圆柱和圆锥的认识教学反思

《圆柱和圆锥的认识》教学反思

庐江县城西小学张银环

本课属于概念性教学，重点是认识圆柱和圆锥的特征，难点是知道各种平面图形旋转后形成的立体图形。

在本课的教学中，我认为有以下成功之处：

一、采用多媒体辅助教学，直观地帮助学生理解教学内容。

课堂上，我利用课件呈现了课本情境图，让学生口头判断哪些是圆柱哪些是圆锥。再直观地演示圆柱的各部分名称以及展开图的两种形状，让学生形象而深入地认识了圆柱的特征。在教学圆锥的特征时，课件依次呈现了圆锥各部分的名称，重点比较圆柱和圆锥高的不同。练习以课件的形式呈现，节约了时间。最后欣赏生活中的圆柱和圆锥，展现了生活中各种圆柱和圆锥物体，拓展了学生的视野。

二、在动手操作和小组讨论中得出结论，加深体验。

为了让学生深入认识圆柱和圆锥的特征，课堂上我安排了学生动手制作圆柱、圆锥的模型，在动手的过程中自然而然地了解了圆柱的圆锥各个面的形状及特征。在探索长方形、直角三角形、半圆等平面图形旋转而成的立体图形时，更是给了学生充分的时间把课前制作的小旗进行旋转并观察，形成直观的体验。课中让学生探究如何测量圆锥的高，在实际操作中得出最佳方法。动手操作时以小组合作的方式进行，学生在小组中操作、讨论、交流，让每个同学都主动参与，获得切身的学习体验，培养了学生观察、想象与概括的能力。

三、渗透数学思想——先猜想后验证。

数学学的不仅是知识，更重要的数学方法。本课中，我先后三次向学生渗透先猜想后验证的数学学习方法。在学习圆柱高的特征时，让学生先猜想圆柱各条高的长度有什么关系，再想办法验证。研究圆柱侧面展开图是什么形状也让学生先猜再剪开验证。而探索平面图形旋转形成的立体图形时，更是让学生先想象再动手旋转验证自己的猜想。

以上是我上完本节课的一些成功的感受，但本节课也有不足之处，比如动手操作的时间控制等。

圆锥的体积教学反思

《圆锥的体积》教学反思 本课是在学生已经掌握了圆柱体积计算和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，在本课的教学中，我首先提问复习圆柱的体积和圆锥特征，这部分内容对新课有铺垫作用，接着提问设疑激发学生探究兴趣，在开展实验探究活动。 在探究圆锥体积计算方法的操作过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识。实验探究分为两组让学生用沙和水探究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系,在空圆锥里装满沙子或水，然后倒入空等底等高的圆柱中，从倒的次数中观察到怎样的现象呢?两者体积之间有怎样的关系。通过学生自主的实验操作，探究出圆锥和圆柱在等底等高情况下的倍数关系，再通过学生的讨论，推导出圆锥的体积公式，最后应用探索出的结论解决生活中的实际问题。 本课成功之处： 1.让学生亲身经历圆锥体积计算公式的推导过程，弄清来龙去脉。在教学中，分两组进行实验探究：第一组是利用沙子做实验探究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，第二组利用水进行实验探究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，让学生通过倒水或倒沙，发现在等底等高的圆柱和圆锥中，用圆锥容器装水倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，即圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，同时掌握了圆锥体积的计算公式，理解了算理。

2.在教学中，设置分组实验让学生通过自己的亲身实践，亲自动手，亲身体会圆柱与圆锥体积之间的关系，这样利于培养学生自主探索，与同学之间合作学习，共同解决问题的能力。 本课不足之处： 1.课堂时间没有很好的把握，影响了课堂练时间。 2.实验探究过程中只设计了两组，而且这两组实验采用的都是等底等高的圆柱圆锥进行实验，让学生直接感知了等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。但是没有让学生理解如果不等底或不等高是的情况会不会得到这个结论呢？总之，这个实验操作设计还是不够完善。 3.教学过程中不能使全体学生的能力都得到锻炼。 所以，在以后的教学中，要做到课前充分准备，尽量避免教学疏漏。总之，这节课，学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学习的过程。在整个探究过程中，学生获得的不仅是数学知识，而且更多的是探究学习的科学方法，探究学习的喜悦。在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。 案例反思 以前教学《圆锥的体积》时多是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，但效果不太好，学生对等底等高这一重要前提条件，掌握得并不牢固，理解很模糊。为了让学生理解“等底等高”是判断

