初中数学_因式分解中的提公因式法教学设计学情分析教材分析课后反思

提公因式法教学设计

一、教材分析：

“因式分解”是“鲁教版八年级数学（上）”第1章第2节内容。本课安排在“整式的乘法”后，明确了因式分解与整式乘法的联系，起到知识的承上启下的作用。本节主要讲“提公因式法”，第一个课时。提取公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程及分式方程打下坚实的基础。二、教学目标：

知识与技能：

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。

过程与方法：

使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解。

情感态度、价值观：

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值。

三、教学重难点：

教学重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式。

教学难点：正确地确定多项式的公因式。

五、教法学法：

教法：类比、探究式教学方法

1、教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系；

2、设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。

学法：自主、合作、探索的学习方式

在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，以促进学生发展为目的。

学情分析

1.学生已有了整式乘法及因式分解的意义，有了初步的逆向思维具备一定的分析、判断和应用法则的能力，对乘法分配律页得到进一步的理解。

2.七年级学生好奇心强，对新内容感兴趣，但学习急于求成，同时主动性及目的性不够明确，学习方法欠缺，所以教师主导，学生主体发挥学生积极性，采用小组合作交流法，就是让学生共同讨论，教师引导并用类比推理的方法学习。由浅入深，引导学生自主探索，合作交流，这有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。

效果分析

根据学生的知识结构和心理特点将知识前后联系由易到难，采用类比整体思想最大限度的调动学生积极性，搞明白因式分解的基本方法找公因式。

本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想——类比思想，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握．如学生在接受提取公因式法时，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式时的分解方法，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系。

教材分析

《提公因式法》是鲁教版八年级上册第一章因式分解第二节的内容。提公因式法是因式分解中最基本也是最重要最常用的方法。是学生在学习了整式运算和因式分解的意义之后，进一步学习因式分解三种基本方法之一的内容，是数学中的一种重要的恒等变形。它不仅是整式延伸和拓展，同时也是学习分式的运算和解分式方程等内容学习的基础，具有承上启下的作用。因此，学习并掌握好本节课的内容，对培养和训练学生的双向思维，特别是逆向思维方式有着极其重要的意义。

评测练习

一、填空题：

1.单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是________．

2.-xy2(x＋y)3＋x(x＋y)2的公因式是________．

3.把4ab2-2ab＋8a分解因式得________．

4.5(m-n)4-(n-m)5可以写成___与_____的乘积．当n为_____时，（a－b）n＝（b－a）n；当n为______时，（a－b）n＝－（b－a）n。

5．多项式－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2 分解因式时，所提取的公因式应是_____。

6．（a－b）2（x－y）－（b－a）（y－x）2＝（a－b）（x－y）×________。

7．多项式18xn＋ 1－24xn的公因式是_______。

二、认真选一选

(1)多项式8xmyn-12xmyn的公因式是( )

A．xmyn B．xmyn-1 C．4xmyn D．4xmyn-1 (2)把多项式-4a3＋4a2-16a分解因式( )

A．-a(4a2-4a＋16)

B．a(-4a2＋4a-16)

C．-4(a3-a2＋4a)

D．-4a(a2-a＋4)

(3)用提取公因式法分解因式正确的是( )

A．12abc-9a2b2＝3abc(4-3ab)

B．3x2y-3xy＋6y＝3y(x2-x＋2y)

C．-a2＋ab-ac＝-a(a-b＋c)

D．x2y＋5xy-y＝y(x2＋5x)

三、同步练习

1．下列各式得公因式是a得是（）

A． ax＋ay＋5

B．3ma－6ma2

C．4a2＋10ab

D．a2－2a＋ma

2．－6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（）

A．－3x

B．3xz

C．3yz

D．－3xy

3．（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（）

A．8（7a－8b）（a－b）

B．2（7a－8b）2

C．8（7a－8b）（b－a）

D．－2（7a－8b）

4．把（x－y）2－（y－x）分解因式为（）

A．（x－y）（x－y－1）

B．（y－x）（x－y－1）

C．（y－x）（y－x－1）

D．（y－x）（y－x＋1）

课后反思

本课在提公因式法因式分解的教学中，要让学生理解好公因式的概念，这样有利于公因式的确定，对准确迅速的分解因式很有好处：对公因式的理解要到位要全面，这里渗透类比整体思想，能把一个大的东西，繁的东西，难的东西，看成一个小的简单的容易的东西，是一种重要的能力和素质，所以在公因式教学中应有这样的概念，由易到难的引导前后知识的联系，引起学生的兴趣。板书中规范步骤强调每一步的重要性，加深对所学知识的巩固，但不足之处没让学生扮演，只是小组交流，在第二课时注重以生为主，规范做题步骤，本节课没有加大容量，目的让学生弄懂公因式的找法，事实证明欲速则不达。

课标分析

知识目标：了解因式分解的概念，会确定多项式中各项的公因式，掌握提公因式法分解因式的方法。

能力目标：培养学生的观察能力，渗透化归、类比及整体的思想。

情感目标：培养学生小组合作，自主学习勇于探究的学习方式。

学习重点：会用提公因式法分解因式。

学习难点：正确理解因式分解的概念、准确找出公因式.

