上海市初三一模数学压轴题汇编

2016年黄浦区一模

18、如图6，在梯形ABCD 中，AD//BC ，

45=∠B ,点E 是AB 的中点，DE=DC ，

90=∠EDC 若AB=2，则AD 的长是_____

24、在平面直角坐标系中，抛物线c ax ax y +-=32

与x 轴交于A （-1,0）、B 两点（A 在B 点左侧),与y 轴交于点C （0,2） （1）求抛物线的对称轴及B 点坐标 （2）求证：BCO CAO ∠=∠

（3）点D 是射线BC 上一点（不与B 、C 重合），联结OD ，过点B 作OD BF ⊥，垂足为BOD ?外一点E ，若BDE ?与ABC ?相似，求点D 的坐标

25、已知直线1l 、2l ，1l //2l ,点A 是1l 上的点，B 、C 是2l 上的点

BC AC ⊥, 60=∠ABC ,AB=4，O 是AB 中点，D 是CB 延长线上的点，将DOC ?沿直线

CO 翻折，点D 与'D 重合（1）如图12，当点'D 落在直线1l 上时，求DB 的长

（2）延长DO 交1l 于点E ，直线'OD 分别交1l 、2l 于点M 、N

①如图13，当点E 在线段AM 上时，设AE=x,DN=y ，求y 关于x 的函数解析式及其定义域 ②若DON ?的面积为32

3

时，求AE 的长

2016年杨浦区一模

18、如图，已知将ABC ?沿角平分线BE 所在的直线翻折，点A 恰好落在边BC 的中点M 处，且AM=BE ，那么EBC ∠的正切值为_____

24、在平面直角坐标系中，抛物线c bx x y ++-=2

2

1与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，直线4+=x y 经过A,C 两点 （1）求抛物线的表达式

（2）如果点P 、Q 在抛物线上（P 点在对称轴的左边），且PQ//AO,PQ=2AO,求点P 、Q 的坐标

（3）动点M 在直线4+=x y 上，且ABC ?与COM ?相似，求点M 的坐标

E

A

x

y

B A

O E

A

P

25、已知菱形ABCD 的边长为5，对角线AC 的长为6,（如图1），点E 为边AB 上的动点，点F 在射线AD 上，且B ECF ∠=∠，直线CF 交直线AB 于点M, (1)求B ∠的余弦值

（2）当点E 与点A 重合时，试画出符合题意的图形，并求BM 的长

（3）当点M 在边AB 的延长线上时，设BE=x ，BM=y,求y 关于x 的函数解析式并写出定义域

2016年徐汇区一模

18、如图8，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，cosB=，将△ABC 绕着点A 旋转得△ADE ，点B 的对应点D 落在边BC 上，联结CE ，那么CE 的长是________.

24、如图12，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，已知点A (-1，-1)，点B 在第二象限，OB=，抛物线经过点A 和点B . (1) 求点B 的坐标； (2) 求抛物线的对称轴；

(3) 如果该抛物线的对称轴分别和边AO 、BO 的延长线交于点C 、D ，设点E 在直线AB 上，

当△BOE 和△BCD 相似时，直接写出点E 的坐标。

25、如图13，四边形ABCD 中，∠C=60°，AB=AD=5，CB=CD=8，点P 、Q 分别是边AD 、BC 上的动点，AQ 和BP 交于点E ，且∠BEQ =90°∠BAD ，设A 、P 两点的距离为x . (1) 求∠BEQ 的正切值；

(2) 设，求y 关于x 的函数关系式及定义域；

(3) 当△AEP 是等腰三角形时，求B 、Q 两点的距离。

图12