人教版六年级上册数学 已知一个数的几分之几是多少,求这个数教案与教学反思1

3 解决问题教案与教学反思

第一课时

教学内容

“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用问题 教材第37、第38页的内容及练习八的第1~3题。

学习目标：

结合具体情境，学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

在分析问题时，能运用画线段图的方法表示题中的数量关系。 在学习过程中，感悟分数乘、除法问题之间的内在联系，培养推理能力。

学习重点难点：

会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

根据分数乘法的意义，找出题中的等量关系，正确列出方程。

复习引入

(课件出示题目)

1．下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？ (1)小军的体重是爸爸体重的38

。

(2)故事书的本数占图书总数的3

5。

(3)棉田的面积占全村耕地面积的2

5。

点名学生回答，并说一说等量关系。

2．小明的体重是35 kg ，体内的水分约占体重的4

5，小明体内的

水分约是多少千克？

(1)读题，找出单位“1”，引导学生说出：小明体内水分的质量＝小明的体重×4

5

。

(2)点名学生口头列式计算，并说一说属于哪一类问题。 引导学生说出是求一个数的几分之几是多少的问题。 3．引出新课。

师：分数乘法应用题的结构特征及解法我们已经掌握了，今天我们就来学习解决分数除法应用题。(板书课题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数)

教具学具

练习题投影片。

教学过程 一 导入

1.口头分析。

下面每组中的两个量,应把谁看作单位“1”?

二教学实施

2.分析数量关系。

提问:例4与复习题有什么区别和联系?

引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几方面进行比较。在学生汇报过程中,绘制下面的线段图。

板书:

提问:在这个数量关系式中,小明的体重是未知的,可以用什么来表示?

3.列方程解决问题。

老师:你会用列方程的方法解答这道题吗?

学生汇报的同时,老师板书补充完整第一问的解题过程。老师引导学生检验答案是否正确。

汇报检验方法。

请一名学生完整地讲述自己的解题思路和过程。

4.出示例5。

学生先读题,选择有用的信息。

老师强调:这是两个量之间的比较,要画两条线段。

根据线段图,列出数量关系式。

x=75 x=75

答:小明爸爸的体重是75kg。

5.归纳总结。

老师:比较这两个例题,有什么相同点,有什么不同点?

引导学生从数量关系、解题思路和解题方法上说明。

提问:今天我们学习的解决实际问题的方法是什么?

板书:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”用除法计算。

7.练习。

完成教材第39页练习八。

学生先独立完成,再集体订正。注意适当请学习有困难的同学发言,了解他们的学习情况。

三课堂作业新设计

1.看图列式(或方程)。

2.解方程。

四 思维训练

数的几分之几?

参考答案

课堂作业新设计

巩固反馈

完成教材第39页“练习八”第1～3题。(点名3名学生板演，其余独立完成)

第1题：解：设南北相距x km 。 52

55

x ＝5200 x ＝5500 第2题：解：设一个成年人一天大约需要x g 钙质。 38x ＝310 x ＝45

第3题：解：设宇宙飞船的速度大约是x 千米/秒。

40

57

x＝8 x＝

57

5

四、课堂小结

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类题的解法，你学会了吗？

板书设计

已知一个数的几分之几是多少，求这个数例4：画线段图：

等量关系：小明的体重×

4

5

＝小明体内水分的质量方法一：方程法。

解：设小明的体重是x kg。

4

5

x＝28

x＝ 28÷

4

5

x＝ 28×

5

4

x＝ 35

方法二：算术法。

28÷

4

5

＝28×

5

4

＝35kg

答：小明的体重是35 kg。

教学反思

1．本堂课是通过“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题。教学时，着重引导学生分析题中的已知信息，画出线段图，筛选其中的有效信息。对于一些多余的条件，需要学生通过审题、分析加以识别，这样有利于培养学生的信息识别能力。

板书设计

解简单的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法通常有两种:①方程解法,找出单位“1”,设未知量为x,然后根据数量关系列出方程。②算术法,找出单位“1”,然后根据已知量和未知量占单位“1”的几分之几列除法算式计算。

课后反思

1.关于单位“1”的判定较难理解,尤其把较小的数量看作单位“1”,更易出错。

2.用线段图解题的思考过程很明晰,学生很感兴趣。

3.学生解决问题多样化,要因势利导,引导学生认识到列方程解

决问题的重要性。

备课参考

教材与学情分析

分数除法简单应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。解决问题这一部分主要是解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题。教材借助比体重的活动,为学生创设问题情境。分数除法运用问题历来是教学中的难点,尤其是在解决分数乘除法混合问题时,学生难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点,教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。因此

教学时,教师要注意:充分利用这幅主题图,让学生大胆地提出问题。鼓励学生独立解决问题。反馈时,学生会出现多种解决问题的策略,教师要适时引导,鼓励学生用方程解决此类问题。如果有学生选择用除法计算,要引领学生做好分析,可借助线段图的功能理清思路。对这一方法不作基本要求。

课堂设计说明

1.从生活入手学数学。

数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。在教学的一开始,就可以直接取材于学生的生活实际,通过班级的人数引出题目,再让学生介绍本班的情况,引发学生参与的积极性,使学生感到数学就在自己的身边,在生活中学数学,让学生学习有价值的数学。

2.引导学生分析题中的数学信息,学会筛选有效信息。

在本节课的学习中,有时会有一些多余条件,需要学生通过审题、分析加以识别。像例4这样有多余条件的问题情境,比较接近真实情况,有利于培养学生的信息识别能力。