海南华侨中学2020届高三下学期第五次月考数学试题及答案

2019-2020学年海南省海口市华侨中学高三（下）

第五次月考数学试卷

一、单选题（单选题每个小题只有一个正确选项，每小题5分，共计40分）

1．（5分）已知复数（i为虚数单位），则z的模|z|为（）

A．2B．C．5D．

2．（5分）设集合A＝{﹣1，0，1，2，3，4}，B＝{x|x∈A且2x∈A}，则集合B中元素的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

3．（5分）在等比数列{a n}中，若a4，a3，a5成等差数列，则数列{a n}的公比为（）A．0或1或﹣2B．1或2C．1或﹣2D．﹣2

4．（5分）设，，，则（）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b

5．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）

A．B．C．D．

6．（5分）唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2）．当这种酒杯内壁表面积（假设内壁表面光滑，表面积为S 平方厘米，半球的半径为R厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则R的取值范围为（）

A．B．C．

D．[

7．（5分）设，是非零向量，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

8．（5分）在三棱锥V﹣ABC中，面VAC⊥面ABC，VA＝AC＝2，VA⊥AC，BA⊥BC，则三棱锥V﹣ABC的外接球的表面积是（）

A．16πB．12πC．20πD．8π

二、多选题（每小题5分，共4小题，共计20分）

9．（5分）关于函数，下列叙述正确的是（）A．函数的最小正周期为

B．其图象关于点对称

C．其图象关于直线对称

D．其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的3倍得到10．（5分）已知函数f，则下列结论正确的是（）

A．f（x）g（x）为奇函数

B．f（x）g（x）为偶函数

C．f（x）+g（x）为奇函数

D．f（x）+g（x）为非奇非偶函数

11．（5分）如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知是△A'ED△ADE 绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，正确的是（）

A．动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上

B．恒有平面A'GF⊥平面BCDE

C．三棱锥A'﹣EFD的体积有最大值

D．旋转过程中二面角A'﹣DE﹣C的平面角始终为∠A'GF

12．（5分）已知函数f（x）＝2x，g（x）＝x2+ax（其中a∈R）．对于不相等的实数x1、x2，设m＝，n＝．则如下命题中的真命题有（）A．对于任意不相等的实数x1、x2，都有m＞0

B．对于任意的a及任意不相等的实数x1、x2，都有n＞0

C．对于任意的a，存在不相等的实数x1、x2，使得m＝n

D．对于任意的a，存在不相等的实数x1、x2，使得m＝﹣n

三、填空题（每小题5分，共计20分）

13．（5分）已知两个单位向量，满足，则与的夹角为．

14．（5分）在等比数列{a n}中，有a3a11＝4a7，数列{b n}是等差数列，且b7＝a7，则b5+b9＝．

15．（5分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，P A⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足条件①BM⊥DM，②DM⊥PC，③BM⊥PC中的时，平面MBD⊥平面PCD（只要填写一个你认为是正确的条件序号即可）．

16．（5分）设函数f（x）的定义域为R，满足f（x﹣2）＝2f（x），且当x∈（0，2）时，f （x）＝2x﹣x2，则＝，若g（x）＝f（x）﹣log16x，则g（x）有个零点．

四、解答题（共6道题，17题10分，18-22题每题12分，共计70分）

17．如图，直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AC⊥BC，AC＝BC＝1，CC1＝2，点M是A1B1的中点．

（1）求证：B1C∥平面AC1M；

（2）求三棱锥A1﹣AMC1的体积．

18．已知数列{a n}，S n为其前n项和，2S n＝n2+n．

（1）求{a n}的通项公式；

（2）若，记T n为数列{b n}的前n项和，求T n．

19．（重点中学做）2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门．为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示．

（Ⅰ）若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；

（Ⅱ）试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科？并说明理由；

（Ⅲ）甲同学发现，其物理考试成绩y（分）与班级平均分x（分）具有线性相关关系，统计数据如表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩．

x（分）57616572747784

y（分）76828285879093参考数据：，，，

．

参考公式：，，（计算时精确到0.01）．

20．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2c cos A＝2b﹣a （1）求角C

（2）若D是边BC的中点，，求AB的长

21．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝2，CD＝6，AD＝3，E为CD上一点，且DE＝4，过E作EF∥AD交BC于F现将△CEF沿EF折起到△PEF，使∠PED＝60°，如图2．

（Ⅰ）求证：PE⊥平面ADP；

（Ⅱ）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；

（Ⅲ）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为30°？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

