泵轴对中找正(单表双打法) 三表打法
泵轴对中找正(单表双打法) 三表打法
单表对中找正方法
1、单表对中找正的装架示意图（图示为单表双打）
2、使用单表双打对中法的前提条件：
S—两转子轴头之间的距离
D—联轴节的外径
前提条件：S≥D/2
轴端距离越大，联轴节的直径越小，计算就越准确，当S≥D/2 时，单表双打对中法对张口的敏感性强，对中的精度可以达到更高的水平。
联轴节直径比较大，端面跳动显著，建议用三表法（或双表法）
联轴节直径比较小，端面跳动较小，建议用单表法，单表法适用于长联轴节（指中间接筒较长）设备对中。
3、单表双打对中法的数据记录规定
当把表架固定在 A 转子的轴头上，表杆头触到 B 转子的联轴节的外圆上时，如（E）所示，叫 A 打B，记 A →B 。当把表架固定在 B 转子的轴头上，表杆头触到 A
转子的联轴节的外园上时，如（F）所示，叫 B 打A，记 B →A 。
记录如下：
在两次打表的过程中，盘车时的旋转方向必须相同，在记录时四个方向的数据
要一一对应，便于下一步进行计算和张口方向的判断。
4、数据有效性判则：
（1）数据要“园”。当我们取在0°\u26102X表的读数为零，盘表一周回到0°\u20301X置时，
表的读数要回零。否则，我们称数据不“园”，为无效数据，要查找原因。
造成数据不园的原因：
A、百分表不准（先检查表是否回零）
B、表架没有拧紧（用手指轻敲表架，看表针是否转动）
C、磁力表座的磁力不够，未吸牢（同上）
D、联轴节的外圆不园，盘车时两联轴节没有转动相同的角度。（确保转动相同
的角度）
（2）遵守数据有效性判则：
a1﹢a3=a2﹢a4 b1﹢b3=b2﹢b4
5、关于径向偏差的测量：
为什么两转子径向的实际偏差值等于表值的一半？(即为什么实际偏差值是表值
的一半?)
如图所示：以垂直方向为例，假设A、B 两转子的高低差为h,联轴节的外圆半径
为R。
当我们以A 转子的轴心为基准，可测得 B 转子联轴节的最高点的实际高度为:
L1=R－h (1)
当我们以A 转子的轴心为基准，可测得 B 转子联轴节的最低点与 A 转子轴心的高度差为:
L2=R﹢h (2)
由（2）－（1）得：
L2－L1=2h h=(L2－L1) ／2
当在顶点位置时把表调为零，即L1=0，得：h=L2／2
所以：两转子径向的实际偏差值等于表值的一半？（说明：该判则在水平方向也适用）
6、单表对中张口方向的判断
（一）、张口值的计算公式
（1）、垂直方向的张口值的计算公式：⊥A=（a3+b3) d／2s
（2）、水平方向的张口值的计算公式：∥A= 〔（a4－a2) ＋(b4－b2) 〕d／2s 式中：⊥A—垂直方向（上下）的张口值
∥A—水平方向（左右）的张口值
S—两联轴节端面之间的距离
d—联轴节的外圆直径（打表处）
（3）、关于张口值计算公式的推导
由于张口值计算公式的推导较为复杂，涉及到相似三角形等数学方面的知
识，加之不影响我们的实际找正工作，在此不再叙述。
（4）、关于张口值计算公式的简化我们在实际找正过程中，尤其是对小机泵的找正，都习惯于口算，很少笔算。所以为了便于运用，进行如下简化。
由于张口值相对与联轴节的外径和两联轴节的距离来说很小，我们可以近似
的认为S=d,
则张口值的计算公式变为：
（1）、垂直方向的张口值的计算公式：
⊥A=（a3+b3) ／2
（2）、水平方向的张口值的计算公式：
∥A= 〔（a4－a2) ＋(b4－b2) 〕／2
式中：
⊥A—垂直方向（上下）的张口值
∥A—水平方向（左右）的张口值
注意：
a、以上张口值的计算公式为单表找正的实际运用公式（大机组除外）
b、在计算中要考虑实测数据的正、负。
（5）、关于张口方向的判断
（a）、垂直方向公式：⊥A=（a3+b3) ／2
当：⊥A＞0 时，上张口，⊥A＜0 时，下张口，⊥A＝0 时，无张口，
（b）、水平方向
公式：∥A= 〔（a4－a2) ＋(b4－b2) 〕／2
当：∥A＞0 时，右张口，向a2 方向张口，∥A＜0 时，左张口，向a4 方向张口，∥A=0 时，无张口。
6、关于加减垫子及左右调整量的计算
（1）、垂直方向(上、下)加减垫子的计算公式
⊥H 前=(a3+b3) (S+L 前) /2S－b3 /2
⊥H 后=(a3+b3) (S+L 后) /2S－b3 /2
当⊥H＞0，表示加垫子,当⊥H＜0，表示减垫子,当⊥H=0,表示合适。
其中:S—两联轴节之间的距离.
L 前—前支腿到联轴节端面的距离
L 后—后支腿到联轴节端面的距离
（2）、水平方向(左、右)调整量的计算公式
∥ H 前=(a4－a2+b4－b2) (S+L 前) /2S－(b4－b2) /2
∥ H 后=(a4－a2+b4－b2) (S+L 后) /2S－(b4－b2) /2
当∥H＞0，表示向a2、b2 方向移动,当∥H＜0，表示向a4、b4 方向移动,当
∥ H=0,表示合适。
(3)、垂直方向（上下）张口值计算公式的推导（水平方向不讲）如图所示：
联轴器的找正是机器安装的重要工作之一.找正的目的是在机器在工作时使主动轴和从动轴两轴中心线在同一直线上.找正的精度关系到机器是否能正常运转,对高速运转的机器尤其重要.
两轴绝对准确的对中是难以达到的,对连续运转的机器要求始终保持准确的对中就更困难.各零部件的不均匀热膨胀,轴的挠曲,轴承的不均匀磨损,机器产生的位移及基础的不均匀下沉等,都是造成不易保持轴对中的原因.因此,在设计机器时规定两轴中心有一个允许偏差值,这也是安装联轴器时所需要的.从装配角度讲，只要能保证联轴器安全可靠地传递扭矩，两轴中心允许的偏差值愈大，安装时愈容易达到要求。但是从安装质量角度讲，两轴中心线偏差愈小，对中愈精确，机器的运转情况愈好，使用寿命愈长。所以，不能把联轴器安装时两轴对中的允许偏差看成是安装者草率施工所留的余量.
