液电馈能式减振器阻尼特性理论及试验_方志刚

第４４卷　第４期吉林大学学报（工学版）　Ｖｏｌ．４４　Ｎｏ．４２０１４年７月Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｊｕｌｙ　２０１４

液电馈能式减振器阻尼特性理论及试验

方志刚１，过学迅１，左　磊２，徐　琳１，张　晗１

（１．武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，武汉４３００７０；２．纽约州立大学石溪分校机械工程

系，石溪１１７９４）

摘　要：提出了液电馈能式减振器（ＨＥＳＡ）的简化模型，从液压整流桥、液压马达以及管路的

损失等方面分析了液压回路的压降，推导了ＨＥＳＡ的理论阻尼力；试制了ＨＥＳＡ的样机并建

立了相应的试验台架，对ＨＥＳＡ的样机进行了台架试验，对比分析了试验数据以及理论数据。

结果表明，在激励频率为１．６７Ｈｚ、激励幅值为１２．５ｍｍ时，ＨＥＳＡ的理论阻尼力与试验阻尼

力吻合很好，具有很高的准确性，随着激励幅值的增大，试验阻尼力与理论阻尼力的偏差增大；

相比伸张行程，压缩行程的试验阻尼力与理论阻尼力吻合得更好。

关键词：车辆工程；馈能减振器；振动分析；阻尼特性

中图分类号：Ｕ４６１．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１－５４９７（２０１４）０４－０９３９－０７

ＤＯＩ：１０．１３２２９／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｄｘｂｇｘｂ２０１４０４００７

Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｏｆ　ｄａｍｐｉｎｇ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ

ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｅｎｅｒｇｙ－ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ　ｓｈｏｃｋ　ａｂｓｏｒｂｅｒ

ＦＡＮＧ　Ｚｈｉ－ｇａｎｇ１，ＧＵＯ　Ｘｕｅ－ｘｕｎ１，ＺＵＯ　Ｌｅｉ　２，ＸＵ　Ｌｉｎ１，ＺＨＡＮＧ　Ｈａｎ１

（１．Ｈｕｂｅｉ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ｐａｒｔｓ，Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｔａｔｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ　ａｔ　Ｓｔｏｎｙ　Ｂｒｏｏｋ，Ｓｔｏｎｙ　Ｂｒｏｏｋ１１７９４，ＵＳＡ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｅｎｅｒｇｙ－ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ　Ｓｈｏｃｋ　Ａｂｓｏｒｂｅｒ（ＨＥＳＡ）ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｄｒｏｐ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｌｏｓｓ　ｉｎ　ｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ，ｔｈｅ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｍｏｔｏｒ　ａｎｄ　ｐｉｐｅｌｉｎｅ．Ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｄａｍｐｉｎｇ　ｆｏｒｃｅ　ｏｆ　ＨＥＳＡ　ｗａｓｄｅｄｕｃｅｄ．Ａ　ＨＥＳＡ　ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ　ｗａｓ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｄ，ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｔｅｓｔ　ｂｅｎｃｈ　ｗａｓ　ｂｕｉｌｔ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ　ｗａｓ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｄａｔａ　ｗａｓ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｄａｔａ．Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ，ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｏｆ　１．６７Ｈｚ　ａｎｄｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｏｆ　１２．５ｍｍ，ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｄａｍｐｉｎｇ　ｆｏｒｃｅ　ｏｆ　ＨＥＳＡ　ｉｓ　ｉｎ　ｇｏｏｄ　ａｇｒｅｅｍｅｎｔ　ｗｉｔｈｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｖａｌｕｅ．Ｔｈｅ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｄａｔａ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｖａｌｕｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ｗｉｔｈｔｈｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ．Ｔｈｅ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｄａｔａ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｖａｌｕｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｓｔｒｏｋｅ　ｉｓ　ｓｍａｌｌｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈａｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ　ｓｔｒｏｋｅ．

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｖｅｈｉｃｌｅ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ　ｓｈｏｃｋ　ａｂｓｏｒｂｅｒ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｄａｍｐｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ

收稿日期：２０１３－０１－３０．

基金项目：国家自然科学基金项目（５１０７５３１２）；中央高校基本科研业务费专项项目（２０１４－Ⅳ－０３６）．

作者简介：方志刚（１９８４－），男，讲师，博士．研究方向：汽车动力学与汽车节能技术．Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｕｏｌｅｎｇ１３６＠１６３．ｃｏｍ通信作者：过学迅（１９５６－），男，教授．研究方向：汽车传动系统理论与汽车节能技术．Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｕｏ６５３１＠１６３．ｃｏｍ

吉林大学学报（工学版）第４４卷

０　引　言

汽车的能量回收主要有发动机热能回收、制动能量回收以及减振器能量回收。馈能式减振器的主要类型有直线电机式［１－２］、滚珠丝杠式［３－５］、齿轮齿条式［６－７］以及液压传动式［８－１０］，本文的研究对象为液压传动式，即液电馈能式减振器。国内外许多学者对馈能式减振器的馈能特性进行了大量研究，Ｗｅｎｄｅｌ等［１１］提出通过能量回收马达来回收部分能量，从而最小化悬架主动控制所需能量，并且分析了可行的液压马达的方案和对应方案的控制策略。Ｏｋａｄａ等［１２］提出了利用一个电机作动器在减振器高速运动时回收振动能量。在低速运动，运用主动控制算法来控制电机作动器以提供良好的阻尼性能。通过仿真与简易试验证明了这套系统的性能在优于被动悬架系统的同时还可回收能量。

能量回收固然重要，但若在能量回收过程中引起减振器的减振性能降低，不仅会降低乘坐舒适性，还可能会影响车辆的操纵稳定性，进而导致车辆安全性的下降，因此馈能式减振器设计的第一要素为减振。许多学者也对馈能式减振器的减振特性进行了研究，Ｓｕｄａ等［１３］对馈能式减振器进行了深入的研究，从理论上分析了减振性能与能量回收的平衡，完善了馈能减振器的主动控制策略，仿真结果表明：当车辆以８０ｋｍ／ｈ的速度行驶在Ｃ级路面上时，若系统激励频率小于２Ｈｚ，系统耗散能量，若激励频率大于２Ｈｚ，系统回收能量。Ｔａｎｇ等［２］从理论上分析了齿轮齿条式馈能减振器的阻尼特性，重点考虑齿隙与摩擦的影响，并通过台架试验验证了阻尼力模型的正确性。本文的研究重点为在理论推导ＨＥＳＡ的阻尼力理论模型的同时，结合台架试验，验证模型的正确性，并充分运用试验数据分析ＨＥＳＡ的固有特性。

１　简化的ＨＥＳＡ模型

ＨＥＳＡ的原理在文献［８－１０］中已经进行了叙述，简化的ＨＥＳＡ模型去掉了液压马达前端蓄能器，其原理图如图１所示。将液压缸安装在原减振器的位置，当液压缸受到外部激励时，其高压腔内的高压油受挤压而流入液压整流桥。经液压整流桥整流后，高压油液从其出口ａ流出，进而驱动液压马达，液压马达带动发电机进行发电。而从

液压马达流出的油液则继续向前流动，经蓄能器稳压后从液压整流桥的入口ｂ流回液压整流桥，最后到达液压缸的低压腔，这样就完成了一次油液的循环，同时也完成了能量的回收

。

图１　简化的ＨＥＳＡ原理图

Ｆｉｇ．１　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ＨＥＳＡ

对比ＨＥＳＡ的模型，简化的ＨＥＳＡ模型去掉了液压整流桥出口ａ处与液压马达之间的蓄能器，该蓄能器的作用主要是用于稳定液压马达的转速，提高发电机的工作效率。然而蓄能器在储能的同时亦会消耗能量［１４］，且该蓄能器的开启压力、容积以及刚度的设计不仅受路面激励、车辆类型的影响，还受其与马达后端蓄能器共同克服液压缸容积变化的影响。因此，为简化模型以及便于理论设计计算，去掉了马达前端蓄能器。

２　模型阻尼特性的理论分析

２．１　

普通减振器

图２　减振器自由体受力图

Ｆｉｇ．２　Ｆｒｅｅ　ｂｏｄｙ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｓｈｏｃｋ　ａｂｓｏｒｂｅｒ

