第五章表达式、函数试题

第五章测试题

一、选择题

1.计算下面的表达式，其值是________。

CInt(4.5) * Fix(-3.81) + Int(4.1) * (5 Mod 3)

A ．-7

B ．-4

C ．-8

D ．6

2.若a 为长整型变量，则执行a=12:Print Len(a);Len(Str(a));Len(CStr(a))后，在窗体上看到的是 。

A ．4 2 3

B ．2 3 2

C ．4 3 2

D ．2 2 3 3．函数CInt(-3.5),Int(-3.5),Fix(-3.5)的值分别是________ 。 A ．-3,-4 , -3

B ．-4, -4, -3

C ．-3,-4 , -4

D ．-4, -3, -3

4．语句Print Sgn(-6^ 2)+Abs(-6^2)+Int(-6^ 2)的输出结果是________。

A ．-36

B ．1

C ．-1

D ．-72

5．下面表达式中，__________的值是整型(Integer 或Long)。

①36+4/2 ②123 +Fix(6.61) ③57+5.5\2.5

④356 & 21 ⑤"374"+258 ⑥4.5 Mod 1.5

A ．①②④⑥

B ．③④⑤⑥

C ．②④⑤⑥

D ．③⑥ 6．数学表达式y

x e x Sin +++3

27 的VB 算术表达式为________。 A ．Sin(27)+Sqr(x+Exp3)/(x+y)

B ．Sin(27*3.14159/180)+Sqr(x+Exp(3))/Abs(x+y)

C ．Sin(27*pi/180)+Sqr(x+e^3)/Abs(x+y)

D ．Sin(27*pi/180)+Sqr(x+Exp(3)/Abs(x+y)

7．以下表达式中，可以表示“A 和B 之一大于0”的是_______。 ①A*B<=0 ②A>0 Xor B>0 ③A>0 Or B>0

④A>0 And B<=0 Or B>0 And A<=0

A ．①③

B ．③④

C ．②④

D ．①②④

8．函数Cint 、Int 、Fix 都返回整数值，以下能正确地描述他们返回值的大小关系的是________。

A ．Cint(-4.51) = Int(-4.51) < Fix(-4.51)

B ．Int(-4.51) < Cint(-4.51) < Fix(-4.51)

C ．Cint(-4.51) < Fix(-4.51) < Int(-4.51)

D ．Int(-4.51) < Fix(-4.51) = Cint(-4.51)

9．执行以下语句时，会出现错误提示的是________。

A ．Print "12.5" & 12.5"

B ．Print "12.5" + 12

C．Print 2b3" + 12.5 D．Print "2e3" + 12

10．假设变量Lng为长整型变量，下面不能正常执行的语句是________。

A．Lng=32768* 2 B．Lng=4*0.5*16384 C．Lng=190^2 D．Lng=16384*2 11．设a=3，b=2，c=1，运行print a>b>c的结果是________。

A．True B．False C．1 D．出错

12．下面四个VB关系表达式中结果为“真“的是（）

A.“A”>”A”

B.“THAT”>”THE”

C.”H”

D.“b”>”B”

13下面四个表达式中其值为0的是（）

A. 4/5

B. 5 mod 4

C. 4\5

D. 4 mod 5

14．表达式Fix(-2.5)+ Int(-3.5)+Cint(-2.5)的运算结果是。

A．-8 B．-7 C．-6 D．-5

15.下列表达式中，值为True的是________。

A．Mid("ABCD",2,2)>Left("ABCD",2) B．14／2＼3<10 Mod 4

C．Ucase("abcd")>="abed" D．Not(Sqr(4)-3>=-2)

16. 下面表达式的值为真的是（）

A.“ABC”>”Aba”

B.“3+2”>”4”

C.“ABC”>”ABC”

D.“ABC”>”ABB”17．下面表达式的值为True的是________。

A．Mid("Visual Basic",1,12)=Right("Programming language Visual Basic",12) B．"ABCRG">"abcde"

C．Int(134.69)>=Cint(134.69)

D．78.9／32.77<=97.5／43.97 And –45.4>-4.98

18．以下表达式中，能够被正确计算的表达式有________个。

① 4096 * 2 ^ 3 ② CInt(5.6) * 5461 + 2

③ 6553 * 5 + 0.5 * 6 ④ 32768+12

A．4 B．3 C．2 D．1

19．计算下面的表达式，其值是________。

CInt(-3.5) * Fix(-3.81) + Int(-4.1) * (5 Mod 3)

A．2 B．1 C．-1 D．6

20. 以下表达式中，可以表示“A和B之一大于0”的是。

①A*B<=0 ②A>0 Xor B>0

③A>0 Or B>0 ④A>0 And B<=0 Or B>0 And A<=0

A．①③B．③④C．②④D．①②④

21．计算下面的表达式，其值是________。

CInt(-3.5) * Fix(-3.81) + Int(-4.1) * (5 Mod 3)

A．2 B．1 C．-1 D．6

22．设a=2,b=3,c=4,d=5,下列表达式的值为________。

NOT a<=c OR 4*c=b^2 AND b<>a+c

A.-1

B. 1

C. True

D.False

23．下列表达式能产生1～6自然数的是__________。

A．Int(Rnd(6)+1) B．Int(Rnd*6)

C．Int(Rnd*7) D．Int(Rnd*6+1)

24．X=-9.8，表达式INT(X)+FIX(－X)的值是( )

B.17

C.0

D.－1

25.下列表达式中，值为True的是________。

A．Ucase("abcd")>="abed" B．14／2＼3<10 Mod 4

C．Mid("ABCD",2,2)>Left("ABCD",2) D．Not(Sqr(4)-3>=-2)

26．执行A%＝9\4后，A%的值为( )

