实变函数与泛函分析基础(第三版)第五章_复习指导
主要内容
本章的中心内容是建立一种新的积分?? 勒贝格积分理论．它也是实变函数数论研究的中心内容．
一、关于勒贝格积分的建立．
本章首先引入测度有限点集上有界函数的积分，这是全章的基础，建立有界函数的积分时应注意两点：一是黎曼积分意义下的积分区间，现已被一般点集所代替；二是分划的小区间长度，现已被点集的测度所代替．
一般集合上一般函数的积分是通过两步完成的．第一步是建立非负函数的积分．它是通过非负函数表示为有界函数列的极限、把无穷测度集合表示为测度有限集列的极限来完成的．第二步是建立一般函数的积分，它是将其分解两个非负函数(正部与负部)的差的办法来完成的．
二、勒贝格积分的性质．勒贝格积分的性质主要反映在以下几个方面：
(1)勒贝格积分是一种绝对收敛积分，即)(x f 在E 上可积当且仅当)(x f 在
E 上可积()(x f 在E 上可测)．这是它与黎曼积分重要区别之一．
(2)勒贝格积分的绝对连续性．设)(x f 在E 上可积，则对任意0>ε，存在
0>δ，使当E e ?且 δ ε x x f d )( (3)勒贝格积分的唯一性．即0d )(=?E x x f 的充要条件是..0)(e a x f =于 E ．由此可知，若)(x f 与)(x g 几乎相等，则它们的可积性与积分值均相同． (4)可积函数可用连续函数积分逼近．设)(x f 是可积函数，对任意0>ε，存在],[b a 上的连续函数)(x ?，使 ε?<-? ] ,[d )()(b a x x x f 此外尚有许多与黎曼积分类似的性质，如线性性、单调性、介值性等，望同学们自己总结、比较． 三、关于积分极限定理．积分极限定理是本章的重要内容，这是由于积分号下取极限和逐项积分，无论在理论上还是应用上都有着十分重要的意义．其中列维渐升函数列积分定理(定理5.4.1)，勒贝格控制收敛定理(定理5.4.2)，和法都定理(定理5.4.3)在现代数学中都有广泛的应用． 同学们不难发现，与黎曼积分相比较，勒贝格积分与极限换序的条件大大减弱，这也是勒贝格积分优越于黎曼积分的重要之处． 四、关于勒贝格积分同黎曼积分之间的关系．我们知道，若],[b a 上的有界函数)(x f 黎曼可积，则必勒贝格可积且二者积分值相等． 值得注意的是，上述结论对于广义黎曼积分并不成立．实际上，广义黎曼可积函数成为勒贝格可积的充要条件是该函数广义黎曼绝对可积． 关于勒贝格积分的计算，一般是应用积分的定义借助于积分的性质将其转化为黎曼积分． 五、勒贝格重积分换序的富比尼定理指出，只要),(y x f 在q p R R ?上可积即可将重积分化为累次积分．特别是对非负可测函数来说，可无条件换序，这是勒贝格积分较黎曼积分的又一优越之处． 复习题（一） 一、判断题 1、设()f x 是可测集n E R ?上的非负简单函数，则 ()d E f x x ? 一定存在。 （√ ） 2、设()f x 是可测集n E R ?上的非负简单函数，则()f x 在E 上勒贝格可积。（× ） 3、设()f x 是可测集n E R ?上的非负简单函数，且0()d E f x x ≤<+∞? ，则()f x 在E 上 勒贝格可积。（√ ） 4、设()f x 是可测集n E R ?上的非负可测函数，则 ()d E f x x ? 一定存在。 （√ ） 5、设()f x 是可测集n E R ?上的非负可测函数，则()f x 在E 上勒贝格可积。（× ） 6、设()f x 是可测集n E R ?上的非负简单函数，且0()d E f x x ≤<+∞? ，则()f x 在E 上 勒贝格可积。（√ ） 7、设()f x 是可测集n E R ?上的可测函数，则 ()d E f x x ? 一定存在。 （× ） 8、设()f x 是可测集n E R ?上的可测函数，且()()f x L E + ∈，()()f x L E - ∈至少有一个成立，则 ()d E f x x ? 一定存在。 （√ ） 9、设()f x 是可测集n E R ?上的可测函数，且()()f x L E + ∈，()()f x L E - ∈至少有一个成立，则()f x 在E 上勒贝格可积。（× ） 10、设()f x 是可测集n E R ?上的可测函数， 若()()f x L E + ∈且()()f x L E - ∈，则()f x 在E 上勒贝格可积。（√ ） 11、设()f x 是可测集n E R ?上的可测函数， 若()()f x L E ∈，则()d E f x x -∞<<+∞? 。 （√ ） 12、设()f x 是可测集n E R ?上的可测函数， 若()()f x g x ≤且()()g x L E ∈，则 ()()f x L E ∈。 （√ ） 13、若E 为零测集，()f x 为E 上的任何实函数，则()()f x L E ∈。（√ ） 14、若()()f x L E ∈，则[]0mE f =+∞=。（√ ） 15、若()()f x L E ∈，则()()f x L E ∈。（√ ） 16、若()()f x L E ∈，则()()f x L E ∈。（√ ） 17、若()()f x L E ∈，1E 为E 的可测子集，则1()()f x L E ∈。（√ ） 18、()f x 在E 上勒贝格积分值存在?()()f x L E ∈。（× ） 19、若()()f x L E ∈，且()0f x ≥， ()d 0E f x x =? ，则()0f x =..a e 于E 。 （√ ） 20、若()f x 在[,]a b 上R 可积，则若()f x 在[,]a b 上L 可积，且 [,] ()()d ()()d b a b a L f x x R f x x =? ?。 （√ ） 21、若()()f x L E ∈，()()g x L E ∈，且()()f x g x =..a e 于E ，则()d ()d E E f x x g x x =? ?。 （√ ） 22、若()()f x L E ∈，()d 0E f x x =? ，则()0f x =..a e 于E 。 （× ） 23、若()d ()d E E f x x g x x =??，则()()f x g x =..a e 于E 。 （× ） 24、若()d E f x x ? 与()d E g x x ?存在，且()()f x g x ≤，则()d ()d E E f x x g x x ≤??。 （√ ） 25、若 ()d E f x x ? 存在，n E 是E 的可测子集，且lim 0n n mE →∞ =，则lim ()d 0n E n f x x →∞=?。（× ） 26、勒贝格积分也是黎曼广义积分的推广。（× ） 二、计算题 1、设0,[01]()1,[01]x D x x ?=? ?为， 中的无理点为， 中的有理点，求[0,1]()d D x x ?。 解：因为有理数集为零测集，所以，()0D x =..a e 于[0,1]，于是 [0,1] [0,1] ()d 0d 0D x x x ==? ? 。 2、设23,(),[0,1]\x x P f x x x P ?∈=?∈?，其中P 为[01]，中的三分康托集，求[0,1] ()d f x x ?。 解：因为0mP =，所以，3 ()f x x =..a e 于[0,1]，于是 3[0,1] [0,1] 1()d d 4 f x x x x == ? ? 。 三、证明题 1、设()f x 是可测集E 上的可测函数，且()()f x g x ≤，()()g x L E ∈，则()()f x L E ∈。 证明：由题设及不等式性，有()d ()d E E f x x g x x ≤<+∞? ?。所以，()()f x L E ∈，从 而()()f x L E ∈。 2、2 ()()f x L E ∈，2 ()()g x L E ∈。则()()()f x g x L E ∈，且 22 1()()d [()d ()d ]2 E E E f x g x x f x x g x x ≤+???。 证明：因为22 1()()[()()]2 f x g x f x g x ≤+，而由2()()f x L E ∈，2()()g x L E ∈得， 2222[()()]d ()d ()d E E E f x g x x f x x g x x +=+<+∞? ??， 即2 2 1[()()]()2 f x g x L E +∈。所以，()()()f x g x L E ∈。 3、设()()f x L E ∈，n E 是E 的可测子集，且mE <+∞，若lim n n mE mE →∞ =，则 lim ()d ()d n E E n f x x f x x →∞=??。 证明：因为n E 是E 的可测子集，且mE <+∞，所以，()n n m E E mE mE -=-，从而由lim n n mE mE →∞ =得，lim ()lim 0n n n n m E E mE mE →∞ →∞ -=-=。又()()f x L E ∈，由积分的绝 对连续性，lim[ ()d ()d ]lim ()d 0n n E E E E n n f x x f x x f x x -→∞→∞-==? ?? 