普通减振器无论是单筒式还是双筒式，其自

由体受力图如图２所示。图中Ｆ

１

为压缩腔油液

作用在活塞底部上的压力；Ｆ

２

为复原腔油液作用

在活塞杆一侧活塞环面上的压力；Ｆ

３

为活塞杆油封作用在活塞杆上的摩擦力，它的方向始终与相

对运动方向相反；Ｆ

４

为活塞与缸筒上的机械摩擦

力，它的方向也始终与相对运动的方向相反；Ｆ

５为外部连接件作用在活塞杆上的机械压缩力；Ｆ

６

·

０

４

９

·

第４期方志刚，等：

液电馈能式减振器阻尼特性理论及试验为大气压作用在活塞杆截面上的压力，当油液系统压力用表压表示时，Ｆ６＝０。

减振器的阻尼力为：

∑Ｆ＝Ｆ

２

＋Ｆ３＋Ｆ４＋Ｆ５＋Ｆ６－Ｆ１

２．２　简化的ＨＥＳ

Ａ简化的ＨＥＳ

Ａ的原理图如图１所示，作为一种新型减振器，其阻尼力的特性以及组成均与普通的双筒作用减振器不同，因此有必要对液电馈能式减振器的阻尼力进行推导与分析。在进行分析之前需要进行适当的简化与假设，文中忽略了油液在管路中由于管路局部扩张或收缩而形成的局部损失以及与图２中的Ｆ３与Ｆ４处形成的类似机械摩擦力，主要考虑液压回路中由于压降而形成的阻尼力，即液压整流桥的压降、液压管路的沿程压力损失以及液压马达的压降。

现假设ＨＥＳ

Ａ方案中液压缸活塞的直径为Ｄ，活塞杆的直径为Ｄｒ。则可得液压缸中活塞的面积Ａ与活塞杆的面积Ａｒ分别为：Ａ＝π４

Ｄ２

Ａｒ＝π４Ｄ烅

烄烆

２ｒ

（１

）所以，复原腔一侧活塞环面面积Ａａ为：

Ａａ＝Ａ－Ａｒ（２

） 由于活塞杆的存在，

当活塞作等振幅运动时，减振器压缩行程与伸张行程排出的高压油流量不等。现假定减振器受到正弦位移激励，激励的频率为ｆ，

振幅为ｌ，则减振器的位移为：Ｓ＝ｌｓｉｎ（２πｆｔ）（３

）对应地，减振器的速度为：

ｖ＝Ｓ·

＝２πｆ

ｌｃｏｓ（２πｆｔ）（４） 在压缩行程时，

系统的阻尼力可表示为：Ｆｃ＝Ｐ１Ａ－Ｐ２Ａａ（５

）式中：Ｐ１为压缩腔内的压强；Ｐ２为伸张腔内的压强。

此时，压缩腔为高压腔，不考虑油液的局部损失以及液压缸的内泄漏，则系统的油液存在如下压力平衡方程：

Ｐ１＝Ｐ２＋ΔＰ４＋ΔＰｐ＋ΔＰｅ＋ΔＰ１（６）式中：ΔＰｐ为管路的沿程压力损失；ΔＰｅ为液压马达的压降；ΔＰｉ为第ｉ个单向阀的压降，ｉ＝１、２、３、４。

由于ＨＥＳＡ方案中液压缸两腔分别为有杆腔与无杆腔，因此液压缸存在容积变化的现象。

双筒减振器为降低其系统容积变化的不利影响，

常在其气腔中充入压力为（４～６）×１０

５　

Ｐａ的氮气，起到在平衡系统容积变化的同时使低压腔及时回油的作用。在ＨＥＳＡ中，可以通过外接液压泵站的方式，使液压缸活塞在其平衡位置附近时，

液压回路中的油液压力Ｐｏ约为５×１０

５　

Ｐａ。ＨＥＳＡ与双筒减振器类似，

在受到高频激励时系统可能出现空程畸变的现象。因为低压腔的回油不及时，导致低压腔的压力迅速降低至油液的蒸发压力，油液蒸发形成空穴而产生空程畸变现

象［

１５］

。为防止空程畸变现象的发生，要求蓄能器能有效稳定系统的回油压力，并使回油管路的表压不低于０Ｐａ。所以蓄能器的开启压力应设计为尽可能小，当回油管路油液压力低于一个大气压时，蓄能器不再具有稳压的作用。设计时还要求单向阀３和４的阻抗尽可能地小，以减小低压腔压力的进一步降低。

假设蓄能器与减振器低压腔之间的管路较短，其沿程压力损失可忽略（在实际的ＨＥＳＡ的样机中，蓄能器集成在液压缸上方，其最长管路也仅为液压缸上腔至下腔的长度），则蓄能器的压力为：

Ｐａｃ＝Ｐ

２＋ΔＰ４（７

）将式（６）（７）代入式（５

）中可得：Ｆｃ＝ΔＰ１＋ΔＰｅ＋ΔＰ（）ｐＡ＋ΔＰ４Ａａ＋Ｐａｃ

Ａｒ（８

）从式（８）中可以看出，对于简化的ＨＥＳＡ，其压缩行程的阻尼力由三项组成：液压整流桥中单向阀１的压降、

液压马达的压降以及管路压力损失作用在活塞端面上的力；单向阀４的压降作用在活塞环面上的力；蓄能器压力作用在活塞杆截面积的力。

２．２．

１　压力从式（８）中还可发现，在简化的ＨＥＳ

Ａ方案中，若液压缸确定，即液压缸活塞端面直径、活塞杆径确定后，ＨＥＳＡ的阻尼力仅与液压回路各组成部件的压降以及蓄能器的压力相关，因此若确定回路中各处的压降以及蓄能器的压力，便可推导出简化的ＨＥＳ

Ａ的理论阻尼力。（１

）单向阀的压降单向阀工作时的压降常采用薄壁小孔公式来

计算［

１６］

：Ｑｉ＝Ａｃｉｃｑ

２Δ

Ｐｉ槡

ρ

（９

）·

１４９·

吉林大学学报（工学版）

第４４卷

式中：Ｑｉ为第ｉ个单向阀的流量；Ａｃｉ为第ｉ个单向阀的开口面积；ｃｑ为油液的流量系数，计算时设为定值０．６；ρ为油液的密度。

单向阀的压降为：

ΔＰｉ＝ｋΔ

ｉＱ２

ｉ（１０

）式中：ｋΔｉ为单向阀的阻抗，ｋΔ

ｉ＝ρ２ｃ２ｑ

Ａ２ｃｉ。

（２

）液压马达的压降高压油液驱动液压马达时，马达的转速与输出力矩满足：

ｎ＝Ｑｑ

ηｖ

Ｔ＝ΔＰｅｑ

２πη烅烄烆

ｍ

（１１）式中：ｑ为液压马达的排量；ηｖ为液压马达的容积效率；ΔＰｅ为液压马达出入口油液的压差；ηｍ为液压马达的机械效率。

马达驱动发电机，则可得到发电机的电压与力矩满足：

Ｖｅ＝ｋｖ

ω

Ｔ＝Ｊθ··

＋ｋｔ烅

烄烆

Ｉ（１２）式中：Ｖｅ为感应电动势，Ｖｅ＝ＩＲ，其中Ｒ为电路中的总电阻；ｋｖ为反电动势常数；ω为发电机转子的转速，ω＝２πｎ；Ｊ为发电机转子的惯量；θ··

为发电机转子的角加速度；ｋｔ为发电机的力矩常数；Ｉ为电流。

感应电动势与文献［１７］类似，忽略转子的转动惯量，则综合式（１１）与（１２

）可得：ΔＰｅ＝ｋｅ

Ｑ（１３

）式中：ｋｅ为液压马达的阻抗，ｋｅ＝４π２

ｋｔｋｖηｖｑ２

ηｍ

Ｒ。（３

）管路的压降在此小节中，管路的压降指的是管路的沿程

损失，暂不考虑其局部损失。根据达西公式［

１６］

，管路的沿程损失水头不仅与管段的长度成正比，还与管道的直径成反比。所以管路的沿程损失水头为：

ｈｆ＝λ

Ｌｖ２ｃ

２ｇ

ｄ（１４）式中：λ为沿程损失系数；Ｌ为管路的长度；ｖｃ为管路中油液的流速；ｇ为重力加速度；ｄ为管路的直径。

沿程损失系数与雷诺数存在如下关系：

λ＝６４Ｒｅ＝

６４υｖ

ｖｃ

ｄ（１５

）式中：υｖ为油液的运动黏度。

最终可得沿程压力损失方程：

ΔＰｐ＝ｋΔｐ

Ｑ（１６

）式中：ｋΔｐ为管路沿程压降，ｋΔｐ＝１２８ρＬυｖπ

ｄ４

。（４）蓄能器的压力弹簧蓄能器的刚度与尺寸很难满足ＨＥＳＡ液压回路中系统压力变化的要求，因此选取气囊式蓄能器。而气囊内气体压力与体积存在如下关系：

ＰｏＶｎｏ＝ＰａｃＶｏ＋Ｖ（）

ａｃｎ

式中：Ｐｏ为液压回路的保压压力；Ｖｏ为气囊在其气体压力为Ｐｏ时的容积；Ｖａｃ为蓄能器吸收油液

的体积；ｎ为绝热指数。

蓄能器的容积变化实际上是时间的函数，它与液压缸的容积变化存在如下关系：

Ｖｒ（ｔ）＝Ｖａｃ（

ｔ）＝Ａｒｖ（１７） 根据液压缸的容积变化特性，

当活塞运动至压缩腔一侧时，蓄能器相对其平衡位置的状态一定，为油液吸收状态。为保证蓄能器的工作可靠性要求，其吸收的油液量小于Ｖｏ。当活塞运动至复原腔一侧时，蓄能器相对其平衡位置的状态一定，为油液释放状态，为保证蓄能器能有效稳定回油管路油液压力，要求其释放的油液量应不大于其初始的储油量。所以蓄能器的设计存在如下约束条件：