A.9/4

B.3

C.2

D.2.25

27. X+Y小于10且X-Y大于0的逻辑表达式是( )

A.x+y<10 or x-y>0

B.(x+y<10): (x-y)>0

C.x+y<10 .and. x-y>0

D.x+y<10 and x-y>0

28．下列表达式中，值为True的是________。

A．UCase("abcd")>="abcd" B．14／2＼3>10 Mod 4

C．Mid("ABCD",2,2)>Left("ABCD",2) D．Not(Sqr(4)-3>=-2)

29．求一个三位整数n的十位数的正确方法是________。

A．Int(n – Int(n/100) * 100) B．Int(n/10) – Int(n/100)

C．n – Int(n/100) * 100 D．Int(n/10) – Int(n/100) * 10

30．在某过程中已说明变量a为Integer类型、变量s为String类型，过程中的以下四组语句中，不能正常执行的是。

A．s=2*a+1 B．s="237" & ".11":a=s

C．s=2*a>3 D．a=2:s=16400*a

31．以下的关系表达式中，运算结果为True的是________。

A．CInt(1.5)=Int(1.5) B．Fix(1.5)=Int(1.5) C．Fix(-1.5)=Cint(-1.5) D．Fix(-1.5)=Int(-1.5)

32. 数学表达式3≤x＜10在VB中的逻辑表达式为________。

A.3<=x<10

B.3<=x .AND. x<10

C.x>=3 OR x<10

D.3<=x AND <10

33．x + y小于10且x – y要大于0的逻辑表达式是________。

A．x + y<10, x – y>0 B．(x + y<10) (x – y>0)

C．x + y<10 x – y>0 D．x + y<10 And x – y>0

34.产生[10，40]之间的随机整数的VB表达式是________。

A．Int(Rnd * 30) + 10 B．Int(Rnd * 31) + 10

C．Int(Rnd * 30) + 11 D．Int(Rnd * 30) + 12

35．表达式2+3*4^5中最先进行的运算是______。

A）4^5 B）3*4 C）x+1 D）Sin()

36．设a=2,b=3,c=4,d=5,下列表达式的值为________。

a>b AND c<=d OR 2*a>c

A. True

B.False

C.-1

D. 1

37．设a=3,b=5,则以下表达式值为True 的是________。

A. a>=b And b>10

B. (a>b) Or (b<10)

C. (a<0) Eqv (b>0)

D. (-3+5>a) And (b>0) 38.下列选项中，所包含的所有表达式能够将两位整数X 的个位数与十位数对调（例如将

78转换为87）的是_______。

① Val(Right(X, 1) & Left(X, 1))

② Val(Right(Str(X), 1) & Left(Str(X), 1))

③ Val(Right(CStr(X), 1) & Left(CStr(X), 1))

④ Val(Mid(X, 2, 1) + Mid(X, 1, 1))

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．①③④ 39. 表达式SQR(2^3^2) MOD 7的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 40.下面的表达式中，运算结果为True 的是________。

A ．"abcrd" <= "ABCRD"

B ．Int(134.69) <= Cint(134.69)

C ．3 > 2 > 1

D ．Mid("Visual",1,4) = Right("lausiV",4)

41．与数学表达式cd ab

3对应，不正确的VB 表达式为________。

A.a*b/(3*c*D)

B.a/3*b/c/d

C.a*b/3/c/d

D.a*b/3*c*d

42．函数Int(Rnd(0)*100)是在________范围内的整数。

A. (0 , 1)

B. (0 , 100)

C. (1 , 100)

D. (1 , 90)

43．函数InStr(”China”，”in”)的值是________。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

44．将变量k 四舍五入保留2位小数的表达式是________。

A. Int((k+0.5)*100)/100

B. Int(k*100)/100+0.5

C. Int(k*100+0.5)/100

D. Int(k*(100+0.5))/100

45． ”x 是小于105的非负数”，用VB 表达式表示正确的是________。 A. 0<=x<105 B. 0<=x<105 C. 0<=x And x<105

D. 0<=x Or x<105 46．表达式4+5\6*7\8 Mod 9的值是________。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

47．执行以下程序段后，变量c$的值为________。

a = "Visual Basic Programing"

b = "Quick"

c = b & UCase(Mid(a,7,6)) & Right(a,11)

A. Visual Basic Programing

B. Quick Basic Programing

C. Visual BASIC Programing

D. Quick BASIC Programing

48．假设a 和b 是整型变量，则表示条件”1≤a<8和1

逻辑表达式是________ 。

A. 1<=A AND A<8 AND 1

B. (1<=A AND A<8) AND NOT (1

C. 1<=A AND A<8 OR 1

D. NOT (1<=A AND A<8) OR (1

49．数学式(1/4)cos(π/5+2.0)的VB表达式是________。

A. 1\4*cos(π/5.0+2.0)

B. 1\4*cos(3.1415926/5.0+2.0)

C.1*cos(3.1415926/5)/4

D. 1.0\4.0*cos(3.1415926/5+2.0)

50．设K=5,M=10,X=5.0,Y=8,Z=-12，则表达式K/M*(X+Y+Z)-1的计算结果是________。A. –0.5 B. –1.0 C. 0 D. 1.5

