2007年高考试题——数学理 (宁夏卷)

2007年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（宁夏）

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上． 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式：

样本数据1x ，2x ， ，n x 的标准差

锥体体积公式

h 柱体体积公式 球的表面积、体积公式

V Sh =

24πS R =，34π3

V R =

其中S 为底面面积，h 为高

其中R 为球的半径

第I 卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则（ ） Ａ．:p x ??∈R ，sin 1x ≥ Ｂ．:p x ??∈R ，sin 1x ≥ Ｃ．:p x ??∈R ，sin 1x >

Ｄ．:p x ??∈R ，sin 1x >

2．已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量13

22

-=a b （ ） Ａ．(21)--，

Ｂ．(21)-，

Ｃ．(1

0)-，

Ｄ．(1

2)-，

3．函数πsin 23y x ??=- ??

?在区间ππ2??-????

，的简图是（ ）

4．已知{}n a 是等差数列，1010a =

其公差d =（ ） Ｂ．13

-

Ｃ．

5．如果执行右面的程序框图，那么输出的Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652 6．已知抛物线2

2(0)y px p =>点111222()()P x y P x y ，，，，333()P x y ，且2132x x x =+， 则有（ ） Ａ．123FP FP FP +=

Ｂ．2

2

2

123FP FP FP +=

Ｃ．2132FP FP FP =+ Ｄ．22

1

3FP FP FP =· 7．已知0x >，0y >，x a b y ，，，成等差数列，x c d y ，，，成等比数列，则2()a b cd

+的

最小值是（ ） Ａ．0 Ｂ．1

Ｃ．2

Ｄ．4

x

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出

的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是

（

）

Ａ．3

4000

cm

3

Ｂ．3

8000

cm

3

Ｃ．3

2000cm

Ｄ．3

4000cm

9．若

cos2

π2

sin

4

α

α

=-

??

-

?

??

，则cos sin

αα

+的

值为（）

Ａ．Ｂ．

1

2

-

10．曲线y）

Ａ．2

9

e

2

Ｂ．2

4eＣ．2

2eＤ．2e

123

s s s

，，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）

Ａ．

312

s s s

>>Ｂ．

213

s s s

>>

Ｃ．

123

s s s

>>Ｄ．

231

s s s

>>

12．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、

三棱柱的高分别为

1

h，

2

h，h，则

12

::

h h h=（）

2:2

正视图侧视图

俯视图

第II 卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ．

14．设函数(1)()

()x x a f x x ++=

为奇函数，则a = ．

15．i 是虚数单位，51034i

i

-+=+ ．（用a bi +的形式表示，a b ∈R ，）

16．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种．（用数字作答） 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）

如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ．现测得BCD BDC CD s αβ∠=∠==，，，并在点C 测得塔顶A 的仰角为θ，求塔高AB ．

18．（本小题满分12分）

如图，在三棱锥S ABC -中，侧面SAB 与侧面SAC 均为等边三角形，90BAC ∠=°，O 为BC 中点． （Ⅰ）证明：SO ⊥平面ABC ；

（Ⅱ）求二面角A SC B --的余弦值． 19．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy

中，经过点(0且斜率为k 的直线l 与椭圆2

212

x y +=有两个不同的交点P 和Q ． （I ）求k 的取值范围；

（II ）设椭圆与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为A B ，，是否存在常数k ，使得向量

OP OQ + 与AB

共线？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由．

O

S

B

C

20．（本小题满分12分） 如图，面积为S 的正方形ABCD 中有一个不规则的图形M ，可按下面方法估计M 的面积：在正方形ABCD 中随机投掷n 个点，若n 个点中有m 个点落入M 中，则M 的面积的估计

值为

m

S n

，假设正方形ABCD 的边长为2，M 的面积为1，并向正方形ABCD 中随机投掷10000个点，以X 表示落入M 中的点的数目． （I ）求X 的均值EX ；

（II ）求用以上方法估计M 的面积时，M 的面积的估计值与实际

值之差在区间(0.03)-0.03，

内的概率． 附表：1000010000

()0.250.75k

t

t t t P k C

-==

??∑

21．（本小题满分12分） 设函数2()ln()f x x a x =++

（I ）若当1x =-时，()f x 取得极值，求a 的值，并讨论()f x 的单调性； （II ）若()f x 存在极值，求a 的取值范围，并证明所有极值之和大于22．请考生在A B C ，，三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 22．Ａ（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，已知AP 是O 的切线，P 为切点，AC 是O 的割线，与O 交于B C ，两点，圆心O 在PAC ∠的内部，点M 是BC 的中点．

（Ⅰ）证明A

P O M ，，，四点共圆； （Ⅱ）求OAM APM ∠+∠的大小．

22．Ｂ（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

1O 和2O

的极坐标方程分别为4cos 4sin ρθρθ

==-，．

（Ⅰ）把1O 和2O 的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求经过1O ，2O 交点的直线的直角坐标方程．

