人教版高一物理上册 运动和力的关系(培优篇)(Word版 含解析)
一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M 且足够长的长木板，木板上面叠放一个质量为m 的小物块。现对长木板施加水平向右的拉力F ＝3t （N ）时，两个物体运动的a -－t 图象如图乙所示，若取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）
A ．图线Ⅰ是小物块运动的a －-t 图象
B ．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3
C ．长木板的质量M ＝1 kg
D ．小物块的质量m ＝2 kg
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据乙图可知，在3s 以后，m 与M 开始发生相对运动，m 的加速度不变，其大小为23m/s ，所以Ⅰ是长木板的—a t 图象，故A 错误；
B ．设小物块与长木板间的动摩擦因素为μ，根据牛顿第二定律可知
23m/s m a g μ==
解得
0.3μ=
故B 正确；
CD ．当3s t >时，以M 为研究对象，根据牛顿第二定律可知
F mg Ma μ-=
即
kt mg Ma μ-=
解得
3mg
a t M M μ=
- 由此可得
332
M = 解得
2kg M =
在3s 内，以整体为研究对象，可得
F M m a =+()
即
3()1M m =+?
所以
1kg m =
故CD 错误。 故选B 。
2．如图，在倾角为37θ?=的角锥体表面上对称地放着可视为质点的A 、B 两个物体，用一轻质绳跨过固定在顶部的光滑的定滑轮连接在一起，开始时绳子绷直但无张力。已知A 、B 两个物体的质量分别为m 和2m ，它们与竖直轴的距离均为r =1m ，两物体与角锥体表面的动摩擦因数为0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g =10m/s 2，某时刻起，圆锥体绕竖直轴缓慢加速转动，加速转动过程中A 、B 两物体始终与角锥体保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A ．绳子没有张力之前，
B 物体受到的静摩擦力在增加 B ．绳子即将有张力时，转动的角速度15
rad/s ω=
C ．在A 、B 滑动前A 所受的静摩擦力一直在增加
D ．在A 、B 即将滑动时，转动的角速度25
rad/s 4
ω= 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
A ．绳子没有张力之前，对
B 物体进行受力分析后正交分解，根据牛顿第二定律可得 水平方向
2cos sin 2f N m r θθω-=
竖直方向有
sin cos 2f N mg θθ+=
由以上两式可得，随着ω的增大，f 增大，N 减小，选项A 正确； B ．对B 物体分析其将要发生滑动瞬间的临界状态时的受力可得 水平方向有
21cos sin 2N N m r μθθω-=
竖直方向有
sin cos 2N N mg μθθ+=
代入数据解得
15
rad/s ω=
选项B 正确；
C ．在ω逐渐增大的过程中，A 物体先有向外滑动的趋势，后有向内滑动的趋势，其所受静摩擦力先沿斜面向上增大，后沿斜面向上减小，再改为沿斜面向下增大，选项C 错误；
D ．ω增大到AB 整体将要滑动时，B 有向下滑动趋势，A 有向上滑动趋势，对A 物体 水平方向有
()22cos sin A A T N N m r μθθω--=
竖直方向有
()sin cos A A T N N mg μθθ-+=
对B 物体 水平方向有
()22cos sin 2B B T N N m r μθθω+-=
竖直方向有
()sin cos 2B B T N N mg μθθ++=
联立以上四式解得
2165
rad/s 28
ω=
选项D 错误。 故选AB 。
3．如图所示，斜面体ABC 放在水平桌面上，其倾角为37o，其质量为M=5kg ．现将一质量为m=3kg 的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动．已知斜面体ABC 并没有发生运动，重力加速度为10m/s 2，sin37o=0.6．则关于斜面体ABC 受到地面的支持力N 及摩擦力f 的大小，下面给出的结果可能的有( )
A ．N=50N ，f=40N
B ．N=87.2N ，f=9.6N
C ．N=72.8N ，f=0N
D ．N=77N ，f=4N
【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
设滑块的加速度大小为a ，当加速度方向平行斜面向上时，对Mm 的整体，根据牛顿第二
定律，有：竖直方向：N-（m+M ）g=masin37° 水平方向：f=macos37°
解得：N=80+1.8a ① f=2.4a ②
当加速度平行斜面向下，对整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：-N+（m+M ）g=masin37°
水平方向：f=macos37°
解得：N=80-1.8a ③ f=2.4a ④ A 、如果N=50N ，f=40N ，则250
a=
m/s 3
，符合③④式，故A 正确； B 、如果N=87.2N ，f=9.6N ，则a=-4m/s 2，符合①②两式，故B 正确； C 、如果N=72.8N ，f=0N ，不可能同时满足①②或③④式，故C 错误； D 、如果N=77N ，f=4N ，则25
a=m/s 3
，满足③④式，故D 正确； 故选ABD.
