主动土压力系数计算公式
主动土压力系数计算公式
在实际工程中，由于土壤的物理性质具有很大的差异，因此主动土压
力系数的计算需要考虑多种因素，包括土壤类型、土壤湿度、压实度等。
以下是常用的几种计算主动土压力系数的公式：
1. Rankine公式
Rankine公式是最早提出的一种计算主动土压力系数的方法，适用于
大部分土壤类型。其计算公式如下：
Ka = (1 - sinφ)/(1 + sinφ)
其中，Ka为主动土压力系数，φ为土壤内摩擦角。
2. Coulomb公式
Coulomb公式是一种广泛应用的主动土压力系数的计算方法，适用于
细粒土壤。其计算公式如下：
Ka=Kp*Kc
其中，Ka为主动土压力系数，Kp为土壤内摩擦角对应的主动土压力
系数，Kc为土壤压缩指数对应的主动土压力系数。
3.洛帕特克公式
洛帕特克公式是一种综合考虑土壤湿度的主动土压力系数计算方法，
适用于含水较多的细粒土壤。其计算公式如下：
Ka = (1 - e)^2 * (1 + sinφ) / (1 - sinφ)
其中，Ka为主动土压力系数，φ为土壤内摩擦角，e为土壤的湿度。
4.奥斯曼公式
奥斯曼公式是一种适用于砂砾土的主动土压力系数计算方法，其计算公式如下：
Ka = (1 - sinφ)^2 / (1 + sinφ)
其中，Ka为主动土压力系数，φ为土壤内摩擦角。
以上是常用的几种计算主动土压力系数的公式，根据实际工程情况选择适合的公式进行计算。在实际应用中，还需要考虑土壤的压实度、湿度等因素，选择合适的系数取值范围。此外，还需要结合工程的具体情况，进行合理的安全系数设计，确保工程的稳定性和安全性。
主动土压力和被动土压力计算公式(一)
主动土压力和被动土压力计算公式(一) 主动土压力和被动土压力计算公式 1. 主动土压力计算公式 •主动土压力表示土体对结构物外表面施加的压力，一般为土体的推力。 •主动土压力计算公式通常根据不同的土体力学模型选择不同的计算方法。 Coulomb法则 •Coulomb法则是主动土压力计算的一种常用方法，适用于强砂土和礁岩土质。 •Coulomb法则的计算公式为：P a=K a⋅γ⋅H⋅(1+sinδ) (1−sinδ) –P a表示主动土压力 –K a表示活动土压力系数 –γ表示土体的体积重度 –H表示土体高度 –δ表示土体的内摩擦角
示例 •假设一段高度为10米的砂土墙，砂土的重度为18kN/m³，内摩擦角为30°，求主动土压力。 •已知数据： –H=10m –γ=18kN/m³ –δ=30° 将•根据Coulomb法则的计算公式可得：P a=K a⋅γ⋅H⋅(1+sinδ) (1−sinδ) 已知数据代入计算可得：P a=K a⋅18kN/m³⋅10m⋅(1+sin30°) (1−sin30°) 偏应力曲线法 •偏应力曲线法也是常用的主动土压力计算方法，适用于软黏土和弱砂土质。 •偏应力曲线法的计算公式为：P a=K a⋅γ⋅H⋅c⋅tan(ϕ′+ϕ)–P a表示主动土压力 –K a表示活动土压力系数 –γ表示土体的体积重度 –H表示土体高度 –c表示土体的凝聚力
–ϕ′表示土体的内摩擦角 –ϕ表示土体的地下水位倾角 示例 •假设一段高度为8米的软黏土墙，土体的重度为19kN/m³，凝聚力为35kPa，内摩擦角为20°，地下水位倾角为5°，求主动土压力。 •已知数据： –H=8m –γ=19kN/m³ –c=35kPa –ϕ′=20° –ϕ=5° •根据偏应力曲线法的计算公式可得：P a=K a⋅γ⋅H⋅c⋅tan(ϕ′+ϕ)将已知数据代入计算可得：P a=K a⋅19kN/m³⋅ 8m⋅35kPa⋅tan(20°+5°) 2. 被动土压力计算公式 •被动土压力表示土体对结构物内表面施加的压力，一般为土体的抗力。
(整理)土主动、被动土压力概念及计算公式
主动土压力 挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P a 。 被动土压力 挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P p 。上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，可用图6-2来表示。由图可知P p ＞P o ＞P a 。 朗肯基本理论 朗肯土压力理论是英国学者朗肯（Rankin ）1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。在其理论推导中,首先作出以下基本假定。 (1)挡土墙是刚性的墙背垂直； (2)挡土墙的墙后填土表面水平； (3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。 把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。 如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，σz 仍保持不变，但σx 将不断增大并超过σz 值，当土墙挤压土体使σx 增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O 3，σz 变为小主应力，σx 变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p p )。土体中产生的两组破裂面与水平面的夹角为2 45?- ?。 朗肯主动土压力的计算 根据土的极限平衡条件方程式 σ1=σ3tg 2 (45°+2?)+2c ·tg(45°+2?) σ3=σ1tg 2(45°-?)-2c ·tg(45°-?)