22．Ｃ（本小题满分10分）选修45-；不等式选讲

D C B

A A

设函数()214f x x x =+--． （I ）解不等式()2f x >； （II ）求函数()y f x =的最小值．

2007年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学试题参考答案（宁夏）

一、选择题 1．Ｃ 2．Ｄ 3．Ａ 4．Ｄ 5．Ｃ 6．Ｃ

7．Ｄ 8．Ｂ 9．Ｃ 10．Ｄ 11．Ｂ 12．Ｂ

二、填空题 13．3 14．1- 15．12i +

16．240

三、解答题

17．解：在BCD △中，πCBD αβ∠=--． 由正弦定理得sin sin BC CD

BDC CBD

=∠∠．

所以sin sin sin sin()

CD BDC s BC CBD β

αβ∠=

=∠+·．

在ABC Rt △中，tan sin tan sin()

s AB BC ACB θβ

αβ=∠=

+·．

18．证明： （Ⅰ）由题设AB AC SB SC ====SA ，ABC

△为等腰直角三角形，所以2OA OB SA ===，且AO BC ⊥，又SBC △

为等腰三角形，故SO BC ⊥，且

SO SA =

，从而222OA SO SA +-． 所以SOA △为直角三角形，SO AO ⊥． 又AO BO O = ．

所以SO ⊥平面ABC ． （Ⅱ）解法一：

取SC 中点M ，连结A M O M ，，由（Ⅰ）知S O O C S A A =

=，，

得O M S C A M S ⊥⊥，．

OMA ∠∴为二面角A SC B --的平面角．

由AO BC AO SO SO BC O ⊥⊥= ，，得AO ⊥平面SBC

．

所以AO OM ⊥，又2

AM

SA =

，

故sin 3AO AMO AM ∠=

==

．

所以二面角A SC B --

的余弦值为3

． 解法二：

以O 为坐标原点，射线OB OA ，分别为x 轴、y 轴的正半轴，建立如图的空间直角坐标系

O xyz -．

设(1

00)B ，，，则(100)(010)(001)C A S -，，，，，，，，． SC 的中点11022M ??- ???

，，，111101(101)2222MO MA SC ????=-=-=-- ? ????? ，，，，，，，，．

00MO SC MA SC ==

，∴··．

故,MO SC MA SC MO MA ⊥⊥>

，，<等于二面角

A SC

B --的平面角．

cos MO MA MO MA MO MA

<>==

，··， 所以二面角A SC B --的余弦值为

19．解：（Ⅰ）由已知条件，直线l

的方程为y kx =

代入椭圆方程得2

2(12

x kx +=．

整理得221102k x ??

+++=

???

① 直线l 与椭圆有两个不同的交点P 和Q 等价于2

221844202k k k ??

?=-+=->

???

，

解得2k <-

或2k >．即k

的取值范围为??-+ ? ?????

，∞∞． （Ⅱ）设1122()()P x y Q x y ，，，，则1212()OP OQ x x y y +=++

，，

由方程①，122

12x x k

+=-

+． ②

又1212()y y k x x +=++ ③

x

而(01)(A B AB =

，，．

所以OP OQ + 与AB

共线等价于1212)x x y y +=+，

将②③代入上式，解得k =

．

由（Ⅰ）知k <

或k >，故没有符合题意的常数k ．

20．解：

每个点落入M 中的概率均为1

4

p =． 依题意知1~100004X B ?? ???

，． （Ⅰ）1

1000025004

EX =?

=． （Ⅱ）依题意所求概率为0.03410.0310000X P ??

-<

?-< ???

，

0.03410.03(24252575)P P X ??

-<-<=<< ???

2574

1000010000

24260.250.75t t t t C

-==

??∑

2574

24251000010000110000

100002426

0.250.75

0.250.75t

t t

t

t t t C

C --===

??-??∑∑

0.95700.04230.9147=-=．

21．解： （Ⅰ）1

()2f x x x a

'=

++， 依题意有(1)0f '-=，故32

a =

． 从而2231(21)(1)

()3322

x x x x f x x x ++++'==++． ()f x 的定义域为32??

-+ ???

，∞，当312x -<<-时，()0f x '>；

当1

12

x -<<-时，()0f x '<； 当1

2

x >-

时，()0f x '>． 从而，()f x 分别在区间3

1122????---+ ? ?????，，，

∞单调增加，在区间112??

-- ???

，单调减少． （Ⅱ）()f x 的定义域为()a -+，∞，2221

()x ax f x x a

++'=

+． 方程2

2210x ax ++=的判别式2

48a ?=-．

（ⅰ）若0?<，即a <

()f x 的定义域内()0f x '>，故()f x 的极值．

（ⅱ）若0?=，则a a =

若a =()x ∈+，2

()

f x '=

．

当2x =时，()0f x '=，当2x ???∈--+ ? ????

