高考数学算法和矩阵

算法和矩阵

安徽理（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 . (11)15【命题意图】本题考查算法框图的识别，考查等差数列前n 项和. 【解析】由算法框图可知(1)

1232

k k T k +=++++=

，若T ＝105，则K ＝14，继续执行循环体，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 值为15. 北京理4.执行如图所示的程序框图，输出的s 的值为A. 3-；B. 12

-；C. 13；

D. 2

【解析】：循环操作4次时S 的值分别为1

1

,,3,232

-

-，选D 。 福建理11．运行如图所示的程序，输出的结果是_______。3

21．（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

设矩阵00a M b ??

= ???

（其中a ＞0，b ＞0）

． （I ）若a=2，b=3，求矩阵M 的逆矩阵M -1；

（II ）若曲线C ：x 2+y 2=1在矩阵M 所对应的线性变换作用下得到

曲线C ’：1y 4

x 22

=+，求a ，b 的值． 21．（1）选修4—2：矩阵与变换

本小题主要考查矩阵与交换等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，满

分7分。

解：（I ）设矩阵M 的逆矩阵1

11

22x y M

x y -??= ???，则1

10.01MM -??= ???

又2003M ??=

???，所以1

12220100301x y x y ??????

=

? ? ?????

??，

第4题图

所以112211221121,20,30,31,,0,0,,23

x y x y x y x y =====

===即 故所求的逆矩阵1

102.103M -??

?= ? ? ?

?

?

（II ）设曲线C 上任意一点(,)P x y ，它在矩阵M 所对应的 线性变换作用下得到点'(',')P x y ，

则00a b ??

???''

,''x x ax x y y by y =?????=?

? ?=?????

即，又点'(',')P x y 在曲线'C 上， 所以22

''14x y +=,,则222214

a x

b y +=为曲线C 的方程， 又已知曲线C 的方程为2

2

2

24,

1, 1.

a x y

b ?=?+=?=??故

又2,

0,0, 1.

a a

b b =?>>?

=?所以

福建文5．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．3 B ．11 C ．38 D ．123

B

湖南理13、若执行如图3所示的框图，输入

1231,2,3,2x x x x ====，则输出的数等于 。

答案：

2

3

解析：由框图的算法功能可知，输出的数为三个数的方差，

则222(12)(22)(32)2

33

S -+-+-=

= 湖南文11．若执行如图2所示的框图，输入

12341,2,4,8,x x x x ====则输出的数等于 ．

答案：154

解析：由框图功能可知，输出的数等于

福建文5

湖南理13

123415

44

x x x x x +++=

=。

江苏4.根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出

的m 的值是________ 答案：3

解析：2,3a b ==，,a b <3m b ==.

本题主要考查考查算法的含义,基本算法语句,选择结构和伪代码，容易题. 21.B 选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵1121A ??=??

??，向量12β??

=????

，求向量α，使得2A αβ= B ．选修4-2：矩阵与变换

本小题主要考查矩阵运算等基础知识，考查运算求解能力。满分10分。

解：21

1113

2212143A ??????==?

???????????

设2321.,4

32x x A y y ααβ??

??????===???

?????????????由得，从而321,

43 2.

x y x y +=??+=?

解得11,2,.2x y α-??

=-==?

???

所以 江西理

13. 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 .

江西文

13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____.

答案：27. 解析：由框图的顺序，s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)*1=1,n=n+1=2,依次循环

S=(1+2)*2=6,n=3,注意此刻3>3仍然是否，所以还要循环一次 s=(6+3)*3=27,n=4，此刻输出，s=27.

辽宁理

6．执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是 C A ．8； B ．5； C ．3； D ．2 全国Ⅰ理

（3）执行右面的程序框图，如果输入的

N 是6，那么输出的p 是 （A ）120 （B ） 720 （C ） 1440 （D ） 5040

B

山东理

13.执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5， 则输出的y 的值是 . 【答案】68

【解析】由输入l=2，m=3，n=5，计算得出y=278,第一次得新 的y=173;第二次得新的y=68<105,输出y. 陕西理

8．右图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立 评分，p 为该题的最终得分，当16x =，29x =，8.5p =时，

3x 等于（ ）

（A ）11 （B ）10 （C ）8 （D ）7

【分析】先读懂右图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条

全国Ⅰ理

3

件3132||||x x x x -<-是否成立是解答本题的关键．

【解】选C 16x =，29x =,12||32x x -=…不成立,即为“否”，所以再输入3x ；由绝对 值的意义（一个点到另一个点的距离）和不等式3132||||x x x x -<-知，点3x 到点1x 的 距离小于点3x 到2x 的距离，所以当37.5x <时，3132||||x x x x -<-成立，即为“是”，

