视倾角与岩层真厚计算方法

利用Excel计算岩层视倾角

利用Excel计算岩层视倾角、绘图倾角管军武（湖南永州市水利水电勘测设计院湖南永川425000） 【摘要】本文是实用经验，介绍了利用Excel电子表格计算岩层视倾角、绘图倾角的方法、步骤。本程序实用性强，各勘察单位可用来精确计算岩 层视倾角和绘图倾角。 【关键词】视倾角绘图倾角 Excel电子表格计算 1 前言 在工程地质勘察内业整理时，绘制工程地质纵横剖面图是必须的。绘图时的 首要问题之一是确定岩层产状在地质图上的准确表示，即视倾角、绘图倾角与岩 层真倾角之间的关系。 岩层视倾角大家都熟悉，也很重视，一般可通过查表得到。 绘图倾角，即绘图时在图纸上实际绘制的岩层倾角。在实际工作中，本着实 用、美观的原则，绘图时纵横比例往往是不同的，这就需要进行绘图倾角的换算。 然而，绘图倾角的换算却并没有引起大家的足够重视，在绘图过程中时常造成较 大误差，给分析问题和解决问题都带来了一定的困难。例如，岩层的视倾角为 40°，在纵横比例相同时，绘图倾角﹦视倾角﹦40°；但在纵比例﹦1︰500，横 比例﹦1︰1000时，绘图倾角﹦59.21°；在纵比例﹦1︰1000，横比例﹦1︰500 时，绘图倾角﹦22.76°。显然，绘图倾角随绘图比例尺的变化而大幅度摆动， 很容易被制图者忽视，有可能误导地质师，或误导工程分析。 本人通过多个实际工程的工作实践，利用Excel电子表格计算岩层视倾角、 绘图倾角。现作如下介绍，以供同行分享，文中纰漏之处，望请专家和同行指教。 2 计算方法和公式 2.1 计算视倾角

在已知岩层真倾角、岩层走向与剖面间夹角的前提下，通过几何三角函数的演绎推导，即可求出岩层视倾角。计算 过程和结果如下：如图1，已知： 岩层真倾角∠α﹦∠AEB 岩层走向与剖面间夹角∠β﹦∠BFE 求岩层视倾角∠γ﹦∠AFB 演绎推导： tanα﹦AB/BE ① sinβ﹦BE/BF ② tanγ﹦AB/BF ③ 联合① 、② 、③ 式解得 tanγ﹦tanα×sinβ 所以视倾角γ﹦ arctan(tanα×sinβ) (1) 2.2 计算绘图倾角 如图2，已知：左图，纵横比例相同，岩层视倾角∠γ，AB边长h，BC边长d；右图，纵横比例不同，绘图倾角∠ω，A′B′边长yh，B′C′边长xd。求绘图倾角∠ω 演绎推导： tanγ﹦AB/BC﹦h/d ④ tanω=A′B′/B′C′=yh/xd ⑤

真倾角和伪倾角的换算方法

真倾角与伪倾角换算方法 tg α伪=tg α真sin θ 式中：α伪——伪倾角（帮） α真——真倾角 θ———走向与巷道或所切剖面的夹角 利用两伪倾角计算地层产状 迎帮真ααα22tg +=tg tg 迎帮 ααθtg tg tg = 式中：α帮——巷道一帮地层倾角（伪倾角） α迎——巷道迎头地层倾角（伪倾角） α真——地层（真）倾角 θ———巷道方向和地层走向的夹角 注：地层倾向首先根据“回加前减，左负右正”八字口诀， 即根据巷道一帮地层倾角，地层向后倾，加90°;向前倾减 90°。根据巷道迎头地层倾角，地层向右倾，取正号；地层 向左倾，取负号。然后再加上巷道前进的方位角，再加上θ 值，即为地层倾向。

