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七年下数学

7.1正数和负数

1、把下列各数分别填在相应的大括号里(数与娄之间用逗号分开)。 5,-2,-0.3,

41,-31,5.7,-16

1

,+102,-17。 正数集合:{ };负数集合:{ } 2、下列说法错误的是( )

A 、0是自然数

B 、0是整数

C 、0是偶数

D 、海拔是0表示不有海拔 3、(1)如果收入2000元,可以记作+2000元,那么支出5000元,记作 ; (2) 高于海平面300米的高度记为海拔+300米,则海拔高度为-600米表示 ; (3)某地区5月份的平均为20℃,记录表上有5月份5天的记录分别为+2.7,0,+1.4, -3,-4.7,那么这5项记录表示的实际温度分别是 ; (4)向南走-200为,表示 。 4、下列各数:8,-3,-

73,-365,+991,6.66,-1.0101,0,2014,32

1

,其中正数有 ;负数有 ;既不是正数,也不是负数的是 。 5、用正数或负数表示下列各数量:

(1)零下3℃记作 ,零上24℃记作 ; (2)节约30元记作+30元,浪费20元记作 ; (3)答对一题得5分记作 ;

(4)10米记作-10米,电梯上升5米记作 ;

(5)如果水位下降3米记作-3米,那么水位上升4米记作 。 6、说出下列每句话的实际意义。 (1)今天的气温比昨天下降-4℃。

(2)某企业2014年上半年的销售总额是-80万元。

(3)2013年黑龙江省对俄罗斯进出口总额的增长率为5.8%。

7、乐哈哈饮料公司生产的一种瓶装饮料外馐上印有“(600±30)ml ”案,请问“±30ml ”是什么含义?质检局对该产品抽查5瓶,容量分别为603ml ,611ml ,589ml ,573ml ,627ml ,抽查新产品的容量是否合格?

8、某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A 地出发,如果向北1008为记作-1008米,那么他折回来又继续跑了1010米是什么方向?离A 地多远?小明共跑了多少米?

9、下表记录的是我市2014年7月份某一周早晨7时气温的变化的情况,这一周的周日早晨7里的气温等于周平均气温,都是零上21℃(正号表示比前一天早晨的温度下降)

星期 一 二 三 四 五 六 日 温度变化(℃)

-2

-1

+4

+4

+1

-5

+3

(1)本周哪一天早晨7时的温度最高?通过计算说明理由;

(2)与上周7时的平均气温比较,本周7时的平均气温是上升了还是下降了?试说明理由。

10、观察下面依次排列的两列数,请写出后面的三个数,你知道第20个数,第99个数,第2014个数分别是什么吗?

(1)1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8, , , ,…; (2)-1,

21,-3,41,-5,61,-7,8

1

, , , ,…; 11、判断下列各数是正数还是负数:

(1)+(-3); (2)-(+2); (3)a 。 12、下列各数中,既不是正数也不是负数的是( ) A 、0 B 、-1 C 、3 D 、2

13、向东行驶3km ,记作+3km ,向西行驶2km 记作( )

14、下列语句:①不带“-”的数都是正数;②如果a 是正数,那么-a 一定是负数;③不带“+”的数都是负数;④不存在既不是正数,也不是负数的数;⑤0是一个特殊的整数,它并蒂莲只是表示“没有”。其中正确的说法有:( )

A 、1个;

B 、2个;

C 、3个;

D 、4个。

15、如果规定前进、收入为下,亏损、公元前为负,那么下列各语句中错误的是( ) A 、前进-18米的意义是后退18米。 B 、-4万元的意义是亏损万元。 C 、公元前-300年的意义是公元300年。 D 、公元-300年的意义是公元300年。 16、下列四组数中,都是正数或都是负数的是( )

①4,2,-3; ②2,3,0; ③0,-2,-3; ④+3,+21,5

4

A 、②③④

B 、②④

C 、②③

D 、④

17、如果+5表示提前5分钟到校,那么-10表示( )

A 、迟到-10分钟到校;

B 、迟到10分钟到校;

C 、提前10分钟到校;

