《考古学：理论、方法与实践》读书报告

《考古学：理论、方法与实践》

读书报告

一、作者简介：

本书是由享誉全球的考古学家，科林·伦佛儒教授和保罗·巴恩先生共同合作的经典作品。

科林·伦佛儒教授长期任教英国剑桥大学，是英国“新考古学”的领军人物之一，出版过许多有名的考古学书籍，还主编

过多种论文集。他积极提倡“社会考古学”和“认知考古学”，关

注古代人类的社会和精神层面的问题，对于贸易、语言、意识、

认知、种族、身份等都有许多独到的研究和见解。由于成就斐

然，他被英国女王册封为爵士。

保罗·巴恩先生作为考古专业的作家，受过系统的考古训练，了解读者的阅读心理，在考古学史的研究、考古学知识的

普及等方面做出了很大的贡献。

二、内容概况：

本人选读的为2004年版，由中国社会科学院考古研究所翻译，由文物出版社出版发行的《考古学：理论、方法与实践》。

本书共600余面（包括600余幅图版），眼光独到，具有广泛的

兼容性，涵盖了考古学的历史、理论、方法、技术和实践等多

个方面和多个层面；另有100多个专题专栏文字，涉及的领域

从水下考古到碳14测年、从农业起源到文明衰退等等，同时

简要总结了30个有影响的发掘实例；通过墨西哥、澳大利亚、东南亚和英国四个重要考古项目实施案例研究、展示了考古学

理论方法在实际中的应用。书后还附有考古学专业名词解释大

量的参考文献和深入阅读资料指南，方便了有兴趣的读者按图

索骥。

本书共分为三编，即从宏观上分为三个部分。共14章，每章从不同方面介绍考古学知识。每章后面附一个专栏，通过分

析考古发掘的实际事例来讲述考古学知识。

第一部分（1~4章）：考古学的架构。讲述了考古学的发展史，介绍了考古材料的发现、保存及断代，即介绍考古学所研

究对象以及所采用的技术。

第二部分（5~12章）；发现人类经历的多样性。讲述人类社会的各个方面，探讨人类在体质上的相似性，进而研究事物

变化的原因。即通过研究人类生活与环境的关系，通过了解古

代人类的生存、生产方式与技术，通过现代社会与古代社会的

对比，全方位了解古代的社会架构。

第三部分（13、14章）：考古的世界。选择了四个实例进行深入研究，讨论现代社会中考古学的运用与滥用。

三、本书框架

该书以普及考古学知识为目的，以考古学所涉及各方面内容为框架，以发展顺序为线索，以一个内在逻辑（what、when、

where、who、why、how）为统摄，细致地介绍了入门者所需知道的大部分内容。

以第一章为例。第一章讲述考古学简史。其下分八个小节——推测阶段、现代考古学的开端、分类与巩固时期、考古学的转折点、世界考古学、小结、深入阅读材料、专栏。推测阶段大致是18世纪前，人类对世界起源的认识局限于神话、宗教信仰，所谓的“考古”不过是为着收集精美古物。直到19世纪中，地质学有所突破，确认远古人类的存在，打破《圣经》等宗教经典对世界起源的描述，加之进化论的出现，才使人们得以更加客观地分析考古所得结果，从而产生现代考古学。而到了19世纪末，随着技术的不断发展，考古学家能将精力都放在确立地区编年体系及阐述各地区的文化发展上，即对考古资料进行分类。而考古学与其他学科的合作完善了考古学体系，使得考古所得结论更加科学可信。而考古方法的进步促使考古学家将更多精力放在考古结论的分析上，从而在20世纪60年代，考古学产生了质的飞跃，也诞生了新考古学。新考古学提倡带着明确的目标去考古，主张考古应基于明晰的逻辑架构，试图通过做出明确的归纳来解释结果，重视全面地、系统地分析社会。由于新考古学的出现，田野考古工作取得新的进展。为了达成其目标，考古学者必须改进发掘技术，更加高效地完成田野发掘工作。考古学从此成为一门真正的世界性的学科：在空间上遍布全球，在时间上广通古今的学科！

纵观全书，每一章所讲无不是由小到大、由开端到当前，将其发展脉络讲述清楚，并在此过程中将其丰富内涵呈现于读

者眼前。

四、心得体会：

由于该书的涵盖面广，内容详实，配以许多的精选的实例及图解，是一部“百科全书”型的考古入门读物，非常适合初

学者。它能把握住该学科在世界范围内的发展，具有广泛的兼

容性。能选择具有代表性的观点及范例，内容精要，讲述层次

递进，十分易读。通过专栏，点面结合，使读者易于把握重点。

在第三编中，作者从实践的角度，重新展现了前面提及的各种

理论及方法，

尽管本书具有世界性、兼容性及前沿性等诸多特点，全书精彩纷呈，不同的读者都能找到他所需要的东西。但是由于作

者的身份背景限制，本书仍然没有完全摆脱西方的眼光。书中

所述都是以英美为主，而对于大量非英美的、非西方的重大发

现和研究，以及为此做出重大贡献的考古学家，几乎没有得到

反映。（引自译者序）比如，书中没有提及在中国考古具有重

大影响的李济等学者，由此表现出来的对东方考古学家对自身

文化所做出的解释的漠视，实在是十分遗憾。另外，由于伦福

儒教授偏向属于过程考古学派的考古学家，由于这个潜在的立

场，作者在第一章就提出，20世纪60年代产生的“过程考古

学”是考古学发展的转折点，并且在后续的书中用了大量篇

幅来试图解释和描述过去社会的多个方面。作者虽然有描述后过程考古学对解释客观性的排斥，对个体认知的强调，但在介绍考古学的研究方法时还是选择了实证的方法，对考古学的方法、理论、研究对象做出实证性的、科学性的解释。由是可以看出，作者虽然尽可能公平公正地介绍过程考古学与后过程考古学，但还是带上了较强的过程考古学气息。