，∞时，()0f x '>，所以()f x

无极值．

若a =2

()0

f x '=

>，()f x 也无极值．

（ⅲ）若0?>，即a >

或a <，则22210x a x ++=有两个不同的实根

12a x -=

，22

a x -=．

当a <12x a x a <-<-，，从而()f x '有()f x 的定义域内没有零点，故()f x 无极值．

当a >

1x a >-，2x a >-，()f x '在()f x 的定义域内有两个不同的零点，由根值

判别方法知()f x 在12x x x x ==，取得极值．

综上，()f x 存在极值时，a 的取值范围为)+．

()f x 的极值之和为

2221211221()()ln()ln()ln 11ln 2ln 22

e

f x f x x a x x a x a +=+++++=+->-=．

22．Ａ

（Ⅰ）证明：连结OP OM ，．

因为AP 与O 相切于点

P ，所以OP AP ⊥． 因为M 是O 的弦BC 的中点，所以OM BC ⊥．

于是180OPA OMA ∠+∠=°． 由圆心O 在PAC ∠的内部，可知四边形APOM 的对角

互补，所以A

P O M ，，，四点共圆． （Ⅱ）解：由（Ⅰ）得A

P O M ，，，四点共圆，所以OAM OPM ∠=∠． 由（Ⅰ）得OP AP ⊥．

由圆心O 在PAC ∠的内部，可知90OPM APM ∠+∠=°． 所以90OAM APM ∠+∠=°． 22．Ｂ

解：以极点为原点，极轴为x 轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

（Ⅰ）cos x ρθ=，sin y ρθ=，由4cos ρθ=得24cos ρρθ=． 所以224x y x +=．

即2

2

40x y x +-=为1O 的直角坐标方程． 同理2

2

40x y y ++=为2O 的直角坐标方程．

（Ⅱ）由2222

4040

x y x x y y ?+-=?

?++=??，解得1100x y =??=?，，2222x y =??=-?． 即1O ，2O 交于点(00)，

和(22)-，．过交点的直线的直角坐标方程为y x =-． 22．Ｃ解：

（Ⅰ）令214y x x =+--，则

1521334254x x y x x x x ?

---??

?

=--<

?+??

， ，， ，， ．≤≥．．．．．．．．．．．．．．．3分

作出函数214y x x =+--的图象，它与直线2y =的交点为(72)-，和5

23?? ???

，．

所以2142x x +-->的解集为5

(7)3x x ??--+ ???

，，．

A

（Ⅱ）由函数214y x x =+--的图像可知，当1

2

x =-时，214y x x =+--取得最小值92

-．

2008年高考宁夏海南理科数学卷

2008年普通高等学校招生全国统一考试 （宁夏海南理科数学卷） 参考公式： 样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准参 锥体体积公式 V =31Sh 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V =Sh 24S R =π，343 V R = π 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数2sin()(0)y x ω?ω=+>)在区间[]02π，的图像如下： 那么ω＝（ ） A ．1 B ．2 C ． 2 1 D ． 3 1 2．已知复数1z i =-，则1 22--z z z =（ ） A ．2i B ．2i - C ．2 D ．2- 3．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ A ． 18 5 B ． 4 3 C ． 2 3 D ． 8 7 4．设等比数列{}n a 的公比q =2，前n 项和为S n ，则2 4a S =（ ） A ．2 B ．4 C ． 2 15 D ． 2 17 5．右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三 个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选

项中的（ ） A ．c x > B ．x c > C ．c b > D ．b c > 6．已知a 1＞a 2＞a 3＞0，则使得2(1)1(123)i a x i -<=，，都成立的x 取值范围是（ ） A ．110a ?? ??? ， B ．120a ?? ??? ， C ．310a ?? ??? ， D ．320a ?? ??? ， 7． 23sin 702cos 10-=- （ ） A ． 12 B ． 2 C ．2 D ． 2 8．平面向量a ，b 共线的充要条件是（ ） A ．a ，b 方向相同 B ．a ，b 两向量中至少有一个为零向量 C ．λ∈R ?，λ=b a D ．存在不全为零的实数1λ，2λ，12λλ+=0a b 9．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天 多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（ ） A ．20种 B ．30种 C ．40种 D ．60种 10．由直线12x =，x =2，曲线1 y x =及x 轴所围图形的面积为（ ） A ． 15 4 B ．174 C ．1ln 22 D ．2ln 2 11．已知点P 在抛物线2 4y x =上，那么点P 到点(21)Q -，的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ ） A ．1 14??- ??? ， B ．114?? ??? ， C ．(12)， D ．(12)-， 12． 在该几何体的正视图中， 在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大 值为（ ） A ．B ．C ．4 D ．第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知向量(011)=-，，a ，(410)=，，b ，λ+= a b 0λ>，则λ= ．

2007年宁夏文科数学高考试卷及答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（宁夏） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上． 2．选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式： 样本数据1x ，2x ， ，n x 的标准差 锥体体积公式 222121 [()()()]m s x x x x x x n = -+-++- 13 V Sh = 其中x 为标本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V Sh = 24πS R =，34π3 V R = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B = （ ） Ａ．{}|2x x >- Ｂ．{} 1x x >-| Ｃ．{}|21x x -<<- Ｄ．{}|12x x -<< 2．已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则（ ）