主动土压力系数计算公式
主动土压力系数计算公式 在实际工程中，由于土壤的物理性质具有很大的差异，因此主动土压 力系数的计算需要考虑多种因素，包括土壤类型、土壤湿度、压实度等。 以下是常用的几种计算主动土压力系数的公式： 1. Rankine公式 Rankine公式是最早提出的一种计算主动土压力系数的方法，适用于 大部分土壤类型。其计算公式如下： Ka = (1 - sinφ)/(1 + sinφ) 其中，Ka为主动土压力系数，φ为土壤内摩擦角。 2. Coulomb公式 Coulomb公式是一种广泛应用的主动土压力系数的计算方法，适用于 细粒土壤。其计算公式如下： Ka=Kp*Kc 其中，Ka为主动土压力系数，Kp为土壤内摩擦角对应的主动土压力 系数，Kc为土壤压缩指数对应的主动土压力系数。 3.洛帕特克公式 洛帕特克公式是一种综合考虑土壤湿度的主动土压力系数计算方法， 适用于含水较多的细粒土壤。其计算公式如下： Ka = (1 - e)^2 * (1 + sinφ) / (1 - sinφ) 其中，Ka为主动土压力系数，φ为土壤内摩擦角，e为土壤的湿度。
4.奥斯曼公式 奥斯曼公式是一种适用于砂砾土的主动土压力系数计算方法，其计算公式如下： Ka = (1 - sinφ)^2 / (1 + sinφ) 其中，Ka为主动土压力系数，φ为土壤内摩擦角。 以上是常用的几种计算主动土压力系数的公式，根据实际工程情况选择适合的公式进行计算。在实际应用中，还需要考虑土壤的压实度、湿度等因素，选择合适的系数取值范围。此外，还需要结合工程的具体情况，进行合理的安全系数设计，确保工程的稳定性和安全性。
土体主动、主动土压力概念及计算公式
[指南]土体主动、主动土压力概念及计算公式主动土压力 挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P。 a 被动土压力 挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P。上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，p 可用图6-2来表示。由图可知P,P,P。 poa 朗肯基本理论 朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin)1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。在其理论推导中,首先作出以下基本假定。 (1)挡土墙是刚性的墙背垂直; (2)挡土墙的墙后填土表面水平; (3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。 把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。 如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，ζ仍保持不变，但ζ将不断增大并超过ζ值，zxz当土墙挤压土体使ζ增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图
6-4的应力园O，ζx3z变为小主应力，ζ变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p)。土体中产生的两组破裂面与xp ,45:,水平面的夹角为。 2 朗肯主动土压力的计算 根据土的极限平衡条件方程式 ,,2ζ=ζtg(45?+)+2c?tg(45?+) 1322 ,,2ζ=ζtg(45?-)-2c?tg(45?-) 3122 土体处于主动极限平衡状态时，ζ=ζ=γz，ζ=ζ=p，代入上式得 1z3xa 1)填土为粘性土时 填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为 ,,2,ap=γztg(45?-)-2c?tg(45?-)=γzK-2c (6-3) aa22 由公式(6-3)，可知，主动土压力p沿深度Z呈直线分布，如图6-5所示。