。 4、设()()f x L E ∈，若对任意有界可测函数()x ?都有()()d 0E f x x x ?=? ，则()0f x =.. a e 于E 。 证明：由题设，取1,[()0]()0,[()0]1,[()0]x E x f x x x E x f x x E x f x ??∈>? =∈=??-∈ ，显然()x ?为E 上的有界可测函数， 从而()d ()()d 0E E f x x f x x x ?==? ?。所以，()0f x =..a e 于E ，即()0f x =..a e 于E 。 5、设()()f x L E ∈，[]n e E f n =≥，证明（1）lim 0n n me →∞ =；（2）lim 0n n n me →∞ ?=。 证明：由()d ()d n n e E n me f x x f x x ?≤ ≤? ?得， （1）lim 0n n me →∞ =。（2）由（1），注意到()()f x L E ∈，由积分的绝对连续性得，lim ()d 0n e n f x x →∞ =?，从而注意到 0()d n n e n me f x x ≤?≤?， 所以，lim 0n n n me →∞ ?=。 6.证明：如果)(x f 是E 上的非负函数，0)(=?dx x f E ，则e a x f ..0)(=于E 证：若不然，0)(≠x f 不妨令0)(>x f . 于是集]0)(;[>x f x E Y ∞ =>= 1 ]1 )(;[n n x f x E 必存在某一0 n 使 0]1 )(;[0 >=> σn x f x mE 令]1 )(;[0 n x f x E e > = 于是 dx x f dx x f dx x f e E e E )()()(-?+?=? ∵dx x f dx x f dx x f e E e e E )()()(--?+?=? ∴0)(0 >≥ ?n dx x f E σ，这与题设矛盾，所以 e a x f ..0)(=于E 7.设{}()n f x E 上的一非负可测函数列，则 1 1 (())()n n E E n n f x dx f x dx ∞ ∞ ===∑∑??. 证明 相应于每个正整数n ，令 1 ()()n n i i g x f x == ∑，则{()}n g x 是非负可测递增列，且 1 ()()lim n n n n f x g x ∞ →∞ ==∑.据定理5.3.1， lim ()lim ()n n E E n n g x dx g x dx →∞ →∞=? ? 所以 1 (())lim ()lim ()n n n E E E n n n f x dx g x dx g x dx ∞ →∞ →∞===∑??? 1 1 1 lim ()lim ()()n n n n n E E E n n i i n f x dx f x dx f x dx ∞ →∞→∞ ======∑∑∑? ??.证毕. 8. 设q E R ?为可测集，)}({x f n 为E 上的一列非负可测函数，在E 上有 1()()n n f x f x +≤．令)(x f ＝lim ()n n f x →∞ ，x E ∈，证明： lim ()n E n f x dx →∞?＝()E f x dx ?． 证明：显然()f x 在E 上非负可测且1()()()n n f x f x f x +≤≤，故 1()()()n n E E E f x dx f x dx f x dx +≤≤? ??，因而lim ()()n E E n f x dx f x dx →∞≤??． 现证相反的不等式．任取E 上的一个非负简单函数()x ?使得x E ∈时 0()()x f x ?≤≤．c ?：01c <<，令[]n n E E f c ?=≥，则n E 可测，n E E ?，1n n E E +?， 1 n n E E ∞ ==U ，且()()n n n E E f x dx f x dx ≥??()n E c x dx ?≥?，故 lim ()(lim ())()n n E E E n n f x dx c x dx c x dx ??→∞→∞≥=???．由c 的任意性可得 lim ()()n E E n f x dx x dx ?→∞≥??．再由()x ?的任意性即得lim ()()n E E n f x dx f x dx →∞≥??． ∴lim ()()n E E n f x dx x dx ?→∞=??． 补充证明1 n n E E ∞ ==U ． 1 n n E E ∞ =?U 是显然的．0x E ?∈，则000()()x f x ?≤≤．∵01c <<， ∴00()()c x f x ?<． ∵n Z + ?∈，010()()n n f x f x +≤，且00lim ()()n n f x f x →∞ =， ∴0n ?，使得000()()n f x c x ?≥，即得001 n n n x E E ∞ =∈?U ． 由0x 的任意性得1 n n E E ∞=?U ．∴1 n n E E ∞ ==U ． 证明：由条件知)}({x f n 为E 上非负可测函数递增列，所以lim ()n E n f x dx →∞? 有定义 ， 又 1()(),1,2,3,n n E E f x dx f x dx n +≤=? ?L 故lim ()n E n f x dx →∞?有定义，且从函数列的渐升性知 道，lim ()()lim ()n n E E E n n f x dx f x dx f x dx →∞→∞ ≤=?? ? （1） 令c 满足()0c x ?<<1,是n R 上的非负可测简单函数，且 ()()x f x ?≤， {|()()}n n E x E f x c x ?=∈≥记，则{E n }是递增集列，且1 lim n n n n E E E ∞ →∞ ==?=， ()()()()()(),n n n n n n E n E E E E E f x dx f x x dx f x dx c x dx c x dx χ??≥=≥=? ???? lim ()()n E E n c x dx c x dx ??→∞ =??，故 lim ()()n E E n f x dx c x dx ?→∞≥??， 1,lim ()()n E E n c f x dx x dx ?→∞→≥??令则有. 由非负可测函数积分定义 lim ()()n E E n f x dx f x dx →∞≥??. (2) 综合(1)与（2）得lim ()().n E E n f x dx f x dx →∞=?? 9.计算? +∞→) 1,0(32 2d sin 1lim x x x n x n n ． 解 令()3 22 ()sin ,0,1,1,2,1n f x x x n n x = ∈=+L 则 1|)(|≤x f n 且对任何]1,0[∈x 都有0)(lim =∞→x f n n 。显然)(x f n 可测，由 Lebesgue 控制收敛定理 ， 1113 0000 ()()00lim lim lim n n n n n xdx f x dx f x dx dx →∞→∞→∞ ====????。 10.应用Lebesgue 控制收敛定理证明：1)1(lim ) ,0(1=?+? ∞∞ →n n n t n t dt . 证：令n n n t n t t f 1)1()(--+=，N n ∈，则对),0(∞+∈?t ，有 =∞→)(lim t f n n t n n n n e t n t --∞→-∞→=+1lim )1(lim ． 注意到，当)1,0(∈t 时，有)2(11)(1≥?≤ ≤ n t t t f n n ；当),1[∞+∈t 时，有 )2() 2 1(1 )1(1)(2 ≥?+≤ + ≤ n t n t t f n n ．令 ?? ? ? ?+∞<≤+<<=-t t t t t F 1,)21(10,1)(2， 则)2,),0(() ()(≥?∞+∈?≤n t t F t f n ，且易知 +==? ?? ∞+∞+dt t F dt t F dt t F 0 10 ) ,0()()()(? ∞++∞<1 )(dt t F , 即)(t F 在),0(∞+上L 可积，所以由Lebesgue 控制收敛定理知 ? ∞+∞ →) ,0()(lim dt t f n n 1)(lim 0 ) ,0(),0(====? ? ? ∞+-∞+-∞+∞ →dt e dt e dt t f t t n n ． 证毕。 10. 设E 可测，()f x 在E 上可积，(n e E =︱f ︱)n ≥，证明lim n n →∞ ·0n me =. 证明：（1）常数??≥≥?≥≥= E n f E n f mE n dx f dx x f M ] |[|]|[||||)(| n M n f mE ≤ ≥?]|[| 0]|[|lim =≥?∞ →n f mE n （2）对任意的0>ε，因为)(E L f ∈，存在0>δ， 使当E A ?，δ ?ε dx x f |)(|（积分绝对连续性）.