《保险精算》实验讲义
《保险精算》实验讲义
张宏亮
2009年3月
第一次实验：趸缴纯保费的计算
实验目的：掌握趸缴纯保费的相关知识。要求学生熟悉死亡即付寿险、死亡年末给付的寿险的计算，同时了解死亡即付寿险与死亡年未给付寿险的趸缴纯保费的关系以及递增型寿险与递减型寿险的关系，要求学生掌握利用Excel计算趸缴纯保费的方法。
实验内容：根据给定经验生命表，给定投保约定，要求学生选择正确的计算方法，设计Excel 计算程序和表格，计算相应的纯保费
实验方法：给定经验生命表，投保约定，运用Excel计算纯保费
实验类型：设计型实验
要求：学生自己选择正确的计算方法，设计Excel计算程序和表格，得到计算结果，并写出实验报告。
实验基本原理：
死亡即刻赔付与死亡年末赔付的关系（剩余寿命在分数时期均匀分布假定下）
以终身寿险为例，有剩余寿命等于整值剩余寿命加死亡之年分数生存寿命：
则
同理可以验证，在如下两个条件：
（1）
（2）只依赖于剩余寿命的整数部分，即
则有
换言之，满足如上两个条件，死亡即刻赔付即为死亡年末赔付的倍。
实验例题：
一份25年的抵押贷款以每次连续偿还1的速率偿还。贷款人购买了一份保险，保险合同规定在贷款人死亡即刻给付此贷款的未偿还未偿还余额。假设贷款利率和保单预定利率相同，贷款签订保单和贷款合同为同一天，那一天正好为他40岁生日。已知： （1）i=0.025
（2）08.01
|25:40=A
（3）9685.04025=p
（4）假设死亡在分数年龄服从均匀分布。 计算此项保险的保费。
解题原理：
假如死亡发生在第t 年，那么未偿还余额为|25t a -，即：
??
?≤≤=-其他
,0
250,|
25t a b t t
此保险的赔付现值变量为：
???≤≤?=-其他,0
250,|25t v a z t t t
所以此保险的趸缴纯保费为：
()402525
1|25:4040
25
25
1
|
25:4025
404025
25
404025
404025111
1
1][p v A i q v A
dt
p v dt p v
dt
p v v z E t t
t t t
t t t t
--
??
? ??=-
=
-
=-=?
?
?+++-δδδδ
δ
μδ
μδμδ
将已知数据代入即可得到计算结果
进一步要求：利用男女混合经验生活表计算1
|25:40A 和4025p
根据上述计算原理，设计Excel计算公式，并进行计算。写出上述实验过程的报告。
第二次实验：纯保费和毛保费的计算
实验目的：使学生了解分期纯保费与毛保费的相关知识。要求学生熟悉全连续型寿险和全离散型寿险的纯保费的计算方法，同时要求学生掌握毛保费费率的厘定方法。
实验内容：根据给定的经验生命表，未来保单费用分配方案，保单约定，计算保单的年缴纯保费和年缴毛保费。
实验方法：给定经验生命表，投保约定，运用Excel计算纯保费
实验类型：设计型实验
要求：学生自己选择正确的计算方法，设计Excel计算程序和表格，得到计算结果，并写出实验报告。
课时：2小时
实验基本原理：
一、保费的构成
二、保费的分类
1、按保费缴纳的方式分：
一次性缴纳：趸缴（纯/毛）保费
以年金的方式缴纳：期缴（纯/毛）保费
2、按保险的种类分：
只覆盖死亡的保险：纯寿险保费
只覆盖生存的保险：生存险保费
既覆盖死亡又覆盖生存的保险：两全险保费
三、保险费用简介
1、定义：保险公司支出的除了保险责任范围内的保险金给付外，其它的维持保险公司正常运作的所有费用支出统称为经营费用。这些费用必须由保费和投资收益来弥补。
2、保险费用范围：税金、许可证、保险产品生产费用、保单销售服务费用、合同成立后的维持费、投资费用等。
四、 毛保费的确定 1、毛保费的定义：
保险公司实际收取的保费为用于保险金给付的纯保费和用于各种经营费用开支的附加费用之和，即毛保费，简记为：G 2、毛保费厘定原则
基本原则：精算等价原则
毛保费精算现值=纯保费精算现值+附加费用的精算现值 =各种给付精算现值+各种费用支出精算现值 五、 单位保单费用
1、 保单费用：在保险费用中，有一部分附加费用只与保单数目有关，与保险金额或保险费无关，这部分费用称为保单费用，如准备新保单、建立会计记录、邮寄保费通知的费用等。
2、 毛保费的分析
（1）毛保费可分为三部分：
第一部分：跟保险金额有关的费用，如承保费用等
第二部分：跟保费数额有关的费用。如代理人佣金、保险费税金等
第三部分：只与保单数目有关的费用（保单费用）。如准备新保单、建立会计记录、邮寄保费通知单等。
（2）毛保费构成分析
其中：
：保险金额为
的保单的毛保费。
：保险成本中与保险金额相关的部分，其中单位保险的纯保费是它的主要部分。 ：每份保单平摊的费用，即单位保单费用。
：附加费用在毛保费中所占的百分比。
3、费率函数
（1）定义
（2）近似费率公式
如果，近似总保费等于真实总保费。
如果，近似总保费高于真实总保费。
如果，近似总保费低于真实总保费。
（2）带状费率公式
根据保险面额不同，分成不同的“bands”（区间带）
如果，近似总保费等于真实总保费。
如果，近似总保费高于真实总保费。
如果，近似总保费低于真实总保费。
实验例题：
（30）岁的人购买了保险金额为2万元的死亡即刻给付终身寿险，被保险人采用终身每年年初等额缴费的方式缴纳保费。
已知：856.1530=a
，176.10|15:30=a ，164.7|9:30=a ，i=6%，按下表计算所列各项费用，根据精算等价原理计算年缴净保费和年缴毛保费，并说明年缴净保费占年缴毛保费的比
重。
未来保险费用的分配方案
解题原理：
记P 为年缴均衡净保费，G 为年缴毛保费。
（1）年缴净保费的计算。已知856.1530=a
，可推导出： 1055.0)1(303030=-=
=
a
d i
A i
A δ
δ
年缴均衡净保费为：
07.13320000)(2000030
30==x
a A A P
（2）年缴毛保费的计算。毛保费的厘定原则是：
毛保费精算现值=理赔费用精算现值+保险费用精算现值
等号左边毛保费精算现值可以表示为x a
G ；等号右边理赔费用精算现值加保险费用精算现值可以通过如下方式分类表示：
1）死亡事件发生时产生的费用精算现值。死亡事件发生时主要涉及两个费用：死亡赔付金
额20000元和每份保单18元加上每千元保额0.1元的理赔费用。这些费用折算到保单签订日的精算现值为： 2）各年与每份保单相关的费用。第一年保单费用共计40.5元，以后各年保单费用都为6元，这笔费用的精算现值可以表示为：
x a
65.34+ 3）各年与每千元保额相关的费用。第一年每千元保额共计提取保险费用5元，以后各年每
千元保额提取0.5元，本例保额为20000元，所以这笔费用的精算现值可以表示为：
20)5.05.4(?+x a
4）各年与保费（毛保费）相关的费用。第一年由于佣金等因素，一共需要提取毛保费的78%
作为保险费用，续年这个费用阶梯式衰减。本例中，第2—9年每年需要撮毛保费的9.5%，第10—15年每年需要提取毛保费的8.5%，第16年以后每年需要提取毛保费的6%，这笔费用的精算现值可以表示为：
G a a a
x x x %)5.68%1%5.2%6(|9:|15:+++ 通过这种费用分类计算，我们可以得到关于毛保费的等价方程
G a a a
a a A a
G x x x x x x x %)5.68%1%5.2%6(20)5.05.4(65.34)201.01820000(|9:|15:++++?++++?++=