51．设M=3,N=5,P=4.5,Q=2.5，表达式(M*N+2)/(P-Q)的计算结果为________。

A. 8

B. 9

C. 8.5

D. 8.0

52．15除以2余数的-3次方的VB表达式为________。

A. MOD(15,2)^(-3)

B. (15MOD2)^(-3)

C. 15.0MOD2^-3.0

D. MOD(15.0,3)^-3.0

53．设a=2,b=3,c=4,d=5,下列表达式的值为________。

3>2*b OR a=c AND b<>c OR c>d

A. 1

B.True

C.False

D. －1

二、填空题

1.数字关系3<=X<10表达式写成正确的VB表达式为。

2.表达式Len("123程序设计ABC")的值是。

3.________型是VB的默认数据类型，它可以存储各种类型的数据。

4.字符串运算符”+”连接两旁的操作数应均为________。

5.表达式Fix(-32.68)+Int(-23.02)的值为________。

6.执行下面的程序段后，b的值为________。

A = 300

b = 20

a = a+b

b = a-b

a = a-b

7.若A=20,B=80,C=70,D=30，则表达式A+B>160 OR (B*C>200 And Not D>60)的值是

________。

8.表达式Len(Str(17.35))Mod2的值为________。

9.设A=3,B=2,C=8,X=-3,Y=6,W=True,M=False,则：

10.逻辑表达式”A>=B AND C*X

11.逻辑表达式”NOT C-Y<=A”的值为 ________；

12.逻辑表达式”X^2>C OR A

13.表示”x+y小于10，且x-y要大于0”的VB表达式为__________________。

14.表示”x和y都是正数或都是负数”的VB表达式为_______________________。

15.表示”A和B之一为零但不同时为零”的VB表达式为________________________。

16.表示”A+B+C大于等于255，或A与B分别大于90且C大于80”的VB表达式为

_______________________________。

17.已知K=2,J=3,A=True，则VB表达式(K-J<=K)AND(NOT A)OR(K+J>=J)的值为

________。

18.不等式A

19.下列Visual Basic表达式是错误，其正确形式是________________。

-1/2+3*INT45.6

20.下列Visual Basic表达式是错误，其正确形式是________________。

[(x+y)+z×15]－5(c+d)

21.与下列数学式子对应的Visual Basic表达式是________________。

Cos(2(c+d)) （(c+d)为弧度）

22.与下列数学式子对应的Visual Basic表达式是________________。

1＋2(a+b)

23.与下列数学式子对应的Visual Basic表达式是________________。

Cos(a)Sin((a)+1)

三．用布尔表达式表示下列命题。

(1)a是b或c的倍数

(2)a是1000以内的正整数且为偶数

(3)|a|>|b|或a≤b

四．写出下列表达式值

(1)10>=2*4 (2)”ABCD”<”ABCEF”

(3)”ABC”&”ABC”<>”ABC”(4)13<>12 Or Not 15>19-2

(5)(-1 Or 1<>1)+1 (6)Not 10-5<>5

(7)(-1 And 1<>1)-1 (8)3>5 And 4<9

五．写出下列函数的值

(1)Int(-4.5) (2)Int(Abs(10-11)/2)

(3)Fix(-5.2) (4)Sqr(2^3)

(5)Sgn(5*2-2*6) (6)Right(”vbName”,4)

(7)Ucase(”vbName”)(8)Val(”105th”)

(9)Str(”123.45”)(10)Len(”vbName”)

六．指出执行下面赋值语句后，各变量的数据类型。

(1)a=6=5

(2)a=”5+3”

(3)a=#11/26/99#

(4)a=Not5>8

确定一次函数表达式(定)

一次函数的应用（第1课时）教学目标： （一）知识与能力 1.了解一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数。 2.会用待定系数法求出一次函数和正比例函数表达式。 （二）过程与方法： 1.复习一次函数做图像的方法，引出由图像来确定关系式，进而确定一 次函数表达式的问题，体现了数形结合的思想。 2.通过例题讲解，根据函数的图像与函数关系式的关系，明确求一次函 数表达式的方法。 （三）情感态度与价值观 1.通过探究，引出一次函数表达式，培养学生的逆向思维。 2.学会求一次函数及其他函数表达式的一般方法。 教学重难点： 重点：会用待定系数法确定一次函数表达式; 难点：能够根据一次函数图像或者其他一些情境，熟练灵活地利用待定系数法确定函数的表达式。 教学方法：引导探究、合作交流。 学法指导： 让学生在回顾已学内容的基础上通过“数”与“形”的相互转化来确定一次函数的表达式。在练习的过程中相互交流来加以巩固。 教学过程：一复习引入 提问：（1）什么是一次函数？ （2）一次函数的图象是什么？ （3）一次函数具有什么性质？ 目的：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新． 二、新课讲授 （一）初步探究(学生思考问题，小组合作探究) 展示实际情境 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图 所示． (1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：要求v与t之间的关系式，首先观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可． 讨论： 确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 想一想？ 确定一次函数的表达式需要几个条件？ （二）深入探究(利用已知数量列关系式，全班交流) 例：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数度内，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 解：设 y=kx+b，根据题意，得 14.5=b ① 16=3k+b ② 将b=14.5代入②，得k=0.5。 在弹性限度内，y于x的关系是为： y=0.5x+14.5 当x=4时，y=0.5×4+14.5 =16.5（厘米） 即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。 引例中设置的是利用函数图象求函数表达式，这个例子选取的是弹簧的一个物理现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式，进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型．这道例题关键在于求一次函数表达式，在求出一般情况后，第二个问题就是求函数值的问题可迎刃而解．教学注意事项： 学生除了从函数的观点来考虑这个问题之外，还有学生是用推理的方式：挂3千克伸长了1.5厘米，则每千克伸长了0.5厘米，同样可以得到y与x间的关系式．对此，教师应给予肯定，并指出两种方法考虑的角度和采用的方法有所不同．想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结求函数表达式的步骤有：1．设——设函数表达式y=kx+b 2．代——将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程 3、求——解方程，求k、b 4、写——把求出的k、b值 代回表达式

《复变函数》-期末试卷及答案(A卷)