此时23x x =，所以132x x p +=

，即

3

68.52

x +=，解得311x =7.5>，不合题意；当 37.5x …时，3132||||x x x x -<-不成立，即为“否”

，此时13x x =，所以32

2

x x p +=， 即39

8.52

x +=，解得38x =7.5>，符合题意，故选C ． 陕西文7.如右框图，当126,9,x x ==8.5p =时，3x 等于（ ）

(A) 7 (B) 8 (C)10 （D ）11 【分析】按照程序框图的逻辑顺序进行计算． 【解】选B ∵126,9,x x ==∴3|9|3x ->；

又8.5p =，

12

7.52

x x +=，显然3|9|3x ->不成立，即为“否”， ∴有3|9|3x -…，即3612x 剟，

此时有3

98.52

x +=，解得38x =， 符合题意，故选B ． 上海理10．行列式

a b

c d

（,,,{1,1,2}a b c d ∈-）的所有可能值中，最大的是 。6

天津理

4．阅读右边的程序框图，若输出s 的值为7-，则判断框内可填写（ ）．

Ａ．3?i < Ｂ．4?i <

Ｃ．5?i < Ｄ．6?i < 【解】由框图，第一步为1,3s i ==，第二步为2,5s i =-=， 第三步为7,7s i =-=，由于输出s 的值为7-，则需否7i =， 因此判断框内为6?i <故选Ｄ． 天津文

3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为 （ ）．

Ａ．1- Ｂ．0

Ｃ．1 Ｄ．3

【解】第一步得()13113s =?-+=，24i =<； 第二步得()33214s =?-+=，34i =<； 第三步得()43311s =?-+=，34i =<； 第四步得()13410s =?-+=，4i =；

到第四步，4i =不是大于4，因此输出，所以输出的0s =． 故选Ｂ．

浙江文

（14）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是_______________5

高考数学6算法

算法 1．执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）A．120 B．720 C．1440 D．5040 2．某程序框图如图所示，若输出的57 S=，则判断框内为（）A．4 k>B．5 k>C．6 k>D．7 k> 3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．3 -B． 1 2 -C． 1 3 D．2

4．如图所示的程序框图中，若0.8 P=，则输出的n=________． 5．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是________．6．如果执行如图的框图，输入5 N=，则输出的数等于（） A．5 4 B． 4 5 C． 6 5 D． 5 6 7．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为_______． 8．执行如图所示的程序框图，输出的k的值为（） A．4 B．5 C．6 D．7 9．执行如图所示的程序框图．若输出15 S=，则框图中①处可以填入（）

A．2 k< k

算法 1．执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）B A．120 B．720 C．1440 D．5040 2．某程序框图如图所示，若输出的57 S=，则判断框内为（）A A．4 k>B．5 k>C．6 k>D．7 k> 3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）D A．3 -B． 1 2 -C． 1 3 D．2 4．如图所示的程序框图中，若0.8 P=，则输出的n=________．4 5．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是________．5

6．如果执行如图的框图，输入5 N=，则输出的数等于（）D A．5 4 B． 4 5 C． 6 5 D． 5 6 7．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为_______．8 8．执行如图所示的程序框图，输出的k的值为（）A A．4 B．5 C．6 D．7 9．执行如图所示的程序框图．若输出15 S=，则框图中①处可以填入（）C A．2 k

高一数学必修三算法初步知识点

高一数学必修三算法初步知识点 【一】 (1)算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够 用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是 明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. (2)算法的特点： ①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后 停止，不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得 到确定的结果，而不理应是模棱两可. ③顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只 有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成 问题. ④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题能够 有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如 心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。 【二】 (1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的，它是由若干个依次执行的处 理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地 连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所

指定的操作。 (2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条 件是否成立而选择不同流向的 算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立， 只能执行A框或B框之一，不可能同时执行 A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构能够 有多个判断框。 (3)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一 定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行 的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结 构又称重复结构，循环结构可细分为两类： ①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条 件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不 成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 ②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循 环结构。 注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构 来判断。所以，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。 2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记 录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同 步执行的，累加一次，计数一次。 【三】