22．已知函数f（x）＝lnx+ax2﹣（2a+1）x+（a+1）．

（1）若，分析f（x）的单调性．

（2）若对?x＞1，都有f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；

（3）证明：对任意正整数n均成立，其中e为自然对数的底数．

2019-2020学年海南省海口市华侨中学高三（下）第五次月考数

学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题（单选题每个小题只有一个正确选项，每小题5分，共计40分）

1．（5分）已知复数（i为虚数单位），则z的模|z|为（）A．2B．C．5D．

【解答】解：∵复数（i为虚数单位），

∴z＝＝＝＝i+2i2＝﹣2+i，

z的模|z|＝＝．

故选：B．

2．（5分）设集合A＝{﹣1，0，1，2，3，4}，B＝{x|x∈A且2x∈A}，则集合B中元素的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

【解答】解：由于集合A＝{﹣1，0，1，2，3，4}，B＝{x|x∈A且2x∈A}，

∵0∈A且0∈A，1∈A且2∈A，2∈A且4∈A

∴B＝{0，1，2}

故B中元素个数为3个；

故选：C．

3．（5分）在等比数列{a n}中，若a4，a3，a5成等差数列，则数列{a n}的公比为（）

A．0或1或﹣2B．1或2C．1或﹣2D．﹣2

【解答】解：等比数列{a n}的公比设为q，若a4，a3，a5成等差数列，

则2a3＝a4+a5，即2a1q2＝a1q3+a1q4，

即为q2+q﹣2＝0，

解得q＝1或﹣2，

故选：C．

4．（5分）设，，，则（）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b

【解答】解：∵，∴a＜0，

∵，∴b＞2，

∵，∴0＜c＜1，

∴a＜c＜b，

故选：D．

5．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）

A．B．C．D．

【解答】解以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为2，

则A（2，0，0），E（0，2，1），D（0，0，0），

C（0，2，0），

＝（﹣2，2，1），＝（0，﹣2，0），

设异面直线AE与CD所成角为θ，

则cosθ＝＝＝，

sinθ＝＝，

∴tanθ＝．

∴异面直线AE与CD所成角的正切值为．

故选：C．

6．（5分）唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2）．当这种酒杯内壁表面积（假设内壁表面光滑，表面积为S 平方厘米，半球的半径为R厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则R的取值范围为（）

A．B．C．

D．[

【解答】解：设圆柱的高度与半球的半径分别为h，R，则S＝2πR2+2πRh，则，

所以酒杯的容积，

又h＞0，所以，

所以，解得，

故选：D．

7．（5分）设，是非零向量，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【解答】解：设，是非零向量，“”?＝?，

∴“”是“”的充分不必要条件．

故选：A．

8．（5分）在三棱锥V﹣ABC中，面VAC⊥面ABC，VA＝AC＝2，VA⊥AC，BA⊥BC，则三棱锥V﹣ABC的外接球的表面积是（）

A．16πB．12πC．20πD．8π

【解答】解：如图所示，

∵面VAC⊥面ABC，VA⊥AC，

∴VA⊥平面ABC，∴VA⊥BC，

又BA⊥BC，VA∩BA＝A，

∴BC⊥平面VAB，可得BC⊥VB．

取VC的中点O，则OA＝OB＝OC＝OV＝VC．

∴点O为三棱锥V﹣ABC的外接球的球心，设半径为R．

则R＝VC＝＝．

∴三棱锥V﹣ABC的外接球的表面积＝4πR2＝8π．

故选：D．

二、多选题（每小题5分，共4小题，共计20分）

9．（5分）关于函数，下列叙述正确的是（）A．函数的最小正周期为

B．其图象关于点对称

C．其图象关于直线对称

D．其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的3倍得到【解答】解：由函数，得：

在A中，函数的最小正周期为，故A正确；

在B中，由3x+＝kπ，k∈Z，得其图象关于点（﹣，0）对称，

当k＝1时，对称中心为（，0），故B正确；

在C中，由3x+＝，k∈Z，得其图象关于直线x＝，k∈Z对称，当k＝﹣1时，对称轴为x＝﹣，故C正确；

在D中，其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到，故D 错误．

故选：ABC．

10．（5分）已知函数f，则下列结论正确的是（）A．f（x）g（x）为奇函数

B．f（x）g（x）为偶函数

C．f（x）+g（x）为奇函数

D．f（x）+g（x）为非奇非偶函数

【解答】解：，故函数f（x）为奇函数，显然函数g（x）也为奇函数，

∴f（x）g（x）为偶函数，f（x）+g（x）为奇函数，

故选：BC．

11．（5分）如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知是△A'ED△ADE 绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，正确的是（）