北师大版数学八年级下册4.2《提公因式法》 教案设计

课题 4.2 提公因式法 【教材分析】 本节课内容选自北京师范大学出版社出版的八年级数学下册第四章因式分解第二课时的提公因式法。内容包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解的最基本方法——提公因式法。本节学习的因式分解知识是多项式因式分解中一部分最基本的知识和最基础的方法，受认知水平和思维水平的限制，仍会有较多的学生不适应，掌握不好，教材充分考虑了这一点，内容梯度小，知识点少且浅，利于学生的学习。 【学情分析】 八年级（1）班是重点班，基础知识扎实对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知，并且八年级的学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。 【所属章节】 北京师范大学出版社八年级数学下册第四章因式分解第二课时提公因式法。 【教学三维目标】 A：知识目标： 1、经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系。 2、了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解。 B：能力目标： 经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况);进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。 C：情感目标： 培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。 【教学重点、难点分析】 1、教学重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律的逆运算把把多项式进行因式分解。

2、教学难点：让学生识别多项式的公因式。【课时安排】 2节第1课时 【教学过程】

初中数学《因式分解法》教案教学设计

初中数学《因式分解法》教案教学设计 初中数学《因式分解法》教案教学设计 掌握用因式分解法解一元二次方程. 通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题. 重点 用因式分解法解一元二次方程. 难点 让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便. 一、复习引入 (学生活动)解下列方程： (1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法) 老师点评： (1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2. (2)直接用公式求解. 二、探索新知 (学生活动)请同学们口答下面各题. (老师提问) (1)上面两个方程中有没有常数项? (2)等式左边的各项有没有共同因式? (学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项;左边都可以因式分解. 因此，上面两个方程都可以写成： (1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0， 也就是 (1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12. (2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何实现降次的) 因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法. 例1 解方程： (1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (3)(x-1)2=(3-2x)2 思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么? 解：略 (方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积.) 练习：

杨发涌因式分解法解一元二次方程教学反思

《因式分解法解一元二次方程》的教学反思茂山中学杨发涌授课班级：九年级216班本节课是人教版九年级数学上册中用因式分解法解一元二次方程。在实施具体教学过程后，以下是我对这堂课进行的反思： 成功之处： 1. 以学生发展为本，重视学生自主学习。 本节课采用了“先学后教、合作探究、当堂达标”的课堂教学模式，先由学生课外自学，了解用因式分解法解一元二次方程的解法，并会求一些简单的一元二次方程的解；其次，在课堂中通过合作探究、小组交流、学生展示、教师点评进一步掌握一元二次方程的解法；第三，通过当堂练习、讲评，进一步巩固解一元二次方程的解题方法与技巧。通过本课的授课情况及听、评课教师的反馈来看，基本上达到了课前设计的教学目的。 2. 精心设计习题，强化学生题感。 通过学生有可能出现的问题设计了相关的代表性的习题，让学生总结出用因式分解法解一元二次方程的解题思路：大致常见的有三种类型，提公因式法、公式法（平方差，完全平方公式）、十字相乘法，老师给予适时补充引导，通过见到什么题，就考虑用哪种方法，提高了解题速度，优化了解题方法，增强了学生解题感觉。 3．体现了“教教材”为“用教材教”的课程理念，不囿于教材。 这节课的内容教材上给的特别简单，如果不做补充，学生的思维得不到训练，知识得不到拓展，能力得不到提高，所以通过查阅中考资料等，精心设计习题，同时教学关注的焦点没有只停留在教会学生上，而是引导学生如何去学，授之以渔，由学会到会学，以便终身受益。 不足之处： 1．在课堂中有时处理问题过于急躁，过分关注学生的学习结果，而忽略了过程，处理有些知识点时，给学生留有思考的时间太少，这样使的部分学生不清楚，所以在后继学习中部分学生对于公因式为多项式的提公因式、平方差公式中的第一项和第二项均为多项式的题，部分学生模糊出错。 2．在习题的处理上，由于害怕时间比较紧，有时叫了举手的学生上黑板做

提公因式法(一)教学设计

第四章 因式分解 2．提公因式法（一）教学设计 指导教师：于智军 授课教师：闫聪 课时安排：1课时 教学目标： 1.经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体的问题中，能确定多项式各项的公因式。 2.会用提公因式法对多项式进行因式分解。 3.通过与因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。 教学重点：怎样用提公因式法因式分解 教学难点：如何正确找出多项式中各项的公因式并提取公因式 教学方法：探究 讨论 讲练结合 教学工具：多媒体 教学过程： 一、复习回顾 1.因式分解的概念 2.整式的乘法和因式分解的关系 3.因式分解的注意事项 二、新课讲授 1、计算：28 59851585?+??- （问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？ ） 目的是在让学生通过乘法分配律的逆运算这一特殊算法，使学生通过类比的思想自然地过渡到理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握埋下伏笔。 2、想一想： (1)多项式 ab+bc 中，各项有相同的因式吗？多项式 3x 2+x 呢？多项式mb2+nb-b 呢？ 公因式与多项式的各项有什么关系？