D 、以上都不对

18、某电视机厂计划每月生产2000台电视机,二月份生产了1750台,超额为正,那么它超额完成计划的台数是( )

A 、250台;

B 、150台;

C 、-150台;

D 、-250台

19、某班数学考试,平均分是81分,超过平均分记为正,小明的成绩记为-13,小明的实际成绩为 分。 20、把下列各数填入它所属的集合内。2,-3,-0.56,+11,

53,0.618,-125,+2.5,-6

13

,-2.333,0 正数集合: 负数集合: 21、书籍一物体沿着东、西两个方向运动,若向东记为正,向西记为负,则: (1)向东运动2米,记作 ;向西运动4米,记作 ;

(2)+3米表示向 运动 米;-6米表示向 运动 米; (3)物体原地不动,记作 米。

22、观察下面按次序排列的一列数,研究它的变化规律,接着填出后面的两个数,并指出第100个数是什么数。-2,4,-6,8,-10,12,-14,16, , ,…

23、某日傍晚,大秃顶子山的气温由中午的零上5℃下降了8℃,这天傍晚大秃顶子山的气温是多少?

24、写出5个数,同时满足下面三个条件: (1)其中3个数发球非正数集合; (2)其中3个数发球非负数集合; (3)5个数都发球整数集合。

25、水库的最深处离地面20米,坝高10米,以地面为0点,向上为正,分别用正、负数表示这两个数,坝顶比水库最深处高多少?

26、学校对六年级男生进行立定跳远的测试,以能跳1.7米及以上为达标,超过1.7主的厘米数用正数表示,不足1.7主的厘米数用负数表示,第一组男生成绩如下(单位:厘米): +2

-4

+5

+8

-7

+2

+10

-3

问:(1)第一组最远的跳了多远? (2)第一组有百分之几的学生达标?

27、一个月内,小明体重增加2kg ,小华体重减少1kg ,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值。

28、某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%。写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

29、2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm ,2009年比上年减少81.5mm ,2008年比上年增加53.5mm ,用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

30、如果把一个物体向右移动1m 记作移动+1m ,那么这个物体又移动了-1m 是什么意思?如何描述这时物体的位置?

31、读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。 -1,2.5,+

34,0,-3.14,120,-1.732,-7

2

。 正数: 负数:

32、如果80m 表示向东走80m ,那么-60m 表示 。

33、如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ,水位下降3m 时水位变化记作 m ,水位不升不降时水位变化记作 m 。

34、济济一堂表面现象的白天平均温度零上126℃,记作 ℃,夜间平均温度零下150℃,记作 ℃。

35、下面各数哪些是正数,哪些是负数? 5,-

75,0,0.56,-3,-25.8,5

12,-0.0001,+2,-600。 正数: 负数:

36、某蓄水池的标准水位记为0m ,如果用正数表示水面主于标准水位的高度,那么 (1)0.08m 和-0.2m 各表示什么?

(2)水面低于标准水位0.1m 和高于标准水位0.23m 各怎样表示?

37、“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?为什么?

38、如果把一个物体向手移动5m 记作移动-5m ,那么这个物体又移动+5m 是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?

39、测量一幢楼的高度,七次测得的数据分别是:79.4m ,80.6m ,80.8m ,79.1m ,80m ,79.6m ,80.5m 。这七次测量的平均值是多少?以平均值为标准,用正数表示走出部分,用负数表示不足部分,安们对应的数分别是什么?

40、科学实验表明,原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷,物理学规定,原子所带电荷为正电荷,氢原子中的原子核与电子各带1个电荷,把它们所带电荷用正数和负数表示出来。

41、某地一天中午12时的气温是7℃,过5h 气温下降了4℃,又过了7h 气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少?

42、某年,一些国有的出口额比上年的增长率如下:

美国 德国 英国 中国 日本 意大利 -3.4%

-0.9%

-5.3%

2.8%

-7.3%

7.0%

这一年,上述六国中哪些国家的服务出口额增长了?哪些国家的服务出口额减少了?哪国增长率最高?哪国增长率最低?

