五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的应用题提高部分(解析版)北师大版

五年级数学下册典型例题系列之

第五单元分数除法的应用题提高部分（解析版）

编者的话：

《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第五单元分数除法的应用题提高部分。本部分内容考察分数除法的应用，题目综合性强，难度稍大，建议根据学生情况选择性讲解，一共划分为十五个考点，欢迎使用。

【考点一】稍复杂的量率对应问题。

【方法点拨】

“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。

【典型例题1】量率直接对应型

小华的妈妈开车到姥姥家，已经行驶了80km ，正好是剩下路程的

54。小华家到姥姥家的距离是多少千米？ 解析：已行驶的路程正好是剩下路程的

54，即80km 与54是直接对应的。 剩下路程：80÷5

4=100（km ） 全部路程：80+100=180（km ）

答：略。

【典型例题2】量率间接对应型 一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的

8

1，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？ 解析：400km 表示的是后段路程，8

1表示的是前端路程的分率，所以用（1-8

1）表示后段路程分率。 400÷（1-81）=7

3200（km ） 答：略。

【对应练习1】

修路队要修一条公路，已经修了3600米，还剩下

8

3没有修，这段公路全长有多少米？ 解析：3600÷（1-8

3）=5760（米） 答：略。

【对应练习2】

一本书，小丽上午看了全书的

51，下午看了30页，一天正好看了这本书的一半，这本书有多少页？

解析：30÷（

21-5

1）=100（页） 答：略。

【对应练习3】 一筐苹果连筐重49kg ，卖出这筐苹果的3

2后，连筐重17kg 。这筐苹果原来有多少千克？

解析：（49-17）÷3

2=18（千克） 答：略。

【对应练习4】 一堆煤，第一次运出31，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的4

1，正好运完，这堆煤共有多少吨？

解析：120÷（1-31-4

1）=288（吨） 答：略。

【对应练习5】 一堆煤，先用去总数的

52，又用去总数的9

4 ，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？ 解析：用去：45389452=+，还剩1-4538=457，31÷（4538-45

7）=45（吨） 答：略。

【考点二】已知数量和或分率和，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和，对应分率是两个已知量的分率和，找到数量和与分率和，用对应数量和÷对应分率和=单位“1”

【典型例题1】已知两个数量与分率和

水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这

批水果的14

。这批水果有多少千克？ 解析：分率

41对应的是两次用去之和，因此（50+70）÷4

1=480（千克） 答：略。

【典型例题2】已知两个分率与数量和

一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14 ，第二小时行了全程的518

， 两小时共行了114千米。两地之间的公路长多少千米？ 解析：114÷（18

541+）=216（千米） 答：略。

【对应练习1】

小红看一本故事书，第一天看了23页，第二天看了25页，这两天一共看了7

2。这本故事书一共有多少页？ 解析：（23+25）÷7

2=168（页） 答：略。

【对应练习2】 学校图书馆里，文艺书占31，科技书占5

1，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？

解析：960÷（5

131+）=1800（本）

答：略。

【对应练习3】 工程队修一条公路，第一周修了全长的31，第二周修了全长的3

1，两周一共修了26千米，这条公路一共长多少千米？

解析：26÷（3

131+）=39（千米） 答：略。

【考点三】已知数量差或分率差，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应分率是两个已知量的分率和，找到数量差与分率差，用对应数量差÷对应分率差=单位“1”

【典型例题1】已知两个分率和数量差 一根铁丝，第一天用去全长的61，第二天用去全长的3

1，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？

解析：30米表示的是第一天比第二天短的数量。对应分率应该是第一天比第二天少的分率，即6

131-. 30÷（6

131-）=180（米） 答：略。

【对应练习1】 学校图书馆里，文艺书占31，科技书占5

1，科技书比文艺书少600本，这个图书馆共有图书多少本？

解析：600÷（5

131-）=4500（本） 答：略。

【对应练习2】 读一本书，小丽上午读了全书的51，下午读了全书的4

1，已知下午比上午多读了50页，这本书一共有多少页？

解析：50÷（5

141-）=1000（页） 答：略。

【对应练习3】

某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的14 ，第二周修筑了这段公路的27

，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？

解析：2÷（4

172-）=56（千米） 答：略。

【典型例题2】已知两个数量与分率差

某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第一天比第二天

少修这条公路的128

。这条公路全长多少米？ 解析：28

1表示的是第一天比第二天少的分率，所以数量也应该找第一天比第二天少的数量。 （42-38）÷

281=112（米） 答：略。

【对应练习1】

小红看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了85页，第二天看的页数比第一天多看这本书的

5

1。这本书一共有多少页？ 解析：（85-45）÷51=200（页） 答：略。

【对应练习2】

有一袋米，第一周吃了20千克，第二周吃了12千克，第一周比第二周多吃这袋米的

10

1。这袋大米原有多少千克？ 解析：（20-12）÷101=80（千克） 答：略。

【对应练习3】

水果店运一批水果。第一次运了20千克，第二次运了40千克，第二次比第一次

多运这批水果的14

。这批水果共有多少千克？ 解析：（40-20）÷4

1=80（千克） 答：略。

【考点四】已知两个数量差与分率差，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应分率是两个已知量的分率差，主要注意点在于单位“1”发生了变化，该类题型的单位“1”往往是两个数量其中的一个，再找准单位“1”后，用对应数量差÷对应分率差=单位“1”。