a (一)Z 0 ZH-H30 HZPa-3 H γ2cHKa?Ka 图5,5粘性土主动土压力分布图 当z=H时p=γHK-2cK aaa 在图中，压力为零的深度z，可由p=0的条件代入式(6-3)求得 0a 2cz, (6-4) 0,Ka 在z深度范围内p为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z深度范围内，0a0 填土对挡土墙不产生土压力。墙背所受总主动土压力为P，其值为土压力分布图中的阴影部分面积，即a 1aaa0,,,,P(HK2cK)(Hz)2 (6-5) 212c2,,,，aaHK2cHK,2
主动土压力 被动土压力 计算 excel
标题：深度探讨主动土压力和被动土压力的计算方法 在土木工程和建筑领域，土压力是一个重要且复杂的问题。主动土压力和被动土压力作为其中的重要概念，对土壤力学和结构设计有着重要的影响。本文将深入探讨主动土压力和被动土压力的计算方法，并结合实际案例和Excel计算进行详细的分析和阐述。 一、主动土压力的计算 1. 主动土压力的定义 主动土压力是指土壤对于支撑结构施加的压力，通常是指土壤对于墙体的侧向压力。在土木工程中，主动土压力是结构设计中必须考虑的重要参数之一。 2. 主动土压力的计算公式 根据土力学的理论，主动土压力可以通过柯尔蒂斯公式来计算，公式如下： KaγH^2/2 其中，Ka是土压力系数，γ是土的单位重，H是土壤高度。通过这一公式，我们可以简单快速地计算出主动土压力的大小。 3. 实际案例分析 举例来说，我们可以考虑一个简单的挡土墙结构，墙高5米，土的单
位重为18kN/m³，土压力系数为0.35。通过柯尔蒂斯公式的计算，我们可以得出挡土墙所受的主动土压力大小为315kN。这个例子展示了主动土压力的计算方法以及其在实际工程中的应用。 二、被动土压力的计算 1. 被动土压力的定义 被动土压力是指支撑结构对土壤施加的反向压力，通常是指土壤对于桩基或承台的侧向压力。在基础工程中，被动土压力是一个关键的设计参数。 2. 被动土压力的计算公式 根据土力学的理论，被动土压力可以通过阿基米德原理来计算，公式如下： KpγH^2/2 同样，其中Kp是土压力系数，γ是土的单位重，H是土壤高度。通过这一公式，我们可以准确地计算出被动土压力的大小。 3. 实际案例分析 假设我们有一个桩基基础工程，桩的长度为15米，土的单位重为 20kN/m³，土压力系数为0.4。通过阿基米德原理的计算，我们可以得出桩基所受的被动土压力大小为900kN。这个例子展示了被动土压力的计算方法以及其在实际工程中的应用。
库仑主动土压力计算
库仑主动土压力计算 库仑主动土压力计算是土力学中的一个计算方法，用于计算土壤对墙体或其他结构体施加的主动土压力。库仑主动土压力计算方法是土力学中最为常用的一种方法之一，适用于大部分土壤类型。下面将详细介绍库仑主动土压力计算的原理和具体步骤。 首先，库仑主动土压力计算基于库伦摩擦力理论。库仑摩擦力是土壤内摩尔塑性地层的一种力度，表征土壤颗粒间的摩擦力。在土壤受到外部载荷作用时，土壤颗粒之间的摩擦力会增加，进而产生主动土压力。库伦摩擦力可由下式表示： F=K*H*H/2 其中，F表示主动土压力，K为活动土压力系数，H为土体的高度。 步骤一：确定土体类型和土壤参数 首先需要确定土体的类型和土壤参数，如土壤的内摩擦角φ、土壤的重度γ，以及土壤的墙后压力u。这些参数通常可以通过实验室试验或者现场勘测获得。 步骤二：确定活动土压力系数 活动土压力系数K是库仑主动土压力计算中较为重要的一个参数，用于表示土壤的活动性和墙面的摩擦性质。K的值一般可以在实验室试验中测定得到，也可以通过经验公式进行估算。 步骤三：计算土体的受力面积
根据土壤受到的外部载荷和土壤的几何形状，可以计算出土壤的受力面积。这个面积通常是根据土壤的几何形状进行计算，如墙体的长度L和宽度B。 步骤四：计算主动土压力 根据上述公式，将确定的参数代入计算公式，即可得到主动土压力的数值。将受力面积乘以活动土压力系数K，再乘以土体的高度H的平方的一半，即可得到主动土压力F的数值。 步骤五：计算最大主动土压力 在实际工程中，通常需要计算土体受到的最大主动土压力。最大主动土压力一般出现在土体受力高度最大的位置。可以通过对土体的不同高度进行计算，找到最大主动土压力所对应的高度。 通过上述步骤，可以较为准确地计算土壤对墙体或其他结构体施加的主动土压力。然而，需要注意的是，库仑主动土压力计算方法有一定的局限性，只适用于一定范围内的土壤类型和壁体形状。在具体工程应用中，还需要综合考虑其他因素，并选取合适的土壤参数和活动土压力系数进行计算。
