因式分解练习题

提公因式练习题姓名

基础训练

1．多项式8x3y2-12xy3z的公因式是_________．

2．多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（）

A．-6a b2c B．-ab2 C．-6a b2 D．-6a3b2c

3．下列用提公因式法因式分解正确的是（）

A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）

C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c） D．x2y+5xy-y=y（x2+5x）

4．下列多项式应提取公因式5a2b的是（）

A．15a2b-20a2b2 B．30a2b3-15ab4-10a3b2

C．10a2b-20a2b3+50a4b D．5a2b4-10a3b3+15a4b2

5．下列因式分解不正确的是（）

A．-2a b2+4a2b=2ab（-b+2a） B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n） C．-5ab+15a2b x+25a b3y=-5ab（-3ax-5b2y）; D．3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）

6．填空题：

（1）ma+mb+mc=m（________）；（2）多项式32p2q3-8p q4m的公因式是_________；

（3）3a2-6ab+a=_________（3a-6b+1）；（4）因式分解：km+kn=_________；

（5）-15a2+5a=________（3a-1）；（6）计算：21×3.14-31×3.14=_________．

7．用提取公因式法分解因式：

（1）8a b2-16a3b3；（2）-15xy-5x2；（3）a3b3+a2b2-ab；（4）-3a3m-6a2m+12am．

8．因式分解：-（a-b）mn-a+b．

提高训练

9．多项式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（）

A．（n-2）（m+m2） B．（n-2）（m-m2）

C．m（n-2）（m+1） D．m（n-2）（m-1）

10．将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（）

A．（x-y）（-a+2b） B．（x-y）（a+2b）

C．（x-y）（a-2b） D．-（x-y）（a+2b）

11．把下列各式分解因式：

（1）（a+b）-（a+b）2；（2）x（x-y）+y（y-x）；（3）6（m+n）2-2（m+n）；

（4）m（m-n）2-n（n-m）2；（5）6p（p+q）-4q（q+p）．

应用拓展

12．多项式-2a n-1-4a n+1的公因式是M ，则M 等于（ ）

A ．2a n-1

B ．-2a n

C ．-2a n-1

D ．-2a n+1

13．用简便方法计算：39×37-13×34=_______．

14．因式分解：x （6m-nx ）-n x 2． 因式分解——公式法

姓名 号数

一．平方差公式

1、把下列各式分解因式：

（1）29a - （2）2249a b - (3) 2199

a -+ (4) 2442516a y

b -+

2、把下列各式分解因式

(1) 42(53)x x -+ (2) 2(21)25n -++

（3）229()4()a b a b +-- （4）2216()25()a b a b --+

3、把下列各式分解因式

(1) 53a a - (2)

21128

x - (3) 2(1)(1)x b x -+-

(4) 41a - （5）4416x y -+ （6）433a ay -

（4） x 2y 2－z 2 （5） (x+2)2－9 （6）(x+a)2－(y+b)2

因式分解——公式法

姓名 号数

二．完全平方公式

1、把下列各式分解因式：

（1）244x x ++ （2）2

4129x x -+ （3）22293m mn n -+

(1)a 2－4a ＋4 (2)a 2－12ab ＋36b 2 (3)25x 2＋10xy ＋y 2

(4)16a 4＋8a 2＋1 (5) (m ＋n)2－4(m ＋n)＋4 (6) 16a 4－8a 2＋1

2、把下列各式分解因式：

（1）422416249a a b b ++ （2）22363ax axy ay -+- （3）23

2a a a -+-

（4）22(2)2(2)1x x x x ++++ （4）222ab a b -- （5）2244x y xy --+

（6）22

2()()x x y z y z --++

三．综合运用

1、把下列各式分解因式：

（1）5

a b ab - （2）2(2)10(2)25x y y x -+-+ （3）22(1)()ab a b +-+

（4）22

41416xy x y -- （5）42242819m m n n -+ （6）22222(16)64x y x y +-

（7）2223(4)48a x ax +- （8）5324168x x y xy -+ (9) 22

(23)(32)x x y x -+-

因式分解——分组分解法

1．用分组分解法把ab －c ＋b －ac 分解因式分组的方法有（ ） A ．1种B .2种C .3种D .4种

2. 用分组分解a 2－b 2－c 2＋2bc 的因式，分组正确的是（ ）

3．填空：

（1）ax ＋ay －bx －by =(ax ＋ay )－ ( ) =( ) ( )

（2）x 2－2y －4y 2＋x = ( )＋( ) =( ) ( )

（3）4a 2－b 2－4c 2＋4bc = ( )－( ) =( ) ( )

4．把下列各式分解因式

（4）9m 2－6m ＋2n －n

2

（5）4x 2－4xy －a 2＋y 2 （6）1―m 2―n 2＋2mn

)2().(

)

2().(222222bc c b a C bc b c a A ------)2(.2).(222222bc c b a D bc c b a B -+-+--xy x y x 21565)1(2--+b a ab a 3217)2(2--+1243)3(22--+a x ax

十字相乘法课后练习题

一、选择题

1．如果))((2b x a x q px x ++=+-，那么p 等于 ( )

A ．ab

B ．a ＋b

C ．－ab

D ．－(a ＋b )

2．如果305)(22--=+++?x x b x b a x ，则b 为 ( )

A ．5

B ．－6

C ．－5

D ．6

3．多项式a x x +-32

可分解为(x －5)(x －b )，则a ，b 的值分别为 ( )

A ．10和－2

B ．－10和2

C ．10和2

D ．－10和－2

4．不能用十字相乘法分解的是 ( )

A ．22-+x x

B ．x x x 310322+-

C ．242++x x

D ．22865y xy x -- 5．分解结果等于(x ＋y －4)(2x ＋2y －5)的多项式是 ( )

A ．20)(13)(22++-+y x y x

B ．20)(13)22(2++-+y x y x

C ．20)(13)(22++++y x y x

D ．20)(9)(22++-+y x y x

6．将下述多项式分解后，有相同因式x －1的多项式有 ( )

①672+-x x ； ②1232-+x x ； ③652-+x x ；

④9542--x x ； ⑤823152+-x x ； ⑥121124-+x x

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

二、填空题

7．=-+1032x x __________．8．=--652

m m (m ＋a )(m ＋b )． a ＝__________，b ＝__________．

9．=--3522x x (x －3)(__________)．10．+2x ____=-22y (x －y )(__________)． 11．22____)(____(_____)+=++a m

n a ． 12．当k ＝______时，多项式k x x -+732有一个因式为(__________)．

13．若x －y ＝6，36

17=xy ，则代数式32232xy y x y x +-的值为__________． 三、解答题

14．把下列各式分解因式：

(1)6724+-x x ； (2)3652

4--x x ； (3)422416654y y x x +-；

(4)633687b b a a --； (5)234456a a a --； (6)4

22469374b a b a a +-．

15．把下列各式分解因式：

(1)2224)3(x x --； (2)9)2(22--x x ； (3)2222)332()123(++-++x x x x ；

(4)60)(17)(222++-+x x x x ；(5)8)2(7)2(222-+-+x x x x ；(6)48)2(14)2(2++-+b a b a ．

16．已知x ＋y ＝2，xy ＝a ＋4，263

3=+y x ，求a 的值．