7.2.1有理数

1、0这个数是 数。

2、下列说法:①最小的整数是0;②负数中没有最大的数;③存在最小的正有理数,但不存在最大的正有理数;④分数包括正分数、0、负分数其中正确的有( ) A 、0个; B 、1个; C 、2个; D 、3个。

3、已知有A ,B ,C 三组数字,每组数字中所含的数都写在各自的大括号内,请把这些数填入图中相应的部分。 A 、{-5,2.7,-9,7,2.1} B 、{-8.1,2.1,-5,9.2,-7

1

} C 、{2.1,-8.1,10,7}

4、观察依次排列的一赫鲁晓夫数,它的排列有什么规律?你能说出这列数的第50个数、第100个数、第2013个数分别是什么吗?

(1)1,-21,3,-41,5,-61,7,-81

,… (2)21,0,21,0,21,0,21,0,2

1

,0,…

(3)0,1,0,-1,0,1,0,-1,0…

(4)2,-6,12,-20,30,-42,56,-72,90,…

5、所有正数组成正数集合,所有负数组成负数集合,把下面的有理数填入它属于的集合的圈: 15,-

91,-5,152,-8

13

,0.1,-5.32,-80,123,2.333 正数集合: 负数集合:

B

C

A

6、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数 -15,+6,-2,-0.9,1,53,0,34

1

,0.63,-4.95;

7、下列各数:

7

22

,-2,π,0.4,0.314。有理数的个数是( ) A 、2个; B 、3个; C 、4个 D 、5个

8、把下列各数分别填在相应的内:20,-0.08,1,3.14,-2,π,0,-3021,-98,-321,-1,8

21. 整数集合: 分数集合: 正整数集合: 负整数集合: 正有理数集合: 负有理数集合: 9、把-

31,6,-65,0,-127,33

1

,-7,210,0.031,-43,-5%填入相应的数集内。 正数集: 正整数集: 非负数集: 负分数集: 10、在实数5,

722,0,2

π

,36,-1.414中,有理数有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

11、观察下列一组数:,36

9

,257,165,

93,41…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n 个数是 。

12、在-83,0,1.3,2

π

四个数中,有理数的个数为( )

A 、1个;

B 、2个;

C 、3个;

D 、4个 13、说法不正确的是( )

A 、

2

6

不是分数,而是整数; B 、正整数和正分数统称为正有理数; C 、整数和小数统称有理数; D 、正有理数和负有理数统称有理数; 14、在-2,0,3,21,

83,0.2,-100,-23

2

中,非正整数的个数是( ) A 、3个; B 、4个; C 、5个; D 、6个 15、对0的说法错误的是( )

A 、是整数;

B 、不是正数也不是负数;

C 、是最小的整数;

D 、是最小的自然数; 16、 统称整数; 统称分数; 统称有理数。

17、写三个娄,且这三个数满足:①非负数;②奇数;③一个既不是质数,也不是合数;一个是质数;一个

是合数。则这三个数分别是 。 18、在数-8,+4.3,-2.1,0,50,3,-

2

1

中 是正整数; 是负数。 19、有理数中,是整数而不是正数的是 ,是则是分数的是 。 20、观察下列集资排列的一列数,找到它们的规律,请接着写出后面的3个数: (1)2,4,-6,8,10,-12, , , 。 (2)3,2,1,0,-1,-2, , , 。 (3)1,-2,4,-8,16,-32, , , 。 21、把下列各数填在相应的集合内,-25,+6,-0.7,1,0,

53,0.1003,-4.59,43

1 正数集合: 负数集合: 整数集合: 非负数集合: 正分数集合: 负分数集合:

7.2.2数轴

1、下列所画数轴,其中正确是的( )

七年下数学

A 、 -6 -5 -4 -3 -2 -1 C 、 -3 -2 -1 0 1 2 3

B 、 -3 -2 -1 0 1 2 3 D 、 -2 -1 0 1 2 2、在数轴上现出表示下列各数的点:0,-141,-2,1,+0.25,14

3

3、在数轴上到原点的距离等于2的点所表示数是( ) A 、-2 B 、2 C 、±2 D 、不能确定

4、下列说法错误的是( )

A 、数轴上原点表示数0;

B 所有有理数可以用数轴上的点表示;

C 、表示百分之一的点在数轴上不存在;