总结：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 (2)你能尝试将这几个多项式分别写成几个因式的乘积吗？ 总结：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。 3、议一议 多项式2x 2 + 6 x3中各项的公因式是什么？多项式3x2y+9x3z呢？ 如何确定公因式：定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数； 定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母； 定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂. 公因式的系数与公因式字母部分的积就是这个多项式各项的公因式． 考考你：确定下列多项式中各项的公因式： （1）a c+ b c（2）3 x2 +x（3）30 m b2 + 5n b（4）3x+6 （5）a2 b –2a b2 + ab （6）7 ( a–3 ) –b ( a–3) 4、例题：（例题中公因式都是单项式，被分解的多项式由两项逐步增加到三项） （1）3a2-9ab（2）9x2–6xy+3xz（学生尝试完成，教师指导）（3）–24x3 +12x2–28x 解：3a2-9ab =3a?a-3a?3b =3a(a-3b) 解：–24x3 +12x2–28x = –（24x3–12x2+28x） = –（4x·6x2–4x·3x+4x·7) = –4x（6x2–3x+7) 讨论：小颖解的有误吗？（要求学生讨论完成，强化本节课的知识学习） 把8 a 3 b2–12ab 3 c + ab因式分解. 解：8 a3b2–12ab3c + ab = ab(8a2b - 12b2c) 总结：提取公因式的注意事项 1、提公因式时用多项式的每一项与公因式作除法，所得的商为这项余下的因式。 2、余下的因式中不能再有公因式，余下因式的项数与原多项式的项数相同。 3、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。

人教版初中八年级数学上因式分解教案

14．3因式分解 第1课时提公因式法 教学目标 1．了解因式分解公因式等相关的概念及与整式乘法的关系． 2．能找出多项式的公因式，会用提公因式法分解简单的多项式． 教学重点 会用提公因式法分解因式． 教学难点 正确理解因式分解的概念，准确找出公因式． 教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 同学们，我们先来看下面两个问题： 1．630能被哪些数整除，说说你是怎么想的？ (2，3，5，7，9，10等) 2．当a＝101，b＝99时，求a2－b2的值． 对于问题1我们必须对630进行质因数分解，对于问题2，虽然可以直接代值进行计算，但有没有简单的方法使计算变得简单呢？这就是我们这节课要解决的问题． 二、自主学习，指向目标 自学教材第114页至115页，思考下列问题： 1．把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 2．因式分解与整式的乘法之间的关系是互逆变形的关系． 3．公因式确定的方法是：①系数是各项系数的最大公约数，②因式的字母取各项都含有的字母；③因式的指数取最低次数． 三、合作探究，达成目标 探究点一因式分解的定义 活动一：填空并观察： (1)计算： x(x＋1)＝________； (x＋1)(x－1)＝________. (2)请你将下列各式写成乘积的形式： ①x2＋x＝________； ②x2－1＝________； ③am＋bm＋cm＝________. 展示点评：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫

做把这个多项式分解因式． 小组讨论：因式分解与整式乘法有什么关系？ 反思小结：因式分解是由一个多项式到几个整式积的变形，整式乘法是几个整式的积到一个多项式的变形，它们之间是互逆变形． 针对训练：见《学生用书》相应部分 探究点二公因式 活动二：填空： ①6与9的最大公约数是________； ②多项式ma＋mb＋mc的公因式是________． 展示点评：公因式的定义：组成多项式的各项都有一个公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式． 小组讨论：归纳确定公因式的方法 【反思小结】确定公因式的方法：(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数；(2)因式取各项相同的因式；(3)因式的指数取次数最低的 针对训练：见《学生用书》相应部分 探究点三提取公因式法分解因式 活动三：1.把多项式ma＋mb＋mc写成两个整式积的形式是： ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)，其中m是组成多项式各项的公因式，另一个因式a＋b＋c是ma＋mb＋mc除以m所得的商2．一般的，如果多项式的各项都有公因式，可以先把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法．3．分解因式： (1)8a3b2＋12ab3c； (2) 2a(b＋c)－3(b＋c) 小组讨论：应用提取公因式法分解因式时，其关键是什么？另一个因式如何确定？ 展示点评：关键是确定公因式；另一个因式就是所要分解的多项式除以公因式所得的商解答过程见课本P115例1，例2 【反思小结】(1)应特别强调确定公因式的三个条件，以免漏取，即系数、所有相同的字母、指数；(2)当多项式的某一项恰好是公因式时，这项应看成它与1的乘积，提取公因式后剩下的应是1，1作为项的系数时可以省略，但如果单独成一项时不能漏掉．提取公因式后的项数应与原多项式的项数相等，这样可以检查是否漏项．(3)提取公因式时应先观察第一项系数的符号，或是负号时应用添括号法则提出负号，此时一定要把每一项都变号，然后再提取公因式． 针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．因式分解与整式乘法之间的关系：整式乘法互逆变形因式分解； 2．确定公因式的方法． 3．提取公因式法分解因式应注意：①找公因式，提公因式，注意符号及不要漏项；②分解结果到每个因式不能再分解为止． 五、达标检测，反思目标 1．下列各式从左到右的变形为因式分解的是( C ) A．(a－2)(a＋2)＝a2－4 B．m2－1＋n2＝(m＋1)(n－1) C．8x－8＝8(x－1) D．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1 2．多项式8a3b2－12ab3c＋16ab的公因式是__4ab__．