圆柱的体积教学案例分析

圆柱的体积教学案例分析 有关圆柱的体积教学案例分析 【案例背景】 动态生成作为新课程改革对倡导的以学生发展为本的理念，体现自然而又充满生机的课堂。由于报刊的较多宣传，以及发表的案例，都是“动态生成”式，使得大家对课堂动态生成的现象与成功案例更为关注。而预设成功好像被大家所遗忘，甚至有的老师不敢提及预设成功，唯恐被同行取笑，造成了现实课堂“动态生成”一头热，“预设成功”一头冷。实际上，这是对动态生成的片面认识，动态生成与预设成功两者应该互相联系、互为作用，缺一不可。 【课堂实录】 片段一：预设成功。 ［在教学“圆柱的体积”一课时，我先引导学生认识圆柱的体积，紧接着让学生试求圆柱玻璃容器中水的体积。］ 师：容器中水的体积是多少，你有办法知道吗？ 生1：将“圆柱体的水”倒入长方体的容器中，再分别量出长、宽、高，就可以计算出体积了。 生2：“称”水的重量，就能推算出体积了。 生3：（插嘴）我也听爸爸说过了，水的比重是1，不用“换算”…… 师：刚才同学们都积极动脑筋想办法，用“倒”、“称”的方法解决了“圆柱体的水”的体积。如果将“圆柱体的水”换成“圆柱体的

橡皮泥”，又该怎样计算它的体积呢？ 生4：把橡皮泥放在长方体容器中，压成“长方体型的橡皮泥”。 生5：用手捏成长方体，量一量就可以计算体积了。 师：假如这个物体（指着橡皮泥）既不是“水”，又不是“泥”，而是圆柱体木块，你能计算出它的体积吗？ 生6：将它浸在装有水的长方体的容器中，问题就能解决了。 生7：刚才想圆柱的体积，都是倒、捏，我想要有一个计算圆柱 体体积的统一方法就好了！ 生8：我觉得圆柱体和长方体有联系。 …… ［圆柱的体积一课，因为结合知识点，根据学生的实际而预设教案，在解决发现生活中的圆柱体水、橡皮泥、木块等体积问题，让学 生联想到需要统一的'计算方法，使学生感受到数学与现实生活的密 切联系。］ 片段二：动态生成。 师：我们先来一起回忆一下在学习“圆面积的计算”时，是如何 把圆转化成我们已经学过的图形来计算的？（媒体演示，板书：转化） [数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经 验基础上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。] （有学生举手，跃跃欲试）：那么我们也把圆柱转化成我们学过 的立体图形！ 1、引导学生讨论：“把圆柱转化成什么立体图形比较合适”？

《圆柱和圆锥的认识》教学反思

《圆柱和圆锥的认识》 教学反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《圆柱和圆锥的认识》教学反思 庐江县城西小学张银环 本课属于概念性教学，重点是认识圆柱和圆锥的特征，难点是知道各种平面图形旋转后形成的立体图形。 在本课的教学中，我认为有以下成功之处： 一、采用多媒体辅助教学，直观地帮助学生理解教学内容。 课堂上，我利用课件呈现了课本情境图，让学生口头判断哪些是圆柱哪些是圆锥。再直观地演示圆柱的各部分名称以及展开图的两种形状，让学生形象而深入地认识了圆柱的特征。在教学圆锥的特征时，课件依次呈现了圆锥各部分的名称，重点比较圆柱和圆锥高的不同。练习以课件的形式呈现，节约了时间。最后欣赏生活中的圆柱和圆锥，展现了生活中各种圆柱和圆锥物体，拓展了学生的视野。 二、在动手操作和小组讨论中得出结论，加深体验。 为了让学生深入认识圆柱和圆锥的特征，课堂上我安排了学生动手制作圆柱、圆锥的模型，在动手的过程中自然而然地了解了圆柱的圆锥各个面的形状及特征。在探索长方形、直角三角形、半圆等平面图形旋转而成的立体图形时，更是给了学生充分的时间把课前制作的小旗进行旋转并观察，形成直观的体验。课中让学生探究如何测量圆锥的高，在实际操作中得出最佳方法。动手操作时以小组合作的方式进行，学生在小组中操作、讨论、交流，让每个同学都主动参与，获得切身的学习体验，培养了学生观察、想象与概括的能力。三、渗透数学思想——先猜想后验证。 数学学的不仅是知识，更重要的数学方法。本课中，我先后三次向学生渗透先猜想后验证的数学学习方法。在学习圆柱高的特征时，让学生先猜想圆柱各条高的长度有什么关系，再想办法验证。研究圆柱侧面展开图是什么形状也让学生先猜再剪开验证。而探索平面图形旋转形成的立体图形时，更是让学生先想象再动手旋转验证自己的猜想。 以上是我上完本节课的一些成功的感受，但本节课也有不足之处，比如动手操作的时间控制等。 2

《圆柱的体积》教学案例

《圆柱的体积》教案 教学目标： 1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。 2．通过动手操作，合作交流，学生探索圆柱体体积的计算方法，培养学生的分析推理能力，培养学生的动手实践和合作交流的能力。。 3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。培养学生应用公式解决为题的能力。 教学重点： 圆柱体体积的公式推导过程。 教学难点： 圆柱体体积公式的推导。 学具准备：用大萝卜切成圆柱，并把它分成若干等份的扇形。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习引入，唤唤醒旧知。 1、课件出示 师：回忆我们学过哪些的立体图形，怎样求他们的体积？ （回忆长方体的正方体的体积公式的计算方法，唤醒学生的记忆，为探索新知奠定基础。） 二、动手操作，探索新知。 1、课件出示 师：你认为什么是圆柱的体积？