联轴器找正时两轴偏移情况的分析
机器安装时，联轴器在轴向和径向会出现偏差或倾斜，可能出现四种情况，如图1所示。根据图1所示对主动轴和从动轴相对位置的分析见表1。
图1联轴器找正时可能遇到的四种情况
表1联轴器偏移的分析
单表法
它是近年来国外应用日益广泛的一种联轴器找正方法。这种方法只测定联轴器轮毂
外圆的径向读数，不测量端面的轴向读数，测量操作时仅用一个百分表，故称单表法。
其安装，测量示意图如图
此种方法用一块百分表就能判断两轴的相对位置并可计算出轴向和径向的偏差值。也可以根据百分表上的读数用图解法求得调整量。用此方法测量时，需要特制一个找正用表架，其尺寸，结构由两半联轴器间的轴向距离及轮毂尺寸大小而定。表架自身质量要小，并有足够的刚度。表架及百分表均要求固紧，不允许有松动现象。图便是两轴端距
离较大时找正用表架的结构示意图。
单表测量的操作方法是，在两个半联轴器的轮毂外圆面上各作相隔90°的四等分标志点1a，2a，3a，4a与1b，2b，3b，4b。先在“B”联轴器上架设百分表，使百分表的触头接触在“A”联轴器的外圆面上的1a点处，然后将表盘对到“0”位，按轴运转方向盘动“B”联轴器，分别测得“A”联轴器上的1a，2a，3a，4a的读数（其中1a=0），为准确可靠可复测几次。为了避免“A”联轴器外圆面与轴不同心给测量带来误差，可同时盘动“B”与“A”联轴器。然后再将百分表架设在“A”联轴器上，以同样方法测得“B”联轴器上1b，2b，3b，4b的读数（其中1b=0）。测出偏差值后，利用上图所示的偏差分析示意图分析方法，可得出“A”与“B”两半联轴器在垂直方向和水平方向两轴空间相对位置的各种情
况，如表2，表3所示。
表2垂直方向两轴相对位置分析
表3水平方向两轴相对位置分析
图中假设“B”轴向上平移，使Ob’与Oa’相重合，此时3b=0，而3a的读数则变为3ac，由于3ac=3a+3b（代数和），这时Oa’与Oa’’的垂直距离也就是两轴在垂直方向的偏差值3ac/2 。因此，只要测得3a与3b的数值，可以求得3ac的数值（要注意读数的正负
号）。水平方向的偏差分析与垂直方向相同。
单表测量时计算调整量的方法
计算前，后两支点的调整量如下图所示。以“B”轴作基准轴，调整“A”轴时应先测定X，Y，Z之值（图（a）），若以δy与δz分别表示前后支点的调整量，从图（b）可推导出：
⊿Oa’Oa”G ∽⊿EO”F
由于GO”=XFO”=YGO’=3ac/2(忽略Oa”Ob’)
所以EF=Y/X×3ac/2
δy=EF+3b/2=Y/X×3ac/2+3b/2--------(1-11)
同理可得
HI=Z/X×3ac/2
δz=HI+3b/2=Z/X×3ac/2+3b/2---------(1-12)
几点说明:
①δy及δz为正值,则要求增加垫片厚度;若为负值,则减少垫片厚度.
②上式为垂直方向调整的计算.若水平方向计算调整量可用同样原理,只是调整量为支
点的左右移动量,而不需增减垫片厚.
③上述方法是将两轴中心线调成一条直线(冷态联轴器对中),然后根据各转轴支点处的热膨胀量大小撤去相应厚度的垫片,以达到冷态找正的要求.为此,首先根据3a,3b及3ac 的数值判断两轴之间的空间位置,再进行计算.调整工作必须分成两步走:先将两转轴中心线调成一条直线,再按热膨胀量大小在支点处撤去相应厚度的垫片。
单表测量法在实际操作中可以在两个半联轴器上同时装上百分表架和百分表，一个百分表指在“A”联轴器上，另一个百表指在“B”联轴器上，互相错开180°，两轴同步盘动360°，两个百分表同时记录读数。可以免去装拆卸百分表架的麻烦，减少发生误差的可
能性，加快调整速度。
当水平面内两側读数都不是零时，为方便起见，可在两側读数中分别加上一个相等到的数（包括正或负），使其中一側变为零。这种数学变换对实际偏差没有影响。应该注意的是支脚螺栓孔和螺栓之间的空隙要满足在水平方向上的调整量，否则应调整基准
轴，使其它轴的位置作相称应的调整
找正方法采用三表找正法
在找正前先要准备一个安装百分表的表架和一个作为找正基准的圆盘，然后分别与要找正的两个轴端固定(见下图)。三表找正法的三块百分表一块是用来测量径向偏差，一块测量轴向偏差，而另一块轴向表是为了测量轴向窜量而设置。
找正的步骤如下：先将径向百分表放在顶部垂直位置，并在圆盘的相应位置上划出细线记号，将三个百分表全部读数拨到“0”位，然后按轴在工作状况下的转向，同时盘动两轴90°，分别记下三个表上的读数，然后继续盘动两轴至180°、270°，分别记下三表上的读数，当轴盘回原位时三个表上的读数原则上应该回到“0”(在读数时要注意
正负数，应将表中的大数指针指在中间的某个整数上，以防止误读以及损坏百分表)。
若径向表1积轴向表2、3的读数如下：
则径向垂直面偏差△1=（b-0）/2=b/2
当△1>0时应增加垫片；△1<0撤垫片，径向水平偏差△2=（c-a）/2；
当△2>0时向右顶，△2<0向左顶，轴向垂直面偏差△3=（e-h）/2；
当△3>0时上张口，△3<0时下张口，轴向水平面偏差△4=[（f-d）-（i-g）]/2；
当△4>0时右张口，△4<0时左张口，对所测得的数字应进行复核。即应该：
a+c=b
d+f=e
g+i=h
测得偏差值后在进行调整时应是先调整径向后调轴向偏差；先调垂直面后调水平面偏差。其轴向偏差的调整量可由下图求得。
tgθ=（e-h）/w
x=A×tgθ=A（e-h）/w
y=B×tgθ=B（e-h）/w
式中，e、h——轴向表（2)、(3)的读数；
W——轴向表（2)、(3)的间距；
A——前支脚至联轴节的距离；
B——后支脚至联轴节的距离，
x一一前支脚调整量;
y——后支脚调整量。
以上是以各转轴要求在同一直线上的情况来分析的。实际上。透平压缩机组的各转轴在冷态时都不是在同一直线上的，但各转轴仍是平行的。因此径向表和轴向表(减去轴窜量后)的读数要求值如下：
单表格模板找正方法
欢迎阅读单表对中法 单表对中法是将对中表架和百分表分别固定在相邻两机器的半联轴器上，然后各自转动两轴或同时转动两轴，通过百分表的读数来计算和调整对中状况。该法的优点是：直观明确、表架简单、计算调整方便。由于它从根本上消除了转子轴向窜动对对中读数的影响，因此对中精度较高，对大型多台单机组成的机组特别适用。 （一）单表法对中的基本程序： 1.测定对中表架（以下简称表架）的挠度，将挠度值在表架上打永久性标志。对中时用实测值减去表架挠度。即为表的实际读数值，底部的读数值应减去挠度的二倍，左右的读数应减挠度。 2.将相邻机器的两半联轴器沿圆周做出四等分标志（见附图5.1） b 图 3. 4.b2、b3 “负”。5. 6. 1.计算法 1）用计算法调整轴（A）支脚垫片调整量时应先测出D、Y、Z之值（见附图5.2），并用Ly和Lz分别表示前后支脚的调整量。 这种计算方法只是先将两轴找成一条直线，在实际调整时还应将各支脚处的膨胀量或收缩量考虑进去。 图5.2单表对中示意图 2）计算公式: 式中L——机器支脚在垂直和水平方向的调整值，即 计算结果为正值时应加垫；为负值应减垫；水平方向只是用调节螺钉调整中心偏差而不是增减垫片。A——两机器在垂直方向（A垂）和水平方向（A水）百分表读数的代数和；