本书最能引发我思考的，还是过程考古学与后过程考古学的差异。

过程考古学的出现是由于科技发展使考古学者对传统考古学的研究方法局限性产生了种种不满，进而提出新的基于解释与论证的考古学方法。他们强调考古学的任务是要解释过去的变化，而不是单纯地重建过去和复原人类的生活，他们试图通过做出明确的归纳来考虑文化过程，考虑经济和社会系统的发生。他们不太注重单独的遗物，而是研究生业、技术、社会子系统、意识形态子系统、贸易、人口等问题，为此，新考古学家很大程度上由传统转向了科学。他们提出明确的考古目的，希望通过建立模式来推导出结果，并且通过科学的手段使结果可被验证，以减少由于研究者的权威地位而造成的单方面解读。而明确的考古目的使得新考古学家们的研究只针对某一特定问题，无法全面地进行研究。但该缺点也是可以弥补的。而采用科学的技术进行量化分析使得新考古学家能更准确地认识所考察的遗迹的客观属性，有利于之后进行深入分析。该流派

带有较强的“科学主义”、“功能主义”的理论取向，强调客观性，对考古学的理解相对乐观。

而后过程考古学的早起鼓吹者们则是批判新考古学，摒弃实证哲学及“科学化”的观点。后过程考古学受新马克思主义、科学者的后实证主义派思潮、“解释主义”思潮等理论争鸣的影响，强调每一社会、每一文化的独特性，强调在所有范围内充分研究它们的全部内容，也认为不可能有单一的正确的解释，每一个观察者或分析者都有权具有各自对于历史的观念。

虽然后过程考古学单纯认为不可能有单一的、正确的研究方法的观念忽略了后实证主义科学方法论的最新发展，会导致相对主义。但是我却更倾向于同一后过程考古学的观点。

尽管随着科学技术的发展，考古所取得的资料将会越来越客观，对资料的分析越会越来越接近事实。材料的存在是客观的，但分析却是“理论设定”的。主观性不可避免。对客观资料的解读，赋予意义，从客观的资料加以一定程度的、有根据的猜测进而构造古时社会的架构，种种过程都受到考古学家自身的素质、认识，以及所处社会环境的影响。今时今日的考古学家或考古学机构多是直接或间接地受雇于国家或财团，较难进行独立的科研。他们对于过去的解释和陈述，并不一定总是基于从材料出发的客观判端，而在很大程度上基于研究者本人以及研究者索要取悦的雇主们的感情和见解。考古学家无法超越其所生存的环境现实，无法突破其生存环境的社会及政治限

制。为了国家、财团的利益，考古学者或许需要隐藏一些内容，误导一些内容；为了自身利益，甚至有考古学者伪造考古发掘材料。由单一考古学者所做出的结论不科学，由大批学者一同得出的结论也未必可信。那个集体沉默，或者集体违心的年代仍是很多人心中记忆犹新的噩梦。对于考古资料的解读，个人更支持后过程考古学派的观点，支持多种声音，支持每个人拥有自己的想法。

长久的历史虽然带有一定的必然性，但不可否认，历史也是由很多的随机因素所构成的动态的、发展的现实。历史的大人物所做出的某个不经意的决策都可能影响到社会的发展。而新马克思主义强调的，历史学家不仅要描述过去，还要以历史的洞擦力改变现代世界。这种观点我并不能同意。虽然以史明鉴是必要的，但历史学家的主要任务是忠实还原历史，而不是将历史的经验强搬到现代社会中，强求其能符合现代社会的发展。在历史的每个转折点，关键人物做出的每个决定都会使历史的发展转变方向。历史的十字路口，如果他们做出了另一个选择，那历史就完全不是现在的样子。而人心难测，我们无法去揣测出当时的决策者的心思。

但是，作为发掘遗址、遗迹的考古学家拥有第一手资料，自然了解更深，有更发言权。他们在考古遗迹的现场，能观察到更多的细节。作为对历史、考古有深入研究的专家、学者，有责任引导没有专业背景的老百姓对历史进行思考。也就是说，

参与发掘的考古学家最有资格也最有必要对考古所得材料进行研究、分析。这与上述想法又是矛盾的。这本来就是个悖论。具有专业知识的专家必须引导百姓正确地认识历史，思考历史；但具有专业知识的专家有可能因为种种原因而误导百姓，并且由于百姓对专家的信任，他们对百姓的误导引起的影响就更大更深远。做出不负责言论的学者被揭穿后会如何被老百姓嫌弃，由最近社会上对“专家”一词的另解也可见一斑。

线性系统理论大作业小组报告-汽车机器人建模

审定成绩： 重庆邮电大学 硕士研究生课程设计报告 （《线性系统理论》） 设计题目：汽车机器人建模 学院名称：自动化学院 学生姓名： 专业：控制科学与工程 仪器科学与技术 班级：自动化1班、2班 指导教师：蔡林沁 填表时间：2017年12月

重庆邮电大学

摘要 汽车被广泛的应用于城市交通中,它的方便、快速、高效给人们带来了很大便利,这大大改变了人们的生活. 研制出一种结构简单、控制有效、行驶安全的城市用无人智能驾驶车辆,将驾驶员解放出来,是大大降低交通事故的有效方法之一,应用现代控制理论设计出很多控制算法,对汽车进行控制是非常必要的，本文以汽车机器人为研究对象，对其进行建模和仿真，研究了其模型的能控能观性、稳定性，并通过极点配置和状态观测器对其进行控制，达到了一定的性能要求。这些研究为以后研究汽车的自动驾驶和路径导航，打下了一定的基础。 关键字:建模、能控性、能观性、稳定性、极点配置、状态观测器

目录 第一章绪论 (1) 第一节概述 (1) 第二节任务分工 (2) 第二章系统建模 (2) 2 系统建模 (2) 2.1运动学模型 (2) 2.2自然坐标系下模型 (4) 2.3具体数学模型 (6) 第三章系统分析 (7) 3.1 能控性 (7) 3.1.1 能控性判据 (7) 3.1.2 能控性的判定 (8) 3.2 能观性 (10) 3.2.1 能观性判据 (10) 3.2.2 能观测性的判定 (12) 3.3 稳定性 (13) 3.3.1 稳定性判据 (13) 3.3.2 稳定性的判定 (14) 第四章极点配置 (15) 4.1 极点配置概念 (15) 4.2 极点配置算法 (15) 4.3 极点的配置 (16) 4.4 极点配置后的阶跃响应 (17) 第五章状态观测器 (18) 5.1概念 (19) 5.2带有观测器的状态反馈 (20) 5.3代码实现 (21) 5.4 极点配置和状态观测器比较 (23)