4．某一实验室的传送装置如图所示，其中AB 段是水平的，长度L AB =6m ，BC 段是倾斜的，长度L BC =5m ，倾角为37o ，AB 和BC 在B 点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带v =4m/s 的恒定速率顺时针运转．现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A 点。已知工件与传送带间的动摩擦μ=0.5，已知：重力加速度g =10m/s 2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（ ）
A ．工件第一次到达
B 点所用的时间1.9s B ．工件沿传送带B
C 向上运动的最大位移为5m C ．工件沿传送带运动，仍能回到A 点
D ．工件第一次返回B 点后，会在传送带上来回往复运动 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．工件刚放在水平传送带上的加速度为a 1，由牛顿第二定律得
μmg =ma 1
代入数据解得
a 1=μg =5 m/s 2
经t 1时间与传送带的速度相同，则有
11
0.8s v
t a =
=
前进的位移为
x 1=
1
2
a 1t 12=1.6m 此后工件将与传送带一起匀速运动至B 点，用时
1
2 1.1s AB L x t v
-=
= 所以工件第一次到达B 点所用的时间为 t =t 1+t 2=1.9s
选项A 正确；
B ．设工件上升的最大位移为s ，由牛顿第二定律得
mg sinθ-μmg cosθ=ma 2
代入数据解得
a 2＝2m/s 2
由匀变速直线运动的速度位移公式得
22
2v s a = 代入数据解得
s =4m
选项B 错误；
CD ．工件到达最高点后将沿斜面下滑，下滑的加速度仍为a 2＝2m/s 2，则滑到斜面底端时的速度为4m/s ，然后滑上水平传送带做匀减速运动，加速度为a 1 =5 m/s 2，当速度减为零时滑行的距离为
2
1
1.6m 2v x a ==
然后返回向右运动，则物体不能回到A 点；物体向右加速，当到达斜面底端时的速度仍为4m/s ，然后滑上斜面重复原来的运动，可知工件第一次返回B 点后，会在传送带上来回往复运动，选项C 错误，D 正确。 故选AD 。
5．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P 的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ，C 为一垂直固定在斜面上的挡板．A 、B 质量均为m ，斜面连同挡板的质量为M ，弹簧的劲度系数为k ，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平恒力F 作用于Ｐ，（重力加速度为g ）下列说法中正确的是（ ）
A ．若F=0，挡板受到
B 物块的压力为2sin mg θ
B ．力F 较小时A 相对于斜面静止，F 大于某一数值，A 相对于斜面向上滑动
C ．若要B 离开挡板C ，弹簧伸长量需达到sin /mg k θ
D ．若(2)tan F M m g θ=+且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧将保持原长 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A 、F=0时，对物体A 、
B 整体受力分析，受重力、斜面的支持力N 1和挡板的支持力N 2，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N 2-（2m ）gsinθ=0，故压力为2mgsinθ，故A 错误；
B 、用水平力F 作用于P 时，A 具有水平向左的加速度，设加速度大小为a ，将加速度分解如图
根据牛顿第二定律得 mgsinθ-kx=macosθ
当加速度a 增大时，x 减小，即弹簧的压缩量减小，物体A 相对斜面开始向上滑行．故只要有力作用在P 上，A 即向上滑动，故B 错误；
C 、物体B 恰好离开挡板C 的临界情况是物体B 对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B 受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图
根据牛顿第二定律，有 mg-Ncosθ-kxsinθ=0 Nsinθ-kxcosθ=ma
解得：kx=mgsinθ-macosθ，
sin cos
mg ma
x
k
θθ
-
=故C错误；
D、若F=（M+2m）gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动，则根据牛顿第二定律，整体加速度为gtanθ；
对物体A受力分析，受重力，支持力和弹簧弹力，如图
根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-kx=macosθ
解得
kx=0
故弹簧处于原长，故D正确；
6．如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，长方体盒子底面水平，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q相接触。现将斜劈A在斜面体C 上由静止释放，以下说法正确的是（）
A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P对球B有压力
B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力
D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q对球B有压力
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．当斜面光滑，斜劈A由静止释放，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。知P点对球无压力，Q点对球有压力。故A错误；
