利用直方图均衡化和直方图规定化对图像进行增强

利用直方图均衡化和直方图规定化对图像进行增强

4.1 利用直方图均衡化对图像进行增强

通过灰度变换将一幅图像转换为另一幅具有均衡直方图的图像，即在一定灰度范围内具有相同的象素点数的图像的过程。其“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。

主要缺点：

1、变换后图像的灰度级减少，某些细节消失；

2、某些图像，如直方图有高峰，经处理后对比度不自然的过分增强。 算法如下：

为讨论方便，以r 和s 分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度。即1,0≤≤s r

在[0,1]内设有变换

S=T(r)

且该函数单调递增，1)(0≤≤r T ,于是有反变换)(1s T r -=

有概率论知，如果已知随即变量r 的概率密度)(r p r ,而随机变量s 是r 的函数。则s 的概率密度)(s p s 可以有)(r p r 求出。

[])()()()()(1s T ds d r p ds dr r p dr r p ds d s p r r r r s -∞-==??????=?

从上式可以看出通过变换函数)(r T 可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改变图像灰度层次，这就是直方图修正技术的基础。

因为归一化规定 1)(=s p s

有1式有 dr r p ds r )(=

两边积分得 dr r p r T s r

r )()(0?==

上式就是所求得的变换函数。它表明当变换函数)(r T 是原图像直方图累积分布函数时，能达到直方图均衡化的目的。

离散形式可表示为：

∑∑

=====k

i i k i i r k k n n r p r T s 00)()(

可见均衡后的各像素的灰度值k s 可直接由原图像的直方图算出。

在实际处理变换时，一般先对原始图像的灰度情况进行统计分析，并计算出原始直方图分布，然后根据计算出的累计直方图分布求出k r 到k s 的灰度映射关系。在重复上述步骤得到源图像所有灰度级到目标图像灰度级的映射关系后，按照这个映射关系对源图像各点像素进行灰度转换，即可完成对源图的直方图均衡化。

源代码如下：

Clear;

A=imread(…pout.tif?);

B=imadjust(A);

imwrite(B,'E:\5.tif'); %图像保存

subplot(2,2,1); imshow(A); %显示调整前后图像及其直方图

subplot(2,2,2); imhist(A);

subplot(2,2,3); imshow(B);

subplot(2,2,4); imhist(B);

4.2 利用直方图规定化对图像进行增强

在实际应用中，希望能够有目的地增强某个灰度区间的图像， 即能够人为地修正直方图的形状， 使之与期望的形状相匹配，这就是直方图规定化的基本思想。换句话说，希望可以人为地改变直方图形状，使之成为某个特定的形状，直方图规定化就是针对上述要求提出来的一种增强技术，它可以按照预先设定的某个形状来调整图像的直方图。直方图规定化是在运用均衡化原理的基础上，通过建立原始图像和期望图像之间的关系，选择地控制直方图，使原始图像的直方图变成规定的形状，从而弥补了直方图均衡不具备交互作用的特性。直方图规定化就是针对上述思想提出来的。

其增强原理及步骤如下：

1、先对原始的直方图均衡化：)(r T s =

2、同时对规定的直方图均衡化：)(z G v =

3、由于都是均衡化，故令v s =，则：)]([)(11r T G v G z --==。 源代码如下：

Clear;

A=imread(…E:\7.tif?,?tif?); %读入待处理图像

B=imread(…pout.tif?); %读入规定图像

[count,hagram]=imhist(B);

C=imadjust(A, hagram); %直方图规定化

imwrite(C,'E:\5.tif'); %图像保存

subplot(3,2,1);

imshow(A); %显示调整前后图像及其直方图 subplot(3,2,2);

imhist(A); subplot(3,2,3);

imshow(B); subplot(3,2,4);

imhist(B); subplot(3,2,3);

imshow(C); subplot(3,2,4);

imhist(C);

数字图像处理实验报告--直方图均衡化

数字图像处理实验报告 实验名称：直方图均衡化 ： 班级： 学号： 专业：电子信息工程（2+2） 指导教师：华华 实验日期：2012年5月24日

直方图均衡化 图像对比度增强的方法可以分成两类:一类是直接对比度增强方法;另一类是间接对比度增强方法。直方图均衡化是最常见的间接对比度增强方法。直方图均衡化则通过使用累积函数对灰度值进行“调整”以实现对比度的增强。 直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度围的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度围的像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。 缺点： 1）变换后图像的灰度级减少，某些细节消失； 2）某些图像，如直方图有高峰，经处理后对比度不自然的过分增强。 直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。 这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。 直方图均衡化的基本思想是把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，这样就增加了象素灰度值的动态围从而可达到增强图像整体对比度的效果。设原始图像在(x，y)处的灰度为f，而改变后的图像为g，则对图像增强的方法可表述为将在(x，y)处的灰度f映射为g。在灰度直方图均衡化处理中对图像的映射函数可定义为:g = EQ (f)，这个映射函数EQ(f)必须满足两个条件(其中L为图像的灰度级数): (1)EQ(f)在0≤f≤L-1围是一个单值单增函数。这是为了保证增强处理没有打乱原始图像的灰度排列次序，原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白(或从白到黑)的排列。 (2)对于0≤f≤L-1有0≤g≤L-1，这个条件保证了变换前后灰度值动态围的一致性。 累积分布函数即可以满足上述两个条件，并且通过该函数可以完成将原图像f的分布转换成g的均匀分布。此时的直方图均衡化映射函数为: gk = EQ(fk) = (ni/n) = pf(fi) ， (k=0，1，2，……，L-1) 上述求和区间为0到k，根据该方程可以由源图像的各像素灰度值直接得到直方图均衡化后各像素的灰度值。在实际处理变换时，一般先对原始图像的灰度情况进行统计分析，并计算出原始直方图分布，然后根据计算出的累计直方图分布求出fk到gk的灰度映射关系。在重复上述步骤得到源图像所有灰度级到目标图像灰度级的映射关系后，按照这个映射关系对