D 、数轴上表示-3.33的点的左边。 5、下列说法正确的是( )

A 、数轴上一个点可以表两个不同的有理数;

B 、一个有理数可以用数轴上的一点表示;

C 、在数轴上距离原点5个单位长度的点只有一个;

D 、在数轴上距离表示数2的点3个单位长度的点所表示的数是5

6、在数轴上,-3和3之间的有理数有( ) A 、3个; B 、4个; C 、5个; D 、无数个

7、不小于-2的负数有( )

A 、3个;

B 、2个;

C 、0个;

D 、无数个

8、大于-2.5且小于3.1的数是

9、在数轴上,点P表示的数是-2,到点P是3个单位长度的点表示的数是

10、在数轴上,点M表示-7,把点M向左移动5个单位长度到点N,再把点N向右移动6个单位长度到点P。则点P表示的数是,P点与M点之间的距离是个单位长度。

11、设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度;表示数-a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度。

12、数轴上,如果表示数a的点在原点的左边,那么a是一个数;如果表示数b的点在原点的右边,那么b是一个数。

13、画出数轴并表示下列有理数:1.5,-2,-2.5 ,0,-9/2,3/4

14、如图,写出数轴上A,B,C,D,E表示的数。

E B A C D

。。。。。

-3 -2 -1 0 1 2 3

15、一个点从数轴上的原点,先向中移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,如图所示。

5

3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

16、实数X,Y在数轴上的位置如图所示,则()

0 X Y

A、X>Y>0

B、Y>X>0

C、X

D、Y

17、数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在数轴上随意画出一条长2014cm的线段MN,则线段MN美食的整点有多少个?

18、如图所示,点O,A,B在上分别表示娄0,1.5,4.5。数轴上另有一点C,到时点A的距离为1,到点B 的距离小于3,则点C位于()

O A B

0 1.5 4.5

19、如图所示,在数轴上有三个点A,B,C,请回答下列问题。

A B C

七年下数学

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

(1)将B 点向左移动3个单位长度后,它所表示的数是什么? (2)将A 点向右移动4个单位长度后,它所表示的数是什么?

(3)怎样移动A ,B ,C 三点,才能使它们所表示的数相同?有多少种移动方法?

7.2.3相反数

1、判断下列说法是否正确:

(1)-3是相反数;(2)+3是相反数;(3)3是-3的相反数;(4)-3与+3互为相反数。 2、写出下列各数的相反数:6,-8,100,0,-3.9,

25,-11

2

。 3、如果a=-a ,那么表示a 的点在数轴上的什么位置?

4、化简下列各数:

-(-68) -(+0.75) -(-5

3

) -(+3.8) 5、下列说法正确的是( )

A 、-3是相反数;

B 、-

21与+53是相反数; C 、-21的相反数是2; D 、-0.5的相反数是2

1 6、数轴上与原点的距离小于2的整数点的个数为a ,与原点的距离不大于4的整数点的个数为b 与原点的距离等于5的整数点的个数为c ,求a+b+c 的值。

7、已知m-4与1互为相反数,求m 的值。

8、填空题:

(1)如果a=-5.4,那么-a= ;码 (2)如果x=-6,那么-x= ; (3)如果a 是负数,那么-a 0(填“<”或“>”号)(4)如果-a 是负数,那么a 0 9、分别写出下列各数的相反数。12,-5,0,72,-100

1

,2014

10、-2的相反数等于

11、如果a,b 表示有理数,a 的相反数是2a-1,b 的相反数是3a-1,求2a+b 的值。

12、(1)x-5的相反数是 ; (2)-(a-b )的相反数是 ;

13、有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,试比较a ,b ,-a ,-b 的大小,并用“>”号把它们连接起来。

a b

。 。 -3 -2 -1 0 1 2 3

14、化简下列各数:

-(-16) -(+20) +(+50) -(-321) -(+5

4

) +(-8.07) -[-(-1)] -{-[+(-

3

1

)]} 15、求下列各数(或式子)的相反数。

-(-3) a-b m+n +(-1) 16、-5的相反数是 。

17、如图所示,数轴上有A ,B ,C ,D 四个点,其中表示互为相反数的点是( )