【典型例题】 农场有一批果树，苹果树比梨树多

8

1，梨树比苹果树少80棵，梨树和苹果树各有多少棵？ 解析：8

1表示苹果比梨树多的分率，80表示苹果比梨树的多的数量。因此 梨树：80÷8

1=640（棵） 苹果树：640-80=720（棵）

答：略。

【对应练习1】 学校里长跳绳比短跳绳多

4

1，短跳绳比长跳绳少56根，短跳绳和长跳绳各有多少根？ 解析：短跳绳：56÷4

1=224（根） 长跳绳：224+56=280（根）

答：略。

【对应练习2】 今年小明的年龄比大海大6

1，大海比小明小2岁，小明今年几岁？ 解析：大海：2÷6

1=12（岁） 小明：12+2=14（岁）

答：略。

【对应练习3】

五年级男生比女生人数多4

1，女生比男生少8人，五年级有男生多少人？ 解析：女生：8÷4

1=32（人） 男生：32+8=40（人）

答：略。

【考点五】已知两个数量差及其中一个分率，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应分率是两个已知量的分率差，关键在于通过设单位“1”把另外一个分率表示出来，进而求出分率差，最后用对应数量差÷对应分率差=单位“1”。

【典型例题】

师徒二人生产一批零件，师傅比徒弟多做19个，徒弟做的是总数的73，这批零件共有多少个？ 解析：徒弟是总数的73，则师傅是总数的1-73=74，师傅比徒弟多74-73=7

1. 徒弟：19÷7

1=133（个） 师傅：133+19=152（个）

一共：133+152=285（个）

答：略。

【对应练习1】 一辆汽车要在两天内运完一批水果，第一天运全部的

5

2，比第二天少运16吨，这批水果有多少吨？ 解析：第二天：1-

52=5

3 第一天比第二天少：53-52=5

1 第二天：16÷51=80（吨） 第一天：80-16=64（吨）

答：略。

【对应练习2】 师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的

72，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 解析：徒弟做了72，则师傅做了1-72=75，徒弟比师傅少75-72=7

3 师傅：21÷7

3=49（个） 徒弟：49-21=28（个）

一共：49+28=77（个）

答：略。

【对应练习3】 小英看一本书，第一天看了全书的3

1，第二天比第一天少13页，这时还有一半没有看，这本书有多少页？ 解析：第二天：

21-31=6

1 第二天比第一天少：31-61=6

1 第一天：13÷61=78（页） 第二天：78-13=65（页）

一共：（78+65）×2=286（页）

答：略。

【对应练习4】 一桶油第一次用去

41，第二次比第一次多用去30千克，桶中还剩下5

1，这桶油一共多少千克？ 解析：第二次：1-41-51=20

11 第二次比第一次：2011-41=206=10

3 第一次：30÷103=100（千克）

一共：100÷4

1=400（千克） 答：略。

【考点六】已知数量和或差及这两个数的倍数关系，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和或差，在找对应分率的过程中，也应该找与之相对的分率和与分率差，关键在于把两个数量各自的分率表示出来，这就需要通过设单位“1”来表示另一个分率，再找到对应分率后，用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题1】已知数量和及它们的倍数关系

田径队和体操队共有60人，田径队的人数是体操队的

14，田径队和体操队各有多少人？ 解析：田径队的人数是体操队的4

1，把田径队看作1份，体操队看作4份。 田径队人数：60÷（1+4）=12（人）

体操队人数：12×4=28（人）

答：略。

【对应练习1】

水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的3

2，运来梨和苹果各多少筐？

解析：1份：50÷（2+3）=10（人）

梨：10×2=20（人）

苹果：10×3=30（人）

答：略。

【对应练习2】

一个果园里的桃树和梨树共有330棵，其中梨树的棵树是桃树的

6

5。桃树和梨树各有多少棵？

解析：一份：330÷（5+6）=30（棵）

梨树：30×5=150（棵）

桃树：30×6=180（棵）

答：略。

【对应练习3】 妈妈用360元钱给小红买了一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的

5

3，上衣、裤子的价钱各是多少元？

解析：1份：360÷（3+5）=45（元）

裤子：45×3=135（元）

上衣：45×5=225（元）

【对应练习4】 甲乙两车分别同时从相距702千米的A 、B 两城相向而行，6小时后相遇，乙车的速度是甲车速度的5

4，甲乙两车每小时各行多少千米？ 解析：速度和：702÷6=117（千米/时）

每一份：117÷（4+5）=13（千米/时）

乙车：13×4=52（千米/时）

甲车：13×5=65（千米/时）

答：略。

【对应练习5】

兄弟俩一共养兔子135只，哥哥养的比弟弟养的3

2多10只，哥哥和弟弟各养兔多少只？

解析：135-10=125（只）

每一份：125÷（2+3）=25（只）

哥哥：25×2=50（只）50+10=60（只）

弟弟：25×3=75（只）

答：略。

【典型例题2】已知数量的差及它们的倍数关系

一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的单价的35

，课桌和椅子 的单价各是多少元？

解析：每一份：10÷（5-3）=5（元）

课桌：5×5=25（元） 椅子：5×3=15（元）

【对应练习1】 饲养小组养的小白兔是小灰兔的

53，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔各有多少只？

解析：每一份：24÷（5-3）=12（只）

小白兔：12×3=36（只）

小灰兔：12×5=60（只）

答：略。

【对应练习2】

一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的

53，一条裤子多少元? 解析：每一份：160÷（5-3）=80（元）

裤子：80×3=240（元）

上衣：80×5=400（元）

答：略。

【对应练习3】

一个果园里的桃树比梨树多30棵，其中梨树的棵树是桃树的6

5。桃树和梨树各

有多少棵？

解析：每一份：30÷（6-5）=30（棵）

梨树：30×5=150（棵）

桃树：30×6=180（棵）

答：略。

【考点七】已知数量和与分率差，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和或差，在找对应分率的过程中，也应该找与之相对的分率和与分率差，关键在于把两个数量各自的分率表示出来，这就需要通过设单位“1”来表示另一个分率，再找到对应分率后，用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】