其中：A垂＝a3＋b3 A水＝a2－a4＋b2－b4 C——调整轴（A）支脚中心与基准轴（B轴）半联轴器上百分表读数平面间的距离（Y，Z）和两百分表读数平面距离（D）之比，即Cy＝Y/D或Cz＝Z/D。（见附图5.2） B——基准轴在垂直方向（B垂）和水平方向（B水）百分表读数的代数和； 其中:B垂＝b3－b1 B水＝b2－b4 2.作图法 单表对中作图法是在单表对中计算法的基础上发展起来的，它的最大优点是简单，直观、方向性好，尤其是在垂直面需要预留垫膨胀量及水平面上需要留出水平偏差时，这一优点更加突出。缺点是比例不当时，误差较大。下面以垂直方向的调整为例介绍作图法的步骤。 1） 5.3）； 2 A1、A2A3和 B3 3 A4轴与A 4 B轴中心偏差＝ 2，A轴中心偏差＝ 2 把各轴中心偏差值分别标在画有安装曲线的座标纸上，得出C、D两点。连接C、D两点成一直线并向A轴侧延长，与A轴支座处垂直线分别交于E、F两点，此DEF线（虚线）即是A轴中心调整前实际所处的位置线（见附图5.5） 图5.5调整前的实际位置曲线
双表找正的基本方法.doc
如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！ 双表找正法 一采用两块百分表分别测定连轴节径向和轴向的找正情况。在使用该法对联轴节进行找正的操作中，一般分两步进行。第一步是用钢板尺和塞尺进行初步找正。即用钢板尺在连轴节外圆面的不同轴向位置上进行靠测，利用透光法检查两联轴节的同心度情况。并用塞尺测定两联轴节对口间隙情况，以确保联轴节两端面的平行度及一定的间隙值。第二步采用两块百分分表进行精找，即由两块表分别鉴定轴向与径向的调整值，直至确保合格为止。 二.在采用“二表找正法”时应注意 ①由于一般连轴节的外圆加工的光洁度较差，不利于找正时百分表环向移动。所以常在联 轴节外圆环面上取上、下、左、右各相隔90度的测点位置，测点距靠背轮边缘约10～15毫米并将各测点做好记号以供复用。在实际测定时常需多次测定以达到更合适的找正数据。除了以上找正时单轮转动方法以外，现在常用双轮同时转动的方法，即使联轴节组同时旋转，并分别测定四个位置上的数据。这种方法的优点是：测点的百分表触头基本上只作很有限的位移，对测定结果的准确度是有利的。 ②对测出数值应进行复核，复核的方法是将联轴节再向前转动，核对各位置的测量数值不 应有变动；若有变动，则可能是找正架安装固定不牢、百分表固定不牢、轴有窜动等原因；查明情况，重新测量；所测数值上+下应该等于左+右;如果不相等，钳工称之为丢数，也应查明原因，消除后重新测量。 ③对于联轴节外缘比较宽的要考虑采用的百分表支架要有适当的刚性和稳定性。百分表在 主轮上的固定要可靠，在使用磁力表座时也可以采用包箍等方法来固定百分表架。 ④在测量过程中，使百分表首先位于上方垂直的位置0°把百分表指针调至零位，为使测量有一定范围，一般让表处于量程的一半位置。然后将两半联轴器顺次转到90°、180°、270°三个位置上，分别测出a2、s2、；a3、s3；a4、s4。将测得数值记在记录图中。当两半联轴器重新转到0°位置时，百分表的读数应该归零。否则应检查其原因，轴是否有窜动，百分表是否牢固，并予消除，然后再继续测量，直到所测得的数值正确为止。在偏移不大的情况下，最后测得数据应该符合下列条件：a1﹢a3﹦a2+a4；s1+s3=s2+s4。其中a为径向表读数，s为轴向表读数。在测量过程中，如果由于基础的构造影响，使联轴器最低位置的径向间隙a3和轴向间隙s3测不到，则可根据其他三个已测的间隙数值推算出来: A3=a2+a4-a1；s3=s2+s4-s1 轴向径向 A1 s1 A4 a2 s4 s2 A3 s3 最后，比较对称点上的两个径向间隙和轴向间隙数值如a1和a3；s1和s3，如果对称点的数值相差不超过规定的数值时，则认为符合要求，否则要进行调整。调整时通常采用在垂直方向加减主动机支脚下面的垫片或在水平方向移动主动机位置的方法来实现。 对于粗糙和小型的机器，在调整时，根据偏移情况采取逐渐近似的经验方法来进行调整即逐次试加或试减垫片，以及左右敲打电机来进行调整。对于精密的大型的机器，在调整时，则应该通过计算来确定加减垫片的厚度和左右的移动量。 三找正联轴器时，一般可能遇到如图所示的四种情况： ① S1=s3,a1=a3如图一所示，这表示两半联轴器的端面互相平行，主动轴和从动轴的 中心线又同在一条中心线上，这时两半联轴器处于正确的位置。此处s1、s3和a1、a3表示在联轴器上方和下方两个位置上的轴向间隙和径向间隙。 ②S1=s3,a1≠a3,如图二所示，这表示两半联轴器的端面互相平行，两轴的中心线不 同轴。这时两轴的中心线之间有径向位移，即两轴没有开口，只有径向位移。这时
单表找正方法
单表对中法 单表对中法是将对中表架和百分表分别固定在相邻两机器的半联轴器上，然后各自转动两轴或同时转动两轴，通过百分表的读数来计算和调整对中状况。该法的优点是：直观明确、表架简单、计算调整方便。由于它从根本上消除了转子轴向窜动对对中读数的影响，因此对中精度较高，对大型多台单机组成的机组特别适用。 （一）单表法对中的基本程序： ?测定对中表架（以下简称表架）的挠度，将挠度值在表架上打永久性标志。对中时用实测值减去表架挠度。即为表的实际读数值，底部的读数值应减去挠度的二倍，左右的读数应减挠度。 ?将相邻机器的两半联轴器沿圆周做出四等分标志（见附图 ??） 图 ?? 单表法对中测量简图 ?将表架固定在?轴上，表头触在 轴半联轴器外圆上，百分表不动，转动 轴 ??°此时百分表的读数为半联轴器外圆的圆度偏差。在实测时应减去此偏差值，两轴同时转动不产 ?向
生偏差值； ?调整百分表到??＝ 。按转动方向转动?轴（或同时转动两轴），在 轴联轴器外圆测出??、??、??的值，检查读数应使??＋??＝??＋??（误差应小于 ?????），若不等时查明原因重新测量。百分表读数是对中时进行调整的依据，因此要求百分表读数应准确无误，并注意数值的“正”“负”。 ?同样将表架固定在 轴上，重复步骤 、 ，调整??＝ ，并测出??、??、??四个数值。（注意：两次盘车方向和读数方向应保持一致）。 ?根据两组百分表读数，确定支脚在垂直和水平方向的调整量和调整方向，调整量可用计算法、作图法和填表计算法确定。 （二）支脚调整量的确定： ?计算法 ）用计算法调整轴（?）支脚垫片调整量时应先测出 、?、?之值（见附图 ??），并用??和??分别表示前后支脚的调整量。 这种计算方法只是先将两轴找成一条直线，在实际调整时还应将各支脚处的膨胀量或收缩量考虑进去。 图 ?? 单表对中示意图 ）计算公式 2 21B AC L -= 式中?——机器支脚在垂直和水平方向的调整值，即 2 y 21垂 垂垂B C A Ly -=