整理得：
5.1241620020%)5.68%1%5.2%6(|9:|15:++=----x x x x x x a
A a a a a
G
将856.1530=a
，176.10|15:30=a ，164.7|9:30=a 代入上式，得到毛保费为： 4705.1789536
.13306
.2490==
G
根据上述计算原理，设计Excel 计算公式，并进行计算。写出上述实验过程的报告。
第三次实验：责任准备金的计算
实验目的：使学生了解责任准备金的相关知识。要求学生掌握全离散型寿险的责任准备金以及半连续型寿险和非按年缴费情形的责任准备金的计算方法，同时要求学生掌握责任准备金的递推公式和修正准备金方法。
实验内容：给某保险产品的定保单约定、保险费用明细表，经验生命表及年利率等资料，分析该保险产品的保费情况和责任准备金情况，并给出分析报告。 实验方法：第一步运用Excel 计算；第二步分析；第三步撰写报告 实验类型：综合性实验
要求：学生能选择相应的计算方法和公式进行计算，设计报告，并对保费、责任准备金等方面进行评估，最终写出实验报告。 课时：2小时
实验例题：
向（x ）发行完全离散3年定期两全保险，保额为1000元，每年年初缴费。已知：
%15,5.0,1111.0,1.021====++i q q q x x x 保险明费用明细表如下：
分析该保险产品各年的保费情况和责任准备金情况。 计算原理：
（1）净保费和净保费责任金分析。首先计算该保险产品的净均衡保费，根据已知条件容易算出：
387531.2,688583.0|
3:|3:==x x a A 赐均衡将保费为： 408.2881000|3:|
3:==
x x a
A P
那么每一年初，保险人对每个仍在保障范围内的被保险人收取的保费和支出的赔付现值如表一和图一所示：
收支的不随时间匹配导致了责任准备金的产生，计算该保险产品的净责任准备金见下表：
|3:|3,3:10001000t t x x t t x t a
P A V -+-+-= 注：备用符号：|3:1000k k x A -+，|3:x P ，|3:k k x a
-+ ，V k 1000
净责任准备金的计算
（2）均衡费用和费用责任准备金分析。首先根据费用结构，列出毛保费收支平衡方程：
|3:|3:|3:)2%6()6%14(1000x x x a G G A a
G ++++= 35.332%14%)61(261000|3:|3:|3:=--++=x x x a
a A G
均衡毛保费减去均衡净保费就等于均衡费用保费： 942.43408.28835.332=-=-=P G e 每一年初，保险人对每个仍在保障范围内的被保险人收取的均衡费用现值和收支的真实费用现值如下表和下图所示
均衡费用收入现值和真实支出费用现值表
均衡费用收入现值和真实支出费用现值图示
初年费用的巨大缺口，导致费用责任准备金如下：
??
???=-=-+-=-+-+3
,2,1,)(0,)()|3:'
|3:'''0k a e e k a e e e e V k k x k k x e
k
式中，
'
e =为年初真实费用； 'e 为续年真实费用；
e 为均衡费用。
具体计算见下表：
考察各年的净责任准备金和费用责任准备金的情况，可以看出由于均衡收费的原因，导致第一年收取的净保费远远多于该年赔付支出现值，产生了净责任准备金，这是保险公司欠被保险人的钱，该笔费用理论上必须专款专用，用于弥补将来收支缺口。 另一方面，保险公司初年为被保险人垫付了大量的保险费用，而被保险人初年缴纳的费用保费不足覆盖这笔费用的真实支出，所以需要以后各年多支付一点费用保费来分期偿还这笔欠款，由此产生了费用责任准备金，可以看到保险人的费用责任准备金是负数，说明这是被保险人欠保险人的债务。如图所示：
净责任准备金和费用责任准备金比较表
通过上面的分析，我们知道保险人和被保险人之间有着复杂的债务关系。如果不考虑费用责任准备的因素，始终以净责任准备金为准计算保险公司的债务，会使保险公司初年的负担很重，不利于公司资金的平稳流动。于是就有人提出在充分保障被保险人利益的前提下，对各年的均衡毛保费分配结构做一个调整，调低第一年净保费所占比例（等价于调高了第一
年费用保费所占比例），再相应调高以后各年净保费所占比例（相应调低了以后各年费用保费所占比例），以上缓解保险公司初年费用压力，基于这个目的，就产生了阶梯保费和修正责任准备金的概念。
第四次实验：非寿险精算中经验费率的厘定
实验目的：了解经验费率与经验估费法的相关知识。要求学生熟悉贝叶斯定理和可信性理论
的应用，并掌握贝叶斯方法对赔款频率的校正以及无赔款优待制度。
实验内容：对给定的索赔频率、赔款额等资料、信度资料等，计算经验费率及保费
实验方法：第一步熟悉并掌握握贝叶斯方法对赔款频率的校正以及无赔款优待制度，信度计算公式等；第二步设计计算步骤和公式；第三步计算并撰写报告。
实验类型：设计型实验
要求：学生能选择相应的计算方法和公式进行计算，设计报告，
课时：2小时
解题原理：
单项分析法求分类费率
单项分析法(one way analysis)是指每次仅计算一个分类变量的不同水平对应的相对费率。
在进行单项时既可以从赔付率出发计算相对费率（简称赔付率法）也可以从纯保费出发计算相对费率（简称纯保费法）
赔付率单项分析法求分类费率
第一步，对经验期已赚保费按当前费率水平进行调整，即计算等水平已赚保费（on-level earned premium）
第三步，计算当前的相对费率
基础类别通常是该费率因子各分类项中的第1类
第四步，对当前的相对费率进行调整，以得到相对完善的相对费率
根据经验期数据计算的相对费率可能因数据样本量较小的原因产生一些扰动或其他的一些原因产生一定的扰动，所以需要当前的相对费率进行调整。
调整的基本思路是主要根据各分类项的经验赔付率的平均值进行调整，若某分类项的经验赔付率高于平均经验赔付率，则提高这个分类的相对费率，反之则降低这个分类的相对费率。用一个系数Mj来表示这个调整的幅度，若Mj>1，则提高第j分类的相对费率；若Mj<1，则降低第j分类的相对费率；另外根据统计学原理，样本数量的多少，决定了样本数据的可信度，如果样本数据的可信度为100%，则按平均经验赔付率决定的调整系数Mj对第j类的当前相对费率进行调整，如果可信度为c%，则只能按平均经验赔付率决定的调整系数的一定幅度（Mj*[第j类经验期的索赔总次数/100%可信度所需要索赔次数]0.5)对当前相对费率进行
调整。
一、计算初步调整系数Mj
二、计算经验数据的可信度Cj，并根据可信度对初步调整系数Mj进行修正。
1、运用统计学方法，计算经验数据达到100%可信度所要求的索赔次数（后面的章节再讨论此问题）
2、计算各分类项经验数据的可信度（公式来源后面章节讨论）。
3、计算各分类项的调整系数Mj经过经验数据可信度调整后的值M*j
4、为使调整后的相对费率计算出的当前业务已赚保费，与调整前的值在总额上相等，需要对调整系数进行平衡。方法如下：
三、根据调整系数对相对费率进行调整
实验例题：
（1）基本实验题型
已知某费率因子下各分类项，经验期各年的已赚保费、费率、最终赔款、索赔次数，当前使用的费率和当前业务的已赚保费，经验数据的可信度。
求：该费率因子各分类项调整后的单项相对费率。
（2）例题：
计算过程：
车型相对费率（赔付率法）计算过程