线性系统理论Matlab实践仿真报告

线性系统理论Matlab实验报告 1、本题目是在已知状态空间描述的情况下要求设计一个状态反馈控制器，从而使得系统具 有实数特征根，并要求要有一个根的模值要大于5，而特征根是正数是系统不稳定，这样的设计是无意义的，故而不妨设采用状态反馈后的两个期望特征根为-7，-9，这样满足题目中所需的要求。 （1）要对系统进行状态反馈的设计首先要判断其是否能控，即求出该系统的能控性判别矩阵，然后判断其秩，从而得出其是否可控； 判断能控程序设计如下： >> A=[-0.8 0.02;-0.02 0]; B=[0.05 1;0.001 0]; Qc=ctrb(A,B) Qc = 0.0500 1.0000 -0.0400 -0.8000 0.0010 0 -0.0010 -0.0200 Rc=rank(Qc) Rc =2 Qc = 0.0500 1.0000 -0.0400 -0.8000 0.0010 0 -0.0010 -0.0200 得出结果能控型判别矩阵的秩为2，故而该系统是完全可控的，故可以对其进行状态反馈设计。 （2）求取状态反馈器中的K，设的期望特征根为-7，-9； 其设计程序如下： >> A=[-0.8 0.02;-0.02 0]; B=[0.05 1;0.001 0]; P=[-7 -9]; k=place(A,B,P) k = 1.0e+003 * -0.0200 9.0000 0.0072 -0.4500 程序中所求出的k即为所求状态反馈控制器的状态反馈矩阵，即由该状态反馈矩阵所构成的状态反馈控制器能够满足题目要求。 2、（a）要求求该系统的能控型矩阵，并验证该系统是不能控的。

全维状态观测器的设计

实 验 报 告 课程 线性系统理论基础 实验日期 2016年 6月 6 日 专业班级 姓名 学号 同组人 实验名称全维状态观测器的设计 评分 批阅教师签字 一、实验目的 1、 学习用状态观测器获取系统状态估计值的方法,了解全维状态观测器的 极点对状态的估计误差的影响; 2、 掌握全维状态观测器的设计方法; 3、 掌握带有状态观测器的状态反馈系统设计方法。 二、实验内容 开环系统? ??=+=cx y bu Ax x &,其中 []0100001,0,10061161A b c ????????===????????--???? a) 用状态反馈配置系统的闭环极点:5,322-±-j ; b) 设计全维状态观测器,观测器的极点为:10,325-±-j ; c) 研究观测器极点位置对估计状态逼近被估计值的影响; d) 求系统的传递函数(带观测器及不带观测器时); 绘制系统的输出阶跃响应曲线。 三、实验环境 MATLAB6、5 四、实验原理(或程序框图)及步骤

利用状态反馈可以使闭环系统的极点配置在所希望的位置上,其条件就是必须对全部状态变量都能进行测量,但在实际系统中,并不就是所有状态变量都能测量的,这就给状态反馈的实现造成了困难。因此要设法利用已知的信息(输出量y 与输入量x),通过一个模型重新构造系统状态以对状态变量进行估计。该模型就称为状态观测器。若状态观测器的阶次与系统的阶次就是相同的,这样的状态观测器就称为全维状态观测器或全阶观测器。 设系统完全可观,则可构造如图4-1所示的状态观测器 图4-1 全维状态观测器 为求出状态观测器的反馈ke 增益,与极点配置类似,也可有两种方法: 方法一:构造变换矩阵Q,使系统变成标准能观型,然后根据特征方程求出k e ; 方法二:就是可 采用Ackermann 公式: []T o e Q A k 1000)(1Λ-Φ=,其中O Q 为可观性矩阵。 利用对偶原理,可使设计问题大为简化。首先构造对偶系统 ???=+=ξ ηξξT T T b v c A & 然后可由变换法或Ackermann 公式求出极点配置的反馈k 增益,这也可

线性系统理论课程报告

线性系统的坐标变换及其相关特性 坐标变换的概念： 系统坐标变换的几何意义就是换基，即把状态空间的坐标系由一个基底换为另一个基底。 坐标变换的代数表征： 对系统的坐标变换代数上等同于对其状态空间的基矩阵的一个线性非奇异变换。 线性时不变系统的坐标变换的一个状态空间描述： 对（1）式表征的线性时不变系统的状态空间描述，引入坐标变换即线性非奇异变换 ，则变换后的系统系统状态空间描述为： 推导过程如下： 此时，原系统的状态空间描述与变换后的系统的状态空间描述之间的系数矩阵有如下关系： 对线性时不变系统的（1），引入同样的线性非奇异变: x Ax Bu y Cx Du =+=+∑（1）1x p x -=: x Ax Bu y Cx Du =+=+∑（2）11x p x x p x --=?=1111()x p x p Ax Bu p Apx p Bu ----==+=+y Cx Du Cpx Du =+=+11,,,A p Ap B p B C Cp D D --====

换 ，则变换前后的系统的传递函数不变，即成立 。 进而得 基于上述讨论可得出在线性时不变系统变换下系统具有一些特性： （1）对线性时不变系统，不管是系统矩阵还是传递函数矩阵，其特征多项式在坐标变换下保持不变。 （2）对线性时不变系统，系统矩阵A 的特征值在坐标变换下保持不变，而特征向量在坐标变换下具有相同的变换关系，即对 的线性非奇异变换有： 线性时变系统的坐标变换的一个状态空间描述： 对线性时变的状态空间描述（3），引入坐标变换即线性非奇异变换 （4）， 为可逆且连续可微，则变换后的状态空间描述为： 推导过程如下： 对 （4） 式两边关于 t 求导得： 1x p x -=()()G s G s =1111111()() [()] ()() G s Cp sI p Ap p B D C p sI p Ap p B D C sI A B D G s -------=-+=-+=-+=1x p x -=1,1,2,3i i v p v i -== : ()() ()()x A t x B t u y C t x D t u =+=+∑（3）()x p t x =()p t ()() ()()x A t x B t u y C t x D t u =+=+（5）()() x p t x p t x =+（6）

二阶倒立摆实验报告

. I 线性系统实验报告 ： 院系：航天学院 学号： . .