A．动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上

B．恒有平面A'GF⊥平面BCDE

C．三棱锥A'﹣EFD的体积有最大值

D．旋转过程中二面角A'﹣DE﹣C的平面角始终为∠A'GF

【解答】解：在A中，∵A′D＝A′E，△ABC是正三角形，

∴A′在平面ABC上的射影在线段AF上，故A正确；

在B中，由A知，平面A′GF一定过平面BCED的垂线，

∴恒有平面A′GF⊥平面BCED，故B正确；

在C中，三棱锥A′﹣FED的底面积是定值，体积由高即A′到底面的距离决定，

当平面A′DE⊥平面BCED时，三棱锥A′﹣FED的体积有最大值，故C正确；

在D中，A′G⊥DE，FG⊥FG，∴旋转过程中二面角A'﹣DE﹣C的平面角始终为∠A'GF，故D正确．

故选：ABCD．

12．（5分）已知函数f（x）＝2x，g（x）＝x2+ax（其中a∈R）．对于不相等的实数x1、x2，设m＝，n＝．则如下命题中的真命题有（）A．对于任意不相等的实数x1、x2，都有m＞0

B．对于任意的a及任意不相等的实数x1、x2，都有n＞0

C．对于任意的a，存在不相等的实数x1、x2，使得m＝n

D．对于任意的a，存在不相等的实数x1、x2，使得m＝﹣n

【解答】解：对于A，由于2＞1，由指数函数的单调性可得f（x）在R上递增，即有m ＞0，则A正确；

对于B，由二次函数的单调性可得g（x）在（﹣∞，﹣）递减，在（﹣，+∞）递增，则n＞0不恒成立，则B错误；

对于C，由m＝n，可得f（x1）﹣f（x2）＝g（x1）﹣g（x2），即为g（x1）﹣f（x1）＝g （x2）﹣f（x2），

考查函数h（x）＝x2+ax﹣2x，h′（x）＝2x+a﹣2x ln2，

当a→﹣∞，h′（x）小于0，h（x）单调递减，则C错误；

对于D，由m＝﹣n，可得f（x1）﹣f（x2）＝﹣[g（x1）﹣g（x2）]，考查函数h（x）＝x2+ax+2x，

h′（x）＝2x+a+2x ln2，对于任意的a，h′（x）不恒大于0或小于0，则D正确．故选：AD．

三、填空题（每小题5分，共计20分）

13．（5分）已知两个单位向量，满足，则与的夹角为．【解答】解：∵是单位向量；

∴对两边平方可得：；

∴；

∴；

又；

∴与的夹角为．

故答案为：．

14．（5分）在等比数列{a n}中，有a3a11＝4a7，数列{b n}是等差数列，且b7＝a7，则b5+b9＝8．

【解答】解：等比数列{a n}中，由a3a11＝4a7，可知a72＝4a7，∴a7＝4，

∵数列{b n}是等差数列，∴b5+b9＝2b7 ＝2a7 ＝8，

故答案为：8．

15．（5分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，P A⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足条件①BM⊥DM，②DM⊥PC，③BM⊥PC中的②或③时，平面MBD⊥平面PCD（只要填写一个你认为是正确的条件序号即可）．

【解答】解：连结AC，

∵在四棱锥P﹣ABCD中，P A⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，∴AC⊥BD，BD⊥P A，∵AC∩P A＝A，∴BD⊥平面P AC，

∵PC?平面P AC，∴BD⊥PC，

∴当点M满足条件①BM⊥DM，②DM⊥PC，③BM⊥PC中的②或③时，

平面MBD⊥平面PCD．

故答案为：②或③．

16．（5分）设函数f（x）的定义域为R，满足f（x﹣2）＝2f（x），且当x∈（0，2）时，f （x）＝2x﹣x2，则＝，若g（x）＝f（x）﹣log16x，则g（x）有3个零点．

【解答】解：根据条件f（x﹣2）＝2f（x），即f（x）＝f（x），

所以＝f（﹣2）＝f（）＝[2×﹣（）2]＝；

当x∈（2，4）时，f（x）＝f（x﹣2）＝[2（x﹣2）﹣（x﹣2）2]

＝（x﹣2）（2﹣x），

当x∈（4，6）时，f（x）＝f（x﹣2）＝（x﹣4）[2﹣（x﹣2）]