直方图均衡化及直方图规定化

《数字图像处理》实验 报告（二） 学号：____________ 姓名：__________ 专业：____ 课序号：__________ 计算机科学与技术学院

实验2直方图均衡化 一、实验学时：4学时（本部分占实验成绩的40%） 二、实验目的： 1、理解直方图均衡化的原理及步骤； 2、编程实现图像（灰度或彩色）的直方图均衡化。 三、必须学习和掌握的知识点： 直方图均衡化是一种快速有效且简便的图像空域增强方法，在图像处理中有着非常重要的意义，因此要求掌握。 四、实验题目： 编程实现灰度图像的直方图均衡化处理。要求给出原始图像的直方图、均衡化图像及其直方图和直方图均衡化时所用的灰度级变换曲线图。 五、思考题：（选做，有加分） 实现对灰度图像的直方图规定化处理。 六、实验报告： 请按照要求完成下面报告内容并提交源程序、可执行程序文件和实验结果图像。

1、请详细描述本实验的原理： 1.直方图均衡化概述 图像对比度增强的方法可以分成两类:一类是直接对比度增强方法;另一类是间接对比度增强方法。直方图拉伸和直方图均衡化是两种最常见的间接对比度增强方法。直方图拉伸是通过对比度拉伸对直方图进行调整，从而“扩大”前景和背景灰度的差别，以达到增强对比度的目的，这种方法可以利用线性或非线性的方法来实现;直方图均衡化则通过使用累积函数对灰度值进行“调整”以实现对比度的增强。 直方图均衡化的英文名称是Histogram Equalization. 直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。 2基本思想 直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。 直方图均衡化的基本思想是把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，这样就增加了象素灰度值的动态范围从而可达到增强图像整体对比度的效果。设原始图像在(x，y)处的灰度为f，而改变后的图像为g，则对图像增强的方法可表述为将在(x，y)处的灰度f映射为g。在灰度直方图均衡化处理中对图像的映射函数可定义为:g = EQ (f)，这个映射函数EQ(f)必须满足两个条件(其中L为图像的灰度级数): (1)EQ(f)在0≤f≤L-1范围内是一个单值单增函数。这是为了保证增强处理没有打乱原始图像的灰度排列次序，原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白(或从白到黑)的排列。 (2)对于0≤f≤L-1有0≤g≤L-1，这个条件保证了变换前后灰度值动态范围的一致性。 累积分布函数(cumulative distribution function，CDF)即可以满足上述两个条件，并且通过该函数可以完成将原图像f的分布转换成g的均匀分布。此时的直方图均衡化映射函数为: gk = EQ(fk) = (ni/n) = pf(fi) ， (k=0，1，2，……，L-1)

数字图像处理试题及参考答案

一、填空题（每题1分，共15分） 1、列举数字图像处理的三个应用领域医学、天文学、军事 1024?，256个灰度级的图像，需要8M bit。 2、存储一幅大小为1024 3、亮度鉴别实验表明，韦伯比越大，则亮度鉴别能力越差。 4、直方图均衡化适用于增强直方图呈尖峰分布的图像。 5、依据图像的保真度，图像压缩可分为无损压缩和有损压缩 6、图像压缩是建立在图像存在编码冗余、像素间冗余、心理视觉冗余三种冗余基础上。 7、对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是色调、饱和度 亮度。 8、对于拉普拉斯算子运算过程中图像出现负值的情况，写出一种标定方法： 二、选择题（每题2分，共20分） 1、采用幂次变换进行灰度变换时，当幂次取大于1时，该变换是针对如下哪一类图像进行增强。（B ） A 图像整体偏暗 B 图像整体偏亮 C图像细节淹没在暗背景中D图像同时存在过亮和过暗背景 2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。（B ） A 平均灰度 B 图像对比度 C 图像整体亮度D图像细节 3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型（ A ） A、RGB B、CMY或CMYK C、HSI D、HSV 4、采用模板［-1 1］T主要检测（ A ）方向的边缘。 A.水平 B.45? C.垂直 D.135? 5、下列算法中属于图象锐化处理的是：( C ) A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D. 中值滤波 6、维纳滤波器通常用于（ C ） A、去噪 B、减小图像动态范围 C、复原图像 D、平滑图像 7、彩色图像增强时， C 处理可以采用RGB彩色模型。 A. 直方图均衡化 B. 同态滤波 C. 加权均值滤波 D. 中值滤波 8、__B__滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。 A. 逆滤波 B. 维纳滤波 C. 约束最小二乘滤波 D. 同态滤波 9、高通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将高通滤波器的转移函数加上一常数量以便引入 一些低频分量。这样的滤波器叫 B 。 A. 巴特沃斯高通滤波器 B. 高频提升滤波器 C. 高频加强滤波器 D. 理想高通滤波器 10、图象与灰度直方图间的对应关系是 B __ A.一一对应 B.多对一 C.一对多 D.都不 三、判断题（每题1分，共10分） 1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间在灰度交界处存在的毛边现象。（√）