2015年12月

1.实验目的 1)熟悉Matlab/Simulink仿真； 2)掌握LQR控制器设计和调节； 3)理解控制理论在实际中的应用。 倒立摆研究的意义是，作为一个实验装置，它形象直观，简单，而且参数和形状易于改变；但它又是一个高阶次、多变量、非线性、强耦合、不确定的绝对不稳定系统的被控系统，必须采用十分有效的控制手段才能使之稳定。因此，许多新的控制理论，都通过倒立摆试验对理论加以实物验证，然后在应用到实际工程中去。因此，倒立摆成为控制理论中经久不衰的研究课题，是验证各种控制算法的一个优秀平台，故通过设计倒立摆的控制器，可以对控制学科中的控制理论有一个学习和实践机会。 2.实验容 1）建立直线二级倒立摆数学模型 对直线二级倒立摆进行数学建模，并将非线性数学模型在一定条件下化简成线性数学模型。对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建立模型存在一定的困难，但是经过小心的假设忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系应用经典力学理论建立系统的动

力学方程。对于直线二级倒立摆，由于其复杂程度，在这里利用拉格朗日方程推导运动学方程。 由于模型的动力学方程中存在三角函数，因此方程是非线性的，通过小角度线性化处理，将动力学非线性方程变成线性方程，便于后续的工作的进行。 2）系统的MATLAB仿真 依据建立的数学模型，通过MATLAB仿真得出系统的开环特性，采取相应的控制策略，设计控制器，再加入到系统的闭环中，验证控制器的作用，并进一步调试。控制系统设计过程中需要分析容主要包括得出原未加控制器时系统的极点分布，系统的能观性，能控性。 3）LQR控制器设计与调节实验 利用线性二次型最优（LQR）调节器MATLAB仿真设计的参数结果对平面二阶倒立摆进行实际控制实验，参数微调得到较好的控制效果，记录实验曲线。 4）改变控制对象的模型参数实验 调整摆杆位置，将摆杆1朝下，摆杆2朝上修改模型参数、起摆条件和控制参数，重复3的容。 3.实验步骤

线性系统理论Matlab实践仿真报告指南

线性系统理论实验报告 学院：电信学院 姓名：邵昌娟 学号：152085270006 专业：电气工程

线性系统理论Matlab实验报告 1、由分析可知系统的状态空间描述，因系统综合实质上是通过引入适当状态反馈矩阵K，使得闭环系统的特征值均位于复平面S的期望位置。而只有当特征根均位于S的左半平面时系统稳定。故当特征根是正数时系统不稳定，设计无意义。所以设满足题目中所需要求的系统的期望特征根分别为λ1*=-2，λ2*=-4。 (a) 判断系统的能控性，即得系统的能控性判别矩阵Q c，然后判断rankQ c，若rank Q c =n=2则可得系统可控；利用Matlab判断系统可控性的程序如图1(a)所示。由程序运行结果可知：rank Q c =n=2，故系统完全可控，可对其进行状态反馈设计。 (b) 求状态反馈器中的反馈矩阵K，因设系统的期望特征根分别为λ1*=-2，λ2*=-4；所以利用Matlab求反馈矩阵K的程序如图1(b)所示。由程序运行结果可知：K即为所求状态反馈控制器的状态反馈矩阵，即由该状态反馈矩阵所构成的状态反馈控制器能够满足题目要求。 图1(a) 系统的能控性图1(b) 状态反馈矩阵 2、(a) 求系统的能控型矩阵Q c，验证若rank Q c

系统的能控性,能观测性,稳定性分析

实验报告 课程线性系统理论基础实验日期年月日 专业班级姓名学号同组人 实验名称系统的能控性、能观测性、稳定性分析及实现评分 批阅教师签字 一、实验目的 加深理解能观测性、能控性、稳定性、最小实现等观念。掌握如何使用MATLAB进行以下分析和实现。 1、系统的能观测性、能控性分析； 2、系统的稳定性分析； 3、系统的最小实现。 二、实验内容 （1）能控性、能观测性及系统实现 （a）了解以下命令的功能；自选对象模型，进行运算，并写出结

果。 gram, ctrb, obsv, lyap, ctrbf, obsvf, minreal ； （b ）已知连续系统的传递函数模型，182710)(23++++=s s s a s s G ，当a 分别取-1，0，1时，判别系统的能控性与能观测性； （c ）已知系统矩阵为???? ??????--=2101013333.06667.10666.6A ，??????????=110B ，[]201=C ，判别系统的能控性与能观测性； （d ）求系统18 27101)(23++++= s s s s s G 的最小实现。 （2）稳定性 （a ）代数法稳定性判据 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 20)(1()2(100)(+++=s s s s s G ，试对系统闭环判别其稳定性 （b ）根轨迹法判断系统稳定性 已知一个单位负反馈系统开环传递函数为 ) 22)(6)(5()3()(2+++++=s s s s s s k s G ，试在系统的闭环根轨迹图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。 （c ）Bode 图法判断系统稳定性

系统的能控性、能观测性、稳定性分析

实 验 报 告 课程 线性系统理论基础 实验日期 年 月 日 专业班级 学号 同组人 实验名称 系统的能控性、能观测性、稳定性分析及实现 评分 批阅教师签字 一、实验目的 加深理解能观测性、能控性、稳定性、最小实现等观念。掌 握如何使用MATLAB 进行以下分析和实现。 1、系统的能观测性、能控性分析； 2、系统的稳定性分析； 3、系统的最小实现。 二、实验内容 （1）能控性、能观测性及系统实现 （a ）了解以下命令的功能；自选对象模型，进行运算，并写出结 果。 gram, ctrb, obsv, lyap, ctrbf, obsvf, minreal ； （b ）已知连续系统的传递函数模型，18 2710)(23++++=s s s a s s G ，当a 分别取-1，0，1时，判别系统的能控性与能观测性；

（c ）已知系统矩阵为???? ??????--=2101013333.06667.10666.6A ，??????????=110B ，[]201=C ，判别系统的能控性与能观测性； （d ）求系统18 27101)(23++++= s s s s s G 的最小实现。 （2）稳定性 （a ）代数法稳定性判据 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 20)(1()2(100)(+++=s s s s s G ，试对系统闭环判别其稳定性 （b ）根轨迹法判断系统稳定性 已知一个单位负反馈系统开环传递函数为 ) 22)(6)(5()3()(2+++++=s s s s s s k s G ，试在系统的闭环根轨迹图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。 （c ）Bode 图法判断系统稳定性 已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为 s s s s G s s s s G 457.2)(,457.2)(232231-+=++= 用Bode 图法判断系统闭环的稳定性。 （d ）判断下列系统是否状态渐近稳定、是否BIBO 稳定。 []x y u x x 0525,100050250100010-=????? ?????+??????????-=