＝（x﹣4）（﹣x），

作出函数f（x）与y＝log16x的图象如图：

由图可知，共3个交点，

故答案为：；3．

四、解答题（共6道题，17题10分，18-22题每题12分，共计70分）

17．如图，直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AC⊥BC，AC＝BC＝1，CC1＝2，点M是A1B1的中点．

（1）求证：B1C∥平面AC1M；

（2）求三棱锥A1﹣AMC1的体积．

【解答】（1）证明：在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面ACC1A1为矩形，

连接A1C，交AC1于O，则O为A1C的中点，连接MO，

又M为A1B1的中点，∴OM∥B1C，

∵OM?平面AC1M，B1C?平面AC1M，

∴B1C∥平面AC1M；

（2）解：∵AC⊥BC，AC＝BC＝1，M为A1B1的中点，

∴＝，

又CC1＝2，

∴．

18．已知数列{a n}，S n为其前n项和，2S n＝n2+n．

（1）求{a n}的通项公式；

（2）若，记T n为数列{b n}的前n项和，求T n．

【解答】解：（1）由题意，当n＝1时，2a1＝2S1＝12+1＝2，解得a1＝1．当n≥2时，由2S n＝n2+n，可得

2S n﹣1＝（n﹣1）2+（n﹣1）．

两式相减，可得

2a n＝2S n﹣2S n﹣1＝n2+n﹣（n﹣1）2﹣（n﹣1），

整理，得a n＝n．

∵当n＝1时，a1＝1也满足上式，

∴a n＝n，n∈N*．

（2）由（1）知，＝＝（﹣）．

故T n＝b1+b2+b3+b4+…+b n﹣1+b n

＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣）

＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣）

＝（1+﹣﹣）

＝﹣．

19．（重点中学做）2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门．为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示．

（Ⅰ）若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；

（Ⅱ）试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科？并说明理由；

（Ⅲ）甲同学发现，其物理考试成绩y（分）与班级平均分x（分）具有线性相关关系，统计数据如表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩．

x（分）57616572747784

y（分）76828285879093参考数据：，，，

．

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

海南中学数学七年级上学期期末数学试题题

海南中学数学七年级上学期期末数学试题题 一、选择题 1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( ) A ．3a+b B ．3a-b C ．a+3b D ．2a+2b 2．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等 D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 3．王老师有一个实际容量为( ) 20 1.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34 4．已知关于x ，y 的方程组35225 x y a x y a -=?? -=-?，则下列结论中：①当10a =时，方程组的 解是15 5 x y =?? =?；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得 x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3

7．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 8．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( ) A ．∠2+∠4=180° B ．∠3=∠4 C ．∠1+∠4=90° D ．∠1=∠4 9．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6 B ．6- C ．6-或6 D ．无法确定 10．如果单项式1 3a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b == 11．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间线段最短 C ．垂线段最短 D ．连接两点的线段叫做两点的距离 二、填空题 13．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____． 14．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______. 15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．

海南省海南中学2020届高三数学第五次月考试题 文(含解析)

2020届海南中学高三第五次月考文科数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1.已知集合,,则（） A. ｛1,4｝ B. ｛2,3｝ C. D. ｛1,2} 【答案】C 【解析】 【分析】 把中元素代入中计算求出的值，确定出,，找出与,的交集即可． 【详解】把分别代入得：，即 ∵， ∴， 故选：C． 【点睛】本题题考查交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2.设是虚数单位，若复数，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ∵复数 ∴ ∴ 故选A 3.设变量，满足约束条件，则的最小值为（） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 解：绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数可得，目标函数在点处取得最小值

. 本题选择B选项. 4.如图，在△中，为线段上的一点，，且,则( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】A 【解析】 由题可知＝＋，又＝2，所以＝＋＝＋(－)＝＋，所以x＝，y＝，故选A. 5.设是两条直线，，表示两个平面，如果，，那么“”是“”的

( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 由充分充分不必要条件的判定发放进行判断即可. 【详解】如果，，那么由则可得到即可得到；反之 由，，，不能得到，故，如果，，那么“”是“”的充分不必要条件.故选A. 【点睛】本题考查分充分不必要条件的判定，属基础题. 6.已知各项均为正数的等比数列中，，则数列的前项和为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由等比数列的性质可得：，再利用指数与对数的运算性质即可得出．【详解】由等比数列的性质可得：a1a10=a2a9=…=a5a6=4， ∴数列的前10项和， 故选：C． 【点睛】本题考查了指数与对数的运算性质、等比数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 7.已知a>0，b>0，a＋b＝＋，则＋的最小值为( ) A. 4 B. 2 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 试题分析：由，有，则，故选：B． 考点：基本不等式.