《复变函数》试卷 第1页（共4页） 《复变函数》试卷 第2页（共4页） XXXX 学院2016—2017学年度第一学期期末考试 复变函数 试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，请从每题备选项中选出唯一符合题干要求的选项，并将其前面的字母填在题中括号内。） 1. =)i Re(z ( ) A.)i Re(z - B.)i Im(z C.z Im - D.z Im 2. 函数2 ) (z z f =在复平面上 ( ) A.处处不连续 B. 处处连续，处处不可导 C.处处连续，仅在点0= z 处可导 D.处处连续，仅在点0=z 处解析 3.设复数a 与b 有且仅有一个模为1，则b a b a --1的值 ( ) A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.无穷大 4. 设x y z f y x z i )(i +-=+=，，则=')(z f ( ) A.i 1+ B.i C.1- D.0 5.设C 是正向圆周 1=z ，i 2sin π=?dz z z C n ，则整数n 等于 ( ) A.1- B.0 C.1 D.2 6.0=z 是2 1 )( z e z f z -=的 ( ) A.1阶极点 B.2阶极点 C. 可去奇点 D.本性奇点 7.幂级数!2)1(0 n z n n n n ∑∞ =-的和函数是 ( ) A.z e - B.2 z e C.2 z e - D.z sin 8.设C 是正向圆周 2=z ，则 =?C z dz 2 ( ) A.0 B.i 2π- C.i π D.i 2π 9.设函数)(z f 在)0( 00+∞≤<<-

求多元函数极限的方法

求多元函数极限的方法 【摘要】对于大部分学生，尤其是初接触高等数学的同学而言,极限是一道很难过的关,因为那种“无限逼近”却又“无法达到”的抽象对于刚刚结束中学数学学习,习惯于具体图形分析、函数计算的同学来说,在思维上有了更高的要求。而对于高等数学来讲，极限又是相当重要的基础,不管是函数连续性的验证,亦或是单侧导数的求解，极限都是很重要的一个环节,它就相当于一条线惯于始终,所以说学好极限,是学好高等数学的一个起点。【1】 【关键词】多元函数;求极限多种方法；求极限常出现的错误 【引言】之前学过如连续、导数微分和积分等都要用极和秋极限的方法,例如：利用定义来求极限、用柯西收敛准则、利用两边夹定理等等。这些方法虽然简便易于理解和掌握,但对 于一些特殊的极限题目很难解决，例如：设0a >，10a >，2 12(3) 3n n n n a a a a a a ++=+求lim n n a →∞的问题题目尽给出了第n 项和第n +１项的关系若用利用定义来求极限、用柯西收敛准则 1 ! lim ! n k n k n =→∞ ∑及求一些复合函数极限的问题本文将探讨一些特殊的求极限的方法，对某些用常 见方法不易求解的题目运用此方法可以容易地解出。【2】本文将从多个方面，通过利用极限的性质及相关概念和几个典型例题对常用求极限的方法进行解析，并列出容易出错的地方。 1 利用极限定义的思想观察函数的极限 例1、讨论当x → 12时函数y =21 x x +的极限。我们列出了当x →12 时某些函数值,考察 从列表可以看出,当x 趋向于2时，y 就趋向于0.7,即x →2 时,y =21 x x +的极限是0．75。 2、利用四则运算法则求极限 例2(1)求2 3 32 1 lim(4)x x x →-+ （2）221 lim 21 x x x →-+ 解(2）2 21lim 21x x x →-+=2 2 2 lim(1)3lim(21)5 x x x x →→-=+ 3、利用无穷小量与无穷大量的关系及无穷小量的性质求极限 例3求0 1 lim sin x x x →

高中数学必修一求函数解析式解题方法大全及配套练习

高中数学必修一求函数解析式解题 方法大全及配套练习 一、 定义法： 根据函数的定义求解析式用定义法。 【例1】设23)1(2 +-=+x x x f ，求)(x f . 2]1)1[(3]1)1[(23)1(22+-+--+=+-=+x x x x x f =6)1(5)1(2 ++-+x x 65)(2+-=∴x x x f 【例2】设2 1 )]([++= x x x f f ，求)(x f . 解：设x x x x x x f f ++=+++=++=11111 11 21)]([ x x f += ∴11)( 【例3】设3 3 22 1)1(,1)1(x x x x g x x x x f +=++ =+，求)]([x g f . 解：2)(2)1 (1)1(2222-=∴-+=+=+ x x f x x x x x x f 又x x x g x x x x x x x x g 3)()1(3)1(1)1(3333-=∴+-+=+=+ 故2962)3()]([2 4 6 2 3 -+-=--=x x x x x x g f 【例4】设)(sin ,17cos )(cos x f x x f 求=. 解：)2 ( 17cos )]2 [cos()(sin x x f x f -=-=π π x x x 17sin )172 cos()1728cos(=-=-+ =π π π.

二、 待定系数法：（主要用于二次函数） 已知函数解析式的类型，可设其解析式的形式，根据已知条件建立关于待定系数的方程， 从而求出函数解析式。 它适用于已知所求函数类型（如一次函数，二次函数，正、反例函数等）及函数的某些特征求其解析式的题目。其方法：已知所求函数类型，可预先设出所求函数的解析式，再根据题意列出方程组求出系数。 【例1】 设)(x f 是一次函数，且34)]([+=x x f f ，求)(x f 【解析】设b ax x f +=)( )0(≠a ，则 b ab x a b b ax a b x af x f f ++=++=+=2)()()]([ ∴???=+=342b ab a ∴????? ?=-===32 1 2b a b a 或 32)(12)(+-=+=∴x x f x x f 或 【例2】已知二次函数f （x ）满足f （0）=0，f （x+1）= f （x ）+2x+8，求f （x ）的解析式. 解：设二次函数f （x ）= ax 2+bx+c ，则 f （0）= c= 0 ① f （x+1）= a 2 )1(+x +b （x+1）= ax 2+（2a+b ）x+a+b ② 由f （x+1）= f （x ）+2x+8 与①、② 得 ?? ?=++=+8 2 2b a b b a 解得 ?? ?==. 7, 1b a 故f （x ）= x 2+7x. 【例3】已知1392)2(2 +-=-x x x f ，求)(x f . 解：显然，)(x f 是一个一元二次函数。设)0()(2 ≠++=a c bx ax x f 则c x b x a x f +-+-=-)2()2()2(2 )24()4(2c b a x a b ax +-+-+= 又1392)2(2 +-=-x x x f 比较系数得：?????=+--=-=1324942c b a a b a 解得：?? ???=-==312c b a 32)(2 +-=∴x x x f