2011年高考数学试卷及答案(海南、宁夏理)A4

2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)复数 212i i +-的共轭复数是（ ） （A ）3 5i - （B ）35 i （C ）i - （D ）i （2）下列函数中，既是偶函数哦、又在（0，）单调递增的函数是（ ） （A ）2y x = (B) 1y x =+ （C ）21y x =-+ (D) 2 x y -= （3）执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（ ） （A ）120 （B ）720 （C ）1440 （D ）5040 （4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ） （A ） 13 （B ）12 （C ）23 （D ）34 （5）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ=（ ） （A ）45- （B ）35- （C ）35 （D ）45 （6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示， 则相应的侧视图可以为（ ） （7）设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于 A,B 两点，AB 为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为（ ） （A （B （C ）2 （D ）3 （8）5 12a x x x x ? ???+- ???? ???的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ） （A ）-40 （B ）-20 （C ）20 （D ）40

（9）由曲线y ，直线2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（ ） （A ） 103 （B ）4 （C ）163 （D ）6 （10）已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 12:10,3P a b πθ??+>?∈???? 22:1,3P a b πθπ?? +>?∈ ??? 3:10,3P a b πθ??->?∈???? 4:1,3P a b πθπ?? ->?∈ ??? 其中的真命题是（ ） （A ）14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D ）24,P P （11）设函数()sin()cos()(0,)2 f x x x π ω?ω?ω?=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=， 则（ ） （A ）()f x 在0, 2π?? ??? 单调递减 （B ）()f x 在3,44ππ?? ?? ? 单调递减 （C ）()f x 在0,2π?? ?? ? 单调递增 （D ）()f x 在3,44 ππ?? ??? 单调递增 (12)函数1 1 y x = -的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有焦点的横坐标之和等于（ ） （A ）2 (B) 4 (C) 6 (D)8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）若变量,x y 满足约束条件329, 69, x y x y ≤+≤?? ≤-≤?则2z x y =+的最小值为 。 （14）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在 x 轴上，离心率为2 。过l 的直线 交于,A B 两点，且2ABF ?的周长为16，那么C 的方程为 。 （15）已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且6,AB BC ==,则棱锥O ABCD -的体积为 。 （16）在ABC ?中，60,B AC = 2AB BC +的最大值为 。

2021年宁夏高考数学重难点热点复习：圆锥曲线

2021年宁夏高考数学重难点热点复习：圆锥曲线 1．已知点A （0，﹣2），椭圆E ： x 2a 2 + y 2b 2 =1（a ＞b ＞0）的离心率为 √2 2 ，F 是椭圆E 的右焦点，直线AF 的斜率为2，O 为坐标原点． （1）求E 的方程； （2）设过点P （0，√3），且斜率为k 的直线l 与椭圆E 交于不同的两M 、N ，且|MN |=8√2 7，求k 的值． 【解答】解：（1）由离心率e =c a =√2 2，则a =√2c ， 直线AF 的斜率k =0?(?2) c?0=2，则c ＝1，a =√2，b 2＝a 2﹣c 2＝1， ∴椭圆E 的方程为 x 2 2 +y 2＝1； （2）设直线l ：y ＝kx ?√3，设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）， 则{y =kx ?√3 x 22+y 2=1，整理得（1+2k 2）x 2﹣4√3kx +4＝0， △＝（﹣4√3k ）2﹣4×4×（1+2k 2）＞0，即k 2＞1，∴x 1+x 2= 4√3k 1+2k 2，x 1x 2=41+2k 2， ∴|MN |=2|x 1?x 2|=√1+k 2√(x 1 +x 2 )2 ?4x 1x 2= 4√(+k 2 )(k 2 ?1) 1+2k 2 =8√2 7， 即17k 4﹣32k 2﹣57＝0，解得k 2＝3或?19 17（舍去）， ∴k ＝±√3， 2．已知双曲线C ： x 2a 2 ? y 2b 2 =1（a ＞0，b ＞0）与双曲线 x 216 ? y 24 =1有相同的渐近线，且 双曲线C 过点（4，√3）． （1）若双曲线C 的左、右焦点分别为F 1，F 2，双曲线C 上有一点P ，使得∠F 1PF 2＝60°，求△F 1PF 2的面积； （2）过双曲线C 的右焦点F 2作直线l 与双曲线右支交于A ，B 两点，若△F 1AB 的周长是 403 ，求直线l 的方程． 【解答】解：（1）设双曲线C ：x 2 16 ? y 2 4 =λ，把点（4，√3）代入得：λ=1 4， ∴双曲线的方程为 x 24 ?y 2＝1． 在△PF 1F 2中，设|PF 1|＝m ，|PF 2|＝n ，

2009年全国高考理科数学试题及答案-宁夏卷

2009年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷） 数学（理工农医类） 一、选择题（每小题5分，共60分） （1）已知集合M={x|－3