2、 你能猜测圆柱的体积怎样计算吗？（生：可能是圆柱的体积=底面积×高） 3、 请同学们以小组为单位，动手操作验证我们猜测的圆柱体体积=底面积×高是否能 成立？ （学生在课前把大萝卜圆柱体，把它分成4、8、16、个扇形，用它学具，学生亲自经历了把圆柱分割成扇形的过程。学生亲历对圆柱体如何转化成近似长方体的全过程。） （此环节给学生提供充分的合作交流时间，通过小组合作交流，让每一个学生的智慧得以发挥，让每一个学生体亲历转化的的过程，在小组交流中真正的体验圆柱体体积公式的来源，真正的让学生知其然，更知其所以然。） 4、 小组汇报，全班交流。 师：谁愿意代表你们组把你们的验证过程汇报给大家听？ 生1：把圆柱体转化成近似的长方体，我们发现长方体的长等于圆柱体底面半径的一半，长方体的宽等于圆柱的底面的半径，长方体的高等于圆柱的高，它们的体积不变。所以我们推出圆柱体的体积=底面周长的一半×半径×高，也就等于长方体∏ r × r ×h,也就是底面积×高，所以验证我们的猜测是合理的。 生2：我们组把圆柱转化成近似的长方体，长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高，他们的体积不变，所以我们验证，圆柱的体积=底面积×高是成立的。 生3：我们组是把圆柱转化成近似的长方体，长方体的底面积=扇形面积的一半，扇形 的面积=底面周长×12 ×高，长方体的高=圆柱体的半径，底面周长=2∏ r,2和2约分，所以我们得出圆柱的体积=底面积×高是成立的。 （赢得了台下的掌声。我们要相信学生，给他们提供探索的空间和时间，学生会给我们一份意想不到的惊喜。也会让他们感受探索成功的喜悦。） 5、 师:你们真棒，用了三种不同的方法验证了我们的猜测是合理的，我们的公式是成立 的。你认为哪种方法更直观，更简洁？你愿意把这种方法说给大家听吗？ （学生探索出的三种方法，第二种更容易让全体学生接受，这样的设计体现了让不同的学生学习不同的数学的教学理念，让每一个人都学到有价值的数学。1、3种的推导过程，部分学生难以理解，这样的设计，让每一个学生至少都能用一种方法推导出圆柱体的体积公式，知道公式的来源。） 6、 屏幕演示：（学生边说边演示）

七年级数学听课记录

初中数学7年级听课记录【1】 听课课题《圆柱的体积》听课过程 一、导入新课 圆柱体转化成近似长方体。 （媒体操作：点击后出现：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。） 师：通过观察，你有什么发现？ 生：这两个物体的体积是一样的。 师：比较这两个物体，它们还有什么是相同的？ 生：这两容器的高也是相等的。 [设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。] 师：这个圆柱的体积我们怎样来计算呢？这就是我们今天这节课学习的内容。 （揭示课题：圆柱的体积。） 二、新课学习

1．师：请同学们一起来思考，怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？ （学生可能回答：长方体的体积可以通过底面积×高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积×高得到呢？） 师：对啊！我们是不是也把圆柱体转化成长方体来推导圆柱的体积？ （媒体操作：点击后出现：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。） 师：如果我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，，那么拼成的立体图形就…… （学生回答：就越接近于长方体了。） （媒体操作：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。） 师：通过观察，你知道了什么？ （学生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。） （媒体操作：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh。）

2．教学例题。 （1）让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） 师：为什么杯子的数据要从里面测量？ （2）学生尝试完成例题。 ①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。 三、结论总结 同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？ 四、课堂练习 五、作业布置

圆柱和圆锥的认识教学反思

圆柱和圆锥的认识教学反思 一、对圆柱的认识进行重点引导 认识圆柱时，由于学生对圆柱已有了一些直观的认识，教学中我先让学生从情境图中找出圆柱，让孩子明白生活中的圆柱和圆锥，在此基础上，结合圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高的含义。并对圆柱的侧面教学作了重点说明。 二、注意学习方法的迁移:圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾。通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发。兴趣盎然地投入到观察、研究之中。对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。然后，通过适时地交流和组织阅读课本，学生对于圆锥有了较好的认识。 三、注意对比:圆柱和圆锥认识以后，我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。 通过本课的教学，我认识到在我们的教学中要注意有层次地发挥教师的主导作用，体现学生的主体作用。虽然课前钻研教材，准备学具、教具花的时间多些，但看到孩子们那一张张可爱脸蛋，我心里和孩子一样乐滋滋的。 圆柱的侧面积教学反思

