三角形判定表测试方法

三角形判定表测试方法（1）条件桩

C1：a、b、c构成三角形？

C2：a=b？

C3：a=c？

C4：b=c？

（2）规则数

共有四个条件，每个条件的取值为“是”或“否”，因此有24=16条规则。（3）动作桩

A1：非三角形。

A2：不等边三角形。

A3：等腰三角形。

A4：等边三角形。

A5：不可能。

（4）判定表

（1）条

件桩

a

b

c

则规则条数变为26=64

（2）判定表

黑盒测试流程及方法

测试流程依次如下： 1.需求：阅读需求，理解需求，与客户、开发、架构多方交流，深入了解需求。--testing team 2.测试计划: 根据需求估算测试所需资源（人力、设备等）、所需时间、功能点划分、如 何合理分配安排资源等。---testing leader or testing manager 3.用例设计：根据测试计划、任务分配、功能点划分，设计合理的测试用例。---testing leader, senior tester 4.执行测试：根据测试用例的详细步骤，执行测试用例。--every tester(主要是初级测试人员) 5.执行结果记录和bug记录：对每个case记录测试的结果，有bug的在测试管理工具中编写bug记录。--every tester(主要是初级测试人员) 6.defect tracking：追踪leader分配给你追踪的bug.直到 bug fixed。--every tester 7.测试报告：通过不断测试、追踪，直到被测软件达到测试需求要求，并没有重大bug. 8.用户体验、软件发布等…… 详细测试步骤： 1. 书写测试计划 2. 审核测试计划，未通过返回第一步 3. 书写测试用例； 4. 审核测试用例，未通过返回第三步 5. 测试人员按照测试用例逐项进行测试活动,并且将测试结果填写在测试报告上；（测试 报告必须覆盖所有测试用例） 6. 测试过程中发现bug，将bug填写在bugzilla上发给集成部经理；（bug状态NEW） 7. 集成部经理接到bugzilla发过来的bug 7.1 对于明显的并且可以立刻解决的bug，将bug发给开发人员；（bug状态ASSIGNED）; 7.2 对于不是bug的提交，集成部经理通知测试设计人员和测试人员，对相应文档进行修改; （bug状态RESOLVED，决定设置为INVALID）; 7.3 对于目前无法修改的,将这个bug放到下一轮次进行修改；（bug状态RESOLVED，决定设置为REMIND） 8. 开发人员接到发过来的bug立刻修改;（bug状态RESOLVED，决定设置为FIXED） 9. 测试人员接到bugzilla发过来的错误更改信息，应该逐项复测，填写新的测试报告 （测试报告必须覆盖上一次中所有REOPENED的测试用例）； 10. 如果复测有问题返回第六步（bug状态REOPENED） 11. 否则关闭这项BUG（bug状态CLOSED）

(完整版)相似三角形的判定方法

(一)相似三角形 1、定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形． ①当一个三角形的三个角与另一个(或几个)三角形的三个角对应相等，且三条对应边的比相等时，这两个(或几个)三角形叫做相似三角形，即定义中的两个条件，缺一不可； ②相似三角形的特征：形状一样，但大小不一定相等； ③相似三角形的定义，可得相似三角形的基本性质：对应角相等，对应边成比例． 2、相似三角形对应边的比叫做相似比． ①全等三角形一定是相似三角形，其相似比k=1．所以全等三角形是相似三角形的特例．其区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例． ②相似比具有顺序性．例如△ABC∽△A′B′C′的对应边的比，即相似比为k，则△A′B′C′∽ △ABC的相似比，当它们全等时，才有k=k′=1． ③相似比是一个重要概念，后继学习时出现的频率较高，其实质它是将一个图形放大或缩小的倍数，这一点借助相似三角形可观察得出． 3、如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形． 4、相似三角形的预备定理：平行于三角形的一条边直线，截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似． ①定理的基本图形有三种情况，如图其符号语言： ∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE； （双A型） ②这个定理是用相似三角形定义推导出来的三角形相似的判定定理．它不但本身有着广泛的应用，同时也是证明相似三角形三个判定定理的基础，故把它称为“预备定理”； ③有了预备定理后，在解题时不但要想到“见平行，想比例”，还要想到“见平行，想相似”． (二)相似三角形的判定 1、相似三角形的判定： 判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可简单说成：两角对应相等，两三角形相似。 例1、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．

三角形全等的判定SSS练习题(含答案)

三角形全等的判定SSS练习题 1．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC= 2．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（） A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90° C．∠BAD是∠B的一半D．AD平分∠BAC 3．如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH， 就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。 4．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C. 中考 1.（2009年怀化）如图,AD=BC,AB=DC. 求证：∠A+∠D=180° 2.（2009年四川省宜宾市）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD. 求证：∠C=∠A.