宁夏2019年高考数学试卷(文科)以及答案解析

绝密★启用前 宁夏2019年高考数学文科试卷 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝（） A．（﹣1，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣1，2）D．? 2．（5分）设z＝i（2+i），则＝（） A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i 3．（5分）已知向量＝（2，3），＝（3，2），则|﹣|＝（） A．B．2C．5D．50 4．（5分）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（） A．B．C．D． 5．（5分）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（） A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙6．（5分）设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）＝e x﹣1，则当x＜0时，f（x）＝（）A．e﹣x﹣1B．e﹣x+1C．﹣e﹣x﹣1D．﹣e﹣x+1 7．（5分）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）

2020年宁夏高考数学(理科)模拟试卷(6)

2020年宁夏高考数学（理科）模拟试卷（6） 一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．（5分）已知集合A ＝{x ∈N |x ＞1}，B ＝{x |x ＜5}，则A ∩B ＝（ ） A ．{x |1＜x ＜5} B ．{x |x ＞1} C ．{2，3，4} D ．{1，2，3，4，5} 2．（5分）若z =i 2020+3i 1+i ，则z 的虚部是（ ） A ．i B ．2i C ．﹣1 D ．1 3．（5分）已知α∈(?π2 ，0)，sin(π?2α)=?12 ，则sin α﹣cos α＝（ ） A ． √5 2 B ．?√5 2 C ． √62 D ．?√6 2 4．（5分）若a → ，b → ，c → 满足，|a → |=|b → |=2|c → |=2，则(a → ?b → )?(c → ?b → )的最大值为（ ） A ．10 B ．12 C ．5√3 D ．6√2 5．（5分）已知四棱锥P ﹣ABCD 的五个顶点都在球O 的球面上，AB ＝AD ＝CD ，BC ∥AD ，∠ABC ＝60°，△P AB 是等边三角形，若四棱锥P ﹣ABCD 体积的最大值9√3，则球O 的表面积为（ ） A ．56π B ．54π C ．52π D ．50π 6．（5分）数列{a n }是公差为2的等差数列，S n 为其前n 项和，且a 1，a 4，a 13成等比数列，则S 4＝（ ） A ．8 B ．12 C ．16 D ．24 7．（5分）已知函数f(x)=sin(2x ?π 3)，则下列关于函数f （x ）的说法，不正确的是（ ） A ．f （x ）的图象关于x =?π 12对称 B ．f （x ）在[0，π]上有2个零点 C ．f （x ）在区间(π 3，5π 6)上单调递减 D ．函数f （x ）图象向右平移 11π6 个单位，所得图象对应的函数为奇函数 8．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷，四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个，每个景点去一人．已知： ①甲不在远古村寨，也不在百里绝壁； ②乙不在原始森林，也不在远古村寨； ③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件；

宁夏2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析

绝密★启用前 宁夏2019年高考数学理科试卷 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设集合A＝{x|x2﹣5x+6＞0}，B＝{x|x﹣1＜0}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，1）B．（﹣2，1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，+∞）2．（5分）设z＝﹣3+2i，则在复平面内对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）已知＝（2，3），＝（3，t），||＝1，则?＝（）A．﹣3B．﹣2C．2D．3 4．（5分）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：+＝（R+r）． 设α＝．由于α的值很小，因此在近似计算中≈3α3，则r的近似值为（） A．R B．R C．R D．R 5．（5分）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9

2012宁夏高考数学试卷 (1)

2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为 A.3 B.6 C.8 D.10 2.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 A.12种 B.10种 C.9种 D.8种 (3)下面是关于复数z=-1+i/2的四个命题

P1：|Z|=2 p2: Z2=2ioOo-O P3:z的共轭复数为1+I P4 ：z的虚部为-1 其中真命题为 A P2 ,P3 B P1 ,P2 C P2，P4 D P3 P4 (4)设F1，F2是椭圆E:a2/x2+b2/y2=1 (a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x=3/2a上的一点， △F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为 A 2/1 B 3/2 C 4/3 D 5/4 （5）已知{an}为等比数列，a4+a1=2 a5a6＝-8 则a1+a10 = A.7 B.5 C-5 D.-7 (6)如果执行右边的程序图，输入正整数N（N≥2）和实数a1.a2,…a n，输入A,B,则 A)A+B为a1a2,…，an的和（B）2/A+B为a1a2.…，an的算式平均数（C）A和B分别是a1a2,…a n中最大的数和最小的数 （D）A和B分别是a1a2,…a n中最小的数和最大的数 （7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （A）6 (B)9 (C)12 (D)18

2018年宁夏高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅱ) (1)

2018年宁夏高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 1+2i 1?2i =( ) A.?4 5?35i B.?45+3 5i C.?35?4 5i D.?35+4 5i 2. 已知集合A ={(x,y)|x 2+y 2≤3，x ∈Z ，y ∈Z}，则A 中元素的个数为( ) A.9 B.8 C.5 D.4 3. 函数f(x)= e x ?e ?x x 2 的图像大致为( ) A. B. C. D. 4. 已知向量a → ，b → 满足|a →|=1，a → ?b → =?1，则a →?(2a → ?b → )=( ) A.4 B.3 C.2 D.0 5. 双曲线x 2 a 2?y 2 b 2=1(a >0,?b >0)的离心率为√3，则其渐近线方程为( ) A.y =±√3x B.y =±√2x C.y =± √22 x D.y =± √3 2 x