Excel计算公式
表中行序号公式
10 =某车型的当前费率/A车型的当前费率（假设A车型为基础类别）
11 =（第1年已赚保费/第1年费率+第2年已赚保费/第2年费率）*当前费率
12 =前两年的最终赔款/前两年的等水平已赚保费
13 =（A车型的经验赔付率*A车型前两年的等水平已赚保费+B车型的经验赔付率*B车型前两年的等水平已赚保费+C车型的经验赔付率*C车型前两年的等水平已赚保费）/所有车型前两年的等水平已赚保费合计
14 =某车型的经验赔付率/经验赔付率的平均值
15 =min((车型索赔次数/100%可信度需要的最少索赔次数）的平方根，1）
16 =1 + 经验数据的可信度*（初步调整系数M-1）
17 =当前业务的已赚保费*经可信度修正后的调整系数M
18 =经可信度修正后的调整系数*当前业务的已赚保费合计/当前业务调整后的已赚保费合计
19 =当前相对费率*平衡后的调整系数/基础类别平衡后的调整系数
地区相对费率（赔付率法）计算过程
调整后的相对费率
计算公式说明
甲地区A车型相对费率=甲地区相对费率*A车型相对费率甲地区B车型相对费率=甲地区相对费率*B车型相对费率甲地区C车型相对费率=甲地区相对费率*C车型相对费率乙地区A车型相对费率=乙地区相对费率*A车型相对费率乙地区B车型相对费率=乙地区相对费率*B车型相对费率乙地区C车型相对费率=乙地区相对费率*C车型相对费率
实验1 单缝衍射实验
实验1单缝衍射实验 1.1 实验设置的意义 微波和光波都是电磁波，都具有波动这一共同性，即能产生反射、折射、干涉和衍射等现象。因此用微波作光波波动实验所说明的波动现象及其规律是一致的。由于微波的波长比光波的波长在量级上差一万倍左右，因此用微波设备作波动实验比光学实验要更直观、方便和安全，所需要设备制造也较容易。 本实验就是用微波分光仪，演示电磁波遇到缝隙时，发生的单缝衍射现象。 1.2 实验目的 1．了解微波分光仪的结构，学会调整它并能用它进行实验。 2．进一步认识电磁波的波动性，测量并验证单缝衍射现象的规律。 1.3 实验原理 图1 单缝衍射原理 如图1，当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为1 Sin λ α ?=min φ ，其中λ是波长，a 是狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为：1 32Sin λα???=?? ?? ?max φ 实验仪器布置如图2，仪器连接时，预先接需要调整单缝衍射板的缝宽，当该板放到支
座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的900刻度的一对线一致。转动小平台使固定臂的指针在小平台的1800处，此时小平台的00就是狭缝平面的法线方向。这时调整信号电平使表头指示接近满度。然后从衍射角00开始，在单缝的两侧使衍射角每改变20 读取一次表头读数，并记录下来，这时就可画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，并根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。此实验曲线的中央较平，甚至还有稍许的凹陷，这可能是由于衍射板还不够大之故。 图2 单缝衍射仪器配置 1.4 实验内容与测试 1.4.1 实验仪器设备 微波分光仪 1.4.2 测量内容 当设置电磁波入射到单缝衍射板上时，在接收天线上将检测到信号，通过改变接收天线的角度，得到接收微安表显示的数值。在单缝的两侧使衍射角每改变20读取一次表头读数，并记录下来，这时就可画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，并根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。 1.4.3 测量方法与步骤 1．打开DH1121B的电源； a 2．将单缝衍射板的缝宽调整为70mm左右，将其安放在刻度盘上，衍射板的边线与刻度盘上两个90°对齐； 3．调整发射天线使其和接收天线对正。转动刻度盘使其1800的位置正对固定臂（发射天线）的指针，转动可动臂（接收天线）使其指针指着刻度盘的0°处，使发射天线喇叭与接收天
分析化学实验思考题汇总
思考题汇总盐酸溶液的配制与标定 1.标定盐酸溶液浓度除了用Na 2CO 3 以外，还可以用哪几种基准物质为什么HCl 标准溶液配制后，一般要经过标定 答：可用硼酸。因为盐酸是瓶装的，在量取的时候是用量取一定体积的盐酸，所以浓度无法确定，一定要经过基准物质标定。 2.用Na 2CO 3 标定HCl溶液时，为什么可用甲基橙作指示剂能否改用酚酞作指示 剂 答：用酸性溶液滴定碱性溶液时，如盐酸滴氢氧化钠溶液，滴定突跃区间是（~），终点是酸性的所以选甲基橙（颜色由黄色到橙色(PH≈）。不能改用酚酞，因为不利于滴定重点的观察。 3.盛放Na 2CO 3 的锥形瓶是否需要预先烘干加入的水量是否需要准确 答：不需要烘干，加入的水不需要准确，加水只是起到溶解碳酸钠的作用而已，无需定量。 4.第一份滴定完成后，如滴定管中剩下的滴定溶液还足够做第二份滴定时，是否可以不再添加滴定溶液而继续往下滴定第二份为什么 答：不可以，滴定误差主要来源与读数误差，这样的操作方法会出现4次读数，比正常的方法多了两次读数误差。 混合碱的滴定 1、测定某一混合碱样品时，若分别出现V1
物理实验报告测量单缝衍射的光强分布
实验名称：测量单缝衍射的光强分布 实验目的： a ．观察单缝衍射现象及其特点； b ．测量单缝衍射的光强分布； c ．应用单缝衍射的规律计算单缝缝宽； 实验仪器： 导轨、激光电源、激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置、WJH 型数字式检流计。 实验原理和方法： 光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。 a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域： L a 82>>λ或8 2 a L >>λ 式中：a 为狭缝宽度；L 为狭缝与屏之间的距离；λ为入射光的波长。 可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取m a 4 101-?≤，入射光是Ne He -激光，其波长为632.80nm ，cm cm a 26.12 ≈=λ，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅和费衍射的 远场条件。但实验证明，取cm L 50≈，结果较为理想。 b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律：