直方图均衡化

图像增强是数字图像处理的基本内容。遥感图像增强是为特定目的，突出遥感图像中的某些信息，削弱或除去某些不需要的信息，使图像更易判读。图像增强的实质是增强感兴趣目标和周围背景图像间的反差。它不能增加原始图像的信息，有时反而会损失一些信息。它也是计算机自动分类一种预处理方法。 目前常用的图像增强处理技术可以分为两 大类：空间域和频率域的处理。主要内容包括基于直方图的处理、图像平滑以及图像锐化等。空间域处理是指直接对图像进行各种运算以得到需要的增强结果。频率域处理是指先将空间域图像变换成频率域图像，然后在频率域中对图像的频谱进行处理，以达到增强图像的目的。 6.2.1 图像灰度的直方图 图像灰度直方图反映了一幅图像中灰度级 与其出现概率之间的关系。对于数字图像，由于图像空间坐标和灰度值都已离散化，可以统计出灰度等级的分布状况。数字图像的

灰度编码从0，1，2，…，2n－1（n为图像量化时的比特数），每一个灰度级的像元个数mi可以从图像中统计出来，整幅图像的像元数为M，则任意灰度级出现的频率为： （6－20） （6－21） 由2n个P值即可绘制出数字图像的灰度直方图，如图6－5。图像直方图随图像不同而不同，不同图像有不同的直方图。 图6－5数字图像直方图 灰度直方图可以看成是一个随机分布密度函数，其分布状态用灰度均值和标准差两个参数来衡量。灰度均值为： (6－22)

式中：为整幅图像灰度平均值； X ij为（i,j）处像元的灰度值； R为图像行数； L为图像列数； M=R*L为图像像元总数； 标准差： Xi：i处像元的灰度值 直方图分布状态不同，图像特征不同，如图6－6所示。

基于matlab的直方图均衡化

目录 1、引言 (2) 2、直方图基础 (3) 3、直方图均衡化 (3) 3.1 直方图均衡化的概念 (3) 3.2 直方图均衡化理论 (4) 3.3 Matlab 实现 (4) 4、结论 (7) 致谢 (7) 参考文献 (7)

图像增强处理 —直方图均衡化的Matlab 实现摘要：为了使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，以达到增强的目的，通常采用直方图均衡化及直方图规定化两种变换，此文中探讨了直方图的理论基础，直方图均衡化的概念及理论，以Matlab为平台，对某地区遥感TM单波段遥感影像进行直方图均衡化，并给出了具体程序、仿真结果图像、直方图及变换函数。实验结果表明，原来偏暗的且对比度较低的图像经过直方图均衡化后图像的对比度及平均亮度明显提高，直方图均衡化处理能有效改善灰度图像的对比度差和灰度动态范围。 关键词：图像增强直方图均衡化 Matlab 1、引言 图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓或对比度等进行强调或尖锐化。当一幅图像曝光不足或过度，造成对比度过小或过大而不能显示具体细节，通过增加这些细节的动态范围改善图像的视觉效果。图像增强可以突出图像中所感兴趣的特征信息，改善图像的主观视觉质量，提高图像的可懂度。 增强的首要目标是处理图像，使其比原始图像更适合于特定应用。图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频域方法。“空间域”一词是指图像平面本身，这类方法是以对图像的像素直接处理为基础的。“频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。 一般说来，原始遥感数据的灰度值范围都比较窄，这个范围通常比显示器的显示范围小的多。增强处理可将其灰度范围拉伸到0-255 的灰度级之间来显示，从而使图像对比度提高，质量改善。增强主要以图像的灰度直方图最为分析处理的基础。直方图均衡化能够增强整个图像的对比度，提高图像的辨析程度，算法简单，增强效果好。本文主要讨论了空间域的直方图均衡化增强，并用Matlab 进行实验验证。 2、直方图基础 1、灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像元的个数。确定图像像

基于直方图均衡化的彩色图像增强

基于直方图均衡化的彩色图像增强 摘要：现实生活中经常遇到所照图片清晰度不好，亮度不够，能辨率低，这样就需要将图像进行处理以得到清晰度和亮度更好的图像。文章首先介绍彩色图像和图像增强的定义与方法，以及彩色图像转换为灰度图像的方法，然后对直方图均衡化作出解释，最后通过实验先将彩色图像转换为hsi 图像，并对hsi 图像中的i分量的灰度图像进行直方图均衡化的处理，再将经过处理后的hsi 图像还原成彩色图像，即可得到增强的彩色图像效果图。实现了通过直方图均衡化的处理得到彩色图像的增强。 关键词：彩色图像；灰度图像；图像增强；直方图均衡化；hsi 图像 中图分类号：tp751 文献标识码：a 文章编号：1009-3044（2013）04-0833-03 color image enhancement based on histogram equalization jiang dong-qin，li ming-dong （computer department， china west normal university，nanchong 637009，china） abstract： in the real world， the photographs that were took， which are lack of clarity and brightness， and visibilities are low. so there is need to deal with these photographs to get better clarity and brightness of pictures. in the article， at first， recommending the definitions and