ＶＴ≥Ｖｏ＋ＶａｃｍａｘＶｏ＞Ｖａ

ｃ烅烄

烆ｍａ

ｘ式中：ＶＴ为蓄能器的额定容积。

综合可得蓄能器的压力满足：

Ｐａｃ＝Ｐ

ｏＶｏ

Ｖｏ＋Ａｒ（）

ｖ

ｎ

（１８）从式（１８

）可以看出，蓄能器的压力（即液电馈能式减振器中低压腔的回油压力）由系统的保压压力、

气囊在保压压力下的容积、活塞杆截面积以及减振器速度决定。２．２．

２　流量在液压系统中，油液的压力与流量密不可分，因此有必要对ＨＥＳ

Ａ液压回路中各部件的流量进行分析。当减振器处于压缩行程时，若不考虑油液的可压缩性以及微小的内、外泄漏，液压整流桥中单向阀１与液压马达的流量为：

Ｑ＝Ａｖ（１９

） 油液从马达流出后，

经过蓄能器，蓄能器吸收·

２４９·

第４期方志刚，等：液电馈能式减振器阻尼特性理论及试验

部分油液稳压，然后油液继续向前流动，流向液压

整流桥中的单向阀４，则单向阀４的流量为：

Ｑａ＝Ａａｖ（２０）

２．２．３　阻尼力

综合以上分析可得，在压缩行程时液电馈能

式减振器的阻尼力为：

Ｆｃ＝ｋΔ１Ｑ＋ｋｅ＋ｋΔ

（）

ｐ

ＱＡ＋

ｋΔ４Ｑ２ａＡａ＋ＰｏＡｒ

Ｖｏ

Ｖｏ＋Ａｒ

（）ｖｎ（２１）

同理，可得伸张行程时ＨＥＳＡ的阻尼力为：Ｆｅ＝ΔＰ２＋ΔＰｅ＋ΔＰ

（）

ｐＡａ＋ΔＰ３Ａ－Ｐａｃ２Ａｒ

（２２） 综合可得液电馈能式减振器的阻尼力为：

Ｆ＝

ｋΔ１Ｑ＋ｋｅ＋ｋΔ

（）

ｐ

ＱＡ＋ｋΔ４Ｑ２ａＡａ＋

　ＰｏＡｒ

Ｖｏ

Ｖｏ＋Ａｒ

（）ｖｎ（）

压缩行程

ｋΔ２Ｑａ＋ｋｅ＋ｋΔ

（）

ｐ

ＱａＡａ＋ｋΔ３Ｑ２　Ａ－

　ＰｏＡｒ

Ｖｏ

Ｖｏ＋Ａｒ

（）ｖｎ（）

烅

烄

烆

伸张行程

（２３）

对应的阻尼系数为：

ｃ＝

ｋΔ１Ｑ＋ｋｅ＋ｋΔ

（）

ｐ

Ａ２＋ｋΔ４ＱａＡ２ａ＋

ＰｏＡｒ

ｖ

Ｖｏ

Ｖｏ＋Ａｒ

（）ｖｎ（）

压缩行程ｋΔ２Ｑａ＋ｋｅ＋ｋΔ

（）

ｐ

Ａ２ａ＋ｋΔ３ＱＡ２－

ＰｏＡｒ

ｖ

Ｖｏ

Ｖｏ＋Ａｒ

（）ｖｎ（）烅

烄

烆

伸张行程

（２４）

３　模型阻尼特性台架试验

按照ＨＥＳＡ的原理图试制了相应的原理样机，并建立了相应的试验台架，如图３所示。其中减振器的样机集成了液压缸、液压整流桥以及蓄能器，而液压马达、发电机以及各连接管路等则布置在台架的面板上。试验按照标准ＱＣ／Ｔ５４５－１９９９汽车筒式减振器台架试验方法进行［１８］。在标准ＱＣ／Ｔ５４５－１９９９中，要求减振器的台架试验有示功特性试验、速度特性试验、温度特性试验以及耐久性试验。在本小节中主要进行的试验仅有示功特性试验，ＨＥＳＡ研究的现阶段为样机的原理验证、性能验证与探索阶段，速度特性试验主要用于悬架匹配，温度特性试验与耐久性试验用于验证产品的鲁棒性。因此，暂不对ＨＥＳＡ的速度特性试验、温度特性试验以及耐久性试验进行

研究

。

图３　简化的ＨＥＳＡ试验台架

Ｆｉｇ．３　Ｔｅｓｔ　ｂｅｎｃｈ　ｏｆ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ＨＥＳＡ

在试验台架中，各组成零部件的参数如表１所示。其中发电机连接电子负载，且控制负载电路为稳流电路，台架试验的激励为正弦位移激励，激励频率为ｆ，激励的幅值ｌ分别选取为１２．５、２５、３７．５和５０ｍｍ，得到简化的ＨＥＳＡ的试验示功图如图４所示。

表１　ＨＥＳＡ参数

Ｔａｂｌｅ　１　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ＨＥＳＡ

图４　简化的ＨＥＳＡ示功图

Ｆｉｇ．４　Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ＨＥＳＡ

·

３

４

９

·

吉林大学学报（工学版）第４４卷

在图４中，

阻尼力为正时表示拉伸力，阻尼力为负时为压缩力。从图４可以看出，简化的ＨＥＳ

Ａ现阶段样机存在如下特性：（１）在阻尼力每次变换方向即阻尼力由正变为负或由负变为正时均存在力的突变，其原因为ＨＥＳ

Ａ的样机与试验台架存在安装间隙，该现象在最终装车时是可以消除的。

（２）ＨＥＳＡ的样机在压缩行程的阻尼力相比伸张行程要大，但相差甚微，而要实现传统减振器要求的伸张行程阻尼力大于压缩行程的阻尼力，可以通过式（２３）对ＨＥＳＡ的相关参数进行有针对性的设计，从而增大伸张行程阻尼力或减小压缩行程的阻尼力，使其尽可能达到与双筒减振器类似的阻尼特性。

（３）在１．６７Ｈｚ的激励下，当激励的幅值不大于２５ｍｍ时，ＨＥＳＡ的示功图非常饱满亦非常理想，但随着激励幅值的增大，如达到５０ｍｍ时，ＨＥＳＡ的示功图发生了形变，

阻尼力的极值不在Ｙ轴上，

而是出现在第二与第四象限，出现该现象的原因可能为，随着激励幅值的增大，试验台架自身发生同频率的沿龙门方向的摆振，而激励源输入的位移激励始终与重力方向保持一致，这使得减振器活塞与缸筒的摩擦阻力增大，从而影响了ＨＥＳ

Ａ的示功特性。根据式（２３）以及表１中的参数，可通过理论计算得到ＨＥＳ

Ａ的理论阻尼力，对比试验数据与理论计算的结果如图５所示。

从图５中可以看出，在激励频率为１．６７Ｈ

ｚ时，可以得到如下结论：

（１）在激励幅值较小（如１２．

５ｍｍ）时，ＨＥＳＡ的理论计算结果与试验数据吻合很好。

（２

）无论激励的幅值如何变化，压缩行程阻尼力的理论值与试验值吻合比伸张行程要好。（３

）随着激励幅值的增大，伸张行程阻尼力的理论值与试验值偏差增大

。

图５　理论示功特性与试验示功特性对比Ｆｉｇ．５　Ｃｏｍｐ

ａｒｉｓｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｄａｔａ　ａｎｄｅｘｐ

ｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｄａｔａ另外在相同激励频率下，随着激励幅值的增大，减振器的最大速度也相应的增大，这也增大了油液在传递过程中的局部损失，而在理论计算时未考虑局部损失的影响。

