四年级趣味数学课外知识篇 每天20分钟拓展训练 第二十八讲 混合运算

第二十八讲混合运算

例题讲解：

【例1】（1） 7－2÷2.5 （2）6（x＋3）＝24

＝7－0.8 6x＋3×6＝24

＝6.2 6x＝24－18

6x＝6

x＝1

容易出现的问题：

（1） 7－2÷2.5 （2）6（x＋3）＝24

＝5÷2.5 6x＋3＝24

＝2 6x＝21

x＝3.5

错误分析：（1）题中四则运算顺序运用错误

（2）题中解方程时去括号错误

基础练习

30.8÷[14－(9.85＋1.07)] [60－(9.5＋28.9)]÷0.18 20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15] 31.5×4÷(6+3)

2.881÷0.43－0.24×

3.5（31.8+3.2×4）÷5

28-(3.4+1.25×2.4) 2.55×7.1+2.45×7.1

0.8×[15.5-(3.21+5.79)] 0.64×25×7.8+2.2

2÷2.5+2.5÷2 0.8×[(10－6.76)÷1.2]

194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9

5180－705×6 9.16×1.5－0.5×9.16

24÷2.4－2.5×0.8 0.8×[7.9-(2+5)] （2.5－0.25）×0.4 3.416÷（0.016×35）

(45.9－32.7)÷8÷0.125 3.14×0.68＋31.4×0.032

2(2.8+x)=10.4 (x-3)÷2=7.5

13.2x+9x=33.3 x÷1.5-1.25=0.75

4x-1.3×6=2.6 20-9x=1.2×6.25

5(x+8)=102 x+3x+10=70

2(x-3)=5.8 (27.5-3.5)÷x=4

趣味数学公开课优秀教案设计

趣味数学公开课优秀教案设计导语：这样才能使学生快速吸收《趣味数学》里面的知识?趣味数学教案要怎么写?下面由为大家提供的几篇教学方案，欢迎阅读。 趣味数学公开课优秀教案设计教学要求; 1.使学生掌握一些数学解题中的趣味性的题目; 2. 培养学生数学思维中的发散性。 教学重点：培养学生的另类的思维性。 教学难点：开拓学生是思维能力。 教学过程： 一、导入新课： 要使自己更聪明，就要经常训练自己的头脑，在多观察、多思考问题中使思路灵活，就 能找到解决问题的方法。愿这一节课能使你的头脑更灵活。 二、知识新授与应用 1.第一题-白袜、黑袜 除衣柜里有6只白色袜子，6只黑色袜子。它们颜色不同之外，其它都一样。如果身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的袜子，最少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中有两只袜子颜色相同呢? 2.第二題-坚强的兔子。

有只兔子掉进30公尺深的干井里。它并不习惯待在这种地方，因此决定奋力往上爬。但兔子爬墙的能力不太好，它发现自己努力往上爬了一天，上升了3公尺却又滑下2公尺。休息了一夜之后，它又继续努力，结果一样。它要几天才能爬出干井? 3.第三題- 4公升的水 有两个瓶子，一个5公升，另一个3公升。若水能无限制供应，可不可以量得到4公升的水? 4.第五题-金币 你目前有27枚金币，但有一枚较轻的伪币混在其中，要如何用天平秤出伪币，而天平只能秤三次? 5.巧排队列 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗? 6.数学谜语 猜一数学名词： 1、五四三二一 2、每份一样多 3、手算 7.打一成语： 1、3/4的倒数 2、1的任意次方 3、103与1002 4、10002=100×100×100 5、2，4，6，8，10 8.拿硬币游戏 如图所示，有13枚硬币排成一排，两人进行游戏，每

小学数学趣味知识奥秘

小学数学趣味知识奥秘 故事一：动物城对称图形 有一天，一只蝴蝶在动物城的花丛里飞来飞去，一只小蜻蜓飞过来，说:"小蜻蜓，咱们一起玩吧。"小蝴蝶说:"我是蝴蝶，你是蜻蜓，怎么能在一起玩呢?"小蜻蜓说:"在图形王国里，我们就是一家的，另外还有许多家庭成员呢?不信，我领你去看......"一路上，蝴蝶看到了许多美丽的景色，还看见了许多动物:有美丽的孔雀,知了,七星瓢虫...... 小朋友们，它们美吗?你觉得它们哪儿美呢? 故事二：张三的生死可能性 古时候，有一位糊涂的县官，因为听信他师爷的谗言，就把无辜的张三抓了起来，在审问时，他对张三说:"明天给你最后一次机会，到时我这里有两枚签，一枚签上写着'死'字，另一枚签上写着'生'字，你抽到哪一枚签，就判你什么。"小朋友，如果让张三抽的话，可能会怎样呢?" 可是，一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个"死"字，小朋友，如果再让张三抽的话，结果会怎样呢?幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。第二天，县官在开堂时，让张三抽签。张三抽了一枚签，连忙吞进肚子里。县官只好打开另一枚签，发现上面写着"死"字，以为张三抽到的是"生"字签，就只好放了张三。 故事三：比大小 10以内大小的比较