4.4确定一次函数表达式的六种类型1

4.4确定一次函数表达式的六种类型 【学前准备】： 1.正比例函数的表达式是 ；一次函数的表达式是 . 2.正比例函数图象一定经过坐标 ，正比例函数图象和一次函数图象都是 。 3.直线x y 2-=与直线52+-=x y 的位置关系是 ；直线13--=x y 与 直线5+=x y 的位置关系是 4.一次函数2-=kx y 中，若y 随x 的增大而减小，则k 0； 5.一次函数3+=kx y 中，当x=-2时，y=1，则k= 。 6.函数b x y +-=的图象经过点（－5，2），则b= . 想一想： （1） 确定正比例函数的表达式需要____个条件， （2） 确定一次函数的表达式需要_____个条件。 一、根据规律： 1.某山区的气温t （℃）和高度h （米）之间的关系如下表 由上表得t 与h 之间的关系式是 . 二、根据图象： 直线l 是一次函数 y = kx + b 的图象， (1) b = ，k = ； (2) 当x =30时，y = ； (3) 当y =30时，x = 。 三、根据平行： 1.一次函数y=kx+b 的图象平行于正比例函数y=0.5x 的图像，且过点（4，7），求一次函数的解析式以及与坐标轴的交点坐标. 2.已知正比例函数y=kx 经过点P(1，2），如图所示． （1）求这个正比例函数的解析式； （2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P 、 原点O 的像P '、O '的坐标，并求出平移后的直线的解析式． O' P'P (1, 2 )O x y

四、根据面积： 直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积是4，求表达式。 五、根据定义： 1.y与x成正比例，其图象经过)1,3 (P；求y与x的关系式。 2、已知y-1与x+1成正比例，且x=2时，y=7，求表达式。 3、若函数y=kx+b的图象经过点（-3，-2）和（1，6）求k，b及表达式。 六、根据交点： 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y= 1 2x的图象相交于点(2， a)，求 (1)a的值 (2)k，b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

复变函数考试试题与答案各种总结

《复变函数》考试试题（一） 一、 判断题（20分）： 1.若f(z)在z 0的某个邻域内可导，则函数f(z)在z 0解析. ( ) 2.有界整函数必在整个复平面为常数. ( ) 3.若 } {n z 收敛，则 } {Re n z 与 } {Im n z 都收敛. ( ) 4.若f(z)在区域D 内解析，且 0)('≡z f ，则C z f ≡)(（常数）. ( ) 5.若函数f(z)在z 0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( ) 6.若z 0是)(z f 的m 阶零点，则z 0是1/)(z f 的m 阶极点. ( ) 7.若 ) (lim 0 z f z z →存在且有限，则z 0是函数f(z)的可去奇点. ( ) 8.若函数f(z)在是区域D 内的单叶函数，则)(0)('D z z f ∈?≠. ( ) 9. 若f (z )在区域D 内解析, 则对D 内任一简单闭曲线C 0)(=? C dz z f . ( ) 10.若函数f(z)在区域D 内的某个圆内恒等于常数，则f(z)在区域D 内恒等于常数.（ ） 二.填空题（20分） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 22cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ =∞ →n n z lim ，则= +++∞→n z z z n n (i) 21______________. = )0,(Re n z z e s ，其中n 为自然数.

(完整)初中求一次函数的解析式专项练习30题(有答案)

求一次函数解析式专项练习 1．已知A（2，﹣1），B（3，﹣2），C（a，a）三点在同一条直线上． （1）求a的值； （2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积． 2．如图，直线l与x轴交于点A（﹣1.5，0），与y轴交于点B（0，3） （1）求直线l的解析式； （2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积． 3．已知一次函数的图象经过（1，2）和（﹣2，﹣1），求这个一次函数解析式及该函数图象与x轴交点的坐标． 4．如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象． （1）求k、b的值； （2）当x=2时，求y的值； （3）当y=4时，求x的值． 5．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式． 6．已知一次函数y=kx+b，当x=﹣4时，y的值为9；当x=6时，y的值为3，求该一次函数的关系式．

7．已知y与x+2成正比例，且x=0时，y=2，求： （1）y与x的函数关系式； （2）其图象与坐标轴的交点坐标． 8．如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）画出该函数图象；并观察当x取什么值时，y＜0？ 9．直线y=kx+b是由直线y=﹣x平移得到的，此直线经过点A（﹣2，6），且与x轴交于点B． （1）求这条直线的解析式； （2）直线y=mx+n经过点B，且y随x的增大而减小．求关于x的不等式mx+n＜0的解集． 10．已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6． （1）求y与x之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象； （2）结合图象求，当﹣1＜y≤0时x的取值范围． 11．已知y﹣2与2x+1成正比例，且当x=﹣2时，y=﹣7，求y与x的函数解析式． 12．已知y与x﹣1成正比例，且当x=﹣5时，y=2，求y与之间的函数关系式． 13．已知一次函数的图象经过点A（，m）和B（，﹣1），其中常量m≠﹣1，求一次函数的解析式，并指出图象特征． 14．已知一次函数y=（k﹣1）x+5的图象经过点（1，3）． （1）求出k的值； （2）求当y=1时，x的值．

