2017-2018学年广东省惠州市八年级上期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷　

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（3分）一个三角形的两边长分别是4和6，其第三边边长可能是（ ）A．1B．3C．10D．11

3．（3分）五边形的外角和等于（ ）

A．180°B．360°C．540°D．720°

4．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则下列结论错误的是（ ）

A．BD=AD B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD

5．（3分）如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（ ）

A．∠B=∠CB．∠BDE=∠CDE C．AB=AC D．BD=CD

6．（3分）下列运算正确的是（ ）

A．﹣3a2?2a3=﹣6a6B．4a6÷（﹣2a3）=﹣2a2

C．（﹣a3）2=a6D．（ab3）2=ab6

7．（3分）分式﹣可变形为（ ）

A．﹣B．C．﹣D．

8．（3分）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（ ）

A．x2+y2B．x2﹣y C．x2+x+1D．x2﹣2x+1

9．（3分）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），

由图中面积关系可以直接得到的公式是（ ）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．a2+b2=（a+b）2﹣2ab

C．（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab

10．（3分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的

值为（ ）

A．140B．70C．35D．24

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）（﹣2a2）（a﹣3）= ．

12．（4分）因式分解：ab2﹣a= ．

13．（4分）点P与Q（﹣2，3）关于x轴对称，则线段PQ的长为 ．14．（4分）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数为 ．15．（4分）如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= ．

16．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ．

三、解答题（一）（本题共3个小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）化简，求值：x（x﹣1）﹣（x+2）2，其中x=﹣2．

18．（6分）（1）解方程： +=4．

（2）解不等式组：．

19．（6分）如图，OP平分∠AOB，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，点M在OA上，点N在OB上，且PM=PN．求证：EM=FN．

三、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．

21．（7分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分线段AC．

（1）求证：△BCE是等边三角形．

（2）若BC=3，求DE的长．

22．（7分）某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？

三、解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）（1）填空：

（a﹣b）（a+b）=

（a﹣b）（a2+ab+b2）=

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= 来源:Z。xx。https://www.wendangku.net/doc/a07704676.html,]

（2）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）= （其中n为正整数，且n≥2）．

（3）利用（2）猜想的结论计算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3．

24．（9分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点E，F分别在BC，AC上，且AF=CE．

（1）填空：∠A的度数是 ．

（2）探究DE与DF的关系，并给出证明．

25．（9分）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形．若点P以1cm/s的速度从点B出发，同时点Q以1.5cm/s的速度从点C出发，都按逆时针方向沿△ABC的边运动，运动时间为6秒．

（1）试求出运动到多少秒时，直线PQ与△ABC的某边平行；

（2）当运动到t1秒时，P、Q对应的点为P1、Q1，当运动到t2秒时（t1≠t2），P、Q对应的点为P2、Q2，试问：△P1CQ1与△P2CQ2能否全等？若能，求出

t1、t2的值；若不能，请说明理由．

2017-2018学年广东省惠州市八年级（上）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：第一个图形是轴对称图形；

第二个图形不是轴对称图形；

第三个图形是轴对称图形；

第四个图形轴对称图形；

共3个，

故选：C．

2．（3分）一个三角形的两边长分别是4和6，其第三边边长可能是（ ）A．1B．3C．10D．11

【解答】解：设第三边长为x，由题意得：

6﹣4＜x＜6+4，

则2＜x＜10．

故选：B．

3．（3分）五边形的外角和等于（ ）

A．180°B．360°C．540°D．720°

【解答】解：五边形的外角和是360°．

故选：B．