B．当斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面上滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力，故B错误；
C．斜劈A沿斜面匀速下滑，知B球处于平衡状态，受重力和底部的支持力平衡。所以
P 、Q 对球均无压力。故C 正确；
D ．斜劈A 沿斜面加速下滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B 球的合力方向沿斜面向下。所以B 球受重力、底部的支持力、以及Q 对球的弹力。故D 正确。 故选CD 。 【点睛】
斜劈A 在斜面体C 上静止不动，则B 受重力和支持力平衡。当斜面光滑，斜劈A 和B 球具有相同的加速度沿斜面向上减速，通过对B 球进行受力分析，判断P 、Q 对球有无压力。当斜面粗糙，按照同样的方法，先判断出整体的加速度方向，再隔离对B 进行受力分析，从而判断P 、Q 对球有无压力。
7．如图所示，一质量为M 、带有挂钩的小球套在倾角为θ的细杆上，恰能沿杆匀速下滑，小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力.若在小球下滑过程中在挂钩上加挂质量为m 的物体或改变倾角θ，则下列说法正确的是（ ）
A ．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后仍能沿杆匀速下滑
B ．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后将沿杆加速下滑
C ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，小球被释放后将沿杆加速下滑
D ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，挂钩对物体的拉力等于物体的重力 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．当球形物体沿细杆匀速下滑时，由力的平衡条件可知
cos sin cos N F Mg Mg Mg θθμθ
==
解得
tan μθ=
仅增大θ（θ<90°），则有球形物体的重力沿杆的分力大于杆对球形物体的摩擦力，小球被释放后沿杆加速下滑，选项A 错误，B 正确；
CD ．当挂上一质量为m 的物体时，以两物体整体为研究对象，沿杆向下的重力分力为
1()sin F M m g θ=+
当挂上一质量为m 的物体时，球形物体所受的摩擦力即沿杆向上的力，大小为
2()cos f F F M m g μθ==+
摩擦力增大，分析可知12F F =，因此球形物体仍沿细杆匀速下滑。所以挂钩对物体的拉力
等于物体的重力。选项C 错误，D 正确。 故选BD 。
8．三角形传送带以1m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m 且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A 、B 从传送带顶端都以1m/s 的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（ ）
A ．物块A 、
B 同时到达传送带底端 B ．物块A 先到达传送带底端
C ．物块A 、B 在传送带上的划痕长度不相同
D ．传送带对物块A 无摩擦力作用 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
ABD ．两个小物块A 和B 从传送带顶端都以1m s 的初速度沿传送带下滑，因为
sin 37cos37mg mg μ>
所以传送带对两小物块的滑动摩擦力分别沿传送带向上，大小相等，那么两小物块沿传送带向下的加速度大小相等，滑到传送带底端时的位移大小相等，因此物块A 、B 同时到达传送带底端，A 正确，B 错误，D 错误；
C ．对物块A ，划痕的长度等于A 的位移减去传送带的位移，由牛顿第二定律得
sin 37cos37mg mg ma μ-=
解得
22m s a =
由运动学公式得
201
2
L v t at =+
解得
1s t =
传送带运动位移
01m x v t ==
A 对传送带的划痕长度为
12m 1m 1m x ?=-=
对物块B ，划痕长度等于B 的位移加上传送带的位移，同理得出B 对传送带的划痕长度为
22m 1m 3m x ?=+=
12x x ?
物块A 、B 在传送带上的划痕长度不相同，C 正确。 故选AC 。
9．如图甲所示，水平地面上有足够长平板车M ，车上放一物块m ，开始时M 、m 均静止。t =0时，车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v -t 图像如图乙所示，已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，取g =10m/s 2。下列说法正确的是（ ）
A ．0-6s 内，m 的加速度一直保持不变
B ．m 相对M 滑动的时间为3s
C ．0-6s 内，m 相对M 滑动的位移的大小为4m
D ．0-6s 内，m 、M 相对地面的位移大小之比为3：4 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．物块相对于平板车滑动时的加速度
22m /s mg
a g m
μμ=
==
若其加速度一直不变，速度时间图像如图所示
有图像可以算出t =3s 时，速度相等，为6m/s 。由于平板车减速阶段的加速度大小为
2218
m /s 2m /s 62
a a =
==- 故二者等速后相对静止，物块的加速度大小不变，方向改变。物块相对平板车滑动的时间为3s 。故A 错误，B 正确；
C ．有图像可知，0-6s 内，物块相对平板车滑动的位移的大小
186128m 1m 36m=6m 222
x +?=??+?-??