有一天，"0--9"这几个可爱的数字娃娃想比一比谁最大?谁最小?数字娃"9"跳出来得意地说:"我最大!"还指着"0"说:"尤其是你，没头没脑，表示一个物体也没有，你最小!"数字娃 "0"的脸涨得通红，伤心的哭了起来。这时，数字娃"1"一把拉过"0"说:"别难过，我们俩合在一起比他大。"这时"1"和"0"并排站在一起就成了"10"，"9"看到了，不好意思地低下了头。 故事四：: 猴王给小猴子分桃商不变性质 风景秀丽的花果山上住着一群猴子,有一天猴王要给一群小猴子分桃子.猴王跟小猴说:"我给8个桃,平均分给4只小猴,行吗?"小猴子听后连忙摇头,嫌分得太少了,大声喊道:"不行!不行!"猴王缓了口气说:"好吧!我给80个桃,平均分给40只小猴怎么样?"小猴子贪婪地说:"大王,请您高抬贵手多给点行吗?"猴王立即拍着胸脯,慷慨地说:"我给你们800个桃,平均分给400只小猴,这下总该满意了吧!"小猴子笑了,猴王也笑了.谁的笑是聪明的呢?为什么? 故事五： :王爷分饼分数的基本性质 古时侯,一位王爷去山上看望习武的儿子.兄弟几个见父王来了,立刻围了上来.王爷说:"孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼."说着取出一个大饼平均分成了两份,给了老大一块.嘴谗的老二说:"父王,我想吃两块饼."于是王爷把第二块饼平均分了成四份,给了老

五年级语文课外拓展知识

五年级语文课外拓展知识 一、填空题 1、世界影响最大的文学奖是诺贝尔文学奖。 2、清朝最后一个皇帝是宣统帝（溥仪）。 3、希腊神话包括神的故事和英雄传说两部分。 4、中华人民共和国国歌为《义勇军进行曲》。 5、1997年回归祖国的是香港地区。 1997年回归祖国的是澳门地区。 6、亚洲最大的瀑布是黄果树瀑布。 7、高尔基自传体三部曲为《童年》、《在人间》、《我的大学》。 8、我国第一部编年体通史是《资治通鉴》，作者是《司马光》。 9、我国最大的淡水湖鄱阳湖，最大的咸水湖是青海湖。 10、宋代文学家文天祥一句著名的诗句是人生自古谁无死，留取丹青照汗青。 11、我国目前影响最大、发行最广的字典是《新华字典》。 12、法布尔是法兰西杰出的星虫学家和文学家。揭开雷电之谜的是美国科学家富兰克林。 13、奥林匹克运动起源于古希腊，每年举行一次，2008年在北京举行。 14、“出污泥而不染”说的是荷花。 15、我国的官方任务是普通话。 16、唐朝是历史上空前强盛的帝国，第二个皇帝李世民执政清明，社会安定，经济繁荣。被称为什么？(贞观之治) 17、世界上许多国家都有一个别称，哪个国家被称为“黄金之国”？（南非） 18、世界上跑得最快，每小时可达145公里的动物是什么？（猎豹） 19、神州六号乘载的航天员是聂海胜和谁？（费俊龙） 20.. “文房四宝”为笔、墨、纸、砚。 21. 李白、杜甫，分别被称为“诗仙”“诗圣”。 22. 勿以善小而不为，勿以恶小而为之。 23. 孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。 24、我们常见的查字典有部首查字法、音序查字法、数笔画查字法 三种方法。 25、陶行知是我国伟大的教育家，他一生践行了自己的“捧着一颗心来，不待半根草去”的誓言。 26、《装满昆虫的衣袋》讲的是法国昆虫学家法布尔小时侯的事，他花30年功夫写成的世界名著是《昆虫记》。 27、变色龙学名避役，它的特殊本领是根据环境情况迅速改变自己身体的颜色。

数学趣味小知识修订稿

数学趣味小知识集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

数学趣味小知识梁馨月 加减号“＋”、“－”—五百年前德国人最先使用的。据说，当时酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存 酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“－”和用来表示增加 的“＋”。1489年，德国数学家魏德曼在他的着作中首先使用“＋”、“－”这两个符号表示剩余和不足，后来 又经过法国数学家韦达的宣传和提倡，开始普及，直到1630年，才得到大家的公认。 乘号“×”—三百多年前英国着名数学家欧德莱最先使用的，他认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人 所发明的“×”转动45°角，这样乘号“×”也就面世了。“×”既表示了乘法与加法的关系，又表示了相乘的 方法。 除号“÷”—最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，最早人们用“：”表示除或比，也有人用分数线“－”表 示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”，瑞士的数学家拉哈的着作中正式把“÷”作为除号。 １２这个数字跟人类有缘，与我们的生活有密切的联系。如： 一年１２个月 一昼夜１２个时辰 时针在钟面上走一圈是１２小时 在我国和亚洲一些国家有着１２生肖的说法 我国传统用做表示次序的符号有１２个，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 小肠第一部分叫十二指肠，它的长度相当于本人１２个手指的指幅 人体的胸部有１２块胸椎，分别与１２对肋骨相接 打排球时场上有１２个球员 足球比赛罚点球的英制长度是１２码 我们知道阿拉伯数字１、２、３、４、５、６、７、８、９原是印度人发明的，１３世纪后期传入中国，人们误认为０也是印度人发明的。其实印度起先发明时没有“０”，他们把“２０４”，写成“２４”，中间空着，把 ２００４，写成“２４”，怎么区别中间有几个零呢？为了避免看不清，就用点“·”来表示，２０４写成