在以住的教学中，我发现学生概念建立地非常快，而又容易忘记。我想，概念的建立重点应该放在学生自主地探究概念的本质属性，让学生多种感官参与，自由地对提供的实例进行观察、比较，去发现，去揭示。这样着眼于让学生经过自主探究，主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维力和探究精神。在认识圆柱的特征时，让学生拿出圆柱体形的实物，同桌合作，观察讨论，再反馈。学习侧面积时，让学生卷一张长方形的纸片，发现原来长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而得出圆柱的侧面积=底面周长×高。又如，在推导侧面积公式时，教师要求学生每人拿出一张长方形的纸，并把这张纸卷成一个圆柱。打开，又卷一次。思考：原来长方形的长和宽分别是现在卷成圆柱的什么？生：原来长方形的长是圆柱的周长，宽是圆柱的高。师：真好，那如果要计算你卷成圆柱的侧面积，该怎样算呢？生：长乘以宽。师：也就是圆柱的什么乘什么呢？生：圆柱的底面周长乘高。师：好的。刚才同学们通过自己动手思考，认识了圆柱，还知道了它侧面积的计算方法。最后教师板书：圆柱的侧面积=底面周长×高。 在这一过程中，让学生观察研究生活中实物，教师讲解示范和学生模仿记忆就少了；学生自主探索与合作交流就多了。如此，学生就有机会用自己的知识经验来表达自己对知识的理解和体验，感悟到数学的奇妙，使每位学生在数学都得到不同的发 《圆柱的表面积》教学反思

《圆锥的体积》教学反思

《圆锥的体积》教学反思 六年级（2）班孙智 《圆锥的体积》一课的教学，是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上进行的。多年的教学，让我学习和累计了很多的教学经验。教学时我先生活故事导入激发学生的学习兴趣，再让学生大胆的猜想圆锥的体积公式，然后通过实验操作来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。 一、让学生经历发现、提问、解决问题的全过程 新课一开始，我就利用教师出示一堆煤，师：将这堆煤倒在地上，会变成什么形状情境导入，教师再演示削铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形，让学生观察，猜测圆锥的体积和什么有关，由于课件很形象直观，学生很快联系到了圆柱的体积，而且很容易想到应该是几分之几的关系。在猜想中学生的学习兴趣高涨，更明确了学习的目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验，让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。 二、让学生在现实情境中体验和理解数学

在实验前让学生先猜想，再通过小组合作实验、演示、交流得出结论，亲自去验证自己的猜想是否正确，既调动了学生的实际操作能力，也通过他们的实际操作自己得到结论促进了小组的合作意识。符合数学来源于实践的认知。充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，实验，并完成实验结论。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体和圆柱体之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深对圆锥及体积的认识 1、情感的发展 小学数学教学中的情感发展主要包括学生对数学、数学学习活动的兴趣；自信心和意志力，学习数学的态度与学习习惯。本节课的教学，摆脱了传统“灌”的教学，从引导学生发现问题、探索问题，学生在发现中激起兴趣，从探索中寻找快乐，然后又应用知识解决问题。学生经历了一个探索性的学习过程，不知不觉地掌握了知识，发展了能力，增进了对数学的情感。学习变成了一个赏心悦目的活动。 2、思想的发展 小学数学教材中，含有大量思想教育因素，是对学生进行教育的良好素材。教师在教学数学知识的同时，要注意发挥教材本身思想教育功能，不失时机地、潜移默化地渗透思想教育活动是儿童认识数学的重要方式。新课改提倡学生的自主活动，把数学学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与教学活动，在教学中创设丰富多彩的活动情境，让学生亲自实践，大胆探索。 三、多层次设计练习题

圆柱的体积教学案例及反思

圆柱的体积教学案例及反思 教学过程： 师：在前一阶段，我们对长方体、正方体以及圆柱体有了初步的认识，而且我们也学会了计算长方体、正方体的体积，但是，在我们的生活中，并不是所有的物体都是长方体和正方体，比如，窗户上的钢筋，桌子上的茶杯，要是求它们的体积怎么办呢？ （学生摇摇头，非常困惑） 师：大家不要着急，我们先来看看这三个物体，长方体、正方体和圆柱体，它们的底面积和高都是相等的，大家猜想一下，它们的体积谁大谁小呢？ 生：长方体和正方体的体积都是底面积乘以高，所以它们的体积是相等的。但是这圆柱体好像瘦一些，体积应该小一些。 师：好，请坐。有没有不同的意见呢？ 生：应该是相等的吧！ 师：为什么呢？ 生：不太清楚，猜的。 师：好，请坐。现在我们有不同的意见，那到底哪种说法是对的呢？（学生片刻议论） 师：大家回想一下，我们在学习圆面积的计算时，是怎么推出公式的呢？ 生：把一个圆分成许多个扇形，然后把它重新拼成一个近似的长方形，分成的扇形个数越多，它就越接近长方形。

师：很好，对以前的知识掌握得很牢固。那么，请同学们想一想，我们可不可以也同样的对圆柱体进行切分呢？ （一些同学点了点头） 师：现在，这里有一个已经被切分了的圆柱体，（教师展示教具），有没有同学愿意来将它重新组合一下？ （有同学举手示意，一个同学到讲台上进行操作，重新组合，得到了一个新的物体）。 师：很好。刚刚那位同学把圆柱体改成了这样一个形状的物体。大家看一下，这个物体像我们学过的哪种物体形状啊？ 生：长方体。 师：是的。 （教师带着学生观察）。 师：大家请看，以前圆柱体的底面是不是成了这个长方体的底面？ 它的高是不是还是以前圆柱体的高啊？ 生：是！ 师：那么，我们现在来求这个长方体的体积怎么求？ 生：底面积乘以高。 师：那我们现在求出来的体积与之前圆柱体的体积相等吗？ 生：相等。 师：是的。我们将以前的圆柱体变成了现在的长方体，没有多一块，也没有少一块。我们现在可以得出圆柱体的体积公式是 师生：v=sh。