直方图均衡化处理教学内容

实验 1.直方图均衡化程序的原理及步骤 直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。 直方图均衡化的原理： 直方图均衡化是把原图像的直方图通过灰度变换函数修正为灰度均匀分布的直方图,然后按均衡直方图修正原图像,其变换函数取决于图像灰度直方图的累积分布函数。概括地说,就是把一已知灰度概率分布的图像,经过一种变换,使之演变成一幅具有均匀概率分布的新图像。当图像的直方图为一均匀分布时,图像的信息熵最大,此时图像包含的信息量最大,图像看起来更清晰。灰度直方图用各灰度值出现的相对频数(该灰度级的像素数与图像总像素数之比)表示。 直方图表示数字图像中每一灰度级与其出现频数的的统计关系，用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数。直方图就能给出该图像的概貌性描述，例如图像的灰度范围、每个灰度级的频数和灰度的分布、整幅图像的亮度和平均明暗对比度等，由此可得出进一步处理的重要依据。计算每个灰度级出现的概率为： P r (r k )＝N k /N k=0，1，2,…,L-1 上式中， P r (r k )表示第k 个灰度级出现的概率，N k 为第 k 个灰度级出现的频数，N 为图像像素总数,L 为图像中可能的灰度级总数。由此可得直方图均衡化变换函数,即图像的灰度累积分布函数Sk 为: 1,...,2,1,0)()(00-====∑∑==L k r P r T s k j N N k j j r k k j 上式中, S k 为归一化灰度级。 这个变换映射称做直方图均衡化或直方图线性化。 直方图均衡化过程如下: （1） 输出原图像； （2） 根据公式P r (r k )＝n k /m*n （ k=0，1，2,…,L-1）计算对应灰度级出现的概率， 绘制原图像的直方图。 （3） 计算原图象的灰度级累积分布函数：sk=Σp r (r k )； （4） 取整Sk=round((S1*256)+0.5);将Sk 归一到相近的灰度级，绘制均衡化后的 直方图。 （5） 将每个像素归一化后的灰度值赋给这个像素，画出均衡化后的图像。 2.根据直方图均衡化步骤对输入的原图象进行处理，输出的图像如下图所示。

数字图像处理试题集(终版)

第一章引言 一.填空题 1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为_像素_。 2. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是从图像到图像的处理，如图像增强等；二是_从图像到非图像的一种表示_，如图像测量等。 3. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是_从图像到图像的处理_，如图像增强等；二是从图像到非图像的一种表示，如图像测量等。 4. 图像可以分为物理图像和虚拟图像两种。其中，采用数学的方法，将由概念形成的物体进行表示的图像是虚拟图像_。 5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。其中，_图像重建_的目的是根据二维平 面图像数据构造出三维物体的图像。 二.简答题 1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的5种。 ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。 ②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。 ③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。 ④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。 ⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。 2. 什么是图像识别与理解？ 图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望 获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。 4. 简述数字图像处理的至少5种应用。 ①在遥感中，比如土地测绘、气象监测、资源调查、环境污染监测等方面。 ②在医学中，比如B超、CT机等方面。 ③在通信中，比如可视电话、会议电视、传真等方面。 ④在工业生产的质量检测中，比如对食品包装出厂前的质量检查、对机械制品质量的监控和筛选等方面。 ⑤在安全保障、公安方面，比如出入口控制、指纹档案、交通管理等。 5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。 ①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，这些方法在图像配准中使用较多。 ②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。

四、灰度直方图是数字图像处理的重要工作。请简述灰度直方图规定化

四、灰度直方图是数字图像处理的重要工作。请简述灰度直方图规定化、均衡化的基本原理。并以分辨率为5*4，图像的深度6bit 的图像为例，自举例说明直方图均衡化的计算过程。 解答： 数字图像的直方图是作为图像每一个灰度级的统计概率分布"它提供了图像灰度分布的概貌,直方图增强技术正是利用修改给定图像直方图的方法来增强图像的,最后得到的图像增强程度取决于我们所采用的直方图。令变量r 和s 分别代表图像增强前后的像素灰度级，相应灰度级分布的概率密度分别为()r P r 和()s P s 。 为讨论方便，假设像素灰度值已经归一化在区间[0，1]，在灰度级坐标中r=0表示黑，r=1表示白。对区间[0，1]内任一个r 值按变换函数： s = T(r) （1） 进行变换，T （r ）满足两个条件：（1）单值单调递增函数；(2) 0≤T （r ）≤1。 条件（1）使灰度级保持从黑到白的次序，条件（2）保证映射变换后像素灰度值在允许的范围内。从s 到r 的反变换为：1()r T s -=，0≤s ≤1。 （2） 同样，规定变量s 也满足条件（1）和（2）。由概率理论知，若()r P r 和变换函数s = T(r) 已知，1()r T s -=是单值单调增加函数，则有： 1() ()[P () ]s r r T s dr P s r ds -== （3） 直方图增强技术就是通过变换函数T （r ）控制图像灰度级的概率密度函数而改变图像的外貌。 对于连续图像，变换函数为： ()(),01r r s T r P r dr r ==≤≤? （4） 此式右边为累积分布函数（CDF ），由该式对r 求导有： ()r ds P r dr = (5) 代入（3）得到: 1()1 ()[() ]1,01() r r T s r P s P r s P r -===≤≤ （6） 这说明，在变换后变量s 在定义域内, ()s P s 是均匀概率密度。在图像增强意义上，这 相当于像素的动态范围增加。 对于离散图像，灰度级k r 的概率值为： (),01,0,1,2, (1) r k k n P r r k L n = ≤≤=- （7） 其中，n 表示图像中像素的总数，k n 是在图像中出现这种灰度级的次数，L 表示灰度级