由（1）知 0]|[|lim =≥∞ →n f mE n ，故存在+ ∈N N ， 当N n ≥时有，δ<≥]|[|n f mE . 于是，ε<≤ ≥??≥dx f n f mE n n f E ] |[|||]|[| （N n ≥） 由此，0]|[|lim =≥?∞ →n f mE n n . 第五章 复习题（二） 一、判断题 1、设{()n f x }是可测集n E R ?上的可测函数列，()f x 是可测集E 上的可测函数，如果lim ()()n n f x f x →∞ =..a e 于E ，则lim ()d ()d n E E n f x x f x x →∞=??。 （×） 2、设{()n f x }是可测集n E R ?上的可测函数列，()f x 是可测集E 上的可测函数，如果 ()()n f x f x ?（x E ∈），则lim ()d ()d n E E n f x x f x x →∞=??。（×） 3、设{()n f x }是可测集n E R ?上的可测函数列，()f x 是可测集E 上的可测函数，如果 mE <+∞且()()n f x f x ?（x E ∈）或lim ()()n n f x f x →∞ =..a e 于E ，则 lim ()d ()d n E E n f x x f x x →∞=??。（×） 4、设{()n f x }是可测集n E R ?上的非负可测函数列，如果()n f x Z ，则 lim ()d lim ()d n n E E n n f x x f x x →∞→∞ =??。（√ ） 5、设{()n f x }是可测集n E R ?上的非负可测函数列，如果()n f x ]，则 lim ()d lim ()d n n E E n n f x x f x x →∞→∞ =??。（×） 6、设{()n f x }是可测集n E R ?上的非负可测函数列，则 lim ()d lim ()d n n E E n n f x x f x x →∞→∞ ≤??。（×） 7、设{()n f x }是可测集n E R ?上的非负可测函数列，则 lim ()d lim ()d n n E E n n f x x f x x →∞ →∞≤? ?。（√ ） 8、设{()n f x }是可测集n E R ?上的非负可测函数列，则 1 1 [()]d ()d n n E E n n f x x f x x ∞ ∞ ===∑∑??。（√ ） 9、设{()n f x }是可测集n E R ?上的非正可测函数列，则 1 1 [()]d ()d n n E E n n f x x f x x ∞ ∞ ===∑∑??。（√ ） 10、设{()n f x }是可测集n E R ?上的可测函数列，则 1 1 [()]d ()d n n E E n n f x x f x x ∞ ∞ ===∑∑??。（×） 11、设()f x 在可测集n E R ?上的勒贝格积分存在，且1 n n E E ∞ ==U ，则 1 ()d ()d n E E n f x x f x x ∞ ==∑? ?。（×） 12、设()f x 在可测集n E R ?上的勒贝格积分存在，且1 n n E E ∞ ==U ，{n E }为两两不交的可 测集，则 1 ()d ()d n E E n f x x f x x ∞ ==∑? ?。（√ ） 13、设(,)f x y 在[,][,]a b c d ?上可测，则 [a,b][c,d] [,] [,] [,] [,] (,)d d d (,)d d (,)d a b c d c d a b f x y x y x f x y y y f x y x ?==?? ? ? ? 。（×） 14、设(,)f x y 在[,][,]a b c d ?上非负可测，则 [a,b][c,d] [,] [,] [,] [,] (,)d d d (,)d d (,)d a b c d c d a b f x y x y x f x y y y f x y x ?==?? ? ? ? 。（√ ） 15、设(,)f x y 在[,][,]a b c d ?上勒贝格可积，则 [a,b][c,d] [,] [,] [,] [,] (,)d d d (,)d d (,)d a b c d c d a b f x y x y x f x y y y f x y x ?==? ? ? ? ? 。（√ ） 二、计算题 1、设22 ()1n nx f x n x = +（[0,1]x E ∈=），求lim ()d n E n f x x →∞?。 解：因为22lim ()lim 01n n n nx f x n x →∞ →∞==+，且221()12 n nx f x n x =≤+，由有界法则得， lim ()d lim ()d 0d 0n n E E E n n f x x f x x x →∞ →∞ ===???。 2、设11 ()(1)n n n f x x x n = +（(0,)x E ∈=+∞），求lim ()d n E n f x x →∞?。 解：当2n ≥时，12 1 21 ,01 10()()1(1),1n n n x x f x F x x x x n x ?< lim ()lim (1)n x n n n n f x e x x n →∞ →∞==+。 而1120 1 2 11 () ()d ()d ()d R F x x R x R x x x +∞+∞=+<+∞? ? ? ， 所以， ()d ()()d E F x x R F x x +∞=<+∞? ? 。由勒贝格控制收敛定理得 lim ()d lim ()d d d 1x x n n E E E n n f x x f x x e x e x +∞--→∞ →∞ ====???? 。 3、设ln()()cos x n x n f x e x n -+= （(0,)x E ∈=+∞） ，求lim ()d n E n f x x →∞?。 解：易见ln()lim ()lim cos 0x n n n x n f x e x n -→∞→∞+==，且 ln()()cos (1)x x n x n f x e x x e n --+= ≤+，而(1)()x x e L E -+∈。 由勒贝格控制收敛定理 lim ()d lim ()d 0d 0n n E E E n n f x x f x x x →∞ →∞ ===???。 4、设12 322()sin 1n nx f x nx n x = +（[0,1]x E ∈=），求lim ()d n E n f x x →∞?。 解：易见12 3 22 lim ()lim sin 01n n n nx f x nx n x →∞ →∞==+，且 112 32 22 1()sin 12 n nx f x nx x n x -=≤+，而121()2x L E -∈。 由勒贝格控制收敛定理 lim ()d lim ()d 0d 0n n E E E n n f x x f x x x →∞ →∞ ===???。 三、证明题 1、设mE <+∞，{()n f x }为E 上几乎处处有限的可测函数列，证明：在E 上，0n f ?的 充要条件是() lim d 01()n E n n f x x f x →∞=+?。 证明：因为对任意0σ>，有()[()][]1() 1n n n f x E x f x E x f x σ σσ ≥=≥ ++，所以 0n f ?? () 01() n n f x f x ?+。 “充分性”：若()lim d 01()n E n n f x x f x →∞=+?，则() 01()n n f x f x ?+，从而0n f ?。 “必要性”：若0n f ?，则 ()01()n n f x f x ?+，又mE <+∞，且() 011() n n f x f x ≤≤+，由有界 法则，() lim d 0d 01()n E E n n f x x x f x →∞==+??。 2、设{()n f x }为E 上非负可测函数列，且1()()n n f x f x +≥（1n ≥），若lim ()()n n f x f x →∞ =， 且存在0k ，使得 0()d k E f x x <+∞? ，则lim ()d ()d n E E n f x x f x x →∞=??。 证明：令0()()()n k n F x f x f x =-（0n k ≥），由题设，易见()n F x 单调递增，且 0lim ()()()n k n F x f x f x →∞ =-，00()()()2()n k n k F x f x f x f x =-≤。 又 0()d k E f x x <+∞? ，即0()()k f x L E ∈，由勒贝格控制收敛定理 00()d lim ()d lim ()d ()d ()d k n n k E E E E E n n f x x f x x F x x f x x f x x →∞→∞-==-? ????， 即lim ()d ()d n E E n f x x f x x →∞=??。 