主动土压力和被动土压力计算公式
主动土压力和被动土压力计算公式 主动土压力计算公式 Coulomb公式 •公式：F a=Ka⋅H⋅γ⋅1+sinϕ 1−sinϕ •解释：Coulomb公式是一种常用的主动土压力计算公式，其中F a 代表主动土压力，Ka为土的活动土压力系数，H为垂直土压力，γ为土的容重，ϕ为土壤内摩擦角。 土压力参数法 •公式：F a=Kp⋅H⋅γ⋅1+sinϕ 1−sinϕ •解释：土压力参数法也是一种常用的主动土压力计算公式，其中 F a代表主动土压力，Kp为土的垂直土压力参数，其他符号的含义 同上。 被动土压力计算公式 软土被动土压力计算 ⋅Kp⋅H⋅γ •公式：F p=1 2
•解释：软土被动土压力计算公式适用于软土地基情况。F p代表被动土压力，Kp为土的垂直土压力参数，H为垂直土压力，γ为土的容重。 岩石被动土压力计算 ⋅Kp⋅H⋅γ •公式：F p=1 3 •解释：岩石被动土压力计算公式适用于岩石地基情况。F p代表被动土压力，Kp为土的垂直土压力参数，H为垂直土压力，γ为土的容重。 以上是常用的主动土压力和被动土压力计算公式。根据具体工程情况和土壤类型，选择合适的公式进行计算可以得到较准确的土压力结果。 主动土压力计算公式 Rankine公式 •公式：F a=K a⋅H⋅γ 其中，F a代表主动土压力，K a为主动土压力系数，H为垂直土压力，γ为土的容重。 Rankine 活动土压力系数 •公式：K a=(1−sinϕ) (1+sinϕ)
其中，ϕ为土壤内摩擦角。 Coulomb活动土压力系数 •公式：K a=1−sinϕ 1+sinϕ 其中，ϕ为土壤内摩擦角。 被动土压力计算公式 土压力理论（Rankine理论） •公式：F p=K p⋅H⋅γ 其中，F p代表被动土压力，K p为被动土压力系数，H为垂直土压力，γ为土的容重。 土压力系数（Rankine被动土压力系数） •公式：K p=1 2 以上是常用的主动土压力和被动土压力计算公式。根据具体的工程情况和土壤类型，选择合适的计算公式可以准确计算土压力。
主动土压力计算
主动土压力计算 主动土压力是指土体对结构物产生的压力。在土力学和岩土工程中， 对主动土压力的计算是非常重要的，可以用于计算土与结构物之间的相互 作用力，进而确定结构物的稳定性和安全性。主动土压力的计算可以根据 库仑和朗肯理论来进行。 库仑理论是主动土压力计算中最常用的一种方法。根据库仑理论，主 动土压力可以通过土体内部的土粒间摩擦力和土体与结构物的内摩擦力来 计算。具体计算方法如下： 1.确定土壤参数：首先需要确定土体的黏聚力(c)和内摩擦角(φ)。 可以通过室内试验或现场勘察来获取这些参数。 2.确定土体的有效重量：有效重量即土体在垂直方向上对结构物的作 用力，可以通过土壤的干重和饱和度来计算得出。 3.计算土体内部的土粒间摩擦力：土粒间摩擦力可以使用库仑公式来 计算，即τ = c + σn * tan(φ)，其中τ为土粒间摩擦力，c为黏聚力，σn为土体的有效重量，φ为内摩擦角。 4.计算土体与结构物之间的内摩擦力：内摩擦力可以通过土体与结构 物表面的摩擦系数(μ)和结构物与土体表面的有效压力(σn)来计算。即 τ=μ*σn。 5.计算主动土压力：主动土压力即土体对结构物的作用力，可以通过 将土粒间摩擦力和内摩擦力相加来计算得到。 朗肯理论也是主动土压力计算中常用的方法之一、根据朗肯理论，主 动土压力可以通过土体的侧限土压力和黏聚力来计算。具体计算方法如下：