故C 错误；
D．0-6s内，有图像可知，物块相对地面的位移大小
11
66m=18m 2
x=??平板车相对地面的位移大小
21
68m=24m 2
x=??
二者之比为3：4，故D正确。
故选BD。
10．将一质量为M的光滑斜劈固定在水平面上，一质量为m的光滑滑块（滑块可以看成质点）从斜面顶端由静止自由滑下。在此过程中，斜劈对滑块的支持力记为F N1，地面对斜劈的支持力记为F N2，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记为v、竖直分速度的大小记为v y。若取消固定斜劈的装置，再让滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块的压力作用下斜劈会向左做匀加速运动，在此过程中，斜劈对滑块的支持力记为F N1?、地面对斜劈的支持力记为F N2?，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记v'、竖直分速度的大小记为v y?。则下列大小关系正确的是（）
A．F N1＜F N1?B．F N2＞F N2?C．v＜v'D．v y＜v y?
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．两种情况下斜劈对滑块的支持力的方向均垂直斜面向上，第一种情况下斜劈对滑块的支持力
F N1＝mg cos θ
当滑块m相对于斜劈加速下滑时，斜劈水平向左加速运动，所以滑块m相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即物块有沿垂直于斜面方向向下的加速度，则
mg cos θ＞F N1?
A错误；
B．对斜劈，地面对斜劈的支持力等于斜劈的重力与滑块对斜劈的压力的竖直分量之和，因为
F N1＞F N1?
则地面对斜劈的支持力
F N2＞F N2?
B正确；
C．若斜劈固定，则
mgh ＝
1
2
mv 2 若斜劈不固定，则由能量关系可知
mgh ＝
12mv'2＋1
2
Mv x 2 因此
v ＞v'
C 错误；
D ．对滑块，在竖直方向，由牛顿第二定律可得
mg －F N cos θ＝ma y
由于
F N1＞F N1?
因此
a y 1＜a y 1?
两种情况下滑块的竖直位移相等，根据
2y y v a h
可得
v y ＜v y ?
D 正确。 故选BD 。
11．质量为m 的光滑圆柱体A 放在质量也为m 的光滑“ V ”型槽B 上，如图，α=60°，另有质量为M 的物体C 通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B 相连，现将C 自由释放，则下列说法正确的是( )
A ．当M= m 时，A 和
B 保持相对静止，共同加速度为0.5g B ．当M=2m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为0.5g
C ．当M=6m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为0.75g
D ．当M=5m 时，A 和B 之间的恰好发生相对滑动 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
D.当A 和B 之间的恰好发生相对滑动时，对A 受力分析如图
根据牛顿运动定律有：cot 60mg ma ?= 解得3cot 60a g g =?=
B 与
C 为绳子连接体，具有共同的运动情况，此时对于B 和C 有：
(2)Mg M m a =+
所以323M a g g M m =
=+，即3
23
M M m =
+ 解得23
2.3733
M m =
≈- 选项D 错误；
C.当 2.37M m >，A 和B 将发生相对滑动，选项C 错误；
A. 当 2.37M m <，A 和B 保持相对静止。若A 和B 保持相对静止，则有
(2)Mg M m a =+
解得2M
a g M m
=
+
所以当M= m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为1
3
a g =，选项A 错误； B. 当M=2m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为1
0.52
a g g ==，选项B 正确。 故选B 。
12．如图所示，在置于水平地面上的盛水容器中，用一端固定于容器底部的细线拉住一个空心的塑料球，使之静止地悬浮在深水中，此时容器底部对地面的压力记为N1F ；某时刻拉紧球的细线突然断开后，球便在水中先加速后匀速地竖直上升，若球在此加速运动阶段和匀速运动阶段对应着容器底部对地面的压力分别记作N2F 和N3F ，则（ ）
A ．球加速上升时，N1N2F F <
B ．球加速上升时，N1N2F F >
C ．球匀速上升时，N1N3F F <
D ．球匀速上升时，N1N3F F >
【答案】B 【解析】 【详解】