A 、点A 与点D ;

B 、点A 与点

C ; C 、点B 与点

D ; D 、点B 与点C 。

A B C D

。 。 。 。 -3 -2 -1 0 1 2 3

18、相反数是本身的数是( )。A 、1 B 、0 C 、1或-1 D 、0或±1 19、-(-5)的相反数是( )。 A 、5 B 、-5 C 、51 D 、- 5

1

20、下列判断正确的是( )

A 、正数和负数互为相反数;

B 、所有的有理数都有相反数;

C 、-a 是负有理数;

D 、一个数的相反数比原数小。 21、下列化简错误的是( )

A 、-(-3)=3;

B 、+(-3)=-3;

C 、-[+(-3)]=-3;

D 、+{-[+(-3)]}=3 22、a-4的相反数为( )A 、a+4; B 、4-a ; C 、-a-4; D 、a-4. 23、如果一个数的相反数小于它本身,则这个数为 数。 24、a+3与-1互为相反数,则a= 。

25、数轴上,到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 ,它们互为 。 26、化简:-(+0.7)= ; -(-4

3

)= ; -{+[-(-11)]}= 。 27、写出下列各数的相反数: -

2

1

, 0, 1, -(-2), -a , -2xy , -a-b.

28、化简:(1)+(+6) (2)+(-3) (3)-(-2) (4)-{-[-(+4

3

)]} 29、3m-4的相反数是-11,求-3m+1的值。

30、已知x 与y 互为相反数,y 与z 互为相反数,且z=2,求z-x+y 的值。

31、数轴上与原点的距离小于3.5的整数的个数是m ,与原点的距离等于3.5的点的个数为n ,求m-3n 的值。

7.2.4绝对值

1、写出下列各数的绝对值:6, -8, -3.9, 25, -11

2

, 100, 0 2、判断下列说法是否正确:

(1)符号相反的数互为相反数; (2)一个数的绝对值越大,表示它的噗在数轴上越靠右; (3)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远; (4)当a ≠0时,|a|总是大于0。 3、判断下列中式是否正确:(1)|5|=|-5|; (2)-|5|=|-5|; (3)-5=|-5| 4、比较下列各对数的大小:

(1) -(1)和-(+2); (2) -3和-5; (3)-2.5和-|-2.25|; (2) (4) -

53和-43; (5)-218和-73; (6)-(-0.3)和|-3

1

|。

5、如图所示,图中数轴的单位长度为1,如果点B ,C 所表示的数的绝对值相等,那么点A 表示的数是( )。 A B C

6、判断下列说法的正误:

七年下数学

(1)一个数的绝对值等于它本身,则这个数一定是正数;( ) (2)有理数的绝对值一下是正数;( ) (3)如

a

a |

|=1,那么a >0;( ) (4)没有最小的有理数,也没有绝对值最小的有理数。( ) 7、已知|x-3|+|y-4|=0,求3x+5y 的值。

8、在数轴上表示下列各数及其相反数,并按从小到大的顺序用“<”连接起来。-5,3.40,12

1

9、求下列各数(或式子)的绝对值。

(1)-1 (2)2014 (3)-(-

3

2

) (4)+[-(+3)] (5)-m+n<0 (6)-m-n<0

10、(1)绝对值等于7的数是 ; (2)若|a|=-a ,则a 0;

(3)已知m=-9,|m|=|n|,则n= 。 11、已知|x|=7,|y|=12,且x>y ,求x+y 的值。 12、比较-54和-6

5

的大小。

13、若a<0,b>0,|a|>|b|,试比较a,b,-a,-b 的大小。

14、有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,且

|a|=|b|. (1)求a+b 与

七年下数学

b

a

的值; (2)化简|c-a|+|c-b|+|a+b| a 0 c b 15、求绝对值小于5的整数。

16、已知|m+3|+|n-5|=0,求m ,n 的值。 17、若abc<0,|a+b|=a+b,|a|<-c ,求代数式

||a a +||b b +|c|

c 的值。 18、国庆节期间,空军某部为庆祝节日进行了表演。已知其中一架飞机起飞后的高度变化如下表:

如果飞机每上升或下降1km 需要消耗2.1升燃油,那么这架飞机在四个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?

