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非线性分析不收敛解决方案

非线性分析不收敛解决方案
非线性分析不收敛解决方案

3解决非线性分析不收敛的技巧!

影响非线性收敛稳定性及其速度的因素很多:

1、模型——主要是结构刚度的大小。对于某些结构,从概念的角度看,可以认为它是几何不变的稳定体系。但如果结构相近的几个主要构件刚度相差悬殊,在数值计算中就可能导致数值计算的较大误差,严重的可能会导致结构的几何可变性——忽略小刚度构件的刚度贡献。如出现上述的结构,要分析它,就得降低刚度很大的构件单元的刚度,可以加细网格划分,或着改用高阶单元(BEAM-

>SHELL,SHELL->SOLID)。构件的连接形式(刚接或铰接)等也可能影响到结构的刚度。

2、线性算法(求解器)。ANSYS中的非线性算法主要有:稀疏矩阵法(SPARSE DIRECT SOLVER)、预共轭梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。稀疏矩阵法是性能很强大的算法,一般默认即为稀疏矩阵法(除了子结构计算默认波前法外)。预共轭梯度法对于3-D实体结构而言是最优的算法,但当结构刚度呈现病态时,迭代不易收敛。为此推荐以下算法:

1)、BEAM单元结构,SHELL单元结构,或以此为主的含3-D SOLID的结构,用稀疏矩阵法;

2)、3-D SOLID的结构,用预共轭梯度法;

3)、当你的结构可能出现病态时,用稀疏矩阵法;

4)、当你不知道用什么时,可用稀疏矩阵法。

3、非线性逼近技术。在ANSYS里还是牛顿-拉普森法和弧长法。牛顿-拉普森法是常用的方法,收敛速度较快,但也和结构特点和步长有关。弧长法常被某些人推崇备至,它能算出力加载和位移加载下的响应峰值和下降响应曲线。但也发现:在峰值点,弧长法仍可能失效,甚至在非线性计算的线性阶段,它也可能会无法收敛。

为此,尽量不要从开始即激活弧长法,还是让程序自己激活为好(否则出现莫名其妙的问题)。子步(时间步)的步长还是应适当,自动时间步长也是很有必要的。

4、加快计算速度

在大规模结构计算中,计算速度是一个非常重要的问题。下面就如何提高计算速度作一些建议:

充分利用ANSYS MAP分网和SWEEP分网技术,尽可能获得六面体网格,这一方面减小解题规模,另一方面提高计算精度。

在生成四面体网格时,用四面体单元而不要用退化的四面体单元。比如95号单元有20节点,可以退化为10节点四面体单元,而92号单元为10节点单元,在此情况下用92号单元将优于95号单元。

选择正确的求解器。对大规模问题,建议采用PCG法。此法比波前法计算速度要快10倍以上(前提是您的计算机内存较大)。对于工程问题,可将ANSYS缺省的求解精度从1E-8改为1E-4或1E-5即可。

5、荷载步的设置直接影响到收敛。应该注意以下几点:

a、设置足够大的荷载步(将MAXMIUM SUBSTEP=1000000),可以更容易收敛,避免发散的出现(nsub,nsbstp,nsbmx,nsbmn);

b、设置足够大的平衡迭代步数,默认为25,可以放大到很大(100)(eqit,eqit);

c、将收敛准则调整,以位移控制时调整为0.05,以力控制为

0.01(CNVTOL,lab,value,toler,norm,minref)。

d、对于线性单元和无中间节点的单元(SOLID65和SOLID45),关闭EXTRA DISPLACEMENTS OPTIONS(在OPTIONS中)。

e、对于CONCRETE材料,可以关闭压碎功能,将CONCRETE中的单轴抗压强度设置为-1(tadata,mat,shrcf-op,shrcf-cl,UntensSt,UnCompSt(-1))。

Eqslv,sparse,1e-4

Eqslv,pcg,1e-4

非线性结构分析word版

目录 非线性结构分析的定义 (1) 非线性行为的原因 (1) 非线性分析的重要信息 (3) 非线性分析中使用的命令 (8) 非线性分析步骤综述 (8) 第一步:建模 (9) 第二步:加载且得到解 (9) 第三步:考察结果 (16) 非线性分析例题(GUI方法) (20) 第一步:设置分析标题 (21) 第二步:定义单元类型 (21) 第三步:定义材料性质 (22) 第四步:定义双线性各向同性强化数据表 (22) 第五步:产生矩形 (22) 第六步:设置单元尺寸 (23) 第七步:划分网格 (23) 第八步:定义分析类型和选项 (23) 第九步:定义初始速度 (24) 第十步:施加约束 (24) 第十一步:设置载荷步选项 (24) 第十二步:求解 (25) 第十三步:确定柱体的应变 (25) 第十四步:画等值线 (26) 第十五步:用Post26定义变量 (26) 第十六步:计算随时间变化的速度 (26) 非线性分析例题(命令流方法) (27) 非线性结构分析