6. 在△ABC中，cos C 2=√5 5 ，BC=1，AC=5，则AB=（） A.4√2 B.√30 C.√29 D.2√5 7. 为计算S=1?1 2+1 3 ?1 4 +...+1 99 ?1 100 ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填 入() A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 8. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（） A.1 12 B.1 14 C.1 15 D.1 18 9. 在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=√3，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（） A.1 5 B.√5 6 C.√5 5 D.√2 2 10. 若f(x)=cos x?sin x在[?a,?a]是减函数，则a的最大值是（） A.π 4B.π 2 C.3π 4 D.π 11. 已知f(x)是定义域为(?∞,?+∞)的奇函数，满足f(1?x)=f(1+x)，若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(50)=() A.?50 B.0 C.2 D.50

2013年高考数学理科(宁夏)试卷后附解析答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷） 数学（理科） 注意事项: 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合},4)1(|{2 R x x x x M ∈<+=，}3,2,1,0,1{-=N ，则=N M （ A ） A 、}3,2,1,0{ B 、}2,1,0,1{- C 、}3,2,0,1{- D 、}3,2,1,0{ 2．设复数z 满足i z i 2)1(=-，则=z （ A ） A 、i +-1 B 、i --1 C 、i +1 D 、i -1 3．等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知12310a a S +=，95=a ，则=1a （ C ） A 、 3 1 B 、3 1- C 、 9 1 D 、9 1- 4．已知m ，n 为异面直线，⊥m 平面α，⊥n 平面β。直线l 满足m l ⊥，n l ⊥，α?l ， β?l ， 则 （ D ） A 、βα//且 α//l B 、βα⊥且 β⊥l C 、α与 β相交，且交线垂直于l D 、α与 β相交，且交线平行于l 5．已知5 )1)(1(x ax ++的展开式中2 x 的系数为5，则=a （ D ） A 、-4 B 、-3 C 、-2 D 、-1 6．如果执行下边的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S= （ B ） A 、101 31211++++ B 、!101 !31!211++++ C 、11 131211++++ D 、! 111 !31!211++++

最新-2018年高考宁夏文科数学试卷及答案 精品

2018年普通高等学校统一考试（宁夏卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }， 则M ∩N =（ ） A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2) 2、双曲线 2 2 1102 x y -=的焦距为（ ） 3、已知复数1z i =-，则 2 1 z z =-（ ） A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i 4、设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =（ ） A. 2 e B. e C. ln 2 2 D. ln 2 5、已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2）， a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 6、右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要 求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断 框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c 7、已知1230a a a >>>，则使得2(1)1i a x -<(1,2,3)i =都成立的x 取值范围是（ ） A.（0， 1 1a ） B. （0， 1 2a ） C. （0， 3 1a ） D. （0， 3 2a ） 8、设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则 4 2 S a =（ ） A. 2 B. 4 C. 152 D. 172 9、平面向量a ，b 共线的充要条件是（ ） A. a ，b 方向相同 B. a ，b 两向量中至少有一个为零向量 C. R λ?∈， b a λ= D. 存在不全为零的实数1λ，2λ，120a b λλ+=

2008高考海南宁夏数学理科试卷含答案(全word版)

2008年普通高等学校统一考试（宁夏卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1、已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下： 那么ω=（ ） A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/3 2、已知复数1z i =-，则 2 1 z z =-（ ） A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i 3、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的 余弦值为（ ） A. 5/18 B. 3/4 C. 3/2 D. 7/8 4、设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则 4 2 S a =（ ） A. 2 B. 4 C. 152 D. 172 5、右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c 6、已知1230a a a >>>，则使得2 (1)1i a x -<(1,2,3)i =都成立的x 取值范围是（ ） A.（0， 1 1a ） B. （0， 1 2a ） C. （0， 3 1a ） D. （0， 32a ） 7、0 20 3sin 702cos 10 --=（ ） A. 12 B. 22 C. 2 D. 32 8、平面向量a ，b 共线的充要条件是（ ） A. a ，b 方向相同 B. a ，b 两向量中至少有一个为零向量 是 否 开始 输 入x=a b>x 输出x 结束 x=b x=c 否 是