泵与电机两表法找正
联轴器找正的步骤及注意事项：(两表法) 1）拆下联轴节 2）擦干净联轴器上油污 3) 在径向安装好百分表（注意，表做及表架须牢固，验证百分表是否 正确：即在压好表后至少压2mm，大表针调到0后，旋转一周后 大表针还在0说明百分表没有问题。 4）松开电机的地脚螺栓 5）粗找左右约0.2mm 6）紧上地脚螺栓 7）拆下百分表 8）调轴向在轴向安装好百分表，旋转一周记录好数据S1 ,S3。 若上面开口大即S3>S1(S1=0 S3>0 S3是正数，表针顺时针旋转) 由此可以判断须在电机后面的两个地脚螺栓处添加垫片。、 加垫片的厚度（Y）有公式得： Y=(S3-S1)除以D后再乘以L2 S1 S2 S3 S4分别是轴向0 ° 90° 180° 270°测得数据 a1 a2 a3 a4分别是径向0° 90° 180° 270°测得数据 D是联轴器的直径 L1 表针指向联轴器端的端面到前电机地脚螺栓的中心距离。 L2 电机前后地脚螺栓的中心的距离。 9）若下面的开口大即S3 1、单表对中找正的装架示意图（图示为单表双打） 2、使用单表双打对中法的前提条件： S—两转子轴头之间的距离 D—联轴节的外径 前提条件：S≥D/2 轴端距离越大，联轴节的直径越小，计算就越准确，当S≥D/2时，单表双打对中法对张口的敏感性强，对中的精度可以达到更高的水平。 联轴节直径比较大，端面跳动显著，建议用三表法（或双表法） 联轴节直径比较小，端面跳动较小，建议用单表法，单表法适用于长联轴节（指中间接筒较长）设备对中。 3、单表双打对中法的数据记录规定 当把表架固定在A转子的轴头上，表杆头触到B转子的联轴节的外圆上时，如（E）所示，叫A打B，记A →B 。当把表架固定在B转子的轴头上，表杆头触到A转子的联轴节的外园上时，如（F）所示，叫B打A，记B →A 。 记录如下： 在两次打表的过程中，盘车时的旋转方向必须相同，在记录时 四个方向的数据要一一对应，便于下一步进行计算和张口方向的判断。 4、数据有效性判则： （1）数据要“园”。当我们取在0°时表的读数为零，盘表一周回到0°位置时，表的读数要回零。否则，我们称数据不“园”，为无效数据，要查找原因。 造成数据不园的原因： A、百分表不准（先检查表是否回零） B、表架没有拧紧（用手指轻敲表架，看表针是否转动） C、磁力表座的磁力不够，未吸牢（同上） D、联轴节的外圆不园，盘车时 两联轴节没有转动相同的角度。（确保转动相同的角度） （2）遵守数据有效性判则： a1﹢a3=a2﹢a4 b1﹢b3=b2﹢b4 5、关于径向偏差的测量： 为什么两转子径向的实际偏差值等于表值的一半？(即为什么实际偏差值是表值的一半?) 如图所示：以垂直方向为例，假设A、B两转子的高低差为h,联轴节的外圆半径为R。 当我们以A转子的轴心为基准，可测得B转子联轴节的最高点的实际高度为: L1=R－h §13.2 推理的几种基本方法 预备知识 ●不等式基本性质及不等式的解法 ●素数、奇数、偶数等概念 ●数列的有关知识 ●立体几何中有关体的概念 ●函数的奇偶性与函数图象的对称性 重点 ●合情推理与演绎推理的一般方法 ●归纳推理与类比推理在数学发现中的应用 ●演绎推理的一般形式及其应用 ●数学归纳法的原理与应用 难点 ●归纳推理与类比推理在数学发现中的应用 ●演绎推理的一般形式及其应用 ●数学归纳法的原理与应用 学习要求： ●通过学习教材中列举的例子体会归纳推理与类比推理在数学发现中的应用，并能对一些数学问题作出合情推理，提出一些合情的猜想 ●理解演绎推理的一般形式及其应用方法，会运用演绎推理解决一些简单的数学问题 ●理解数学归纳法的原理，会运用数学归纳法证明一些简单的关于自然数n的数学命题 ●了解数学归纳法的局限性 “若p则q”形式出现的数学命题的建立，命题是否为真的判定，都需要一个逻辑推理过程．根据命题不同，证明的方法也各不相同．这种推理、证明方法，也就是所谓逻辑思维．在学习和掌握数学命题本身的同时，了解和学习逻辑推理过程、证明方法，有助于我们建立正确的推理方法，提高我们的逻辑思维能力． 在本节，我们将对逻辑推理过程和证明的方法作一个概括性的介绍和小结，使你在今后的学习中能提高主动性，减少盲目性．最后，我们还将学习一种新的推理证明方法——数学归纳法． 1. 几种主要的逻辑推理 导出和判定命题真假，离不开推理过程．推理必须符合逻辑，即应该是逻辑推理．对不同的命题，尽管推理过程千变万化，但并非无章可循，我们仍然可以从中总结出一些基本规律和原则． 简单地说，推理可以分为合情推理与演绎推理两大类． 合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果以及个人的经验和直觉等，推测某些结果的推理过程． 看下面这个例子： 6=3+3；8=3+5；10=5+5=3+7；12=5+7；…… 我们可以发现如下规律：各等式的左边是大于4的偶数，右边各加数为奇素数．由此可以合乎情理地推测，大于4的偶数都可以表示为两个奇素数之和．这就是著名的哥德巴赫猜想．它是从有限个特例通过不完全归纳提出的猜想．这就是合情推理的一种，叫做归纳推理．众所周知，到目前为止这个浅显易懂的猜想尚未得以证明．换言之，尽管我们目前还举不出反例，但它仍然只是个猜想，未必正确． 演绎推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程．合情推理与演绎推理之间联系紧密、相辅相成．下面对合情推理与演绎推理的一般形式及其特点加以分析． 单表法找正压缩机联轴器 1前言 压缩机在安装时要求转子不能出现太大的振动（在允许范围内），对准轴的目的是定位驱动机械与被驱动机械的关系，以避免传送不希望的应力。恰当的对准应该提供与轴中线最小的斜度和最小偏移。不正确的对准是减少轴承、联轴器、轴和齿轮寿命的主要原因。否则会减少压缩机的寿命或引发大的事故无法运行。在压缩机机体找正以后为了达到精确对中的要求，通过联轴器的对中来实现。通过联轴器的对中目前有三表法、两表法、单表法和激光法等。其中单表法的使用越来越普遍和实用。尤其在有压缩机和它的驱动机（特别是气轮机）之间热伸长的差别有要求时，采用单表法有其它方法不能替代的优点，能在冷对中时预留伸缩量，使热态工作时达到精确的对中效果，实现机器的平稳运行。下面以空分装置氮压机联轴器找正为例浅谈单表法找正压缩机联轴器。 2方法 压缩机安装就位以后，把驱动机粗略地与压缩机对准。在固定压缩机连接轮毂时，制作两个托架给驱动机轮毂上的刻度盘千分表提供刚性支持，如图 1 所示。把一个托架牢固地固定到压缩机的轮毂上，把千分表指向驱动机轮毂外缘。把另一个托架固定到带刻度盘千分表的驱动机轮毂上，千分表指向压缩机轮毂的外径。用手转动驱动机的轴并增加垫片抬高驱动机。 要考虑在运行温度下压缩机和驱动机之间热伸长的差别。在联轴器之间安装联轴器垫片。某些垫片和轮毂已经动态平衡。匹配标志的对准将保证良好的平衡。 2.1对准检查 灌浆凝固和拧紧螺丝后，检验压缩机是否已经保持水平并与驱动机对准。