(完整版)一次函数解析式练习题

一次函数解析式练习题 一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。 例1. 已知函数y m x m =-+-()3328是一次函数，求其解析式。 例2. 已知一次函数y kx =-3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。 例3. 已知某个一次函数的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），求这个函数的解析式。 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，求函数的解析式。 例5. 已知直线y kx b =+与直线y x =-2平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。 例6. 把直线y x =+21向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。 例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q （升）与流出时间t （分钟）的函数关系式为___________。 例8. 已知直线y kx =-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求此直线的解析式。

练习题： 1. 已知直线y=3x －2, 当x=1时，y= 2. 已知直线经过点A （2,3），B （-1，-3），则直线解析式为________________ 3. 点（-1，2）在直线y=2x ＋4上吗？ （填在或不在） 4. 当m 时，函数y=(m-2) +5是一次函数，此时函数解析式为 。 5. 已知直线y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为 . 6. 已知变量y 和x 成正比例，且x=2时，y=－2 1,则y 和x 的函数关系式为 。 7. 直线y=kx ＋2与x 轴交于点（－1，0），则k= 。 8. 若直线y=kx ＋b 平行直线y=3x ＋4，且过点（1，-2），则k= . 9. 已知A(-1,2), B(1,-1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中在直线y=-x+6上的点有_________,在直 线y=3x-4上的点有_______ 10. 某人用充值50元的IC 卡从A 地向B 地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元， 以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t 分钟（3≤t ≤45），则IC 卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是 . 11. 某商店出售一种瓜子，其售价y （元）与瓜子质量x （千克）之间的关系如下表 由上表得y 与x 之间的关系式是 12. 已知:一次函数的图象与正比例函数y=-3 2x 平行,且通过点(0,4), (1)求一次函数的解析式. (2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n 的值 13. 已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 12 x 的图象相交于点(2,a),求 (1)a 、k 、b 的值 (2)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积. 32 m x

用二元一次方程确定一次函数表达式

一、教材分析 本课主要是通过对作图像方法与代数方法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。这一内容是上一课时内容的自然发展，上一课时探索了函数与方程之间的关系，并获得了方程组的图像解法，本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而发展学生数形结合的意识。 二、学情分析 学生的知识技能基础：学生已经熟练掌握了二元一次方程组的解法，同时在第四章也学习了一些确定一次函数表达式的基本方法，在上一节课又学习了二元一次方程组的图像解法，这些知识为本节课的学习作好了很好的铺垫.由于上节课的惯性，学生易在图像法上停留，因为图像法很直观，容易接受，因此本节课对代数方法的渗透应有一个循序渐进的过程 学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了在平面直角坐标系中通过图像法解二元一次方程组的解的活动，能简单理解数与形的结合解决简单的问题，感受到了数与形结合是一种重要的数学思想。同时学生在以往的学习过程中经历了很多合作学习的过程，具备了合作学习的经验，具备了一定合作交流的能力。三、教学目的 知识与技能： 掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式,进一步理解方

程与函数的联系. 过程与方法: 1.经历应用问题多种解法的探究过程,在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略. 2.在对作图象解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化,灵活运用数形结合的思想. 3.通过对二元一次方程组与一次函数的探究,培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力. 情感、态度与价值观： 在探究的过程中,培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.在合作交流的活动中发展学生的合作意识和团队精神,在探究活动中获得成功的体验. 四、教学重点、难点 教学重点：理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点，确定一次函数的表达式。 教学难点：理解方程与函数的联系，体会知识之间的联系和相互转化。 五、教法、学法 引导、启发，合作交流 六、教学环节 本节课设计了六个教学环节：第一环节，复习引入；第二环节，新知探究；第三环节，典型例题，探究二元一次方程组确定一次函数的表达式；第四环节，巩固训练；第五环节，课堂小结；第六环节，

高三数学一轮复习求解函数解析式的几种常用方法

2009届一轮复习求解函数解析式的几种常用方法 高考要求: 求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视.本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上，掌握求函数解析式的几种方法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力. 重难点归纳: 求解函数解析式的几种常用方法主要有: 1.待定系数法，如果已知函数解析式的构造时，用待定系数法； 2.换元法或配凑法，已知复合函数f ［g (x )］的表达式可用换元法，当表达式较简单时也可用配凑法； 3.消参法，若已知抽象的函数表达式，则用解方程组消参的方法求解f (x ); 另外，在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法. 典型题例示范讲解: 例1.(1)已知函数f (x )满足f (log a x )=)1 (1 2 x x a a --.(其中a >0,a ≠1,x >0),求f (x )的表达式. (2)已知二次函数f (x )=ax 2+bx +c 满足|f (1)|=|f (－1)|=|f (0)|=1,求f (x )的表达式. 命题意图:本题主要考查函数概念中的三要素:定义域、值域和对应法则，以及计算能力和综合运用知识的能力. 知识依托:利用函数基础知识，特别是对“f ”的理解，用好等价转化，注意定义域. 错解分析:本题对思维能力要求较高，对定义域的考查、等价转化易出错. 技巧与方法:(1)用换元法；(2)用待定系数法. 解:(1)令t=log a x (a >1,t >0;01,x >0;0

一次函数的表达式

第17章函数及其图象 4.求一次函数的表达式 【知识与技能】 1.使学生理解待定系数法； 2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题． 【过程与方法】 感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式 【情感态度】 通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力 【教学重点】 能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题 【教学难点】 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式，理解求函数解析式和解方程组间的转化 一、情境导入,初步认识 一次函数关系式y=kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？ 问题1：已知一个一次函数，当自变量x=-2时，函数值y=-1,当x=3时，y=-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？ 根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y=kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值． 由已知条件x=-2时，y=-1，得-1=-2k＋b． 由已知条件x=3时，y=-3，得-3=3k＋b． 两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程