４　结束语

提出了简化的液电馈能式减振器模型，对其阻尼力的组成（包括液压整流桥、马达与管路的压降以及蓄能器的压力）进行了理论计算，通过样机的台架试验得出了样机的阻尼特性，并对比分析了理论数据与试验数据，得出在１．６７Ｈｚ激励频率、１２．５ｍｍ位移激励下理论数据与试验数据吻合很好；随着激励幅值的增大，理论数据与试验数

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第４期方志刚，等：液电馈能式减振器阻尼特性理论及试验

据的偏差增大；相比伸张行程，压缩行程时理论数据与试验数据吻合得较好。造成理论数据与试验数据存在偏差的主要原因为油液的局部损失随着激励幅值的增大而增大，且当激励幅值较大时，台架自身的摆振也增大了其偏差。液电馈能式减振器理论模型的建立，不仅可以用于指导其性能参数的匹配设计，还可以为能量回收提供参考依据。采用性能更好的台架、适当考虑油液的局部损失，并增加其他激励频率以及激励幅值的试验来验证理论模型，将使理论模型更具说服力。

参考文献：

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车辆最佳匹配减振器阻尼_图文(精)

第８卷第３期 ２００８年６月 交通运输工程学ＪｏｕｒｎａｌＯｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏ报 一 ● ● ｎ Ｌｎｇｍｅｅｒｌｎｇ Ｖ０１．８ Ｊｕｎ．ＮＯ．３ ２００８ 文章编号：１６７１—１６３７Ｉ２００８）０３—００１５—０５ ０ 车辆悬架最佳阻尼匹配减振器设计 周长城１’２，孟婕 （１．山东理工大学交通与车辆工程学院，山东淄博２５５０４９； ２．北京理工大学机械与车辆工程学院，北京 １０００８１）

摘 要：为了使设计减振器对车辆具有最佳减振效果，利用悬架最佳阻尼比，对减振器最佳阻尼系 数进行了研究，建立了减振器最佳速度特性数学模型，提出了减振器阀系参数设计优化方法，对设计减振器进行了特性试验和整车振动试验，并与原车载减振器性能进行了对比。计算结果表明：减振器特性试验值与最佳阻尼匹配要求值的最大偏差为９％，而且，在低频范围内，设计减振器的整车振动传递函数幅值明显低于原车载减振器的幅值，有效遏制了簧下质量在１３Ｈｚ附近的共振，因此，减振器速度特性模型和阀系参数优化设计方法是正确的。关键词：汽车工程；减振器；最佳阻尼；速度特性；设计模型；优化方法中图分类号：Ｕ４６３．３３５．１ 文献标识码：Ａ Ｄｅｓｉｇｎｏｆｓｈｏｃｋａｂｓｏｒｂｅｒｍａｔｃｈｉｎｇｔｏｏｐｔｉｍａｌ ｄａｍｐｉｎｇｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ＺｈｏｕＣｈａｎｇ—ｃｈｅｎ９１”．ＭｅｎｇＪｉｅｌ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄＶｅｈｉｃｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｉｂｏ２５５０４９，Ｓｈａｎｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌｏｆ ＭａｃｈｉｎｅａｎｄＶｅｈｉｃｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏ

减振器阻尼系数与悬架系统阻尼比的匹配(精)

第22卷第6期2000年12月 武汉汽车工业大学学报 JOURNA L OF W UH AN AUT OM OTI VE PO LY TECH NIC UNI VERSITY V ol.22N o.6 Dec.2000 文章编号:10072144X(20000620022204 汽车减振器阻尼系数与悬架系统阻尼比的匹配 韦勇1,阳杰2,容一鸣2 (1.柳州五菱汽车有限责任公司技术中心,广西柳州545007;2.武汉汽车工业大学机电工程学院,湖北武汉430070 摘要:阐述了双轴汽车减振器阻尼系数与悬架系统阻尼比匹配设计的原则,论述了悬架减振器 外特性的匹配设计要求和设计方法,并对某实际车型进行了减振器阻尼系数与悬架系统阻尼比匹 配分析及改进设计。通过道路试验验证了改进设计的结果是可行的。 关键词:减振器;汽车悬架;阻尼比匹配 中图法分类号:U463.33文献标识码:A 汽车悬架动力学表明,地面对悬架系统的激振力等于悬架质量的惯性力和非悬架质量的惯性力之和。车轮动载(激振力又决定了车轮的接地性能,它是汽车行驶安全性的重要尺度。显然,在悬架系统中配置恰当的减振器,才能有效地抑制车身振动,保证良好的平顺性及安全性。

1阻尼匹配的原则 根据振动理论和工程经验,悬架阻尼的匹配关系由式(1确定: ξ=C 2Km =0.2~0.45(1式中,ξ为悬架系统阻尼比;C为悬架减振器的等效阻尼系数 (NsΠm;K为悬架刚度(NΠm; m为悬架质量(kg。当减振器不是垂直安装时,要考虑安装角的影响。 悬架中的弹性元件在支承车身质量的同时,还可缓和路面产生的振动,而减振器起抑制振动的作用。缓冲和抑振是矛盾着的两个方面,它们是在保证车辆和乘员安全的正常运行条件下统一起来的,这就是悬架阻尼必须匹配设计的依据。ξ值较大时,能迅速减振,但不适当地增大ξ值会传递较大的路面冲击,甚至使车轮不能迅速向地面回弹而失去附着力和对激励的缓冲能力;ξ值较小时,振动持续时间变长,又不利于改善舒适性。 一般说来,压缩行程时的悬架阻尼比要小于复原行程,因为在压缩行程,应尽量减小减振器对地面冲击的传递能力,以便充分利用弹性元件的缓冲作用,如果不适当地选择了高系数值,就相当于过分增大了悬架刚度,使车辆的平顺性变坏。在确定了ξ值之后,可由式(1确定减振器的阻尼系数。因此,确定ξ值是减振器设计的原始技术条件。 收稿日期:2000209218. 作者简介:韦勇(19672,男,广西柳州人,柳州五菱汽车有限责任公司工程师. 2悬架减振器非线性外特性的规律化和量化问题 众所周知,被动悬架可行性设计区理论规定了悬架弹性元件和阻尼元件的线性制约关系或匹配关系[1]。在解决悬架阻尼系数的匹配问题时,必须解

阻尼振动与受迫振动 实验报告

《阻尼振动与受迫振动》实验报告一、实验目的1．观测阻尼振动，学习测量振动系统基本参数的方法；2．研究受迫振动的幅频特性和相频特性，观察共振现象；3．观测不同阻尼对受迫振动的影响。 二、实验原理1．有粘滞阻尼的阻尼振动弹簧和摆轮组成一振动系统，设摆轮转动惯量为J ，粘滞阻尼的阻尼力矩大小定义为角速度d θ/dt 与阻尼力矩系数γ的乘积，弹簧劲度系数为k ，弹簧的反抗力矩为-k θ。忽略弹簧的等效转动惯量，可得转角θ的运动方程为 220d d J k dt dt θθγθ++=记ω0为无阻尼时自由振动的固有角频率，其值为ω0=，定义阻尼系数k/J β=γ/（2J ），则上式可以化为： 2220d d k dt dt θθβθ++=小阻尼即时，阻尼振动运动方程的解为2200βω-< （*）( )) exp()cos i i t t θθβφ=-+由上式可知，阻尼振动角频率为 ，阻尼振动周期为d ω=2d d T π=2．周期外力矩作用下受迫振动的解 在周期外力矩Mcos ωt 激励下的运动方程和方程的通解分别为22cos d d J k M t dt dt θθγθω++=()( ))()exp cos cos i i m t t t θθβφθωφ=-++-这可以看作是状态（*）式的阻尼振动和频率同激励源频率的简谐振动的叠加。一般t >>τ后，就有稳态解 ()()cos m t t θθωφ=-稳态解的振幅和相位差分别为路须同时切断习题电源，备制造厂家出具高中资料需要进行外部电源高中资料

m θ=2202arctan βωφωω=-其中，φ的取值范围为（0，π），反映摆轮振动总是滞后于激励源支座的振动。3．电机运动时的受迫振动运动方程和解弹簧支座的偏转角的一阶近似式可以写成 ()cos m t t ααω=式中αm 是摇杆摆幅。由于弹簧的支座在运动，运动支座是激励源。弹簧总转角为。于是在固定坐标系中摆轮转角θ的运动方程为()cos m t t θαθαω-=-()22cos 0m d d J k t dt dt θθγθαω++-=也可以写成 22cos m d d J k k t dt dt θθγθαω++= 于是得到m θ=由θm 的极大值条件可知，当外激励角频率时， 0m θω ??=ω=系统发生共振，θm 有极大值。α 引入参数，称为阻尼比。(0ζβ ωγ==于是，我们得到 m θ=()()0202arctan 1ζωωφωω=-三、实验任务和步骤 1．调整仪器使波耳共振仪处于工作状态。 2．测量最小阻尼时的阻尼比ζ和固有角频率ω0。进行隔开处理；同一线槽内人员，需要在事前掌握图纸电机一变压器组在发生内部