20 )/(sin u u I I = 式中： λ?π/)sin (a u = 暗纹条件：由上式知，暗条纹即0=I 出现在 λ?π/)sin (a u =π±=，π2±=，… 即暗纹条件为 λ?k a =sin ，1±=k ，2±=k ，… 明纹条件：求I 为极值的各处，即可得出明纹条件。令 0)/(sin 22=u u du d 推得 u u tan = 此为超越函数，同图解法求得： 0=u ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 即 0sin =?a ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件 2/)12(sin λ?+±k a ，1=k ，2，3，… 只是近似准确的。 单缝衍射的相对光强分布曲线如下图所示，图中各级极大的位置和相应的光强如下： ?sin 0 a /43.1π± a /46.2π± a /47.3π± I 0I 0047.0I 0017.0I 0018.0.I
(完整版)分析化学实验思考题答案
分析化学实验思考题答案
实验二滴定分析基本操作练习 1.HCl和NaOH标准溶液能否用直接配制法配制？为什么？ 由于NaOH固体易吸收空气中的CO2和水分，浓HCl的浓度不确定，固配制HCl和NaOH 标准溶液时不能用直接法。 2.配制酸碱标准溶液时，为什么用量筒量取HCl，用台秤称取NaOH（S）、而不用吸量管和分析天平？ 因吸量管用于标准量取需不同体积的量器，分析天平是用于准确称取一定量的精密衡量仪器。而HCl的浓度不定， NaOH易吸收CO2和水分，所以只需要用量筒量取，用台秤称取NaOH即可。 3.标准溶液装入滴定管之前，为什么要用该溶液润洗滴定管2～3次？而锥形瓶是否也需用该溶液润洗或烘干，为什么？ 为了避免装入后的标准溶液被稀释，所以应用该标准溶液润洗滴管2～3次。而锥形瓶中有水也不会影响被测物质量的变化，所以锥形瓶不需先用标准溶液润洗或烘干。 4.滴定至临近终点时加入半滴的操作是怎样进行的？ 加入半滴的操作是:将酸式滴定管的旋塞稍稍转动或碱式滴定管的乳胶管稍微松动，使半滴溶液悬于管口，将锥形瓶内壁与管口接触，使液滴流出，并用洗瓶以纯水冲下。 实验三 NaOH和HCl标准溶液的标定 1.如何计算称取基准物邻苯二甲酸氢钾或Na2CO3的质量范围？称得太多或太少对标定有何影响？ 在滴定分析中，为了减少滴定管的读数误差，一般消耗标准溶液的体积应在20—25ml 之间，称取基准物的大约质量应由下式求得： 如果基准物质称得太多，所配制的标准溶液较浓，则由一滴或半滴过量所造成的误差就较大。称取基准物质的量也不能太少，因为每一份基准物质都要经过二次称量，如果每次有±0.1mg的误差，则每份就可能有±0.2mg的误差。因此，称取基准物质的量不应少于0.2000g，这样才能使称量的相对误差大于1‰。 2.溶解基准物质时加入20～30ml水，是用量筒量取，还是用移液管移取？为什么？因为这时所加的水只是溶解基准物质，而不会影响基准物质的量。因此加入的水不需要非常准确。所以可以用量筒量取。 3.如果基准物未烘干，将使标准溶液浓度的标定结果偏高还是偏低？ 如果基准物质未烘干，将使标准溶液浓度的标定结果偏高。 4.用NaOH标准溶液标定HCl溶液浓度时，以酚酞作指示剂，用NaOH滴定HCl，若NaOH 溶液因贮存不当吸收了CO2，问对测定结果有何影响？ 用NaOH标准溶液标定HCl溶液浓度时，以酚酞作为指示剂，用NaOH滴定HCl，若NaOH 溶液因贮存不当吸收了CO2，而形成Na2CO3，使NaOH溶液浓度降低，在滴定过程中虽然其中的Na2CO3按一定量的关系与HCl定量反应，但终点酚酞变色时还有一部分NaHCO3末反应，所以使测定结果偏高。 实验四铵盐中氮含量的测定（甲醛法）
单缝衍射实验实验报告
单缝衍射实验 一、实验目的 1.观察单缝衍射现象，了解其特点。 2.测量单缝衍射时的相对光强分布。 3.利用光强分布图形计算单缝宽度。 二、实验仪器 He-Ne激光器、衍射狭缝、光具座、白屏、光电探头、光功率计。 三、实验原理 波长为λ的单色平行光垂直照射到单缝上，在接收屏上，将得到单缝衍射图样，即一组平行于狭缝的明暗相间条纹。单缝衍射图样的暗纹中心满足条件： (1) 式中，x为暗纹中心在接收屏上的x轴坐标，f为单缝到接收屏的距离；a为单缝的宽度，k为暗纹级数。在±1级暗纹间为中央明条纹。中间明条纹最亮，其宽度约为其他明纹宽度的两倍。 实验装置示意图如图1所示。 图1 实验装置示意图 光电探头（即硅光电池探测器）是光电转换元件。当光照射到光电探头表面时在光电探头的上下两表面产生电势差ΔU，ΔU的大小与入射光强成线性关系。光电探头与光电流放大器连接形成回路，回路中电流的大小与ΔU成正比。因此，通过电流的大小就可以反映出入射到光电探头的光强大小。 四、实验内容 1.观察单缝衍射的衍射图形；
2.测定单缝衍射的光强分布； 3.利用光强分布图形计算单缝宽度。 五、数据处理 ★(1)原始测量数据 将光电探头接收口移动到超过衍射图样一侧的第3级暗纹处，记录此处的位置读数X（此处的位置读数定义为0.000）及光功率计的读数P。转动鼓轮，每转半圈（即光电探头每移动0.5mm），记录光功率测试仪读数，直到光电探头移动到超过另一侧第3级衍射暗纹处为止。实验数据记录如下： 将表格数据由matlab拟合曲线如下：
★ (2)根据记录的数据，计算单缝的宽度。 衍射狭缝在光具座上的位置 L1=21.20cm. 光电探测头测量底架座 L2=92.00cm. 千分尺测得狭缝宽度 d’=0.091mm. 光电探头接收口到测量座底座的距离△f=6.00cm. 则单缝到光电探头接收口距离为f= L2 - L1+△f=92.00cm21.20cm+6.00cm=76.80cm. 由拟合曲线可读得下表各级暗纹距离： 各级暗纹±1级暗纹±2级暗纹±3级暗纹 距离/mm 10.500 21.500 31.200 单缝宽度/mm 0.093 0.090 0.093 单缝宽度计算过程： 因为λ=632.8nm.由d =2kfλ/△Xi，得 d1=(2*1*768*632.8*10^-6)/10.500 mm=0.093mm. d2=(2*2*768*632.8*10^-6)/21.500 mm=0.090mm.
普通物理实验3+光学六个实验讲义
实验5 迈克耳孙干涉仪的调节和使用 【实验目的】 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和干涉花样的形成原理。 2.学会迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法。观察等倾干涉条纹，测量待测光源的波长。 3.观察等厚干涉条纹，测量钠光的双线波长差。 【仪器和用具】 迈克尔逊干涉仪（WSM-100型），氦氖激光，毛玻璃屏。 【实验原理】 1.迈克尔逊干涉仪的介绍 19世纪末，迈克尔逊为了确定当时虚构的光传播介质—“以太”的性质，设计和制造了该种干涉仪，并在1881年与莫雷合作在该干涉仪上进行了历史上有名的迈克尔逊—莫雷测“以太”风实验，实验得到了否定的结果，为爱因斯坦1905年创立相对论提供了实验基础.迈克尔逊也因此获得1907年诺贝尔物理学奖。
迈克尔逊干涉仪原理简明，构思巧妙，堪称精密光学仪器的典范。 其原理是用分振幅的方法产生双光束以实现干涉的仪器。它的主要特点是两相干光束完全分开，这就很容易通过改变一光束的光程来改变两相干光束的光程差，而光程差可以以光波的波长为单位来度量，随着对仪器的不断改进，还能用于光谱线精细结构的研究和利用光波标定标准米尺等实验。因此，根据迈克尔逊干涉仪的基本原理，研制的各种精密仪器已被广泛应用于长度精密计量、光学平面的质量检验和傅里叶光谱技术等方面，迈克尔逊干涉仪是许多近代干涉仪的原型。 图29-1 WSM-100型迈克尔逊干涉仪实物图 WSM-100型迈克尔逊干涉仪的实物图如图29-1所示。 （1）反光镜1和反光镜2：这是两个互相垂直放置的平面镜，镜面镀有金属膜，具有很高的反射率。