断煤交线方向的计算 1. 断煤交线的计算公式 11222211sin sin cos cos βαβαβαβαθtg tg tg tg tg --= 式中：α1、α2——分别为断层、煤层倾角 β1、β2——分别为断层、煤层倾向 θ—————断煤交线走向的方位角 注：断煤交线走向的方位角为负值，表示按逆时针量方位角。 2. 断煤交线与断层的关系 可以根据断煤交线与断层的关系来大致确定断煤交线的方向： 1）断煤交线与断层走向垂直的情况仅出现在同倾断层中 2）走向断层的断煤交线与煤层、断层的走向一致 3）地层水平或近水平时，断煤交线和断层走向一致或者近 似一致 4）反向断层的断煤交线位于断层和煤层走向锐夹角之中 5）同向断层的断煤交线位于断层和煤层走向锐夹角之外 6）倾向断层的断煤交线位于断层和煤层倾向所夹直角之中 注：1）反向断层指地层与断层倾向相反 2）同向断层指地层与断层倾向相同 3）倾向断层指地层与断层走向相垂直的断层 4）走向断层指地层与断层走向相平行的断层 5） 等高线:下降盘的同名等高线后移。

利用Excel函数智能计算矿体真厚度

利用Excel函数智能计算矿体真厚度 摘要：矿体真厚度是估算资源储量的重要参数之一，目前常规的计算方法必须人工判断工程坡向与矿体倾向间的关系，从而选择不同的计算公式，并且要计算出矿体走向与工程方向间的锐夹角，计算过程繁琐、工作量大。通过深入研究矿体真厚度计算方法的几何意义，结合Excel软件中的逻辑判断函数，可以实现不同情况下计算公式的智能选择使用，逐步实现对该参数的智能计算。 关键词：矿体真厚度智能计算逻辑判断函数资源储量估算参数 1.基本思路 要实现对矿体真厚度的智能计算，第一必须对该参数计算方法的几何意义进行深入了解，掌握各种情况下计算方法的异同；第二是确立使用Excel逻辑判断函数进行真厚度智能计算的基本方法；第三是找出可作为逻辑判断条件的数学表达式；第四是设法避开对间接参数（夹角γ）的直接计算；第五是编写完整的计算公式，最终实现该参数的智能计算。 在进行上述步骤前，先定义函数及各项变量，设： d-矿体真厚度；L-见矿样品的长度（样长）；F-工程方向；Q-矿体倾向；α-矿体倾角； β-工程坡度角；γ-工程方向与矿体走向间的夹角；θ-工程方向与矿体倾向间的夹角 2.真厚度计算公式的几何意义 真厚度计算公式为：d=L×(sinα×cosβ×sinγ±sinβ×cosα) 选择性使用该公式的方法是：当工程坡向与矿体倾向相反，公式以加号连接；否则以减号连接。 工程坡向与矿体倾向的关系决定了公式的具体应用，而判定这种关系首先要区分工程是上坡、下坡还是坡度角为0度，以下分这三种类型进行探讨。 2.1工程坡度角为0度 （1）第一种情况：工程坡度角为0度、工程方向与矿体走向完全垂直且矿体直立（倾角为90度）时，d=L。 （2）第二种情况：工程坡度角为0度、工程方向与矿体走向斜交且矿体直立时，d=L×sinγ。

常用地质计算(视倾角真倾角换算,钻孔中矿体厚度计算)

1. 真倾角与视倾角换算 真倾向与视倾向之间夹角在倾斜面上斜交走向线所引的任一直线均为视倾斜线，视倾斜线（HD,HC)与其在水平面的投影线(DO,CO)的夹角，叫视倾角。 视倾角总是小于真倾角 真倾角与视倾角之间的关系， 可由下列公式表示和换算： tanβ=tanα cosω tga= tg β/cos ω β 为视倾角，α为真倾角，ω真倾向与视倾向间的夹角 例题：现场量取岩层产状为倾向85度，真倾角a 为30度，剖面方向110度，则剖图面上绘制的视倾角β是多少？ 视倾角 真倾角 视倾角 ω= 12+17=29 tanβ=tanα cosω=tan 43 cos 27=0.816 Β=39.2 解：真倾向与视倾向间的夹角 ω =110-85=25 视倾角tg β = tg a × cos ω = tg 30 × cos 25 β=27.62