海南省海南中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

2019-2020学年海南省海口市海南中学高一（上）期中数 学试卷 一、选择题（本大题共12小题） 1.下列关系中正确的是 A. B. C. D. 2.函数的定义域是 A. B. C. D. 3.函数与的图象 A. 关于x轴对称 B. 关于y对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 4.已知命题：，，，则该命题的否定是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.下列各对函数中，图象完全相同的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6.设函数，则 A. 37 B. 26 C. 19 D. 13 7.下列命题中，不正确的是 A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8.下列函数中，在区间上单调递减的是 A. B. C. D. 9.若，，，则 A. B. C. D. 10.已知，若定义在R上的函数满足对，，都有，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 11.若直角三角形的周长为定值2，则的面积的最大值为 A. B. C. 1 D. 12.正实数a，b满足，若不等式对任意正实数a，b以及任意实数x恒成立，则实数m 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题） 13.若幂函数的图象过点则的值为______． 14.计算：______． 15.某位同学要在暑假的八月上旬完成一定量的英语单词的记忆，计划是：第一天记忆 300个单词；第一天后的每一天，在复习前面记忆过的单词的基础上增加50个新单词的记忆量，则该同学记忆的单词总量y与记忆天数x的函数关系式为______；并写出该函数的一个性质比如：单调性、奇偶性、最值等：______． 16.已知为定义在R上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为______．

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<

2019年海南省海南中学高考数学模拟试卷(理科)(十)(解析版)

2019年海南省高考数学模拟试卷（理科）（十） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（） A． B．C．D．2 2．已知集合M={2，3，4，5}，N={x|sinx＞0}，则M∩N为（）A．{2，3，4，5}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{2，3} 3．已知随机变量X服从正态分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，则实数a的值为（） A．1 B． C．2 D．4 4．设a，b为实数，则“ab＞1”是“b＞”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5 ．若向量=（3，﹣1），=（2，1），且?=7，则等于（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2或2 6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

A．B．C．D． 7．如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为7时，输出的y 值恰好是﹣1，则“？”处应填的关系式可能是（） A．y=2x+1 B．y=3﹣x C．y=|x| D．y=x 8．数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n+1=3S n（n≥1），则a6=（）A．3×44B．3×44+1 C．44D．44+1 9．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（） A．y2=x B．y2=9x C．y2=x D．y2=3x 10．若tanα=lg（10a），tanβ=lga，且α﹣β=，则实数a的值为（） A．1 B． C．1或D．1或10

海南省海南中学2020学年高一数学下学期期中试题

海南中学2020学年第二学期期中考试 高一数学试题（试题卷） （总分：150分；总时量：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知在数列{a n }中，a 1＝2，a 2＝5，且21n n n a a a ++=+，则5a ＝( ) A ．13 B. 15 C ．17 D ．19 2、不等式(x ＋3)2 ＜1的解集是( ) A ．{x |x ＜－2} B ．{x |x ＜－4} C ．{x |－4＜x ＜－2} D ．{x |－4≤x ≤－2} 3是任意实数，且a b >，则下列不等式成立的是（ ）． C. 22a b > D. 33a b > 4＝10，A ＝60°，则sin B ＝( ) A D 5、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S =（ ）． A. 5 B. 7 C. 6、若关于x 的不等式的解集为()0,2，则实数m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若A ＝π 3，a ＝3，b ＝1，则c ＝( ) A ．1 B. 2 C .3－1 D. 3 8、已知a >0，b >0，a ＋b ＝2，则y ＝1a ＋4 b 的最小值是( ) A. 72 B ．4 C. 9 2 D ．5 9、中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ） A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤 10、设对任意实数[] 1,1x ∈-，不等式2 30x ax a +-<恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） B. 0a > C. 0a >或12a <- D.

