LS-DYNA 中的沙漏问题

LS-DYNA 中的沙漏问题

沙漏能是由于在显示分析中采用缩减积分造成的，所谓缩减积分就是单元计算时积分点数少于实际个数，这种操作能加快计算速度，但是会造成一种单元的零能模式，这就是沙漏。计算要求沙漏能小于总能量的5％时才认为结果是可靠的。有限元方法一般以节点的位移作为基本变量，单元内各点的位移以及应变均采用形函数对各节点的位移进行插值计算而得，应力根据本构方程由应变计算得到，然后就可以计算单元的内能了。如果采用单点积分（积分点在等参元中心），在某些情况下节点位移不为零（即单元有形变），但插值计算得到的应变却为零（譬如一个正方形单元变形为一个等腰梯形，节点位移相等但符号相反，各形函数相同，所以插值结果为0），这样内能计算出来为零（单元没变形！）。这种情况下，一对单元叠在一起有点像沙漏，所以这种模式称之为沙漏模式或沙漏现在有很多控制沙漏的专门程序，如控制基于单元边界的相对转动。但这些方法不能保持完备性。我主要讲一下物理的稳定性，在假设应变方法的基础上，建立沙漏稳定性的过程。在这些过程中，稳定性参数基于材料的性能。这类稳定性也称为物理沙漏控制。对于不可压缩材料，即使当稳定性参数是一阶的时候，这些稳定性方法也将没有自锁。在建立物理沙漏控制中，必须做出两个假设：1.在单元内旋转是常数。2.在单元内材料响应是均匀的。

简单的说，就是在数学计算上成立，而在物理上或实际中不存在的一种现象。

此处，主要讨论在LSDYNA里CONTROL_HOURGLASS中，Hourglass coefficient的调整。一般在模拟中，0.1是默认值，在模拟过程中，发现在0.1至0.2之间都可以保持稳定的低值。

模型如下：固定底边，在顶边节点上加载向上的力。

沙漏能明显时，如下图：

现在CONTROL_HOURGLASS设置，

Default hourglass viscosity type(IHQ)--- EQ.4: stiffness form of type 2 (Flanagan-Belyts chko);

Hourglass coefficient(QH)---0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.3

沙漏能的变化如下图所示：

在QH为0.15时，变形后的模型为：

明显没有畸变出现，沙漏能得到了控制。

以上模拟都采用了EQ.2: Belytschko-Tsay (default)壳单元，是单点积分。如果采用EQ.16: Fully i ntegrated shell element (very fast)四点积分壳单元，就可以避免沙漏能的现象，但计算时间会稍微

加长。