现代控制理论课程报告

现代控制理论课程总结 学习心得 从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。现代控制论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。对于《现代控制理论》这门课程，在刚拿到课本的时候，没上张老师的课之前，咋一看，会认为开课的内容会是上学期学的控制理论基础的累赘或者简单的重复，更甚至我还以为是线性代数的复现呢！根本没有和现代控制论联系到一起。但后面随着老师讲课的风格的深入浅出，循循善诱，发现和自己想象的恰恰相反，张老师以她特有的讲课风格，精心准备的ppt 课件，向我们展示了现代控制理论发展过程，以及该掌握内容的方方面面，个人觉得，我们不仅掌握了现代控制理论的理论知识，更重要的是学会了掌握这门知识的严谨的逻辑思维和科学的学习方法，对以后学习其他知识及在工作上的需要大有裨益，总之学习了这门课让我受益匪浅。 由于我们学习这门课的课时不是很多，并结合我们学生学习的需求及所要掌握的课程深入程度，张老师根据我们教学安排需要，我们这学期学习的内容主要有：1.绪论；2.控制系统的状态表达式；3.控制系统状态表达式的解；4.线性系统的能空性和能观性；5.线性定常系统的综合。而状态变量和状态空间表达式、状态转移矩阵、系统的能控性与能观性以及线性定常系统的综合是本门课程的主要学习内容。当然学习的内容还包括老师根据多年教学经验及对该学科的研究的一些深入见解。 在现代科学技术飞速发展中,伴随着学科的高度分化和高度综合,各学科之间相互交叉、相互渗透,出现了横向科学。作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的必修课。 经典控制理论的特点 经典控制理论以拉氏变换为数学工具，以单输入－单输出的线性定常系统为主要的研究对象。将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。通常是采用反馈控制，构成所谓闭环控制系统。经典控制理论具有明显的局限性，突出的是难以有效地应用于时变系统、多变量系统，也难以揭示系统更为深刻的特性。当把这种理论推广到更为复杂的系统时，经典控制理论就显得无能为力了，这是因为它的以下几个特点所决定。 1．经典控制理论只限于研究线性定常系统，即使对最简单的非线性系统也是无法处理的；这就从本质上忽略了系统结构的内在特性，也不能处理输入和输出皆大于1的系统。实际上，大多数工程对象都是多输入－多输出系统，尽管人们做了很多尝试，但是，用经典控制理论设计这类系统都没有得到满意的结果；2．经典控制理论采用试探法设计系统。即根据经验选用合适的、简单的、工程上易于实现的控制器，然后对系统进行分析，直至找到满意的结果为止。虽然这种设计方法具有实用等很多完整，从而促使现代控制理论的发展：对经典理论的精确化、数学化及理论化。优点，但是，在推理上却是不能令人满意的，效果也

状态观测器的设计——报告

东南大学自动化学院 实 验 报 告 课程名称： 自动控制基础 实验名称： 状态观测器的设计 院 （系）： 自动化学院 专 业： 自动化 姓 名： 吴静 学 号： 08008419 实 验 室： 机械动力楼417室 实验组别： 同组人员： 实验时间：2011年05月13日 评定成绩： 审阅教师： 一、实验目的 1. 理解观测器在自动控制设计中的作用 2. 理解观测器的极点设置 3. 会设计实用的状态观测器 二、实验原理 如果控制系统采用极点配置的方法来设计，就必须要得到系统的各个状态，然后才能用状态反馈进行极点配置。然而，大多数被控系统的实际状态是不能直接得到的，尽管系统是可以控制的。怎么办？如果能搭试一种装置将原系统的各个状态较准确地取出来，就可以实现系统极点任意配置。于是提出了利用被控系统的输入量和输出量重构原系统的状态，并用反馈来消除原系统和重构系统状态的误差，这样原系统的状态就能被等价取出，从而进行状态反馈，达到极点配置改善系统的目的，这个重构的系统就叫状态观测器。 另外，状态观测器可以用来监测被控系统的各个参量。 观测器的设计线路不是唯一的，本实验采用较实用的设计。 给一个被控二阶系统，其开环传递函数是G （s ）=12 (1)(1)K T s T s ++ ，12 K K K =观测器如图示。

设被控系统状态方程 构造开环观测器，X ∧ Y ∧ 为状态向量和输出向量估值 由于初态不同，估值X ∧ 状态不能替代被控系统状态X ，为了使两者初态跟随，采用输出误差反馈调节，加入反馈量H(Y-Y)∧ ，即构造闭环观测器，闭环观测器对重构造的参数误差也有收敛作用。 也可写成 X =(A-HC)X +Bu+HY Y CX ? ∧ ∧ ∧∧ = 只要（A-HC ）的特征根具有负实部，状态向量误差就按指数规律衰减，且极点可任意配置，一般地，（A-HC ）的收敛速度要比被控系统的响应速度要快。工程上，取小于被控系统最小时间的3至5倍，若响应太快，H 就要很大，容易产生噪声干扰。 实验采用X =A X +Bu+H(Y-Y)? ∧ ∧∧ 结构，即输出误差反馈，而不是输出反馈形式。 取：1212min 35 20,5,2,0.5,0.2K K T T t λ-= =====，求解12g g ?????? 三、实验设备： THBDC-1实验平台 THBDC-1虚拟示波器 Matlab/Simulink 软件 四、实验步骤 按要求设计状态观测器 (一) 在Matlab 环境下实现对象的实时控制 1. 将ZhuangTai_model.mdl 复制到E:\MATLAB6p5\work 子目录下，运行matlab ，打开ZhuangTai_model.mdl 注：‘实际对象’模块对应外部的实际被控对象，在simulink 下它代表计算机与外部接口： ● DA1对应实验面板上的DA1，代表对象输出，输出通过数据卡传送给计算机； ● AD1对应实验面板上的AD1，代表控制信号，计算机通过数据卡将控制信号送给实际对象；