再按照上述说明检查轴的对准。 初次对准：首先利用中心线等确定齿轮箱（在“双齿轮箱”设备上最靠近驱动机）的位置。然后，用暗销固定齿轮箱就位。 接着的对准核对：首先精确地定位先前用暗销固定的齿轮箱（带着它的暗销）提供附加对准工作的参照。 ( l ）压缩机必须被螺钉牢固地固定并用暗销结合到它的底座上。 ( 2 ）驱动机的脚和底板安装支点必须相当的平，清洁和没有毛刺。 ( 3 ）驱动机应该在正确的轴向距离上粗略地对准压缩机。在驱动机支持垫块的孔和固定螺钉之间必须留有足够的空隙，以便驱动机活动。 ( 4 ）所有的薄垫片必须清洁，没有毛刺和平整上下面平行。 ( 5 ）驱动机的脚和底板支点之间的空隙必须在4个支点上完全用薄垫片塞满，以避免损坏或扭曲驱动机机架。所有固定螺钉必须均匀地拧紧，使力矩达到最终数值。 ( 6 ）固定刻度盘千分表的托架必须制造得具有刚性，而且可以牢固的固定到联轴器的轮毂上，如图 1 所示。 这些托架的任何变形或移动，刻度盘千分表读数将产生错误。 当使用两只刻度盘千分表完成驱动机和压缩机垂直的和水平的对准时，按照规定的方式读取所有刻度盘千分表的读数。 ( l ）在图2所示的位置上设置零点。 ( 2 ）读取的所有读数应该尽可能的接近垂直中心线和水平中心线。如果读数不在这些中心线上读取，读数越大，初次对准越差，误差就越大。 ( 3 ）为了方便读取精确的读数，在法兰盘的表面用粉笔，蜡笔或标志笔，做联轴器轮毂水平中心线和垂直中心线的记号。（使用法兰盘螺钉孔作为参照。）使用这些准线确定刻度盘千分表的位置。轴总是朝着一个方向转动。 ( 4 ）用核对零点结束读数。如果千分表在原始起点不能够读零，复位到零重新读取读数。 ( 5 ）总是读取4个读数，间隔90o，核对精确度。垂直和水平读数的代数和应该等于零。如果两个合计数差别每英寸大于0 . 002 ，检查托架，并读取另外的读数。 ( 6 ）一些简单测量方法要求使用在表2中给出的公式。对于所有的情况，应用下列字符，如图 2 所示： 旋转机械的联轴器找正 联轴器的找正是机器安装的重要工作之一.找正的目的是在机器在工作时使主 动轴和从动轴两轴中心线在同一直线上.找正的精度关系到机器是否能正常运转,对高速运转的机器尤其重要. 两轴绝对准确的对中是难以达到的,对连续运转的机器要求始终保持准确的对 中就更困难.各零部件的不均匀热膨胀,轴的挠曲,轴承的不均匀磨损,机器产生的位移及基础的不均匀下沉等,都是造成不易保持轴对中的原因.因此,在设计机器时规定两轴中心有一个允许偏差值,这也是安装联轴器时所需要的.从装配角度讲，只要能保证联轴器安全可靠地传递扭矩，两轴中心允许的偏差值愈大，安装时愈容易达到要求。但是从安装质量角度讲，两轴中心线偏差愈小，对中愈精确，机器的运转情况愈好，使用寿命愈长。所以，不能把联轴器安装时两轴对中的允许偏差看成是安装者草率施工所留的余量。 1．联轴器找正时两轴偏移情况的分析 机器安装时，联轴器在轴向和径向会出现偏差或倾斜，可能出现四种情况，如图1所示。图1联轴器找正时可能遇到的四种情况 根据图1所示对主动轴和从动轴相对位置的分析见表1。 表1联轴器偏移的分析 2.测量方法 安装机器时，一般是在主机中心位置固定并调整完水平之后，再进行联轴器的找正。通过测量与计算，分析偏差情况，调整原动机轴中心位置以达到主动轴与从动轴既同心，又平行。联轴器找正的方法有多种，常用的方法如下： （1）简单的测量方法如图2所示。用角尺和塞尺测量联轴器外圆各方位上的径向偏差，用塞尺测量两半联轴器端面间的轴向间隙偏差，通过分析和调整，达到两轴对中。这种方法操作简单，但精度不高，对中误差较大。只适用于机器转速较低，对中要求不高的联轴器的安装测量。 图2 角尺和塞尺的测量方法 双表找正法 一采用两块百分表分别测定连轴节径向和轴向的找正情况。在使用该法对联轴节进行找正的操作中，一般分两步进行。第一步是用钢板尺和塞尺进行初步找正。即用钢板尺在连轴节外圆面的不同轴向位置上进行靠测，利用透光法检查两联轴节的同心度情况。并用塞尺测定两联轴节对口间隙情况，以确保联轴节两端面的平行度及一定的间隙值。第二步采用两块百分分表进行精找，即由两块表分别鉴定轴向与径向的调整值，直至确保合格为止。 二.在采用“二表找正法”时应注意 ①由于一般连轴节的外圆加工的光洁度较差，不利于找正时百分表环向移动。所以常在联 轴节外圆环面上取上、下、左、右各相隔90度的测点位置，测点距靠背轮边缘约10～15毫米并将各测点做好记号以供复用。在实际测定时常需多次测定以达到更合适的找正数据。除了以上找正时单轮转动方法以外，现在常用双轮同时转动的方法，即使联轴节组同时旋转，并分别测定四个位置上的数据。这种方法的优点是：测点的百分表触头基本上只作很有限的位移，对测定结果的准确度是有利的。 ②对测出数值应进行复核，复核的方法是将联轴节再向前转动，核对各位置的测量数值不 应有变动；若有变动，则可能是找正架安装固定不牢、百分表固定不牢、轴有窜动等原因；查明情况，重新测量；所测数值上+下应该等于左+右;如果不相等，钳工称之为丢数，也应查明原因，消除后重新测量。 ③对于联轴节外缘比较宽的要考虑采用的百分表支架要有适当的刚性和稳定性。百分表在 主轮上的固定要可靠，在使用磁力表座时也可以采用包箍等方法来固定百分表架。 ④在测量过程中，使百分表首先位于上方垂直的位置0°把百分表指针调至零位，为使测量有一定范围，一般让表处于量程的一半位置。然后将两半联轴器顺次转到90°、180°、270°三个位置上，分别测出a2、s2、；a3、s3；a4、s4。将测得数值记在记录图中。当两半联轴器重新转到0°位置时，百分表的读数应该归零。否则应检查其原因，轴是否有窜动，百分表是否牢固，并予消除，然后再继续测量，直到所测得的数值正确为止。在偏移不大的情况下，最后测得数据应该符合下列条件：a1﹢a3﹦a2+a4；s1+s3=s2+s4。其中a为径向表读数，s为轴向表读数。在测量过程中，如果由于基础的构造影响，使联轴器最低位置的径向间隙a3和轴向间隙s3测不到，则可根据其他三个已测的间隙数值推算出来: A3=a2+a4-a1；s3=s2+s4-s1 轴向径向 A1 s1 A4 a2 s2 A3 s3 最后，比较对称点上的两个径向间隙和轴向间隙数值如a1和a3；s1和s3，如果对称点的数值相差不超过规定的数值时，则认为符合要求，否则要进行调整。调整时通常采用在垂直方向加减主动机支脚下面的垫片或在水平方向移动主动机位置的方法来实现。 对于粗糙和小型的机器，在调整时，根据偏移情况采取逐渐近似的经验方法来进行调整 单表找正座标作图法-----调整压缩机支座垫片找正法 1.单表找正法 单表找正法是利用百分表支架和一块百分表，交替地安装在相邻两半联轴节上，转动两轴分别测出对应联轴节上的径向位移偏差（或用两组百分表支架同时得出两组读数）。得出两组实际的百分表读数。根据读数，可计算法或作图法，确定被调整轴各支座的调整量和调整方向。通过调整，使机组达到对中要求。见图G1、图G2。 