高考文科数学双向细目表

模块 知识点考查内容了解理解集合的含义、元素与集合的属于关系√列举法、描述法√包含于相等的含义√识别给定集合子集√全集于空集√并集于交集的含义与运算√补集的含义与运算√韦恩图表达集合的关系与运算√简单函数定义域和值域，了解映射√图像法、列表法、解析法表示函数√分段函数√函数单调性、最值及几何意义√函数奇偶性√函数图像研究函数性质指数函数模型背景√有理、实数指数幂、幂的运算指数函数概念、单调性√指数函数图像√对数的概念与运算√换底公式、自然对数、常用对数√对数函数的概念、单调性√对数函数的图像指数函数与对数函数互为反函数√幂函数的概念√幂函数的图像√二次函数、零点与方程的根√一元二次方程根的存在性及跟的个数√集合图像，用二分法求近似解指、对、幂函数的增长特征√函数模型的应用√柱、锥、台的结构特征√三视图√斜二测画法和直观图√平行、中心投影√三视图和直观图√球、柱、锥、台的表面积和体积公式√线面的位置关系定义√线面平行的判定 √面面平行的判定 √线面垂直的判定 √面面垂直的判定 √线面平行的性质 √面面平行的性质 √线面垂直的性质 √面面垂直的性质 √ 用已获结论证明空间几何体中的位置关系点、线、面位置关系集合的含义与表示集合间的基本关系集合的基本运算函数指数函数对数函数知识要求集合 函数概念 与基本初 等函数1 立体几何初步幂函数函数与方程函数模型及应用空间几何体

结合图形，确定直线位置关系的几何要素√直线倾斜角和斜率的概念√过两点的直线斜率计算公式√判定直线平行或垂直√点斜式、两点式、一般式√斜截式与一次函数的关系√两条相交直线的交点坐标√两点间的距离公式√ 点到直线的距离公式两条平行线间的距离公式√圆的几何要素，标准方程和一般方程判断直线与圆的位置关系应用直线与圆的方程√代数方法处理几何问题的思想√空间直角坐标表示点的位置√空间两点间的距离公式√算法的含义与思想√顺序、条件分支、循环逻辑结构√基本算法语句输入、输出、赋值、条件、循环语句√简单随机抽样√分层抽样和系统抽样√样本频率分布表、频率分布直方图、折线图√茎叶图√标准差的意义和作用√平均数和标准差√用样本估计总体的思想√会画散点图，认识变量间的相关关系√最小二乘法，线性回归方程√频率和概率的意义√互斥事件的概率加法公式√古典概型古典概型及其计算公式√随机事件所含的基本事件数及发生的概率√随机数的意义，运用模拟方法估计概率√几何概型的意义√任意角的概念√弧度制的概念、弧度与角度的互化√正弦、余弦、正切的定义√单位圆的三角函数线√诱导公式√三角函数的图像√ 三角函数的周期性√ 正余弦函数的单调性、最值、对称 中心 √正切函数性质 √同角三角函数的基本关系式 √正弦型函数的参数对图像变化的影响√向量的实际背景√ 平面向量的概念√ 向量的实际背景用样本估计总体变量的相关性事件与概率几何概型任意角的概念、弧度制三角函数直线与方程 圆的方程空间直角坐标系算法的含义、程序框图随机抽样统计 基本初等函数2平面解析几何初步算法初步

高考文科数学考点

高考数学高频考点梳理 一、高考数学高频考点 考点一：集合与常用逻辑用语 集合与简易逻辑是高考的必考内容，主要是选择题、填空题，以集合为载体的新定义试题是近几年高考的热点；而简易逻辑一般会与三角函数、数列、不等式等知识结合在一起考察考点1：集合的概念与运算 考点2：常用逻辑用语 考点二：函数与导数 高考数学函数的影子几乎出现在每到题中。考生要牢记基本函数的图像与性质，重视函数与不等式、方程、数形结合、转化与划归、分类讨论等数学思想与方法在解题中的应用。导数属于新增内容，是高中数学的一个重要的交汇点，命题范围非常广泛。 考点1：函数的概念及性质 考点2：导数及其应用 考点三：数列 数列是高中数学的重要内容，高考对等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏，命题主要有以下三个方面：（1）等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式；（2）数列与其他知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合；（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题。试题的难度有下降趋势。 考点1：等差、等比数列的定义、通项公式和前n项和公式 考点2：数列的递推关系与综合应用 考点四：三角函数 三角函数是高考必考内容，一般情况下会有1—2道小题和一道解答题，解答题可能会与平面向量、解三角形综合考查，三角函数在高考中主要考查三角函数公式、三角函数的图像与性质、解三角形等，一般为容易题或中档题，尤其是三角函数的解答题，今年或回到高考试卷的第一道大题，解答是否顺利对考生的心理影响很大，是复习的重中之重。建议在考查三角函数图像与性质时第一步解析式化简完毕后利用两角和与差的三角函数公式展开检验，确保万无一失。 考点1:三角函数的图像与性质 考点2：解三角形 考点五：平面向量 由于平面向量集数、形于一体，具有几何形式与代数形式的“双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介，平面向量的引入也拓宽了解题的思路与方法。从近几年高考对向量知识的考查来看，一般有1—2道小题和一道解答题，小题考查向量的概念和运算，一般难度不大，大题主要考查解三角形或与三角函数结合的综合题，很多解析几何高考试题也会以向量的形式出现，预计今年高考仍会以“工具”的形式，起到“点缀”的作用。 考点1：平面向量的概念及运算 考点2：平面向量的综合应用 考点六：不等式 不等式是及其重要的数学工具，在高考中以考查不等式的解法和最值方面的应用为重点，多数情况是在集合、函数、数列、几何、实际应用题等试题中考查。 考点1：不等式的解法 考点2：基本不等式及其应用 考点七：立体几何 立体几何在每年的高考中，都会有一道小题和一道解答题，难度中档，小题主要考查三视图

