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函数及导数综合练习题

函数及导数综合练习题

1,设函数2()1x f x e x ax =---.

(1)若0,a =求()f x 的单调区间;

(2)若0x ≥时()0f x ≥,求a 的取值范围.

2.数列{}()n a n N *∈中,11,n a a a +=是函数322211()(3)332

n n n f x x a n x n a x =-++的极值点. (1)当0a =时,求通项n a ;

(2)是否存在a ,使数列{}n a 是等比数列?若存在a 的取值范围;若不存在,请说明理由.

3.设函数2132()x f x x e ax bx -=++,已知2x =-和1x =为()f x 的极值点.

(1)求a 和b 的值;

(2)讨论()f x 的单调性;

(3)设322

3()g x x x =-,试比较()f x 与()g x 的大小.

4.设函数()|1|,()ln .f x x x m g x x =-+=

(1)当1m >时,求函数()y f x =在[0,]m 上的最大值;

(2)记函数()()()p x f x g x =-,若函数()p x 有零点,求m 的取值范围.