2007-2011年宁夏海南新课标(文科)数学高考试卷和详解答案

2007年文科数学（宁夏） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B = （ ） Ａ．{}|2x x >- Ｂ．{}1x x >-| Ｃ．{}|21x x -<<- Ｄ．{}|12x x -<< 2．已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则（ ） Ａ．:p x ??∈R ，sin 1x ≥ Ｂ．:p x ??∈R ，sin 1x ≥ Ｃ．:p x ??∈R ，sin 1x > Ｄ．:p x ??∈R ，sin 1x > 3．函数πsin 23y x ? ?=- ?? ?在区间ππ2??????，的简图是（ ） 4．已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量13 22 - = a b （ ） Ａ．(21)--， Ｂ．(21)-， Ｃ．(10)-， Ｄ．(12)， 5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ） Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652 y x 1 1- 2 π- 3 π- O 6 π π y x 1 1- 2 π- 3 π- O 6 π π y x 1 1- 2 π- 3 π O 6 π- π y x π 2 π- 6 π- 1 O 1- 3 π Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 开始 1 k =0S = 50?k ≤ 是 2S S k =+ 1k k =+ 否 输出 结束

6．已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线223y x x =-+的顶点是()b c ，，则a d 等于（ ） Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．2- 7．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点111222()()P x y P x y ，，，，333()P x y ，在抛物线上，且2132x x x =+，则有（ ） Ａ．123FP FP FP += Ｂ．22 2 12 3FP FP FP += Ｃ．2132FP FP FP =+ Ｄ．2 2 13FP FP FP =· 8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ） Ａ．3 4000cm 3 Ｂ． 38000cm 3 Ｃ．32000cm Ｄ．34000cm 9．若 cos 22π2 sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+的值为 （ ） Ａ．72 - Ｂ．12 - Ｃ． 12 Ｄ． 72 10．曲线x y e =在点2 (2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．2 94 e Ｂ．2 2e Ｃ．2 e Ｄ． 2 2 e 11．已知三棱锥S ABC -的各顶点都在一个半径为r 的球面上，球心O 在A B 上，SO ⊥底面A B C ，2AC r =，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ） Ａ．π Ｂ．2π Ｃ．3π Ｄ．4π 20 20正视图 20侧视图 10 10 20 俯视图

2007年高考数学(理科)试卷及答案(宁夏卷)

2007年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷） 数学（理科）试卷 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上。 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。 参考公式： 样本数据1x ，2x ， ，n x 的标准差 锥体体积公式 s = 1 3 V S h = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积、h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V=Sh 24πS R =，34π3 V R = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知命题:p x ?∈R ，sin x ≤1，则（ ） A ．:p x ??∈R ，sin x ≥1 B ．:p x ??∈R ，sin x ≥1 C ．:p x ??∈R ，sin x >1 D ．:p x ??∈R ，sin x >1 2．已知平面向量a =（1，1），b （1，－1），则向量 13 22 -=a b （ ） A ．（－2，－1） B ．（－2，1） C ．（－1，0） D ．（－1，2） 3．函数πsin 23y x ? ?=- ?? ?在区间ππ2??-???? ，的简图是（ ） 4．已知{a n }是等差数列，a 10=10，其前10项和S 10=70，则其公差d =（ ）

2009年高考海南宁夏理科数学详细解析全word版20090622

2009年普通高等学校招生全国统一考试（海南宁夏卷） 数学（理工农医类） 第I 卷 一， 选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目 要求的。 （1） （09宁夏理）已知集合}{ {}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则N A C B =I (A) }{ 1,5,7 (B) }{ 3,5,7 (C) }{ 1,3,9 (D) }{ 1,2,3 解析：易有N A C B =}{1,5,7，选A (2) （09宁夏理） 复数 32322323i i i i +--=-+ （A ）0 （B ）2 （C ）-2i (D)2 解析： 32322323i i i i +--=-+()()()()32233223262131313 i i i i i i ++---==,选D （3）（09宁夏理）对变量x, y 有观测数据理力争（1x ，1y ）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（1u ，1v ）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。 （A ）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B ）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C ）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D ）变量x 与y 负相关， u 与v 负相关 解析：由这两个散点图可以判断,变量x 与y 负相关，u 与v 正相关,选C （4）（09宁夏理）双曲线24x -2 12 y =1的焦点到渐近线的距离为 （A ）（B ）2 （C （D ）1

解析：双曲线 2 4 x - 2 12 y =1的焦点(4,0)到渐近线y=的距离为d==选A （5）（09宁夏理）有四个关于三角函数的命题： 1 p：? x∈R, 2 sin 2 x +2 cos 2 x = 1 22 p: ?x、y∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3 p: ?x∈[] 0,π 4 p: sinx=cosy?x+y= 2 π 其中假命题的是 （A） 1 p， 4 p（B） 2 p， 4 p（3） 1 p， 3 p（4） 2 p， 4 p 解析： 1 p：?x∈ R, 2 sin 2 x +2 cos 2 x = 1 2 是假命题； 2 p是真命题，如x=y=0时成立； 3 p是真命题，?x∈[] 0,π,sin0sin sin x x x ≥=== ，=sinx； 4 p是假命题，22 ππ π≠ 如x=,y=2时，sinx=cosy,但x+y。选A. （6）（09宁夏理）设x,y满足 24 1, 22 x y x y z x y x y +≥ ? ? -≥-=+ ? ?-≤ ? 则 （A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值 （C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值 解析：画出可行域可知，当z x y =+过点（2，0）时， min 2 z=，但无最大值。选B. （7）（09宁夏理）等比数列{}n a的前n项和为n s，且41a，22a，3a成等差数列。若1a=1，则4s= （A）7 （B）8 （3）15 （4）16 解析：4 1 a，2 2 a， 3 a成等差数列， 132 44, a a a ∴+= 2 111 44, a a q a q += 即2 4 440,215 q q q ∴-+ =∴== ，S,选C. （8）（09宁夏理）如图，正方体 1111 ABCD A BC D -的棱线长为1，线段 11 B D上有两个动点E，F， 且 2 EF=，则下列结论中错误的是 （A）AC BE ⊥ （B）// EF ABCD 平面 （C）三棱锥A BEF -的体积为定值