2020年高考复习数学算法初步

1．算法 (1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． (2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．3．三种基本逻辑结构

突破点一 程序框图的输入、输出问题 例1 1、执行如图所示的程序框图，输出的s 值为_____5 6 ___．

2、执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( D ) A ．－32 B.32 C ．－12 D.12 3、执行如图所示的程序框图，则输出的S ＝____9 40 ____. 4、执行如图所示的程序框图，如果输出的k 的值为3，则输入的a 的值可以是( A )

A．20 B．21 C．22 D．23 5、我国古代数学著作《骨髀算经》有如下问题：“今有器中米，不知其数．前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S ＝1.5(单位：升)，则输入k的值为(B) A．4.5 B．6 C．7.5 D．9 突破点二程序框图的补全问题 例2 1、执行如图所示的程序框图，若输出S的值为－20，则条件框内可填写(D)

A ．i ＞3? B ．i ＜4? C ．i ＞4? D ．i ＜5? 解析：选D 初始值：i ＝1，S ＝10； 第一次循环：S ＝10－21＝8，i ＝2； 第二次循环：S ＝8－22＝4，i ＝3； 第三次循环：S ＝4－23＝－4，i ＝4； 第四次循环：S ＝－4－24＝－20，i ＝5. 因为输出S 的值为－20，所以条件框内可填“i ＜5？”． 2、执行如图所示的程序框图，若输出的值为21，则判断框内可填( ) A ．n ≥5? B ．n ＞6? C ．n ＞5? D ．n ＜6? 解析：选B 初始值：n ＝0，S ＝0； 第一次循环：n ＝1，S ＝1； 第二次循环：n ＝2，S ＝1＋2＝3； 第三次循环：n ＝3，S ＝3＋3＝6； 第四次循环：n ＝4，S ＝6＋4＝10； 第五次循环：n ＝5，S ＝10＋5＝15； 第六次循环：n ＝6，S ＝15＋6＝21； 第七次循环：n ＝7. 因为输出的值为21，所以结合选项可知判断框内可填“n ＞6？”，故选B. 3、执行如图所示的程序框图，若输入m ＝1，n ＝3，输出的x ＝1.75，则空白判断框内应填的条件为( B ) A ．|m －n |＜1? B ．|m －n |＜0.5? C ．|m －n |＜0.2? D ．|m －n |＜0.1? 解析：：输入m ＝1，n ＝3. 第一次执行，x ＝2,22－3＞0，n ＝2，返回； 第二次执行，x ＝32，????322－3＜0，m ＝32，返回； 第三次执行，x ＝3＋44＝74，????742－3＞0，n ＝7 4 . 输出x ＝1.75，故第三次执行后应满足判断框，此时m －n ＝32－74＝－1 4 ，故选B. 4、（2018·全国卷Ⅱ)为计算S ＝1－12＋13－14＋…＋199－1 100 ，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应 填入( B ) A ．i ＝i ＋1 B ．i ＝i ＋2 C ．i ＝i ＋3 D ．i ＝i ＋4 [解析] (1)由题意可将S 变形为S ＝????1＋13＋…＋199－????12＋14＋…＋1100，则由S ＝N －T ，得N ＝1＋1 3 ＋…＋199，T ＝12＋14＋…＋1100.据此，结合N ＝N ＋1i ，T ＝T ＋1i ＋1 易知在空白框中应填入i ＝i ＋2.故选B. 突破点二 辨析程序框图的功能 例3如图所示的程序框图，该算法的功能是( C )

2020年高考文科数学《概率与统计》题型归纳与训练

2020年高考文科数学《概率与统计》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一古典概型 例1 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）. A. 1 5B. 2 5 C. 8 25 D. 9 25 【答案】B 【解析】可设这5名学生分别是甲、乙、丙、丁、戊，从中随机选出2人的方法有： （甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（甲，戊），（乙，丙），（乙，丁），（乙，戊），（丙，丁），（丙，戊），（丁，戊），共有10种选法，其中只有前4种是甲被选中，所以所求概率为42 105 =.故选B. 例2 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________. 【答案】2 3 【解析】根据题意显然这是一个古典概型，其基本事件有：数1，数2，语; 数1，语，数2;数2，数1，语; 数2，语，数1;语，数2，数1; 语，数1，数2共有6 种，其中2本数学书相邻的有4种，则其概率为：42 63 p==． 【易错点】列举不全面或重复,就是不准确