1.确定土壤参数：同样需要确定土体的黏聚力(c)和内摩擦角(φ)。 2.计算土体的侧限土压力：侧限土压力可以通过土壤的黏聚力和内摩擦角来计算，即p = c + σn * tan(φ)，其中p为侧限土压力，c为黏聚力，σn为土体的有效重量，φ为内摩擦角。 3.计算主动土压力：主动土压力可以通过将侧限土压力减去土壤破坏时的抗力来计算，即Pa = p - σn * tan(φ)。 使用库仑和朗肯理论计算主动土压力时需要注意以下几点： 1.黏聚力和内摩擦角的确定：准确确定土体的黏聚力和内摩擦角对计算结果的精度至关重要。可以通过室内试验或现场勘察来获取这些参数。 2.摩擦系数的确定：在朗肯理论中，需要确定土体与结构物表面的摩擦系数。这一参数可以通过室内试验或现场观测来估计。 3.土体状态的考虑：在计算主动土压力时，需要考虑土体的硬度、饱和度等因素对土体性质的影响。 总之，主动土压力的计算是土力学和岩土工程中的重要内容，可以通过库仑和朗肯理论来进行。通过准确确定土体参数和综合考虑土体状态因素，可以得到相对准确的主动土压力计算结果，为结构物的设计提供重要参考依据。
主动土压力系数ka计算公式
主动土压力系数ka计算公式 土压力系数（Ka）是用于计算土体对结构物或地下开挖面的土压力的 一个重要参数。正常情况下，土的应力及其分布是不均匀的，因此需要对 土的性质进行分类，并采用不同的土压力系数进行计算。 在地下工程设计中，常用的土压力系数有主动土压力系数（Ka）和被 动土压力系数（Kp）。主动土压力系数是指当土体受到外界荷载的作用时，土体对结构物或开挖面的主动土压力的大小。被动土压力系数是指结构物 或开挖面对土体施加压力时，土体对结构物或开挖面的被动土压力的大小。 1.裂缝法： 裂缝法是一种常用的计算主动土压力系数的方法。该方法是根据土体 在受到外界荷载作用时产生的裂缝的形态和数目来估算主动土压力系数的 大小。 根据裂缝法计算主动土压力系数的步骤如下： 1）测量土体中裂缝的形态和数目，可以通过实地观察或用数学方法 进行分析； 2）根据裂缝的形态和数目，确定主动土压力系数的数值。 裂缝法的优点是简单实用，可以通过实地观察或数学分析得到主动土 压力系数的大小。缺点是裂缝的形态和数目的测量可能存在一定的误差， 从而影响计算结果的准确性。 2.复杂的弹塑性理论仿真计算方法：
复杂的弹塑性理论仿真计算方法是一种基于力学原理的计算主动土压力系数的方法。该方法通过将土体视为弹性和塑性相结合的材料，利用有限元法或其他相关方法进行计算。 复杂的弹塑性理论仿真计算方法的步骤如下： 1）确定土体的力学性质，包括土体的弹性模量、剪切模数和土体的强度参数等； 2）将土体视为弹性和塑性相结合的材料，建立相应的弹塑性模型； 3）将土体模型进行离散化，将土体划分为若干个单元； 4）利用有限元法或其他相关方法求解土体模型的力学方程； 5）根据求解结果，计算主动土压力系数的大小。 复杂的弹塑性理论仿真计算方法的优点是能够考虑土体的弹性和塑性行为，计算结果较为准确。缺点是计算过程较为复杂，需要较多的计算资源和专业知识。 总结： 主动土压力系数是计算土体对结构物或地下开挖面的土压力的重要参数。主动土压力系数的计算可以通过裂缝法或复杂的弹塑性理论仿真计算方法进行。裂缝法简单实用，适用于一般情况下的主动土压力系数计算；复杂的弹塑性理论仿真计算方法准确性较高，适用于复杂情况下的主动土压力系数计算。根据具体情况，可选择合适的方法进行计算。
主动土压力系数ka计算公式
主动土压力系数ka计算公式 主动土压力系数（ka）是用来描述土体顶部受到的水平压力作用 的参数，它是土体内部剪切应力和垂直应力之比的函数。在土力学和 地基工程中，ka是一个重要的参数，用于估计土体在不同水平应力作 用下的变形和稳定性。 ka的计算公式如下： ka = (1-sinφ) / (1+sinφ) 其中，φ是土体的内摩擦角。内摩擦角是土体在受到剪切力作用 时内部抵抗剪切变形的能力的度量。它是用来描述土体内部粒子间摩 擦力大小的一个参数，可以根据试验结果或经验公式确定。 主动土压力系数ka的计算公式的基本原理是根据土体内部的力学 性质，考虑土体粒子间的压密和击实效应影响，推导得出的。公式中 的sinφ表示土体剪切面的正交分量，即垂直于水平面的剪切应力。 主动土压力系数ka的计算公式的物理意义是表示了土体内部粒子 间相互作用所产生的水平应力与垂直应力之间的关系。当土体的内摩 擦角较大时，ka的值较小，说明土体的水平压力对其垂直应力的影响 较小；当土体的内摩擦角较小时，ka的值较大，说明土体的水平压力 对其垂直应力的影响较大。 主动土压力系数ka的计算公式的应用范围比较广泛。在土力学和 地基工程中，ka常常用来计算土体的变形和稳定性，特别是在计算墙体、坑底承台和边坡等结构的土压力时。ka的值可以通过实验室试验、现场观测或经验公式确定。 值得注意的是，主动土压力系数ka的计算公式只适用于某些特定 条件下的土体，例如干燥的均质土、饱和土、粘性土等。对于其他类 型的土体，如非饱和土、多孔介质、岩石等，ka的计算方法和公式可 能会有所不同。