数字图像处理实验报告--直方图规定化 0528

数字图像处理实验报告--直方图规定化

数字图像处理实验报告 实验名称：直方图规定化 姓名： 班级： 学号： 专业：电子信息工程（2+2） 指导教师：陈华华 实验日期：2012年5月24日

直方图匹配（规定化） 直方图均衡化能够自动增强整个图像的对比度，但它的具体增强效果不容易控制，处理的结果总是得到全局均匀化的直方图。实际上有时需要变换直方图，使之成为某个特定的形状，从而有选择地增强某个灰度值范围内的对比度。这时可以采用比较灵活的直方图规定化。一般来说正确地选择规定化的函数可以获得比直方图均衡化更好的效果。 所谓直方图规定化，就是通过一个灰度映像函数，将原灰度直方图改造成所希望的直方图。所以，直方图修正的关键就是灰度映像函数。 直方图匹配方法主要有3个步骤（这里设M和N分别为原始图和规定图中的灰度级数，且只考虑N≤M的情况）： (1) 如同均衡化方法中，对原始图的直方图进行灰度均衡化： (2) 规定需要的直方图，并计算能使规定的直方图均衡化的变换： (3) 将第1个步骤得到的变换反转过来，即将原始直方图对应映射到规定的直方图，也就是将所有pf(fi)对应到pu(uj)去。 一、A图直方图规定B图

Matlab程序: %直方图规定化 clear all A=imread('C:\Users\hp\Desktop\A.tif'); %读入A图像 imshow(A) %显示出来 title('输入的A图像') %绘制直方图 [m,n]=size(A); %测量图像尺寸 B=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量 for k=0:255

亮图像和暗图像的直方图均衡化

一、亮图像和暗图像的直方图均衡化 原理及应用 由于许多原始图像的灰度经常分布在一个小范围内，不易观察分辨，通过直方图均衡化使图像灰度均匀分布，使一定范围内象元值的数量大致相等，以此加强细节，提高图像的清晰度，便于观察以及计算机进行分析处理 代码 clear; I=imread('F:\matlab\p1.jpg'); %读入图像 I=rgb2gray(I); %转换为灰度图像 high=histeq(I); %直方图均衡化,指定灰度级数n，缺省为64 subplot(2,2,1),imshow(I); %显示图像 subplot(2,2,2),imshow(high); subplot(2,2,3),imhist(I); subplot(2,2,4),imhist(high); 代码结果 图1 亮图像均衡化前后对比

图2 暗图像直方图均衡化前后对比 二、用频域高斯低通、高斯高通滤波器分别对图像进行平滑和锐化。 原理： 高斯滤波器是一类根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器，它用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，通过一系列傅里叶变换达到平滑或者锐化的效果。 代码： clear; clc I=imread('p3.jpg'); %读取图像 J=rgb2gray(I); %将图像变为二维灰度图象 f=double(J); %MATLAB的矩阵运算中要求所有的运算变量为double型 f=fft2(f);%二维的傅里叶变换 f=fftshift(f);%将中心从矩阵的原点移到矩阵的中心 [row,col]=size(f); d0=60; %截止频率为60，数值越小越平滑 row1=fix(row/2); col1=fix(col/2); for i=1:row %d0为60的高斯低通滤波器 for j=1:col d=sqrt((i-row1)^2+(j-col1)^2); h(i,j)=exp(-d^2/(2*d0^2)); % 若为高斯高通滤波器，达到锐化效果则h(i,j)=1-exp(-d^2/(2*d0^2)); g(i,j)=h(i,j)*f(i,j); end end

直方图均衡化处理

实验1.直方图均衡化程序的原理及步骤 直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。 直方图均衡化的原理： 直方图均衡化是把原图像的直方图通过灰度变换函数修正为灰度均匀分布的直方图,然后按均衡直方图修正原图像,其变换函数取决于图像灰度直方图的累积分布函数。概括地说,就是把一已知灰度概率分布的图像,经过一种变换,使之演变成一幅具有均匀概率分布的新图像。当图像的直方图为一均匀分布时,图像的信息熵最大,此时图像包含的信息量最大,图像看起来更清晰。灰度直方图用各灰度值出现的相对频数(该灰度级的像素数与图像总像素数之比)表示。 直方图表示数字图像中每一灰度级与其出现频数的的统计关系，用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数。直方图就能给出该图像的概貌性描述，例如图像的灰度范围、每个灰度级的频数和灰度的分布、整幅图像的亮度和平均明暗对比度等，由此可得出进一步处理的重要依据。计算每个灰度级出现的概率为： P r(r k)＝N k/N k=0，1，2,…,L-1 上式中，P r(r k)表示第k个灰度级出现的概率，N k为第k个灰度级出现的频数，N为图像像素总数,L 为图像中可能的灰度级总数。由此可得直方图均衡化变换函数,即图像的灰度累积分布函数Sk 为:上式中, S k 为归一化灰度级。这个变换映射称做直方图均衡化或直方图线性化。 直方图均衡化过程如下: （1）输出原图像； （2）根据公式P r(r k)＝n k/m*n（k=0，1，2,…,L-1）计算对应灰度级出现的概率，绘制原图像的直方图。（3）计算原图象的灰度级累积分布函数：sk=Σp r(r k)； （4）取整Sk=round((S1*256)+0.5);将Sk归一到相近的灰度级，绘制均衡化后的直方图。 （5）将每个像素归一化后的灰度值赋给这个像素，画出均衡化后的图像。 2.根据直方图均衡化步骤对输入的原图象进行处理，输出的图像如下图所示。 由上图可以看出，采用直方图均衡化后，可使图像的灰度间距拉开或使灰度均匀分布,从而增大反差,使图像更加清晰,达到增强的目的。但直方图均衡在对灰度呈现两端分布,同时在图像的低灰度区域有较多像素点的图像进行处理后, 得不到满意的效果,达不到突出图像细节的目的。针对上述直方图均衡化的弊端,可以先计算出图像的灰度直方图,然后将其灰度进行拉伸,以便改善图像增强效果。