《趣味数学》校本课程纲要

《数学小故事》校本课程纲要 一、课程开发原则与开发背景 1、开发原则:《数学小故事》课程就是要通过讲故事的 方式让学生轻松学到数学知识,本课程让孩子在趣味化、生活 化的数学教学活动中,自主地建构数学知识,创设轻松、活泼 的教学氛围，使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇之事, 引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、去体验,让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节本的了解,设计出有趣的数学课程,对学生进行无痕的引导，降低学 生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就,有信心学好数 学。游戏是儿童最好的学习方式和途径,而数学语言却以简练 和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象 符号，让儿童更乐于接受,更容易掌握,《数学小故事》将寓 教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中,让孩 子在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅 读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众 多学习方法,让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学 的知识。 2、开发背景：“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形式的科学,数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性,而且具有广泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身

所具有的特点，为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。 数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具,是基础教育的重要组成部分,通过数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动,对于扩大学生的视野，拓宽知识,培养兴趣爱好,发展教学才能,提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。 二、课程主题与内容 课程主题:数学思维训练 课程内容: 1、通过趣味数学故事了解数学历史知识; ２、通过学习掌握数学速算技巧； ３、通过学习掌握时间的一些知识; ４、掌握生活中的等量代换趣味问题; 5、通过学习了解转化的相关知识； 6、通过学习了解逻辑推理的知识,提高推理能力; 7、通过学习了解数学中一些有趣的规律； 三、课程目标

中学趣味数学：抽屉原理和六人集会问题

中学趣味数学：抽屉原理和六人集会问题任意367个人中，必有生日相同的人。 从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。 大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢？这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为： 把m个东西任意分放进n个空抽屉里（mn），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。 在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，...，5的手套各有两只，同号的两只是一双。任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。 抽屉原理的一种更一般的表述为： 把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。 利用上述原理容易证明：任意7个整数中，至少有3个数的

两两之差是3的倍数。因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。 如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述： 把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。 1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目： 证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变

数学趣味小知识

数学趣味小知识 1、一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人.问他赚了多少? 答案：2元 2、假设有一个池塘,里面有无穷多的水.现有2个空水壶,容积分别为5升和6升.问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水. 答案：先用5升壶装满后倒进6升壶里,在再将5升壶装满向6升壶里到,使6升壶装满为止,此时5升壶里还剩4升水，将6升壶里的水全部倒掉,将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里,此时6升壶里只有4升水，再将5升壶装满,向6升壶里到,使6升壶里装满为止,此时5升壶里就只剩下3升水了 3、一个农夫带着三只兔到集市上去卖,每只兔大概三四千克,但农夫的秤只能称五千克以上,问他该如何称量. 答案：先称3只,再拿下一只,称量后算差. 4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香蕉？ 答案：25根，先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家. 5. 兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱？ 答案：老大8 老二12 老三5 老四20 6.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？答案：8个（半根绳子也是两个头） 7.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟？ 答案：15分钟

小学校本课程趣味数学教案

教学内容：数学趣味题一 教学目标： 1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。 2、培养学生勤于动脑的习惯。 教学过程： 一、出示趣味题 师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。 1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了 剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱? 2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。 3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多 ( )，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。 4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种 办法来用△表示。 5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。 6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来 有（)本本子。 二、小组讨论 三、指名讲解 四、评价 1、同学互评 2、老师点评 五、小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

教学内容：数学趣味题二 教学目标： 1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。 2、培养学生勤于动脑的习惯。 教学过程： 二、出示趣味题 1、小明在小红左边5米，小冬在小红左边8米，问小明和小冬之间有 ( )米。 2、河中有几只鸭子在游泳。游在最前面的一只鸭子后面有2只鸭子， 游在最后面的一只鸭子的前面也有2只鸭子，游在中间的一只鸭 子的前面和后面各有一只鸭子，河中共有( )只鸭子在游泳。 3、一支铅笔二个头，二支半铅笔( )个头。 4、走上一层楼梯要走10级，从一楼走到四楼要走( )级楼梯。 5、解放军叔叔做了一个靶子，靶子分6格，小王射了几枪，每次都 打中了，总分为100分，问小王打了( )枪?打中了哪几 格?( ) 二、分析 教师带领全班，整体分析。 三、小组讨论 四、交流汇报 五、小结 通过这两次的课程，你有哪些收获？