非线性结构的定义 在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如,无论何时用钉书针钉书,金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。(看图1─1(a))如果你在一个木 架上放置重物,随着时间的迁移它将越来越下垂。(看图1─1(b))。当在 汽车或卡车上装货时,它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。(看图1─1(c))如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显 示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性. 图1─1 非线性结构行为的普通例子 非线性行为的原因 引起结构非线性的原因很多,它可以被分成三种主要类型: 状态变化(包括接触) 许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如,一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的, 冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关(如在电缆情况中),

ansys非线性分析指南

ANSYS 非线性分析指南(1) 基本过程 第一章结构静力分析 1. 1 结构分析概述 结构分析的定义: 结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域。结构这个术语是一个广义的概念,它包括土木工程结构,如桥梁和建筑物;汽车结构,如车身、骨架;海洋结构,如船舶结构;航空结构,如飞机机身、机翼等,同时还包括机械零部件,如活塞传动轴等等。 在ANSYS 产品家族中有七种结构分析的类型,结构分析中计算得出的基 本未知量- 节点自由度,是位移;其他的一些未知量,如应变、应力和反力, 可通过节点位移导出。 七种结构分析的类型分别是: a. 静力分析- 用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。静力分析 包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性、应力刚化、大变形、大应变、超弹性、接触面和蠕变,等。 b. 模态分析- 用于计算结构的固有频率和模态。 c. 谐波分析- 用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 d. 瞬态动力分析- 用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应,并且可计及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 e. 谱分析- 是模态分析的应用拓广,用于计算由于响应谱或PSD 输入 随机振动引起的应力和应变。 f. 屈曲分析- 用于计算屈曲载荷和确定屈曲模态,ANSYS 可进行线性特征值和非线性屈曲分析。 g. 显式动力分析- ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复 杂的接触问题。 除了前面提到的七种分析类型,还有如下特殊的分析应用: ? 断裂力学 ? 复合材料 ? 疲劳分析

? p-Method 结构分析所用的单元:绝大多数的ANSYS 单元类型可用于结构分析。单元类型从简单的杆单元和梁单元一直到较为复杂的层合壳单元和大应变实体单元 1.2 结构线性静力分析 静力分析的定义: 静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的响应。它不考虑惯性和阻尼的影响,如结构受随时间变化载荷的情况。可是静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响,如重力和离心力;以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷,如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷。 静力分析中的载荷: 静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定,即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢,静力分析所施加的载荷包括: ? - 外部施加的作用力和压力 ? - 稳态的惯性力如中力和离心力 ? - 位移载荷 ? - 温度载荷 线性静力分析和非线性静力分析 静力分析既可以是线性的也可以是非线性的。非线性静力分析包括所有的非线性类型:大变形、塑性、蠕变、应力刚化、接触、间隙单元、超弹性单元等,本节主要讨论线性静力分析,非线性静力分析在下一节中介绍。 线性静力分析的求解步骤 1 建模 2 施加载荷和边界条件求解 3 结果评价和分析

Ansys非线性接触分析和设置

Ansys非线性接触分析和设置 5.4.9 设置实常数和单元关键选项 程序使用20个实常数和数个单元关键选项,来控制面─面接触单元的接触。参见《ANSYS Elements Reference》中对接触单元的描述。 5.4.9.1 实常数 在20个实常数中,两个(R1和R2)用来定义目标面单元的几何形状。剩下的用来控制接触面单元。 R1和R2 定义目标单元几何形状。 FKN 定义法向接触刚度因子。 FTOLN 是基于单元厚度的一个系数,用于计算允许的穿透。 ICONT 定义初始闭合因子。 PINB 定义“Pinball"区域。 PMIN和PMAX 定义初始穿透的容许范围。 TAUMAR 指定最大的接触摩擦。 CNOF 指定施加于接触面的正或负的偏移值。 FKOP 指定在接触分开时施加的刚度系数。 FKT 指定切向接触刚度。 COHE 制定滑动抗力粘聚力。 TCC 指定热接触传导系数。 FHTG 指定摩擦耗散能量的热转换率。 SBCT 指定 Stefan-Boltzman 常数。 RDVF 指定辐射观察系数。 FWGT 指定在接触面和目标面之间热分布的权重系数。

FACT 静摩擦系数和动摩擦系数的比率。 DC 静、动摩擦衰减系数。 命令: R GUI:main menu> preprocessor>real constant 对实常数 FKN, FTOLN, ICONT, PINB, PMAX, PMIN, FKOP 和 FKT,用户既可以定义一个正值,也可以定义一个负值。程序将正值作为比例因子,将负值作为绝对值。程序将下伏单元的厚度作为ICON,FTOLN,PINB,PMAX 和 PMIN 的参考值。例如 ICON = 0.1 表明初始闭合因子是“0.1*下层单元的厚度”。然而,ICON = -0.1 则表示真实调整带是 0.1 单位。如果下伏单元是超单元,则将接触单元的最小长度作为厚度。参见图5-8。 图5-8 下层单元的厚度 在模型中,如果单元尺寸变化很大,而且在实常数如 ICONT, FTOLN, PINB, PMAX, PMIN 中应用比例系数,则可能会出现问题。因为从比例系数得到的实际结果,取决于下层单元的厚度,这就可能引起大、小单元之间的重大变化。如果出现这一问题,请用绝对值代替比例系数。 TCC, FHTG, SBCT, RDVF 和 FWGT 仅用于热接触分析[KEYOPT(1)=1]。 5.4.9.2 单元关键选项 每种接触单元都包括数个关键选项。对大多的接触问题,缺省的关键选项是合适的。而在某些情况下,可能需要改变缺省值。下面是可以控制接触行为的一些关键选项: 自由 度 KEYOPT(1) 接触算法(罚函数+拉格朗日乘子或罚函数) KEYOPT(2) 存在超单元时的应力状态(仅2D) KEYOPT(3)