3、设()n f x （1n ≥）都是E 上的可测函数， 1 ()d n E n f x x ∞ =<+∞∑? ，证明：1()n n f x ∞ =∑在E 上 几乎处处绝对收敛，其和函数在E 上勒贝格可积，并且 1 1 [()]d ()d n n E E n n f x x f x x ∞ ∞ ===∑∑??。 证明：记1 ()()n n S x f x ∞ == ∑，由于1 1 ()()()n n n n S x f x f x ∞∞ === ≤∑∑，且 1 1 ()d ()d n n E E n n f x x f x x ∞ ∞ ===<+∞∑ ∑??。 由勒贝格积分的几乎处处有限性，1 ()n n f x ∞ =<+∞∑ ..a e 于E ，即1 ()n n f x ∞ =∑在E 上几乎处处 绝对收敛。 由于1 ()lim ()n k n k S x f x →∞ ==∑..a e 于E ，且1 1 1 ()()()n n k k n k k n f x f x f x ∞ ===≤≤∑∑∑，由勒贝格控 制收敛定理，其和函数()S x 在E 上勒贝格可积，且 1 1 1 [()]d lim[()]d lim [()]d n n n k k E E E n n n k k f x x f x x f x x ∞ →∞ →∞ =====∑∑∑??? 1 1 lim ()d ()d n k n E E x k n f x x f x x ∞ →∞ ====∑∑? ?。 4、利用上题的结论证明：记[0,1]中的全体有理数排成的序列为{n r }，则 121 2 cos n n nx n x r ∞ =-∑ 在 [0,1]上几乎处处收敛。 证明：因为 11 11221112220 02222 1 11112d [d d ][(1)]()()n n r n n r n n n x x x r r n n n n x r r x x r =+=+-≤---? ??， 所以， 112 [0,1] [0,1] 2 2 1 1 12 2 cos 12 d d n n n n n nx x x n n x r n x r ∞ ∞ ∞ ===≤≤<+∞--∑∑∑ ? ? 。 由上题结论， 1 21 2 cos n n nx n x r ∞ =-∑ 在[0,1]上几乎处处绝对收敛，从而 121 2 cos n n nx n x r ∞ =-∑ 在[0,1]上几 乎处处收敛。 教育学笔记 教育与教育学 教育的发展 一、教育的概念 教育一词最早出现在《孟子·尽心上》 广义的教育包括家庭教育、学校教育、社会教育。 狭义的教育指学校教育 二、教育的构成要素 教育者：教师是学校教育的主体，在教育过程中发挥主导作用。 受教育者：学生是教育实践活动的对象及学习的主体。 教育影响：教育影响是教育内容、教育方法和教育手段极其联系的总和。 在这三个基本要素中，受教育者和教育内容之间的矛盾是教育中的基本的决定性的矛盾。 三、教育的属性 本质属性：教育是一种有目的的培养人的社会活动。 社会属性：永恒性、历史性、相对独立性、继承性、阶级性。 四、教育功能的分类及教育的个体功能 教育起源的相关学说： 综观古代学校教育，其共同特征是： 1.教育与生产劳动想脱离； 2.教育具有阶级性和等级性 3.教育内容偏重于人文知识，教学方法倾向于自学、对辩和死记硬背。 接下来我们用两张思维导图来记忆近代社会的教育和现代社会的教育： 通过之前的笔记，我们了解了教育发展的历史形态，那世界教育改革的趋势又是什么呢？我们接着往下看： 教育学的研究对象及其发展状况。 首先我们来思考一下，教育的研究对象是什么呢？ 那么我们先要了解一下教育学的定义： 教育学是研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的一门社会科学。 什么是教育现象呢？ 教育现象是教育活动的外在的、表面的特征，包括教育社会现象和教育认识现象。 什么是教育规律呢？ 教育规律是教育内部诸因素之间、教育与外部诸因素之间内在、本质、必然的联系。 其次我们来思考一下，教育学的研究任务是什么呢？ 教育学的研究任务是阐明教育的基础知识和基本理论，揭示教育教学的基本规律，给教育理论和实践工作者以理论和方法的指导，全面提高教育教学质量，为培养合格的人才服务。这句话比较长，也比较拗口，聪明的你记住了吗？ 接下来我们再来看一下教育学和几个概念的联系和区别： 教育学不等于教育方针政策，但二者之间是有联系的，教育方针政策的制定要考虑教育学所阐述的教育科学理论，教育学也要围绕教育方针政策提出的问题、课题，开展科学的研讨和探讨，提供可供参考的意见。 教育学源于教育实践经验，又高于教育实践经验。教育实践经验是学习、研究、发展教育学的基础之一。 教育学是庞大教育科学体系中的基础学科。 教育学的价值与意义： 1.有助于树立正确的教育思想，提高贯彻社会主义教育方针、政策的自觉性。 2.有利于巩固热爱教育事业的专业思想，全面提高教师的素质。 3.有助于认识和掌握教育规律，提高从事教育工作的水平和能力。 4.有助于推动教育改革和教育科学研究。 教育学基础最详细笔记 第一章教育与教育学 一、教育的概念：教育是在一定社会背景下发生的促使个体的社会化和社会的个性化的实践活动。 教育准确的定义: 教育——是在一定社会背景下发生的促使个体的社会化和社会的个体化的实践活动。 A、实践性 B、耦合过程 C、动力性 D、社会性、历史性、文化性 二、教育的三要素★★★ ①教育者：指能够在一定社会背景下促使个体社会化和社会个性化活动的人。 1、必须有明确的教育目的 2、理解其在实践活动中所肩负的促进个体发展及社会发展的使命 3、教育者意味着一种资格，是能够根据自己对于个体身心发展及社会发展状况或趋势的认识，来引导、促进、规范个体发展的人。 4、教育者这个概念是对其内在态度和外在行为的一种“规定” ②学习者：使用“学习者”这个概念的原因。有两个: 1.“受教育者”将教育对象看做是被动的存在，在实践中是有害的； 2. 跟“学生”相比，“学习者”更能概括多种教育对象。 ③教育影响：教育活动中教育者作用于学习者的全部信息，既包括信息的内容，也包括信息选择、传递和反馈的形式，是形式与内容的同一。 内容：教育内容、教育材料或教科书 形式：教育手段、教育方法、教育组织形式 ④三者的关系：既相互独立，又相互规定，共同构成一个完整的实践系统。没有教育者，教育活动就不能开展，学习者也不能得到有效的指导；没有学习者，教育活动就失去了对象，无的放矢；没有教育影响，教育活动就成了无米之炊、无源之水，再好的教育意图、再好的发展目标，也都无法实现。因此，教育是由上述三个基本要素构成的一种社会实践系统，是上述三种基本要素的有机结合。 三、教育形态的概念：是指由上述三个基本要素所构成的教育系统在不同时空背景下的形式变化。★ 四、教育形态的分类 1．非制度化的教育与制度化的教育 非制度化的教育：指那些没有能够形成相对独立的教育形式的教育。 制度化的教育：是从非制度化的教育中演化而来的，是指由专门的教育人员、机构及其运行制度所构成的教育形态。 2．家庭教育、学校教育和社会教育 3．农业社会的教育、工业社会的教育和信息社会的教育 五、教育的起源 1．神话起源 2．生物起源 3．心理起源 4．教育的劳动起源说：生产劳动是人类最基本的实践活动；教育起源于生产劳动过程中经验的传递；生产劳动过程中的口耳相传和简单模仿是最原始和最基本的教育形式；生产劳动 第一章教育与教育学（基础章） 第一节教育的认识 一、教育的概念（从理念上认识） （一）教育的日常用法 作为一种过程 有三类作为一种方法 作为一种社会制度 （二）教育的词源 educare “引出”的意思。 在我国，“教”与“学”是词源。1906年，学部奏请颁布“教育宗旨”。民国之后，正式改“学部”为“教育部”。此后，“教育”一词就取代传统的“教”与“学”成为我国教育学的一个基本概念，这是我国教育现代化和传统教育学范式现代转换的一个标志。 （三）教育的定义（★★★代表重点） 1、从社会的角度定义 有三个层次：广义的：教育是凡是能增进人们的知识和技能，影响人们的思想品德的所有活动。 狭义的：教育主要是学校教育，指教育者根据一定的社会或阶级的要求，有目的有计划有组织地对受教育者身心施加影响，把他们培养成为一定社会或阶级所需要的人的活动。 更狭义的：教育指思想教育活动。 2、从个体的角度定义 教育等同于个体的学习或发展过程，如“成功地学习知识、技能与正确态度的过程”。 出发点和基础是“学习”和“学习者”。 该定义侧重于教育过程中个体各种心理需要的满足及心理品质的发展。 3、二者的缺陷 社会角度：把教育看成一种外在强制过程，忽视个体内在需要和身心发展水平在教育活动中的重要作用；定义过于宽泛，失去了规定性（广义的）；循环定义（狭义的）。 个体角度：忽视社会因素和社会要求在教育活动中的巨大影响；外延过于宽泛。 4、准确的定义 教育——是在一定社会背景下发生的促使个体的社会化和社会的个体化的实践活动。 A、实践性 B、耦合过程 C、动力性 D、社会性、历史性、文化性 二、教育的要素（从系统的角度认识）★★★ （一）教育者 是指能够在一定社会背景下促使个体社会化和社会个体化活动的人。 