图书馆共有科技书和故事书7200本，故事书比科技书少5

1，有科技书多少本？ 解析：把科技书看作单位“1”，则故事书占1-51=5

4 科技书：7200÷（1+5

4）=4000（本） 答：略。

【对应练习1】

修一条360千米的路，已修的比没修的多

4

1，还有多少千米没修？ 解析：把没修的看作单位“1”，则已修的占1+41=4

5 没修：360÷（1+45）=160（千米） 答：略。

【对应练习2】

一本书共有55页，已看的比没看的多4

3，没看的有多少页？

解析：没看：55÷（1+1+

4

3）=20（页） 答：略。

【对应练习3】 某工程队用两天时间修筑一条公路，两天一共修了210千米。第一天比第二天少 修4

1。第二天修了多少米？ 解析：第一天：1-41=4

3 第二天：210÷（1+4

3）=120（米） 答：略。

【考点八】已知剩余数量与分率，求单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是剩下的数量，对应分率就是剩余的分率，需要把总量看作单位“1”，求出剩余分率，然后用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】 加工一批零件，第一天完成这批零件的41，第二天完成这批零件的203，还剩120个零件没有完成。这批零件共有多少个？

解析：120个表示的是剩下的零件数量，对应分率也应该找剩下零件占这批零件的几分之几，即1-

41-203=53，最后用120÷53=200（个）。

【对应练习1】 读一本书，第一周读了这本书的51，第二周读了这本书的4

1，还剩下66页没有

读，这本书共有多少页？

解析：66÷（1-4

151-）=120（页） 答：略。

【对应练习2】 一瓶油第一次吃去51，第二次吃去53，这时瓶内还有5

1千克，这瓶油原来有多少千克？ 解析：（千克））（15

351151=--÷ 答：略。

【对应练习3】 一堆煤，第一次运走它的51，第二次运走它的15

1，还剩121 吨，这堆煤原来有多少吨？

解析：121÷（1-15

151-）=165（吨） 答：略。

【对应练习4】 读一本书，第一天读了这本书的501还多1页，第二天读了这本书的251还少2页，最后还剩283页没有读，这本书共有多少页？

解析：（283+1-2）÷（1-

25

1501-）=300（页） 答：略。

【对应练习5】 一堆煤，第一次运出31，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的4

1正好运完，这堆煤共有多少吨？

解析：120÷（1-4

131-）=288（吨） 答：略。

【考点九】单位“1”转化问题：已知剩余数量，转化单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】 一桶油，第一次倒出全部的31，第二次倒出余下的4

1，还剩下6千克，这桶油原来共有多少千克？

解析：第二次占全部：（1-31）×41=6

1 原来有：6÷（1-31-6

1）=12（千克） 答：略。

【对应练习1】 李洪第一次取出全部存款的74，第二次又取出余下存款的4

3，他在银行还剩下6000元，李洪原来在银行中有存款多少元？ 解析：第二次占全部存款的：（1-

74）⨯43=289 原来有：6000÷（1-

74-289)=56000(元） 答：略。

【对应练习2】 读一本书，第一周读了这本书的103，第二周读了余下的2

1，还剩下70页没有

读，这本书共有多少页？

解析：第二周：（1-

103）×21=20

7 共有：70÷（1-103-207）=200（页） 答：略。

【对应练习3】 食堂运来一批大米，第一天吃了全部的52，第二天吃了余下的3

1，第三天又吃了余下的4

3，这时还剩下15千克，食堂运来大米多少千克？ 解析：第一天：5

2 第二天：（1-52）×31=5

1 第三天：（1-52-51）×43=10

3 共有大米：15÷（1-52-51-10

3）=150（千克） 答：略。

【对应练习4】 有一筐橘子，第一天吃了31，第二天吃了余下的3

1，第三天又吃了再余下的3

1，最后筐里还剩8个，原来筐里有多少个橘子？ 解析：第一天：3

1 第二天：（1-31）×31=9

2 第三天：（1-31-92）×31=27

4 原来有：8÷（1-31-92-27

4）=27（个） 答：略。

【对应练习5】

一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的七分之一，第二天吃了余下桃子的六分之一，第三天吃了余下桃子的五分之一，第四天吃了余下桃子的四分之一，第五天吃了余下桃子的三分之一，第六天吃了余下桃子的二分之一，这时还剩下 12 个桃子，那么这堆桃子共有多少个?