①垂直钻孔求岩层真厚度 矿体真厚度M=视厚度L ×cos （倾角α） a 岩层真倾角 θ岩芯倾角 ②钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角大于矿体倾角，钻孔方位与矿体走向垂直 矿体真厚度M=视厚度L ×cos （顶角γ+倾角α） ③钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角α小于矿体倾角β 钻孔方位与矿体走向垂直 α=90-γ θ=β-α 矿体真厚度M=视厚度L ×sin θ ④钻孔方位与矿体倾向相反，钻孔方位与矿体走向垂直 矿体倾角大于钻孔天顶角时： 矿体真厚度M=视厚度L ×cos （倾角α-顶角γ） 矿体倾角大于钻孔天顶角时： 矿体真厚度 M=视厚度L ×cos （倾角α-顶角γ）

水平厚度=视水平厚度×sinβ 真厚度=水平厚度×sinα 垂直厚度=水平厚度×tgα=真厚度÷ cosα （α为矿体倾角） （β为矿体走向与穿脉方向的锐夹角） 例：某金矿3号矿体走向100 °，穿脉CM18方位45 °，从4.2米至13.3米为矿层，（由编录资料结合勘探线剖面得知）该处矿体倾角为65 °，计算矿体的真厚度、水平厚度、垂直厚度为多少？ 解：水平厚度=视水平厚度×sinβ=（13.3-4.2）×sin（100-45）=7.45米 真厚度=水平厚度×sinα= （13.3-4.2）×sin（100-45）×sin65=6.76米 垂直厚度=真厚度÷cosα=6.76 ÷cos65=15.99米 4.勘探线剖面（探槽）真厚度计算 真厚度计算公式：D ＝ L（Sinα×Cosβ×Sinγ±Cosα×Sinβ） 式中D：地层真厚度（m） L：斜距（m） α：岩层（矿体）真倾角（°） β：地形坡度角（±°） γ：剖面导线与地层（矿体）走向线的锐夹角（°） （注：当坡向与岩层倾向相反时，公式中用加号计算；当坡向与岩层倾向相同时，公式中用减号计算。） 例：某实测剖面中某段导线记录如下：导线2～3，斜距25m，方向35°，坡度+10°。 0～5m：灰色凝灰质砂岩 5～23m：深灰色致密块状磁铁矿，产状200°/60°（20m处） 23～25m：暗灰紫色晶屑凝灰岩 计算深灰色致密块状磁铁矿的厚度： L＝23－5＝18m，α＝60°，β＝10°，γ＝走向110°－方向35° 代入公式： D ＝ 18×（Sin60°×Cos10°×Sin75°－Cos60°×Sin10°）＝ 13.27m

真倾角与伪倾角换算

真倾角与伪倾角换算 tg α伪=tg α真sin θ 式中：α伪——伪倾角（帮） α真——真倾角 θ———走向与巷道或所切剖面的夹角 利用两伪倾角计算地层产状 迎帮 真ααα22tg +=tg tg 迎帮ααθtg tg tg = 式中：α帮——巷道一帮地层倾角（伪倾角） α迎——巷道迎头地层倾角（伪倾角） α真——地层（真）倾角 θ———巷道方向和地层走向的夹角 注：地层倾向首先根据“回加前减，左负右正”八字口诀， 即根据巷道一帮地层倾角，地层向后倾，加90°;向前倾减 90°。根据巷道迎头地层倾角，地层向右倾，取正号；地层 向左倾，取负号。然后再加上巷道前进的方位角，再加上θ 值，即为地层倾向。

断煤交线方向的计算 1. 断煤交线的计算公式 11222211sin sin cos cos βαβαβαβαθtg tg tg tg tg --= 式中：α1、α2——分别为断层、煤层倾角 β1、β2——分别为断层、煤层倾向 θ—————断煤交线走向的方位角 注：断煤交线走向的方位角为负值，表示按逆时针量方位角。 2. 断煤交线与断层的关系 可以根据断煤交线与断层的关系来大致确定断煤交线的方向： 1）断煤交线与断层走向垂直的情况仅出现在同倾断层中 2）走向断层的断煤交线与煤层、断层的走向一致 3）地层水平或近水平时，断煤交线和断层走向一致或者近 似一致 4）反向断层的断煤交线位于断层和煤层走向锐夹角之中 5）同向断层的断煤交线位于断层和煤层走向锐夹角之外 6）倾向断层的断煤交线位于断层和煤层倾向所夹直角之中 注：1）反向断层指地层与断层倾向相反 2）同向断层指地层与断层倾向相同 3）倾向断层指地层与断层走向相垂直的断层 4）走向断层指地层与断层走向相平行的断层 5） 等高线:下降盘的同名等高线后移。