ANSYS结构非线性分析指南连载四

ANSYS结构非线性分析指南连载四--第四章材料非线性分析 (二) (2014-04-27 10:47:15) 转载▼ 标签: it 4.3 超弹性分析 4.3.1 超弹理论 4.3.1.1 超弹的定义 一般工程材料(例如金属)的应力状态由一条弹塑性响应曲线来描述,而超弹性材料存在一个弹性势能函数,该函数是一个应变或变形张量的标量函数,而该标量函数对应变分量的导数就是相应的应力分量。 上式中:[S]=第二皮奥拉-克希霍夫应力张量 W=单位体积的应变能函数 [E]=拉格朗日应变张量 拉格朗日应变可以由下式表达:[E]=1/2([C]-I) 其中:[I]是单位矩阵,[C]是有柯西-格林应变张量 其中[F]是变形梯度张量,其表达式为: x:变形后的节点位置矢量 X:初始的节点位置矢量 如果使用主拉伸方向作为变形梯度张量和柯西-格林变形张量的方向,则有: 其中: J=初始位置与最后位置的体积比 材料在第i个方向的拉伸率 在ANSYS程序中,我们假定超弹材料是各向同性的,在每个方向都有完全相同的材料特性,在这种情况下,我们既可以根据应变不变量写出应变能密度函数,也可以根据主拉伸率写出应变能密度函数。 应变不变量是一种与坐标系无关的应变表示法。使用它们就意味着材料被假定是各向同性的。Mooney -Rivlin和Blatz-Ko应变能密度函数都可以用应变不变量表示,应变不变量可以柯西-格林应变张量和主拉伸率表示出来:

一个根据应量不变量写出来的应变能密度函数如下: 为材料常数,上式是两个常数的Mooney-Rivlin应变能密度函数。 超弹材料可以承受十分大的弹性变形,百分之几百的应变是很普遍的,既然是纯弹性应变,因此超弹性材料的变形是保守行为,与加载路径无关。 4.3.1.2 不可压缩缩性 大多数超弹材料,特别是橡胶和橡胶类材料,都是几乎不可压缩的,泊松比接近于0.5,不可压缩材料在静水压力下不产生变形,几乎不可压缩材料的泊松比一般在0.48至0.5之间(不包含0.5),对这些材料,在单元公式中必须考虑不可压缩条件。在ANSYS程序中,不可压缩超弹单元修改了应变能密度函数,在单元中明确地包含了压力自由度。压力自由度使不可压缩条件得到满足,而不降低求解速度。压力自由度是一种内部自由度,被凝聚在单元内部。 4.3.1.3 超弹单元 有三种单元适合于模拟超弹性材料: 不可压缩单元有HYPE56,58,74和158,这些单元适用于模拟橡胶材料。 可压缩单元有HYPER84和86,HYPER84既可以是4节点矩形也可以是8节点矩形单元,这种单元主要用来模拟泡沫材料。 18X族单元(除LIMK和BEAM单元外,包括SHELL181, PLANE182,PLANE183,SOLID185,SOLID186,和SOLID187)。18X族单元消除了体积锁定,既适用于不可压材料,又适用于可压材料。参见《ANSYS Elements Reference》的“Mixed U-P Formulations”。 4.3.2 超弹材料选项 超弹性可用于分析橡胶类材料(elastomers),这种材料可承受大应变和大位移,但体积改变极微(不可压缩)。这种分析需用到大应变理论[ NLGEOM ,ON]。图4-13是一个例子。 图4-13 超弹性结构 在ANSYS超弹性模型中,材料响应总是假设各向同性和等温性。由于这一假设,应变能势函数按应变不变量来表示。除非明确指出,超弹性材料还假设为几乎或完全不可压缩材料。材料热膨胀也假定为各向同性的。 ANSYS在模拟不可压缩或几乎不可压缩超弹性材料时,应变能势函数有几种选项。这些选项均适用于SHELL181,PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187 单元。可以通过TB ,HYPER 命令的 TBOPT参数进入这些选项。

非线性-接触分析

接触分析 接触问题是一种高度非线性行为,需要较大的计算资源,为了进行实为有效的计算,理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。 接触问题存在两个较大的难点:其一,在你求解问题之前,你不知道接触区域,表面之间是接触或分开是未知的,突然变化的,这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定;其二,大多的接触问题需要计算摩擦,有几种摩擦和模型供你挑选,它们都是非线性的,摩擦使问题的收敛性变得困难。 一般的接触分类 接触问题分为两种基本类型:刚体─柔体的接触,半柔体─柔体的接触,在刚体─柔体的接触问题中,接触面的一个或多个被当作刚体,(与它接触的变形体相比,有大得多的刚度),一般情况下,一种软材料和一种硬材料接触时,问题可以被假定为刚体─柔体的接触,许多金属成形问题归为此类接触,另一类,柔体─柔体的接触,是一种更普遍的类型,在这种情况下,两个接触体都是变形体(有近似的刚度)。 ANSYS接触能力 ANSYS支持三种接触方式:点─点,点─面,平面─面,每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。 为了给接触问题建模,首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触,如果相互作用的其中之一是一点,模型的对立应组元是一个结点。如果相互作用的其中之一是一个面,模型的对应组元是单元,例如梁单元,壳单元或实体单元,有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对,接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元,至于ANSTS 使用的接触单元和使用它们的过程,下面分类详述。 点─点接触单元 点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为,为了使用点─点的接触单元,你需要预先知道接触位置,这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况(即使在几何非线性情况下) 如果两个面上的结点一一对应,相对滑动又以忽略不计,两个面挠度(转动)保持小量,那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题,过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─与的接触问题的典型例子。 点─面接触单元 点─面接触单元主要用于给点─面的接触行为建模,例如两根梁的相互接触。 如果通过一组结点来定义接触面,生成多个单元,那么可以通过点─面的接触单元来模拟面─面的接触问题,面即可以是刚性体也可以是柔性体,这类接触问题的一个典型例子是插头到插座里。 使用这类接触单元,不需要预先知道确切的接触位置,接触面之间也不需要保持一致的网格,并且允许有大的变形和大的相对滑动。 Contact48和Contact49都是点─面的接触单元,Contact26用来模拟柔性点─刚性面的接触,对有不连续的刚性面的问题,不推荐采用Contact26因为可能导致接触的丢失,在这种情况下,Contact48通过使用伪单元算法能提供较好的建模能力。 面─面的接触单元 ANSYS支持刚体─柔体的面─面的接触单元,刚性面被当作“目标”面,分别用Targe169和Targe170来模拟2─D和3—D的“目标”面,柔性体的表面被当作“接触”面,用Conta171,Conta172,Conta173,Conta174来模拟。一个目标单元和一个接单元叫作一个“接触对”程序通过一个共享的实常号来识别“接触对”,为了建立一个“接触对”给目标单元和接触单元指定相同的实常的号。 与点─面接触单元相比,面─面接触单元有好几项优点, *支持低阶和高阶单元 *支持有大滑动和摩擦的大变形,协调刚度阵计算,单元提法不对称刚度阵的选项。 *提供工程目的采用的更好的接触结果,例如法向压力和摩擦应力。 *没有刚体表面形状的限制,刚体表面的光滑性不是必须允许有自然的或网格离散引起的表面不连续。

