青岛版小学数学五年级上册《梯形的面积》教学设计

教学内容：青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗3 梯形的面积教学目标：

1、学会运用公式计算梯形的面积。

2、能运用梯形的面积计算公式解决简单的实际问题。

3、经历探索梯形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

教学重难点：

教学重点：理解梯形面积计算公式，并能运用梯形的面积计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：用“转化”的方法推导梯形的面积公式。

教具、学具

教师准备：多媒体课件、

学生准备：直尺、剪刀、两个完全一样的梯形纸片，一般梯形。

教学过程：

一、创设情景，提出问题

课件展示课本的情境图，师：同学们，我校幼儿园新做了一批小椅子，在图中你发现哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？

生：每一个椅子面有多大？

生：制作一个椅子面需要多少平方厘米的木材？

师引领学生分析问题：这几个问题实际都是让求什么呢？

生答：椅子面的面积

椅子面是什么形状的？

学生回答：梯形。

教师引领：那么怎样求梯形的面积呢？

今天我们一起研究研究“梯形的面积”（板书课题）。

二、小组合作，自主探究

㈠回顾旧知，铺垫引领

1.师：同学们，前面我们学习了梯形的定义和特征，你还记得吗？

生：只有一组对边平行的四边形叫梯形。

生：梯形有上底和下底，还有高，不平行的两边叫腰。

生：还有特殊的像直角梯形，等腰梯形。

2.大家回忆一下，我们在推导平行四边形和三角形的面积时是怎样做的？

生：把平行四边形转变成长方形。

生：用两个相同的三角形拼成一个平行四边形，通过平行四边形面积来推导三角形面积。

师：对，都是运用转化的思想，把未知问题转化为已有的知识来解决，你们能不能也用同样的方法来解决呢？

㈡合作探究。

教师不给提示，以小组为单位，充分发挥学生的自主性，运用自己准备的材料动手操作，通过已有的知识来解决问题，教师巡视并参与探究。

三、汇报交流，评价质疑

1.谈话引导交流。

同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形，哪一小组的同学愿意把你们的研究成果与大家分享？其它小组的同学可以随时提问。

小组1：我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（边说边演示）

小组2：我们把梯形分成平行四边形和三角形

小组3我们把直角梯形拼成一个长方形

2.探索归纳梯形的面积公式。

⑴教师谈话引导。

我们可以把大家的探究结果最优化，选一种最有代表性的来研究

观察图形，探究梯形的面积计算公式（媒体出示）:

⑵思考问题：

①这个梯形和转化后的平行四边形有什么关系？

生：两个相同的梯形组成了一个平行四边形，每个梯形是平行四边形的一半。

②怎样推导其面积公式？与同学进行交流。

⑶学生交流

生1:梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

生2：梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。

生3：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 。

接着，教师板书梯形的面积计算公式。

教师质疑：梯形的面积为什么要除以2？

生4：因为拼成的平行四边形是两个一样的梯形，求一个面积那就要除以2.

⑷用字母表示梯形的面积计算公式。

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式应该怎样表示？

教师板书：S=（a＋b）×h÷2

⑸安排学生利用梯形的面积计算公式求：椅子面面积是多少平方厘米？

找生到黑板上扮演。

（32＋36）×32÷2

=2176÷2

=1088（平方厘米）

答：做一个椅子面需要1088平方厘米木材。

四、抽象概括，总结提升

刚才通过大家猜一猜，剪一剪，拼一拼，我们把梯形转化成以前学习过的平行四边形或长方形，从而找到了梯形面积的计算方法，这种方法我们归为转化法。其实有很多新的图形都可以转化成我们学过的图形，这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们今后遇见困难要多想一想，一定能找到合适的解决办法。

五、巩固练习，拓展延伸

1、课本自主练习第1题：

计算下面梯形面积。（媒体逐一出示，下面的题目。）

2

．课本自主练习第

2题。（媒体出示。）

你能求出下面图形的面积吗？

3. 课本自主练习第3题。（媒体出示。）

六.课堂小结

同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？（教师引导，学生回顾整理，某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底宽5米，渠深1.8米，求它的横截面的面积。

师点名汇报，全班交流。）