参考答案： 随堂检测： 1、②①③．解析：本题是利用SSS 画全等三角形的尺规作图步骤，“作直线BP ，在BP 上截取BC=a ”也可表达为“画线段BC=a ” 2、由全等可得 AD 垂直平分BC 3、公共边相等是两个三角形全等的一个条件． 由于AC=AD ，BC=BD ，AB=AB ，所以，△A BC ≌△ABD(SSS)，所以，∠CAB=∠DAB ，即AB 平分∠CAD. 拓展提高： 1、760 .解析：先证明全等，再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理 答案： 2、C.解析：利用SSS 证明两个三角形全等 3、由于已知DE=DF ，EH=FH ，连结DH ，这是两三 角形的公共边，于是， 在△DEH 和△DFH 中， DE DF EH FH DH DH =??=??=? 所以△DEH ≌△DFH （SSS ），所以∠DEH=∠DFH （全等三角形的对应角相 等）。 4、根据条件OA=OC,EA=EC ，OA 、EA 和OC 、EC 恰好分别是△EAC 和△EBC 的两条边，故可以构造两个三角形，利用全等三角形解决 解:连结OE 在△EAC 和△EBC 中 OA OC EA EC OE OE ????? ＝＝＝（已知）（已知）（公共边） ∴△EAC ≌△EBC （SSS ） ∴∠A ＝∠C （全等三角形的对应角相等） 体验中考： 1、由条件可构造两个全等三角形

相似三角形的判定方法

相似三角形的判定方法 证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。 方法一（预备定理） 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似；（这是相似三角形判定的引理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明） 方法二 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相似 方法三 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等, 那么这两个三角形相似 方法四 如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似 方法五（定义） 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 一定相似的三角形 1.两个全等的三角形一定（肯定）相似。 2.两个等腰直角三角形一定（肯定）相似 （两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） 3.两个等边三角形一定（肯定）相似。 直角三角形相似判定定理 1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。 2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。 编辑本段三角形相似的判定定理推论 推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

全等三角形及判定练习题

一．知识点： 1．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 含义：形状相同，大小相等. 2．符号：“≌” 3．对应（边、角、顶点）：重合的边、重合的角，重合的顶点 4．全等三角形的性质： ⑴全等三角形的对应边相等. ⑵全等三角形的对应角相等. ⑶全等三角形的周长、面积相等. 二、基础习题 1如图，ABC ?≌ADE ?，?=∠30EAC ，求BAD ∠的度数. 2、如图，ABC ?≌DEF ?，且A 、D 、B 、E 在同一条直线上，试找出图中互相平行的线段，并说明理由. 3、如图，ABE ?≌ACD ?，21∠=∠，C B ∠=∠.求证：CAE BAD ∠=∠ 4.如图，ABC ?≌EFC ?，B 、C 、E 在同一条直线上，且cm BC 3=，cm CE 4=，?=∠52EFC . 求AF 的长和A ∠的度数. 5.如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使得点D 落在BC 边上的点F 处，且 ?=∠50BAF .求DAE ∠的度数. 6、如图，点A 、E 、B 、F 在同一条直线上，ABC ?≌FED ?. ⑴判断AC 与DF 的位置关系，并说明理由； ⑵判断AE 与BF 的数量关系，并说明理由.

一．全等三角形的判定1：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS ” 几何符号语言：在ABC ?和DEF ?中 ∵?? ???===DF AC EF BC DE AB ∴ABC ?≌DEF ?（SSS ） 二、基础习题 1如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，CF BE =，DE AB =，DF AC =.求证：D EGC ∠=∠ 2、如图，点A 、C 、F 、D 在同一直线上，DC AF =，DE AB =，EF BC =求证：DE AB // 3、如图，在四边形ABCD 中，CD AB =，BC AD =.求证：①CD AB //；②BC AD //． 4、如图，AC 与BD 交于点O ，CB AD =，E 、F 是BD 上两点，且CF AE =，BF DE =． 求证：⑴B D ∠=∠；⑵CF AE // 全等三角形（3） 一．全等三角形的判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“SAS ” 几何符号语言：在ABC ?和DEF ?中 ∵?? ???=∠=∠=EF BC E B DE AB ∴ABC ?≌DEF ?（SAS ）