解析：此题可用两种方法：

方法一：逆推法

第六天：12×2=24（个）

第五天：24×

2

3=36（个） 第四天：36×3

4=48（个） 第三天：48×4

5=60（个） 第二天：60×5

6=72（个） 第一天：72×67=84（个） 答：略。

方法二：量率对应 第一天吃了：7

1 第二天吃了：（1-

71）×61=7

1 第三天吃了：（1-71-71）×51=7

1 第四天吃了：（1-71-71-71）×41=71

第五天吃了：（1-

71-71-71-71）×31=7

1 第六天吃了：（1-71-71-71-71-71）×21=7

1 还剩：1-71-71-71-71-71-71=7

1 一共有：12÷71=84（个） 答：略。

【对应练习6】 加工一批零件，第一周加工了所有零件的52，第二周加工了余下的107还多80个，还剩下640个零件没有加工，这批零件共有多少个？

解析： 第一周加工了：5

2 第二周加工了：（1-

52）×107=50

21 剩下的占所有零件的1-52-5021=509 剩下的数量640个加上80个就是剩下分率的对应数量，即640+80=720（个） 一共有：720÷

50

9=4000（个） 答：略。

【考点十】单位“1”转化问题：已知数量差，转化单位“1”。

【方法点拨】

该类题型属于量率对应类型题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题】 明明读一本书，第一天读了全书的41，第二天读了余下的5

2，第二天比第一天多读了15页，这本书共有多少页？

解析：

五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的应用题提高部分(解析版)北师大版

五年级数学下册典型例题系列之 第五单元分数除法的应用题提高部分（解析版） 编者的话： 《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 本专题是第五单元分数除法的应用题提高部分。本部分内容考察分数除法的应用，题目综合性强，难度稍大，建议根据学生情况选择性讲解，一共划分为十五个考点，欢迎使用。

【考点一】稍复杂的量率对应问题。 【方法点拨】 “量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。 【典型例题1】量率直接对应型 小华的妈妈开车到姥姥家，已经行驶了80km ，正好是剩下路程的 54。小华家到姥姥家的距离是多少千米？ 解析：已行驶的路程正好是剩下路程的 54，即80km 与54是直接对应的。 剩下路程：80÷5 4=100（km ） 全部路程：80+100=180（km ） 答：略。 【典型例题2】量率间接对应型 一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的 8 1，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？ 解析：400km 表示的是后段路程，8 1表示的是前端路程的分率，所以用（1-8 1）表示后段路程分率。 400÷（1-81）=7 3200（km ） 答：略。 【对应练习1】 修路队要修一条公路，已经修了3600米，还剩下 8 3没有修，这段公路全长有多少米？ 解析：3600÷（1-8 3）=5760（米） 答：略。 【对应练习2】

北师大版五年级数学下册分数乘除法应用题(带答案)

1、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的3 2，音乐组人数又是数学组人数的4 3。数学组有多少人？ 2、一批煤480吨，用去4 1，还剩下多少吨？ 3、修一条路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的4 1，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？ 4、四年级有三好学生30人，是全年级人数的6 1，四年级人数占全校人数的9 2，全校有多少人？ 5、一种电视机原价2500元，现在降价5 1。现在售价多少元？ 6、一辆汽车5 3小时行了60千米，照这样的速度，4小时能行多少千米？

7、修一条2400米的路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的4 1，第一天比第二天多修多少米？ 8、小明今天上午练了100个字，下午练了140个字，今天练字的个数相当于昨天的3 2，小明昨天练了多少个字？ 9、商店运来800只塑料盒，上午卖出4 1下午卖出5 2。一天共卖出多少只？ 10、工地上运来800包水泥，第一周用去5 2，第二周用去8 3，还剩下多少包？ 11、汪明看一本故事书，第一天看了全书的41，第二天看了全书的 20 7 ，第二天比第一天多看15页，这本故事书有多少页？ 12、一本书，已经看了这本书的5 3，还剩下150页，这本书共有多少页？

13、小红看一本书，第一天看了全书的 15 ，第二天看了全书的 3 8 ， 这时还剩51页没看，这本书一共有多少页？ 14、一条路已经修了6 1，再修复600米正好修完一半。这条路长多少米？ 15、小兰看一本书，第一天看了全书的6 1，第二天看了全书的5 1正好是60页。第一天看了多少页？ 16、一只桶装了半桶油，倒出油的5 2，还剩下15千克，这只桶能装油多少千克？

2023年北师大版五年级下册数学第五单元分数除法应用题训练试题

第五单元 分数除法 应用题 1. 挖一条水渠，李伯伯独自挖需 20 天完成，王伯伯独自挖需 30 天完成，现在两人合作一起挖，他们 10 天能挖成这条水渠吗． 2. “东亭”菜场运来 500 千克青菜，大白菜的重量是青菜的 1 5，同时又是西红柿的 4 5，西红柿多少千克？ 3. 我校积极参与“节约资源、保护环境”活动，自从垃圾分类智能设备进校以来，五年级一共回收废纸 150 千克．四年级回收的废纸是五年级的 3 5，是六年级的 6 7，请问六年级一共回收废纸多少千克？ 4. 一批零件，张师傅单独做要 16 小时完成，李师傅单独做要 20 小时完成．如果两人合做，几小时能加工完这批零件的 9 20？ 5. 读一本书，第一天读了全书的 3 8，第二天读了 52 页，两天一共读了全书的 7 10，这本书一共多少页？ 6. 一辆汽车从甲市开往乙市，第一小时行驶了全程的 1 4，第二小时行驶了 80 千米，这时距乙市还有全程的 11 20．甲、乙两市相距多少千米？ 7. 有一个工程队铺路，第一周铺了全长的 3 5，第二周铺了全长的 1 10，还剩下 12 千米没有铺，这条路全长多少千米？ 8. 小明两天读完一本，第一天读了140页，第二天读了全书的8 15。全书一共有多少 页。 9. 甲、乙两根绳子，甲绳长 63 m ，乙绳长 29 m ，两根绳子剪去同样的长度，结果乙绳所剩的长度是甲绳所剩长度的 1 3，甲、乙两绳所剩长度各是多少米？剪去了多少米？ 10. 李伟买了 1 升牛奶，给爸爸、妈妈的杯子里各倒了 1 5 升后，剩下的决定平均分给自 己和姐姐．李伟应给姐姐的杯子里倒多少升牛奶？