大跨度网壳结构的稳定性分析

大跨度网壳结构的稳定性分析 xx xxxx 摘要:空间结构是一种倍受瞩目的结构形式,其中网壳结构是近半个世纪以来发展最快、应用最广的空间结构之一。随着大跨度单层网壳结构的不断涌现,其结构重要性不言而喻,结构的稳定性问题尤为突出。本文主要介绍了网壳结构的稳定性问题并以某大跨度球类馆为工程实例,采用非线性有限元法针对承载力计算时的11种工况进行整体稳定计算,考虑了材料和几何非线性,对实际工程进行了第一类和第二类稳定分析,结果表明:该网壳结构的第一类稳定符合相关规范的要求;其第二类稳定性较差。因此,第二类稳定分析应该受到重视。 关键词:网壳结构;稳定性;非线性有限元;大跨度;稳定系数 STABILITY ANALYSIS OF LONG-SPAN LATTICED SHELLS xxx Department of Civil Engineering ,xxx Abstract: Space structure is a very attractive structure system, and the latticed shell is one of the furthest development and the most widely applied space structure in the recent half century. The stability analysis is the key problem in the design of latticed shells, especially in single-layer latticed shells. This paper introduces the stability of latticed shells and a long-span ball gymnasium is adopted as a practical work, and it is analyzed by nonlinear finite element method under the first and the second kinds of stability problems. The holistic calculation aimed at 11 conditions in bearing capacity, material and geometric nonlinearity are considered. The results show that the first kind of stability of this latticed shells accords with the requirements of correlative specifications; the second kind of stability is poorer. Therefore, the analysis of the second kind of stability should be paid attention.. Keywords: latticed shells; stability; nonlinear finite element; long-span; stability factor 1 前言 自20世纪以来,大跨度、大空间的建筑在世界各地得到了迅猛发展。平面结构从技术经济方面讲,很难跨越很大的空间,也很难满足建筑平面、空间和造型方面的要求。解决大跨度建筑结构最具有竞争性的结构就是空间结构,即在荷载作用下,具有三维受力特性并呈空间工作地结构。网壳结构作为空间网格结构的优秀代表,在过去半个多世纪得到了快速发展和广泛应用。它构造简单、轻型化、受力合理、造型优美等优点,深受建筑与结构工作人员的喜爱。 网壳结构是一种与平板网架类似的空间杆系结构,系以杆件为基础,按一定规律组成网格,按壳体结构布置的空间构架,它兼具杆系和壳体的性质。其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。网壳结构又包括单层网壳结构、预应力网壳结构、板锥网壳结构、肋环型索承网壳结构、单层叉筒网壳结构等。网壳结构除广泛用于工业与民用建筑的屋盖和楼层外,还用于形态新颖、功能各异的特种结构,如:塑像骨架、标志结构、各种用途的整个球面网壳结构、高耸塔架、网架墙体、网架桥梁、装饰网架等。 对于网壳结构,稳定性分析是非常重要的,特别是单层网壳结构。稳定性分析的目的是

非线性收敛判断

一.何为收敛?在这里我引用一个会员的提问来解释这个问题: Q:结构非线性静力分析经常出现收敛这个词,如:收敛容限,收敛准则,收敛的解,位移收敛检验等,请解释,thanks! A: 个人是这样理解的 谈到收敛总会和稳定性联系在一起, 简单的说,就是在进行求解过程中的一些中间值的误差对于结果的影响的大小,当中间量的误差对于你的数值积分的结果没有产生影响,就说明你的积分方法是稳定的,最终你的 数值积分的结果就会收敛于精确解;当中间量的误差导致数值积分结果与精确解有很大的差别时,就说明你的方法稳定性不好,你的数值积分结果不会收敛于精确解。 我想当你对于稳定性和收敛的概念真正理解后,那些名词对于你来说,并不是问题,力学的问题最终都会和数学联系在一起,建议你看看数值积分方面的教程,学好了数学,力学对于你来说就是a piece of cake。 Q:那么说收不收敛,最终都是因为采用的计算方法和计算参数选取的问题了? A: 就本人所学的专业来说,很大程度上取决于所采用的算法,我学的是结构工程,举个例子吧 :当在进行结构动力时程分析时,采用的几分方法有线性加速度法,威尔逊-theta法,对于线性加速度法,当时间步长大于周期的0.5倍时,计算结果很可能出现不收敛,而当时间步长小于0.1倍的周期时,才有可能获得稳定的计算结果;而威尔逊-theta法,实质上就是线性加速度法的修正形式,很多实例表明当theta值大于1.37时,这种算法是无条件稳定的。 当然影响计算结果是否收敛的原因有很多,比如初始条件,我所指的仅仅是我所学专业的一个问题的很小的一个方面。