直角三角形的判定优质课说课稿

《直角三角形的判定》说课稿 一、教材分析 ㈠教材所处的地位及作用 本节课以前，学生已经学习了直角三角形的两种判定方法：由直角三角形定义判定或由有两个角互余判定。 在学生原有的这些认知水平上，通过对本课时内容的学习，一方面从边的数量关系出发，丰富了直角三角形的判定方法；另一方面对勾股定理的学习做了必要的延伸。 ㈡教学目标： 从教材和学生两方面考虑，以学生的发展为本，学生的能力培养为主，兼顾知识教学、技能训练，确定教学目标如下： ●知识与技能目标：要求学生掌握由三边关系判定直角三角形的方法，并能用 这一方法解决简单问题。经历探索特殊三角形三边之间的“数”的关系发现此三角形有一个角是直角的“形”的特点的过程，再一次应用数形结合思想，并在这一过程中培养学生合作交流的能力。 ●过程与方法目标：让学生在合作交流中获取知识，组织学生通过观察、发现、 交流、体验、说理归纳等活动，感知并掌握直角三角形的判定方法。 ●情感、态度与价值观目标：通过创设情境，激发学生的求知欲；通过动手摆 一摆、做一做、算一算等活动的开展，让学生乐于探究,培养学生独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 ㈢教学重点与难点 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重点、难点：

本节课的重点是由三角形三边关系判定直角三角形的方法。 本节课的难点是如何将三角形边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，来判定是否是直角三角形。 二、学情分析 考虑到我校学生有以下三方面的特点，我设计了这节课。 第一在认知上：学生已学了勾股定理，在探求勾股定理的过程中，已经有过把特殊三角形有一个角是直角的“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系的体验，对数形结合思想有了一定的认知。 第二在能力上：八年级学生已经有一定的探索能力和解决问题的能力，能从几个特殊情况入手合情推理出一般情况下的结论，但思维的严谨性相对薄弱。 第三在个人情感与学习风格上：我校是初级中学，学生天真活泼，对于新生事物有浓厚兴趣，求知欲望强，学习热情较高。 三、教法与学法分析 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择探究式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体，获取直接经验，享受成功的欢乐。 四、教学程序 （一）复习提问,引入课题 （1）什么叫做全等三角形？全等三角形有哪些特征? (2)我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么? （3）如果两个直角三角形有斜边和直角边分别对应相等，这两个直角三角

实验3、黑盒测试：决策表测试方法

20 15 — 20 16 学年第 2 学期 软件测试技术课程 实验报告 学院：计算机科学技术 专业：软件工程 班级：软件二班 姓名：吴德宁 学号：041340217 任课教师：刘玉宝

实验日期：2016年 5 月 17 日实验题目实验3、黑盒测试：决策表测试方法 实验目的 1、掌握决策表的概念 2、掌握决策表测试用例设计法。 实验内容 1、对NextDate问题运用决策表法设计测试用例，并执行测试，撰写实验报告。 NextDate (int month, int day, int year)函数规定：输入三个整数：month、day 和year，函数的输出为输入日期后一天的日期。例如，输入为2006年3月7日，则函数的输出为2006年3月8日，year满足1920≤year≤2050。 实验步骤： 1）构造决策表 ●M1={月份:30天/月}， M2={月份: 31天/月,12月除外}， M3={月份: 12月}，M4={月份: 2月} ●D1={日期:1<=日<=27}， D2={日期:日=28}， D3={日期:日=29} ， D4={日期:日=30}， D5={日期:日=31} ●Y1={年:闰年}，Y2={年:平年} 注：二月：平年28天，闰年29天 条件桩： ●C1:月份在{M1,M2,M3,M4}中之一 ●C2:日期在{D1,D2,D3,D4 ,D5}中之一 ●C3:年在{Y1,Y2}中之一 动作桩： ●A1:不可能 ●A2:日期增1 ●A3:日期复位(置1) ●A4:月份增1 ●A5:月份复位(置1) ●A6:年增1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C1:月M1 M1 M1 M1 M1 M2 M2 M2 M2 M2

八年级数学：全等三角形的判定测试题(含答案)

八年级数学：全等三角形的判定测试题（含答案） 一、选择题 1.下列说法中,错误的有（）个 （1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等 A、1 B、2 C、3 D、4 【答案】B. 【解析】（1）周长相等的两个三角形不一定全等,故该说法错误；（2）周长相等的两个等边三角形全等,该说法正确；（3）有三个角对应相等的两个三角形不一定全等,故该说法错误；（4）有三边对应相等的两个三角形全等,此说法正确.共有两个说法正确. 故选B. 2.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合,得到∠AOB 的平分线OP,做法中用到三角形全等的判定方法是（） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 【答案】A. 【解析】做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS 证明如下 ∵OM=ON PM=PN OP=OP ∴△ONP≌△OMP（SSS） 所以∠NOP=∠MOP