所以，一次函数解析式为y= 2 5 -x 9 5 - 问题2：温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银(或酒精)的柱的高度y(厘米)是温度x(℃)的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式. 分析：已知y是x的一次函数，它的表达式有y=kx+b(k≠0)的形式，问题就归结为求k和b的值.两个已知条件实际上给出了x和y的两组对应值：当x=10时，y=10;当x=50时，y=18.分别将它们代入关系式y=kx+b,进而求得k和b的值. 【教学说明】通过实际问题的导入，提高学生的学习兴趣. 二、思考探究，获取新知 探究：一次函数解析式的求法 对于问题2，我们可作以下分析： 已知y是x的函数关系式是一次函数，则关系式必是y=kx＋b的形式，所以要求的就是系数k和b的值．而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x=10时，y=10；当x=50时，y=18．可以分别将它们代入函数式，转化为求k 与b的二元一次方程组，进而求得k与b的值． 解：设所求函数的关系式是y=kx＋b(k≠0),由题意，得 所以所求函数的关系式是y=0.2x＋8(-20≤x≤100)． 讨论：1．本题中把两对函数值代入解析式后，求解k和b的过程，转化为关于k和b的二元一次方程组的问题． 2．这个问题是与实际问题有关的函数，自变量往往有一定的范围． 这两个问题中的解析式是如何求出来的，你能总结出求一次函数的方法吗？

复变函数与积分变换期末试题(附有答案)

复变函数与积分变换期末试题 一．填空题（每小题3分，共计15分） 1． 2 3 1i -的幅角是（ 2,1,0,23±±=+-k k ππ）；2. )1(i Ln +-的主值是 （ i 4 32ln 21π + ）；3. 211)(z z f +=，=)0() 5(f （ 0 ），4．0=z 是 4sin z z z -的（ 一级 ）极点；5． z z f 1 )(=，=∞]),([Re z f s （-1 ）； 二．选择题（每题3分，共15分） 1．解析函数),(),()(y x iv y x u z f +=的导函数为（ ）； （A ） y x iu u z f +=')(； （B ）y x iu u z f -=')(； （C ） y x iv u z f +=')(； （D ）x y iv u z f +=')(. 2．C 是正向圆周3=z ，如果函数=)(z f （ ），则0d )(=?C z z f ． （A ） 23-z ； （B ）2)1(3--z z ； （C ）2)2()1(3--z z ； （D ）2 ) 2(3 -z . 3．如果级数∑∞ =1 n n n z c 在2=z 点收敛，则级数在 （A ）2-=z 点条件收敛 ； （B ）i z 2=点绝对收敛；

（C ）i z +=1点绝对收敛； （D ）i z 21+=点一定发散． ４．下列结论正确的是( ) （A ）如果函数)(z f 在0z 点可导，则)(z f 在0z 点一定解析； (B) 如果)(z f 在C 所围成的区域内解析，则 0)(=? C dz z f （C ）如果 0)(=? C dz z f ，则函数)(z f 在C 所围成的区域内一定解析； （D ）函数 ),(),()(y x iv y x u z f +=在区域内解析的充分必要条件是 ),(y x u 、),(y x v 在该区域内均为调和函数． 5．下列结论不正确的是（ ）． (A) 的可去奇点；为z 1 sin ∞(B) 的本性奇点；为z sin ∞ (C) ;1sin 1 的孤立奇点为 z ∞(D) .sin 1的孤立奇点为z ∞ 三．按要求完成下列各题（每小题10分，共40分） （1）．设)()(2 2 2 2 y dxy cx i by axy x z f +++++=是解析函数，求 .,,,d c b a 解：因为)(z f 解析，由C-R 条件

求二元函数极限地几种方法

精彩文档 1.二元函数极限概念分析 定义1 设函数f 在2D R ?上有定义，0P 是D 的聚点，A 是一个确定的实数.如果对于任意给定的正数ε，总存在某正数δ,使得00(;)P U P D δ∈时，都有 ()f P A ε-<, 则称f 在D 上当0P P →时，以A 为极限，记0 lim ()P P P D f P A →∈=. 上述极限又称为二重极限. 2．二元函数极限的求法 2.1 利用二元函数的连续性 命题 若函数(,)f x y 在点00(,)x y 处连续，则 0000(,)(,) lim (,)(,)x y x y f x y f x y →=. 例1 求2 (,)2f x y x xy =+ 在点(1,2)的极限. 解： 因为2 (,)2f x y x xy =+在点(1,2)处连续，所以 12 212 2lim (,) lim(2) 12125.x y x y f x y x xy →→→→=+=+??= 例2 求极限()()2 21,1,21 lim y x y x +→． 解： 因函数在()1,1点的邻域内连续，故可直接代入求极限，即 ()()221,1,21 lim y x y x +→=3 1．

精彩文档 2.2 利用恒等变形法 将二元函数进行恒等变形，例如分母或分子有理化等. 例3 求 00 x y →→ 解： 00 x y →→ 00 x y →→= 00 x y →→= 00 1. 4 x y →→==-例4 ()() 2 2 220,0,321 )31)(21(lim y x y x y x +-++→． 解： 原式()() ( ) ) () () ,0,02 211lim 231x y x y →+= ++ ()( 22 ,0,0lim x y →= + 11022 = +=．

《求一次函数表达式》习题

《求一次函数表达式》习题 1.直线y =kx +b 的图象如图所示，则（ ） A .k =－ 23，b =－2 B .k =23，b =2 C .k =－32，b =2 D .k =23 ，b =－2 2.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P （升）与耗油时间t （小时）之间的函数关系式为（ ） A .P =25+5t B .P =25－5t C .P =t 525 D .P =5t －25 3.下列函数中，图象经过原点的有（ ） ①y =2x ；②y =5x 2－4x ；③y =－x 2；④y = x 6 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.已知正比例函数y =kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为（ ） A .2 1 B .1 C . 2 D .4 5.为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.2元；（2）每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x （立方米），则y 与x 的函数关系式用图象表示为（ ） 6.若一次函数y =kx －3k +6的图象过原点，则k =_______，一次函数的解析式为________. 7.若y －1与x 成正比例，且当x =－2时，y =4，那么y 与x 之间的函数关系式为________.