A: 说白了,就是数学。 牵涉到实际的计算问题时,才发现数学实在是太有用了,不过可惜数学实在学得不好。 A: 收敛的问题,就好像你往水里扔一块石头激起的波浪,慢慢会平息下来,这就收敛了。计算的时候就是这样,数据在每次迭代的时候在精确解的周围震荡,最后无限趋向于精确解。我想学过级数的人就应该知道,里面就有个无穷级数的和收敛的问题。 数学真的非常重要,特别是研究做的比较深入以后,有些东西别人没做过,要靠自己推导,有些迭代方法也需要自己证明是否收敛,或者方法的可靠性等等,都需要比较扎实的数学基础。有时候想解决一个问题,却苦于没有数学工具,这让我觉得学校教育应该在现代数学的一些方面多做些介绍,至少应该让人大概知道一个问题应该朝哪个方面去想,就算不懂,学起来也有个方向。 A: 首先说明,我对收敛问题没有做过专门研究2,只是在学习中多次遇到,说说我对收敛的理解,当然,也提出点疑问。 1)收敛问题,是不是可以定义为当前解法中解是不是趋近于真实解的问题。 2)我觉得现在有一种,或者说一类方法,就是求问题数值解的问题。这类问题并不要求或难以求出解析解。对这类问题的一个解决思路是:假设初始解,通过目标函数对初始解进行反馈,调整,从而去接近于真实解或最优解。这类解法有一个重要的问题,就是下一步的解要比当前解更趋近于真实解的问题。我认为这就是收敛问题的由来。 希望大家批评指正!

ansys学习非线性静态分析实例

ansys学习-非线性静态分析实例 问题描述 一个子弹以给定的速度射向壁面。壁面假定是刚性的和无摩擦的。将研究子弹和壁面接触后达80微秒长的现象。目的是确定子弹的整个变形,速度历程,以及最大等效Von Mises应变。求解使用SI单位。 用轴对称单元模拟棒。求解最好能通过单一载荷步实现。在这个载荷步中,将同时施加初始速度和约束。将圆柱体末端的节点Y方向约束住以模拟一固壁面。打开自动时间分步来允许ANSYS确定时间步长。定义分析结束的时间为8E-5秒,以确保有足够长的时间来扑捉整个变形过程。 问题详细说明 下列材料性质应用于这个问题: EX= (杨氏模量) DENS= (密度) NUXY=(泊松比) Yield Strength=(屈服强度) Tangent Modulus (剪切模量) 下列尺寸应用于这个问题: 长=-3m 直径=-3m 对于这个问题的初始速度是。 图1铜圆柱体图解 求解步骤: 步骤一:设置分析标题 1、选择菜单路径:Utility Menn>File>ChangeTitle。 2、键入文字“Coppery Cylinder Impacting a Rigid Wall”

3、单击OK。 步骤二:定义单元类型 1、选择菜单路径Mail Menu>Preprocessor>Element Type>All/Edit/Delete。 2、单击Add。Library of Element Types(单元类型库)对话框出现。 3、在靠近左边的列表中,单击“Visio Solid”仅一次。 4、选靠近右边的列表中,单击“4node Plas 106”仅一次。 5、单击OK。Library of Element Types 对话框关闭。 6、单击Options (选项)。VISCO106 element type Options(visco106单元类型选项)对话框出现。 7、在关于element behavior(单元特性)的卷动柜中,卷动到“Axisymmetric” 且选中它。 8、单击OK。 9、单击Element Types (单元类型)对话框中的Close。 步骤三:定义材料性质 1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Constant-Isotropic. Isotropic Matersal Properties (各向同性材料性质)对话框出现。 2、单击OK来指定材料号为1。另一个I sotropic Material Properties对话框出现。 3、对杨氏模量(EX)键入 4、对密度(DENS)键入8930。 5、对泊松比(NUXY)键入。 6、单击OK。 步骤四:定义双线性各向同性强化数据表(BISO) 1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Matersal Props>Data Tables> Define/Activate . Define/Activate Data Table(定义数据表)对话柜出现。 2、在关于type of data table(数据表类型)的卷动框中,卷动到“Bilin isotr BISO”且选中它。 3、对material reference number(材料参考号)健入1。

网壳非线性分析安全系数

3D3S\sap200\midas gen 都可以做单层网壳的特征值屈曲分析,ANSYS 还可以做更加接近工程实际情况的非线性屈曲分析,来考虑初始缺陷请问各位老师, 网壳规程要求其承载力大于第一屈曲模态下力的5 倍,即k=5。 那么ansys 和3d3s 分析时如何查询这个K 值? A: 1、过去k=5,如今的新规程已将k 取为4.2 。具体说明如下:确定系数K 时考虑到下列因素: (1) 荷载等外部作用和结构抗力的不确定性可能带来的不利影响; (2) 复杂结构稳定性分析中可能的不精确性和结构工作条件中的其他不利因素。 对于一般条件下的钢结构,第一个因素可用系数1.64 来考虑;第二个因素暂设用系数1.2 来考虑,则对于按弹塑性全过程分析求得的极限承载力,系数K 应取为1.64*1.2=2.0 。 对于按弹性全过程分析求得的极限承载力,系数K 中尚应考虑由于计算中未考虑材料弹塑性而带来的误差; 对单层球面网壳、柱面网壳和双曲扁网壳的系统分析表明,塑性折减系数cp(即弹塑性极限荷载与弹性极限荷载之比)从统计意义上可取为0.47 ,则系数K应取为1.64*1.2/0.47=4.2 。 对其它形状更为复杂的网壳无法作系统分析,对这类网壳和一些大型或特大