数学北师大版五年级下册分数除法(三)(分数除法应用题)

分数除法（三）（分数除法应用题） 教材简析： 本课的教学内容是数的运算，是比较枯燥的内容，加上学生年龄段的特点，在课堂中很难让学生保持40分钟的热情为了抓住学生的兴趣，激发学生的学习热情，课堂中我运用情景教学法，采用多媒体辅助教学，并让学生通过小组合作、动手实践、游戏教学等多种方式主动参与的学习中，实现师生互动，生生互动的良好的学习氛围。以达到课堂教学的最优化。 学情分析： 分数除法应用题是在学生学习了分数乘法与倒数的基础上学习的内容，也是为后面的分数的混合运算，分数除法的应用及初中的代数打下基础。这节课我设计了导学式的学习活动，给学习困难的学生也有思维空间，学生兴致高涨，对分数、比、倍数等知识综合运用，较好地横向沟通联系起来，从而更加加深了这些知识的理解。 教学目标: 1、会分析简单的分数除法应用题的数量关系。 2、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。 3、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。 教学重、难点： 分析数量关系，培养初步的逻辑思维能力 教具准备：口算卡片、小黑板

教学步骤： 一、基本训练 1、口算 41÷2 1 83÷61 12÷3 2 6 1×18 4 3－4 3 91＋95 74÷5 2 2、苹果树的棵树是梨树的3 2 ，要把 看作单位“1”。 3、操场上参加活动的人有27人，跳绳的小朋友占活动总人数的9 2 ， 跳绳的小朋友有多少人？ 二、导入 把基本训练中的第3题改编成：跳绳的小朋友有6人，是操场上参加 活动总人数的9 2 ，操场上有多少人参加活动？引入新课。 三、新授课 1、生读题。问：你知道些什么？ 2、画线段图分析： 总人数的9 2 6人 ？人 3、分析数量关系，列方程。

【分层训练】五年级下册数学单元测试-第五单元分数除法(拔高卷) 北师大版(含答案)

五年级下册数学单元测试-第五单元分数除法（拔高卷） 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．你喜欢折纸游戏吗？乐乐把一张长方形纸对折了3次，得到的图形的面积是原来长方形的( ) A ．18 B ． 16 C ．13 2．五一班共有18人参加学校的“口算达人赛”，其中有5人从全校232人参赛选手中脱颖而出获奖．五一班获奖人数占全班参赛人数的( ) A ． 518 B ． 5232 C ． 9116 3．已经看了这本书的2 5 ，已看的页数是未看的( ) A ． 25 B ． 52 C ． 23 D ． 32 4．一台拖拉机35小时耕地1 3公顷，这台拖拉机1小时耕地多少公顷？列式是( ) A ．13 35 ÷ B ．3153 ÷ C ．3153 ⨯ 5．一辆汽车行5 2 千米，用汽油38升，1升汽油可行多少千米？列式正确的是( ) A ．5328 ÷ B ．5328 ⨯ C ．3582 ÷ 6．计算分数除法的方法是( ) A ．将除法转化为乘法 B ．将乘法转化为除法 C ．无法计算 7．下列算式中，与12(0,0)b a b a ÷>>结果一定相等的算式是( ) A ．12b a ⨯ B ．12a b ÷⨯ C ．12b a ÷⨯ 8．王师傅 1 2 小时做10个零件，李师傅13小时做10个零件，则( ) A ．王师傅做得快 B ．李师傅做得快 C ．两个一样快 二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．某学校建造一幢教学大楼，实际投资120万元，比计划节省了1 5 ，计划投资 万元。 10．一根粗细均匀，质地均匀的铁棒，58m 长的一段重3 4 kg ，1kg 重这种铁棒长 m 。1m 长的这种铁棒 重 kg 。 11．一本书有60页，笑笑已经看了28页。用最简分数表示已看的页数占总页数的 ，剩下的页数占总

新北师大版五年级数学下册分数乘除法应用题专题训练.doc

新北师大版五年级数学下册分数乘除法专题训练 知识提要： 1、求一个数的几分之几是多少的应用题，把这个数看作单位“1”。根据分数乘法的意义，用单位“1”×几分之几，求出是多少。 2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，要以“求一个数的几分之几是多少”为基础 ，把这个数看作单位“1”，可以列方程解答，也可以直接用除法计算。 一、列式计算。 1、（1）60吨的3 2是多少吨？ （2）多少吨的 3 2 是60吨？ （3）60吨是多少吨的32 ？ 2、（1）50千克的2 1 是多少千克？ （2）多少千克的 2 1 是50千克？ （3）50千克是多少千克的2 1？ 3、（1）94的3 2 的多少？

（2）94是3 2 的多少？ （3）多少的94是32 ？ （4）多少的32是9 4？ （5） 94是多少的3 2？ 4、（1）多少米的53是3 2 米？ （2）一个数的72是4 3 ，这个数是多少？ （3）4 3平方米的32 是多少？ （4）65升是多少升的43？ （5）85公顷是7 5 公顷的多少？ 5、（1）把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米。

（2）幼儿园把8 5 千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这些糖 果的几分之几？每人分得多少千克？ （3）一堆沙子 9 7 吨，一个星期运完，平均每天运这堆沙子的几分之几？平均每天运多少吨？ （4）把6 5 米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的几分之几？ 每段长多少米？ 二、解决实际问题。 1、（1）平行四边形的底是35米，高是4 3 米。面积是多少平方米？ （2）平行四边形的底是35米，高是底的4 3 ，高是多少米？ （3）平行四边形的底是35米，高是底的4 3 。面积是多少平方米？ （4）平行四边形的面积是8 15平方米，高是65 米，底是多少米？ （5）平行四边形的底是54米，是高的3 2 ，高是多少米？