提的教学反思

给您提个醒教学反思 师生交流，小组交流（课前准备：生活中的提示卡资料）了解提示卡的作用（激发学生学习热情）——观察提示卡的特点（了解提示卡的基本构成要素）——教师演示提示卡的制作方法和步骤（重点启发学生合理利用各种材料）——欣赏各种形式的提示卡——创设情境（鼓励学生大胆说出自己的设计思路，有创意的设计，制作提示卡）——学生进行设计制作——展示评价。 在教学中，首先让学生交流自己收集的提示卡资料，了解提示卡的作用，激发学生参与到教学过程中来。然后引导学生观察提示卡上有什么。在观察的基础上，教师再通过讲解，示范，使学生掌握提示卡额基本制作方法。最后，创设情境，打开学生思路。由浅入深才有利于学生掌握提示卡的制作方法，并设计制作出有创意的提示卡。篇二：提公因式法教学反思 《提公因式法》教学反思 因式分解是八年级数学学习中非常重要的内容，是代数式的一种重要恒等变形。因式分解在代数式的运算中应用广泛，是后面即将学习的函数和分式等内容的基础，对于二次函数和解一元二次方程的学习起到铺垫作用。所以说因式分解这部分的内容是八年级数学的一个重点。 在学习因式分解之前，学生们已经学习了整式的乘法运算，而因式分解与整式的乘法是互逆关系，它是整式的乘法相反方向的变形。所以在学习这一节课时，我抓住学生已有的整式的乘法的学习基础，创设问题情境，激发学生的学习兴趣，同时提出一些问题引导学生自主探究、分组合作来自己体验探索的过程，并发现结果。学生自主探究学习能提升学生的独立学习能力，同时又能加深学生对知识的理解，在探索的过程中，学生能够发现因式分解和整式的乘法是互逆关系，这既说明了因式分解和整式乘法之间的密切关系，同时又反映出二者的根本区别，让学生对二者的理解更加清晰。 近年来，环境问题日益严峻，保护环境人人有责，所以，我以环境问题创设情景，既能激发学生的学习兴趣，又能增强学生保护环境、爱护环境的意识。本节课以防风固沙、植树造林设置问题，让学生根据题意列出算式，接着提问“有简便算法吗”引发学生的思考。学生通过利用以前学习的“乘法分配率”能够迅速找到简便的算法，然后再根据代数式的相关知识将其中的数字换成字母表示，这样就能自然得引出本节课的内容——因式分解。以环境问题创设情景，自然地引出因式分解的概念，并深刻的解读因式分解的概念，把因式分解与整式的乘法对比作出二者之间的关系图，利用知识的类比将新知识与旧知识联系起来，实现知识的拓展和迁移。这样学生就能很直观的感受到因式分解和整式的乘法二者之间的互逆关系，加深学生的理解，让学生以后在做因式分解的相关习题时能自觉的用整式的乘法进行检验。 做题是加深对概念理解最好的办法，所以我精选出几个因式分解的习题，让学生来判断哪些是因式分解、哪些不是因式分解，并说出不是因式分解的理由。在做题的过程中，一定让学生紧扣概念内容，意识到因式分解的实质是“和差化积”。 本节课学习的主题是提公因式法，而用提公因式法来分解因式的关键步骤就是找出公因式，所以我通过提出问题“如何正确找到多项式的公因式呢”，让学生分组进行讨论，自主探究出结果，在学生讨论的过程中，老师只需给予适当的点拨和指导。在小组讨论之后，让每个小组的小组长汇报讨论的成果，并和学生们一起小结，怎样找到多项式的公因式归纳成以下几条：1、定系数，各项系数的最大公约数；2、定字母(因式)，各项都含有的相同字母或者因式；3、定指数，相同字母的“最低次幂”。同时也指出学生在找公因式时所出现的一些错误，提示学生在以后的学习中注意。针对前面讨论的结果，给出相应的习题让学生能及时强化知识，也为后面的学习打好基础。

提公因式法 优质课教案

提公因式法 【教学目标】 1．在具体情境中认识公因式。 2．通过对具体问题的分析及逆用分配律，使学生理解提取公因式法并能熟练地运用提取公因式法分解因式。 【教学重难点】 1．掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解，理解添括号法则。 2．正确地找出公因式。 【教学过程】 一、创设情境，提出问题 如图，一块菜园由两个长方形组成，这些长方形的长分别是 3.8m，6.2m，宽都是 3.7m，如何计算这块菜园的面积呢？ 列式：3.7×3.8+3.7×6.2（学生思考后列式） 有简便算法吗？ =3.7×(3.8+6.2) =3.7×10=37(m2) 6.2 在这一过程中，把3.7换成m，3.8换成a，6.2换成b，于是有：ma＋mb =m(a＋b) 利用整式乘法验证：m(a＋b)=ma＋mb 二、观察分析，探究新知 让学生观察多项式：ma+mb （让学生说出其特点：都有m，含有两种运算，乘法和加法；然后教师规范其特点，从而引出新知。） 各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式。 注意：公因式是一个多项式中每一项都含有的相同的因式。 如：b是多项式ab-b2各项的公因式。 2xy是多项式4x2y-6xy2z各项的公因式。