故OP为∠AOB的平分线． 故选A． 3. 如图1所示,在△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定（） A、△ABD≌△ACD B、△ABE≌△ACE C、△EBD≌△ECD D、以上答案都不对 【答案】B. 【解析】∵在△ABE和△ACE中 AB EC EB AC AE AE = ? ? = ? ?= ? , ∴△ABE≌△ACE（ SSS）, 故选B． 4. 如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上,现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形,则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（） A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF 【答案】D． 【解析】A、△EHD与△ABC全等,故此选项不合题意； B、△EGF与△ABC全等,故此选项不合题意； C、△EFH与△ABC不全等,但是面积也不相等,故此选项不合题意； D、△HDF与△ABC不全等,面积相等,故此选项符合题意；

黑盒测试的五种典型方法

1.等价类划分 等价类划分是一种典型的黑盒测试方法。等价类是指某个输入域的集合。它表示对揭露程序中的错误来说，集合中的每个输入条件是等效的。因此我们只要在一个集合中选取一个测试数据即可。等价类划分的办法是把程序的输入域划分成若干等价类，然后从每个部分中选取少数代表性数据当作测试用例。这样就可使用少数测试用例检验程序在一大类情况下的反映。 在考虑等价类时，应该注意区别以下两种不同的情况： 有效等价类：有效等价类指的是对程序的规范是有意义的、合理的输入数据所构成的集合。在具体问题中，有效等价类可以是一个，也可以是多个。 无效等价类：无效等价类指对程序的规范是不合理的或无意义的输入数据所构成的集合。对于具体的问题，无效等价类至少应有一个，也可能有多个。 确定等价类有以下几条原则： 如果输入条件规定了取值范围或值的个数，则可确定一个有效等价类和两个无效等价类。例如，程序的规范中提到的输入条包括“……项数可以从1 到999……”，则可取有效等价类为“l考项数＜999”，无效等价类为“项数＜l，，及“项数＞999”。 输入条件规定了输入值的集合，或是规定了“必须如何”的条件，则可确定一个有效等价类和一个无效等价类。如某程序涉及标识符，其输入条件规定“标识符应以字母开头……”则“以字母开头者”作为有效等价类，“以非字母开头”作为无效等价类。 如果我们确知，已划分的等价类中各元素在程序中的处理方式是不同的，则应将此等价类进一步划分成更小等价类。 输入条件有效等价类无效等价类 。。。。。。 。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。 。。。。。。 根据已列出的等价类表，按以下步骤确定测试用例： 为每个等价类规定一个唯一的编号； 设计一个测试用例，使其尽可能多地覆盖尚未覆盖的有效等价类。重复这一步，最后使得所有有效等价类均被测试用例所覆盖； 设计一个新的测试用例，使其只覆盖一个无效等价类。重复这一步，使所有无效等价类均被覆盖。这里强调每次只覆盖一个无效等价类。这是因为一个测试用例中如果含有多个缺陷，有可能在测试中只发现其中的一个，另一些被忽视。等价类划分法能够全面、系统地考虑黑盒测试的测试用例设计问题，但是没有注意选用一些“高效的”、“有针对性的”测试用例。后面介绍的边值分析法可以弥补这一缺点。 2.因果图 等价类划分法并没有考虑到输入情况的各种组合。这样虽然各个输入条件单独可能出错的情况已经看到了，但多个输入情况组合起来可能出错的情况却被忽略。采用因果图方法能帮助我们按一定步骤选择一组高效的测试用例，同时，还能为我们指出程序规范的描述中存在什么问题。

全等三角形判定-测试题(含答案)

图 4 C A D B E 图2 A B D C E F 图1 图3 45321全等三角形判定 测试题 班级 学号 姓名 分数_______ 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．已知等腰三角形的一个内角为50o ，则这个等腰三角形的顶角为【 】. （A ）50o （B ）80o （C ）50o 或80o （D ）40o 或65o 2. 如图1所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 【 】. （A ）2平方厘米 （B ）1平方厘米 （C ） 12平方厘米 （D ）1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】. （A ）5厘米 （B ）7厘米 （C ）9厘米 （D ）11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 【 】. （A ）HL （B ）SSS （C ）SAS （D ）ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ） A.绝对准确 B.误差很大，不可信 C.可能有误差，但误差不大，结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】. （A ）145° （B ）180° （C ）225° （D ）270° 7. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. （A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′ （B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′ （C ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′ （D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，BC =BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为 【 】. （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 【 】. （A ）45o （B ）50o （C ）60o （D ）75o