1、必须有明确的教育目的 2、理解其在实践活动中所肩负的促进个体发展及社会发展的使命 3、教育者意味着一种资格，是能够根据自己对于个体身心发展及社会发展状况或趋势的认识，来引导、促进、规范个体发展的人。 4、教育者这个概念是对其内在态度和外在行为的一种“规定” （二）学习者 1、使用“学习者”这个概念的原因。 有两个：“受教育者”将教育对象看做是被动的存在，在实践中是有害的； 跟“学生”相比，“学习者”更能概括多种教育对象。 2、学习者的特征。 有四个：不同人有着不同的学习目的； 不同人有不同的学习背景或基础； 不同人在学习中遇到的问题和困难不同； 不同人对于自身学习行为反思和管理意识与能力不同。 （三）教育影响 内容：教育内容、教育材料或教科书 教育影响是形式和内容的统一 形式：教育手段、教育方法、教育组织形式 三个要素之间的关系： 教育者、学习者和教育影响三个要素之间既相互独立，又相互规定，共同构成一个完整的实践活动系统。缺少任何一个都不可。教育是三个基本要素构成的一种社会实践活动系统，是三个基本要素的有机结合。 《当代教育学》读后感 教书育人是时代永恒的的主题，随着时代的发展，教育的概念、形式、目的等等都发生了改变。 学校的教育渐渐发展成为根据计划性、目的性、条理性、全面性的，多种的教育形式，教育种类，相结合，随着时代社会的进步而不断完善发展。比如现今教育除了传统的学校教育，更是应时代和社会经济的需求而衍生出了教育机构、培训机构等等。中共领导提出“科教兴国”，而如现的教育的发展却已经无法离开社会、政治、经济、文化等的发展，社会的发展，人们日益追求知识及社会对教育程度的需求促进了教育的多样发展；国家的政策也是促进教育发展的另一重要原因，“科教兴国”，“九年义务教育”等等提出都有利于教育的发展；经济文化也分别在不同程度上影响着教育的发展。 但在这之中也存在的发展上的不利因素，比如说：恶性竞争、教育舞弊等等，避免和解决在教育发展过程中产生的这些问题，是很值得去探索和思考的，也是正在极力解决当中的。 教育是每个国家都非常重视的一个问题。尽管各国的社会制度、经济形态等各不相同，但是教育作为一个全球共同存在的问题，她的发展形势和发展趋势都具有共同的特征和趋势。 教育的规模、内涵不断的增长，体制结构不断的变化，在不断随社会发展的过程中所表现出的教育缺陷，如教育不平等，发达地区与贫困地区，非洲地区与其他地区等。这些发展变化告诉了我们：教育的内容和形式等都是需要不断发展更新的，古时的“六艺”，现在的“九门功课同步学”，还有兴趣班的“遍地开花”等等，无一不在印证着教育的快速发展。但是在这发展之中，我们也不能忽视教育不足的存在，大范围内的教育不平等、小范围内的恶性竞争，随新科技产生的考试舞弊……如何正确的对待和解决这些问题，是值得深入思考和深入探究的。 教育渐渐的普及，普通民众有了更多的机会接受教育，同样随着社会的发展，人们逐步追求精神生活的满足，于是追求终身教育的呼声也就越来越高，“活到老，学到老”这一社会文明进步发展的重要标志，正在不断的壮大和发展之中。 做许多事，都会存在着目的，教育也不另外。 教育的目的在于需求，但随着社会渐渐的发展，更多的上升到了精神提升、知识丰富的领域。古时只有男子才有受教育的机会，而且是较为富贵的男子，他们为了成为状元、为了做大官光耀门楣、为了成为大家敬仰的“文曲星”，他们努力学习四书五经，女子只能以“女子无才便是德”而失去受教育的权利，因为女子不需做官，只需相夫教子；现实，男女均有接受教育的权利，现今每个人他们接受教育的目的会有不一样，但大多数，都是为了在社会中更好的生存。国家提出的教育目的河大程度上也影响着个人的受教育目的的方向。 教育与人的发展： 个体发展与教育的主导作用：个体发展呈现历史性与社会性、顺序性与阶段性、共同性与差异性等特征。个体发展既是现实地展开，又具有无限的发展可能性。 遗传素质与环境对个体发展的作用均是与教育分不开的。教育的主导作用既表现为对个体的作用，也表现为对种族遗传、对环境形成的重要影响作用。 个体的发展离不开其能动的实践，个体主观能动性的发挥，对人的发展经常有着决定性的意义。 发展个性是教育长期追求的目标：个性是人性在个体上的具体表现。它既反映人性的共同性，也反映其差别性。从广义看，个性是由生理、心理、社会性诸 绪论 一、教育学的概念 【识记】 是通过研究教育现象来揭示教育规律的科学，是教育科学体系中的一门基础学科。 从内涵上说，这个名词在我国基本上有三种含义：一是指所有教育学科门类的总称，这时，它也称为“教育科学”，与“经济学”、“哲学”、“物理学”等一样属于一级学科，在其下面还有众多的二级或三级学科，如“教育社会学”、“比较教育学”、“教育哲学”等等；而是指一种课程的名称，在这种意义上，是指各个师范院校所开设的一门带有专业基础性质的课程，该课程也往往称为“教育学原理”、“教育概论”、“教育原理”等等；三是指一种教材的名称。 二、教育学的研究对象 【识记】 教育学研究的对象是教育问题。 三、教育学的创立 【识记】 教育学创立的标志 （1）从对象方面而言，教育问题构成一个专门的研究领域，受到了思想家和教育家们的特殊关注； （2）从概念和范畴方面而言，形成了专门的反映教育本质和规律的教育概念与范畴，以及概念与范畴的体系； （3）从方法方面而言，有了科学的研究方法； （4）从结果方面而言，产生了一些重要的教育学家，出现了一些专门的、系统的教育学著作； （5）从组织机构而言，出现了专门的教育研究机构。 培根（英国）：为独立形态教育学的出现做出重要贡献；近代实验科学的鼻祖；提出实验的归纳法，为后来教育学的发展奠定方法论基础；《论科学的价值和发展》；首次把“教育学”作为一门独立的科学提出来。 夸美纽斯（捷克）：《大教学论》；“泛智教育”思想；第一本教育学著作；在他以后，人们开始了教育学的独立探索时期。 康德（德国）：《康德论教育》；教育是一门很难的艺术，其实践必须和“真知灼见”结合起来；“教育的方法必须成为一种科学”；“教育实验”； 赫尔巴特（德国）：“现代教育学之父”，“科学教育学的奠基人”；《普通教育学》，第一本现代教育学著作；把教育学变成由一些基本的教育概念组成的知识体系；科学教育学的学科基础为心理学和哲学。 洛克（英国）：《教育漫话》，建构了完整的审视教育理论体系 卢梭（法国）：《爱弥儿》，资产阶级教育思想，“自然教育”；教育四个时期：婴儿时期，儿童时期，少年时期，青年时期； 裴斯特洛齐：《林哈德和葛笃德》，“使人类教育心理学化” 【领会】 教育学创立的条件 教育学的创立是种种主客观条件综合作用下产生的。 （1）教育学的创立像其他许多学科的创立一样，来源于社会实践的客观需要，就教育学而言，主要来源于教育实践发展的客观需要；新航路的开辟，资本主义的产生和发展，产生了一些新型的实科学校，需要培养师资，促进了教育学的创立； 第一章学校教育的产生及功能的演变 一、教育的起源 （一）教育的词源 （二）教育的起源 1、教育的神话起源说 2、教育的生物起源说 (1)法国哲学家勒图尔诺，英国教育学家沛西·能； (2)教育的产生完全来自于动物的本能，是种族发展的本能需要； (3)教育学史上第一个正式提出的教育起源学说。 3、教育的心理起源说 (1)美国教育家孟禄； (2)原始教育形式和方法主要是日常生活中儿童对成人的无意识模仿。 4、教育的劳动起源说 (1)人类的生产劳动的进行是产生教育的基础条件； (2)语言的形成是产生教育的重要条件； (3)没有交往就没有教育。 二、学校教育的出现 （一）农业社会的教育 1、古代学校的出现和发展 （1）学校的出现 ●人类最早的学校出现在约公元前2500年的埃及。 ●我国的学校产生于公元前1000多年前的商代。 ●主要传授文法修辞；培养官吏、牧师、骑士等；强调纪律；个别化教学；无 学制。 （2）教育阶级性的出现和强化 （3）学校教育与生产劳动相脱离 （二）工业社会的教育 1、现代学校的出现和发展 （1）最早出现在18世纪； （2）包括实科学校、职业技术学校、现代大学； （3）体系完备、类型多样，世俗化； （4）实施班级授课制。 2、教育的生产性日益突出 3、教育的公共性日益突出 4、教育的复杂程度逐渐增大 （三）信息社会的教育 1、学校将发生一系列变革 2、教育的政治性、文化性将得到更多关注 3、教育的国际化与教育的本土化趋势日渐明显 4、教育的终身化和全民化成为指导教育改革的基本理念 三、学校教育功能的演变 （一）奴隶制社会、封建制社会，学校教育的中心功能是为统治阶级政治服务，培养统治阶级需要的人才。 （二）近代资本主义社会中学校教育功能的演变 1、学校要满足统治阶级巩固政权的需要 ●双轨制的出现 2、学校教育为社会物质生产发展服务 ●义务教育制度的形成 ●近代学制的形成 3、学校教育传递文化的功能被加强 （三）20世纪以来学校教育功能的新发展 1、学校教育与社会物质生产直接联系 2、教育终身化 3、教育要面向未来 电路第五版(邱关源罗先觉著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=4097&fromuid=9 电路第四版(邱关源著) 高等教育出版社课后答案 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=259&fromuid=9 数字电子技术基础第四版(阎石著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=215&fromuid=9 模拟电子技术基础简明教程第三版(杨素行著) 高等教育出版社课后答案 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=166&fromuid=9 《信号与系统》第二版（郑君里）高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=994&fromuid=9 电磁场与电磁波西安电子科技大学（第二版） https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=588&fromuid=9 通信原理第5版(樊昌信著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=34&fromuid=9 模拟电子技术基础第三版(华成英童诗白著) 高等教育出版社课后答案 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=242&fromuid=9 电机学(张松林著) 机械工业出版社课后答案【khdaw】 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=356&fromuid=9 高频电子线路(曾兴雯著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=1110&fromuid=9 数字信号处理第二版(丁玉美高西全著) 西安电子科技大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=882&fromuid=9 《电动力学》郭硕鸿习题第二章课后答案【khdaw_lxywyl】 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=216&fromuid=9 电机学(第二版) (辜承林陈乔夫熊永前著) 华中科技大学出版社课后答案【khdaw_ricardo】 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=1011&fromuid=9 电工学第六版上下册(秦曾煌著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=1980&fromuid=9 《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第一章课后答案1【khdaw_lxywyl】 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=4071&fromuid=9 《电工学》秦曾煌第六版全部课后答案【khdaw_lxywyl】 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=1930&fromuid=9 模拟电子技术基础简明教程（第二版）(杨素行著) 高等教育出版社出版课后答案https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=113&fromuid=9 电力电子技术第四版(王兆安黄俊著) 机械工业出版社课后答案【khdaw】 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=1273&fromuid=9 通信原理教程(樊昌信著) 电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=371&fromuid=9 电子技术基础第五版模拟部分(康华光著) 高等教育出版社课后答案 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=2023&fromuid=9 电子技术基础数字部分(第四版) 康华光高等教育出版社课后答案【khdaw】 https://www.wendangku.net/doc/a65772356.html,/bbs/viewthread.php?tid=769&fromuid=9 第一章德育概述 第一节德育的概念与意义 一、德育的概念 广义的德育泛指一切有目的、有计划和有组织地对社会成员施加思想、政治和道德方面的影响的活动。包括社会德育、家庭德育、学校德育。 狭义的德育指学校德育，教育者根据一定社会的要求和德育规律，有目的、有计划、有组织地对受教育者施加教育影响，以使其形成教育者所期望的品质的活动。即教师有目的地培养和发展学生思想品德的活动。 西方“小德育”：培养学生的道德品质。 中国“大德育”：培养受教育者政治品质、思想品质、道德品质、法制品质和心理品质。1995年《中学德育大纲》中明确规定，德育即对学生进行政治、思想、道德和心理品质的教育。《思想品德课程标准（2011版）》初中品德课程学习四领域：心理健康、道德、法律和国情教育。中学德育：政治教育、思想教育、道德教育、心理教育、法制教育。 二、德育的意义 1、德育是实现我国教育目的的基础与保障。 2、德育为国家培养高素质的政治公民奠定基础。公民社会的成熟度取决于政治公民的素 质。公民意识和公民能力是现代德育的重要内容。 3、德育是青少年健康成长的条件和保证。 第二节德育目标 德育目标是德育所要达到的预期目的或结果的质量标准。它是德育工作的出发点，不仅决定了德育的内容、形式和方法，而且制约着德育工作的基本过程。 一、新时期我国德育目标的制定 1、小学阶段的德育目标 培养学生初步具有爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义的思想感情和良好品德；遵守社会公德的意识和文明行为习惯；良好的意志、品格和活泼开朗的性格；自己管理自己，帮助别人、为集体服务和辨别是非的能力，为使他们成为德智体美全面发展的社会主义事业的建设者和接班人，打下初步的思想品德基础。 2、初中阶段的德育目标 热爱祖国，具有民族自尊心、自信心、自豪感，立志为祖国的社会主义现代化学习；初步树立公民的国家观念、道德观念、法制观念；具有良好的道德品质、劳动习惯和文明行为习惯；遵纪守法，懂得用法律保护自己；讲科学，不迷信；具有自尊自爱、诚实正直、积极进取、不怕困难等心理品质和一定的分辨是非、抵制不良影响的能力。 《教育学基础》第一章教育与教育学 一、教育的概念：教育是在一定社会背景下发生的促使个体的社会化和社会的个性化的实践活动。 二、教育的三要素 1．教育者：指能够在一定社会背景下促使个体社会化和社会个性化活动的人。 2．学习者 3．教育影响：教育活动中教育者作用于学习者的全部信息，既包括信息的内容，也包括信息选择、传递和反馈的形式，是形式与内容的同一。 4．三者的关系：既相互独立，又相互规定，共同构成一个完整的实践系统。没有教育者，教育活动就不能开展，学习者也不能得到有效的指导；没有学习者，教育活动就失去了对象，无的放矢；没有教育影响，教育活动就成了无米之炊、无源之水，再好的教育意图、再好的发展目标，也都无法实现。因此，教育是由上述三个基本要素构成的一种社会实践系统，是上述三种基本要素的有机结合。 三、教育形态的概念：是指由上述三个基本要素所构成的教育系统在不同时空背景下的形式变化。 四、教育形态的分类 1．非制度化的教育与制度化的教育 非制度化的教育：指那些没有能够形成相对独立的教育形式的教育。 制度化的教育：是从非制度化的教育中演化而来的，是指由专门的教育人员、机构及其运行制度所构成的教育形态。 2．家庭教育、学校教育和社会教育 3．农业社会的教育、工业社会的教育和信息社会的教育 五、教育的起源1．神话起源2．生物起源3．心理起源 4．教育的劳动起源说：生产劳动是人类最基本的实践活动；教育起源于生产劳动过程中经验的传递；生产劳动过程中的口耳相传和简单模仿是最原始和最基本的教育形式；生产劳动的变革是推动人类教育变革最深厚的动力。 六、教育的历史发展过程 1．农业社会的教育：古代学校的出现和发展；教育阶级性的出现和强化；学校教育与生产劳动相脱离。 2．工业社会的教育：现代学校的出现和发展；教育与生产劳动从分离走向结合，教育的生产性日益突出；教育的公共性日益突出；教育的复杂性程度和理论自觉性都越来越高，教育研究在推动教育改革中的作用越来越大。 3．信息社会的教育：学校将出现一系列的变革；教育的功能将进一步得到全面理解；教育的国际化与本土化趋势都非常明显；教育的终身化和全民化理念成为指导教育改革的基本理念。 七、教育学的主要派别（了解）：实验教育学、文化教育学、实用主义教育学、马克思主义教育学和批判教育学。 八、当代教育学的新的特征：教育学研究的问题领域急剧扩大；教育学的研究基础和研究模式呈现多样化；教育学发生了细密的分化，形成初步的教育学科体系；教育学研究和教育实践改革的关系日益密切；教育学加强了对自身的反思，形成教育学的元理论。 九、教育学的价值1．反思日常教育经验2．科学解释教育问题 3．