北师大版五年级数学下册第五单元拔尖培优测试卷(含答案)

北师大版五年级数学下册拔尖培优测试卷 《分数除法》 一、选择题 1．淘气14分钟的洒水面积是27m 8，淘气1分钟洒水多少2m ？正确列式是（ ）。 A. 7184÷ B. 1748÷ C. 1748⨯ D. 1748+ 2．下面算式的结果在17~510之间的是（ ）。 A. 125÷ B. 2352÷ C. 72105÷ D. 7110÷ 3．一袋24千克的大米，每天吃35千克，可以吃（ ）。 A. 40天 B. 35天 C. 72天 D. 45天 4．“五一班有女生15人，恰好占全年级人数的112 ”，根据条件，可选择的问题是（ ）． A. 五一班有多少人？ B. 全年级有多少人？ C. 全年级女生有多少人？ D. 五一班男生有多少人？ 5．如果a ＞0，那么下列各算式，计算结果最大的是( ) A. a× B. a C. a× D. a 二、判断题 1．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。( ) 2．两个真分数相除的商一定大于它们相乘的积。( ) 3．食堂有6千克大米，每天吃34千克，能吃9天。( ) 4．两个数相除（除数不为0），商一定小于被除数。( ) 5．a 是非零自然数，则a÷18比a×2 8小一些．( ) 三、填空题

1．为了创建文明城市，施工队要对禹都大道一段长2千米的路面进行维护，如果每天修2 9 千米，( ) 天可以修完。 2．3 4吨的2 5 是( ) 吨，( ) 小时的1 3 是5 6 小时。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 79 1210 ⨯ ( ) 7 1253 118 ÷( ) 58 113 ⨯ 135 259 ÷( ) 135 259 ⨯ 4．一辆汽车1 4 时行驶15千米，这辆汽车每行1千米需要( ) 时。 5．4米的7 20是( ) 米；( ) 千克的2 3 是36千克。 6．一件衣服打七折出售，现价77元，原价是( ) 元。 7．120的2 3是( ) ，( ) 千克的2 3 是12千克。 8．一台榨油机1 5小时榨油4 25 吨，平均每小时榨油( ) 吨。 9．一辆汽车行驶14km用汽油7 5 L，行驶1km用汽油( ) 升，1L汽油可以行驶( ) 千米。 10．一件衣服打八折后的价钱是65元，这件衣服的原价是多少元？若假设原价是x元，则可列出的方程为( ) ，原价为( ) 元。 11．最大两位数的1 3是( ) ，( ) 的1 4 是最小四位数。 12．一根铁丝长3 8 米，平均分成3段，每段长（）米，每段 是全长的() ()。 13．5 6千克的1 2 是( ) 千克；( ) 米的3 5 是24米。 14．吨的是( ) 吨；( ) 小时的1 3 是小时． 15．把3米长的绳子剪成米的小段，可以剪( ) 段．每段占全长的( ) 四、直接写出得数

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第五章《分数除法》章节常考题集锦(解析版)

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练 第五章《分数除法》 章节常考题集锦 参考答案与试题解析 一.选择题 C.小青、小东和小丽 【解答】解：方法一： 2 3 2-2 ―,小丽的万法是正确的; 3 2 、一2 万法一：一2 3,则：3 _ 2 2 — 2 (2 3) 22 3 223,小青的方法是错误的; 3 方法三：2 - 3 _ 2 (2 3) (- 3),小东的方法是正确的. 3 故选：A . 2.(2020秋？嘉陵区期末)如果甲数是甲、乙两数和的 -,那么甲数是乙数的( 9 B. 4 4 4 (1 ) D. 2 一 1. (2020秋？中原区期末)为了得到2 —的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有( A.小丽和小东 B.小青和小东

5【解答】解：9 9

4 5 4 答：甲数是乙数的5 . 故选：B . 3. （2020秋？滩溪县期末）下面四个算式中，计算结果最大的是 （ 【解答】解: 2 1 4 3 2 3 2 2 4 3 39 2 21 3 3 14,4 1 3 9 3 2 1 计算结果最大的是 3 2 . 19 一 .. 一 a —（a 0）的计算结果一样的是 20 20 a - 19 【解答】解：根据分数除法的计算方法可知: 19 20 a a 20 19 ,所以③的结果一样； 19 a a （19 20）a 19 20 20 ,所以②的结果也一样； 比较①和②，这两个算式的结果一定不相等，所以①的结果不一样. 19, ~ a （a 0） 即：与 20 的计算结果一样的是：②③. 5 .（北京市第二实验小学学业考）一个大于1的数除以1 ,这个数就（ ） 1 A.扩大5倍 B.缩小到原来的一 5 B. C. D. 4. （2020秋？大田县期末）与 ① a 20 19 ② a 19 20 ③ A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ C.大小不变 D.无法确定

北师大版五年级数学下册第五单元练习题(含答案)

分数除法（一） 1.涂一涂,并算出得数。 (1)把一张纸的1 4平均分成2份,每份是这张纸的几分之几? 14 ÷2= ( )( ) (2)把一张纸的4 平均分成3份,每份是这张纸的几分之几? 45 ÷3= ( )( ) 2.想一想，填一填。 （1）分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。 （2） 13 5 ÷10表示（ ）。 （3）把 9 8米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的 ，每段长 米。 3.算一算。 45 ÷2 23 ÷2 38 ÷4 7 9 ÷3 4. 一堆煤重45 吨,计划7天烧完,平均每天烧多少吨？ 5.一台织袜机7 4 小时织袜24双，织一双袜子需要多少小时？ 　( ) ( ) 　( ) ( )