阻尼器研究读书报告

阻尼器研究读书报告 发表时间：2019-07-19T14:25:10.070Z 来源：《基层建设》2019年第12期作者：刘建武 [导读] 摘要：耗能减震技术是把结构物中的某些构件设计成耗能部件或在结构物的某些部位（节点或连接处）装阻尼器。 广州大学淡江大学工程结构灾害与控制联合研究中心广东广州 510006 摘要：耗能减震技术是把结构物中的某些构件设计成耗能部件或在结构物的某些部位（节点或连接处）装阻尼器。目前研究开发的阻尼器归纳起来主要分成两类，一类是滞回装置，包括金属屈服阻尼器和摩擦阻尼器，另一类是粘性装置，包括粘弹性阻尼器和粘滞阻尼器。前一类阻尼器耗能依赖于阻尼器自身的相对位移，粘滞阻尼器耗能依赖于阻尼器自身的相对速度，而粘弹性阻尼器耗能则既依赖于阻尼器自身的相对位移，也依赖于阻尼器自身的相对速度。 关键词：阻尼器；构造；耗能 1.陈子康等对新型弧形钢棒阻尼器（如下图1所示）性能进行ABAQUS 软件有限元数值分析，该阻尼器采用局部削弱构造，分别采用了两种削弱方案：方案A（两种削弱方案）；B 方案（端部削弱，中部保持削弱后的截面尺寸不变），研究不同削弱方案对新型弧形钢棒阻尼器的滞回耗能能力、承载力特性、应力分布情况的影响，结果表明：两种方案的新型弧形钢棒阻尼器的等效粘滞阻尼系数均比弧形钢棒阻尼器大，耗能效果得到了提升，且 A 方案的新型弧形钢棒阻尼器耗能效果提升更多。 图1 新型弧形钢棒阻尼器 图2 新型弧形钢棒阻尼器的方案A、B 2.周云等对高阻尼橡胶阻尼器的性能方面进行了试验研究，分别研究了变形相关性、频率相关性以及疲劳性能循环加载试验，得出了在不同工况下高阻尼橡胶阻尼器的存储剪切模量、损耗剪切模量、最大阻尼力以及等效黏滞阻尼比等力学性能的变化规律，指出高阻尼橡胶阻尼器力学性能与剪切变形和加载频率具有一定的相关性，剪切变形越大，阻尼力越大，存储剪切模量、损耗剪切模量以及等效黏滞阻尼比有所降低；加载频率越大，滞回曲线越饱满，存储剪切模量变化较小，损耗剪切模量、最大阻尼力以及等效黏滞阻尼比有所增加。 3.王爽等采用有限元软件ABAQUS对开椭圆形孔、菱形孔和条形孔这3种新型开孔H型钢阻尼器的耗能性能进行数值分析，研究了开孔形状、肢宽与肢高等参数对新型耗能器耗能性能的影响。分析结果表明：新型H型钢耗能器具有饱满的滞回曲线，屈服位移较小、耗能性能稳定，耗能器的屈服位移、初始刚度和等效阻尼比随各肢钢板宽度增大（或高度减小）而增大；在开孔率相近或者肢宽相同的情况下，菱形孔H型钢耗能器的等效阻尼比要比条形孔和椭圆形孔的大，且应力分布更加均匀。 4.闫维明等提出了一种具有大变形能力的新型转动式铅剪切阻尼器， 阐述了其基本构造和耗能原理，通过低周往复荷载试验，研究了不同位移行程工况下该阻尼器的滞回耗能性能；与利用有限元软件模拟低周往复荷载作用下该阻尼器的滞回特性进行对比，性能试验及有限元分析结果表明：新型转动式铅剪切阻尼器滞回曲线基本呈矩形；阻尼器的阻尼力随剪切铅块长度和宽度的增加而增大；铅块厚度对阻尼器屈服力的影响较小。 5.杨军等利用铅的塑性变形能力，设计制作了铅挤压阻尼器如下图所示，在地震或风作用下，结构振动传给铅阻尼器，推动挤压轴往复运动。 通过往复加载试验研究了铅挤压阻尼器，得到试件在不同频率、位移下的实测滞回曲线，根据实测滞回曲线，可实验结果得到的阻尼器屈服挤压力与解析法和有限元法相对比，结果表明有限元计算的屈服力与试验测得的值比较接近，两者相差7%。 6.徐增武等针对传统栓焊混合连接节点存在的问题提出了一种新型的适用于梁柱强轴方向连接的带 U 形阻尼器的梁柱节点，这种是种半刚性节点，具有较大的变形能力及良好的耗能性能，且在荷载作用下节点的破坏主要集中在阻尼器上，修复节点时只需更换阻尼器便可达到修复节点的目的。 首先对 U 形阻尼的力学性能进行了理论分析，推导了阻尼器在拉压荷载下的弹性初始刚度计算公式及极限荷载计算公式，并通过有限元软件建立了四组U 形阻尼器模型并进行单调加载分析，通过和有限元分析结果的对比，验证了理论公式的可行性。 其次本文基于有限元分析软件 Abaqus 对带 U 形阻尼器梁柱节点的抗震性能进行了研究，包括滞回性能、刚度、承载力、刚度退化及破坏模式等。同时，本文还讨论了 U 形阻尼器 U 形截面段厚度、高度、半径以及平板段厚度等方面对节点抗震性能的影响进行了对比分析。 7.卢德辉等管铅阻尼器端部构造形式直接影响其破坏形式及力学性能。该文首先对钢管铅阻尼器钢管过渡段构造形式进行改进，提出一种新的构造形式；其次，建立钢管铅阻尼器的有限元模型，提出适合钢管铅阻尼器的金属材料随动强化混合模型参数的计算公式，开发了便于准确、快速建立钢管铅阻尼器有限元模型的参数化建模平台；再次，对比有限元分析与钢管铅阻尼器试验的结果，对比的结构包括：变形及破坏特征对比、滞回曲线对比，验证有限元模型的可靠性。 总结 阻尼器的研究主要是在阻尼器的构造、耗能效果、性能特点、工程应用实例等几个方面；（1）阻尼器的构造方面主要研究的是：分析阻尼器的耗能机理，推到出阻尼器的恢复力模型，通过对比不同的阻尼材料、不同的结构参数来优化阻尼器的力学性能，达到阻尼器的一

阻尼弹簧减振器

ZT型阻尼弹簧减振器（JG/T3024-1995） 产品主要特点与用途： ZT型阻尼弹簧减振器（又称预应力弹簧减振器）具 有钢弹簧减振器的低频率和阻尼大的双重优点，消除钢 弹簧固有的共振振幅现象。该系列产品共20种规格，其 单只荷载10kg-5100kg各类荷载所应对的固有频率 2.0Hz-4.6Hz，阻尼比0.065。该系列减振器荷载范围广， 便于用户选择，固有频率低，隔振效果好，并且结构紧凑，外形尺寸较小，安装更换方便，使用安全可靠，工作寿命长，对工作环境适应性强，并能在-40℃-110℃环境下正常工作。对积极隔振、消极隔振、冲击振动和固体传声的隔离均有明显的效果。是隔离振动降低噪声、治理振动公害、保护环境的理想减振器。 ZT型系列减振器共有三种安装形式，ZT型减振器上下座面有防滑橡胶垫，对于干扰力较小的动力设备，可直接将ZT型减振器置放于设备的机座下，勿需固定，可任意移动调节重心，ZT（I）型上部固定，ZT（Ⅱ）型上下均可固定。 注ZT、ZT（I）、ZT（Ⅱ）型减振器仅在安装固定方式上不同外，技术特性完全相同。

ZTG型阻尼弹簧减振器 产品主要特点与用途: ZTG型阻尼弹簧减振器由弹簧、上橡胶套、下橡胶垫、上下铁件等 组成的减振器，具有结构简单、体积小，减振效果好，安装方便等优 点。 JA型阻尼弹簧减振器 产品主要特点与用途： 1、弹簧采用低频率值设计，并经喷塑处理，耐候性 佳，防振效果高。 2、顶部、底部均采用防滑耐磨橡胶以及固定螺栓设 计，安全性能大大提高。 3、安装简单并可根据实际需要调整高度及水平。 4、能够有效隔离冷水机组、冷却塔、热泵机组、发电机组等大型机械设备振动，并保护及延长其使用寿命。