线性系统理论综述

线性系统理论课程大作业论文线性系统理论综述及其应用

这学期学习的线性系统理论属于系统控制理论的一个最为基本和成熟发展的分支，主要包括以下内容：介绍采用系统理论解决工程问题的一般步骤，明确建模、分析、综合在解决实际问题中的作用，并重点介绍线性系统模型的特征和分析方法；介绍系统的状态空间描述，结余状态空间方法的分析和系统结构特征和结构的规范分解以及状态反馈及其性质等。 一．线性系统理论研究内容综述 系统是系统控制理论所要研究的对象，从系统控制理论的角度，通常将系统定义为由相互关联和相互制约的若干部分组成的具有特定功能的整体。 动态系统是运动规律按照确定规律或者确定的统计的规律岁时间演化的一类系统，动态系统的行为由各类变量间的关系来表征，系统的变量可以分为三种形式，一类是反映外部对系统的影响或者作用的输入变量组，如控制、投入、扰动等；二是表征系统状态行为的内部状态变量组；三是反映系统外部作用或影响的输入变量组如响应，产出。表征系统动态的过程的数学描述具有两类基本形式，一是系统的内部描述，另一组是输入变量对状态变量的组的动态影响。从机制的角度来看，动态系统可被分类为连续系统变量动态系统和离散事件动态系统；从特征的角度，动态系统可分别分类为线性系统和非线性系统，参数集成系统和分布参数系统；从作用时间类型角度，动态系统可被称为连续时间系统和离散时间系统。 线性系统理论是系统控制理论最为成熟和最为基础的分支。他是现代控制理论的一个重要组成部分，也是对经典控制理论的延申。现代控制理论主要是着重研究现性状态的运动规律和改变这种规律的可能性和方法。线性系统的理论和方法是建立在建模的基础上。在建模的基础上，可以进一步把线性系统的理论进一步区分为“分析理论”和“综合理论”。分析理论分为定量分析和定性分析，定量分析是着重于研究对系统性能和控制具有重要意义的结构特性。系统综合理论是建立在分析的基础上，系统综合目的是使系统的性能达到期望的指标或实现最优化。 线性系统理论的研究对象为线性系统，线性系统为最为简单和最为基本的一类动态系统。线性系统理论是系统控制理论中最为充分、发展最为成熟和应用最为广泛的一个开支。线性系统的的一个基本特征是其模型满足线性叠加原理。对于线性系统的研究也可以进一步分为线性是不变系统和线性时不变系统两类。对系统进行建模也是控制理论中具有重要的作用。对系统建模的作用多样性和基本型、途径以及系统的建模的准则=====系统建模的简单性和分析的结果的准确性之间做出适当的折中。 线性控制理论在1960年前后开始了从经典控制理论到现代理论的过渡。反应这种过渡的重要标志成果是，卡尔曼把在分析力学中广为采用的状态空间描

过程控制系统综合设计报告

过程控制系统综合设计报告 班级： 姓名： 学号： 学期：

一、实验目的与要求 1．掌握DDC控制特点； 2．熟悉CS4100实验装置，掌握液位控制系统和温度控制系统构成； 3．熟悉智能仪表参数调整方法及各参数含义； 4．掌握由CS4100实验装置设计流量比值控制、液位串接控制、液位前馈反馈控制及四水箱解耦控制等设计方法； 5．掌握实验测定法建模，并以纯滞后水箱温度控制系统作为工程案例，掌握纯滞后水箱温度控制系统的建模，并用DDC控制方案完成控制算法的设计及系统调试。 以水箱流量比值控制、水箱液位串接控制、水箱液位前馈反馈控制及四水箱解耦控制为被被控对象，完成系统管路设计、电气线路设计、控制方案确定、系统调试、调试结果分析等过程的训练。以纯滞后水箱作为被控对象，以第二个水箱长滞后温度作为被控量，完成从实验测定法模型建立、管路设计、线路设计、控制方案确定、系统调试、结果分析等过程的训练。 具体要求为： 1）检索资料，熟悉传感器、执行器机械结构及工作原理。 2）熟悉CS4100过控实验装置的机械结构，进行管路设计及硬件接线； 3）掌握纯滞后水箱温度控制系统数学模型的建立方法，并建立数学模型； 4）掌握智能仪表参数调节方法； 5）进行控制方案设计，结合具体数学模型，计算系统所能达到性能指标，并通过仿真掌握控制参数的整定方法； 6）掌握系统联调的步骤方法，调试参数的记录方法，动态曲线的测定记录方法。记录实验数据，采用数值处理方法和相关软件对实验数据进行处理并加以分析，记录实验曲线，与理论分析结果对比，得出有意义的结论。 7）撰写实验设计报告、实验报告，具体要求见：（五）实践报告的内容与要求。 二、实验仪器设备与器件 1.CS4100过程控制实验装置 2.PC机（组态软件） 3.P909智能仪表若干

线性系统理论基础课设

摘要 建模、控制与优化是控制理论要解决的主要问题。在这些问题中，广泛采用了现代数学方法，使得控制理论的研究不断深入，取得了丰硕的成果。建模是控制理论中所要解决的第一个问题。控制理论中的建模方法主要有两种，一是经验建模，二是根据物理规律建模。所研究的对象主要是动态模型，一般用微分方程或差分方程来描述。设计控制系统是控制理论的核心内容。在线性系统中，我们所用到的数学工具是拓扑、线性群。在非线性系统中，我们用到了微分几何。可以说微分几何是非线性控制理论的数学基础。优化是控制的一个基本目的，而最优控制则是现代控制理论的一个重要组成部分。例如庞特里亚金的极大值原理、贝尔曼的动态规划，都是关于优化和最优控制问题的。 本报告首先介绍了直流电动机的物理模型, 并测量计算了它的具体参数。然后根据牛顿第二定律和回路电压法分别列写运动平衡方程式和电机电枢回路方程式，从而通过一些数学变换抽象出了以电压为输入、转速为输出、电流和转速为状态变量的数学模型。通过对抽象出来的模型进行性能分析，确定需要使用状态观测器来修正系统。继而借助MATLAB软件对转速环进行了状态反馈控制器的设计，使系统的阶跃响应达到了设计指标。 关键词：建模控制理论设计控制系统直流电动机转速状态反馈控制器