完整版相似三角形的判定方法

（一）相似三角形 1定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形. ①当一个三角形的三个角与另一个（或几个）三角形的三个角对应相等，且三条对应边的比相等时，这两个（或几个）三角形叫做相似三角形，即定义中的两个条件，缺一不可； ②相似三角形的特征：形状一样，但大小不一定相等； ③相似三角形的定义，可得相似三角形的基本性质：对应角相等，对应边成比例. 2、相似三角形对应边的比叫做相似比. ①全等三角形一定是相似三角形，其相似比k=1 ?所以全等三角形是相似三角形的特例?其 区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例. ②相似比具有顺序性.例如△ ABC A B，的对应边的比，即相似比为k，则△ A B' 0 △ ABC的相似比「当它们全等时，才有k=k' =1 ③相似比是一个重要概念，后继学习时出现的频率较高，其实质它是将一个图形放大或缩小 的倍数，这一点借助相似三角形可观察得出. 3、如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 4、相似三角形的预备定理：平行于三角形的一条边直线，截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似. ①定理的基本图形有三种情况，如图其符号语言： ?/ DE // BC ,???△ ABC ADE ; ②这个定理是用相似三角形定义推导出来的三角形相似的判定定理. 它不但本身有着广泛的 应用，同时也是证明相似三角形三个判定定理的基础，故把它称为预备定理”； ③有了预备定理后，在解题时不但要想到见平行，想比例”，还要想到见平行，想相似 （二）相似三角形的判定 1、相似三角形的判定： 判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角 形相似。可简单说成：两角对应相等，两三角形相似。 例1、已知：如图，/ 仁/ 2=7 3,求证：△ AB（0A ADE A （双A型）

全等三角形HL判定的基本练习

全等三角形的判定HL练习题 1．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE= 90，AB=DE，AC=DF，那么Rt△ABC与Rt △DEF （填全等或不全等） 2．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC 的理由是（） A．SSS B. ASA C. SAS D. HL 3．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC 的理由是（）. A．SSS B. AAS C. SAS D. HL 4．下列说法正确的个数有（）. ①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； ②有两边对应相等的两个直角三角形全等； ③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； ④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5．过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 6．如图，△ABC中，∠C= 90，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是cm.

7．在△ABC和△A`B`C`中，如果AB=A`B`，∠B=∠B`，AC=A`C`，那么这两个三角形（）. A．全等 B. 不一定全等 C. 不全等 D. 面积相等，但不全等 8．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC． A．1个B．2个C．3个D．4个 9.下列命题中正确的有（） ①两直角边对应相等的两直角三角形全等； ②两锐角对应相等的两直角三角形全等； ③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等； ④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等. A．2个B．3个C．4个D．1个 10．如图，△ABC和△EDF中,∠D=∠B=90，∠A=∠E，点B、F、C、D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF 的是（） A．ED=AB B．EF=AC C．AC// EF D．BF=DC 11．如图，AC=AB ，AC⊥BD 于D，AB⊥CE 于E，图中全等三角形的组数是（）A．2 B．3 C．4 D. 5

八年级数学-全等三角形的判定测试题

八年级数学-全等三角形的判定测试题 一、选择题 1. 如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（） A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC 2.如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则还需条件（） A．∠B=∠D B．∠C=∠E C．∠1=∠2 D．∠3=∠4 3.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（） A．∠A=∠D B．∠E=∠C C．∠A=∠C D．∠1=∠2 4. 如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（） A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC

5. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6. 已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第8个图形中有全等三角形（） A．24对 B．28对 C．36对 D．72对 二、填空题 7. 如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．你添加的条件是． 8. 如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是．

黑盒测试方法课程练习题及答案

黑盒测试方法课程练习题 练习1 某城市的电话号码由三部分组成。第一部分为地区码：空白或三位数字；第二部分为前缀：非0或1开头的三位数；第三部分为主要电话号码：八位数字。 请用等价分类法来设计测试用例。 划分等价类： 输入等价类有效等价类无效等价类 地区码空白（1） 三位数字（2）不是空白（3） 有非数字字符（4）少于三位数字（5）多于三位数字（6） 前缀不是0开头（7） 不是1开头（8） 三位数字（9）0开头（10） 1开头（11） 有非数字字符（12）少于三位数字（13）多于三位数字（14） 电话号码八位数字（15）有非数字字符（16） 少于三位数字（17） 多于三位数字（18）设计测试用例： 选取数据覆盖等价类编号 234-12345678 （1）（7）（8）（9）（15） 123-234-12345678 （2）（7）（8）（9）（15） 123-234-12345678 （3） 1we-234-12345678 （4） 12-234-12345678 （5） 1234-234-12345678 （6） 123-012-12345678 （10） 123-123-12345678 （11） 123-a12-12345678 （12） 123-23-12345678 （13） 123-2345-12345678 （14） 123-234-1234567a （16） 123-234-12334 （17） 123-234-123456789 （18）