抗震阻尼器试验台的设计

文章编号:1004-4736(2007)04-0070-04 抗震阻尼器试验台的设计 刘银水,曹树平,朱玉泉 (华中科技大学机械科学与工程学院,湖北武汉430074) 摘　要:设计了一种最大输出动态力为1000kN 的液压阻尼器试验台,对其关键技术问题,如从节能角度对油源的设计、试验台主机及其液压夹紧的设计等进行了分析并提出了相应的解决措施,对类似试验台的设计具有一定的参考价值.试验结果表明,该试验台的油源满足了动静态两种试验工况的要求,解决了动态特性试验时的大流量冲击问题;同时台架的刚度满足了设计指标的要求.关键词:抗震阻尼器;试验台;液压系统中图分类号:T H 137 文献标识码:A 收稿日期:2007-05-11 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50405031) 作者简介:刘银水(1973-),男,江西九江人,副教授,博士.研究方向:水压传动基础技术及其工程应用研究、电液控 制工程. 0　引　言 液压阻尼器是一种对速度反应灵敏的振动控制装置,主要适用于核电厂、火电厂、化工厂、钢铁厂等的管道及设备,用于控制冲击性的流体振动(如主汽门快速关闭、安全阀排放、水锤、破管等冲击激扰)和地震激扰的管系振动.液压阻尼器在与防冲击振动设备连接之前,必须对其性能进行考核,以保证将性能合格的产品用到设备上,做到万无一失,为此需要研究相应的试验台.该试验台是一个典型的电液伺服控制系统,为了适应阻尼器试验的特殊工况,需要解决一系列关键技术问题 [1,2] .结合所研制的1000kN 的液压阻尼器冲 击振动试验台,对这些问题进行了分析,并提出了相应的解决方案. 1　试验台架功能和组成 液压阻尼器在静态时,不会阻碍正常的热膨胀,当遇到超出限定速度的突然运动时,震动吸收器立刻锁住,形成刚性连结件.因此其性能包括静态和动态特性,相应地,试验台也需要完成这两种功能[3,4].1.1　静态试验 低速阻力试验:阻尼器以2～6m m /s 的低速运动,测量此时的运动阻力. 锁死速度试验:试验台在力控制状态下,输入 一个力的方波信号,获取力达到稳定值时的速度即为锁死速度. 1.2　动态试验 正弦波振动试验:给试验台输入不同频率和振幅的正弦信号,得出阻尼器的动态响应特性.半正弦波冲击试验:给试验台输入一个半周期的正弦信号,得出阻尼器的瞬态输出力及位移. 试验台的主要性能指标如下:冲击振动方向:水平双向 最大静态负载:±1100kN 最大动态负载:2Hz 时±1000kN 15Hz 时±700kN 振幅f =1Hz X 0=100mm f =15Hz X 0=6mm 工作频率范围:0.01～33Hz 试验台的静态精度小于1%. 试验台的基本组成包括液压动力源、冲击试验台架、计算机测试控制系统、电气控制系统等. 2　液压系统 试验台的液压系统如图1所示.该油源主要满足三方面的需求:(1)进入到夹紧缸29,对横梁进行夹紧;(2)进入到推拉缸28,推动横梁运动;(3)进入到伺服缸24,完成规定的动作.根据试验台静态力的要求,选择系统工作压力为25M Pa ,取作动器活塞杆d =180mm ,活塞D =300mm ,得有效面积A =452.16cm 2.根据试验台性能指标可计算得到动态时最大流量为1704L /min,低速阻力试验时,其速度为0～6mm /s ,负载所需的流量为16.3L /min .针对此工况,需要解决下列 第29卷第4期 武　汉　工　程　大　学　学　报 V ol.29　No.42007年07月 J .　W uhan Inst.　Tech. Jul .　2007

避震器与阻尼

避震器与阻尼 由上图可清处看出避震器对于抑制弹簧谈跳的效果。

避震器的内部就是使用高黏滞系数的流体以及小尺寸的孔径，来进行阻尼的设定。 避震器的功用 从避震器这个名称看来，好像车辆的震动主要是由避震器来吸收，其实不然。车辆在行经不平路面之震动所产生的能量主要是由弹簧来吸收，弹簧在吸收震动后还会产生反弹的震荡，这时候就利用避震器来减缓弹簧引起的震荡。 当避震器失效时，车子在行经不平路面就会因为避震器无法吸收弹簧弹跳的能量，而使车身有余波荡漾的弹跳，影响行车稳定性及舒适性。简单的说，避震器最主要是要抑制弹簧的跳动，迅速弭平车身弹跳。 阻尼 「阻尼」这个词我们可能很常听到，但是究竟何谓阻尼呢？简单的说，阻尼是作用于运动物体的一种阻力，而且阻力通常与运动速度成正比。就拿一般人常见的门弓器来说，当你轻轻开门时，门弓器内的油压缸所产生的阻力很小，很轻松就能把门推开；但是当你用力推门时，反而会因阻力较大而不好推。同样原理应用于汽车避震器，当弹簧受到较大的伸张或压缩力时，避震器会因阻尼效应而给予较大的抑制力。 避震器之所以会产生阻尼效应，是因避震器受力而压缩或拉伸时，内部的活塞在移动时会对液压油或高压气体加压使之通过小孔径的阀门，当液压油或高压气体通过阀门时会产生阻力，此一阻力就产生阻尼；而阀门的孔径大小和液压油的黏度都会改变阻尼的大小。一般阻尼较大的避震器就是所谓较硬的避震器，阻尼越大则避震器越不容易被压缩或拉伸，所以车身的晃动也会越小，并增加行经不平路面时轮胎的循迹性，然而却会降低行驶时的舒适性。 可调式避震器 可调式避震器可分为阻尼大小可调式避震器和弹簧位置高低可调式避震器，以及阻尼大小和弹簧位置高低都可调整的避震器。 阻尼大小可调式： 在避震器的内部使用可以调整孔径大小的阀门，在将阀门的孔径变小之后，避震器的阻尼也会跟着变硬。调整避震器的阻尼大小的方式可分为有段与无段的方式。以电子控制方式改变阻尼大小的避震器，则是采取有段调整的方式。

测试系统的特性

第4章测试系统的特性 一般测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。测试过程中传感器将反映被测对象特性的物理量（如压力、加速度、温度等）检出并转换为电信号，然后传输给中间变换装置；中间变换装置对电信号用硬件电路进行处理或经A/D变成数字量，再将结果以电信号或数字信号的方式传输给显示记录装置；最后由显示记录装置将测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。测试系统见图4-1所示。 根据测试任务复杂程度的不同，测试系统中每个环节又可由多个模块组成。例如，图4-2所示的机床轴承故障监测系统中的中间变换装置就由带通滤波器、A/D变换器和快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，简称FFT）分析软件三部分组成。测试系统中传感器为振动加速度计，它将机床轴承振动信号转换为电信号；带通滤波器用于滤除传感器测量信号中的高、低频干扰信号和对信号进行放大，A/D变换器用于对放大后的测量信号进行采样，将其转换为数字量；FFT分析软件则对转换后的数字信号进行快速傅里叶变换，计算出信号的频谱；最后由计算机显示器对频谱进行显示。 要实现测试，一个测试系统必须可靠、不失真。因此，本章将讨论测试系统及其输入、输出的关系，以及测试系统不失真的条件。 图4-1 测试系统简图 图4-2 轴承振动信号的测试系统

4.1 线性系统及其基本性质 机械测试的实质是研究被测机械的信号)(t x （激励）、测试系统的特性)(t h 和测试结果)(t y （响应）三者之间的关系，可用图4-3表示。 )(t x )(t y )(t h 图4-3 测试系统与输入和输出的关系 它有三个方面的含义： （1）如果输入)(t x 和输出)(t y 可测，则可以推断测试系统的特性)(t h ； （2）如果测试系统特性)(t h 已知，输出)(t y 可测，则可以推导出相应的输入)(t x ； （3）如果输入)(t x 和系统特性)(t h 已知，则可以推断或估计系统的输出)(t y 。 这里所说的测试系统，广义上是指从设备的某一激励输入（输入环节）到检测输出量的那个环节（输出环节）之间的整个系统，一般包括被测设备和测量装置两部分。所以只有首先确知测量装置的特性，才能从测量结果中正确评价被测设备的特性或运行状态。 理想的测试装置应具有单值的、确定的输入/输出关系，并且最好为线性关系。由于在静态测量中校正和补偿技术易于实现，这种线性关系不是必须的（但是希望的）；而在动态测量中，测试装置则应力求是线性系统，原因主要有两方面：一是目前对线性系统的数学处理和分析方法比较完善；二是动态测量中的非线性校正比较困难。但对许多实际的机械信号测试装置而言，不可能在很大的工作范围内全部保持线性，只能在一定的工作范围和误差允许范围内当作线性系统来处理。 线性系统输入)(t x 和输出)(t y 之间的关系可以用式（4-1）来描述 )()(...)()()()(...)()(0111101111t x b dt t dx b dt t x d b dt t x d b t y a dt t dy a dt t y d a dt t y d a m m m m m m n n n n n n ++++=++++------ （4-1） 当n a ，1-n a ，…，0a 和m b ，1-m b ，…，0b 均为常数时，式（4-1）描述的就是线性系统，也称为时不变线性系统，它有以下主要基本性质： （1）叠加性 若 )()(11t y t x →，)()(22t y t x →，则有