【思维点拨】直接列举,找出符合要求的事件个数. 题型二 几何概型 例 1 如图所示，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极 图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）. A. 14 B. π8 C. 12 D. π 4 【答案】B 【解析】不妨设正方形边长为a ，由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，所求概率为 8 22122 ππ=??? ????a a .故选B. 例2 在区间[0,5]上随机地选择一个数p ，则方程22320x px p ++-=有两个负根的概率为________. 【答案】3 2 【解析】方程22320x px p ++-=有两个负根的充要条件是2121244(32)0 20320 p p x x p x x p ??=--≥? +=-? 即 2 1,3 p <≤或2p ≥，又因为[0,5]p ∈，所以使方程22320x px p ++-=有两个负根的p 的取值范围为2(,1][2,5]3U ，故所求的概率2(1)(52)23503 -+-=-，故填：32 . D

高考数学试题分类汇编 算法初步

高考数学试题分类汇编算法初步 1.（天津理3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 2.（全国新课标理3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 （A）120 （B） 720 （C） 1440 （D） 5040 【答案】B 3.（辽宁理6）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P 是 （A）8 （B）5 （C）3 （D）2 【答案】C

4. （北京理4）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A ．-3 B ．-12 C ．13 D ．2 【答案】D 5.（陕西理8）右图中， 1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P 为该题的最终得分。当126,9.x x ==p=8．5时，3x 等于 A ．11 B ．10 C ．8 D ．7 【答案】C 6.（浙江理12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是 。 【答案】5

Read a，b If a >b Then m←a Else m←b End If 7.（江苏4）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是 【答案】3 8.（福建理11）运行如图所示的程序，输出的结果是_______。 【答案】3 9.（安徽理11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 . 【答案】15 10.（湖南理13）若执行如图3所示的框图，输入1 1 x= ，23 2,3,2 x x x ==-= , 则输出的数等于。 【答案】 2 3

11.（江西理13）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 【答案】10 12.（山东理13）执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是【答案】68

高考数学算法与程序框图

第十三章算法初步、复数 专题2条件结构 ■(2015江西八所重点中学高三联考,条件结构,选择题,理5)对任意非零实数a,b,若a b的运算原理如图所示,则log24 值为() A. B.1 C. D.2 答案:B 解析:由程序框图得log24=23==1,故选B. ■(2015银川二中高三一模,条件结构,选择题,理5)阅读下列算法: (1)输入x. (2)判断x>2是否成立,若是,y=x;否则,y=-2x+6. (3)输出y. 当输入的x∈[0,7]时,输出的y的取值范围是() A.[2,7] B.[2,6] C.[6,7] D.[0,7] 答案:A 解析:该算法实现分段函数y=的运算,故当20,a=1,T=1,k=2<6;第二次循环0<1,a=0,T=1,k=3<6;第三次循环-1<0,a=0,T=1,k=4<6;第四次循环0>-1,a=1,T=2,k=5<6;第五次循环1>0,a=1,T=3,k=6,此时不满足条件,输出T=3,故选C. ■(2015东北三省四市教研联合体高三模拟一,循环结构,选择题,理4)执行如图所示的程序框图,则输出的结果为()

A.20 B.30 C.40 D.50 答案:B 解析:运行该程序,第一次循环,S=7,i=3,T=3;第二次循环,S=13,i=6,T=9;第三次循环,S=19,i=9,T=18;第四次循环,S=25,i=12,T=30,此时T>S,输出T,输出的结果为30,故选B. ■ (2015辽宁大连高三双基测试,循环结构,选择题,理5)如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的结果是4,则常数a的值为() A.4 B.2 C. D.-1 答案:D 解析:依题意,执行题中的程序框图,第一次循环时,S=,n=2,S=≠2,即a≠;第二次循环时,S=,n=4,S==2,解得a=-1,输出n=4,结束循环,故选D. ■(2015东北三省四市教研联合体高三模拟二,循环结构,选择题,理6)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的S为,则判断框中填写的内容可以是() A.n=6 B.n<6 C.n≤6 D.n≤8 答案:C 解析:利用输出结果确定运行次数.因为输出的S=,所以该程序框图运行3次,即n=2,4和6满足判断框内的条件,n=8不满足判断框内的条件,所以判断框内的内容可以是n≤6,故选C. ■(2015东北三省三校高三二模,循环结构,选择题,理7)阅读程序框图,若输出结果S=,则整数m的值为()

2016版《一点一练》高考数学(文科)专题演练：第十章 推理与证明、算法与复数(含两年高考一年模拟)