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

2019届海南省海南中学、文昌中学高三联考理科数学(解析版)

海南中学文万昌中学2019届高三联考试题 理科数学 （考试用时为120分钟，满分分值为150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填到答题卡，答在本试题卷上无效. 1.已知集合{}2,5,9A =，{|21,}B x x m m A ==-∈，则A B =U A. {}2,3,5,9,17 B. {}2,3,5,17 C. {9} D. {5} 【答案】A 【解析】 依题意，{}{|21,}3,9,17B x x m m A ==-∈=，则{}2,3,5,9,17A B ?=，故选A ． 2.已知复数z 满足()()526z i i --=，则复数z 为（ ） A. 52i -- B. 52i -+ C. 52i - D. 52i + 【答案】D 【解析】 【分析】 由条件可得265z i i -= -，再由复数的除法运算法则可求解. 【详解】复数z 满足()()526z i i --=,则265z i i -=-

即()()()()26526526555526 i i z i i i i i ++-====+--+ 所以52z i =+ 故选：D 【点睛】本题考查复数的运算法则应用，属于基础题. 3.《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙 术”:2233445522,3,44,55338815152424====,则按照以上规律,若8888n n =具有 “穿墙术”,则 n =( ) A. 35 B. 48 C. 63 D. 80 【答案】C 【解析】 因为313,824,1535,2446,=?=?=?=? 所以7963n =?=，选C. 点睛：(一) 与数字有关的推理：解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等． (二) 与式子有关的推理：(1)与等式有关的推理．观察每个等式的特点，找出等式左右两侧的规律及符号后可解．(2)与不等式有关的推理．观察每个不等式的特点，注意是纵向看，找到规律后可解． (三) 与图形有关的推理：与图形变化相关的归纳推理，解决的关键是抓住相邻图形之间的关系，合理利用特殊图形，找到其中的变化规律，得出结论，可用赋值检验法验证其真伪性． 4.函数()()x x f x e e x -=-?的图象大致为（ ） A. B.

海南中学2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试题Word版含答案

海南中学2020-2021学年第一学期期中考试 高一数学试题 （考试时间：2019年11月；总分：150分；总时量：120分钟） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号等填写在试题卷和答题卡上; 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效; 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效; 4．考试结束后，请将答题卡上交。 第一卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．请将所选答案填涂在答题卡相应位置．） 1. 下列关系中正确的是( ) R B. 0*N ∈ C. 1 2 Q ∈ D. Z π∈ 2．函数2 y x = -的定义域是( ) A ．3,2??+∞???? B ．3,2(2,)2?? +∞???? C ．3,2(2,)2?? +∞ ??? D ．(,2)(2,)-∞+∞ 3. 函数x y 5=与x y -=5的图象( ) A ．关于y 轴对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于原点对称 D ．关于直线x y =轴对称 4. 已知命题：0)))(()((,,121221>--∈?x x x f x f R x x ，则该命题的否定是( )

A. 0)))(()((,,121221<--∈?x x x f x f R x x B. 0)))(()((,,121221<--∈?x x x f x f R x x C. 0)))(()((,,121221≤--∈?x x x f x f R x x D. 0)))(()((,,121221≤--∈?x x x f x f R x x 5．下列各对函数中，表示同一函数的是( ) A ．y x = 与3y = B ．x y x = 与0y x = C ．2y =与||y x = D ．211x y x +=-与1 1 y x =- 6. 设函数???<≥-=4 ),(4 ,13)(2 x x f x x x f ，则=+)4()3(f f ( ) A. 37 B. 26 C. 19 D. 13 7.下列命题中，不正确的是( ) A. 若,a b c d >>，则a d b c ->- B. 若22a x a y >，则x y > C. 若a b >，则 11a b a >- D. 若11 0a b <<，则2ab b < 8. 下列函数中，在区间(),0-∞上单调递减的是( ) A. 2y x -= B. y = C. 21y x x =++ D. 1y x =+ 9. 若0.90.4 1.54,8,0.5a b c -===，则( ) A. a c b >> B. a b c >> C. c a b >> D. b a c >> 10.已知,(1)()2 (21),(1) 3x x f x a x x a ?≤? =?-+>??，若定义在R 上的函数()f x 满足对)(,2121x x R x x ≠∈?，都有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围是( )

高三数学理科模拟试题及答案

一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=

A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点，

2021届海南省海南中学、文昌中学高三联考理科数学

2019届海南省海南中学、文昌中学高三联考理科数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{}2,5,9A =，{|21,}B x x m m A ==-∈，则A B = A ．{}2,3,5,9,17 B ．{}2,3,5,17 C ．{}9 D ．{5} 2．已知复数z 满足()()526z i i --=，则复数z 为（ ） A ．52i -- B ．52i -+ C ．52i - D ．52i + 3．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： ==== =“穿墙术”，则n =（ ） A ．35 B ．48 C ．63 D ．80 4．函数()()x x f x e e x -=-?的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正