让学生说出公因式，学生可能会说是2或者是x、y、2x、2y、2xy等，最后一起确定公因式2xy，让学生初步体会到确定公因式的方法。 三、独立练习，巩固新知 指出下列各多项式中各项的公因式（以抢答的形式）。 （1）ax+ay-a （a） （2）5x2y3-10x2y （5x2y） （3）24abc-9a2b2 （3ab） （4）m2n+mn2 （mn） （5）x(x-y)2-y(x-y) （x-y） 说明：本活动也可以改为寻找公因式游戏，如：根据提供的多项式和整式，寻找出这个多项式的公因式。 （1）ax+ay-a （2）5x2y3-10x2y （3）24abc-9a2b2 （4）m2n+mn2 （5）x(x-y)2-y(x-y) a，x，y 5xy，5x2y3，5x2y 3abc，9ab，3ab mn，m2n，mn2 x(x-y)，y(x-y)，(x-y) 游戏规则：准备好写有整式和多项式的纸牌，学生分为四组，每组选四个同学游戏，其中3个同学举一组题中的整式牌，第四个根据组员建议寻找出题中的公因式，并说明理由。 显然由定义可知，提取公因式法的关键是如何正确地寻找确定公因式的方法（可以由学生讨论总结，然后教师进行归纳）： （1）公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时）。 （2）字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂。 根据分配律，可得m（a+b）=ma+mb逆变形，使得到ma+mb的因式分解形式：ma+mb=m（a+b）。这说明多项式ma+mb各项都含有的公因式可提到括号外面，将多项式ma+mb写成m（a+b）的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。 定义：一般地，如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行分解的方法叫做提取公因式法。 四、例题教学，运用新知 例：把3pq3+15p3q分解因式 通过上面的练习，学生会比较容易地找出公因式，所以这一步还是让学生来操作。然后在黑板上正确规范地书写提取公因式法的步骤。事后总结出提取公因式的一般步骤分两步：第一步：找出公因式；第二步：提取公因式。 解：3pq3+15p3q=3pq×q2+3pq×5p2=3pq(q2+5p2)

新北师大版八年级下册数学 《因式分解》复习教案

第四章因式分解 ●教学目标 （一）教学知识点 1.复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式. 2.熟悉本章的知识结构图. （二）能力训练要求 通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,在例题的教学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力. （三）情感与价值观要求 通过因式分解综合练习,提高学生观察、分析能力；通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识. ●教学重点 复习综合应用提公因式法,运用公式法分解因式. ●教学难点 利用分解因式进行计算及讨论. ●教学方法 引导学生自觉进行归纳总结. ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 ［师］前面我们已学习了因式分解概念,提公因式法分解因式,运用公式法分解因式的方法,并做了一些练习.今天,我们来综合总结一下. Ⅱ.新课讲解 （一）讨论推导本章知识结构图 ［师］请大家先回忆一下我们这一章所学的内容有哪些? ［生］（1）有因式分解的意义,提公因式法和运用公式法的概念. （2）分解因式与整式乘法的关系. （3）分解因式的方法. ［师］很好.请大家互相讨论,能否把本章的知识结构图绘出来呢?（若学生有困难,教师可给予帮助）

［生］ （二）重点知识讲解 ［师］下面请大家把重点知识回顾一下. 1.举例说明什么是分解因式. ［生］如15x3y2+5x2y－20x2y3=5x2y（3xy+1－4y2） 把多项式15x3y2+5x2y－20x2y3分解成为因式5x2y与3xy+1－4y2的乘积的形式,就是把多项式15x3y2+5x2y－20x2y3分解因式. ［师］学习因式分解的概念应注意以下几点: （1）因式分解是一种恒等变形,即变形前后的两式恒等. （2）把一个多项式分解因式应分解到每一个多项式都不能再分解为止. 2.分解因式与整式乘法有什么关系? ［生］分解因式与整式乘法是两种方向相反的变形. 如:ma+mb+mc=m（a+b+c） 从左到右是因式分解,从右到左是整式乘法. 3.分解因式常用的方法有哪些? ［生］提公因式法和运用公式法.可以分别用式子表示为: ma+mb+mc=m（a+b+c） a2－b2=（a+b）（a－b） a2±2ab+b2=（a±b）2 4.例题讲解 投影片（§4.6 A）