1．y ∈Z }，B ＝{(x ，y )||x |≤2，|y |≤2，x ，y ∈Z }，定义集合A ⊕B ＝{(x 1＋x 2，y 1＋y 2)|(x 1，y 1)∈A ，(x 2，y 2)∈B }，则A ⊕B 中元素的个数为( ) A ．77 B ．49 C ．45 D ．30 2．(2015·广东)若集合E ＝{(p ，q ，r ，s )|0≤p

成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下： 6．(2015·江苏)设a 1，a 2，a 3，a 4是各项为正数且公差为d (d ≠0)的等差数列． (1)证明：2a 1，2a 2，2a 3，2a 4依次构成等比数列； (2)是否存在a 1，d ，使得a 1，a 22，a 33，a 44依次构成等比数列？并 说明理由； (3)是否存在a 1，d 及正整数n ，k ，使得a n 1，a n ＋k 2，a n ＋2k 3，a n ＋3k 4 依次构成等比数列？并说明理由．

2020年高考各科大纲-文数

文科数学 Ⅰ．考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容,确定文史类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.

(完整版)高考数学-算法初步五年高考荟萃

算法初步五年高考荟萃 2009年高考题 一、选择题 1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的 值是 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7【解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则 2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不 符合条件时输出的4k =． 答案 A 2、（2009辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据 1a ，2a ，。。。N a ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右 边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入 下列四个选项中的 A.A ＞0,V ＝S －T B. A ＜0,V ＝S －T C. A ＞0, V ＝S ＋T D.A ＜0, V ＝S ＋T 【解析】月总收入为S,因此A ＞0时归入S,判断框内填A ＞0 支出T 为负数,因此月盈利V ＝S ＋T 答案 C 3、（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的S= ( ) A 26 B 35 C 40 D 57 【解析】当1=i 时，2,2==S T ；当2=i 时，7,5==S T ；当3=i 时，15,8==S T ；当4=i 时，26,11==S T ；当5=i 时， 40,14==S T ；当6=i 时，57,17==S T ，故选择C 。

答案 Ｃ 二、填空题 ４、(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i 1 2 3 4 5 6 三分球个数 1a 2a 3a 4a 5a 6a 下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s= (注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”) 【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填6i ≤，输出的s=126a a a +++L . 答案 6i ≤,126a a a +++L 5、（2009广东卷理）随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12,,,n a a a L ，则图3所示的程序框图输出的s = ，s 表示的样本的数字特征是 ．（注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）

2019年高考数学分类汇编：算法初步

训练一：2019年高考数学新课标Ⅰ卷文科第9题理科第8题：如图是求 2 12121++ 的程序框图，图中空白框中应填 入（ ） A.A A += 21 B.A A 12+= C.A A 211+= D.A A 21 1+= 本题解答：本题目考察是算法中循环计算的推理。 计数器k 的初始值，循环计算1+=k k ，循环条件12=?≤k k 和2=k ?进行两次循环就可以输出。 2 12121++ 第一次计算分母上 2 121+，A 初始值为 A +? 2121。执行A A +=21 的循环语句，此时新得到 2 1 21+= A 。第二次计算整体 2 12121++ ，新的2 121+= A A +? 21。执行A A +=21之后2 12121 ++ =A 。 所以：循环语句是A A += 21 。 训练二：2019年高考数学新课标Ⅲ卷文科第9题理科第9题：执行下边的程序框图，如果输入的ξ为01.0，则输出的s 的值等于（ ）

A.4212- B.5212- C.6212- D.72 12- 本题解答：如下表所示：

所以：输出的62 1 26416412864112864127-=-=-== s 。 训练三：2019年高考数学北京卷文科第4题理科第2题：执行如图所示的程序框图，输出的s 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 本题解答：如下表所示：

所以：输出的 2 =s 。 训练四：2019年高考数学天津卷文科第4题理科第4题：阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为（ ） A.5 B.8 C.24 D.29 本题解答：如下表所示：

2011年高考试题解析数学(文科)分项版之专题15 算法框图

2011年高考试题解析数学（文科）分项版 15 算法框图 一、选择题: 1. （2011年高考福建卷文科5)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A.3 B.11 C.38 D.123 【答案】B 【解析】2 2 1,10,123;310,3211;1110a a a a a a =<=+==<=+==>,所以输出11a =,选B. 2. （2011年高考陕西卷文科7)如右框图，当126,9,x x ==8.5p =时，3x 等于 (A) 7 (B) 8 (C)10 （D ）11 【答案】B 【解析】：1269 7.522x x ++==而8.5p =则1223||||x x x x ->- 所以233 98.522 x x x p ++===即38x =故选B 二、填空题: 3.(2011年高考安徽卷文科12)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 . 【答案】15 【命题意图】本题考查算法框图的识别，考查等差数列前n 项和. 【解析】由算法框图可知(1) 1232 k k T k +=++++= ，若T ＝105，则K ＝14，继续执行循环体，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 值为15. 4.（2011年高考江西卷文科13)下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____.