参考答案： 1.（1） 14 ÷2( 1 )( 8 ) = (2) 45 ÷3= ( 4 )( 15 ) 2. （1）（乘以）、（ 倒数 ）。 （2）（把13 5平均分成10份，每份是多少）。 （3）（4 1 ） （9 2 ） 3. 45÷2= 52 2 3 ÷2=31 3 8 ÷4=323 7 9 ÷3= 27 7 4. 45 ÷7=354 （吨） 答：平均每天烧35 4吨。 5. 4 7÷24= 42 1（小时） 答：织一双袜子需要42 1小时。

分数除法（二）1 1. 填一填。 16÷2 3 =16× =（） 48÷6 7 =48× =（） 39÷13 15 =39× =（） 2. 计算下列各题。 12÷4 5 ＝6÷ 3 4 ＝11÷ 1 4 ＝16÷ 5 8 ＝ 1÷2 5 ＝9÷ 3 4 ＝ 5 6 ÷6＝3÷ 1 3 ＝ 3. 某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升，如果每3 5 升啤酒装一瓶，那么该啤酒厂 每天可以生产多少瓶啤酒？ 4. 丁师傅2 3小时加工了48个零件，他1小时能加工多少个零件？ 5．一块平行四边形模板，面积是3平方米，高是3 4 米，底是多少米？ 　( ) ( ) 　( ) ( ) 　( ) ( )

最新北师大版五年级下册《分数除法应用题练习题》练习题及答案-(1)

一．选择。1．一种商品的原价是840元，第一次降价，第二次又降价，这两次降价( ) ① 相等② 不相等③ 第一次降的多④ 第二次降的多 2．修一条路，第一天修了150米，是第二天修的，两天正好修完，这条公路长多少米？列式是（）① 150÷② 150÷+150③ 150×+150 3．一种商品去年年底价格提高，最近又降低了，现在价格与去年提价前相比，（） ① 增加了② 不变③ 降低了④ 无法确定4．一条公路修了全长的，离中点还有40千米，这条公路全长多少千米？（） ① 40÷(1-) ② 40÷③ 40÷(-) ④ 40÷(+) 5．5千克糖平均分成8包，每包糖重（） ①②千克③④千克 6、把6米长的一根绳子，平均分成13段，每段是这根绳子的（）。 ①②米③米④ 二．应用题。 1．一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，还剩84千米。这辆汽车行了多少千米？ 2．参加数学竞赛的男生有40人，比女生多。参加数学竞赛的女生有多少人？ 3．李师傅家四月份用电42度,四月份比三月份节约，李师傅家三月份用电多少度? 4．某工程队投资20万元完成了一项工程，比计划节约了，比计划节约投资了多少万元？ 5．一张桌子比一把椅子贵20.8元，每把椅子的价钱是每张桌子价钱的，每把椅子多少元？

6．水果店里卖出的梨子的重量是苹果的，梨子比苹果少卖30千克。梨子卖了多少千克？ 7．苹果的重量比梨子少24千克，梨子的重量比苹果多。梨子有多少千克？ 8．某车间有工人150名，已知这些工人人数的恰好是全厂人数的，全厂一共有多少人？ 9．挖一条水渠，已经挖的米数是未挖的，未挖的长度是500米，这条水渠全长多少米？ 10．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，正好是102千米，如果这辆汽车行了全程的，应该行了多少千米？ 11．高师傅和钱师傅共同生产一批零件，钱师傅已经做了30个，占这批零件的，高师傅已经做了这批零件的，两人共做了多少个零件？ 12、一根绳子,第一次用去全长的，第二次比第一次多用8米。还剩12米。这根绳子全长多少米？ 13．一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的，第二天打了总数的，第二天比第一天多打6页。这篇稿件有多少页？ 14、小萍身高140厘米，小萍比小青矮1/8 。小青身高多少厘米? 15、一本书，已经看了这本书的3/5 ，还剩下150页，这本书共有多少页？

北师大版五年级下册数学单元测试-第5单元分数除法(含答案)

第5单元分数除法 一．选择题 1．÷3＝（） A．B．C．D． 2．一个数（0除外）除以，即把这个数（） A．缩小3倍B．扩大3倍 3．下列式子中的“b”是一个不为0的自然数，哪个式子的得数最大？（）A．÷b B．b÷C．×b D．b﹣ 4．弟弟身高120厘米，比哥哥矮，计算哥哥身高的正确式子是（）A．120×（1+）B．120÷（1﹣）C．120×（1﹣）D．120÷（1+）5．下面的算式中，计算结果最大的是（） A．5B．12C．D． 6．一个大于0的数除以，相当于把这个数（） A．缩小到原来的B．扩大到原来的8倍 C．看成是原来的 7．小时耕地公顷，1小时耕地（）公顷． A．×B．÷C．÷ 8．王师傅小时做10个零件，李师傅小时做10个零件，则（）A．王师傅做得快B．李师傅做得快 C．两个一样快 二．填空题 9．一瓶雪碧喝了升后，还剩升，把剩下的倒在一个容积是升的杯子里，至少需要个这样的杯子。