小学语文拓展知识大全(附加题)讲解

------------------------------------------------------------精品文档-------------------------------------------------------- 1、节日大全： 一月节日元旦 [01/01] 二月节日情人节 [02/14] 除夕[农历十二月三十] 春节[农历正月初一] 元宵节[农历正月十五] 三月节日妇女节[03/08] 植树节[03/12] 国际消费者日[03/15] 中小学生安全教育日 [03/28] 四月节日愚人节[04/01] 清明节[04/05] 世界卫生日 [04/07] 五月节日 5.1劳动节[05/01] 中国青年节[05/04] 国际护士节[05/12] 母亲节[第2个星期天] 六月节日儿童节[06/01] 父亲节[第三个星期日] 端午节(五月初五) 七月节日建党节[07/01] 八月节日“八一”建军节[08/01] 七夕节[七月初七] 九月节日教师节[09/10] 中秋节[农历八月十五] 十月节日国庆节[10/01] 重阳节[农历九月九日] 十一月节日感恩节[11月第4个星期四] 十二月节日冬至节[12月21日] 圣诞节 [12/25] 毛泽东诞辰[12/26] 2、地理常识 各省简称 直辖市简称省会 北京 [京] 北京 天津 [津] 天津 上海 [沪] 上海 重庆 [渝] 重庆 自治区简称省会 宁夏 [宁] 银川 [藏] 拉萨日喀则 广西 [桂] 南宁桂林 新疆 [新] 乌鲁木齐吐鲁番 内蒙古 [内] 呼和浩特满洲里 特别行政区简称省会大城 香港 [港] 香港 澳门 [澳] 澳门 省份简称省会大城 云南 [滇|云] 昆明大理 河南 [豫] 郑州洛阳 河北 [冀] 石家庄秦皇岛 湖南 [湘] 长沙岳阳 湖北 [鄂] 武汉襄樊

中学趣味数学3根指挥棒和12个直角

中学趣味数学3根指挥棒和12个直角 英国发明家瓦特(17361819)获得了蒸汽机专利后，从一个大学实验员一跃为波士顿──瓦特公司的老板，还成为英国皇家学会的会员，引起了许多旧贵族的不满。据说，在一次皇家音乐会上，有个贵族故意嘲讽地对瓦特说：乐队指挥手里拿的东西在物理学家眼里仅仅是根棒子而已。瓦特回答道：是的，那的确是根棒子但是我可以用这样3根棒子组成12个直角，而你却不能做到。那个贵族不服气地用3根指挥棒在桌上摆来摆去，可始终无法摆出12个直角。 你能拼出12个直角吗? 你自己先试试看。 下面我们一起来讨论一下： 如果把图1中最下面的一根指挥棒向左平移，就摆成了6个直角(见图2)。如果把图2中最下面的指挥棒往上平移，就可以摆出8个直角(见图3)。 这时候，我们会发现，在桌面无论怎样摆法，直角数都不会超过8个。于是，我们可以得出结论：在桌面上，无法用3根指挥棒拼出12个直角。 图1 图2图3 但是，瓦特并没有说我能在桌面上拼出12个直角! 因此，我们应该离开桌面来讨论这个问题。

我们重新来考虑一下： 如果把2根指挥棒十字交叉地放在桌面上，另一根指挥棒的一端摆在前2根指挥棒的交叉处并使这根棒与桌面垂直(如 图4)，这时拼出的直角也是8个。 如果把摆在桌面上的两根指挥棒离开桌面，紧挨着与桌面垂直的小棒向上方平移(如图5)。那么，这时我们会发现，12个直角出现了。 图4 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 图5 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确

趣味数学知识竞赛试题(新)

数模园地.趣味数学知识竞赛试题 （时间90分钟成绩100分） 一、填空题（本题共12小题，15个小空，每空1分，共计15分。） 1、早在2000多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向 的仪器，这种仪器是（）. 2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家，叫 ()。 3、传说早在四千五百年前，我们的祖先就用（）来 计时。 4、（）是最早使用四舍五入法进行计算的国家。（哪个 国家） 5、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家() 把圆周率数值推算到了第（）位数。荷兰数学家() 把圆周率推算到了第35位。 6、有“力学之父”美称的（）流传于世的数学著 作有10余种，他曾说过：给我一个支点，我可以翘起地 球。这句话告诉我们：要有勇气去寻找这个支点，要用于寻 找真理。 7、阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9是（）发 明的。（哪个国家的人） 8、中国著名的数学家有（）、祖冲之、谷超豪、苏步 青、（）等。 9、我们使用的乘法口诀称（）。 10、亩是面积单位，1亩约等于（）平方米。 11、著名的“陈氏定理”是由我国著名的数学家（）创 立的，被人们亲切的称为“数学王子”。 12、常用的数学运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘 法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法性质、（） 等等。 二、选择题（本题共有7个小题，每一道题只有一个正确选项，每题5分，共35分。） 1.1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到()瓶汽水？ A.37 B.38 C.39 D.40