核电站大型阻尼器动态性能试验台架设计

2017年1月 机床与液压 Jan . 2017第 45 卷第 1 期 MACHINE TOOL & HYDRAULICS Vol . 45 No . 1DOI ： 10.3969/j . issn . 1001-3881. 2017. 01. 027 核电站大型阻尼器动态性能试验台架设计 刘青松\袁杰\钱亚鹏2 (1.中科华核电技术研究院有限公司，广东深圳518124; 2.常州格林电力机械制造有限公司，江苏常州213119) 摘要：为填补国内核电站大型阻尼器动态性能试验设备的空白，解决阻尼器动态性能研究的瓶颈问题，为我国核电站 大型阻尼器的国产化及在役自主运维提供保障，设计了一套核电站大型阻尼器动态性能试验台架，该试验台架具备双动力 头工作、液压系统驱动、多传感器检测和全数字控制等特点，并具备满载、满频、连续在线、仿工况测试的能力。试验结 果表明：所设计的试验台架能够全面满足核电站大型阻尼器的动态性能实验要求。 关键词：阻尼器；动态性能；试验台架 中图分类号：U463 文献标志码：A 文章编号 ：1001-3881 (2017) 01-108-4Design of Dynamic Test Bench for Large-scaled Damper In Nuclear Power Plant LIU Qingsong 1, Y U A N Jie 1, Q I A N Yapeng 2 (1. China Nuclear Power Technology Research Institute , Shenzhen Guangdong 518124, China ； 2. Changzhou Gelin Electric Power Machinery Manufacture C o ., Ltd ., Changzhou Jiangsu 213119, China )Abstract ： To f i l l the blank about the dynamic performance t e s t equipment of the large-scaled damper in nuclear power plant, t o solve the bottle neck problem of dynamic performance research about dampers, to provide protection for large-scaleddamper on domestic manufacturing and autonomous maintenance in-service, adynamic performance t e s t bench was designed, the t e s t bench had dualpower head, hydraulicdrive system, a plurality of detection sensors, f u l l digital control and other characteristics, and can provide full-load, full-frequency, continuous on-line, imitation t e s t for the damper. The t e s t results show the t e s t bench can fully meet the dynamic per-formance experimental requirements for the large-scaled damper in nuclear power plant. Keywords ： Damper ； Dynamic performance ； Test bench 〇前言 核电站大型阻尼器广泛应用于核电站重要设备及 系统的安全保护，其主要作用是在核电站蒸汽发生 器、冷却剂主泵等重要设备遭受突变载荷（如：地震、压力瞬变等）时提供刚性支撑和约束位移，从 而达到使设备在异常工况下仍能保持结构完整性和安 全性的目的。大型阻尼器其承载能力通常大于550 k N ， 其在核电站现场的安装布置图参见图1、2所示s 图1主泵阻尼器布置图图2蒸发器阻尼器布置图 收稿日期 ：2015-11-20基金项目 ：机械系统与振动国家重点实验室开放课题基金资助项目（MSV201304)作者简介：刘青松（1972—），男，高级工程师，主要从事核电站核岛系统及设备研究与设计。E-mail: 369570512qq. com,

阻尼减震器的特点及优点【建设施工经典推荐】

阻尼减震器的特点及优点 什么是阻尼减震器 阻尼减震器对阻尼弹簧，橡胶减振垫组合使用，克服其缺点，具有复合隔振降噪，固有频率低，隔振效果好，对隔离固体传声，尤其是对隔离高频冲击的因体传声更为优越。是积极，消极隔振的理想产品。 阻尼减震器的特点 阻尼减震器载荷范围广，工作寿命长，使用安全可靠。上下座外表有防滑橡胶垫，对于扰力小，重点低的设备可直接将减振器放置于设备减振台座下，勿需固定：上座配有螺栓与设备固定。下座分别设有螺栓与地基螺栓孔，可以下固定。用户可根据不同的需要和场合进行选择。 阻尼减震器的优点 1、顶部和底部采用防滑耐磨橡胶和固定螺栓制成，提高了安全性能，安装方便。 2、铸钢外壳由合金钢弹簧制成，并且是注射成型的。耐候性好，使用寿命长，防震效果好。 3、它能有效隔离各种卧式和立式水泵、风机、空调机组、发电机组、柴油机组、管道等动力设备的振动，保护和延长其使用寿命。 阻尼减震器的功能 1、阻尼减震器有助于机械系统在瞬间受到冲击后迅速恢复到稳定状态。 2、阻尼震振器可以减少机械振动引起的声辐射和机械噪声。 3、能提高各种机床和仪器的加工精度、测量精度和工作精度。各种机器，尤其是精密机床，在动态环境中工作时，需要高抗冲击性和动态稳定性。通过各种阻尼处理，其动态性能可以提高。 4、阻尼减震器可以减小机械结构的协同振动幅度，从而避免因动应力极值而造成的结构损伤。 阻尼减震器的技术参数 阻尼减振器适用工作温度为-40℃--110℃，正常工作载荷范围内固有频率2HZ—5HZ，阻尼比00.045—0.065。（减振弹簧经150次疲劳试验无裂缝，无断裂，达到和超过了国家有关标准）。

简支梁振动系统动态特性综合测试方法分析

目录 一、设计题目 (1) 二、设计任务 (1) 三、所需器材 (1) 四、动态特性测量 (1) 1.振动系统固有频率的测量 (1) 2.测量并验证位移、速度、加速度之间的关系 (3) 3.系统强迫振动固有频率和阻尼的测量 (6) 4.系统自由衰减振动及固有频率和阻尼比的测量 (6) 5.主动隔振的测量 (9) 6.被动隔振的测量 (13) 7.复式动力吸振器吸振实验 (18) 五、心得体会 (21) 六、参考文献 (21)

一、设计题目 简支梁振动系统动态特性综合测试方法。 二、设计任务 1.振动系统固有频率的测量。 2.测量并验证位移、速度、加速度之间的关系。 3.系统强迫振动固有频率和阻尼的测量。 4.系统自由衰减振动及固有频率和阻尼比的测量。 5.主动隔振的测量。 6.被动隔振的测量。 7.复式动力吸振器吸振实验。 三、所需器材 振动实验台、激振器、加速度传感器、速度传感器、位移传感器、力传感器、扫描信号源、动态分析仪、力锤、质量块、可调速电机、空气阻尼器、复式吸振器。 四、动态特性测量 1.振动系统固有频率的测量 （1）实验装置框图：见（图1-1） （2）实验原理： 对于振动系统测定其固有频率，常用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，通过振动曲线，我们可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有

频率。 （图1-1实验装置图） （3）实验方法： ①安装仪器 把接触式激振器安装在支架上，调节激振器高度，让接触头对简支梁产生一定的预压力，使激振杆上的红线与激振器端面平齐为宜，把激振器的信号输入端用连接线接到DH1301扫频信号源的输出接口上。把加速度传感器粘贴在简支梁上，输出信号接到数采分析仪的振动测试通道。 ②开机 打开仪器电源，进入DAS2003数采分析软件，设置采样率，连续采集，输入传感器灵敏度、设置量程范围，在打开的窗口内选择接入信号的测量通道。清零后开始采集数据。 ③测量 打开DH1301扫频信号源的电源开关，调节输出电压，注意不要过载，手动调节输出信号的频率，从0开始调节，当简支梁产生振动，且振动量最大时（共振），保持该频率一段时间，记录下此时信号源显示的频率，即为简支梁振动固有频率。继续增大频率可得到高阶振动频率。