19、 | | | | | | | | | | | -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

(1)如图所示,数轴上表示3和1的两点之间的距离是 ;表示-4和2的两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m-n|。如果表示数a 和-1的两点之间的距离是3,那么a= 。

(2)若数轴上表示数a 的点位于-3 和4之间,求|a+3|+|a-4|的值。

(3)当a 取何值时,|a+5|+|a-1|+|a-3|的值最小?最小值是多少?请说明理由。 20、判断下列结论是否正确,若不正确,式举例说明为什么。 (1)若|a|>|b|,则a>b.

21、数轴上的点A 到原点的距离是2,点B 到原点的距离是4,愚昧A ,B 两点间的距离是多少?(结合数轴

高度变化 记作 上升4.3km +4.3km 下降3.5km -3.5km 上升1.6km +1.6km 下降1.2km

-1.2km

回答)

22、-3的绝对值等于 。

23、-3,-2,0,1四个数中绝对值最大的是?

24、下列各式不正确的是( )。A 、|a|≥0; B 、|a|=a ; C 、|-a|=|a|; D 、|a|≥-|a| 25、若|a|=-a ,则a 是( )。 A 、正数; B 、正数或0; C 、负数; D 、负数或0 26、或|a|-a=0,则a 是( )。A 、正数; B 、0; C 、正数或0; D 、负数或0 27、下列判断不正确的是( )

A 、若a+b=0,则|a|=|b|;

B 、若|a|=|b|,则a+b=0或a-b=0

C 、若

|

|x x

=1无其事,则x ≥0; D 、若x |x|=-1,则x<0

28、下列各式中正确的是( )A 、-|-16|>0; B 、|0.2|>|-0.2|; C 、-

74>-7

5

; D 、|-6|<0 29、如果a<0,那么( ) A 、|a|<0; B 、-(-a)>0; C 、|a|>0; D 、-a<0 30、一个数的绝对值是正数,则这个数是( )。

A 、正数;

B 、不等于零的有理数;

C 、任意有理数;

D 、非负数

32、绝对值大于其本身的数是( ) A 、正数; B 、负数; C 、不等于0的0数; D 、非负数; 33、如果|-2a|=-2a ,则a 的取值范围是( )。 A 、a>0; B 、a ≥0; C 、a<0; D 、a ≤0 34、已知

|a|a +||b b =0,则|ab|

ab

的值为 。 35、绝对值大于1且不大于π的负整数有 个,它们是 。 36、若|m-3|+|n+2|=0,则m 的值为 ,n 的值为 。

37、大家知道|5|=|5-0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离。又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离。类似地,式子|a+5|在数轴上的意义是 。

38、若a 为最小的正整数,b 为a 的相反数,c 为绝对值最上的数,求代数式2013(a+b)+2014(a+c)的值。

39、小虫从某点O 出发在一条直线上来回爬动,假定向右爬的路记为正数,向左爬的路记为负数,爬过的各段路依次为(单位:厘米)-60,+40,-82,+80,-16,+38。 (1)试借助数轴分析,小虫最后是否回到出发点O ? (2)借助数轴分析,小虫离开出发点O 最远时是多少厘米?

(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得多少粒芝麻?

40、把下面的有理数填在相应的括号里:15、-

83,0,0.15 ,-30,-12。8,522,+20,-60. 正数( );负数( ) 41、在数轴上表示下列各数:-5,+3,-3.5,0,32,-2

3

,0.75。

42、在数轴上,点A 表示-3,从点A 出发,沿数轴移动4个单位到达B ,则点B 表示的数是多少?

43、写出下列各数的绝对值:-125,+23,-3.5,0,32,-2

3

,0.05,上面的数中哪个数的绝对值最大?哪个数的绝对值最小?

44、写出下列各数的相反数,并将这结数连同它们的相反数在数轴上表示出来:-4,+2,-1.5,0,31,-4

9

45、下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列。

北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6℃ 3.8℃

13.1℃

-19.4℃

2.4℃

46、某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%。后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%,13.0%,-9.6%。这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么?