【答案】27 【解析】由框图的顺序，s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)*1=1,n=n+1=2,依次循环S=(1+2)*2=6,n=3,注意此刻3>3仍然是否，所以还要循环一次s=(6+3)*3=27,n=4，此刻输出，s=27. 5．（2011年高考湖南卷文科11)若执行如图2所示的框图，输入12341,2,4,8,x x x x ====则输出的数等于 ． 答案： 15 4 解析：由框图功能可知，输出的数等于123415 44 x x x x x +++==。 图2

高考数学专题： 算 法

算法 1．(优质试题·北京卷改编)执行如图所示的流程图，输出的S值为________． 解析k＝0，S＝0，满足k≤2；S＝0，k＝1，满足k≤2； S＝1，k＝2，满足k≤2； S＝1＋23＝9，k＝3，不满足k≤2，输出S＝9. 答案9 2．(优质试题·南京、盐城模拟)运行如图所示的伪代码，其结果为________．S←1 For I From 1 To 7 step 2 S←S＋I End For Print S 解析该伪代码输出的S＝1＋1＋3＋5＋7＝17. 答案17 3．(优质试题·徐州测试)阅读如图所示的流程图，若输入的n是30，则输出的变量S的值是________．

解析该流程图运行15次，故输出的S＝30＋28＋…＋4＋2＝15×(30＋2) 2＝ 15×16＝240. 答案240 4．(优质试题·天津卷改编)阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则输出S 的值为________． 解析初始值S＝4，n＝1， 循环第一次：S＝8，n＝2； 循环第二次：S＝2，n＝3； 循环第三次：S＝4，n＝4，满足n>3，输出S＝4. 答案 4 5．(优质试题·苏北四市调研)运行如图所示的伪代码，则输出的S为________．S←1

I ←1 While I <5 S ←S ＋2 I ←I ＋1 End While Print S 解析 第一次运行，S ＝3，I ＝2；第二次运行，S ＝5，I ＝3；第三次运行，S ＝7，I ＝4；第四次运行，S ＝9，I ＝5，结束循环，故输出的S 为9. 答案 9 6．(优质试题·南京调研)执行如图所示的流程图，若a ＝7，则输出的S ＝________. 解析 由流程图知，该算法为求S ＝1＋11×2＋12×3＋…＋1k (k ＋1)＝1＋1－12＋12－13＋…＋1k －1k ＋1＝2－1k ＋1 .又a ＝7，∴当k ＝8时，退出循环，此时S ＝2－1 7＋1＝158. 答案 158 7．(优质试题·南京模拟)下图是一个算法流程图，则输出的n 的值是________．

高考文科数学知识点(函数部分)

2013高中文科数学知识点（函数） 一、函数的概念： 1. 函数的概念： 设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数．记作： y=f(x)，x ∈A ． 其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x ∈A }叫做函数的值域． 函数的三要素：定义域、对应关系、值域. 2.函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. 二、定义域的求法： 能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时，列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1； (5) 指数为零，底不可以等于零； (6) 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成的集合； (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 三、值域的求法: 1.函数的值域是由其对应法则和定义域共同决定的其类型依解析式的特点分可分三类： (1)求常见函数值域； (2)求由常见函数复合而成的函数的值域； (3)求由常见函数作某些“运算”而得函数的值域 2.函数值域的常用方法： (1)观察法： 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 (2)配方法： (二次或四次) 转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值； 常转化为含有自变量的平方式与常数的和，型如：),(,)(2 n m x c bx ax x f ∈++=的形式，然后根据变量的取值范围确定函数的最值。 (3)换元法： 代数换元法通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的；三角代换法可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题，化归思想。 (4)分离常数法： 对某些分式函数，可通过分离常数法，化成部分分式来求值域。 (5)判别式法： 若函数y =f （x ）可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程a （y ）x 2 + b （y ）x +c （y ） =0，则在a （y ）≠0时，由于x 、y 为实数，故必须有Δ=b 2 （y ）－4a （y ）·c （y ）≥0，从而确定函数的最值，检验这个最值在定义域内有相应的x 值。 (6)最值法： 对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值，并与边界值f(a)，f(b)作比较,求出函数的最值，可得到函数y 的值域。 四、解析式的求法： 1. 待定系数法： 已知函数图象，确定函数解析式，或已知函数的类型且函数满足的方程时，常用待定系数法。 2. 函数性质法： 如果题目中给出函数的某些性质（如奇偶性、周期性），则可利用这些性质求出解析式。