（2）分光镜和补偿片：分光镜又称为分光板，是一块平行平面玻璃板，其第二平面上镀有一层半透（反射）膜，可以将以450入射的一列光分成两列振幅近乎相等的反射光和透射光。补偿片也称补偿板，它的厚度和折射率都与分光板相同，且与分光板平行放置，用以补偿通过分光镜的透射光与反射光之间附加的光程差。 （3）传动部分和读数系统：转动大转轮和微调鼓轮，都可使导轨上的转轴转动，从而带动反光镜1沿导轨移动。反光镜1的位置或移动的距离可由机体侧面的毫米刻尺、读数窗口内刻度和微调鼓轮的读数确定。 粗调手轮旋转一周，拖板移动1毫米,即反光镜1移动1毫米，同时，读数窗口内的鼓轮也转动一周，鼓轮的一圈被等分为100格，每格为10-2毫米，读数由窗口上的基准线指示。 微调鼓轮每转过一周，拖板移动0.01毫米，可从读数窗口中可看到读数刻度移动一格，而微调鼓轮的周线被等分为100格，则每格表示为10-4毫米。 如图29-2所示的读数为33.52246mm。
分析化学实验课后思考题复习资料
分析天平的称量练习 1.如何表示天平的灵敏度？一般分析实验实所用的电光天平的灵敏度以多少为宜？灵敏度太低或太高有什么不好？ 答：天平的灵敏度就是天平能够察觉出两盘载重质量差的能力，可以表示天平盘上增加1mg所引起的指针在读数标牌上偏移的格数。天平的灵敏度一般以指针偏移2～3格/mg为宜，灵敏度过低将使称量误差增加，过高则指针摆动厉害而影响称量结果。 2.什么是天平的零点和平衡点？电光天平的零点应怎样调节？如果偏离太大，又应该怎样调节？ 答：零点：天平没有载重情况时，天平的零刻度与投影屏上的标线相重合的点。平衡点：天平有载重情况时，两边载重相等时，天平静止的那点。天平零点的调节：用金属拉杆调节，如果不行则用平衡螺丝调节。偏大时则用平衡螺丝调节。 3.为什么天平梁没有托住以前，绝对不许把任何东西放入盘上或从盘上取下？ 答：没有托住以前，天平的整个重量由三个玛瑙刀口支撑，如果把东西放入盘上或从盘上取下则会磨损刀口，影响天平的灵敏度。 4.减量法的称量是怎样进行的？增量法的称量是怎样进行的？它们各有什么优缺点？宜在何种情况下采用？ 答：递减法：先称出（称量瓶+试样）倒出前的质量，再称出（称量瓶+试样）倒出后的质量相减，得出倒出试样的质量。增量法：先称出容器的质量，在像天平中缓慢加入试样直到达到所需的质量。递减法操作复杂，适用于大部分物品；增加法适用于不易挥发，不吸水以及不易和空气中的氧气，二氧化碳发生反应的物质。 5.电子天平的“去皮”称量是怎样进行的？ 答：打开天平门，将相应的容器放入天平的称量盘中，关上天平门，待读数稳定后按下“TARE”键，使显示为0，然后再向容器中加减药品，再次称量所得的数据就是容器中增减药品的质量。 6. 在实验中记录称量数据应准至几位？ 答：应准确至小数点后四位即0.1mg。 7.本实验中要求称量偏差不大于0.4mg，为什么？ 答：因为每次称量会有±0.1 mg的误差，所以实验中m1-m2会有±0.2 mg的误差，m3-m2也会有±0.2 mg故要求称量偏差不大于0.4mg。（注：我们书上只要求小于0.5 mg）s酸碱 标准液的配制和浓度比较 一．注意事项： 1.配完溶液应立即贴上标签注明试剂名称，配置日期，配制者姓名并留一空位以备填入此溶液的准确浓度。 2. 体积读数要读至小数点后两位。 3.滴定速度：不要成流水线。 4.近终点时，半滴操作和洗瓶冲洗。 二、思考题 1.滴定管、移液管在装入标准液前为何需要用滴定剂和要移取的溶液润洗几次？滴定中使用的锥形瓶或烧杯是否需要干燥？是否也要用标准液润洗？为什么？ 答：为了让滴定管内的溶液的浓度与原来配制的溶液的浓度相同，以防加入的标准液被稀释。不需要。不要用标准液润洗，因为倾入烧杯或锥形瓶中的基准物的物质的量是固定的，润洗则会增加基准物的量，影响到实验结果。
单缝衍射与光强分布(大物实验)
实验单缝衍射及光强分布测试 光的干涉和衍射现象揭示了光的波动特性。 光的衍射是指光作为电磁波在其传播路径上如果遇到障碍物，它能绕过障碍物的边缘而进入几何阴影区内传播的现象。光在衍射后产生的明暗相间的条纹或光环叫衍射图样，包括：单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑等。 根据观察方式的不同，通常把光的衍射现象分为两种类型。一种是光源和观察屏（或二者之一）距离衍射孔（或缝、丝）的长度有限，或者说入射波和衍射波都是球面波，这种衍射称为菲涅耳衍射，或近场衍射。另一种是光源和观察屏距离衍射孔（或缝、丝）均为无限远或相当于无限远，这时入射波和衍射波都可看作是平面波，这种衍射称为夫琅禾费衍射，或远场衍射。实际上，夫琅禾费衍射是菲涅耳衍射的极限情形。 观察和研究光的衍射不仅有助于进一步加深对光的波动理论和惠更斯—菲涅耳原理的理解，同时还有助于进一步学习近代光学实验技术，如光谱分析、晶体结构分析、全息照相、光信息处理等。衍射使光强在空间重新分布，本实验利用硅光电池等光电器件测量光强的相对分布，是一种常用的光强分布测量方法。【实验目的】 1. 观察单缝衍射现象，加深对波的衍射理论的理解。 2. 测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律。 3. 学会利用衍射法测量微小量的思想和方法。 4. 加深对光的波动理论和惠更斯—菲涅耳原理的理解。 【实验原理】 1. 单缝衍射的光强分布 光线在传播过程中遇到障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长
相近，那么，这样的衍射现象就比较容易观察到。 散射角极小的激光器产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm 宽），在狭缝后大于0.5m 的地方放上观察屏，就可看到衍射条纹。由于激光束的方向性很强，可视为平行光束，因此观察到衍射条纹实际上就是夫琅禾费衍射条纹，如图1所示。 光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理：把波阵面上的各点都看成子波波源，衍射时波场中各点的强度由各子波在该点相干叠加决定。即就是说单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源，由于子波迭加的结果，在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。 图1中宽度为d 的单缝产生的夫琅禾费衍射图样，其衍射光路图满足近似条件： d D >> D x ≈ ≈θθsin 产生暗条纹的条件是： λθk d =sin （k=±1，±2，±3，…） (1) 暗条纹的中心位置为： d D K x λ = (2) 两相邻暗纹之间的中心是明纹中心； 由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布的规律为 22 s i n ββ I I = （3） d 是狭缝宽，λ是波长，D 是单缝位置到光电池位置的距离，x 是从衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离，其光强分布如图2所示。 d θ D x 屏 亮 暗 图1