提公因式法 教学设计

《提公因式法》教学设计 一、教材分析： “因式分解”是“华东师大版八年级数学（上）”第13章第5节内容。本课安排在“整式的乘法”后，明确了因式分解与整式乘法的联系，起到知识的承上启下的作用。本节主要讲“提公因式法”，为一个课时。提取公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下坚实的基础。 二、目标分析： 知识与技能： 1、理解因式分解的含义，能判断一个式子的变形是否为因式分解。 2、熟练运用提取公因式法分解因式。 过程与方法： 在教学过程中，体会类比的数学思想，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。 情感态度、价值观： 通过现实情景，让学生认识到数学的应用价值，并提高学生关注生存环境的环保意识。三、教学重难点： 教学重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式。 教学难点：合理分组，运用提取公因式法分解因式。 四、学习者分析： 1、初二学生性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。 2、初二学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知。 3、初二学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。 五、教法学法： 教法：类比、探究式教学方法 1、教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系； 2、设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。 学法：自主、合作、探索的学习方式 在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，以促进学生发展为目的。

初中数学整式与因式分解教案

学生教师课题重点难点 教学内容 1 对 1 个性化教案 学科数学年级八年级 授课日期授课时段 整式的乘除与因式分解 重点：掌握整式的乘除方法及因式分解 难点：幂的乘方运算、因式分解的方法 一、知识梳理 1. 幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即 a m a n a m n（m、n为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除， 底数不变，指数相减，即 a m a n a m n（a≠0，m、n为正整数，m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)n a n b n（n 为正整数）； ④零指数： a 0 1 （≠）；⑤负整数指数： a n1（a≠0，n 为正整数）； a0 a n 例 1：下面的计算正确的是（）． A．3 x2·x 2 x2 B ．x3·x5x 15 C ． x4÷x x3 D ． ( x5 2 x7 4=12==) = 例 2：下列计算正确的是（） A. a2a3a6 B. (a+b)(a-2b)=a2-2b 2 C. (ab3) 2 =a2b6 D. 5a—2a=3例 3：下列运算正确的是（） A． a3a2a6B． ( x3 )3x6C． x5x5x10D． ( ab)5( ab) 2a3b3例 4： 下列运算不正确的是（） A ．a5a52a5B．2a232a6 C ．2a2a12a D． 2a3a2a22a 1 2.整式的乘除法 : (1)几个单项式相乘除 , 系数与系数相乘除 , 同底数的幂结合起来相乘除 . (2)单项式乘以多项式 , 用单项式乘以多项式的每一个项 .

(3)多项式乘以多项式 , 用一个多 _项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项. (4)多项式除以单项式 , 将多项式的每一项分别除以这个单项式 . (5)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方， 即 ( a b)( a b) a 2 b 2； (6)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍，即 ( a b) 2a22ab b2 例 6：下列等式一定成立的是（） A a2a3a5 B （a b）2a2b2 +=+= + ab2）3a3b6 D （x - a）（x b） x2（a b）x ab C （2=6-= -++例 7：下列运算不正确的是（） A ．a5a52a5B．2a232a6 C ．2a2a12a D． 2a3a2a22a 1 例 8：下列计算正确的是 Ａ．C．x 2 x2y2B．x 2 x22xy y2 y y x2y x 22 D ． 2 x 22 2 y x 2 y x y2xy y 例 9：下列因式分解错误的是 () A． x 2 y 2 (x y)( x y) ． x 2 6x9( x 3) 2 B C． x 2 xy x( x y) ． x 2 y 2 ( x y) 2 D 3.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式。 例 10：分解因式： 2 x28 ＝． 例 11：因式分解：a2b+2ab+b． = 例 12：因式分解x32x2 y xy2 =．

因式分解-评课与教学反思稿

因式分解评课与教学反思 一．评课 提取公因式法是初中数学“因式分解”的重点内容之一，是在学生学完因式分解概念的基础上，学习的第一种分解因式的方法。是最基本也是最重要的因式分解方法。本节教材主要讲解提公因式法，共分三个课时完成，这是第一课时，该课时主要学习公因式是单项式时，如何找出各项的公因式，和会用提公因式法分解因式，学生了解了公因式的概念和提公因式的方法。会用提公因式法分解因式。通过这节课的学习进一步培养学生的观察能力、思维能力、归纳能力及自学能力。因为提公因式法是所学的第一种分解因式的方法，也是最基本，最重要的因式分解法，所以本节课的重点是如何提公因式，难点及关键是如何找公因式。二．教学反思 因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，它与整式乘法是相反方向的变形，变形的结果是整式的积的形式。分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二者之间的密切联系，另一方面又说明了二者之间的根本区别。探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，我借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生提供一定的问题情境，并给他们留下一定的探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。学生学习因式分解看似容易，实际上在做题的过程中稍不注意就会犯错误，所以我采用“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的教学方法。 （1）低起点。由于学生基础较一般，因此教学的起点必须低，教学中将教材原有的内容降低到学生的起点上，然后再进行正常的教学，教学中主要：以课本教材中的较容易接受的知识引入作为起点；以所教学内容的最基本、最本质的东西作为教学的起点。如在“因式分解”教学中，将提取公因式法，分成二个步骤进行教学：先讨论“公因式”是什么？，再研究如何提取公因式，从而降低了起点，便于学生理解掌握这一知识。 （2）多归纳。考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。只有不断的总结，才能有创新和发展。 （3）勤练习。教学中将每节课分成几个环节，每个环节都让观察、交流、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样调节了学生的注意力，使学生大量参与课堂学习活动。事实表明：课堂互动多了，学生中思想开小差、做小动作、讲闲话等现象大大减少了。 （4）快反馈。有些学生由于长期以来受各种消极因素的影响，数学学习往往需要多次反复才能掌握知识。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。对于作业、练习中的问题，应采用集体、个别相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和强化。同时还要根据反馈得到的信息，随时调整教学要求、教学进度和教学手段。由于及时反馈，避免了课后大面积补课，提高了课堂教学的效率。“快反馈”既可把学生取得的进步变成有形的事实，使之受到激励，乐于接受下一次学习，又可以通过信息的反馈传递进一步强化。 通过以上教学，绝大部分的学生学习积极性较高，并且掌握的较好。