型网壳,宜进行弹塑性全过程分析。 2、假定设计载荷为2kN/m2,可给网壳施加约12kN/m2的载荷,通过载荷- 位移全过程曲线判断临界载荷,假如得出为10kN/m2,则其k=10/2=5。 ①单层网壳以及厚度小于跨度1/50 的双层网壳均应进行稳定性计算; ②网壳的稳定性可按考虑几何非线性的有限元法(荷载—位移全过程分析)进行计算,分析中可假定材料保持为弹性,也可考虑材料的弹塑性。对于大型和形状复杂的网壳结构宜采用考虑弹塑性的全过程分析方法; ③球面网壳的全过程分析可按满跨均布荷载进行,圆柱面网壳和椭圆抛物面网壳除考虑满跨均布荷载外,宜补充考虑半跨活荷载分布的情况。进行网壳全过程分析时应考虑初始曲面形状的安装偏差的影响,可采用结构的最低阶屈曲模态作为初始几何缺陷分布模态,其缺陷最大计算值可按网壳跨度的 1/300 取值;④按以上②和③条进行网壳结构全过程分析求得的第一个临界点处的荷载值,可作为该网壳的极限承载力。将极限承载力除以系数K 后, 即为按网壳稳定性确定的容许承载力(标准值)。对于按弹塑性全过程分析求得的极限承载力,系数K可取为2.0 。对于常见的单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物面网壳按弹性全过程分析求得的极限承载力,系数K可取为 4.2 ; 首先请关注一下以上四条。 Q:用ansys 进行稳定性分析,一个是特征值屈曲分析,一个是非线性屈曲

过盈配合应力的接触非线性有限元分析

过盈配合应力的接触非线性有限元分析 作者:许小强赵洪伦 摘要基于非线性有限元软件MARC,提出过盈配合应力的动态和静态两种有限元分析方法,并以铁道车辆某高速轮对组装的过盈装配为例进行了有限元仿真计算,比较了两种方法的计算结果,分析了过盈量、摩擦系数、形状误差对装配应力的影响,结果对于确定合理过盈量和改进加工工艺具有参考意义。 关键词过盈配合接触非线性接触应力 0引言 在机械工程实际中普遍采用过盈配合来传递扭矩和轴向力,例如轴承配合、轴瓦配合、铁道车辆的轮轴、制动盘等。它是利用过盈量产生半径方向的接触面压力,并依靠由该面压力产生的摩擦力来传递扭矩和轴向力。由于过盈配合两个相配合的接触面上不能粘贴应变片,因此难以对其应力状态进行测定,对整个组装过程的应力状态更难以进行跟踪研究,而且这种配合方式往往承受着交变载荷的作用,配合面间可能发生相对滑动,这一滑动是随着应力变化而变化的,因而配合面边缘的接触状态和应力状态也随着应力的交变而变化,表现出复杂的状态,因此一般只能凭经验确定采用的过盈量。从力学角度看,这类问题属于接触非线性问题,传统的弹性接触解法已难以处理,可采用光弹性模拟实验进行研究,但只能反映应力分布趋势。近年来,随着非线性理论的不断完善和计算机技术的飞速发展,利用非线性有限元法来分析这类问题已日趋成熟。 铁道车辆随着向高速、重载不断发展,对轮轴的安全性要求也越来越高。研究表明,轮轴配合部位的应力状态对车轴的疲劳强度具有重要的影响,因此对轮对配合部位的宏观接触应力状态进行研究将有助于指导轮对制造标准的制定、高速重载轮对的设计和加工工艺的改进,以提高轮对的抗疲劳性能。 本文利用著名非线性有限元软件MARC,针对过盈配合的压力压装法和温差组装法对这类问题提出动态和静态两种仿真计算方法,并以铁道车辆某高速轮对的配合为例进行了计算,对比了两种计算方法的结果,分析了过盈量、摩擦系数、形状误差等因素对装配应力的影响。

ansys面与面接触分析实例

面与面接触实例:插销拨拉问题分析 定义单元类型 Element/add/edit/delete 定义材料属性 Material Props/Material Models Structural/Linear/Elastic/Isotropic 定义材料的摩擦系数 … 建立几何模型 Modeling/Create/Volumes/Block/By Dimensions X1=Y1=0,X2=Y2=2,Z1=,Z2=

Modeling/Create/Volumes/Cylinder/By Dimensions Modeling/Operate/Booleans/Subtract/Volumes 先拾取长方体,再拾取圆柱体。 Modeling/Create/Volumes/Cylinder/By Dimensions 、 划分掠扫网格 Meshing/Size Cntrls/ManualSize/Lines/Picked Lines 拾取插销前端的水平和垂直直线,输入NDIV=3再拾取插座前端的曲线,输入NDIV=4

PlotCtrls/Style/Size and Shape,在Facets/element edge列表中选择2 facets/edge 建立接触单元 : Modeling/Create/Contact pair,弹出Contact Manager对话框,如图所示。 单击最左边的按钮,启动Contact Wizard(接触向导),如图所示。

单击Pick Target,选择目标面。 选择接触面 定义位移约束 施加对称约束,Define Loads/Apply/Structural/Displacement/Symmetric On Areas,选择对称面。 再固定插座的左侧面。 ) 设置求解选项 Analysis Type/Sol’s Control