8.如图：直线AB 是一次函数y =kx +b 的图象，若|AB |=5，则函数的表达式为________. 9.已知直线经过原点和P （－3，2），那么它的解析式为______. 10.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系.当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式______. 11.当b =______时，直线y =x +b 与直线y =2x +3的交点在y 轴上. 12.已知y －3与x 成正比例，有x =2时，y =7. （1）写出y 与x 之间的函数关系式. （2）计算x =4时，y 的值. （3）计算y =4时，x 的值. 13.为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费. 设某户每月用水量为x （立方米），应交水费为y （元）. （1）分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y 与x 的函数关系式； （2）某用户某月份缴水费14.1元，则该用户用水多少立方米？ 14.某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系如下图所示. （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y （元）与租书时间x （天）之间的函数关系式. （2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（x ≤100）

一次函数应用常用公式

一次函数应用常用公式公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

一次函数应用常用公式： 1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2 3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2 4.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ] 5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式 两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标 6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2] 7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y- y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0) （x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限 （x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限 （x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限 （x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限 8.若两条直线y1=k1x+b1两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1 10. y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位 y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位

y=kx+b+n就是向上平移n个单位 y=kx+b-n就是向下平移n个单位 口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。 11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)

复变函数试题及答案

一、填空题（每小题2分） 1、复数i 212-- 的指数形式是 2、函数w =z 1将Z S 上的曲线()1122=+-y x 变成W S (iv u w +=)上 的曲线是 3.若01=+z e ,则z ＝ 4、()i i +1= 5、积分()?+--+i dz z 2222= 6、积分 ?==1sin 21z dz z z i π 7、幂级数()∑∞ =+0 1n n n z i 的收敛半径R= 8、0=z 是函数 z e z 1 11- -的 奇点 9、=??? ? ??-=1Re 21z e s z z 10、将点∞,i,0分别变成0,i,∞的分式线性变换=w 二、单选题（每小题2分） 1、设α为任意实数，则α1=（ ） A 无意义 B 等于1 C 是复数其实部等于1 D 是复数其模等于1 2、下列命题正确的是（ ） A i i 2< B 零的辐角是零 C 仅存在一个数z,使得z z -=1 D iz z i =1 3、下列命题正确的是（ ） A 函数()z z f =在z 平面上处处连续

B 如果()a f '存在,那么()z f '在a 解析 C 每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛 D 如果v 是u 的共轭调和函数,则u 也是v 的共轭调和函数 4、根式31-的值之一是（ ） A i 232 1- B 2 23i - C 223i +- D i 2 3 21+ - 5、下列函数在0=z 的去心邻域内可展成洛朗级数的是（ ） A z 1sin 1 B z 1 cos C z ctg e 1 D Lnz 6、下列积分之值不等于0的是( ) A ? =- 1 2 3 z z dz B ?=- 1 2 1 z z dz C ?=++12 42z z z dz D ?=1 cos z z dz 7、函数()z z f arctan =在0=z 处的泰勒展式为（ ） A ()∑∞ =+-0 2121n n n n z （z <1） B () ∑∞ =+-0 1 221n n n n z （z <1） C ()∑∞ =++-0 1 2121n n n n z （z <1） D () ∑∞ =-0 221n n n n z （z <1） 8、幂级数n n n z 20 1)1(∑∞ =+-在1

数学分析下——二元函数的极限课后习题

第二节 二元函数的极限 1、试求下列极限（包括非正常极限）： （1）(,)(0,0)lim x y x 2y 2x 2+y 2 ； （2）(,)(0,0)lim x y 1+x 2+y 2x 2+y 2 ； （3） (,)(0,0) lim x y x 2+y 21+x 2+y 2 -1 ； （4）(,)(0,0)lim x y xy+1 x 4+y 4 ； （5）(,) (1,2)lim x y 12x-y ； （6）(,)(0,0)lim x y (x+y)sin 1 x 2+y 2 ； （7）(,)(0,0)lim x y sin(x 2+y 2)x 2+y 2 x 2+y 2 . 2、讨论下列函数在点(0,0)的重极限与累次极限： （1）f(x,y)=y 2x 2+y 2 ； （2）f(x,y)=(x+y)sin 1x sin 1y ； （3）f(x,y)=x 2y 2x 2y 2+(x-y)2 ； （4）f(x,y)=x 3+y 3 x 2+y ； （5）f(x,y)=ysin 1x ； （6）f(x,y)=x 2y 2 x 3+y 3 ； （7）f(x,y)=e x -e y sinxy . 3、证明：若1 。 (a,b) lim （x,y ）f(x,y)存在且等于A ；2。 y 在b 的某邻域内，有 lim x a f(x,y)= (y)则 y b lim a lim x f(x,y)=A. 4、试应用ε—δ定义证明 (x,y)(0,0)lim x 2y x 2+y 2 =0. 5、叙述并证明：二元函数极限的唯一性定理、局部有界性定理与局部保号性定理. 6、试写出下列类型极限的精确定义： （1） (x,y) ( ,) lim f(x,y)=A ； （2） (x,y) (0, ) lim f(x,y)=A. 7、试求下列极限： （1） (x,y) ( , )lim x 2+y 2 x 4+y 4 ； （2）(x,y)(, ) lim (x 2+y 2)e -(x+y)；