练习2 某城市的电话号码由三部分组成。第一部分为地区码：空白或三位数字；第二部分为前缀：非0或1开头的三位数；第三部分为主要电话号码：八位数字。 等价类结合边界值法： 选取数据覆盖等价类编号 234-12345678 （1）（7）（8）（9）（15） 123-234-12345678 （2）（7）（8）（9）（15） 123-234-12345678 （3） 1we-234-12345678 （4） 12-234-12345678 （5） 1-234-12345678 （5） 1234-234-12345678 （6） 12345-234-12345678 （6） 123-012-12345678 （10） 123-123-12345678 （11） 123-a12-12345678 （12） 123-23-12345678 （13） 123-2-12345678 （13） 123-2345-12345678 （14） 123-23456-12345678 （14） 123-234-12334 （17） 123-234-123 （17） 123-234-123456789 （18） 123-234-12345678912 （18） 练习3 有一个处理单价为1元5角钱的盒装饮料的自动售货机软件。若投入1元5角硬币，按下“可乐”、“雪碧”、或“红茶”按钮，相应的饮料就送出来。若投入的是2元硬币，在送出饮料的同时退还5角硬币。 请用因果图分析法来设计测试用例。 原因结果 （1）投入1元5角硬币（9）送出“可乐”按钮 （2）投入的是2元硬币（10）送出“雪碧”按钮 （3）按下“可乐”按钮（11）送出“红茶”按钮 （4）按下“雪碧”按钮（12）退还5角硬币 （5）按下“红茶”按钮 中间按钮： （6）按下“可乐”、“雪碧”、或“红茶”按钮 （7）退还5角硬币 （8）钱已付清

全等三角形角边角判定的基本练习

全等三角形角边角判定的基本练习 V三角形辅助线做法＞图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。 注意：三角形全等的条件的选用选择哪种方法判定两个三角形全等, 要根据具体情况和题设条件确定，其基本思路见下表：已知条件可选择的判定方法 一边一角对应相等SAS、AAS ASA 两角对应相等ASA、AAS 两边对应相等SAS、SSS 但形如“ SSA和“ AAA不能判定三角形全等。 1. 如图，∠ ABC∠ DCB ∠ ACB∠ DCB 试说明△ ABC^△ DCB. 4 / D

2. 已知：如图，∠ DAB∠ CAB ∠ DBE∠ CBE 求证：AC=AD. 3. 已知：如图，AB=AC ∠ B=∠ C, BE DC交于O点。求证：BD=CE. 4. 如图：在厶ABC和厶DBC中，∠ ABD∠ DCA,∠ DBC∠ ACB求证: AC=DB 5. 如图，D E分别在AB AC上，且AD=AE DB=DC ∠ B=∠ G 求证: BE=CD.

6. 如图，已知：AE=CE ∠ A= ∠ C ∠ BED ∠ AEC 求证：AB=CD. 9. 如图，AB // CD, AD BC 交于O 点，EF 过点O 分别交AB CD 于E 、 F ,且AE=DF, 求证：O 是EF 的中点. 求证: ZA=ZB. BE=CF l 求证:AB=DC. C F