总之，主动土压力系数ka的计算公式是土力学和地基工程中重要的参数，用于描述土体顶部受到的水平压力作用。该公式基于土体内部的力学性质和土粒间的摩擦力大小，通过内摩擦角φ来计算ka的值。该公式的应用范围广泛，但需注意适用条件的限制。在实际工程中，通过试验或经验公式确定ka的值，可以更准确地评估土体的变形和稳定性。
土体主动、主动土压力概念及计算公式
土体主动、主动土压力概念及计算公式 [ 指南] 土体主动、主动土压力概念及计算公式主动土压力 挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P。a 被动土压力 挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P。上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，p 可用图6-2 来表示。由图可知P,P,P。poa 朗肯基本理论 朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin)1857 年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。在其理论推导中, 首先作出以下基本假定。 (1) 挡土墙是刚性的墙背垂直; (2) 挡土墙的墙后填土表面水平; (3) 挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。把土体当作半无限空 间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平 面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。 如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，Z仍保持不变，但Z将不断增大并超 过Z值，ZXZ当土墙挤压土体使z增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图 6-4的应力园O, Z x3z变为小主应力，Z变为大主应力，即为朗肯被动土压力 (p) 。土体中产生的两组破裂面与xp ,45:, 水平面的夹角为。2 朗肯主动土压力的计算
根据土的极限平衡条件方程式 ,,2 Z =Z tg(45?+)+2c?tg(45?+) 1322 ,,2 Z =Z tg(45?-)-2c?tg(45?-) 3122 土体处于主动极限平衡状态时，Z = Z =Y z, Z = Z =p,代入上式得1z3xa 1) 填土为粘性土时 填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为 ,,2,ap= 丫ztg(45?-)-2c?tg(45?-)= 丫zK-2c (6-3) aa22 由公式(6-3) ，可知，主动土压力p 沿深度Z 呈直线分布，如图6-5 所示。a (一)Z 0 ZH-H30 HZPa-3 H 丫2cHKa?Ka 图5,5 粘性土主动土压力分布图 当z=H 时p=Y HK-2cK aaa 在图中，压力为零的深度z，可由p=0的条件代入式(6-3)求得Oa 2cz, (6-4) 0,Ka 在z 深度范围内p 为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z 深度范围内，OaO 填土对挡土墙不产生土压力。墙背所受总主动土压力为P,其值为土压力分布图中的 ，aaHK2cHK,2 阴影部分面积，即a 1aaaO,,,,P(HK2cK)(Hz)2 (6-5) 212c2,,, 2) 填土为无粘性土( 砂土) 时 根据极限平衡条件关系方程式，主动土压力为 ,2pa,,ztg(45:,),,zKa (6-6) 2 上式说明主动土压力P 沿墙高呈直线分布，即土压力为三角形分布，如图6-6 所示。a 墙背上所受的总主动土压力为三角形的面积，即