球的加速上升和匀速上升可以认为与球等体积的水在加速下降和匀速下降．把杯子、水和球作为一个整体，塑料球静止和匀速运动时，系统处于平衡状态，地面对物体的支持力等于系统的重力．当球加速上升时，水加速下降，系统整体有向下的加速度，重力和支持力的合力提供加速度，所以重力大于支持力．故F N1=F N3＞F N2。故选：B
13．下图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间．由图线可知，该同学的体重约为650N ，除此以外，还可以得到以下信息
A ．1s 时人处在下蹲的最低点
B ．2s 时人处于下蹲静止状态
C ．该同学做了2次下蹲-起立的动作
D ．下蹲过程中人始终处于失重状态 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，故人处于失重状态，最后人静止，故下半段是人减速向下的过程，此时加速度方向向上，人处于超重状态，故下蹲过程中先是失重后超重，选项D 错误；在1s 时人的失重最大，即向下的加速度最大，故此时人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A 错误；2s 时人经历了失重和超重两个过程，故此时处于下蹲静止状态，选项B 正确；该同学在前2s 时是下蹲过程，后2s 是起立的过
程，所以共做了1次下蹲-起立的动作，选项C 错误．
14．如图所示，两块长方体滑块A 和B 叠放在倾角为θ的斜面体C 上。已知A 、B 质量分别为1m 和2m ，A 与C 的动摩擦因数为1μ，B 与A 的动摩擦因数为2μ。两滑块A 、B 在斜面体上以相同加速度自由下滑，斜面体C 在水平地面上始终保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A ．斜面C 受到地面的静摩擦力方向水平向右
B ．滑块A 与斜面间的动摩擦因数1=tan μθ
C ．滑块A 受到斜面对其摩擦力的大小为()112cos m m g μθ+
D ．滑块B 所受的摩擦力大小为22cos m g μθ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．把A
B 看成一个整体，AB 对
C 的压力在水平方向的分力为
()12cos sin x N m m g θθ=+?
方向水平向右，AB 对C 的摩擦力在水平方向的分力为
cos x f f θ=
方向水平向左。因为AB 一起加速下滑，所以
()12sin m m g f θ+>
则
x x N f >
所以斜面C 有向右的运动趋势，则斜面C 受到地面的静摩擦力方向水平向左，A 错误； B ．因为AB 一起加速下滑，所以
()()11212cos sin m m g m m g μθθ+<+
则
1tan μθ<
B 错误；
C ．把AB 看成一个整体，滑块A 与斜面之间的摩擦力为
()112cos f m m g μθ=+
C 正确；
D ．滑块AB 一起加速下滑，其加速度为
1sin cos a g g θμθ=-
则滑块B 所受的摩擦力大小为
12cos B f m g μθ=
D 错误。 故选C 。
15．如图所示为粮袋的传送装置，已知A 、B 间长度为L ，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A 点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A 到B 的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A ．粮袋到达
B 点的速度与v 相比较，可能大，也可能相等或小
B ．粮袋开始运动的加速度为g （sin θ ? μcos θ），若L 足够大，则粮袋最后将以速度v 做匀速运动
C ．若μ ≥ tan θ，则粮袋从A 到B 一定一直做加速运动
D ．不论μ大小如何，粮袋从A 到B 一直做匀加速运动，且a ≥ g sin θ 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达
B 点时的速度小于或等于v ；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B 点时速度与v 相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B 点时的速度大于v ，故A 正确；
B ．粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmg cos θ，根据牛顿第二定律得到，加速度a = g （sin θ + μcos θ），若μ < tan θ，则重力沿传送带的分力大于滑动摩擦力，故a 的方向一直向下，粮袋从A 到B 一直是做加速运动，可能是一直以g （sin θ + μcos θ）的加速度匀加速，也可能先以g （sin θ + μcos θ）的加速度匀加速，后以g （sin θ ? μcos θ）匀加速；故B 错误；
C ．若μ ≥ tan θ，粮袋从A 到B 可能是一直做加速运动，有可能在二者的速度相等后，粮袋做匀速直线运动，故C 错误；
D ．由上分析可知，粮袋从A 到B 不一定一直匀加速运动，故D 错误。 故选A 。