分析非线性系统的方法

非线性系统稳定性问题的判定方法和发展趋势 任何一个实际系统总是在各种偶然和持续的干扰下运动或工作的。所以,当系统承受干扰之后,能否稳妥地保持预订的运动轨迹或者工作状态,即系统的稳定性是首要考虑的。一个系统的稳定性,包括平衡态的稳定性问题和任一运动的稳定性问题。而对于给定运动的稳定性可以变换成关于平衡点的稳定性问题。 对平衡点的稳定性进行分析可将平衡点的稳定性定义为李雅普诺夫稳定、一致稳定、渐进稳定、一致渐近稳定、按指数渐进稳定和全局渐进稳定,除了全局渐进稳定,其他都是局部的概念。 非线性系统的数学模型不满足叠加原理或其中包含非线性环节。包括非本质非线性(能够用小偏差线性化方法进行线性化处理的非线性)和本质非线性(用小偏差线性化方法不能解决的非线性)。它与线性系统有以下主要区别: 1.线性控制系统只能有一个平衡点或无穷多的平衡点。但非线性系统可以有一个、二个、多个、以至无穷多个平衡点。非线性系统与线性定常系统明显不同,其稳定性是针对各个平衡点而言的。通常不能说系统的稳定性如何,而应说那个平衡点是稳定的或不稳定的。2.在线性系统中,系统的稳定性只与系统的结构和参数有关,而与外作用及初始条件无关。非线性系统的稳定性除了与系统的结构和参数有关外,还与外作用及初始条件有关。 由于非线性控制系统与线性控制系统有很大的差异,因此,不能直接用线性理论去分析它,否则会导致错误的结论。对非线性控制系统的分析,还没有一种象线性控制系统那么普遍的分析、设计方法。 现代广泛应用于非线性系统上的分析方法有基于频率域分析的描述函数法和波波夫超稳定性,还有基于时间域分析的相平面法和李雅普诺夫稳定性理论等。这些方法分别在一定的假设条件下,能提供关于系统稳定性或过渡过程的信息。而计算机技术的迅速发展为分析和设计复杂的非线性系统提供了有利的条件。另外,在工程上还经常遇到一类弱非线性系统,即特性和运动模式与线性系统相差很小的系统。对于这类系统通常以线性系统模型作为一阶近似,得出结果后再根据系统的弱非线性加以修正,以便得到较精确的结果。摄动方法是处理这类系统的常用工具。而对于本质非线性系统,则需要用分段线性化法等非线性理论和方法来处理。目前分析非线性控制系统的常用方法如下: 1、线性化方法 采用线性化模型来近似分析非线性系统。 这种近似一般只限于在工作点附近的小信号情况下才是正确的。这种线性化近似,只是对具有弱非线性(或称非本质非线性)的系统。 常用线性化方法,有正切近似法和最小二乘法。 此外,对一些物理系统的非线性特性比较显著,甚至在工作点附件的小范围内也是非线性的,并且不能用一条简单的直线来代表整个非线性系统特性的系统,可采用分段线性化方法。2、相平面法 相平面法是一种基于时域的分析方法,一种用图解法求解一、二阶非线性常微分方程的方法。 该方法通过图解法将一阶和二阶系统的运动过程转化为位置和速度平面上的相轨迹,从而比较直观、准确地反映系统的稳定性、平衡状态和稳态精度以及初始条件及参数对系统运动的影响。相轨迹的绘制方法步骤简单、计算量小,特别适用于分析常见非线性特性和一阶、二阶线性环节组合而成的非线性系统 对于分段线性的非线性系统来说,相平面分析法的步骤为: (1)用n条分界线(开关线,转换线)将相平面分成n个线性区域;(2)分别写出各个线性区域的微分方程;(3)求出各线性区的奇点位置并画出相平面图;

Ansys第25例非线性分析综合应用实例

第25例非线性分析综合应用实例----钢板卷制成圆筒 本例介绍了综合利用ANSYS非线性分析功能模拟将钢板卷制成圆筒的方法和步骤。25.1问题描述 将钢板卷制成圆筒一般要使用卷板机。图25-1所示为对称式三辊卷板机, 该机器将钢板卷制成圆筒时分为三个步骤:首先,上辊下降使钢板发生挠曲,钢板挠曲线的最低点首先发生屈服;然后,下辊转动驱动钢板向前移动,使钢板各点发生同样的屈服形成圆筒;最后,圆筒卷制完成,上辊上升卸下筒体。 图25-1对称式三辊卷板机 用ANSYS模拟将钢板卷制成圆筒,相应地也分为三个步骤。由于第二个步骤需要模拟上、下辊转动,而ANSYS的SOLIDn单元不支持大转动,位移边界条件不能施加大的转动角度,所以上、下辊需要用壳单元建立有限元模型。上、下辊与钢板的作用需要用接触模拟,钢板卷制成圆筒材料发生屈服,产生大变形, 所以钢板卷制成圆筒包括状态非线性、材料非线性和结构非线性三种非线性。 用ANSYS模拟将钢板卷制成圆筒,计算结果可以得到圆筒直径与上辊下压量的关系,上、下辊受力大小,上、下辊的变形,下辊驱动力矩及卸载回弹等重