1 系统的物理模型、参数及设计要求 -------------------- 4 1.1 系统模型 ------------------------------------- 4 1.2 系统参数 ------------------------------------- 5 1.3 设计要求 ------------------------------------- 5 2 系统模型的建立------------------------------------ 6 2.1 模型抽象 ------------------------------------- 6 2.2 所建模型的性能分析 --------------------------- 7 3 系统状态观测器的设计----------------------------- 11 3.1 期望配置的极点的确定以及状态观测器的设计----- 11 3.1.1 第一组极点配置-------------------------- 11 3.1.2 第二组极点配置-------------------------- 11 3.2 状态观测器的设计 ---------------------------- 12 3.2.1 第一组极点------------------------------ 12 3.2.2 第二组极点------------------------------ 14 3.3 状态观测器的仿真图 -------------------------- 16 3.4 原系统加了状态观测器后的仿真结果图及分析----- 17 3.4.1 第一组极点------------------------------ 17 3.4.2 第二组极点------------------------------ 18 4 状态观测器极点配置与PID方法的比较 --------------- 20 4.1 直流电机转速、电流PID控制的设计------------- 20 4.2 两种方法的比较 ------------------------------ 21

线性系统理论MATLAB大作业.(DOC)

兰州理工大学2015级线性系统理论大作业 线性系统理论Matlab 实验报告 1、在造纸流程中，投料箱应该把纸浆流变成2cm 的射流，并均匀喷洒在网状传送带上。为此，要精确控制喷射速度和传送速度之间的比例关系。投料箱内的压力是需要控制的主要变量，它决定了纸浆的喷射速度。投料箱内的总压力是纸浆液压和另外灌注的气压之和。由压力控制的投料箱是个耦合系统，因此，我们很难用手工方法保证纸张的质量。 在特定的工作点上，将投料箱线性化，可以得到下面的状态空间模型： u x x ?? ????+??????-+-=0001.0105.0002.002.08.0. []21,x x y = 其中，系统的状态变量x1=液面高度，x2=压力，系统的控制变量u1=纸浆流量u2=气压阀门的开启量。在上述条件下，试设计合适的状态变量反馈控制器，使系统具有实特征根，且有一个根大于5 解：本题目是在已知状态空间描述的情况下要求设计一个状态反馈控制器，从而使得系统具有实数特征根，并要求要有一个根的模值要大于5，而特征根是正数时系统不稳定，这样的设计是无意义的，故而不妨采用状态反馈后的两个期望特征根为-7，-6，这样满足题目中所需的要求。要对系统进行状态反馈的设计首先要判断其是否能控，即求出该系统的能控性判别矩阵，然后判断其秩，从而得出其是否可控。 Matlab 判断该系统可控性和求取状态反馈矩阵K 的程序,如图1所示，同时求得加入状态反馈后的特征根并与原系统的特征根进行了对比。

图1系统能控性、状态反馈矩阵和特征根的分析程序上述程序的运行结果如图2所示： 图2系统能控性、反馈矩阵和特征根的运行结果

倒立摆实验报告

《线性系统理论》课程——倒立摆实验报告

基本情况 实验完成了基本要求，通过pid、极点配置、根轨迹、和ldr方法调试运行一级倒立摆，设计新的pid参数，调试运行状态，逐渐使一级倒立摆稳定，完成了实验的基本要求。 在对一级倒立摆完成实验的基础上，进一步对二级倒立摆进行了分析研究。这其中的工作主要包括针对LDR方法运行demo，观察系统稳定性，快速性，调整系统参数，查看有什么问题，并且针对问题提出修改意见。在多次试验后，对系统有了进一步的了解，便开始着手二级倒立摆极点配置方法的实现问题。 这部分继续学习了极点配置的方法，通过编写m文件，计算K，仿真运行系统，查看系统图像，查看调节时间，超调量等。逐渐调试参数，使系统指标顺利达到。最后是进行试验，进一步调整系统参数。在这一个过程中，经验很重要，同时偶然因素也起到了重要的作用。所以调试一个系统真的不容易。 这一部分的内容在第六节中进行了较为详细的介绍 收获 对倒立摆的系统原理有了更深层次的了解 掌握了pid、极点配置、根轨迹、ldr方法设计系统 学会了一些调试运行系统的经验 加强了和同学之间的交流，锻炼了软件实现编程能力 改进意见 这里我有一个小小的建议，这是我在做实验的时候遇到了问题总

结。 系统参数含义还不是很清楚。在这个方面尤其是参数对应着系统的具体实际含义不明确，只能在尝试凑参数，有时出现了一个问题，不知道是哪个参数引起的，所以影响了效率，结果也不是很明显。 改进意见：共有四次实验，第一次实验安排不变但是试验后，负责人要收集问题，主要是要老师来解决的，在第二次实验前针对上一次的问题进行集体讲解一下，尤其是与物理的联系，不要仅仅是自己做实验吧，第三次和第一次相同，第四次与第二次相同。在这个完成后，如果课堂有时间，可以进行了一个小小的试验心得介绍，和大家交流心得体会。或者是老师统一解决一下这个总体过程中的问题，我觉得这样结果会更好一点。 下面是具体的详细报告 一、倒立摆系统介绍 倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹

线性系统理论论文 ——永磁同步电机的全维状态观测器设计

永磁同步电机的全维状态观测器设计在环境污染和能源危机日益严重的今天，节能减排是大势所趋，而永磁同步电机高启动转矩、高效率、高功率因数和低惯性的优点正好可以满足节能减排的需求，因而有关永磁同步电机的研究越来越多，同时稀土永磁材料和微电子技术的快速发展，也使得永磁同步电机的飞速发展成为现实，它的使用范围也逐渐扩展至交通运输，航空，军事和民用等重要领域。 不同的电机控制策略对应着不同的控制效果，所以采用何种控制策略来使永磁同步电机具有高效、高节能、高稳定性的性能就成为了学者们的研究热点。目前常见的电机控制方式为矢量控制(FOC)和直接转矩控制(DTC)。 对于永磁同步电机 DTC 来说，理想状况下转矩在全速范围内应该是稳定不变的。然而受时滞现象和不同速度区域内工作状态的影响，实际中电机转矩并不是稳定的。因此如何减小转矩脉动、提高全速范围内转矩的稳定性能是永磁电机DTC 研究的重点。本文拟用降维状态观测器构建基于状态观测器的永磁同步电机直接转矩控制系统，并验证其准确性。 1. 永磁同步电机的分类和结构特点 永磁同步电机与其他电机一样都是由定子和转子组成，其中定子是三相对称的绕组并且通常接成 Y 型，转子为永磁体结构。当定子绕组中通以三相正弦交流电时会产生均匀旋转的磁场，这个磁场和转子永磁体磁场相互作用就会产生一个转矩来推动转子不断地旋转。目前转子上的永磁体有三种安放方式,每一种安放方式都对应各自的电机制造工艺、适用场所、运行性能、控制方法，因此根据永磁体的安放方式可将电机分为以下三类： 图 1 三种电机的内部结构