矿体厚度计算公式

矿体厚度计算公式 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

一、平硐、探槽矿体厚度计算公 平硐、探槽矿体真厚度计算公式：L真厚＝l?sin(α±β)sinγ 平硐、探槽矿体水平厚度计算公式：M水平＝l?sin(α±β)/sinα 平硐、探槽矿体垂厚度计算公式：M垂厚＝l?sin(α±β) sinγ/cosα式中：L真厚—单工程矿体真厚度（m）； M水平—单工程矿体水平厚度（m） M垂厚—单工程矿体垂厚度（m） l—样长（m）； α—矿体倾角（°）； β—样槽坡度角（°），坡度角与矿体倾向相同时为-，相反时为+；γ—样槽方向与矿体走向的夹角（°）。 二、钻孔矿体厚度计算公式 当钻孔为垂直钻进且与矿层不垂直时，此时真厚度的计算公式为： L真厚＝l?cosβ 当钻孔倾斜的方向垂直于矿体走向时（即无方位角偏差），其厚度的计算公式为： L真厚＝l?cos（β-α） M水平＝l?cos (β-α)/sinβ M垂厚＝l?cos (β-α)/ cosβ 当钻孔穿过矿体处，钻孔倾斜的方向不垂直于矿体走向时，其厚度的计算公式为： L真厚＝l?（sinαsinβcosγ±cosαcosβ） M水平＝l?（sinαcosγ±cosαctgβ） M垂厚＝l?（sinαtgβcosγ±cosα） 式中：l—矿体长度（m）； α—钻孔截穿矿体时的天顶角； β—矿体的倾角； γ—钻孔截穿矿体处之方位角与矿体倾向间之夹角。 以上各式中，凡是钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向相反时，前后两项间为正号连接；若钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向一致时为负号连接。

地质学中一些公式

地学中常用公式 一、平均品位的计算公式： 1、算术平均：(X1+X2-……＋Xn)／n X1、X 2、X n为样品品位 2、加权平均：(X l×Ｌl+X2×L2+……＋ X n×Ln)／(L l+L2+……+L n) X1、X2……X n。为样品品位，L l+L2+……+Ln为样品长度 3、几何平均为Xn 1 X1、X2、Xn为样品品位 n2 X X 注：品位为正态分布时，处理特高品位时，可用此公式。二、矿体厚度(Vm)、品位(Vc)变化系数： — X=(X1+X2+……+Xn)／n 计算矿体厚度、品位的平均值 (2n Xi计算均方差 X ) /( )1 厚度、品位变化系数： Vm或Vc=X100％ 三、地质剖面岩石厚度计算公式： y=sinα·cosβ·cosγ±cosα·sinβ α--导线坡度角 β--地层倾角 γ --导线方向与地层倾角的夹角 地层倾向与坡向相反取正号，地层倾向与坡向相同取负号； 真厚度=L×ｙ 四、钻孔矿体厚度的确定 矿体的厚度是根据矿体露头上、坑道中和从钻孔中所获得的资料进行的。 (一)坑道中矿体厚度的测定 当坑道所揭露的矿体与围岩的接触界线清楚时，取样和编录时可在矿体上用钢尺直接捌量出来。