25.2 命令流 /CLEAR /FILNAM, EXAMPLE25 /CONFIG, NRES, 2000 /PREP7 /PNUM, VOLU, ON ET, 1, SHELL181 ET, 2, SOLID186 MP, EX, 1, 2E11 MP, DENS, 1, 7800 MP, NUXY, 1, 0.3 MP, EX, 2, 2E11 MP, DENS, 2, 7800 MP, NUXY, 2, 0.3 TB, BKIN, 2, 1 TBTEMP, 0 TBDATA,, 240E6, 0 SECTYPE, 1, SHELL SECDATA, 0.02 CYLIND, 0.38/2, 0, 0.2, 1.7, 0, 360 要数据。因为分析过程复杂,步骤较多,所以本例只采用命令流法执行命令。 !清除数据库,新建文件 ! 指定任务名为?EXAMPLE25 “ !设置最大子步数 !前处理 !进入前处理器 !打开体号 !选择单元类型,壳单元用于划分上、下辊 !实体单元用于划分钢板 !定义材料模型 1 的弹性模量 ! 定义材料模型 1 的密度 !定义材料模型 1 的泊松比 !定义材料模型 2 的弹性模量 ! 定义材料模型 2 的密度 !定义材料模型 2 的泊松比 ! 定义材料模型 2 的屈服极限、切向模量 !定义截面 !壳厚度

接触分析实例

实例1:带孔方板的接触分析实例 静力分析分为线性静力分析和非线性静力分析。线性分析,即外载荷与系统的响应之间为线性关系。而在真实的物理结构中,结构刚度随变形而发生变化,即所谓的“非线性分析”。 非线性问题的分类: 材料非线性(material nonlinearity):材料的应力—应变关系为非线性,即本构关系为非线性。几何非线性:指位移的大小对结构响应的影响,包括大位移、大转动、初始应力、几何刚性化和突然翻转等,实例:过盈装配 边界条件非线性:即边界条件在分析过程中不断的发生变化,实例:接触问题 后处理: (1)延展平面应力单元来构造三维视图 View—odb display option—sweep&extrude (2)显示接触压强(CPRESS)和接触状态(COPEN) Result—field output 接触分析中的主要问题及解决收敛问题的常用方法: 1.接触面的分类: 由单元构成的柔性或刚性接触面;节点构成的接触面;解析刚体接触面 2.一个接触对最多有一个由节点构成的接触面;如果只有一个接触面,称为“自接触” 3.模拟接触问题的两种算法: 通用接触算法和接触对算法。其中后一种算法,对接触面的类型有较多的限制,需要指定相互接触的面 4.定义接触对: 主面必须连续,且由节点组成;如果是有限滑移,主面发生接触的部位必须光滑,不能有尖角,不要让从面节点落在主面之外(尤其不能落在主面的背面);接触面在发生接触的部位有较大尖角或凹角时,应该将其分别定义为两个面 5.有限滑移和小滑移 在有限滑移过程中,需不断的判断从面节点和主面的哪部分接触;而在小滑移中,在分析开始时就定义了接触的部位,而在分析过程中不会发生变化 小滑移也可以用于几何非线性问题,有两种算法:点对面和面对面算法

第20章 接触分析实例

第20章接触分析实例 在这个实例中,将对一个盘轴紧配合结构进行接触分析。第一个载荷步分析轴和盘在过盈配合时的应力,第二个载荷步分析将该轴从盘心拔出时轴和盘的接触应力情况。 20.1 问题描述: 在旋转机械中通常会遇到轴与轴承、轴与齿轮、轴与盘连接的问题,根据各自的不同情况可能有不同的连接形式。但大多数连接形式中存在过盈配合,也就是涉及到接触问题的分析。这里我们以某转子中轴和盘的连接为例,分析轴和盘的配合应力以及将轴从盘中拔处时盘轴连接处的应力情况。 本实例的轴为一等直径空心轴,盘为等厚度圆盘,其结构及尺寸如图20.1所示。由于模型和载荷都是轴对称的,可以用轴对称方法进行分析。这里为了后处理时观察结果更直观,我们采用整个模型的四分之一进行建模分析,最后将其进行扩展,来观察整个结构的变形及应力分布、变化情况。盘和轴用同一种材料,其性质如下: 弹性模量:EX=2.1E5 泊松比:NUXY=0.3 接触摩擦系数:MU=0.2 20.1 盘轴结构图

20.2 建立有限元模型 在ANSYS6.1中,首先我们通过完成如下工作来建立本实例的有限元模型,需要完成的工作有:指定分析标题,定义单元类型,定义材料性能,建立结构几何模型、进行网格划分等。根据本实例的结构特点,我们将首先建立代表盘和轴的两个1/4圆环面,然后对其进行网格划分,得到有限元模型。 20.2.1设置分析标题 本实例为进行如图20.1所示的盘轴结构的接触分析,属于非线性结构分析范畴。跟前面实例一样,为了在后面进行菜单方式操作时的方便,需要在开始分析时就指定本实例分析范畴为“Structural”。本实例的标题可以命名为:“Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc”,具体的操作过程如下: 1.选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname,将弹出Change Jobname (修改文件名)对话框,如图20.2所示。在Enter new jobname (输入新文件名)文本框中输入文字“CH20”,为本分析实例的数据库文件名。并单击New log and error files (新的日志和错误 文件)单选框,使其变为“Yes”,为本实例的分析过程创建新的日志。单击按钮关闭对话框,完成文件名的修改。 图20.2 修改文件名对话框 2.选取菜单路径Utility Menu | File | Change Title,将弹出Change Title (修改标题)对话框,如图20.3所示。在Enter new title (输入新标题)文本框中输入文字“Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc”,为本分析实例的标题名。单击按钮,完成对标题名的指定。 图20.3 修改标题对话框 3.选取菜单路径Utility Menu | Plot | Replot,指定的标题“Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc”将显示在图形窗口的左下角(图略)。 4.选取菜单路径Main Menu | Preference,将弹出Preference of GUI Filtering (菜单过滤参数选择)对话框。单击Structual(结构)选项使之被选中,以将菜单设置为与结构分析相关

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