单缝衍射实验讲义
光的衍射实验 实 验 说 明 书 北京方式科技有限责任公司
光的衍射实验 衍射和干涉一样，也是波动的重要特征之一。波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘前进。这种偏离直线传播的现象称为波的衍射现象。波的衍射现象可以用惠更斯原理作定性说明，但不能解释光的衍射图样中光强的分布。菲涅耳发展了惠更斯原理，为衍射理论奠定了基础。菲涅耳假定：波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间相遇时，产生相干叠加。这个发展了的惠更斯原理称为惠更斯－菲涅耳原理 【实验目的】 1．研究单缝夫琅禾费衍射的光强分布; 2．观察双缝衍射和单缝衍射之间的异同，并测定其光强分布，加深对衍射理论的了解; 3．学习使用光电元件进行光强相对测量的方法。 【实验仪器】 缝元件、光学实验导轨、半导体激光器、激光功率指示计、白屏、大一维位移架、十二档光探头。【实验原理】 （一）产生夫琅禾费衍射的各种光路 夫琅禾费衍射的定义是：当光源S和接收屏∑都距离衍射屏D无限远（或相当于无限远）时，在接收屏处由光源及衍射屏产生的衍射为夫琅禾费衍射。但是把S和∑放在无限远，实验上是办不到的。在实验中常常借助于正透镜来实现，实际接收夫琅和费衍射的装置有下列四种。 1．焦面接收装置（以单缝衍射为例来说明，下同） 把点光源S放在凸透镜L1的前焦点上，在凸透镜L2的后焦面上接收衍射场（图1） 2．远场接收装置 在满足远场条件下，狭缝前后也可以不用透镜，而获得夫琅禾费衍射图样。远场条件是：①光源 离狭缝很远，即 λ42 a R>>，其中R为光源到狭缝的距离，a为狭缝的宽度；②接收屏离狭缝足够远，
即λ42a Z >>，Z 为狭缝与接收屏的距离。（至于观察点P ，在λ 42 a Z >>的条件下，只要要求P 满足傍 轴条件。）图2为远场接收的光路，其中假定一束平行光垂直投射在衍射屏上。 如图1所示，从光源S 出发经透镜L 1形成的平行光束垂直照射到缝宽为a 的狭缝D 上，根据惠更斯－菲涅耳原理，狭缝上各点都可看成是发射子波的新 波源，子波在L 2的后焦面上叠加形成一组明暗相间的条纹，中央条纹最亮亦最宽。 （二）夫琅禾费衍射图样的规律 1．单缝的夫琅禾费衍射 实验中以半导体激光器作光源。由于激光束具有良好的方向性，平行度很高，因而可省去准直透镜L 1。并且，若使观察屏远离狭缝，缝的宽度远远小于缝到屏的距离（即满足远场条件），则透镜L 2也可省略。简化后的光路如图3所示。实验证明，当Z 约等于100cm ，a 约等于8?10-3cm 时，便可以得到比较满意的衍射花样。 图3中，设屏幕上P 0（P 0位于光轴上）处是中央亮条纹的中心，其光强为I 0，屏幕上与光轴成θ角（θ在光轴上方为正，下方为负）的P θ处的光强为I θ,则理论计算得出： 2 20 sin β β θI I = （1） 其中 λ θ πβs i n a = 式中θ为衍射角，λ为单色光的波长，a 为狭缝宽度，由式（1）可以得到： （1） 当0=β即（0=θ）时，0I I =θ，光强最大，称为中央主极大。在其他条件不变的情况下， 此光强最大值I 0与狭缝宽度a 的平方成正比。
大学物理实验 复摆实验讲义
复 摆 【实验目的】 (1)研究复摆的物理特性; (2)用复摆测定重力加速度; (3)用作图法和最小二乘法研究问题及处理数据。 【仪器用具】 复摆,光电计时器,电子天平,米尺等。 【实验原理】 1.复摆的振动周期公式 在重力作用下,绕固定水平转轴在竖直平面内摆动的刚体称为复摆(即物理摆).设一复摆 (见图1-1)的质量为m ,其重心G 到转轴O 的距离为h ,g 为重力加速度,在它运动的某一时刻t,参照平面(由通过O 点的轴和重心G 所决定)与铅垂线的夹角为0,相对于O 轴的恢复力矩为 M=-mgh sin θ （1.1） 图 1-1复摆示意图 根据转动定理, 复摆(刚体)绕固定轴O 转动,有 M=I β (1.2) 其中M 为复摆所受外力矩，I 为其对O 轴的转动惯量，β为复摆绕O 轴转动的角加速度, 且 22dt d θβ= 则有 M=I 2 2dt d θ （1.3） 结合式(1.1)和式(1.3),有 I 22dt d θ +mgh sin θ=0 (1.4) 当摆角很小的时候, sin θ≈θ, ,式(1.4)化为
22dt d θ + θI mgh =0 (1.5) 解得 θ=A cos(ωt+θ0) (1.6) 式中A ，θ由初条件决定;ω是复摆振动的角频率，ω＝I mgh /， 则复摆的摆动周期 T=2πmgh I （1.7） 2.复摆的转动惯量，回转半径和等值单摆长 由平行轴定理,I=I G +mh 2,式中I G 为复摆对通过重心G 并与摆轴平行的轴的转动惯量, (1.7) 式可写为 T=2πmgh mh I G 2 + （1.8） 可见, 复摆的振动周期随悬点O 与质量中心G 之间的距离h 而改变。还可将I =I G +mh 2改写 2 2G 2I mR mh mR =+= (1.9) 式中R G = m I G 为复摆对G 轴的回转半径, 同样也有R=m I ， R 称为复摆对悬点O 轴的回转半径。复摆周期公式也可表示为 T=2π g h h R G +2 （1.10） 事实上, 总可以找到一个单摆,它的摆动周期等于给定的复摆的周期,令 L ＝h h R G +2 （1.11） 则 T= 2π g L (1.12) 式中L 称为复摆的等值单摆长。这样, 就它的振动周期而论,一个复摆的质量可以被认为集中到一个点上, 这个点距悬点(支点)的距离为
分析化学实验讲义
分析化学实验讲义 实验一滴定分析仪器基本操作（滴定管、容量瓶、移液管） 1. 滴定管 滴定管是滴定时可以准确测量滴定剂消耗体积的玻璃仪器，它是一根具有精密刻度，内径均匀的细长玻璃管，可连续的根据需要放出不同体积的液体，并能够准确读出液体体积。 常量分析用的滴定管容量为50mL 和25mL，最小刻度为0.1 mL，读数可估计到0.01 mL。 滴定管分为具塞和无塞两种，也就是习惯上所说的酸式滴定管和碱式滴定管。 酸式滴定管又称具塞滴定管，它的下端有玻璃旋塞开关，用来装酸性、中性与氧化性溶液，不能装碱性溶液如NaOH等。 碱性滴定管又称无塞滴定管，它的下端有一根橡皮管，中间有一个玻璃珠，用来控制溶液的流速，它用来装碱性溶液与无氧化性溶液。 滴定管的使用： （1）使用前的准备 ①洗涤：自来水→洗液→自来水→蒸馏水 ②涂凡士林：活塞的大头表面和活塞槽小头的内壁 ③检漏：将滴定管内装水至最高标线，夹在滴定管夹上放置2min ◆酸式滴定管用滤纸检查活塞两端和管夹是否有水渗出，然后将活塞旋转180℃，再检查 一次 ◆碱式滴定管，放置2min，如果漏水应更换橡皮管或大小合适的玻璃珠 ④润洗：为保证滴定管内的标准溶液不被稀释，应先用标准溶液洗涤滴定管3次，每次5～10mL ⑤装液：左手拿滴定管，使滴定管倾斜，右手拿试剂瓶往滴定管中倒溶液，直至充满零刻线以上 ⑥排气泡： 酸式滴定管尖嘴处有气泡时，右手拿滴定管上部无刻度处，左手打开活塞，使溶液迅速冲走气泡。 碱式滴定管有气泡时，将橡皮塞向上弯曲，两手指挤压玻璃珠，使溶液从管尖喷出，排除气泡。