厚度测量的次数决定于坑道的布置情况，如矿体是用穿脉坑道圈定的，则测量次数与穿脉坑道的数量相符。如果矿体是用沿脉坑道圈定的，则厚度的测定按一定间隔在取样的位置进行测量。如果矿体与围岩的界线不清时，矿体厚度的测定必须根据取样结果来确定。 (二)钻孔中矿体厚度的测定 因为钻孔中所截穿的矿体均在地下深处、只能间接地去测定矿体的厚度。当钻孔是垂直矿层钻进时，且岩心采取率为100％，可直接丈量岩心，取得厚度的数据。若岩心采取率不高，除用钢尺丈量岩心长度外，还要按下式进行换算： m n L (11-9) 式中： m ——矿体的厚度(米)； L ——实测矿心长度(米)I n ——矿心采取率(％)。 当直孔钻进，且与矿层成角度截穿时，其厚度按下式计算： m=L ×cos β (11-12) 式中：m ——矿体的真厚度(米)； L ——钻孔截穿矿体的厚度(米)I β——矿体的倾角。 若斜孔钻进，且与矿层斜交时(图11—25)，其厚度计算公式如下： m=L ×COS(β-α) (11一11) m ——矿体真厚度(米)； L ——钻孔中矿体的视厚度(米)；β——矿体的倾角； α——钻孔截穿矿体时的天顶角。 图11—25钻孔垂直矿体走向、斜孔钻进时矿体厚度的计算 当钻孔截穿矿体处，钻孔倾斜方向不垂直盘矿体走向时(图11—26)，矿体厚度按下式计算： 矿体真厚度m=n L ×(sin αsin βcos γ±cosa αcos β) (11-12)

矿体水平厚度、垂直厚度、真厚度计算公式

矿体水平厚度、垂直厚度、真厚度计算公式矿产资源储量估算过程中，常用到三种厚度：水平厚度、垂直厚度、真厚度。选取那种厚度，视估算方法而定。采用纵投影面积时，应计算平均水平厚度；采用水平投影面积时，应计算平均垂直厚度；采用真面积时，应计算平均真厚度。 平均厚度，一般采用算术平均法计算，当工程分布很不均匀或厚度变化很大时，应当采用影响长度和面积加权计算。 一、单工程矿体厚度的计算 单工程矿体厚度=在单工程中所圈定的矿体内各样品（含不能剔除的夹石或带入的低品位样）代表厚度（真厚度、水平厚度或铅垂厚度）之和。 1、厚度计算公式 （1）样品真厚度的计算公式 ①探槽、坑道中样品的真厚度计算（通用）公式： M=L?(sinβ? cosα? cosγ±cosβ?sinα） 式中：M—样品真厚度（米）； L—样品长度（米）； β—矿体倾角（度）； α—采样线坡角（度）； γ—采样线与矿体倾向夹角（度） 一般γ小于20°，矿体厚度在5米以下者，误差甚少，可不进行修

正，直接用简便公式计算。 上式中，凡工程倾斜方向与矿体倾斜方向相反时用“＋”号，反之用“－”号。β、α、γ均为正的锐角。 实际测量中坡角有正负之分,这时γ直接计算结果不一定为锐角,为能直接计算可用下列公式: M = |L(sinβcosαcosγ±(注) cosβsinα) | 运用Excel表处理数据，方便快捷。 ②钻孔中样品真厚度计算公式：M=L?sinQ 式中：M—样品真厚度（米）； L—样品长度（米）； Q—钻孔中矿心中轴夹角（度） 【当采样线垂直矿体走向时，可分情况使用简便公式计算。有了计算机技术后一般不用。 ①采样线的倾向与矿体的倾向相反时，求真厚度公式：M =Lcos(β-θ) 或M =Lsin(α+β)。 ②采样线与矿体的倾斜同向时，如果切穿矿体采样线与水平线的夹角大于矿体倾斜角，则用公式：M=Lcos(β+θ)或M=Lsin(α-β)。 如果矿体的倾斜角度大于采样线与水平线的夹角时则用公式M=Lsin(β-α) 式中：M—矿体真厚度； L—在工程中测量的矿体假厚度（采样线长度）；