图像处理实验3(习题教学)

昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （2016—2017学年第一学期） 课程名称：数字图像基础开课实验室： 2016年月日 年级、专业、班学号姓名成绩 实验项目名称图像增强（1）指导教师 教师评语 该同学是否了解实验原理： A.了解□ B.基本了解□ C.不了解□ 该同学的实验能力： A.强□ B.中等□ C.差□ 该同学的实验是否达到要求： A.达到□ B.基本达到□ C.未达到□ 实验报告是否规范： A.规范□ B.基本规范□ C.不规范□ 实验过程是否详细记录： A.详细□ B.一般□ C.没有□ 教师签名： 2016年 11月 16日 一、实验目的及内容 目的：掌握和熟悉Matlab编程环境及语言；掌握直方图统计的算法和用途。 内容： 1.调试教材P25页例 2.1输出类似教材图2.3的结果。 2.调试教材P33页例2.4，编写一个程序，分别使用imhist、bar、stem、plot四种方式 显示一幅灰度图像的直方图 3.调试教材P37页例2.5。 4.直方图均衡化的公式如下所示： 11 ()() k k j k k r j j j n s T r p r n == === ∑∑ 根据上式及课堂所讲直方图均衡化原理及方法，自己写一个Matlab函数实现对灰度图像的直方图均衡化功能（类似于Matlab提供的hist eq函数）。（提示：实现中使用Matlab函数cumsum（P38）可能会使程序简单些）。

二、要求 1.描述直方图的概念并解释直方图均衡化原理。 2.程序结构清晰，运行结果正确。 3.对于第1、2、3小题在实验报告中给出所调试的程序，及其运行结果，对第4小题 描述程序的设计、实现和结果，并对结果进行分析。

基于直方图均衡的图像质量改善

基于直方图均衡的图像质量改善 摘要：为了解决灰度图像的灰度值分布集中在较窄的范围内，图像的细节不够清晰，对比度较低的问题。通过直方图均衡化使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像的细节清晰，以达到增强目的，直方图均衡化可得到任意的均匀直方图灰度图像。直方图均衡化是一种行之有效的图像增强方法，直方图均衡化是将原灰度图像的直方图通过变换函数变为均匀的直方图，然后按均匀直方图修改原图像，从而获得一幅灰度分布均匀的新图像。基于Matlab编程和工具箱的使用，实现图像直方图均衡化的图像仿真。 关键词：直方图均衡化；图像增强；Matlab Abstract:In order to solve the gray image gray value distribution concentrated in a narrow range of image detail is not clear enough, the problem of low contrast. Gray histogram equalization range so that the gradation image or pulled evenly distributed, thereby increasing the contrast, so that a clear image detail, in order to achieve the purpose of enhancing, histogram equalization histogram obtained arbitrary uniform gray image . Histogram equalization is an effective method for image enhancement, histogram equalization is the histogram of the original gray-scale image by histogram transformation function becomes uniform, a uniform histogram modification then the original image, thereby obtaining aa gray uniform distribution of the new image. Matlab toolbox based programming and the use of image histogram equalization image simulation. Keywords: histogram equalization; image enhancement; Matlab 引言

直方图均衡化处理

数字图像处理实验报告 姓名: 王程学号: 2012021199037 日期：2013.3.30 一、实验要求 （1）对一幅的对比度灰度图像进行直方图均衡化处理，画出处理前后的图像及直方图（2）用matlab读取和显示 二、实验代码 clc; clear; I=imread('E:\数字图像处理\exp2\伊伽贝拉.jpg'); %读入图像文件 if isrgb(I) I=rgb2gray(I); end subplot(221),imshow(I); title('原图像伊伽贝拉') [m,n]=size(I); %测量图像尺寸参数 B=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量for i=1:m for j=1:n %k=I(i,j); %k=k+1; %B(k)=B(k)+1; B(I(i,j)+1)=B(I(i,j)+1)+1; %计算每级灰度出现的概率end end subplot(222), stem(0:255,B,'Marker','none'); %绘制直方图 title('未均衡化的直方图'); S=I; [m,n]=size(S); %读出图像的大小 BP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量for k=0:255 BP(k+1)=length(find(S==k))/(m*n); %计算每级灰度出现的概率 end B1=zeros(1,256) for i=1:256 for j=1:i B1(i)=BP(j)+B1(i); end

end B2=round((B1*256)+0.5); for i=1:256 BPeq(i)=sum(BP(find(B2==i))); end I=S; for i=0:255; I(find(S==i))=B2(i+1); %将各个像素归一化后的灰度值赋 给这个像素 end subplot(223), imshow(I); %显示均衡化后的图像 title('均衡化后的图像'); subplot(224), imhist(I); %利用系统函数进行直方图计算 title('均衡化后的直方图'); 三、 实验结果截图并做分析 原图像伊伽贝拉 0100200 300 1234x 104 未均衡化的直方图 均衡化后的图像 02000 4000 均衡化后的直方图 100 200 分析： 从上面各个图中可以看出在原图像中的一些看不到或看不清楚的细节在均衡化后可以