⑦调零点：调整液面与零刻度线相平，初读数为“0.00mL” ⑧读数： a.读数时滴定管应竖直放置 b.注入或放出溶液时，应静置1～2min后再读数 c.初读数最好为0.00mL d.无色或浅色溶液读弯月面最低点，视线应与弯月面水平相切 e.深色溶液应读取液面上缘最高点 f.读取时要估读一位 （2）滴定操作：将滴定管夹在右边 ①酸式滴定管：活塞柄向右，左手从滴定管后向右伸出，拇指在滴定管前，食指及中指在管后，三指平行的轻轻拿住活塞柄。 注意：不要向外用力，以免推出活塞 ②碱式滴定管：左手拇指在前，食指在后，捏住橡皮管中玻璃珠的上方，使其与玻璃珠之间形成一条缝隙，溶液即可流出。 注意：不要捏玻璃珠下方的橡皮管，也不可使玻璃珠上下移动，否则空气进入形成气泡 ③边滴边摇瓶：滴定操作可在锥形瓶或烧杯内进行。在锥形瓶中进行滴定，用右手的拇指、食指和中指拿住锥形瓶，其余两指辅助在下侧，使瓶底离滴定台高约2～3cm，滴定管下端深入瓶口内约1cm。左手控制滴定速度，便滴加溶液，边用右手摇动锥形瓶，边滴边摇配合好（3）滴定操作的注意事项： ①滴定时，最好每次都从0.00 mL开始 ②滴定时，左手不能离开旋塞，不能任溶液自流 ③摇瓶时，应转动腕关节，使溶液向同一方向旋转（左旋、右旋均可）。不能前后振动，以免溶液溅出。摇动还要有一定的速度，一定要使溶液旋转出现一个漩涡，不能摇得太慢，影响化学反应的进行 ④滴定时，要注意观察滴落点周围颜色变化，不要去看滴定管上的刻度变化 ⑤滴定速度控制方面 连续滴加：开始可稍快，呈“见滴成线”，这时为10 mL/min，即每秒3~4滴左右。注意不能滴成“水线”，这样，滴定速度太快 间隔滴加：接近终点时，应改为一滴一滴的加入，即加一滴摇几下，再加再摇 半滴滴加：最后是每加半滴，摇几下锥形瓶，直至溶液出现明显的颜色使一滴悬而不落，沿器壁流入瓶内，并用蒸馏水冲洗瓶颈内壁，再充分摇匀 ⑥半滴的控制和吹洗：
实验一夫琅和费单缝衍射实验
实验一 夫琅和费单缝衍射实验 1实验目的 1）观察单缝夫琅和费衍射现象，加深对夫琅和费衍射理论的理解。； 2）会用光电元件测量单缝夫琅和费衍射的相对光强分布，掌握单缝夫琅和费衍射图样的特点及规律； 3）探讨利用夫琅和费单缝衍射规律对狭缝缝宽等参数进行测量。 2实验仪器 1）GDS-Ⅱ型光电综合实验平台主机； 2） 650nm波长半导体激光光源； 3）可调宽度的狭缝； 4）50mm焦距的凸透镜； 5）二维调整架； 6）通用磁性表座； 7）接收屏； 8）衰减片； 9）硅光电池及A/D转换装置、CCD 3实验原理 光束通过被测物体传播时将产生“衍射”现象，在屏幕上形成光强有规则分布的光斑。这些光斑条纹称为衍射图样。衍射图样和衍射物（即障碍物或孔）的尺寸以及光学系统的参数有关，因此根据衍射图样及其变化就可确定衍射物（被测物）的尺寸。 按光源、衍射物和观察衍射条纹的屏幕三者之间的位置可以将光的衍射现象分为两类：菲涅耳衍射（有限距离处的衍射）；夫琅和费衍射（无限远距离处的衍射）。若入射光和衍射光都是平行光束，就好似光源和观察屏到衍射物的距离为无限远，产生夫琅和费衍射。由于夫琅和费衍射的理论分析较为简单，所以先论夫琅和费衍射。 半导体激光器发出相当于平行单色光的光束垂直照射到宽度为b的狭缝AB，经透镜在其焦平面处的屏幕上形成夫琅和费衍射图样。若衍射角为?的一束平行光经透镜后聚焦在屏幕上P点，如图4.9-1所示，图中AC垂直BC，因此衍射角为?的光线从狭缝A、B两边到达P点的光程差，即它们的两条边缘光线之间的光程差为 ? BC=（1） b sin p点干涉条纹的亮暗由BC值决定，用数学式表示如下：
单缝衍射实验报告
单缝衍射实验报告 篇一：北邮单逢衍射实验报告 电磁场与电磁波测量实验 实验报告 学院：电子工程学院班级：20XX211204指导老师：李莉 20XX年3月 实验二单缝衍射实验 一、实验目的 掌握电磁波的单缝衍射时衍射角对衍射波强度的影响 二、预习内容 电磁波单缝衍射现象 三、实验设备 s426型分光仪 四、实验原理 图1单缝衍射原理 当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为??sin -1
? 其中?是波长，?? 是狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为：??sin? -1 ?3?? ??（如图所示）2??? 图2单缝衍射实验仪器的布置 仪器连接时，预先接需要调整单缝衍射板的缝宽，当该板放到支座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的90刻度的一对线一致。转动小平台使固定臂的指针在小平台的180处，此时小平台的0就是狭缝平面的法线方向。这时调整信号电平使表头指示接近满度。然后从衍射角0开始，在单缝的两侧使衍射角每改变10，读取一次表头读数，并记录下来，这时就可画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，并根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。 五、实验报告 记录实验测得数据，画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。 （a）整理以上数据表格，标注一级极大、一级极小对应的角度值；
示波器观察动磁滞回线讲义
示波器观测动态磁滞回线 一、用示波器观测动态磁滞回线简介： 1. 实验原理。 参照《新编基础物理实验》实验四十三《磁滞回线的测量》的实验原理。 2. 测量电路。 3. 相关公式 1R 1 1N H R u =l 2C 2R C B N S u = l ，铁磁样品的磁路长度；S ，铁磁样品磁路的横截面积；N 1，N 2，初级、次级绕组匝数。 对样品1（铁氧体）：l = 0.130m ，S = 1.24×10-4 m 2 ，N 1 = N 2 = N 3 = 150匝。 对样品2（硅钢片）：l = 0.075m ，S = 1.20×10-4 m 2 ，N 1 = N 2 = N 3 = 150匝。 4. 名词术语： 1） 磁中性状态：磁化场H 为零时磁感应强度B 也为零的状态，称为磁中性状态。 对铁磁样品加一个振幅足够大的交变磁场，并逐渐将振幅减小到零，铁磁样品即可被磁中性化。 2） 磁滞回线：磁化场H 循环变化时（-H 0H + ）B 的变化轨迹称为磁滞回