黑盒测试流程及方法

(又叫用户体验测试UAT) Bugzilla是Mozilla公司提供的一款开源的免费Bug（错误或是缺陷）追踪 系统，用来帮助你管理软件开发，建立完善的BUG跟踪体系。Bugzilla是一开源Bug Tracking System，是专门为Unix定制开发的。但是在windows平台下依然可以成功安装使用.Bugzilla是一个搜集缺陷的数据库。它让用户报告的缺陷从而把它们转给合适的开发者。开发者能使用保持一个要做事情的优先表，还有时间表和跟踪相关性。不是所有的"bugs"都是。一些数据库中的内容是作为增强的请求（RFE）。一个RFE是一个严重级别字段被设为"enhancement"的"Bug".人们常说"bug",实际上意思是Bugzilla中的记录，所以RFEs经常被称作bug。 黑盒测试 黑盒测试也称，它是通过测试来检测每个功能是否都能正常使用。在测试中，把看作一个不能打开的黑盒子，在完全不考虑程序内部结构和内部特性的情况下，在进行测试，它只检查程序功能是否按照需求规格说明书的规定正常使用，程序是否能适当地接收输入数据而产生正确的输出信息。黑盒测试着眼于外部结构，不考虑内部，主要针对和软件功能进行测试。 注重于测试软件的功能需求，主要试图发现下列几类错误。 功能不正确或遗漏； 界面错误； 输入和输出错误； 访问错误； 性能错误； 和错误等。 从理论上讲，黑盒测试只有采用穷举输入测试，把所有可能的输入都作为测试情况考虑，才能查出中所有的错误。实际上测试情况有无穷多个，人们不仅要测试所有合法的输入，而且还要对那些不合法但可能的输入进行测试。这样看来，完全测试是不可能的，所以我们要进行有针对性的测试，通过制定测试案例指导测试的实施，保证有组织、按步骤，以及有计划地进行。黑盒测试行为必须能够加以量化，才能真正保证，而就是将测试行为具体量化的方法之一。具体的黑盒方法包括等价类划分法、边界值分析法、错误推测法、、判定法、正交试验设计法、功能图法、法等。 等价类划分的办法是把的输入域划分成若干部分（子集），然后从每个部分中选取少数代表性数据作为测试。每一类的代表性数据在测试中的作用等价于这一类中的其他值。该方法是一种重要的，常用的黑盒方法。 划分等价类 1) 划分等价类：等价类是指某个输入域的子集合。在该子集合中，各个输入数据对于揭露中的错误都是等效的，并合理地假定：测试某等价类的代表值就等于对这一类其它值的测试.因此，可以把全部输入数据合理划分为若干等价类，在每一个等价类中取一个数据作为测试的输入条件，就可以用少量代表性的测试数据.取得较好的测试结果.等价类划分可有两种不同的情况：有效等价类和无效等价类。 有效等价类：是指对于的规格说明来说是合理的，有意义的输入数据构成的集合.利用有效等价类可检验程序是否实现了规格说明中所规定的功能和性能。 ：与有效等价类的定义恰巧相反。 设计时，要同时考虑这两种等价类.因为，软件不仅要能接收合理的数据，也要能经受意外的考验.这样的测试才能确保软件具有更高的可靠性。 划分等价类准则 2）划分等价类的方法：下面给出六条确定等价类的原则。 ①在输入条件规定了取值范围或值的个数的情况下，则可以确立一个有效等价类和两个无效等价类。 ②在输入条件规定了输入值的集合或者规定了“必须如何”的条件的情况下，可确立一个有效等价类和一个. ③在输入条件是一个的情况下，可确定一个有效等价类和一个无效等价类。 ④在规定了输入数据的一组值（假定n个），并且要对每一个输入值分别处理的情况下，可确立n个有效等价类和一个无效等价类。 ⑤在规定了输入数据必须遵守的规则的情况下，可确立一个有效等价类（符合规则）和若干个（从不同角度违反规则）。

2020年秋人教版八年级数学上册第12章《全等三角形的性质及判定》(讲义、随堂测试、习题及答案)

人教版八年级数学上册第12章 全等三角形的性质及判定（讲义、随堂测试、习题） ? 课前预习 1. “完全重合”的意思是“形状相同、大小相等”，下列图形能够完全重合吗， 为什么？ ①把长方形纸片对折再沿折痕剪开，重叠放置后，任意剪下一个三角形，从而得到的两个三角形； ②三棱柱上下底面的两个三角形； ③学生用的含有30°角的三角板（带孔）中内外两个三角形； ④张贴在家中的世界地图和手机上的世界地图． ? 知识点睛 1. 由____________________的三条线段_________________所组成的图形叫做 三角形．三角形可用符号“________”表示． 2. _____________________的两个三角形叫做全等三角形，全等用符号 “_________”表示．全等三角形的__________相等，____________相等． 3. 全等三角形的判定定理：______________________________． ? 精讲精练 1. 如图，△ABC ≌△DEF ，对应边AB =DE ，______________，_________，对 应角∠B =∠DEF ，_________，__________． F E D C B A A C B 1 2 O 第1题图第2题图 2. 如图，△ACO ≌△BCO ，对应边AC =BC ，______________，__________， 对应角∠1=∠2，____________，____________． 3. 如图，△ABC ≌△DEC ，对应边___________，__________，___________，对 应角_______________，_______________， ______________． 4. 如图，△ABC ≌△CDA ，对应边___________，__________，___________，对 应角_______________，_______________， E D B A