遥感数字图像处理习题与答案

《遥感数字图像处理》习题与答案 第一部分 1.什么是图像并说明遥感图像与遥感数字图像的区别。 答：图像（image）是对客观对象的一种相似性的描述或写真。图像包含了这个客观对象的信息。是人们最主要的信息源。 按图像的明暗程度和空间坐标的连续性划分，图像可分为模拟图像和数字图像。模拟图像（又称光学图像）是指空间坐标和明暗程度都连续变化的、计算机无法直接处理的图像，它属于可见图像。数字图像是指被计算机储存，处理和使用的图像，是一种空间坐标和灰度都不连续的、用离散数字表示的图像，它属于不可见图像。 2.怎样获取遥感图像 答：遥感图像的获取是通过遥感平台搭载的传感器成像来获取的。根据传感器基本构造和成像原理不同。大致可分为摄影成像、扫描成像和雷达成像三类。 m= 3.说明遥感模拟图像数字化的过程。灰度等级一般都取2m（m是正整数），说明8时的灰度情况。 答：遥感模拟图像数字化包括采样和量化两个过程。 ①采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。空间采样可以将模拟图像具有的连续灰度（或色彩）信息转换成为每行有N个像元、每列有M个像元的数字图像。 ②量化：遥感模拟图像经离散采样后，可得到有M×N个像元点组合表示的图像，但其灰度（或色彩）仍是连续的，不能用计算机处理。应进一步离散、归并到各个区间，分别用有限个整数来表示，称为量化。 m=时，则得256个灰度级。若一幅遥感数字图像的量化灰度级数g=256级，则灰当8 度级别有256个。用0—255的整数表示。这里0表示黑，255表示白，其他值居中渐变。由于8bit就能表示灰度图像像元的灰度值，因此称8bit量化。彩色图像可采用24bit量化，分别给红，绿，蓝三原色8bit，每个颜色层面数据为0—255级。 4.什么是遥感数字图像处理它包括那些内容 答：利用计算机对遥感数字图像进行一系列的操作，以求达到预期结果的技术，称作遥感数字图像处理。 其内容有： ①图像转换。包括模数（A/D）转换和数模（D/A）转换。图像转换的另一种含义是为使图像处理问题简化或有利于图像特征提取等目的而实施的图像变换工作，如二维傅里叶变换、沃尔什-哈达玛变换、哈尔变换、离散余弦变换和小波变换等。 ②数字图像校正。主要包括辐射校正和几何校正两种。 ③数字图像增强。采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度、对比度，突出所需信息的工作称为图像增强。图像增强处理不是以图像保真度为原则，而是设法有选择地突出便于人或机器分析某些感兴趣的信息，抑制一些无用的信息，以提高图像的使用价值。 ④多源信息复合（融合）。 ⑤遥感数字图像计算机解译处理。

图像直方图的均衡化处理图的均衡化

图像直方图的均衡化处理 一，技术要求 1.1，利用matlab提供的函数处理 (2) 1.2，利用matlab自行编辑代码处理 (3) 二，基本原理 (3) 2.1，直方图的均衡化 (3) 2.2，直方图的标准化 (3) 三，建立模型描述 ......................................................................... 3~4 3.1，利用matlab提供的函数处理 (4) 3.2，利用matlab自行编辑代码 (4) 四，源程序代码 ............................................................................. 5~6 4.1，绘制图像直方图的代码 (5) 4.2，绘制图像均衡化后直方图的代码 (5) 4.3，显示均衡化后图像的代码 (6) 五，调试过程及结论 ..................................................................... 6~8 5.1，在编辑窗口键入绘制直方图的源代码得到的输出结果为图2 (6) 5.2，利用matlab函数绘制的图像直方图标准化的输出结果如图3..7 5.3，直方图均衡化输出结果如图4所示。 (8) 六，心得体会 (9) 七，参考文献 (9)

图像直方图的均衡化处理 一，技术要求 1.1，利用matlab提供的函数处理 利用matlab提供的函数画出一幅图像的直方图，对其进行均衡化和标准化处理，并比较均衡化（标准化）后图像和原图像的区别。 1.2，利用matlab自行编辑代码处理 利用matlab自行编辑代码，实现一幅图像的直方图显示和均衡化的处理，同样比较处理前后两幅图像的区别，了解图像均衡化的效果和实际运用。 二，基本原理 直方图是多种空域处理技术的基础。它能有效的用于图像增强。 2.1，直方图的均衡化 直方图的均衡化是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个区域变成全部灰度范围内的均匀分布，实际上是对图像进行非线性拉伸。使一定灰度范围内的像素个数大致相同。这样就能增强图像的局部对比度，亮度可以更好的在直方图上分布。 2.2，直方图的标准化 直方图的标准化实际上原理和直方图的均衡化原理大致相同，也是将原始图像的灰度值从比较集中地部分扩展到较大范围内的均匀分布，但是它和均衡化的不同在于均衡化是将灰度值范围变成全部灰度范围的均匀分布，而标准化是将灰度值范围扩展到一个相对以前要大一些的范围内，并不要求要变成全部灰度范围内的均匀分布。 三，建立模型描述 3.1，利用matlab提供的函数处理