线。它是相对于原点对称的闭合曲线。（样品测量前需要先磁中性化） 3） 饱和磁滞回线：磁化场H 在循环变化过程中可以达到足够大，使铁磁材料的磁化强度0B M H μ=?随H 的增大不再增大，由这样的循环变化磁化场得到的 磁滞回线称为饱和磁滞回线。 饱和磁滞回线上磁感应强度最大的值称为饱和磁感强度，用B S 表示。 饱和磁滞回线上B=0所对应的磁化场称为矫顽力，用H C 表示。 饱和磁滞回线上H=0所对应的磁感应强度称为剩余磁感应强度，用B r 表示。 4） 基本磁化曲线：将振幅不同的循环变化磁化场下所得到的磁滞回线的顶点连接 起来的曲线。（样品测量前需要先磁中性化） 5） 起始磁导率i μ：磁导率μ定义为0B H μμ=，通常铁磁材料的μ是温度T 、磁化场H 、频率f 的函数。在很低的磁化场下，磁化是可逆的，H 和B 之间呈线性关系，没有滞后现象，在此区域中，磁导率为常数，该磁导率称为起始磁导率，即i H 00 B lim H μμ→=。 6） 可逆磁导率r μ：当一个直流磁场H 和一个很弱的交变磁场h 同时作用在铁磁材料上时，直流磁场H （也称为直流偏磁场）使铁磁材料偏离磁中性化状态，h 引起磁感应强度B 的交流变化b 。当h 0→ 时，由h 产生的退化磁滞回线（即一条斜线）的斜率与0μ的比值称为可逆磁导率r μ，即00 lim r h h b μμΔ→Δ=Δ，其中h Δ和b Δ分别是h 和b 的变化范围。r μ是H 的函数，一般H 越大，r μ越小。 二、实验内容： 1. 观测样品1（铁氧体）的饱和磁滞回线。 1） 取1R 2.0=Ω，2R =50k Ω，C 10.0F μ=，100Hz f =，调节励磁电流大小 及示波器的垂直、水平位移旋钮，在示波器显示屏上调出一个相对于坐标原点对称的饱和磁滞回线。在回线的上半支上，从-B S 到B S 选取9个以上测量点（其中必须包括S B ，B 0=，H 0=三个点），测量各点的H 和B 。根据测量的数据在坐标纸上画出饱和磁滞回线。给出S B ，r B ，C H 的测量值。 2） 保持1R ，R 2C 不变，测量并比较f =50Hz 和150Hz 时的r B 和C H 。
(精)分析化学实验讲义
分析化学标准化实验基础化学教学团队
分析化学标准化实验 目录 第一章安全教育及课程要求 (1) 第一节安全教育. (1) 第二节分析化学课程要求. (2) 第二章误差及有效数字的概念 (2) 第一节测量中的误差. (2) 第二节有效数字及计算规则 (5) 第三章分析化学标准化实验报告的写法 (8) 第一节分析化学标准化实验报告的书写要求 (8) 第二节分析化学标准化实验报告的书写格式 (9) 第四章定量分析标准操作训练内容 (10) 第一节分析天平的操作. (10) 第二节滴定管的操作. (12) 第三节容量瓶的操作. (15) 第四节移液管的操作. (16) 第五章分析化学标准化实验内容 (19) 实验一葡萄糖干燥失重的测定. (19)
实验二电子分析天平的称量练习. (20) 实验三醋酸的电位滴定和酸常数的测定 (22) 实验四0.1mol/L NaOH 标准溶液的配制和标定 (25) 实验五苯甲酸的含量测定. (27) 实验六0.05mol/L EDTA 标准溶液的配制与标定 (28) 实验七水的总硬度测定 (30) 实验八0.02mol/LKMnO 4 标准溶液的配制与标定 (32) 实验九H2O2 的含量测定 (34) 第六章分析化学实验带教规范与要求 (36)
第一章安全教育及课程要求 第一节安全教育 一、对分析仪器的使用要求 1. 实验所使用的玻璃仪器按清单清点后为一人一套，如有损坏，应按价赔偿。 2. 实验中所使用的精密仪器应严格按操作规程使用，使用完后应拔去插头，仪器各旋钮恢 复至原位，在仪器使用记录本上签名并记录其状态。 3. 实验时应节约用水、用电，实验器材一律不得私自带离实验室。二、对试剂药品的使用要求 1. 实验室内禁止饮食、吸烟，不能以实验容器代替水杯，餐具使用，防止试剂入口，实验结束后应洗手。 2. 使用As2O3、HgCl2 等剧毒品时要特别小心，用过的废物、废液不可乱倒，应回收或加以特殊处理。 3. 使用浓酸、浓碱或其他具有强烈腐蚀性的试剂时，操作要小心，防止溅伤和腐蚀皮肤、衣物等。对易挥发的有毒或有强烈腐蚀性的液体或气体，在通风橱中操作。 4. 使用苯、氯仿、CCI4、乙醚、丙酮等有毒或易燃的有机溶剂时应远离火焰或热源。 5. 实验过程中万一发生着火，不可惊慌，应尽快切断电源。对可溶于水 的液体着火时，可用湿布或水灭火；对密度小于水的非水溶性的有机试剂着时，用砂土灭火（不可 用水）；导线或电器着火时，用CCI 4灭火器灭火。 第二节分析化学课程要求 一、实验操作要求 1. 容器的洗涤：对实验中使用过的仪器应按正确的洗涤方法进行洗涤至洁净。 2. 基本操作：滴定管、容量瓶、移液管、吸量管在使用前、使用时、使用后的操作应规范准确。 二、实验报告
单缝衍射的实验观测和研究
单缝衍射的实验观测和研究 一、实验目的 观测单缝衍射现象，研究激光通过单缝形成的衍射图样的光强分布和规律。 二、实验内容 1、夫琅和费单缝衍射的观察与测量 2、改变缝宽，测量光强随位置变化的曲线图 3、实验数据处理 三、实验原理 用散射角极小准直性很好的激光做光源，照在一个宽度可调的竖直单缝上，在离狭缝较远的距离放置一接收屏，转动手轮收缩缝宽可以在屏上观察到一组衍射图样，从（a ）到（d ）对应狭缝的宽度由大到小收缩变化，中心亮条纹由小到大向左右两侧水平展开，同时出现一系列明暗相间的结构，（如图14-1所示），它实际上就是夫琅和费衍射条纹。 当光通过一狭缝时会产生衍射光，衍射图样中的极小值对应的角度由下式给出： ,...) 3,2,1(sin ==m m a λ θ（14-1） 这里a 表示缝宽，θ表示图样中心到第m 级极小间的夹角，λ表示光的波长，m 表示级次见图14-2所示。通常因为衍射角度较小，可以假设：θθtan sin ≈，根据三角关系有： D y = θtan （14-2） 图14-2 实验观察到的单缝衍射的光强分布图 图14-1 不同宽度单缝的衍射图样
,...) 3,2,1(== m y D m a λ（14-3） 这里a 为狭缝宽度，m 为衍射级次，y 表示衍射中心到第m 级极小间的距离，D 表示从狭缝到光电传感器的距离，单缝衍射的如图所示。其光强分布的理论公式为： 2 20 sin u u I I =（14-4） 其中 λ θπsin a u = 式中a 为单缝的宽度，λ为光的波长，θ为衍射角，0 I 为正入射（即θ＝0）时的入射光强， 2 2sin u u 被称为单缝衍射因子，表征衍射光场内任一点相对光强（即0 I I ）的强弱。 四、注意事项 1、不要用肉眼直视激光器输出光，防止造成伤害。 2、仪器放置处不可长时间受阳光照射。 3、激光器发出的光束应平行于工作平台的工作面。 4、光束应通过放入光路中的部件的中心，保证光束垂直入射到接收器上。 5、注意，在插拔线时，先关掉电源开关。 五、实验步骤 1、夫琅和费单缝衍射的观察与测量 选用半导体激光器、单缝模板、接收屏、二维手动扫描平台、光电传感器和光电转换器以及光具座组装测量装置，调节半导体激光器、可调狭缝、接收屏和光电传感器之间的位置，接通激光器电源，调节光路，使测量系统等高和共轴。选择狭缝调到某一宽度，从接收屏上观测到清晰的单缝衍射图样后，从光学导轨上取下接收屏，调节手动扫描平台，使衍射光斑照在光电传感器前的入射狭缝上。光电转换器的输出端接光功率计，接通电源和开关。 选择合适的入射光孔和光电传感器的放大倍数，确保在最小光强和最大光强处测得的信号强度不出现饱和现象，以便测得完好的衍射图象。一般光电转换器的输出电压不超过6V 。 单缝板中的细缝不要人为损坏，弄脏后需用酒精棉小心檫洗。 用卷尺多次测量狭缝到光电传感器的距离，计算其平均值D 。 调节手动扫描平台，使光学传感器处于适当的位置（一般在衍射级次m ≥5）；然后通过扫描平台侧面的手轮缓慢调节光电传感器的水平位置，进行实时测量，使衍射斑光强的极大值依次通过光传感器，测量的相对光强从万用表中读出，每移动0.1或0.2mm 记录一次数据，数据记录在表格14-1中。把水平位移值作为x 轴，相对光强作为y 轴，作出光强随位置变化的曲线图。 2、改变缝宽，测量光强随位置变化的曲线图 （1）观测不同缝宽时，衍射光强分布的特点与规律。 （2）计算各种缝宽时，各衍射级次的相对光强。