圆锥的认识与体积 听课记录

圆锥的认识和体积听课记录 撰写者：莫海燕 学校大圩中心 校 年级六班级 3 节数第 二 节 时间2月22日 学 科 数学课题圆锥的认识与体积授课老师韦明会教学过程分析意见 一、课程检查： 预习和前置作业情况。 此时6（3）班的学生的座位是小组4人围坐的方式。 提醒：小组长在课前要准备好组员的前置作业，摆放在书桌上。预备讨论，奠定整堂课的基础。 二、“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。”检查结束，用诗句提醒学生回到课堂正常的上课座位形式。 1，上次课圆柱的体积公式复习：V圆柱=SH=πR2h。圆柱体积公式的回顾，为V圆锥作铺垫。 三、新授：圆锥的认识与体积。 1，小组讨论：圆锥的特征和体积。向组员说明清楚。讨论时，教师检查讨论交流的情况，板书： 1.圆锥的认识。 四、小组展示汇报。 1，“要想学会游泳，你必须下水。要想学好数学，你必须做练习。”提醒学生讨论结束。 2，小组展示： 组代表展示，下面的同学补充。 3，教师重复提问：圆锥的特征有哪些？它与圆柱有什么不同？教师拿出圆锥模型说明。 4，小组讨论：圆锥的体积。（每个小组都发了一个水槽，一个单底圆柱，一个开口圆锥。） 讨论时有的小组进行了倒水实验：三个圆锥的水倒入与它等底等高的圆柱刚好倒满。 有的小组是先讨论，后实验。有的小组先实验后讨论。 4，小组展示： 实验（先说明了实验目的和实验步骤）——得出结论（圆锥的体积=与它等地等高的圆柱的1/3） 其他同学补充完整：A，V圆锥=1/3Sh。B，圆锥的体积是怎么来的（其他同学帮助他们，说明圆锥的体积是怎么来的。） 5，板书： 圆锥的体积 圆柱等底等高补充环节进行得比较好，同学们积极大胆地补充。说明倾听得比较认识，知识点也掌握得比较好。 让进行了实验的小组上台展示，直观、形象地说出了圆锥的体积是怎么得到的。 有学生提出疑问，别的同学认真的说明、补充。 教师引导要等地等高的条件 五、当堂练习。

《圆柱和圆锥的认识》教学反思

《圆柱和圆锥的认识》教学反思 1．成在教学设计，败在课堂生成。 因为六上的新课全部结束了，所以我只能选择六下的内容来上，考虑到内容的难度应该适中，所以我选择了“圆柱和圆锥的认识”。由于学生在本学期已经研究过长方体和正方体的特征，已经积累了一些研究立体图形的经验，因此为本节课的顺利学习奠定了一定的经验基础。在教学的设计上，我秉承以生为本的教学理念，放手让学生先自行研究圆柱和圆锥的特征，然后再在全班进行交流。这样既给足了学生自主学习的时间和空间，又充分调动了学生的学习主动性。教学的设计固然重要，但是设计不能是一尘不变的东西，课堂上的生成也应当把它充分转化成课堂的教学资源。即便每一位数学教师都能意识到这一点，但是真正能做到睿智处理的并不多，更何况是我这样缺乏教学经验的新手。所以，教后反思是对这一问题的及时弥补。比如说，引入的环节，学生把饭盒的形状描述成一个“不规则的长方体”时，我有点慌了，立即给他的语言表达进行了纠正，应当说成“接近一个长方体”，我为什么不能让其他同学来描述呢？以至于后面的同学站起来都回答：不规则的圆柱、不规则的圆锥。这说明学生并没有在我的纠正下明白“不规则的长方体”和“接近一个长方体”这两句话的差异。 2．成在教学课件，败在板书呈现。 这次备课，很多时间都花在了课件的制作上，因为我太习惯于一边制作课件，一边思考教学过程的设计。这一点，我承认必须得改，因为课件的制作占备课时间的比重太大，而且连续几个小时对着电脑让我感觉到胸口极其不舒服。自认为

这次的课件制作的还是不错的，虽然不会制作flash，但是用到了几何画板，圆柱、圆锥、球体的形成过程非常的清晰，对学生的空间思维的培养有一定的推动作用。但是课件只是教学的辅助手段，不应显得喧宾夺主，如果越俎代庖了，便失去了课件本来的价值。由于我的课件制作的过于详细，导致我课前设计好的板书一个字也没有呈现。最终黑板上只有课题和圆柱、圆锥四个字，显得多么的单薄。即使在课中，我已经意识到这个问题，但是我的确没有时间来书写，否则必定造成时间的紧缺。缺少了板书的呈现，这节课就是不完整的一节课。