提公因式法教学设计

8.4.1《提公因式法》教学设计 教学目标： 1、使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。 2、让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。 3、通过与因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。 教学重点、难点： 1、教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。 2、教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和因式分解。 教学过程。 一．提出问题，创设情境 （1）20×（-3）2+60×（-3） （2）1012-992 （3）572+2×57×43+432 解：（1）20×（-3）2+60×（-3） =20×9+60×-3 =180-180=0 或20×（-3）2+60×（-3） =20×（-3）2+20×3×（-3） =20×（-3）（-3+3）=-60×0=0． （2）1012-992=（101+99）（101-99） =200×2=400 （3）572+2×57×43+432 =（57+43）2=1002 =10000． 在上述运算中，或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容──因式分解。 二．导入新课 1．分析讨论，探究新知。 把下列多项式写成整式的乘积的形式。

（1）x2+x=_________ （2）x2-1=_________ （3）am+bm+cm=__________ 根据整式乘法和逆向思维原理，可以做如下计算： （1）x2+x=x（x+1） （2）x2-1=（x+1）（x-1） （3）am+bm+cm=m（a+b+c） 像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。 再观察上面的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点． 发现（1）中各项都有一个公共的因式x，（2）中各项都有一个公共因式m，是不是可以叫这些公共因式为各自多项式的公因式呢？ 因为ma+mb+mc=m（a+b+c）． 于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。 2．例题教学，运用新知． 把8a3b2-12ab3c分解因式． 把2a（b+c）-3（b+c）分解因式． 把3x3-6xy+x分解因式． 把-4a3+16a2-18a分解因式． 把6（x-2）+x（2-x）分解因式． 总结：提取公因式后，要满足另一个因式不再有公因式才行．可以概括为一句话：括号里面分到“底”，这里的底是不能再分解为止．解：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）． 解：3x2-6xy+x=x·3x-x·6y+x·1=x（3x-6y+1）． 注意：x（3x-6y+1）=3x2-6xy+x，而x（3x-6y）=3x2-6xy，所以原多项式因式分解为x（3x-6xy+1）而不是x（3x-6y）．这就是说，1作为项的系数，通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉，可以概括为：某项提出莫漏1。 解：-4a3+16a2-18a =-（4a3-16a2+18a） =-2a（2a2-8a+9） 注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，

《因式分解--提公因式法》教案

《15．4．1因式分解——提公因式法》教案 广西桂平市社步一中黄郁贞 一、教学目标 ㈠、知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。 （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。 ㈡、过程与方法：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观 察能力，进一步发展学生的类比思想。 （2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。 （3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。 ㈢、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。 二、教学重点和难点 重点：因式分解的概念及提公因式法。 难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。

-1)= 个整式的

五、学生学习活动评价设计 在本节教学设计中，对学生的评价方式：自评、互评、教师评价等。通过多样化的评价方式，激励、促进学生积极参与自主学习、实验探究、讨论交流中，并学会和同伴合作的良好学习习惯。例如： 1.个人回答问题次数：正确次数：改正人： 2.小组自评实验结论：活动1：正确、不完善、错误； （在所属情况下面打对勾）活动2：正确、不完善、错误。 活动…… 3.例题完成情况：小组内互评并把同伴错误之处改正过来。 4.课堂完成情况练习：小组内互评并把同伴错误之处改正过来。 六、教学反思 ㈠、教材分析 本节课选自人教版数学八年级上册第十五章第四节第一个内容（P165-167）。因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。