其中a为插入式，b为表面式，c为内置式图1(a)描述的是插入式永磁同步电机。插入式永磁同步电机，即永磁体插入或部分插入转子中，故而它的结构要比表面式永磁电机稳定。从电磁性能上来说，其属于凸极式永磁电机，转子磁路不对称，有磁阻转矩且其交、直轴电感不同。由于其磁通密度大，所产生的转矩也较大，比较适合有高转速需求的场合。 图1(b)描述的是表面式永磁电机。表面式永磁电机，即永磁体位于转子的表面，结构不太稳定。从电磁性能上来说，其属于隐极式永磁电机，转子磁路对称，交、直轴电感值是相同的，且没有磁阻转矩，这些特性都是插入式电机不具有的。由于这种电机结构和工艺都很简单，成本也低，故而在中小功率伺服电机中使用较多。本文主要研究的就是这类隐极式电机的转矩控制。 图1(c)描述的是内置式永磁同步电机，顾名思义即永磁体位于转子内的电机。这种电机具有高的机械强度，磁路气隙小，因而在弱磁控制中使用较多。从电磁性能上来说，其与插入式电机同属于凸极式电机，交、直轴电感不同，而且其交直轴电感之差要比插入式电机大很多，凸极性最强，因而比较有利于无传感器的控制，但是还需要注意的一点，它的结构是三种电机中最复杂的，因此价格较为昂贵。 2. 永磁同步电机的数学模型 数学模型是对被研究系统的一种近似模拟，它能够反应出实际控制系统中所有物理变量之间的因果关系和性能，因而可以通过分析永磁同步电机的数学模型来近似的分析永磁同步电机的性能。 实际控制中，永磁同步电动机并不是简单的线性时不变系统，它是一个随时间变化的高阶非线性系统，具有很多的控制变量，且变量之间耦合性极强。 因而为了使电机的分析过程简单化，通常情况下，可以作如下假设： 1）忽略电机涡流效应，不考虑磁路饱和，不计磁滞损耗等； 2）定子三相绕组的结构、参数完全一样，且任意相邻两相绕组中心轴线之间的夹角均为 120 度，定子电流在气隙中产生正弦分布的感应电动势； 3）转子上无阻尼绕组，且转子上电阻率很大，近似为无穷，转子永磁体产

系统的能控性能观测性稳定性分析

系统的能控性能观测性 稳定性分析 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

实验报告 课程线性系统理论基础实验日期年月日 专业班级姓名学号同组人 实验名称系统的能控性、能观测性、稳定性分析及实现 评分 批阅教师签字 一、实验目的 加深理解能观测性、能控性、稳定性、最小实现等观念。掌握如何使用MATLAB进行以下分析和实现。 1、系统的能观测性、能控性分析； 2、系统的稳定性分析； 3、系统的最小实现。 二、实验内容 （1）能控性、能观测性及系统实现 （a）了解以下命令的功能；自选对象模型，进行运算，并写出结果。

gram, ctrb, obsv, lyap, ctrbf, obsvf, minreal ； （b ）已知连续系统的传递函数模型，182710)(23++++= s s s a s s G ，当a 分别取-1，0，1时，判别系统的能控性与能观测性； （c ）已知系统矩阵为???? ??????--=2101013333.06667.10666.6A ，??????????=110B ，[]201=C ，判别系统的能控性与能观测性； （d ）求系统18 27101)(23++++=s s s s s G 的最小实现。 （2）稳定性 （a ）代数法稳定性判据 已知单位反馈系统的开环传递函数为：)20)(1()2(100)(+++= s s s s s G ，试对系统闭环判别其稳定性 （b ）根轨迹法判断系统稳定性

已知一个单位负反馈系统开环传递函数为 ) 22)(6)(5()3()(2+++++=s s s s s s k s G ，试在系统的闭环根轨迹图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。 （c ）Bode 图法判断系统稳定性 已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为 用Bode 图法判断系统闭环的稳定性。 （d ）判断下列系统是否状态渐近稳定、是否BIBO 稳定。 三、实验环境 1、计算机120台； 2、软件1套。 四、实验原理（或程序框图）及步骤 1、系统能控性、能观性分析 设系统的状态空间表达式如（1-1）所示。 系统的能控性、能观测性分析是多变量系统设计的基础，包括能控性、能观测性的定义和判别。

直线一级倒立摆实验报告

西安交通大学 直线一级倒立摆实验报告 日期：2013年4月直线一级倒立摆——PID法矫正实验报告 一、实验目的 1、掌握根轨迹法分析系统稳定性的方法； 2、会用PID 法校正直线一级倒立摆； 二、实验要求 1、采用根轨迹法分析直线一级倒立摆系统的稳定性；

2、采用PID 法校正直线一级倒立摆系统； 三、 实验设备 1、直线一级倒立摆； 2、计算机MATLAB 平台； 四、 实验原理 1、直线一级倒立摆系统的开环传递函数为 () () 2329.4 s U s s θ= - 开环极点为：p = ±5.42 系统闭环根轨迹如下图 Root Locus Real Axis (seconds -1) I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1) -6 -4-20 246 -6-4 -2 2 4 6 System: sys Gain: 3.03P ole: -4.51Damping: 1 Overshoot (%): 0 Frequency (rad/s): 4.51 System: sys Gain: 3.03P ole: 4.51Damping: -1 Overshoot (%): 0 Frequency (rad/s): 4.51 系统闭环根轨迹图 由系统根轨迹图可以看出闭环传递函数的一个开环极点位于右半平面，并且闭环系统的根轨迹关于虚轴对称，这意味着无论根轨迹增益如何变化，闭环根总是位于正实轴或者虚轴上，即系统总是不稳定或临界稳定的。 2、PID 法校正直线一级倒立摆系统 (1）、PID 控制器原理图 PID 的控制算法有很多，不同的算法各有其针对性。在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID 控制。模拟PID 控制系统由模拟PID 控制器和被控对象组成，原理框图如下图所示。