有关圆柱的体积教学案例分析

有关圆柱的体积教学案例分析 【案例背景】 动态生成作为新课程改革对倡导的以学生发展为本的理念，体现自然而又充满生机的课堂。由于报刊的较多宣传，以及发表的案例，都是“动态生成”式，使得大家对课堂动态生成的现象与成功案例更为关注。而预设成功好像被大家所遗忘，甚至有的老师不敢提及预设成功，唯恐被同行取笑，造成了现实课堂“动态生成”一头热，“预设成功”一头冷。实际上，这是对动态生成的片面认识，动态生成与预设成功两者应该互相联系、互为作用，缺一不可。 【课堂实录】 片段一：预设成功。 ［在教学“圆柱的体积”一课时，我先引导学生认识圆柱的体积，紧接着让学生试求圆柱玻璃容器中水的体积。］ 师：容器中水的体积是多少，你有办法知道吗？ 生1：将“圆柱体的水”倒入长方体的容器中，再分别量出长、宽、高，就可以计算出体积了。 生2：“称”水的`重量，就能推算出体积了。 生3：（插嘴）我也听爸爸说过了，水的比重是1，不用“换算”…… 师：刚才同学们都积极动脑筋想办法，用“倒”、“称”的方法解决了“圆柱体的水”的体积。如果将“圆柱体的水”换成“圆柱体的橡皮泥”，又该怎样计算它的体积呢？ 生4：把橡皮泥放在长方体容器中，压成“长方体型的橡皮泥”。 生5：用手捏成长方体，量一量就可以计算体积了。 师：假如这个物体（指着橡皮泥）既不是“水”，又不是“泥”，而是圆柱体木块，你能计算出它的体积吗？ 生6：将它浸在装有水的长方体的容器中，问题就能解决了。 生7：刚才想圆柱的体积，都是倒、捏，我想要有一个计算圆柱体体积的统一方法就好了！ 生8：我觉得圆柱体和长方体有联系。

…… ［圆柱的体积一课，因为结合知识点，根据学生的实际而预设教案，在解决发现生活中的圆柱体水、橡皮泥、木块等体积问题，让学生联想到需要统一的计算方法，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。］ 片段二：动态生成。 师：我们先来一起回忆一下在学习“圆面积的计算”时，是如何把圆转化成我们已经学过的图形来计算的？（媒体演示，板书：转化） [数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。] （有学生举手，跃跃欲试）：那么我们也把圆柱转化成我们学过的立体图形！ 1、引导学生讨论：“把圆柱转化成什么立体图形比较合适”？ “圆柱和转化后的立体图形有什么联系”？ 2、想一想： (1)圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ (2)这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？ (3)这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？ (4)长方体体积的计算公式是什么？用字母如何表示？ (5)圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？ 3、汇报交流： (1)请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。 (2)演示拼、凑的过程，同时让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (3)依次解决上面的问题。 4、回顾圆柱体积的推导过程。（同桌互相说一说） ［数学课到此，从预设教案到动态生成，学生在“猜想——验证”的学习进程中，充分释放出学习的积极性和主动性，多角度、多方面地探索新知，变被动学习为主动发展。］

小学数学听课笔记：圆柱的体积.doc

小学数学听课笔记：圆柱的体积 小学数学听课笔记：圆柱的体积 (一)、创设情境，引入新课 1、复习：圆柱的体积公式是什么? 2、从日常生活中引出问题，激发学生求知欲望。 商店的冰箱里有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的 冰淇淋每支0.8元，已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为 买哪一种冰淇淋比较合算?。 3.导入：那么，到底谁的意见正确呢?通过今天这节课学习圆锥的 体积计算之后，相信这个问题就很容易解答了。这节课我们就来研究圆锥的体积。(板书：圆锥的体积) (二)、动手测量，大胆猜想 1.我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称，下面请同学们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么?(按四人小组动手测量)教师巡视学生测量方法是否正确，不对的给予指导。 2.量后交流发现，得出结论：每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。

3.大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系?可能是这个圆柱体积的几分之几?(给学生充分猜想的时间和机会) (三)、实验操作，推导圆锥体积计算公式 1.谈话：下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下 你们的猜想对不对。(你们打算怎样做实验，先在小组内商量好办法) 2.学生分组做实验,师巡回指导。 3.交流汇报。 (1)你们小组是怎样做实验的? (2)通过做实验，你发现了什么规律?圆锥体积与等底等高的圆柱体积 之间有怎样的关系? 师相机板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 4.提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系? 教师出示不等底等高的圆锥、圆柱，让两学生上台操作实验。 提问：通过这个实验，你得出什么结论?(只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 ) 5.启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。 提问：那么我们怎样计算圆锥的体积? 板书：圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

圆锥的体积教学设计及反思

《圆锥的体积》教学设计与反思 教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。 并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。 教学难点:圆锥的体积应用 学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件 教学时间:一课时 教学过程: 一、复习 1、圆锥有什么特征?(课件出示) 使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。 2、圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。 二、导人新课 出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。 板书课题:圆锥的体积 三、新课 1、教学圆锥体积的计算公式。 师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢? 先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?” 然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?” 学生分组实验。 汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。 圆柱里装满沙子，倒入与他等底等高的圆锥，三次正好倒完。 接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满? 问:把圆柱装满一共倒了几次? 生:3次。 师:这说明了什么? 生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。 多找几名同学说。 板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积 师:圆柱的体积等于什么? 生:等于“底面积×高”。 师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