2.小于50000且含有奇数个数字"5"的五位数共有() A.2952个 B.11808个 C.16160个 D.26568个 3.分正方形的每边为4等分,取分点为顶点共可作三角形() A.54个 B.108个 C.216个 D.324个 4.小明连续打工24天赚了190元，（每天10元，周六半天发半天工资， 周日休息不发工资）已知他打工是从一月下旬的某一天开始的，一月一号恰好是周日，请问结束哪天是二月几号？（） A.二月十三号 B.二月十八号 C.二月十六号 D.二月二十四号 5.平面α上给定不共线的三点A,B,C,作直线lα，使A,B,C三点到直 线l的距离之比为1:1:2或1:2:1或2:1:1,则这样的直线l共有() A.12条 B.9条 C.6条 D.3条 6．一条笔直的大街宽是40米，一条人行道穿过这条大街，并与大街成某一角度，人行道的宽度是15米，长度是50米，则人行道间的距离是（）． Ａ．9米Ｂ．10米Ｃ．12米Ｄ．15米 7、一条铁路原有ｍ个车站，为适应客运需要新增加ｎ个车站（ｎ＞1），则客运车票增加了58种（注：从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同的车票），那么原有车站的个数是（）． Ａ．12Ｂ．13Ｃ．14Ｄ．15 三、趣味猜测题（本题共15小题，共18小空，每空 1.5分，共计27分。） 1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好（）只自己的指甲？ 2、.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了（）里？6匹马一共跑了（）里？ 3、公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔（）米？ 4、把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是（），从中间横着分是（），从中间竖着分是（）.

趣味数学校本课程材料

课程名称：《妙趣数学魅力无限》 前言 数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。 课程纲要 课程目标： 1、通过学习趣味数学题目，培养学生对数学的兴趣。 2．开拓学生的知识面，开阔学生的数学视野。 3．通过利用数学知识进行数学社会实践活动，增强学生的动手能力。 4、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻

辑推理能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。课程内容： 1、结合教材，精选数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。 2、围绕数学快乐游戏、数学图形剪拼、数学智力竞赛等开展学习。 3、教学内容形式力求生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，扩大学生的学习数学的积极性。 教学原则与方法： 1、实践性、趣味性、主体性原则。让学生体会到数学除了严谨性以外，还有很多的趣味性，让学生从中体会到数学的乐趣。 2、面向全体与关注个别差异相结合。教学中，面向学生全体开展各种活动，同时根据学生个性特点，指导他们选择不同的练习内容。课程评价： 1、教学过程中，教师对学生的参与态度、活动表现等情况及时评价，评价采取生生互评、小组点评、教师评价等多样化的方式进行。 2、学习成果展示评价。 课程目录 第一课时参观森林公园 第二课时快乐运算 第三课时迷惑人的数学故事 第四课时七巧板的来历 第五课时莫比乌斯带 第六课时平移和旋转

小学语文拓展知识大全(附加题)..

1、节日大全： 一月节日元旦 [01/01] 二月节日情人节 [02/14] 除夕[农历十二月三十] 春节[农历正月初一] 元宵节[农历正月十五] 三月节日妇女节[03/08] 植树节[03/12] 国际消费者日[03/15] 中小学生安全教育日[03/28] 四月节日愚人节[04/01] 清明节[04/05] 世界卫生日 [04/07] 五月节日 5.1劳动节[05/01] 中国青年节[05/04] 国际护士节[05/12] 母亲节[第2个星期天] 六月节日儿童节[06/01] 父亲节[第三个星期日] 端午节(五月初五) 七月节日建党节[07/01] 八月节日“八一”建军节[08/01] 七夕节[七月初七] 九月节日教师节[09/10] 中秋节[农历八月十五] 十月节日国庆节[10/01] 重阳节[农历九月九日] 十一月节日感恩节[11月第4个星期四] 十二月节日冬至节[12月21日] 圣诞节 [12/25] 毛泽东诞辰[12/26] 2、地理常识 各省简称 直辖市简称省会 北京[京] 北京 天津[津] 天津 上海[沪] 上海 重庆[渝] 重庆 自治区简称省会 宁夏[宁] 银川 [藏] 拉萨日喀则 广西[桂] 南宁桂林 新疆[新] 乌鲁木齐吐鲁番 内蒙古[内] 呼和浩特满洲里 特别行政区简称省会大城 香港[港] 香港 澳门[澳] 澳门 省份简称省会大城 云南[滇|云] 昆明大理 河南[豫] 郑州洛阳 河北[冀] 石家庄秦皇岛 湖南[湘] 长沙岳阳 湖北[鄂] 武汉襄樊 吉林[吉] 长春吉林 辽宁[辽] 沈阳大连 陕西[陕|秦] 西安延安