矿体真、垂、水平厚度计算公式

矿产资源储量估算过程中，常用到三种厚度：水平厚度、垂直厚度、真厚度。选取那种厚度，视估算方法而定。采用纵投影面积时，应计算平均水平厚度；采用水平投影面积时，应计算平均垂直厚度；采用真面积时，应计算平均真厚度。平均厚度，一般采用算术平均法计算，当工程分布很不均匀或厚度变化很大时，应当采用影响长度和面积加权计算。 一、单工程矿体厚度的计算 单工程矿体厚度=在单工程中所圈定的矿体内各样品（含不能剔除的夹石或带入的低品位样）代表厚度（真厚度、水平厚度或铅垂厚度）之和。 1、厚度计算公式 （1）样品真厚度的计算公式 ①探槽、坑道中样品的真厚度计算（通用）公式： M=L?(sinβ? cosα ? cosγ±cosβ?sinα） 式中：M—样品真厚度（米）； L—样品长度（米）； β—矿体倾角（度）； α—采样线坡角（度）； γ—采样线与矿体倾向夹角（度） 一般γ小于20°，矿体厚度在5米以下者，误差甚少，可不进行修正，直接用简便公式计算。 上式中，凡工程倾斜方向与矿体倾斜方向相反时用“＋”号，反之用“－”号。β、α、γ均为正的锐角。 实际测量中坡角有正负之分,这时γ直接计算结果不一定为锐角,为能直接计算可用下列公式: M = |L(sinβcosαcosγ±(注) cosβsinα) | 运用Excel表处理数据，方便快捷。 ②钻孔中样品真厚度计算公式：M=L?sinQ 式中：M—样品真厚度（米）； L—样品长度（米）； Q—钻孔中矿心中轴夹角（度） 【当采样线垂直矿体走向时，可分情况使用简便公式计算。有了计算机技术后一般不用。 ①采样线的倾向与矿体的倾向相反时，求真厚度公式：M =Lcos(β-θ)或M =Lsin(α+β)。 ②采样线与矿体的倾斜同向时，如果切穿矿体采样线与水平线的夹角大于矿体倾斜角，则用公式：M=Lcos(β+θ)或M=Lsin(α-β)。 如果矿体的倾斜角度大于采样线与水平线的夹角时则用公式M=Lsin(β-α) 式中：M—矿体真厚度； L—在工程中测量的矿体假厚度（采样线长度）； α—工程切穿矿体时的倾角或坡度(工程与水平线的夹角)。 β—矿体倾角； θ—切穿矿体时工程的天顶角(工程与铅垂线的夹角)；】 （2）样品水平厚度计算公式 ①地表探槽、坑道中样品的水平厚度计算公式 矿体走向与勘探线垂直时采用：Ms=M/sinβ； 矿体走向与勘探线不垂直时（夹角大于20度时）采用：Ms=M/sinβ?cosγ 式中：Ms—水平厚度（米）；M—真厚度（米）； β—矿体倾角（度）；γ—矿体倾角与勘探线夹角（度) ②钻孔中单样水平厚度计算公式 钻孔方位与矿体走向垂直时采用： Ms=M/sinβ或Ms=L ? cos(β± α)/sinβ

地矿类岩层倾角换算关系式大全

断煤交线方向的计算 1. 断煤交线的计算公式 11222211sin sin cos cos βαβαβαβαθtg tg tg tg tg --= 式中：α1、α2——分别为断层、煤层倾角 β1、β2——分别为断层、煤层倾向 θ—————断煤交线走向的方位角 注：断煤交线走向的方位角为负值，表示按逆时针量方位角。 2. 断煤交线与断层的关系 可以根据断煤交线与断层的关系来大致确定断煤交线的方向： 1）断煤交线与断层走向垂直的情况仅出现在同倾断层中 2）走向断层的断煤交线与煤层、断层的走向一致 3）地层水平或近水平时，断煤交线和断层走向一致或者近 似一致 4）反向断层的断煤交线位于断层和煤层走向锐夹角之中 5）同向断层的断煤交线位于断层和煤层走向锐夹角之外 6）倾向断层的断煤交线位于断层和煤层倾向所夹直角之中 注：1）反向断层指地层与断层倾向相反 2）同向断层指地层与断层倾向相同 3）倾向断层指地层与断层走向相垂直的断层 4）走向断层指地层与断层走向相平行的断层 5） 等高线:下降盘的同名等高线后移。