图G1 单表法对中示意图 图G2 用双百分表支架单表法对中示意图 单表找正步骤： （1）将相邻两个半联轴节沿圆周划出四等分标记。 （2）把百分表支架装在汽轮机轴的半联轴节上，装上百分表，使测量头与压缩机轴端的半联轴节外圆相接触，并使表的测量头对准标记a1的位置。见图G3。 图G3 单表找正对中示意图 b1 a1 b 4 R b2a4R a2 b3 a3 汽轮机侧找正读数压缩机侧找正读数 （3）按转动方向旋转汽轮机轴（或同时旋转两轴）。记录百分表在压缩机半联轴节上测出的a1、a2、a3、a4四个读数。检查读数应使a1 + a3 = a2 + a4（偏差应小于0.02mm）。若不等，查明原因后重新测量。百分表读数是对中时进行调整的依据，因此，要求百分表读数应准确无误。还应注意数值的“正”或“负”。 （4）把百分表支架换装在压缩机轴端的半联轴节上，用同样方法测出b1、b2、b3、b4四个读数。 （5）确定调整量和调整方向。 压缩机在垂直方向上两支座的调整量及水平位置的左右移动量用座标 作图法来确定。 （6）垂直方向调整量作图步骤： a．画出机组运转时的热态线，见图G4，根据机组各轴向尺寸，标出各相应位置。 b．画出冷态找正曲线。 在热态曲线上，通过各支座点、轴承点等分别作热态线的垂直线，按比例将制造厂提供的或计算出的轴中心在各处所要求的预留膨胀量数值标注在各自的垂直线上。 图G4 透平—压缩机冷态找正曲线 透平冷态找正曲线 例1. 乙烯裂解装置C300透平压缩机的冷态找正调整。 裂解气压缩机级的汽轮机在前后轴承处轴中心的膨胀量，按照机体受热膨胀计算公式计算后分别为0.29mm和0.336mm（环境温度为10°C）。制造厂技术文件给出压缩机低压缸支座处轴中心位移数值分别为0.15mm和0.12mm。在 联轴器对中找正方法 泵和电机的联轴器所连接的两根轴的旋转中心应严格的同心，联轴器在安装时必须精确地找正、对中，否则将会在联轴器上引起很大的应力，并将严重地影响轴、轴承和轴上其他零件的正常工作，甚至引起整台机器和基础的振动或损坏等。因此，泵和电机联轴器的找正是安装和检修过程中很重要的工作环节之一。 机组的主动轴（电动机或汽轮机）与从动轴（泵或压缩机）之间的对中偏差即两轴相对位置的偏差，反映在轴端相邻两半联轴器处，因此轴的对中状况多是通过检测联轴器的对中来实现。 联轴器的对中找正的方法目前大体分为两类： (一)直接测量法。检测时一般直接用直尺、直角尺或塞尺，分别测量出两半联轴器外缘的径向偏差和两端面处的轴向间隙。用这种方法找正，误差较大，精确度低，多用于转速低的、找正精度要求不高的机组。 (二)使用找正工具测量法。 这是机器安装及检修过程中普遍采用的一种方法。检测时首先选定基准轴，然后以基准轴为准，通过一系列的检测，得出主动轴和从动轴分别在两半联轴器的端面的轴向倾斜、径向位移的偏差，从而以检测数值确定出从动机各支脚处的调整量及调整方向，通过改变垫片的厚度，以使机组对中状况在允许的偏差范围之内。 直接测量法，由于误差大，操作比较简便，使用场合不多。现在用找正工具测量方法中，我们常用百分表找正方法，总结出来，跟大家交流学习。 用百分表检测联轴器对中找正的方法 在机器安装及检修的实践中我们用百分表对联轴器进行对中找正常采用的方法有：双表法和三表法。 双表找正法：是利用装在基准轴端联轴器上的找正支架和两块百分表，和被检测轴两轴同时转动，测出被测轴轴端联轴器端面的轴向顷斜和外缘的径向位移偏差值。一般机器对中找正时常采用双表法。如下图所示。 找正支架须具有足够的刚性，百分表应牢固地安装在支架上。表的旋转半径越大测量精度越 高。将两半联轴器的外圆周相隔90。分成四等分，并做出标记。使第一个标记对准主动轴联 轴器的相对应部位按机组运转方向，同时转动两轴每转动9O 。 分别记下两块表的读数，当转动 一周轴转回到初始位置时，两块表的读数均应回到“0”位，如有误差。应查明原因。读数时要注意表的“正”、负”方向。表的指针顺时针转过的读数为“正“，逆时钟转过的读 推理的几种基本方法 备课笔记 课题序号§13.2 授课班级0965 / 0971/0952 授课课时2课时授课形式新授 授课章节 名称 推理的几种基本方法 使用教具幻灯片多媒体 教学目的 通过学习合情推理的方法使学生对学习数学产生兴趣，形成一定的创造性思维能力及创造的欲望，能从教学案例中学到一些合情推理的具体方法。理解演绎推理的涵义及其常用结构（三段论），体会在证明和计算过程中所用到的演绎推理模式，并逐步形成良好的演绎推理习惯及较强的逻辑思维能力。理解数学归纳法的原理和一般步骤，会用数学归纳法证明一些简单的关于自然数n 的命题。 教学重点 1.合情推理与演绎推理的一般的方法 2.归纳推理与类比推理在数学发现中的应用 3.演绎推理的一般形式及其应用 4.数学归纳法的原理与应用 教学难点 1.归纳推理与类比推理在数学发现中的应用 2.演绎推理的一般形式及其应用 3.数学归纳法的原理与应用 更新、补 充、删节 内容 无 课外作业指导用书 教学后记 兴趣是最好的老师，在教学中要注重培养学生学习数学的兴趣让他们参与到用合情推理发现数学的过程中来。授课主要内容或板书设计 §13.2双曲线的标准方程 1.几种主要的逻辑推理 简单的说，推理可以分为合情推理与演绎推理两大类。 定义：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果以及个人的经验和直觉等，推测某些结果的推理过程。 定义：演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。 （1）归纳推理 定义：归纳推理（简称归纳）是从具体事实中概括出一般结论的一种推理模式。如果仅能对部分事实验证结论，则叫做不完全归纳法；如果能穷尽全部事实验证结论，则叫做完全归纳法。结论：不完全归纳法是一种合情推理，得出的结论未必正确； 完全归纳法得出的结论是确凿可信的。 （2）类比推理 泵找正方法 联轴器的找正是机器安装的重要工作之一.找正的目的是在机器在工作时使主动轴和从动轴两轴中心线在同一直线上.找正的精度关系到机器是否能正常运转,对高速运转的机器尤其重要. 两轴绝对准确的对中是难以达到的,对连续运转的机器要求始终保持准确的对中就更困难.各零部件的不均匀热膨胀,轴的挠曲,轴承的不均匀磨损,机器产生的位移及基础的不均匀下沉等,都是造成不易保持轴对中的原因.因此,在设计机器时规定两轴中心有一个允许偏差值,这也是安装联轴器时所需要的.从装配角度讲，只要能保证联轴器安全可靠地传递扭矩，两轴中心允许的偏差值愈大，安装时愈容易达到要求。但是从安装质量角度讲，两轴中心线偏差愈小，对中愈精确，机器的运转情况愈好，使用寿命愈长。所以，不能把联轴器安装时两轴对中的允许偏差看成是安装者草率施工所留的余量. 联轴器找正时两轴偏移情况的分析 机器安装时，联轴器在轴向和径向会出现偏差或倾斜，可能出现四种情况，如图1所示。根据图1所示对主动轴和从动轴相对位置的分析见表1。 