土体主动、主动土压力概念及计算公式
土体主动、主动土压力概念及计算公式 [指南]土体主动、主动土压力概念及计算公式主动土压力 挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P。 a 被动土压力 挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P。上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，p 可用图6-2来表示。由图可知P,P,P。 poa 朗肯基本理论 朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin)1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。在其理论推导中,首先作出以下基本假定。 (1)挡土墙是刚性的墙背垂直; (2)挡土墙的墙后填土表面水平; (3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。 把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。 如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，ζ仍保持不变，但ζ将不断增大并超过ζ值，zxz当土墙挤压土体使ζ增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图 6-4的应力园O，ζx3z变为小主应力，ζ变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p)。土体中产生的两组破裂面与xp ,45:,水平面的夹角为。 2 朗肯主动土压力的计算 根据土的极限平衡条件方程式
,,2ζ=ζtg(45?+)+2c?tg(45?+) 1322 ,,2ζ=ζtg(45?-)-2c?tg(45?-) 3122 土体处于主动极限平衡状态时，ζ=ζ=γz，ζ=ζ=p，代入上式得1z3xa 1)填土为粘性土时 填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为 ,,2,ap=γztg(45?-)-2c?tg(45?-)=γzK-2c (6-3) aa22 由公式(6-3)，可知，主动土压力p沿深度Z呈直线分布，如图6-5所示。a (一)Z 0 ZH-H30 HZPa-3 H γ2cHKa?Ka 图5,5粘性土主动土压力分布图 当z=H时p=γHK-2cK aaa 在图中，压力为零的深度z，可由p=0的条件代入式(6-3)求得 0a 2cz, (6-4) 0,Ka 在z深度范围内p为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z深度范围内，0a0 填土对挡土墙不产生土压力。墙背所受总主动土压力为P，其值为土压力分布图中的阴影部分面积，即a 1aaa0,,,,P(HK2cK)(Hz)2 (6-5) 212c2,,,，aaHK2cHK,2 2)填土为无粘性土(砂土)时 根据极限平衡条件关系方程式，主动土压力为 ,2pa,,ztg(45:,),,zKa (6-6) 2 上式说明主动土压力P沿墙高呈直线分布，即土压力为三角形分布，如图6-6所示。a 墙背上所受的总主动土压力为三角形的面积，即 12 (6-7)Pa,,HKa2 1HP的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底处。 a3 朗肯被动土压力计算