真倾角与伪倾角换算 tg α伪=tg α真sin θ 式中：α伪——伪倾角（帮） α真——真倾角 θ———走向与巷道或所切剖面的夹角 利用两伪倾角计算地层产状 迎帮 真ααα22tg +=tg tg 迎帮ααθtg tg tg = 式中：α帮——巷道一帮地层倾角（伪倾角） α迎——巷道迎头地层倾角（伪倾角） α真——地层（真）倾角 θ———巷道方向和地层走向的夹角 注：地层倾向首先根据“回加前减，左负右正”八字口诀， 即根据巷道一帮地层倾角，地层向后倾，加90°;向前倾减 90°。根据巷道迎头地层倾角，地层向右倾，取正号；地层 向左倾，取负号。然后再加上巷道前进的方位角，再加上θ 值，即为地层倾向。

岩土专业考试常用地质计算(视倾角真倾角换算,钻孔中矿体厚度计算)

1. 真倾角与视倾角换算 真倾向与视倾向之间夹角在倾斜面上斜交走向线所引的任一直线均为视倾斜线，视倾斜线（HD,HC)与其在水平面的投影线(DO,CO)的夹角，叫视倾角。 视倾角总是小于真倾角 真倾角与视倾角之间的关系， 可由下列公式表示和换算： tanβ=tanα cosω tga= tg β/cos ω β 为视倾角，α为真倾角，ω真倾向与视倾向间的夹角 例题：现场量取岩层产状为倾向85度，真倾角a 为30度，剖面方向110度，则剖图面上绘制的视倾角β是多少？ 视倾角 真倾角 视倾角 ω= 12+17=29 tanβ=tanα cosω=tan 43 cos 27=0.816 Β=39.2 解：真倾向与视倾向间的夹角 ω =110-85=25 视倾角tg β = tg a × cos ω = tg 30 × cos 25 β=27.62

①垂直钻孔求岩层真厚度 矿体真厚度M=视厚度L ×cos （倾角α） a 岩层真倾角 θ岩芯倾角 ②钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角大于矿体 倾角，钻孔方位与矿体走向垂直 矿体真厚度M=视厚度L ×cos （顶角γ+ 倾角α） ③钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角α小于矿体倾角β 钻孔方位与矿体走向垂直 α=90-γ θ=β-α 矿体真厚度M=视厚度L ×sin θ ④钻孔方位与矿体倾向相反，钻孔方位与矿体走向垂直 矿体倾角大于钻孔天顶角时： 矿体真厚度M=视厚度L ×cos （ 倾角α-顶角γ） 矿体倾角大于钻孔 天顶角时： 矿体真厚度 M=视厚度L ×cos （倾角α-顶角γ）

水平厚度=视水平厚度×sinβ 真厚度=水平厚度×sinα 垂直厚度=水平厚度×tgα=真厚度÷ cosα （α为矿体倾角） （β为矿体走向与穿脉方向的锐夹角） 例：某金矿3号矿体走向100 °，穿脉CM18方位45 °，从4.2米至13.3米为矿层，（由编录资料结合勘探线剖面得知）该处矿体倾角为65 °，计算矿体的真厚度、水平厚度、垂直厚度为多少？ 解：水平厚度=视水平厚度×sinβ=（13.3-4.2）×sin（100-45）=7.45米 真厚度=水平厚度×sinα= （13.3-4.2）×sin（100-45）×sin65=6.76米 垂直厚度=真厚度÷cosα=6.76 ÷cos65=15.99米 4.勘探线剖面（探槽）真厚度计算 真厚度计算公式：D ＝ L（Sinα×Cosβ×Sinγ±Cosα×Sinβ） 式中D：地层真厚度（m） L：斜距（m） α：岩层（矿体）真倾角（°） β：地形坡度角（±°） γ：剖面导线与地层（矿体）走向线的锐夹角（°） （注：当坡向与岩层倾向相反时，公式中用加号计算；当坡向与岩层倾向相同时，公式中用减号计算。） 例：某实测剖面中某段导线记录如下：导线2～3，斜距25m，方向35°，坡度+10°。 0～5m：灰色凝灰质砂岩 5～23m：深灰色致密块状磁铁矿，产状200°/60°（20m处） 23～25m：暗灰紫色晶屑凝灰岩 计算深灰色致密块状磁铁矿的厚度： L＝23－5＝18m，α＝60°，β＝10°，γ＝走向110°－方向35° 代入公式： D ＝ 18×（Sin60°×Cos10°×Sin75°－Cos60°×Sin10°）＝ 13.27m