山西[晋] 太原大同 山东[鲁] 济南青岛 广东[粤] 广州深圳 江西[赣] 南昌景德镇 江苏[苏] 南京扬州 浙江[浙] 杭州绍兴 黑龙江[黑] 哈尔滨大庆 青海[青] 西宁格尔木 海南[琼] 海口 福建[闽] 厦门福州 甘肃[甘|陇] 兰州酒泉 四川[川|蜀] 成都攀枝花 贵州[黔|贵] 贵阳六盘水 安徽[皖] 合肥阜阳 台湾[台] 台北 5、宇宙：银河系太阳系地球 6、地球的行星(9颗)：水星金星地球火星 木星土星天王星海王星冥王星 7、24节气歌 春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连。 秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。 立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。 8、杭州西湖西湖十景是： 苏堤春晓平湖秋月双峰插云三潭印月 断桥残雪曲院风荷雷峰夕照南屏晚钟 花港观鱼柳浪闻莺 有关西湖的诗词：《饮湖上初晴后雨》（宋苏轼） 《忆江南》（唐白居易） 9、中华十大名山 泰山（山东）黄山（安徽） 峨眉山（四川）庐山（江西） 珠穆朗玛峰（西藏）长白山（辽宁吉林） 华山（陕西）武夷山（福建江西） 玉山（江西）五台山（山西） 五岳是东岳山东省泰山、西岳陕西省华山、南岳湖南省衡山、北岳山西省恒山和中岳河南省嵩山。 10、中国十大风景名胜 万里长城桂林山水杭州西湖 北京故宫苏州园林安徽黄山 长江三峡日月潭承德避暑山庄 秦陵兵马俑 11、 国歌《义勇军进行曲》，田汉作词，聂耳作曲

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数学竞赛正以它特有的魅力吸引着千千万万的少年朋友，成为现代数学课外教育的一个重要组成部分。数学兴趣小组正是发现人才、选拔人才、培养人才的一种有效途径。在本学期中我们三年段组织了33名学生成立了一个兴趣小组班，特制定以下计划： 活动目的： 1.通过活动的开展，培养学生学习数学的浓厚兴趣。 2.在学习数学知识的过程中，掌握解题的方法，提高抽象的逻辑思维能力，培养求异思维的意识。 3.培养学生的创造性思维，发挥学生的聪明才智，促进学生智力健康地发展，更好地发挥学生的数学才能。 活动措施： 1.以课程标准为准绳，精选内容，以思维训练和能力培养为重点，提高学生解决实际问题的能力。 2.结合教材内容，以数学广角为突破口，发挥其在培养学生兴趣、能力等方面的作用。 3.教学中将选择可举一反三的题材，一题多变，多题一解，活跃课堂气氛，提高分类、比较、归纳能力，收到事半功倍之效果。 4.以教师辅导为辅，学生自学为主。在教学中，穿插一些与本书内容密切相关的有一定深度的内容，注重渗透一些边缘知识，扩大知识面，课尾常设置一些要跳一跳才能摘到的“桃子”，让学生的思维有驰骋的余地。这对培养具有钻研精神的数学竞赛尖子不失为一种有效的举措。 活动内容： 第一周找规律 第二周趣味计算 第三周九宫格 第四周点阵中的规律 编制数学画报是一种新型的、综合性的学习方式，它需要孩子们做大量的工作：实践活动，实际调查，搜集、筛选、编排资料，报头制作、版面设计、画图

着色等，这些都是孩子们喜欢的学习活动，使他们的数学学习变得生动活泼、丰富多彩。 一、数学画报内容 1、古今中外数学发展史知识（数学名人，数学文化，数学故事，阿拉伯数字的来历，数学符号的起源，“圆”和祖冲之，勾股定理，哥德巴赫猜想等） 2、趣味数学（数学游戏、数独、24点、数学中的规律等） 3、解题说理（不同类型应用题的解题思路，用图表及线段图解决问题、计算题的算理算法等。） 4、生活中的数学（如乌龟壳的秘密、桥梁的曲线、防盗拉门、战争中的数学、家庭理财中的数学、古诗中的数学等） 5、数学格言数学谜语 二、内容来源的途径 1、网络：上网查找资料。 2、书籍：博览数学相关书籍。 3、想法：自己在数学学习中的收获、疑问、想法和发现。 4、教师：及时的向学生提供各种资料。 三、数学画报活动要求 1．六、七、八年级数学教师向学生宣布本期“数学画报”的活动方案，要求学生做相关准备材料。教师辅导学生办报相关知识，包括总体构思、版面编排设计，书写要求，装饰美化，制作步骤等。 2．学生自行编排设计好报刊样式，学生自己填充内容，自行美化装饰（包括插图、花边、色彩等）。版面要求整洁，美观，纸张为B4纸。 3．六、七、八年级学生全员参加，对于办报能力还需提高的孩子，教师要及时的、耐心的、不定时的帮助他们，力争数让每个孩子获得成功的乐趣，积极参与从中受益。 4．11月27日各年级初评选教师将作品（每班10张）上交到姚锦涛处。 四、人员安排及分工