数学f1初中数学因式分解教学案

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 高作中学七年级数学期中复习教学案---------因式分解 班级___________姓名________________ 【知识要点】 1，____________________________________________________叫做把多项式因式分解。 2，_______________________________________________________称多项式的公因式。 3，公因式的确定：（1）____________（2）____________（3）_______________ 4，因式分解的方法：（1）_____________（2）_______________（3）____________________ 5, 因式分解的一般步骤：把一个多项式因式分解，一般先____________，再__________。进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到____________________________。 6，因式分解的注意事项：（1）有公因式的先提公因式；⑵括号内要合并同类项； ⑶括号内首项系数要为正；⑷括号内不能再分解； 【基础训练】 1、下列多项式中能．用平方差公式分解因式的是 ( ) A 、22()a b +- B 、2520m mn - C 、22x y -- D 、29x -+ 2、能． 用完全平方公式分解的是 ( ) A 、2224a ax x ++ B 、2244a ax x --+ C 、2214x x -++ D 、4244x x ++ 3、将多项式3222236312a b a b a b --+分解因式时，应提取的公因式是 ( ) A 、3ab - B 、223a b - C 、23a b - D 、333a b - 4、下列各式不能．． 继续因式分解的是 ( ) A 、41x - B 、22x y - C 、2()x y - D 、22a a + 5、分解因式：2241 4y x -= ；2296b ab a ++= . 6、已知(x －ay)(x ＋ay)=x 2－16y 2 , 那么 a = . 7、如果,3,1-=--=+y x y x 那么=-22y x 8、已知68-1能被30～40之间的两个整数整除，这两个整数是 . 【例题选讲】 1、x 2y －4xy ＋4y 2 、 3、(x 2－5)2＋2(x 2－5)＋1 4、81a 4－72a 2b 2＋16b 4 5、(x 2+y 2)(x 2+y 2 -4)+4 6、若9x 2 ＋2(a －4)x ＋16是一个完全平方式,则a 的值是 . 7、甲、乙两同学分解因式x 2 +ax+b 时，甲看错了b ，分解结果是(x+2)(x+6),乙看错了a ，分解结果是(x+1)(x+16).请你分析一下a 、b 的值分别为多少，并写出正确的分解过程. 273 14-a

精品-初中数学因式分解教案优秀范文

初中数学因式分解教案优秀范文 初中数学因式分解教案优秀范文一 教学目标 1.知识与技能 了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系. 2.过程与方法 经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的 概念，感受因式分解在解决问题中的作用. 3.情感、态度与价值观 在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值. 重、难点与关键

1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用. 2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系. 3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解. 教学方法 采用“激趣导学”的教学方法. 教学过程 一、创设情境，激趣导入 【问题牵引】 请同学们探究下面的2个问题： 问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法. 问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值.

二、丰富联想，展示思维 探索：你会做下面的填空吗? 1.ma+mb+mc=()(); 2.x2-4=()(); 3.x2-2xy+y2=()2. 【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式. 三、小组活动，共同探究 【问题牵引】 (1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解： ①(x+1)(x-1)=x2-1; ②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;

③7x-7=7(x-1). (2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立. ①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______); ②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2. 四、随堂练习，巩固深化 课本练习. 【探研时空】计算：993-99能被100整除吗? 五、课堂总结，发展潜能 由学生自己进行小结，教师提出如下纲目： 1.什么叫因式分解? 2.因式分解与整式运算有何区别?

因式分解与组成教学反思

因式分解与组成教学反思 因式分解与组成教学反思 在数学教学过程中，知识的传授不应只是教师单纯地讲解与学生简单的模仿，而应通过教学活动，让学生经历知识的形成与应用过程，从而使学生更好的理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望与信心。根据新课程标准要求和学生的起点能力，本节课的具体目标有两个，一个是会用完全平方公式分解因式，一个是会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。 在新课引入的过程中，我以“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式组织课堂教学。对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。接下来，通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用完全平方进行因式分解。整堂课教下来我觉得自己做的比较好的几点是: 1、突显特点。这节课的重点是运用完全平方公式分解因式，而完全平方式的判定是关键。所以我比较重视完全平方式特点分析，应用。尤其强调完全平方式标准模式的书写，这也是学生思维过程的暴露，有利于中等及中等以下学生对新知识的掌握,提高学生解题的准确率,对提高那些偏理科的数学尖子生的表达能力也有好处。对以后灵活掌握用配方法解一元二次方程，求代数式最值等知识有正向迁移作用。有利于学生思维能力的发展。 2、自主训练。我以先引导学生分析多项式特点，再让学生尝试

分解因式的方式完成例题教学。对课本上的练习题放手让学生自己完成，体现了以教师为主导，以学生为主体，及时反馈，及时巩固教学方式。 3、及时归纳。根据初二学生认知特点，教学中我给予学生及时的.多归纳，总结，使学生掌握一定的条理性和规律性，有利于学生的创新和发展。如完全平方式特点形象概括（口诀记忆法，结构的对称美），因式分解步骤概括（一提二套三查），以及换元思想，配方法的提出。 4、重视动态生成。教学中我发现学生们思维很活跃，接受能力比较强，我对例题教学作了及时调整，由师生合作完成改为先引导学生观察、分析多项式特点，再让学生自主完成解题过程。 5、根据学生的心理特点和实践认知水平，努力为他们创造成功的条件。在教学过程中采用类比、探索式教学，辅以讲练结合，师生互动，总而言之，努力营造出平等、轻松、活泼的教学氛围。从新课标评价理念出发，抓住学生语言、思想等方面的亮点给予帮助、鼓励、提高学生学数学，用数学的信心。 不足之处： 1、探索用于因式分解的完全平方公式及特点分析时，没有把握好时间，这是导致后面时间不够的原因之一。 2、课堂预设没有完成，根据学生特点，我设计了这样一个教学环节：根据完全平方式特点，请学生构造一个完全平方式，并分解因式。当学生基本完成后，组织学生同桌交流，交流方式为：请把你的构思告诉同伴，先一个听，一