方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角α满足3tan 4 α= ，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（ ） A ． 150 B ．125 C ．225 D ．325 6．若二项式12n x x ??+ ?? ?的展开式中二项式系数之和为64，则展开式中2x 的系数为（ ） A ．60 B ．120 C ．160 D ．240 7．已知等差数列{}n a 的前7项和为21，且87a =，则数列1{ }2n a -的前10项和为 A ．1024 B ．1023 C ．512 D ．511 8．设函数()()cos 04f x x πωω? ?=-> ???，若()6f x f π??≤ ??? 对任意实数x 都成立，则ω的最小值为（ ） A ．32 B ． 23 C ．65 D ．56 9．如图（1），将水平放置且边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 到C '位置.折叠后三棱锥C ABD '-的俯视图如图（2）所示，那么其正视图是（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．两腰长都为2的等腰三角形 D 的等腰三角形 10．执行如图所示的程序框图，若输出的i 的值为6，则输入的t 的取值范围是（ ）

2020-2021海南中学高三数学下期末一模试卷含答案

2020-2021海南中学高三数学下期末一模试卷含答案 一、选择题 1．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D ．2 2．设是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（ ） A ．3+3i B ．-1+3i C ．3+i D ．-1+i 3．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x = -与()2f x x x =-；()3f x 2x y x 2x 与=-=-②()f x x =与 ()2g x x =； ③()0 f x x =与()01 g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 4．若,,a b R i ∈为虚数单位，且()a i i b i +=+，则 A ．1,1a b == B ．1,1a b =-= C ．1,1a b ==- D ．1,1a b =-=- 5．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 6．函数()()sin 22f x x π???? =+< ?? ? 的图象向右平移 6 π 个单位后关于原点对称，则函数()f x 在,02π?? -???? 上的最大值为（） A ．3 B 3 C ． 12 D ．12 - 7．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ）

海南省海南中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理

海南中学2016-2017学年第一学期期中考试 高二理科数学试题卷 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.） 1. 已知命题2 :,2n p n N n ?∈>，则p ?为（ ） A.2 ,2n n N n ?∈> B.2,2n n N n ?∈≤ C ．2 ,2n n N n ?∈≤ D ．2 ,2n n N n ?∈= 2. 空间直角坐标系O xyz -中，点()3,2,1A -关于xOz 坐标平面对称的点的坐标是（ ） A.(3,2,1)-- B.(3,2,1) C ．(3,2,1)-- D ．(3,2,1)- 3. 已知,,A B C 三点不共线，点O 为平面ABC 外的一点，则下列条件中，能得到P ∈平面 ABC 的是（ ） A ．121333OP OA O B O C =-+ B ．2433 OP OA OB OC =+- C ．OP OA OB OC =++ D ．OP OA OB OC =-- 4. 已知0a b >>，则方程2 2 2 2 1a x b y +=与2 0ax by +=的曲线在同一坐标系中大致是 （ ） 5. 下列命题中为真命题的是（ ） A ．命题“若//a c 且//b c ,则//a b ” B ．命题“若2015x >，则0x >”的逆命题 C ．命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题 D ．命题“若2 1x ≥，则1x ≥”的逆否命题

6. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的斜率是3，则此双曲线的离心率等 于（ ） A ． 223 B ．72 C ．2 D ．22 7. 已知{} ,,a b c 是空间的一个基底，{} ,,a b a b c +-是空间的另一个基底.若向量p 在基底 {},,a b c 下的坐标为()3,5,7，则p 在基底{},,a b a b c +-下的坐标是( ) A ．(4,2,7)- B ．(4,1,7)- C ．(3,1,7)- D ．(3,2,7)- 8. 直线0x y m -+=与圆2 2 210x y x +--=有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ） A ．01m << B ．42m -<< C ．1m < D ．31m -<< 9. 设直线l 经过椭圆2 214 x y +=的右焦点且倾斜角为45，若直线l 与椭圆相交于,A B 两点，则AB =（ ） A ． 5 2 B. 5 4 C ． 5 6 D. 5 8 10. 已知正四面体ABCD 的棱长为a ，点,,E F H 分别是,,BC AD AE 的中点，则AH AF ?的值为( ) A ． 212 a B. 214 a C. 21 8 a D. 238 a 11. 已知ABC ?的三顶点分别为(1,4,1)A ，(1,2,3)B ，(2,3,1)C .则AB 边上的高等于（ ） A ． 6 2 B ．6 C ．2 D 2 12. 已知O 为坐标原点，F 是椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>的左焦点，A 、B 分别为椭圆C 的左、右顶点，P 为椭圆C 上一点，且PF x ⊥轴.过顶点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点，则椭圆C 的离心率为（ ） A ． 1 3 B. 14 C ． 23 D. 34