图1联轴器找正时可能遇到的四种情况表1联轴器偏移的分析 单表法 它是近年来国外应用日益广泛的一种联轴器找正方法。这种方法只测定联轴器轮毂外圆的径向读数，不测量端面的轴向读数，测量操作时仅用一个百分表，故称单表法。其安装，测量示意图如图8 此种方法用一块百分表就能判断两轴的相对位置并可计算出轴向和径向的偏差值。也可以根据百分表上的读数用图解法求得调整量。用此方法测量时，需要特制一个找正用表架，其尺寸，结构由两半联轴器间的轴向距离及轮毂尺寸大小而定。表架自身质量要小，并有足够的刚度。表架及百分表均要求固紧，不允许有松动现象。图8便是两轴端距离较大时找正用表架的结构示意图。 联轴器找正方法详解_联轴器三表精确对中 联轴器找正详解 1、联轴器找正的目的 凡通过联轴器对接的两个轴中心线不重合会使设备在运转过程中产生振动、引起轴承温度升高、磨损，甚至引起整台设备剧烈振动，一些零部件的瞬间损坏，导致设备发生故障不能正常工作。故联轴器找正的目的主要有以下几个方面： 1）最大可能减少两轴相错或相对倾斜过大所引起的振动和噪音。 2）避免轴与轴承间引起的附加径向载荷。 3）保证每根轴在工作中的轴向窜量不受到对方的阻碍。 2、联轴器的找正要求 联轴器找正必须要达到两半联轴器是处于平行且同心的正确位置，这时两轴的中心线处于一条直线上。可以通过在电机和减速机的支脚下用加减垫片的方法来调整。 在现场的实际调整过程中不可能达到两个半联轴器的中心线绝对在同一轴线上，所以在联轴器的安装、调整过程中就必须确定一个误差范围。现把几种常用联轴器同轴度和端面间隙的调整标准进行整理。 3、联轴器找正的测量方法 联轴器找正时主要测量其径向位移（或径向间隙）和角位移（或轴向间隙）。利用直尺和塞尺测量径向位移，利用平面规和楔形间隙规测量角位移。方法简单但精度不高，一般只用于不需要精确找正的粗糙低速机器。利用中心卡和百分表测量联轴器的径向间隙和轴向间隙，适用于需要精确找正中心的精密仪器和高速机器，操作方便，精度高，应用广泛。测量方法还有双表测量法、三表测量法（又称两点测量法）、五表测量法（又称四点测量法）和单表测量法。热镀锌线上的测量方式主要采用双表测量法。 离心式压缩机主机联轴器三表精确对中找正 联轴器三表精确对中找正，适用于需要精确对中或高速旋转的设备，例如汽轮机、离心式压缩机。与联轴器二表对中找正不同，在与传动轴中心线等距离处，对称布置两块百分表同时读其轴向读数，可以消除传动轴手动盘车时轴向窜动对轴向读数的误差，提高测量精度。但在百分表读数记录及计算上稍复杂，容易混淆。现以00—3.1/0.93型ＣＯ2离心式压缩机增速器高速轴与压缩机主机轴联轴器的对中找正为实例，对此加以阐述。 1、注明关键尺寸的操作 在测取百分表读数之前，先选择适当比例画出增速器与 压缩机主机工作草图（图1）并注明关键尺寸数据：压缩机主机半联轴器与压缩机主机支撑1距离L1、支撑1与支撑2距离L2、两半联轴器轮毂端面间距离D，同时还应注明方向如东、西或南、北。本例中机组轴线为南北方向布置，东西方向为机组轴线的两侧（在水平方向上）。增速器已找正固定，压缩机主机轴向增速器高速轴对中找正，找正架固定在压缩机主机轴上，百分表打在增速器高速轴半联轴器上。上述操作应注意： （1）安装找正架、百分表固定无松动； （2）百分表触头垂直指向测量点，轻弹百分表，检查是否能回到弹前位置 2、有效数据的测量 测量时，为了分析计算方便，常把三个百分表读数调整至 “0”位，且百分表内小表指针指向整毫米处（此位置设置为原始位），然后两半联轴器按压缩机工作转向手动匀速盘动运转（可以避免两半联轴器本身的误差影响对中找正精度），避免回转。每转９0°读一次各表中数据，把数据按要求填到记录图2中相对应的位置中。 联轴器的找正 各位考官，大家好！ 今天我要讲的主题是联轴器的找正，联轴器的找正是设备安装的重要工作之一。找正的目的是设备在工作时使主动轴和从动轴两轴中心线在同一直线上，找正的精度关系到设备是否能正常运转，对高速运转的设备尤其重要。 两轴绝对准确的对中是难以达到的,对连续运转的机器要求始终保持准确的对中就更困难，各零部件的不均匀热膨胀,轴的挠曲,轴承的不均匀磨损,设备产生的位移及基础的不均匀下沉等,都是造成不易保持轴对中的原因。因此,在设计时规定两轴中心有一个允许偏差值,这也是安装联轴器时所需要的。从装配角度讲，只要能保证联轴器安全可靠地传递扭矩，两轴中心允许的偏差值愈大，安装时愈容易达到要求。但是从安装质量角度讲，两轴中心线偏差愈小，对中愈精确，机器的运转情况愈好，使用寿命愈长。所以，不能把联轴器安装时两轴对中的允许偏差看成是安装者草率施工所留的余量。 一、联轴器找正时两轴偏移情况的分析 机器安装时，联轴器在轴向和径向会出现偏差或倾斜，可能出现如图一所示四种情况： 图一 根据图一所示对主动轴和从动轴相对位置的分析见表1。 表一 二、测量方法 安装或维修设备时，一般是在主机（减速箱）中心位置固定并调整完水平之后，再进行联轴器的找正。通过测量与计算，分析偏差情况，调整原动机（电机）轴中心位置以达到主动轴与从动轴既同心，又平行。 联轴器找正的方法有多种，常用的方法如下： 1）角尺和塞尺测量法 用角尺和塞尺测量联轴器外 圆各方位上的径向偏差，简单的 测量方法如图二所示。用塞尺测 量两半联轴器端面间的轴向间隙 偏差，通过分析和调整，达到两 轴对中。这种方法操作简单，但 精度不高，对中误差较大。只适 用于机器转速较低，对中要求不 高或粗排时联轴器的安装测量。图二 3．联轴器对中找正 3.1联轴器对中找正工艺原理[5,6] 机组联轴器的对中找正，就是使机组各转子达到同一轴心线或冷态时要求的轴位置的调整过程，在调整前要选定一个转子的轴心线为基准。通过对中找正，机组的各转子轴线达到同轴心。机组在冷态时进行的对中找正，必须依据各机组所要求的冷态对中曲线进行调整。通过找正工具检测，得出基准轴与被调整轴分别在两半联轴器的端面间距、轴向倾斜及径向位移的偏差，用计算法或作图法，确定被调整轴各支座的调整量和机体的调整方向，通过调整使机组达到冷态对中曲线要求。 3.2三表法对中找正 安庆石化8万吨/年丙烯腈装置空压机组由电动机、液力偶和器、变速器、离心式压缩机和汽轮机五个主要部分组成，机组布置如图4所示。 3.2.1对中找正原则 本机组气流量大、转速高、结构复杂、零部件多，安装精度高，冷态安装时要考虑到机组热态下的正常运行。机组又具有多个底座，调整和找正难度较大。首先安装好变速器，以变速器齿轮轴为基准，然后向两侧延伸，调整其他机器。 3.2.2对中找正工艺 （1）两半联轴器沿圆周做四等分标志。 （2）将对中表架固定在基准轴（A轴）联轴器上，装上三块百分表（其中两轴向表的位置须装在同一平面180°对称位置上），为了调整方便，分别把指示在a1、b1′、b1″处的表值调为“0”，如图5所示。 （3）使标记a1对准被调整轴（B轴）联轴器的相对部位，按机组运转方向，同时转动两轴，每转90°分别记下三块表的读数，当转动一周，轴转回到初始位置时，三块表的读数均应回到“0”位，如有误差，应查明原因，重新测量。