圆柱体积教学案例

《圆柱的体积》教学案例 东风小学雷霞霞 教学内容：北师大版六年级数学（下册）第8—9页“圆柱的体积”。教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。 2、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 教学重点：圆柱体积计算。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 教学关键：借助教具展示，弄清圆柱与长方体的关系。 教具准备：圆柱体积公式推导教具。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 教师拿出一个装满水的容器，将一个圆柱体铁块放入容器中。放之前，教师问：同学们注意观察，会发生什么现象？ 生：水从容器中溢出来。 师：观察得很仔细，从这一现象中你能想到什么问题呢？ 生1：水为什么会溢出来？ 生2：溢出了多少水？ 生3：溢出的水的体积是多少呢？ 师：同学们都十分会动脑筋，你们想一想，溢出的水的体积是多

少呢？ （学生讨论后得出：溢出的水的体积应该和放入的圆柱体铁块的体积相等。）师：圆柱体铁块的体积是多少呢？怎样计算圆柱的体积？这节课，我们就一起来学习《圆柱的体积》。 【评析：本环节通过教师的演示操作，不仅激发了学生学习数学的兴趣，而且引发了学生的动脑思考，有助于培养学生的思维能力和探究能力。】 二、探索交流，解决问题 1、师：同学们，能不能根据自己已有的知识和经验，来猜想一下圆柱的体积应该怎样计算？注意在说猜想的时候要说明你的理由。 2、学生猜想、交流。 3、师：太棒了，你们不仅有各自不同的猜想方法，而且还猜想的有理有据。那么我们所猜想的这个公式是否可行呢？这还需要我们用事实来验证大家的猜想。 4、学生合作验证猜想。 （提出要求：验证时注意尽量减少误差，小组中同学之间要互相合作、互相交流。） 5、汇报交流： 师：刚才我看到每个小组都有自己的验证方法，下面大家就来说说你们的验证方法和结果，汇报时注意语言要准确，简炼，易懂。 （学生汇报交流。） 【评析：本环节鼓励学生经历“类比猜想--验证说明”的探究过程，引导学生在已有知识和经验的基础上，进行大胆的猜想，并充分展示学生的思维，然后，引导学生设计验证方案。这样的教学，为学生的主动探索与发现提供了空间，有利于学生进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，使学生自己逐步经历数学知识的形成过程。】 6、教师利用教具演示讲解圆柱体转化成长方体的方法，

《圆柱的体积》听课记录

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3．大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系？可能是这个圆柱体积的几分之几？（给学生充分猜想的时间和机会） （三）、实验操作，推导圆锥体积计算公式 1．谈话：下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下 你们的猜想对不对。（你们打算怎样做实验，先在小组内商量好办法） 2．学生分组做实验,师巡回指导。 3．交流汇报。 （1）你们小组是怎样做实验的？ （2）通过做实验，你发现了什么规律？圆锥体积与等底等高的圆柱体积 之间有怎样的关系？ 师相机板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 4．提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？ 教师出示不等底等高的圆锥、圆柱，让两学生上台操作实验。 提问：通过这个实验，你得出什么结论？（只有等底等高的圆锥才是圆柱 体积的） 5．启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。

数学人教版六年级下册《圆柱和圆锥整理复习》教学反思

《圆柱和圆锥整理复习》教学反思 铁路小学谢涛 《圆柱和圆锥整理复习》是人教版小学六年级数学下册第三单元第37页的教学内容，本节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有关知识的基础上进行教学的。备课中，如何引导学生通过自主回顾梳理，交流互补，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，结成网，加深图形之间的内在联系，使之形成一个较完整的知识体系，并进一步深入理解概念、计算公式和算理的本质，以达到综合运用有关知识灵活解决实际问题，是思考的重点。因此，在本节课中我根据学生实际和学习起点，充分利用直观教具、多媒体课件等手段，为学生创设观察、比较、动手、动脑的空间，丰富其表象，训练形象思维，培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力，使复习成为知识的唤醒、积累和升华的过程。 在本节课的教学中，我为学生创设了如下空间： 一、自由整理的空间，唤醒知识记忆 这部分内容是我们刚刚学完的，学生对所复习的内容都有一定程度的掌握，于是，我布置学生课前画一张这一单元的思维导图，目的是培养他们自主整理的习惯和能力，唤醒其知识储备。同时，也帮助我了解学生对知识的掌握程度，从而找准复习的起点，为系统的复习整理做基础的铺垫。从学生完成的作业来看，真可谓是体现了“不同的人学习不同的数学”，有的同学连课堂上老师拓展的知识点都整理出来了，有的同学只整理出两、三个知识点，而且不全，但大家有一个共同点，不管是全还是不全，都只是知识点的累积，各自分散，这就帮助我确定了这节课的重点：掌握圆柱与圆锥的相关特征，能熟练地运用公式进行相关计算，并感悟圆柱和圆锥间的联系与区别。 二、观察、比较的空间，构建知识网络 系统梳理数学知识，构建知识网络是本节数学复习课的最大特点。本节课，我没有创设过多的情境去渲染课堂氛围，而是单刀直入出示课题。借助学生的思维导图概括出这一单元的主要内容后，引导同学们选择自己最感兴趣的内容在小组内交流、观察、比较。然后全班交流、补充、质疑，引导学生将圆柱和圆锥的特征、体积、表面积等几方面内容进行梳理，帮助学生理清知识之间的联系与区别，构建起本单元的知识网络。在这个过程中，我没有包办代替，而是鼓励每一个学生借助自己的思维导图，在与同伴的交流、比较中对圆柱和圆锥的异同有了更加清晰的认识。在整个过程中，我没有说他们的思维导图有什么什么缺点，以后应该怎么怎么办，但我想这次交流会留给学生一些感悟，会给他们以后的整理指明一点方向。在以后的整理中，一定会有人不止关注知识，还会关注知识间的联系与区别，逐步形成独立整理和概括的能力。