高中数学必修三-算法初步练习题

考纲点击 1.以选择题或填空题的形式考查程序框图，以含有循环结构的程序框图为主. 2.以数列、分段函数、统计以及不等式为载体，考查算法的三种逻辑结构. 3.给出某种算法语句进行运行计算，主要以熟悉的当前的某种数学运算为背景 . 1．(2015·高考课标卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝() A．0 B．2 C．4 D．14 解析：选B.开始a＝14，b＝18. 第一次循环：14≠18且14＜18，b＝18－14＝4； 第二次循环：14≠4且14＞4，a＝14－4＝10； 第三次循环：10≠4且10＞4，a＝10－4＝6；

第四次循环：6≠4且6＞4，a＝6－4＝2； 第五次循环：2≠4且2＜4，b＝4－2＝2； 第六次循环：a＝b＝2，退出循环，输出a＝2，故选B. 2．(2015·高考课标卷Ⅰ)执行下面所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝() A．5 B．6 C．7 D．8 解析：选C.运行第一次：S＝1－1 2 ＝1 2 ＝0.5，m＝0.25，n＝1， S＞0.01； 运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2， S＞0.01； 运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.062 5， n＝3，S＞0.01； 运行第四次：S＝0.125－0.062 5＝0.062 5，m＝0.031 25，n＝4，S＞0.01；运行第五次：S＝0.031 25，m＝0.015 625，n＝5，S＞0.01； 运行第六次：S＝0.015 625，m＝0.007 812 5，n＝6， S＞0.01；

(清晰版)2015年高考文科数学真题分类汇编10-算法初步

一、不等式的性质 【知识要点】 1. 程序框图：注意循环结构中，多个变量的先后顺序； 2. 最大公约数求法：辗转相除法；更相减损术； 3. 秦九韶算法： 4. 进位制：k 进制化十进制；十进制化k 进制 【例题讲解】 例1. 已知函数2()h x x x =+，如图1所示的程序框图运行后，输出的结果20092010 S >，那么判断框中可以填入的关于k 的判断条件是( ) A. 2010k <？ B. 2009k <？ C. 2010k >？ D. 2009k >？ 变式：函数2()h x x x =+， 若图2判断框中填入的k 的判断条件与图1相同，则输出的结果S=______________. 图1 图2 例2. 8251与6105的最大公约数是 ． 例3. 用秦九韶算法计算654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时，3V =( ) A. －845 B. 220 C. －57 D. 34 例4. （1）将389 化成四进位制； （2）将四进位制323（4） 化成十进位制

图1 图2 图3 1.【2015新课标I 文9】执行程序框图1，如果输入的t =0.01，则输出的n =（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2.【2015新课标II 文8】程序框图2的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的,a b 分别为14,18,则输出的a 为（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 3.【2015重庆文8】执行如图3所示的程序框图，则输出的s 的值为（ ） A. 34 B. 56 C. 1112 D. 2524 图4 图5 图6 4.【2015安徽文】执行如图4所示的程序框图（算法流程图），输出的n 为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.【2015北京文】执行如图5所示的程序框图，输出的k 值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.【2015福建文】阅读如图6所示的程序框图，阅读相应的程序．若输入x 的值为1，则输出y 的值为（ ） A ．2 B ．7 C ．8 D ．128

高考数学 算法案例

教案3：算法案例 一、课前检测 1．下列程序运行的结果是（）答案：C A. 1, 2 ,3 B. 2, 3, 1 C. 2, 3, 2 D. 3, 2, 2．下列程序执行后输出的结果是（）答案：B A. –1 B. 0 C. 1 D. 2 3．以下程序运行后的输出结果为（）答案：D A. 17 B. 19 C. 21 D.23

二、知识梳理 1.辗转相除法 （1）：用较大的数m 除以较小的数n 得到一个商0S 和一个余数0R ； （2）：若0R ＝0，则n 为m ，n 的最大公约数；若0R ≠0，则用除数n 除以余数0R 得到一个商1S 和一个余数1R ； （3）：若1R ＝0，则1R 为m ，n 的最大公约数；若1R ≠0，则用除数0R 除以余数1R 得到一个商2S 和一个余数2R ；…… 依次计算直至n R ＝0，此时所得到的1n R 即为所求的最大公约数。 解读： 2.更相减损术 （1）：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行第二步。 （2）：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。 解读： 3.辗转相除法与更相减损术的区别： （1）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主， 计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。 （2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术 则以减数与差相等而得到 解读： 4.秦九韶算法 （1）求多项式f(x)=x 5+x 4+x 3+x 2 +x+1当x=5时，有两种方法.第一种方法是把5代入多项式f(x),计算各项的值，然后把它们加起来.这时，我们一共做了1+2+3+4=10次乘法运算，5次加法运算.第二种做法是我们先计算x 2的值，然后再一次计算x 2x,(x 2x)x ，((x 2x)x)x 的值，这样，我们只计算了四次乘法运算，五次加法运算. （2）第二种做法与第一种做法相比，乘法的运算减少了，因而能提高运算效率.对于计算机