黑盒测试法定义及常用方法

黑盒测试（Black-box Testing，又称为功能测试或数据驱动测试）是把测试对象看作一个黑盒子。利用黑盒测试法进行动态测试时，需要测试软件产品的功能，不需测试软件产品的内部结构和处理过程。 采用黑盒技术设计测试用例的方法有：等价类划分、边界值分析、错误推测、因果图和综合策略。 黑盒测试注重于测试软件的功能性需求，也即黑盒测试使软件工程师派生出执行程序所有功能需求的输入条件。黑盒测试并不是白盒测试的替代品，而是用于辅助白盒测试发现其他类型的错误。 黑盒测试试图发现以下类型的错误： 1）功能错误或遗漏； 2）界面错误； 3）数据结构或外部数据库访问错误； 4）性能错误； 5）初始化和终止错误。 一、黑盒测试的测试用例设计方法 ·等价类划分方法 ·边界值分析方法 ·错误推测方法 ·因果图方法 ·判定表驱动分析方法 ·正交实验设计方法 ·功能图分析方法 等价类划分: 是把所有可能的输入数据,即程序的输入域划分成若干部分（子集）,然后从每一个子集中选取少数具有代表性的数据作为测试用例.该方法是一种重要的,常用的黑盒测试用例设计方法.

1) 划分等价类: 等价类是指某个输入域的子集合.在该子集 合中,各个输入数据对于揭露程序中的错误都是等效的.并合理地假定:测试某等价类的代表值就等于对这一类其它值的测试.因此,可 以把全部输入数据合理划分为若干等价类,在每一个等价类中取一个数据作为测试的输入条件,就可以用少量代表性的测试数据.取得较 好的测试结果.等价类划分可有两种不同的情况:有效等价类和无效等价类. 有效等价类:是指对于程序的规格说明来说是合理的,有意义 的输入数据构成的集合.利用有效等价类可检验程序是否实现了规格说明中所规定的功能和性能. 无效等价类:与有效等价类的定义恰巧相反. 设计测试用例时,要同时考虑这两种等价类.因为,软件不仅要能接收合理的数据,也要能经受意外的考验.这样的测试才能确保软 件具有更高的可靠性. 2）划分等价类的方法:下面给出六条确定等价类的原则. ①在输入条件规定了取值范围或值的个数的情况下,则可以确立一个有效等价类和两个无效等价类. ②在输入条件规定了输入值的集合或者规定了“必须如何” 的条件的情况下,可确立一个有效等价类和一个无效等价类. ③在输入条件是一个布尔量的情况下,可确定一个有效等价类和一个无效等价类. ④在规定了输入数据的一组值（假定n个）,并且程序要对每一个输入值分别处理的情况下,可确立n个有效等价类和一个无效等价类. ⑤在规定了输入数据必须遵守的规则的情况下,可确立一个有效等价类（符合规则）和若干个无效等价类（从不同角度违反规则）. ⑥在确知已划分的等价类中各元素在程序处理中的方式不同 的情况下,则应再将该等价类进一步的划分为更小的等价类.

湘教版九年级数学上册《相似三角形的判定》教案

《相似三角形的判定》教案 教学目标 1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的探索过程. 2、掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的两个三角形相似的判定方法. 3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似. 重点与难点 1、本节教学的重点是相似三角形的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”及其应用. 2、例题的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据计算结果来判断两个三角形的三边是否对应成比例，需要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学的难点. 知识要点 三角形相似的条件： 1、有两个角对应相等的两个三角形相似. 2、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似. 3、三边对应成比例的两个三角形线相似. 教学过程 一、复习 1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？ C (1)平行于三角形一边直线定理 ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC (2)判定定理1： ∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴ △ABC∽△A′B′C′ (3)直角三角形中的一个重要结论

∵∠ACB =Rt ∠，CD ⊥AB ，∴△ABC ∽△ACD ∽△CDB 二、新课 1、合作学习: 下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似？ 我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS ”、“SSS ”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2和判定定理3. 2、判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”. 已知：如图，△A ′B ′C ′和△ABC 中， ∠A ′=∠A ，A ′B ′∶AB =A ′C ′∶AC 求证：△A ′B ′C ′∽△ABC 定理的几何格式： ∵∠A =∠A ′ AB A ′B ′ ＝AC A ′C ′ ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′ 3、例题讲解 例：如图已知点D ，E 分别在AB ，AC 上，AD AB ＝AE AC 求证：DE ∥BC . 4、判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似. 几何格式 ∵AB A ′B ′ ＝AC A ′C ′ ＝BC B ′C ′ ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′ 三、探究活动： 在有平行横线的练习薄上画一条线段AB ，使线段A ，B 恰好在两条平行线上，线段AB 就 A B C A ′ B ′ C ′ A B C D E A B C A ′ B ′ C ′