无锡外国语期中考试测试卷
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. -3 的相反数是 (
)
A. 3
B. - 3
C. 1
D. - 1
3
3
2. 下列式子,符合代数式书写格式的是
(
)
A . a ÷ 3 1
B . 2 x 3
C . a ? 3
D .
a b
3. 下列各组中的两项,不是同类项的是 (
) A . - x 2
y 与2 yx 2
B . 2πR 与π2
R
C . - m 2 n 与1
mn 2
2
D. 23 与32
4. 下列说法中,正确的个数有
个
( )
①有理数包括整数和小数;②几个有理数相乘,若负因数的个数是偶数个,则积为正数;③一个代数式不是单项式就是多项式;④数轴上的点表示的数不是有理数就是无理数。 A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 若关于 x 的方程2x - k + 4 = 0 的解是 x = 3 ,那么k 的值是 ( )
A.2
B.10
C. - 2
D. -10
6. 下列计算结果相等的为 (
)
A. 23 和32
B. - 23 和- 2 3
C. - 32 和(- 3)2
D. (-1)3 和-13
7. 数轴上点 M 表示有理数-3,将点 M 向右平移 2 个单位长度到达点 N ,点 E 到点N 的距离为4,则点E 表示的有理数为 (
)
A. 3
B. - 5 或 3
C. - 9 或-1
D. -1
8. 有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示,化简 a + c + c - b - b + a
(
)
A . - 2b
B . 0 C. 2c D. 2c - 2b
9. 已知- 4xyz = 4 ,则 x + y + z 的值为多少
(
)
3xyz 3 x y z
A . 1 或- 3
B . 1 或-1 C. -1或 3
D. 3 或- 3
10. 如图,甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A 、C 同时沿正方形的边开
始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的4 倍,则它们第2017 次相遇在边()A. AB 上 B. BC 上 C. CD 上 D. DA 上
二、填空题(本大题共8 小题,每小题 2 分,共16 分)
11.被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000 公顷的速度从地球上消失,
每年森林的消失量用科学记数法表示为公顷。
2x2 y5
12.单项式-的系数是m ,次数是n ,则m =.
7
13.关于x 的方程(2m - 6)x m-2 - 2 = 0 是一元一次方程,则m =.
14.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0 cm ”
和“8cm”分别对应数轴上的- 3和x ,那么x 的值为.
15.已知x-y-3+(a+b+4)2=0,则代数-3x+3y+a+b的值是.
16.已知代数式3x2 +mx - 2 y +1- 6nx2 + 3x 的值与字母x 的取值无关,则代数式
1
m3 -n2 -1
m3 + 3n2 +1 的值为.
2 3
17.若关于x 的方程x +1 -a = 4 只有三个解,则a 的值为.
18.将数轴按如图所示从点A 开始折出一等边△ABC,设A 表示的数为x - 3 ,B 表示的数为2x - 5 ,C 表示的数为5 -x ,则x = ?;若将△ABC 向右滚动,则点2016 与点重合.(填A.B.C.)
? 三、解答题(本大题共 8 小题,共 54 分)
19.(本题 5 分)画出数轴且在数轴上表示下列各数,并把它们按照从小到大的
顺序排列:3, - (-1) , -1.5 ,0, - - 2 , - 3 1
2
20. 计算(本题 6 分)
(1) ? 9 ? 10 - 1 + 1 ??(- 30)
15 6 ?
(2) -13 ÷ (- 5)2 ? 5
+ 0.8 -1
3
21. 解方程(本题 6 分)
(1) 4 - x = 2 - 3(2 - x )
(2) 4x + 9 - x - 5 = 1+ 2 x
5 2 3
22.(本题 6 分)已知: A = 2a 2 + 3ab - 2a -1, B = -a 2 + ab +1 (1)当a = -2 , b = 1时,求4 A - (3A - 2B )的值; (2)若(1)中的代数式的值与a 的取值无关,求b 的值.
23.(本题6 分)已知当x =-1 时,代数式2mx3 - 3mx + 6 的值为7.
(1)若关于y 的方程2my +n =11-ny -m 的解为y = 2 ,求n 的值;(2)若规定[a]表示不超过a 的最大整数,例如[2.3]= 2 ,请在此规定下求
?
m +7
n
?
的值.
?? 4 ??
24.(本题7 分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示3 和2 的两点之间的距离是;表示- 2 和1 两点之间的距离是;一般地,数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等
于m -n .
(2)若a - 3 = 6 ,b + 2 = 3 ,且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A 、点B 则A 、B 两点间的最大距是,最小距离是.
(3)若数轴上表示数a 的点位于- 4 与5 之间,则a + 4 +a - 5 = ?.
(3)当a = ?时,a -1 +a + 5 +a - 4 的值最小,最小值是.
25.(本题8 分)民谚有云:“不到庐山辜负目,不食螃蟹辜负腹”,又到了食
蟹的好季节啦!某经销商去水产批发市场采购太湖蟹,他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹。零售价都为120 元/千克,批发价各不相同。
A 家规定:当批发数量不超过100 千克时,所购蟹均按零售价的92%优惠;
当批发数量超过100 千克但不超过200 千克时,所购蟹均按零售价的90%优惠;当批发数量超过200 千克时,所购蟹均按零售价的88%优惠。
B 家的规定如下表:
数量范围(千克)
0~50 部分
(含50)
50 以上~150 部分
(含150、不含50)
150 以上~250 部分
(含250,不含150)
250 以上部分
(不含250)
价格(元)零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%(1)如果他批发80 千克太湖蟹,则他在A 家批发需要元,在B 家批发需要元;
(2)如果他批发x千克太湖蟹(150 (3)现在他要批发180 千克太湖蟹,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由。 26.(本题10 分)阅读理解:若A 、B 、C 为数轴上三点,若点C 到A 的距离是 点C 到B 的距离2 倍,我们就称点C 是【A ,B 】的好点。 例如,如图1,点A 表示的数为-1,点B 表示的数为2。表示1 的点C 到点A 的距离是2,到点B 的距离是1,那么点C 是【A ,B 】的好点;又如,表示0 的点D 到点A 的距离是1,到点B 的距离是2,那么点D 就不是【A ,B 】的好点,但点D 是【B ,A 】的好点。 知识运用:如图2,M ,N 为数轴上两点,点M 所表示的数为- 2 ,点N 所表示的数为4。 (1)数所表示的点是【M ,N 】的好点; (2)如图3,A 、B 为数轴上两点,点A 所表示的数为 20 ,点B 所表示的数为40。现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发,以2 个单位每秒的速度向左运动,到达点A 停止。当t 为何值时,P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的好点?