悬架用减振器设计指南

悬架用减振器设计指南 一、功用、结构： 1、功用 减振器是产生阻尼力的主要元件,其作用是迅速衰减汽车的振动,改善汽车的行驶平顺性,增强车轮和地面的附着力.另外,减振器能够降低车身部分的动载荷,延长汽车的使用寿命.目前在汽车上广泛使用的减振器主要是筒式液力减振器,其结构可分为双筒式,单筒充气式和双筒充气式三种. 导向机构的作用是传递力和力矩,同时兼起导向作用.在汽车的行驶过程当中,能够控制车轮的运动轨迹。 汽车悬架系统中弹性元件的作用是使车辆在行驶时由于不平路面产生的 振动得到缓冲，减少车身的加速度从而减少有关零件的动负荷和动应力。如 果只有弹性元件，则汽车在受到一次冲击后振动会持续下去。但汽车是在连 续不平的路面上行驶的，由于连续不平产生的连续冲击必然使汽车振动加剧， 甚至发生共振，反而使车身的动负荷增加。所以悬架中的阻尼必须与弹性元 件特性相匹配。 2、产品结构定义 ①减振器总成一般由：防尘罩、油封、导向座、阀系、储油缸筒、工作缸筒、活塞杆构成。 ②奇瑞现有的减振器总成形式：

二、设计目的及要求： 1、相关术语 *减振器 利用液体在流经阻尼孔时孔壁与油液间的摩擦和液体分子间的摩擦形成对振动的阻尼力,将振动能量转化为热能,进而达到衰减汽车振动,改善汽车行驶平顺性，提高汽车的操纵性和稳定性的一种装置。 *阻尼特性 减振器在规定的行程和试验频率下，作相对简谐运动，其阻力（F）与位移（S）的关系为阻尼特性。在多种速度下所构成的曲线（F-S）称示功图。 *速度特性 减振器在规定的行程和试验频率下，作相对简谐运动，其阻力（F）与速度（V）的关系为速度特性。在多种速度下所构成的曲线（F-V）称速度特性图。 *温度特性 减振器在规定速度下，并在多种温度的条件下，所测得的阻力（F）随温度（t）的变化关系为温度特性。其所构成的曲线（F-t）称温度特性图。 *耐久特性 减振器在规定的工况下，在规定的运转次数后，其特性的变化称为耐久特性。 *气体反弹力 对于充气减振器，活塞杆从最大极限长度位置下压到减振器行程中心时，气体作用于活塞杆上的力为气体反弹力。 *摩擦力

减振器实验报告

实验二．城市轨道交通车辆液压减振器性能测定 一、实验目的 1、对液压减振器综合性能实验台各个元件组成有充分认识，掌握系统原理图。 2、初步认识LabView的应用方法，测出液压减振器性能曲线。 二、实验设备 液压实验台（电气控制元件、液压缸、比例阀、液流阀、液压泵等） 三、实验原理 （1）液压减振器实验台液压系统原理图 1 图一液压原理图 1.油箱 2. 3.过滤器 4.电磁溢流阀 5.柱塞泵 6.齿轮泵 7.9.单向阀 8.压力表 10.独立冷却器 11.高压过滤器 12.比例换向阀 13.伺服换向阀14.电磁换向阀 15.液压缸 16.压力传感器 17.节流阀 18.1 9.电动机 （2）实验原理 本实验台由液压站和电控测试台两大部分组成。油箱为全封闭式结构；油泵和电机卧式安装在油箱的侧下面，以保证提供良好的吸油性能；装有比例阀、伺

服阀、换向阀及溢流阀的液压集成块安装在有利于外观且维护方便的机罩内；所有压力表组成表站，安装在实验台架的前景面板上；减振器安装组件安装在实验台架侧面和上部平面，由油缸、支座、拉压传感器、位移传感器等构成一组测试单元。液压系统包括以下几个回路： 1、阻尼性能实验回路 YV8得电时，系统建压，计算机控制YV1、YV2、YV3、YV4或YV5动作，使其获得所需的拉伸和压缩速度，从而可测出被试减振器的阻尼特性。 2、耐久实验回路 YV8得电时，系统建压，由时控仪控制YV6或YV7动作，使其工作液压缸自动往复，从而被试减振器连续工作，以获得耐久性能指标。实验频率可由时控仪任意设定，拉伸和压缩的速度可通过节流阀17来调节。 3、卸荷回路 系统有两种卸荷方式，当YV8失电时系统为零压卸荷，而YV8得电，其余电磁铁（YV1-YV7）均失电时，系统为零流量卸荷。两种卸荷方式时所消耗的功率一般差别不大。 4、独立过滤冷却回路 系统采用独立的过滤冷却器，一般情况下冷却电机关闭，当油液温度超过设定范围时开启。 四、实验步骤 1、液压减振器性能测试 (1) 相同频率时的减振器性能 启动液压试验台，给定一个频率，观察减振器的高速往复运动，通过得到的示功图和阻尼系数来测试减振器的阻尼特性和动态特性。 (2) 分别给出不同频率时的减振器性能 通过修改频率在给定不同频率时，观察减振器的高速往复运动，通过得到的示功图和阻尼系数来测试减振器的阻尼特性和动态特性。 2、性能测试分析 通过对比分析，得出最佳性能 五、实验分析 通过此次实验可以得出减振器在相同频率、不同频率时的性能，并通过对比分析，得出最佳性能。 减振器性能对乘车舒适性的影响：减振器经过阀门的系统油（减振器用油）的流动产生阻尼力，抑制行驶时传达给车身的大振动，缓冲传达给驾驶者和乘客的冲击，以提高乘车舒适感。因此，减振器的性能越好，乘车的舒适性也越好。

循环荷载作用下岩石阻尼特性的试验研究

第27卷第4期岩石力学与工程学报V ol.27 No.4 2008年4月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering April，2008循环荷载作用下岩石阻尼特性的试验研究 刘建锋1，谢和平1，2，徐进1，杨春和3 (1. 四川大学 水利水电学院，四川 成都 610065；2. 中国矿业大学 岩石力学与分形研究所，北京 100083； 3. 中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室，湖北武汉 430071) 摘要：对2组红层泥质粉砂岩在MTS815 Flex Test GT岩石力学试验系统上进行单轴4级循环加卸载试验。试验加载波形采用正弦波，频率3 Hz，循环应力幅值小于其平均抗压强度，单级应力幅值为30个振动循环，得到动弹性模量和阻尼比随动应变的变化规律。通过试验发现，泥质粉砂岩在循环荷载作用下的加卸载应力–应变曲线并不重合，而是形成一个封闭的滞回环，动应变相位始终滞后于动应力相位；滞回环在荷载反转处并非椭圆形，而是尖叶状，在该处岩石的塑性变形小，弹性变形响应迅速。随动应力幅值增加，泥质粉砂岩的动应变增加，动弹性模量随动应变增加线性递减，而阻尼比则线性递增。得到2组泥质粉砂岩的平均动弹性模量和阻尼比与动应变的相关表达式，其相关系数的平方R2均超过98%。岩石的不可逆塑性变形随动应变增加而增大，同时由循环荷载引起的损伤变形也逐渐增加。 关键词：岩石力学；循环荷载；动弹性模量；不可逆变形；阻尼比 中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2008)04–0712–06 EXPERIMENTAL STUDY ON DAMPING CHARACTERISTICS OF ROCK UNDER CYCLIC LOADING LIU Jianfeng1，XIE Heping1，2，XU Jin1，YANG Chunhe3 (1. School of Water Resources and Hydropower，Sichuan University，Chengdu，Sichuan 610065，China；2. Institute of Rock Mechanics and Fractals，China University of Mining and Technology，Beijing 100083，China；3. State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences， Wuhan，Hubei430071，China) Abstract：The four-grade uniaxial cyclic loading and unloading tests for two groups of red argillaceous siltstones were carried out on MTS815 Flex Test GT rock mechanics test system. The sine wave is adopted in loading test，and its frequency was 3 Hz. The maximum cyclic stress was less than the value of the average intensity of compression；and the cyclic number of each level cyclic stress was 30. Through the test，the relationships of dynamic moduli of elasticity and damping ratio to dynamic strain for the two groups of rocks were gained. The test results showed that the curves of strain and stress for loading and unloading were not superposition under cyclic loading，but hysteresis loops. The strain wave location was always later than stress wave location；and the hysteresis loops were not ellipse-shaped，but tine-lobation when the cyclic loading was reversed. The dynamic strain increased with the increase of oscillation amplitude；the dynamic modules of elasticity was linearly decreasing with the dynamic strain increasing，but the damping ratio was reversed. The four relationship equations were gained，and the correlation coefficient R2 was over 0.98. Moreover，the irreversible plastic deformation of 收稿日期：2007–10–28；修回日期：2008–01–09 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50620130440，50639100)；国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412707)；国际科技合作资助项目(20072626) 作者简介：刘建锋(1979–)，男，2002年毕业于山东科技大学土木工程学院建筑工程专业，现为博士研究生，主要从事岩土工程方面的研究工作。E-mail：ljf7908@https://www.wendangku.net/doc/a78112104.html,