2017年宁夏中卫市高考数学一模试卷(理科)有答案.docx

2017 年宁夏中卫市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知 m n ，若 A ∩B=1，则 m n=（）， n∈ R，集合 A= { 2，log7m} ，B={ m，2 }{}+ A ． 5 B．6 C．7 D．8 2．命题“ x ＞0，lnx ≤x ﹣1”的否定是（）? 00，lnx 0≤x0﹣1B． ? x0＞0，lnx 0＞x0﹣1 A ． ? x ＞ C． ? x0＜0，lnx 0＜x0﹣1D． ? x0＞ 0，lnx 0≥x0﹣1 1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z1 =1﹣ 2i，其中 i 是虚数单位，则的 3．设复数 z 虚部为（） A ．﹣B．C．﹣ i D． i 2f（ x） =x22x﹣ξ1 不存在零点的概率为 4．已知随机变量ξ服从正态分布 N（ 2，σ），且函数++ 0.08，则随机变量 P（0＜ξ＜2）=（） A ． 0.08B．0.42 C．0.84D．0.16 5．如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图是腰长为 1 的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为（） A ．B．C．2 D． 6．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100 个面包分给5 个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份 的量为（） A ．B．C．D． 7．已知定义在 R 上的函数 f （x）=2|x|，记 a=f（log0.53）， b=f（log25）， c=f（ 0），则 a，b，c 的大小关系为（） A ． a＜ b＜ c B． c＜a＜b C．a＜c＜b D．c＜b＜a 8．抛物线 y2 =2px（ p＞ 0）的焦点为 F，过焦点 F 且倾斜角为的直线与抛物线相交于 A ， B 两

宁夏高考数学模拟试卷(理科)

宁夏高考数学模拟试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共12题；共24分) 1. （2分）(2020·新高考Ⅰ) 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2

③命题“ ” 的否定形式为“ ” . ④已知多项式有一个因式为，则 . A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 5. （2分）根据程序框图，当输入x为2016时，输出的y=（） A . 10 B . 4 C . 5 D . 6. （2分）(2018·朝阳模拟) 庙会是我国古老的传统民俗文化活动,又称“庙市”或“节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动,如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋,如果有奖品,则“中奖”）.今年春节期间,某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会,每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前,甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测,预测结果如下: 甲说:“我或乙能中奖”；乙说:“丁能中奖”； 丙说:“我或乙能中奖”；丁说:“甲不能中奖”. 游戏结束后,这四位同学中只有一位同学中奖,且只有一位同学的预测结果是正确的,则中奖的同学是（）

2008高考海南宁夏数学理科试卷含详细解答(全word版)080629

2008年普通高等学校统一考试（海南、宁夏卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数2sin()(0)y x ω?ω=+>)在区间[]02π，的图像如下：那么ω＝（ ） A ．1 B ．2 C ． 2 1 D ． 31 解：由图象知函数的周期T π=，所以22T πω= 2．已知复数1z i =-，则1 22--z z z =（ ） A ．2i B ．2i - C ．2 D ．2- 解：1z i =-∵，222(1)2(1)2 2111z z i i i z i i -----===-----∴ ，故选B 3．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ） A ． 18 5 B ． 4 3 C ． 2 3 D ． 8 7 解：设顶角为C ，因为5,2l c a b c ===∴，由余弦定理 222222 447 cos 22228 a b c c c c C ab c c +-+-= ==?? 4．设等比数列{}n a 的公比q =2，前n 项和为S n ，则2 4a S =（ A ．2 B ．4 C ． 2 15 D ． 2 17 解：414421(1)1215122 a q S q a a q ---===- 5．右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三 个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选

项中的（ ） A ．c x > B ．x c > C ．c b > D ．b c > 解：变量x 的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个条件结构的判断框内语句为“c x >”， 满足“是”则交换两个变量的数值后输出x 的值结束程序，满足“否”直接输出x 的值结束程序。 6．已知1230a a a >>>，则使得2 (1)1(123)i a x i -<=， ，都成立的x 取值范围是（ ） A ．110a ?? ??? ， B ．120a ?? ??? ， C ．310a ?? ??? ， D ．320a ?? ??? ， 解：2 2 2 2 2(1)120()0i i i i i a x a x a x a x x a -