趣味数学校本课程实施方案

趣味数学校本课程实施方案 一、指导思想： 1、认真贯彻《基础教育课程改革纲要》的精神，确立现代教育观、课程观、质量观，利用课程分级管理的体制，优化课程结构，充分发挥教育资源的功能，促进学生的发展，努力创建符合新课标精神并具有我们学校特色的应用性数学校本课程。 2．促使学生个性潜能的充分发挥，促进学生的个性全面和谐的发展，以促进学生全面的、主动的、有个性地可持续发展为指导思想。利用社会资源、学校资源和家庭资源，开发校本课程，使学校形成办学特色。探索校本课程开发的程序，校本课程的教学模式、评价体系。体现“一切为了学生，一切为了学生的发展”的课程改革方针，落实课程改革的总体目标，提升学生的人文素养，培养学生的实践能力和创新精神。 3．校本课程是由学校自主开发的课程，由学生自愿参加，以学生活动为主，与必修课程一起构成学校课程体系。但它与必修课程在内容、要求的深广程度和活动形式等方面又不尽相同。校本课程更突出学生的自主性、自愿性和灵活性。它对培养学生的个性特长、创新思维和实践能力，培养学生分析和解决问题的能力，团结协作的能力、社会活动能力，具有十分重要的意义。我校根据：一切为了学生、为了学生一切、为了一切学生的办学宗旨，在“创造适合每个学生发展的课程”的目标指导下，致力于建构适应学校特点、适合学生成长的校本课程。

4．学校课程的开发不以编写教材为目的，学校课程的开发和实施是以师生共同参与、共同开发、共同生成为基本特征的。 二、设置依据 1、政策依据，《基础教育课程改革纲要》是我们目前开设校本课程的主要依据。 2、学校以“一切以学生的发展服务”作为学校今后发展的办学主导思想和追求，让每一个个体都具有开阔的胸怀与视野、全面的素质与富有个性发展的特长，真正体现了作为学校主人的教师与学生在学校教育哲学上的认同。 3、通过问卷和座谈会等多种形式，获取校本课程的设计与编制方面的信息并诊断这些信息，总结经验。几乎所有的学生都对学校开设校本课程表现出极大的兴趣，而尊重学生的个体差异，满足学生不同的学习兴趣需求，最大程度地确立学生的主体地位，促进学生主动地富有个性地学习，需要通过为学生提供丰富多彩的校本课程来保障。 4、评估学校的课程资源，我校有多媒体教室，为开展科技校本课程提供了完善设备。 三．校本课程的教学原则。 校本课程与其他课程一样．都是由学生全员参加的学校教育活动，在遵循一般教学原则的同时，还要考虑到其自身的特点和规律。应注意以下原则：

小学二年级语文知识拓展训练题—精华版

小学二年级语文知识拓展训练题—精华版 1、“牛郎织女”是一个美丽的传说，你知道真正的银河系是由什么组成的吗？ （答案：真正的银河系是由大约两千亿颗星体组成的。） 2、中国是丝绸的故乡，你知道中国古代四大名锦指的是什么呢？ （答案：南京云锦，杭州织锦，苏州宋锦，成都蜀锦） 3、人能变成美丽的蝴蝶这只是个传说。但有个故事叫“庄周梦蝶”，你知道庄周是什么人吗？ （答案：庄子，名周，道家学派的主要代表人物） 4、有一首歌讲的是梁山泊与祝英台的故事，你知道是什么歌吗？ （答案：《化蝶》） 5、小朋友，你知道为什么我们晚上看不见太阳吗？ （答案：因为地球在不停的自转，晚上转到背对太阳的一面，太阳被遮住了，所以就看不见。） 6、小朋友，你知道万里长城现在的起止地点在哪里吗？ （答案：西起嘉峪关，东至山海关） 7、小朋友，缇萦救父的故事发生在汉朝，你知道汉朝的开国皇帝是谁吗？ （答案：汉高祖刘邦） 8、请问中国古代的哪首诗歌与《木兰诗》合称为长篇叙事诗的双璧呢？ （答案：汉乐府的《孔雀东南飞》） 9、桂林山水以其秀丽的景色而被世人称颂，而桂林最美的就是漓江。小朋友，你知道桂林山水有着怎样的美誉吗？ （答案：桂林山水甲天下） 10、小朋友，你知道中国最著名的人参之乡在哪儿吗？

（答案：吉林省抚松县） 11、小朋友，你知道什么时候过年吗？ （答案：农历正月初一是春节，俗称“过年”。这是中国最隆重、最热闹的一个传统节日。） 12、中国古时候科举考试的最高级别是殿试，由皇帝亲自主考。殿试的头名叫状元，请问第二名和第三名叫什么？ （答案：第二名叫榜眼，第三名叫探花。） 13、小朋友，你会背唐朝诗人孟效所写的《游子吟》吗？ （答案：慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。） 14、小朋友，你知道世界上最长的河流是哪条吗？（答案：尼罗河） 15、小朋友，你知道家牛的祖先是什么吗？ （答案：大多数家牛的祖先是原牛，1627年，世界上最后一头原牛在波兰被捕杀。）16、华佗是中国历史上非常著名的一个医生，你知道他是哪个朝代的人吗？ （答案：东汉） 17、田螺是被年轻人养在水缸中的，小朋友，你知道田螺一般生活在什么地方吗？（答案：水塘里） 18、华山是中国五大名山之一，是中国五岳中的西岳。你知道五岳中另四座山的名称吗？（答案：东岳泰山，南岳衡山，北岳恒山，中岳嵩山。） 19、小朋友，有一个美国总统为保护鹿群，下令捕杀凯巴伯森林里的所有狼，破坏了生态平衡，这个总统是谁呢？ （答案：西奥多·罗斯福） 20、小朋友，水是珍贵的，我们应该节约用水。你知道世界节水日是哪一天吗？ （答案：每年的3月22日。）