读数时要注意表的“正”、“负”。 （4）根据测得的表的实际读数确定B轴在垂直和水平方向上的调整量，三表法可以有效消除轴向窜动对调整精度的影响。 3.3对中找正时轴空间位置的确定 3.3.1调整轴中心径向偏差 （1）在垂直平面内（用V表示）： △ay=（a3－a1）/2=a3/2 （a1=0） （2）在水平平面内（用H表示）： △ax=（a4－a2）/2 3.3.2调整轴中心轴向偏差 依据：b1=(b1′+b1″)/2 b2=(b2′+b2″）/2 b3=(b3′+b3″)/2 b4=(b4′+b4″）/2 （1）在垂直平面内（用V表示） △by=（b3－b1）=（b3′+b3″）/2 （b1＇、 b1＂=0） （2）在水平平面内（用H表示）： △bx=（b4－b2） =（b4＇－b2＇）/2+（b4＂－b2＂）/2 电机找正方法总结 一般在安装机器时，首先把从动机安装好，使其轴处于水平，然后安装主动机，所以找正时只需调整主动机，即垂直方向偏差上，主动机的支脚下面用加减垫片的方法来进行调整，水平方向上的偏差用同样的方法计算，使用顶丝或千斤顶进行调整。 测量时百分表安装于从动轴上的专用支架上，表头在接触到电机轴靠背轮的外圆及端面。 具体步骤为：先测量偏差，找准电机靠背轮相对于从动机靠背轮的空间位置和偏差值，然后通过相似三角形计算电机的调整量。一、测量偏差 （1）、双表测量法（一点测量法） 用两块百分表分别测量电机靠背轮外圆和端面同一方向上的偏差值，即在测量某方位上径向读数的同时测量该方位上轴向读数。 测量时，先测0°方位的径向读数A1及轴向读数S1。为分析计算方便，常把A1和S1的值调整为零，然后两半轴同时转动（可消除靠背轮不圆造成的误差），每转90°记录一次读数，将数据记录至表中。当百分表转回到零位时，外圆记录径向读数A1、A2、A3、A4，端面记录读数S1、S2、S3、S4必须与原零位读数一致，否则找出原因排除。常见的原因是轴窜动或地脚螺栓松动，测量的读书符合下列条件才属正确，即： A1+A3=A2+A4；S1+S3=S2+S4 端面不平行值（张口）的计算，不考虑轴向窜轴，计算公式为S=S1－S3，正值为下张口，负值为上张口。左右张口为S=S2－S4，正值为S4那边张口，负值为S2那边张口。 上下径向偏差的计算公式为A=（A1－A3）/2，正值为电机靠背轮偏高，负值为电机靠背轮偏低。左右径向偏差的计算公式为A=（A2－A4）/2，正值为靠背轮偏右，负值为靠背轮偏左。 因为在轴向使用一只表不能消除轴向窜动的误差，故此方法适用于轴向窜动较小的中小型机器。 （2）、三表测量法（两点测量法） 在轴中心等距处对称布置两块百分表，在测量一个方位上径向读数和轴向读数的同时，在相对的一个方位上测量轴向读数，即同时测量相对两方位上的轴向读数，可以消除在盘车时轴的窜动对轴向读数的影响。 对中找正理论计算 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期： ? 旋转机械的联轴器找正 联轴器的找正是机器安装的重要工作之一．找正的目的是在机器在工作时使主动轴和从动轴两轴中心线在同一直线上.找正的精度关系到机器是否能正常运转,对高速运转的机器尤其重要. 两轴绝对准确的对中是难以达到的,对连续运转的机器要求始终保持准确的对中就更困难.各零部件的不均匀热膨胀，轴的挠曲,轴承的不均匀磨损,机器产生的位移及基础的不均匀下沉等,都是造成不易保持轴对中的原因.因此，在设计机器时规定两轴中心有一个允许偏差值,这也是安装联轴器时所需要的.从装配角度讲，只要能保证联轴器安全可靠地传递扭矩,两轴中心允许的偏差值愈大，安装时愈容易达到要求。但是从安装质量角度讲，两轴中心线偏差愈小,对中愈精确，机器的运转情况愈好,使用寿命愈长。所以，不能把联轴器安装时两轴对中的允许偏差看成是安装者草率施工所留的余量。 1．联轴器找正时两轴偏移情况的分析 机器安装时,联轴器在轴向和径向会出现偏差或倾斜，可能出现四种情况，如图1所示。图１联轴器找正时可能遇到的四种情况 ?? 根据图1所示对主动轴和从动轴相对位置的分析见表1。 表1联轴器偏移的分析 2.测量方法 安装机器时，一般是在主机中心位置固定并调整完水平之后，再进行联轴器的找正。通过测量与计算，分析偏差情况,调整原动机轴中心位置以达到主动轴与从动轴既同心，又平行。联轴器找正的方法有多种,常用的方法如下： (1）简单的测量方法如图2所示。用角尺和塞尺测量联轴器外圆各方位上的径向偏差，用塞尺测量两半联轴器端面间的轴向间隙偏差，通过分析和调整,达到两轴对中。这种方法操作简单,但精度不高，对中误差较大。只适用于机器转速较低,对中要求不高的联轴器的安装测量。 图２角尺和塞尺的测量方法 关于单表对中找正的计算 联轴器的找正是机器安装的重要工作之一.找正的目的是在机器在工作时使主动轴和从动轴两轴中心线在同一直线上.找正的精度关系到机器是否能正常运转,对高速运转的机器尤其重要. 两轴绝对准确的对中是难以达到的,对连续运转的机器要求始终保持准确的对中就更困难.各零部件的不均匀热膨胀,轴的挠曲,轴承的不均匀磨损,机器产生的位移及基础的不均匀下沉等,都是造成不易保持轴对中的原因.因此,在设计机器时规定两轴中心有一个允许偏差值,这也是安装联轴器时所需要的.从装配角度讲，只要能保证联轴器安全可靠地传递扭矩，两轴中心允许的偏差值愈大，安装时愈容易达到要求。但是从安装质量角度讲，两轴中心线偏差愈小，对中愈精确，机器的运转情况愈好，使用寿命愈长。所以，不能把联轴器安装时两轴对中的允许偏差看成是安装者草率施工所留的余量. 联轴器找正时两轴偏移情况的分析 机器安装时，联轴器在轴向和径向会出现偏差或倾斜，可能出现四种情况，如图1所示。根据图1所示对主动轴和从动轴相对位置的分析见表1。 图1联轴器找正时可能遇到的四种情况表1联轴器偏移的分析 单表法 它是近年来国外应用日益广泛的一种联轴器找正方法。这种方法只测定联轴器轮毂外圆的径向读数，不测量端面的轴向读数，测量操作时仅用一个百分表，故称单表法。其安装，测量示意图如图 8 此种方法用一块百分表就能判断两轴的相对位置并可计算出轴向和径向的偏差值。也可以根据百分表上的读数用图解法求得调整量。用此方法测量时，需要特制一个找正用表架，其尺寸，结构由两半联轴器间的轴向距离及轮毂尺寸大小而定。表架自身质量要小，并有足够的刚度。表架及百分表均要求固紧，不允许有松动现象。图8便是两轴端距离较大时找正用表架的结构示意图。 单表测量的操作方法是，在两个半联轴器的轮毂外圆面上各作相隔90°的四等分标志点1a，2a，3a，4a与1b，2b，3b，4b。先在“B”联轴节单表找正
§13.2 推理的几种基本方法
单表法找正压缩机联轴器
对中找正理论计算
双表找正的基本方法
单表找正座标作图法
联轴器找正方法课件
推理的几种基本方法
机泵找正方法
联轴器找正方法详解
轴系找正(自用)
轴找正的一些方法(坐标对中法)
电机找正方法总结
对中找正理论计算
单表对中找正