《圆锥的体积》教学设计及教学反思

《圆锥的体积》教学设计及教学反思 二曲镇渭中小学赵三利 一、教学目标 1、知识与技能 理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2、过程与方法 通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。 3、情感态度与价值观 渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。 二、教学重、难点 重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。 难点：理解圆锥体积公式的推导过程。 三、教具学具 不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。 四、教学过程

（一）创设情境，提出问题 上周末，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？ 生：我选择底面最大的； 生：我选择高是最高的； 生：我选择介于二者之间的。 师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？ 生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。 师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体） 生：你会求吗？ 师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。（二）自主探索，合作交流 1、直观引入，直觉猜想 (1)教师演示削铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头削成圆锥形。 (2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？ ①教师鼓励学生大胆猜想。 ②师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。

圆柱的体积教学案例

圆柱的体积教学案例 教学要求： 1．使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。 2．培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 3．使学生经历观察、实验、猜想和验证等推导转化圆柱体的活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清撤地阐述自己的观点。在操作活动中渗透知识间可以互相转化的思想。 教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 教具：圆柱体割拼组合教具及多媒体课件。 学具：圆柱体割拼组合学具。 教学过程 一、创设情景、感知圆柱体积的概念。 教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。 师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说你有什么发现？ 生：水面上升一些。 生：圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。 生：圆柱体占有一定空间。 师：我们通常把这个空间叫体积。

生：我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。 谁来说一说什么叫圆柱的体积。 生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。 （通过观察分析理解圆柱体的体积。采取新知识,由学生身边的实际问题引入,从学生已有的生活经验出发,学生喜闻乐见,激发学习的积极性,引起兴趣.） 二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。 教师又拿出一个圆柱。（底面略小而高长一些，体积相差不多） 师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？ 生：第一个比较大，因为它高一些。 生：第二个比较大，因为它粗一些。 生：他们都是猜的。第一个圆柱它虽然高一些，但底面积小一些；第二个圆柱虽然底面大一些，它是的高 师：有什么办法能比较它们的大小呢？（小组讨论） 生：准备半杯水，将第一具圆柱浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。 师：这个方法好。如果要确凿地知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？（小组讨论）生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。 三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。 师：怎样来计算圆柱的体积呢？你觉得圆柱体积的大小和什么有关？ 和圆柱的高有关 生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，它的体积也会变大些。

小学六年级数学：“圆柱的体积”教学案例及反思

新修订小学阶段原创精品配套教材 “圆柱的体积”教学案例及反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 "Cylinder Volume" Teaching Case and Reflection 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育

“圆柱的体积”教学案例及反思 新课程观强调：教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，课程实施更多地应该是如何更好地“用教材”，而不是简单地“教教材”。在实际教学中，如何落实这一理念？本人结合“圆柱的体积”一课谈谈自己的实践与思考。 [片段一] 师生共同探究出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用。师出示教材例4（苏教版第12册p8）：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少？ 由于课前学生已进行了预习，多数学生是按照教材介绍的解法来解答： 1.5米=150厘米20×1150=3000（立方厘米） 师：这道题还有其他结果吗？（学生又沉入了深思）不一会儿，另外两种结果纷纷展现： ①20平方厘米=0.002平方米0.002×11.5=0.003（立方米） ②20平方厘米=0.2平方分米1.5米=15分米0.2×115=3（立方分米）

师：为什么会出现三种结果？ 经讨论，学生才明白：从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果。 [片断二] 巩固与应用阶段，我将教材练习二中的一个填表题（表1）进行了加工组合呈现给学生这样一个表格（表2）。 表1 表2 学生填表后，师：观察前两组数据，你想说什么？ 学生独立思考后再小组交流，最后汇报。 生1：两个圆柱的高相等，底面积是几倍的关系，体积也是几倍的关系。 生2：两个圆柱的高相等，底面积越大，体积就越大。 师：观察后两组数据，你想说什么？ 有了前面的基础，学生很容易说出了后两组的关系。 学生的表述尽管不是很准确完美，但已说出了其中的规律，而这个规律正是解答练习二第17、18题的基础，又为下一单元“比例”的教学作了提前孕伏。 [片段三] 教材的练习中有这样一题：量一个圆柱形茶杯的高和底面直径，算出它可装水多少克？ 学生动手测量自备的圆柱形茶杯的有关数据并计算它