小学语文课外知识拓展练习

选择远航放飞梦想 小学语文课外知识拓展练习 一、用动物名称填成语。 _____争_____斗 _____歌_____舞杯弓_____影声誉_____起 _____死_____悲 _____ _____为奸_____丝_____迹 _____ _____不宁 四、你能写出下面十个所以“然”吗？ １．（）然而止２．（）然不屈３．（）然四顾４．（）然若失 ５．（）然而立６．（）然拒绝７．（）然无声８．（）然长逝 ９．（）然于心１0 ．() 然不同 五、你能填出下列句子中的敬辞与谦辞吗? 中国是历史悠久的礼仪之邦，中华民族是有着高度精神文明的民族，在漫长的历史中，汉语里形成了为数众多的敬辞与谦辞。.这些敬辞与谦辞至今仍被广泛地应用着，在同别人打交道时使用这些词可以体现一个人的修养和文明程度，请你填出下列句子中的敬辞与谦辞。 初次见面说( ) 好久不见说( ) 请人批评说( ) 求人原谅说( ) 求人帮忙说( ) 求给方便说( ) 麻烦别人说( ) 向人祝贺说( ) 求人看稿说( ) 求人解答说( ) 求人指点说( ) 托人办事说( ) 六、你能挑出下列词语中的错别字吗? 8分 迫不急待( ) 不容制疑( ) 一迭照片( ) 感恩带德( ) 唇枪舌箭( ) 五彩班烂( ) 天然屏帐( ) 黄梁美梦( ) 情绪渲泄( ) 不了了置( ) 频临崩溃( ) 深刻印像( ) 忧心冲冲( ) 穿流不息( ) 壮严时刻( ) 摇拽不定( ) 七、成语接龙 明哲保身__________ ____________ __________ ___________ ____________ 八、古人科举考试第一名叫__________，第二名叫_________，第三名_________。 古人称男子二十岁为_______之年，三十岁为_______之年，五十岁为_________之年，六十岁为________之年，七十岁为_________之年，一百岁为_________之年。 九、猜谜语 （1）巧夺天工（打一字）（）（2）斧头（打一字）（） （3）元首挂帅（打一字）（）（4）少小离家老大回（打一字）（） (5)山上有山，猜“出”不算（打一字）（） (6)勤劳去百病（打宋代词人名）（） (7)孔雀收屏（打《三国演义》人名）（） (8)山东快电（打现代作家名）（） (9)爷爷当先锋（打一中国古代数学家名）（） (10)朱阁枕黄梁（打一中国小说名）（） 十、歇后语 （1）张飞穿针－－（2）骑驴看唱本－－（3）肉包子打狗－－ （4）独眼龙相亲－－（5）刀切豆腐－－ 十一、你能否依照例句，发挥想象，在下列横线上把句子补充完整（每句补写部分不得超过10个字）。 例句：事业说：人生就是建筑历史的一块砖石。 友谊说：人生就是帮助别人攀登的阶梯。 奋斗说：人生就是__________________________________________ 勤劳说：人生就是__________________________________________ 困难说：人生就是__________________________________________ 挫折说：人生就是__________________________________________ 十二、古代文学知识填空： （1）四大美女“沉鱼”指___________，“落雁”指__________，“闭月”指__________，“羞花”指___________。（2）、《四书》指哪四书__________、___________、___________、___________。 《五经》指哪五经______、_______、________、_______、________。 （3）、古代四库全书________ _________ _________ _________。 （4）、我国古代有两部兵书，一部是_____________，另一部是_____________。

高中趣味数学题带答案

高中趣味数学题带答案 高中趣味数学题带答案 1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢 解答：5根 2.兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的.钱同样多，原来各有多少钱? 解：老大8老二12老三5老四20 3.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头? 解：8个头，(半根绳子也是两个头) 4.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟? 答：15分钟 5.24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗?(一个六边形) 6.园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个;如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，一共有这批玩具多少个?(这批玩具共48个) 7.有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢?(这本书的价格是5元。哥哥一分也没有，弟弟有4.9元)

8.有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗?(当然在这里岁数都是整数。)(14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎) 9.1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段? 解：9段 10.五条直线相交，最多能有多少个交点呢? 解：10 11.如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要()分钟时间。 解：5分钟 12.在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶，如果你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶不剩。 请你算一算，这条阶梯到底有多少阶? 解：119阶