数字图像处理计算题复习精华版

30452 计算题复习
一、 直方图均衡化（P68）
对已知图像进行直方图均衡化修正。
例：表 1 为已知一幅总像素为 n=64×64 的 8bit 数字图像（即灰度级数为 8），各灰度级（出现的频率）分布
列于表中。要求将此幅图像进行均衡化修正（变换），并画出修正（变换）前后的直方图。
表1
原图像灰
度级 rk
r0=0 r1=1 r2=2 r3=3 r4=4 r5=5 r6=6 r7=7
原各灰度级 原分布概率
像素个数 nk pr(rk)
790
0.19
1023
0.25
850
0.21
656
0.16
329
0.08
245
0.06
122
0.03
81
0.02
解：对已知图像均衡化过程见下表：
原图像灰
度级 rk
原各灰度级 原分布概率 累积分布函
像素个数 nk
pr(rk)
数 sk 计
取整扩展
sk 并
r0=0
790
0.19
0.19
1
r1=1
1023
0.25
0.44
3
r2=2
850
0.21
0.65
5
r3=3
656
0.16
0.81
6
r4=4
329
0.08
0.89
6
r5=5
245
0.06
0.95
7
r6=6
122
0.03
0.98
7
r7=7
81
0.02
1.00
7
画出直方图如下：
确定映射 对应关系
rk→sk
0→1 1→3 2→5 3→6 4→6 5→7 6→7 7→7
新图像灰
度级 sk
1 3 5
新图像各灰 度级像素个
数 nsk
790 1023 850
新图像分 布概率
ps(sk)
0.19 0.25 0.21
6
985
0.24
7
448
0.11
1

数字图像处理计算题复习精华版

30452计算题复习 一、直方图均衡化（P68） 对已知图像进行直方图均衡化修正。 例：表1为已知一幅总像素为n=64×64的8bit数字图像（即灰度级数为8），各灰度级（出现的频率）分布列于表中。要求将此幅图像进行均衡化修正（变换），并画出修正（变换）前后的直方图。 表1 解：对已知图像均衡化过程见下表： 画出直方图如下：

（a ）原始图像直方图 （b ）均衡化后直方图 **以下部分不用写在答题中。 其中： ① r k 、n k 中k = 0，1，…，7 ② p r （r k ） = n k ／n ，即计算各灰度级像素个数占所有像素个数的百分比，其中∑==k j j n n 0 ，在此题中n =64×64。 ③ ∑== k j j r k r p s 0 )(计，即计算在本灰度级之前（包含本灰度级）所有百分比之和。 ④ ]5.0)1int[(+-=计并k k s L s ，其中L 为图像的灰度级数（本题中L = 8），int[ ]表示对方括号中的数字取整。 ⑤ 并k k s s = ⑥ n sk 为映射对应关系r k →s k 中r k 所对应的n k 之和。 ⑦ n n s p sk k s /)(=，或为映射对应关系r k →s k 中r k 所对应的p r (r k )之和。

二、 模板运算 使用空间低通滤波法对图像进行平滑操作（P80） 空间低通滤波法是应用模板卷积方法对图像每一个像素进行局部处理。模板（或称掩模）就是一个滤波器，它的响应为H (r ,s )，于是滤波输出的数字图像g(x ,y )用离散卷积表示为 )6.2.4() ,(),(),(∑∑-=-=--= l l s k k r s r H s y r x f y x g 式中：x ，y = 0，1，2，…，N -1；k 、l 根据所选邻域大小来决定。 具体过程如下： （1）将模板在图像中按从左到右、从上到下的顺序移动，将模板中心与每个像素依次重合（边缘像素除外）； （2）将模板中的各个系数与其对应的像素一一相乘，并将所有的结果相加； （3）将（2）中的结果赋给图像中对应模板中心位置的像素。 对于空间低通滤波器而言，采用的是低通滤波器。由于模板尺寸小，因此具有计算量小、使用灵活、适于并行计算等优点。常用的3*3低通滤波器（模板）有： 模板不同，邻域各像素重要程度也就不同。但无论怎样的模板，必须保证全部权系数之和为1，这样可保证 输出图像灰度值在许可围，不会产生灰度“溢出”现象。 1 7 1 8 1 7 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 5 5 5 1 1 7 1 1 5 5 5 1 8 1 8 1 1 5 1 1 1 1 8 1 1 5 1 1 8 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 7 1 8 1 7 1 1 解：低通滤波的步骤为： （1）将模板在图像中按从左到右、从上到下的顺序移动，将模板中心与每个像素依次重合（边缘像素除外）； （2）将模板中的各个系数与其对应的像素一一相乘，并将所有的结果相加； （3）将（2）中的结果赋给图像中对应模板中心位置的像素。 如图中第2行第2列处的值 = （1*1+1*7+1*1+1*1+2*1+1*1+1*1+1*1+1*5）/10 = 2 （其他位置同样方法计算可得）