沟通教育理论和实践：启发教育实践工作者的教育自觉，使他们不断地领悟教育的真谛；获得大量的教育理论知识，扩展教育工作的理论视野；养成正确的教育态度，培植坚定的教育信念；提高教育实践工作者的自我反思和发展能力；为成为研究型的教师打下基础。 第二章教育功能 一、教育功能的概念：教育功能是教育活动和教育系统对个体发展和社会发展所产生的各种影响和作用。 二、教育功能的类型 1．从作用对象看，教育功能可分为个体功能和社会功能 个体功能：即教育对个体发展的影响和作用，是由教育活动的内部结构决定的，如师资水平、课程的设置及内容的新旧、教育物质手段的现代化水平及其运用，都构成影响个体发展方向及其水平的重要因素。 社会功能：是教育的本体功能在社会结构中的衍生，是教育的衍生功能，也称教育的工具功能。 二者的关系：辩证统一，既要看到教育的个体功能是教育的社会功能衍生的前提和基础，也要看到教育的社会功能对教育的个体功能的发挥的制约作用。 2．从作用的方向看，可分为正向功能和负向功能 正向功能是指有助于社会进步和个体发展的积极影响和作用，负向功能是指阻碍社会进步和个体发展的消极影响和作用。 3．从作用的呈现形式看，可分为显性功能和隐性功能 显性功能：是依照教育目的、任务和价值，教育在实际运行中所出现的与之相符合的结果；隐性功能：是非预期的且具有较大隐蔽性的功能。 4．多维度的复合分类：把性质（方向）和形式结合起来划分；把对象和性质结合起来划分。 三、教育的个体功能 1．教育对个体发展的正向功能 教育促进个体社会化的功能：促进个体思想意识的社会化；促进个体行为的社会化；培养个体的职业意识和角色。 教育促进个体个性化的功能：促进人的主体意识的形成和主体能力的发展；促进个体差异的充分发展，形成人的独特性；开发人的 第一章教育与教育学 1、教育：在一定社会背景下发生的促使个体的社会化和社会的个性化的实践活动。 （1）“实践特性”：不是纯粹的理念或其支配下的一套规则； （2）耦合的过程：个体的社会化与社会的个体化； （3）“动力性”：一种“加速”或“促进”的作用； （4）“教育”行为发生的社会背景，社会性、历史性、文化特征。 2、教育三要素及其联系 （1）教育者：是在一定社会背景下促使个体社会化和社会个性化活动的人。 （2）学习者：传统上将“受教育者”或“学生”作为教育活动的一个基本要素。 （3）教育影响：即教育活动中教育者作用于学习者的全部信息，既包括信息的内容，也包括信息选择、传递和反馈的形式，是形式（教育手段、教育方法、教育组织形式）与内容（教育内容、教育材料或教科书）的统一。 （4）三者关系：既相互独立，又相互规定，共同构成完整的实践活动系统。教育是由上述三个要素构成的一种社会实践系统，是上述三个基本要素的有机结合。 3、教育的形态有哪些 （1）根据教育系统自身形式化的程度：制度化教育和行制非制度化教育 （2）根据教育系统赖以运行的场所或空间标准：家庭教育、学校教育和社会教育 （3）根据教育系统赖以运行的时间标准：农业社会的教育、工业社会的教育和信息社会的教育 4、教育的起源 （1）神话起源说（所以的宗教的观点） （2）生物起源说：认为教育起源于各种动物的生存本能活动，代表人物有法国的里托尔诺和英国的沛西·能，其错误在于完全否认了人与动物的区别，否认了教育的社会性。（第一个正式提出的有关教育起源的） （3）心理起源说：认为教育起源于儿童对成人无意识的模仿，代表人物有美国孟禄。它虽然纠正了生物起源论的错误，把教育归结为人类的行为，但它却归结为人类无意识的模仿行为，同样是错误的。生物起源论和心理起源论的错误都在于否认了教育的社会属性，即教育是自觉的有意识的活动。 （4）劳动起源说（社会起源说）：这是马克思的观点，认为教育起源于劳动，起源于劳动过程中社会生产需要和人的发展需要的辩证统一。依照马克思的观点，首先推动教育起源的直接动因是生产过程中人们需要传递生产和生活经验；其次也与人类自身的发展需要有关。 5、农业社会、工业社会、信息社会教育的基本特征是什么。(教育的历史发展过程) 农业社会教育的基本特征是： （1）古代学校的出现和发展。 （2）教育阶级性的出现和强化。 （3）学校教育与生产劳动超脱离。 工业社会教育的基本特征是： （1）现代学校的出现和发展。 （2）教育与生产劳动从分离走向结合，教育的生产性日益突出。 （3）教育的公共性日益突出。 （4）教育的复杂性程度和理论自觉性越来越高，教育研究在推动教育改革中的作用越来越大。 信息社会教育的基本特征是： （1）学校将发生一系列变革教育目的、学校教育网络、学校与市场的联系、教学组织形式 普通教育学读书笔记集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08] 《普通教育学》读书笔记 《普通教育学》全书共分三编，三编之前加有一个“绪论”。第一编的标题是“教育的一般目的”，本编主要论述了管理和教育的一般目的问题。第二编的标题是“兴趣的多方面性”，本编主要论述了兴趣的多方面性问题，并以此为基本原理来解释学校的教学计划和学科设置，阐述了教学的过程，环节等一系列教学论问题。第三编的标题是“性格的道德力量”，下面就《普通教育学》中的教育思想作一简要述评。 （一）五道念与以之为基础的教育目的论 五道念构成了赫尔巴特教育目的论的理论基础。五道念即自由、完善、仁慈、正义和公平等五种道德观念。第一种为“自由”的观念。亦译作“内心自由”的观念。“自由”的观念要求个人的意志和行为能摆脱一切外在影响的束缚而只受制于人的内在判断，归之于人的内在自律，归之于人的理性自觉，从而使人的意志、理性与外在行为完全协调起来。第二种为“完善”的观念。赫尔巴特认识到，在实际的道德实践中，人的由意志、理性所作出的内心判断往往难于与外在行为完全协调起来，人之理性判断外发之为道德行为，往往受客观条件和人的其他心理品质的影响。当内外发生矛盾且这一矛盾不能调和之时，即需依靠“完善”的观念去加以解决，即用多方面的意志力和坚强而紧张的毅力加以“内部的协调”。第三种为“仁慈”的观念。亦即“绝对的善”的观念。“完善”的观念得以发生作用的法宝是人的意志等理智能力。如果借助人的内部的理智能力还无法协调意志和行为之间的矛盾时，就要用“仁慈”的观念来控制自己的行为，从而使人不与任何人发生那种危险的恶意的冲动。“仁慈”的观念发生于两种意志的相互关系之间，通过这一观念使自己的意志处处与别的意志 第一章教育与教育学 一、名词解释 2、教育影响：教育活动中教育者作用于学习者的全部信息，既包括信息的内容，也包括信息选择、传递与反馈的形式，使形式与内容的统一。 3、制度化教育：由专门的教育人员、机构及其运行制度所构成的教育形态。（人类教育文明的一大进步） 4、非制度化教育：没有能够形成相对独立的教育形式的教育。（原始社会的教育） 5、生物起源论：认为教育起源于各种动物的生存本能活动，代表人物有法国的里托尔诺和英国的沛西·能，其错误在于完全否认了人与动物的区别，否认了教育的社会性。 6、心理起源论：认为教育起源于儿童对成人无意识的模仿，代表人物有美国孟禄。它虽然纠正了生物起源论的错误，把教育归结为人类的行为，但它却归结为人类无意识的模仿行为，同样是错误的。生物起源论和心理起源论的错误都在于否认了教育的社会属性，即教育是自觉的有意识的活动。 7、劳动起源论：这是马克思的观点，认为教育起源于劳动，起源于劳动过程中社会生产需要和人的发展需要的辩证统一。依照马克思的观点，首先推动教育起源的直接动因是生产过程中人们需要传递生产和生活经验；其次也与人类自身的发展需要有关。 二、思考题 1、如何理解教育现象。 答：教育现象指人类各种教育活动的外在表现形式。它有三个规定性 ⑴教育现象是一种可以感知、可以认识的古今中外已经存在或正存在于现实中的存在物； ⑵教育现象是教育实践的表现物，或正从事着的教育实践； ⑶教育现象是以教与学为主体形式的客观存在。 4、马克思主义教育的基本观点有哪些。 答： (1)教育是一种社会历史现象； (2)教育起源于社会性生产劳动； (3)现代教育的目的是促使学生个体的全面发展； (4)现代教育与现代大生产劳动的结合不仅是发展社会生产力的重要方法， 也是培养全面发展的人的唯一方法； (5)在教育与社会的政治、经济、文化的关系上，教育一方面受他们的制约， 一方面又具有相对独立性，并反作用于他们； (6)马克思主义唯物辩证法和历史唯物主义是教育科学研究的方法论基础。 5、实用主义教育学的主要观点是什么。 答： (1)教育即生活、教育即学生个体经验不断的增长； 第一章教育与教育学 1、《学记》——“教也者，长善而救其失者也” 2、战国时荀子——“以善人者谓之教” 3、许慎在《说文解字》中认为“教，上所施，下所效也。”“育，养子使作善也。” 4、最早将“教育”一词连用的则是战国时期的孟子：“得天下英才而教育之，三乐也。” 5、分析教育哲学的代表人物谢弗勒在《教育的语言》中把教育定义区分为三种： 规定性定义：作者自己认为的定义，即不管他人使用的“教育”的定义是什么，我认为“教育”就是这个意思。运用规定性定义虽然有一定的自由度，但是，要求作业在后面的论述和讨论中，前后一贯地遵守自己的规定。 描述性定义：回答“教育实际上是什么”的定义。尽量不夹杂自己的主观看法，适当地对术语或者使用该术语的方法进行界定。 