47、在数轴上,表示哪个数的点与表示-2和4的点的距离相等? 48、(1)-1与0之间还有负数吗?-2

1

与0之间呢?如有,请举例。 (2)-3与-1之间有负整数吗?-2与2之间有哪些整数? (3)有比-1大的负整数吗?

(4)写出3个小于-100并且大于-103的数。

49、如果|x|=2,那么x 一定是2吗如果|x| =0,那么x 等于几?如果x=-x ,那么x 等于几?

7.3.1有理数的加法

1、如果物体先向右运动5m ,再向左运动5m ,那么两次运动的最后结果如何?如何用算式表示?

2、如果物体先向右运动3m ,再向左运动5m ,那么两次运动的最后结果如何?如何用算式表示?

3、如果物体先向左运动5m ,再向右运动5m ,那么两次运动的最后结果如何?如何用算式表示?

4、计算:

(1)(-3)+(-9) (2)(-4.7)+3.9 (3)(-4)+(-6) (4)4+(-6) (5)(-4)+6 (6)(-4)+4 (7)(-4)+14 (8)(-14)+4 (9)6+(-6) (10)0+(-6) (11)15+(-22) (12)(-13)+(-8)

(13)(-0.9)+1.5 (14)21+(-3

2

) (15)30+(-20) (16)(-20)+30 (17)[8+(-5)]+(-4) (18)(-32)+4

3

(19)(-541)+(-3.5) (20)(-31)+0 (21)(-4

3

)+0.75

5、用算式表示下面的结果; (1)温度由-4℃上升7℃; (2)收入7元,又支出5元。

6、计算

(1)16+(-25)+24+(-35) (2)23+(-17)+6-(-22)

(3)(-2)+3+1-(-3)+2+(-4) (4)1+(-21)+31+(-6

1

) (5)3

41+(-253)+543+(-85

2

) 7、邮递员骑电动摩托车从邮局出发先向南骑行2km 到达A 村,继续向南骑行3km 到达B 村,然后向北骑行9km 到达C 村,最后回到邮局。

(1)以邮局为原点,以向北正方向,用单位1表示1km ,画出数轴,并在该数轴上表示出A ,B ,C 三个村庄的位置;

(2)试用算式表示C 村到A 村的距离; (3)表示邮递员一共骑行了多少千米?

8、有理数a,b 在数轴上的位置如图所示,则a+b 的值( ) A 、大于0; B 、小于0; C 、小于a ; D 、大于B 。 -1 a 0 1 b

9、计算 (1)231+(321-431) (2)0.375+0.75+(-543)+(-78

3

)

(3)43+(-86) (4)-2+33 (5)-2.2+(-6.3) (6)2014+0 10、计算 (1)-231+5.5+231 (2)-231+5.5+(-231) (3)-731+621+23

2

(4)7.2+0.5+5.6+2.3 (5)3+2.3+(-5)+6+7.2 (6))3

2

(53-+

11、已知|m-3|与|n-1|互为相反数,求m+n+100+(-99)的值。

12、某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库): +20,-25,-13,+28,-29,-16

(1)经过这6天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨? (2)是出水泥装卸费都是每吨20元,那么这6天要付多少无装卸费?

13、一有批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听榈进行检测,结果如下表(单位:克) 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量

444

459

454

459

454

454

449

454

459

464

这10听罐头的总质量是多少?(用两种方法计算)

14、观察下列等式:

.1

1

1)1(1;;4131431;3121321;21211+-=+???-=?-=?-=?n n n n 将以上n 个等式相加行到:

1

1

1)1(1431321211+-=++???+?+?+?n n n 。用上述方法计算:101991751531311?+???+?+?+?,其结果。

15、某公司组织拔河比赛,标志物向绿队方向移动了0.3m ,然后向红队方向移动了0.5m ;两队相持一会儿后,标志物又向绿队方向移动了0.2m ,随后又向红队方向移动了1.2m ,在拉拉队的欢呼鼓励下,标志物又向红队方向移动了0.7m 。若规定标志物向某队方向移动超过1.5m 则该队获胜,你知道是哪个队获胜吗? 16、