10．++++＝×； ÷＝×＝． 11．1÷的意义是． 12．一桶油，用去它的，是把看作单位“1”；如果用去的是15千克，那么原来这桶油重千克。 13．有一种油壶，最多能装升，要装35升油，至少需要个油壶。 14．一辆汽车从甲地开往乙地，行了60千米后，还剩全程的，甲地到乙地的公路长是千米。 15．60吨的是吨。吨的是60吨。 16．千克饼干平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些饼干的，每个小朋友分得千克。 17． ÷4表示把平均分成份，求其中的份是多少，就是求的是多少． 18．分数除以不为零的整数等于分数这个整数的． 三．判断题 19．不能理解为平均分成2份，表示一份数．． 20．从1里面减去，连续减6次后得0． 21．一个数（非0）除以，就是把这个数扩大到原来的3倍． 22．一堆煤重2吨，若每天运走吨，则4天可以全部运完。 23．三年级（1）班男女生共40人，女生10人，女生人数是全班人数的． 四．计算题

北师大版数学五年级下册第五单元《分数除法》质量提升测试卷及答案

北师大版数学五年级下册第五单元《分数除法》质量提升测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题(共22分) 1．(本题2分)把5 2米长的绳子剪成相等的两段，每段是全长的( )，每段长( )米。 2．(本题2分)1里面有( )个13，2个1 3 是( )。 3．(本题4分)在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 313×2( )313 710×52( )710÷2 5 79×1 4( )14 1 2 ÷23 ( )12 4．(本题2分)某商品季节性打折，按照原价打七折，现在的售价是420元，则原价是______元。 5．(本题4分)一种柴油2 3升重815千克。1升这样的柴油重________千克，1千克这样的柴油 ________升。 6．(本题2分)一根绳子用去 后，还剩9m ，这根绳子长________m ． 7．(本题2分)一本故事书21元，相当于一本科普书的7 8 ，一本科普书( )元。 8．(本题4分)我们要准备橘子10千克，准备的橘子质量是香蕉的35 ，准备的葡萄质量是香蕉的2 3 ．要 准备香蕉________千克，葡萄________千克？ 二、判断题(共10分) 9．(本题2分)甲数的16等于乙数的1 5，则甲数是乙数的65。( ) 10．(本题2分)甲数的1 2等于乙数的25 ，则甲数比乙数大。( ) 11．(本题2分)1千克的水加入50克的盐，盐占水的 1 20 。( ) 12．(本题2分)一个非0的自然数除以1 4 ，相当于把这个数扩大到原来的4倍。( ) 13．(本题2分)最小的奇数除以最小的合数的倒数，商是4。( ) 三、选择题(共10分) 14．(本题2分)下列算式中，得数最大的是（ ）． A ．2+23 B ．23 ×2 C ．23 ÷2 D ．2÷2 3 15．(本题2分)34 千克菜籽可以榨1 3千克菜籽油，要求榨1千克菜籽油需要多少菜籽，正确的列式是 （ ）。

北师大版小学五年级数学下册第五单元分数除法知识点、经典例题与单元检测试题(附答案)

【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册 第五单元分数除法知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版） 【知识点归纳总结】 1. 分数除法 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 【经典例题】 页1

页 2 例1：甲数的32是18，乙数的43是18，甲数（ ）乙数． 例2：一个数（0除外）除以6 1，这个数就（ ） A 、扩大6倍 B 、增加6倍 C 、缩小6倍 【同步测试】 一．选择题（共8小题） 1．选择 ÷÷＝（ ） A ． B ．25 C ． D ．12 2．b 是一个大于0的自然数，则下列各式得数最大的是（ ） A ．b × B ．b ÷ C ．÷b 3．一个数的是，求这个数是多少算式是（ ） A ．× B ．÷ C ．÷ 4．两个因数的积是，一个因数是10，另一个因数是（ ） A ．8 B ． C ． D ．

2022-2022年北师大版数学五年级下册第五单元《分数除法》单元测题带答案和解析

2022-2022年北师大版数学五年级下册第五单元《分数除法》单元测题带答案和解析 填空题 表示把张纸的（________）平均分成（________）份，每份是这张纸的（________）。 【答案】 2 【解析】 分数除以整数（0除外）表示把这个分数平均分成若干份，求其中的一份是多少；据此解答。 表示把张纸的（）平均分成（2）份，每份是这张纸的（）。 故答案为：；2； 填空题

一个数除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的（______）。 【答案】倒数 【解析】 根据分数除法的计算法则作答。 一个数除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的（倒数）。 故答案为；倒数 填空题 一个数的正好是30，这个数是（______），它的倒数是（______）。 【答案】36 【解析】 把这个数看作单位“1”，对应量÷对应分率＝单位“1”的量；进而求出这个数的倒数。 30÷＝30×＝36，所以它的倒数是。 故答案为；36； 填空题

（______）（______）＝（______）。 【答案】× 【解析】 分数的除法法则：除以一个数（不为0）等于乘以这个数的倒数。 ×＝ 故答案为：×；； 填空题 9的（______）是；（______）的是25。 【答案】100 【解析】 9的几分之几是，用除法，除以9；一个数的是25，用除法，25除以。 ÷9＝×＝ 25÷＝25×4＝100 故答案为：；100

填空题 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （______）（______）（______）1 （______）1 【答案】＜＞＜＜ 【解析】 一个数除以大于1的数，商小于这个数；一个数除以小于1的数，商大于于这个数；一个数除以等于1的数，商等于这个数。 根据分析可知，＜＞＜＜1 ＝＜1故答案为：＜；＞；＜；＜ 填空题 一件上衣打八折后的价格是80元，这件上衣的原价是（______）元。 【答案】100 【解析】 八折就是，把这件衣服的原价看作单位“1”，80元对应的分