纲领性定义：回答“教育应该是什么”的定义。即通过明确或隐含的方式告诉人们教育应该是什么或者教育应该怎么样。 6、教育是一种活动。“教育”是以一种“事”的状态存在，而不是以一种“物”的状态出现。因而。我们就把“活动”作为界定教育的起点。 7、教育活动是人类社会独有的活动。 8、“生物起源论”代表人物： 利托尔诺在《各人种的教育演变》中指出教育是超出人类社会以外的，在动物界中就存在的。沛西·能在《教育原理》中也认为教育是一个生物学过程，扎根于本能的不可避免的行为。 9、“终身教育”概念的提出，指明人在生理成熟后仍继续接受教育。 10、社会性是人的教育活动与动物所谓“教育”活动的本质区别。 11、教育的本质：教育活动是培养人的社会实践活动。 12、教育是人类通过有意识地影响人的身心发展从而影响自身发展的社会实践活动。 13、学校教育是一种专门的培养人的社会实践活动。 14、学校教育自出现以来就一直处于教育活动的核心。 15、学校教育是由专业人员承担的，在专门机构——学校中进行的目的明确、组织严密、系统完善、计划性强的以影响学生身心发展为直接目标的社会实践活动。 16、学校教育的特征：①可控性②专门性③稳定性 17、教育概念的扩展——大教育观的形成 教育学基础 《当代教育学》 关于作者： 袁振国，主要致力于教育政策、教育原理等方面的研究，编有编写有《当代教育学》，《教育研究方法》等许多教育学著作。 原文引用： 教育是培养人的一种社会活动，是承传社会文化、传递生产经验和社会生活经验的基本途径。学校教育则是教育者根据一定的社会要求，有目的、有计划、有组织地对受教育者的身心施加影响，期望他们发生某种变化的活动。 普通教育与职业教育相互渗透，高等教育走向大众化和多元化，学历教育与非学历教育的界限淡化，教育制度有利于国际交流。这些变化既是生产力发展、政治力量变化、科学技术进步的结果，也是人类的社会理想、人生态度更新的结果。 自我品评： 教书育人是时代永恒的的主题，随着时代的发展，教育的概念、形式、目的等等都发生了改变。 学校的教育渐渐发展成为根据计划性、目的性、条理性、全面性的，多种的教育形式，教育种类，相结合，随着时代社会的进步而不断完善发展。比如现今教育除了传统的学校教育，更是应时代和社会经济的需求而衍生出了教育机构、培训机构等等。中共领导提出“科教兴国”，而如现的教育的发展却已经无法离开社会、政治、经济、文化等的发展，社会的发展，人们日益追求知识及社会对教育程度的需求促进了教育的多样发展；国家的政策也是促进教育发展的另一重要原因，“科教兴国”，“九年义务教育”等等提出都有利于教育的发展；经济文化也分别在不同程度上影响着教育的发展。 但在这之中也存在的发展上的不利因素，比如说：恶性竞争、教育舞弊等等，避免和解决在教育发展过程中产生的这些问题，是很值得去探索和思考的，也是正在极力解决当中的。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 原文引用： 当代世界教育发展： 当代世界教育的特征：一是，规模迅速增长；二是，体制和结构显著变化；三是，内涵逐渐扩大；四是，不平等情况严重存在。 当代世界教育发展的趋势，教育全民化：全民教育即全体国民都有接受教育的基本权利并必须接受一定程度的教育，通过各种方式满足基本的学习需求；教育终身化：终身教育是人们充分地开发和利用各种各样的教育资源，在漫长的一生中所接受的各种训练和培养的总和；教育民主化：教育民主化是个体享有越来越多的平等的教育机会，并受到越来越充分的以自主和合作为特征的民主形式的教育和教育制度不断转向公正、开放、多样的演变过程；教育信息化：教育信息 教育学基础笔记(十二院校版) 第一章教育与教育学（基础章） 第一节教育的认识 一、教育的概念（从理念上认识） （一）教育的日常用法作为一种过程有三类作为一种方法作为一种社会制度（二）教育的词源educare “引出”的意思。在我国，“教”与“学”是词源。（三）教育的定义（★★★代表重点） 1、从社会的角度定义。有三个层次: 广义的:教育是凡是能增进人们的知识和技能，影响人们的思想品德的所有活动。狭义的:教育主要是学校教育，指教育者根据一定的社会或阶级的要求，有目的有计划有组织地对受教育者身心施加影响，把他们培养成为一定社会或阶级所需要的人的活动。更狭义的:教育指思想教育活动。 2、从个体的角度定义。教育等同于个体的学习或发展过程，如“成功地学习知识、技能与正确态度的过程”。出发点是“学习”和“学习者”。 3、二者的缺陷。社会角度:外在强制过程；过于宽泛（广义的）；循环定义（狭义的）。个体角度:忽视社会影响；外延过于宽泛。 4、准确的定义: 教育——是在一定社会背景下发生的促使个体的社会化和社会的个体化的实践活动。 A、实践性 B、耦合过程 C、动力性 D、社会性、历史性、文化性 二、教育的要素（从系统的角度认识）★★★ （一）教育者 是指能够在一定社会背景下促使个体社会化和社会个体化活动的人。 1、必须有明确的教育目的 2、理解其在实践活动中所肩负的促进个体发展及社会发展的使命 3、教育者意味着一种资格，是能够根据自己对于个体身心发展及社会发展状况或趋势的认识，来引导、促进、规范个体发展的人。 4、教育者这个概念是对其内在态度和外在行为的一种“规定” （二）学习者 1、使用“学习者”这个概念的原因。有两个:“受教育者”将教育对象看做是被动的存在，在实践中是有害的；跟“学生”相比，“学习者”更能概括多种教育对象。 2、学习者的特征。有四个:不同人有着不同的学习目的；不同人有不同的学习背景或基础；不同人在学习中遇到的问题和困难不同；不同人对于自身学习行为反思和管理意识与能力不同。 （三）教育影响 内容:教育内容、教育材料或教科书教育影响是形式和内容的统一形式:教育手段、教育方法、教育组织形式这三个要素之间的关系: 上述三个要素之间既相互独立，又相互规定，共同构成一个完整的实践活动系统。缺少任何一个都不可。教育是三个基本要素构成的一种社会实践活动系统，是上述三个基本要素的有机结合。 三、教育的形态★ （一）非制度化的教育与制度化的教育（根据教育系统自身形式化的程度）了解二者的概念注意伊里奇的“非学校化社会”这个概念。非学校化社会——起源与20世纪70年代激进主义教育改革思潮，倡导者是美国的伊里奇。他打出了“ 《教育学基础》读书笔记一 读过《教育学基础》的1-4章。我知道了作为一名教师学习教育学的必要性。通过研读这四章，我对教育的功能、目的、制度有了较深刻的理解，有助于我以后的教学。 在第三章的第三节中提到注重提高全民素质，给了我很大的启示。我国教育目的不仅包含对人的全面发展的要求，而且还含有对整个民族素质全面提高的要求。提高全民族的素质，是我国当今社会发展赋予教育的根本宗旨，也是我国当代教育的重要使命。其原因在于：一方面由于科学技术发展对综合国力、社会经济结构和人民生活的巨大影响，使得科学技术成为经济发展、社会进步的关键，更加速科技进步，并用科技进步来推动经济、社会发展，就取决于整个民族素质的提高。只有这样才能使我们整个民族有能力加速科技进步，有能力将科技成果创造性的运用于经济建设和社会文明的发展。另一发面，实现社会的现代化不仅仅只是经济的巨大发展，它也意味着包括思想、道德、文化、观念等在内的社会的全面进步。否则这个社会的发展不仅是片面的，而且经济本身也将受到各种因素的严重制约，变得步履艰难。而要促进包括思想、道德、文化、观念在内的社会全面进步，也更需要整个民族素质的全面提高。因此，提高全民素质，促进经济建设和社会发展，是我国教育目的所蕴含的一个重要方面。 我认为作为一名教育者，一定不能把成绩当作衡量一个学生好差的唯一标准。另外，在传授给学生知识的同时，要对其先进的思想、高尚的道德、科学的观念等方面进行培养。 《教育学基础》读书笔记二 读过《教育学基础》5-8章，我了解教师职业的社会作用、政治地位、基本特征。明确了教师的职业形象及道德形象、文化形象、人格形象。了解了学生在教育过程中的地位。对这些的了解改变了我的教学态度和方法。 书中提到“教师中心论”，把学生看成了可以随意涂抹的一张白纸，一个可以任意填灌的装知识的容器，学生对教师来说，属于一种从属地位。另一种是“学生中心论”，它把学生视为教育过程的中心，学生变成了太阳，而教育的一切措施都围绕这他们转动。学生是中心，教育的措施便围绕他们组织起来，全部的教育学都要从学生的兴趣、需要出发，教师只能处于辅助地位。这两种观念都不适当的贬低和抬高了学生的地位，是不科学的。 我认为在教育过程中，外界的一切影响并不是简单地输送或移植给学生，必须经过学生的主体的主动吸收、转化，学生是活生生的、具有主观能动性的人，教师的作用只是外因，任何知识技能的领会与掌握都要依靠学生独立自主的学习，教师不可能包办代替；任何有效的教学必须以尊重学生身心发展的规律特别是学习规律为前提。再次从教育活动的展开来说，教师的学生是一种平等的交往关系和对话关系。平等意味着教育教学中的话语权、参与权的平等，意味着教师和学生人格的平等。教师和学生在教育教学中彼此心灵开放、彼此尊重、彼此接纳、相互倾听、相互理解、相互启发、共同发展，才能创造一教育学笔记整理版
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