海南省海南中学高一数学上学期期中试题

海南中学2016——2017学年第一学期期中考试 高一数学试题（必修1） （考试时间：2016年11月；总分：150；总时量：120分钟） 第一卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将所选答案填涂在答题卡相应位置．） 1．已知集合A 、B 均为全集U={1,2,3,4}的子集，且 ()U A B ={4}，B={1,2}，则U A B = A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．? 2．已知集合A=[0,8]，集合B=[0,4]，则下列对应关系中，不能．． 看作是从A 到B 的函数关系的是 A ．f ：x→y= 1 8x B ．f ：x→y= 14 x C ．f ：x→y=1 2 x D ．f ：x→y=x 3．下列四组函数中，表示同一函数的是 A ．()||f x x =与2g(x)x = B ．2 ()lg f x x =与()2lg g x x = C ．2x 1 f (x)x 1 -=-与()1g x x =+ D ．f(x)=x 1+·x 1-与g(x)=2 x 1- 4．已知函数f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式是 A ．2x+1 B ．2x -1 C ．2x -3 D ．2x+7 5．当1a >时，在同一坐标系中，函数x y a y a x log ==-与的图象是 . A B C D 6．函数21 ()f x x = 的单调递增区间为 A ．]0,(-∞ B ．),0[+∞ C ．),0(+∞ D ．(,0)-∞ 7．设0.5log 0.8a =， 1.1log 0.8b =，0.8 1.1c =，则a 、b 、c 的大小关系为 x y 1 1 O x y O 1 1 O y x 1 1 O y x 1 1

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的

海南省海南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

海南省海南中学2019-2020学年高一下学期期中考 试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 函数的最小正周期是( ) B．C．D． A． 2. 已知复数，所对应的点分别是，，那么向量对 应的复数是( ) A．B．C．D． 3. 在四边形中，若，则（） A．四边形一定是平行四边形B．四边形一定是菱形 C．四边形一定是正方形D．四边形一定是矩形 4. 已知为异面直线，平面，平面、，则 （） A．与都相交B．与至少一条相交 C．与都不相交D．至多与中的一条相交 5. 已知两个复数，，则的值是( ) A．1 B．2 C．-2 D．3 6. 在中，，.点满足，则 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4

7. 在直角梯形中，，，，若将直角梯形绕边旋转一周，则所得几何体的表面积为( ) A．B．C．D． 8. 已知函数的图象的一条对称轴是，则函数 的一个初相是( ) A．B．C．D． 二、多选题 9. 已知在中，角，，所对的边分别为，，，且， ，，则下列说法正确的是( ) A．或B． C． D．该三角形的面积为 10. 下列推理正确的是( ) A．，，， B．， C．，，， D．，，；，，，且，，三点不共线，重合 11. 设函数，则（） A．的最大值为2 B．在区间上单调递增 C．是偶函数 D．的图象关于点对称

12. 若内接于以为圆心，为半径的圆，且，则下列结论正确的是( ) A．B． C．D． 三、填空题 13. 复数的虚部是________. 14. 已知向量与的夹角为，，且，则实数 ______. 15. 阿基米德（公元前287年——公元前212年）的墓碑上刻有“圆柱容球”（如图）这一几何图形，这是因为阿基米德在他的许许多多的科学发现中，以“圆柱容球”定理最为满意，“圆柱容球”是指圆柱的底面直径与高都等于球的直径，对圆柱与球的体积与面积而言，写出你推出的两个结论________.（指相等关系）.（注：用文字或者符号表示均可）

海南省海南中学高2018届高2015级高三第一学期第四次月考文科数学试题参考答案

2018届海南中学高三第四次月考文科数学试卷 (第I 卷) 2018届海南中学高三第四次月考文科数学考试答案 一.选择题(每小题5分,共60分) 二.填空题(每小题5分,共20分) 14. 1 5 - 15. 32 16. ] ? ?4 10， 三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分) 设{a n }是公比为正数的等比数列,a 1=2,a 3=a 2+4. (1)求{a n }的通项公式. (2)设{b n }是首项为1,公差为2的等差数列,求{a n +b n }的前n 项和S n . 【参考答案】(1)a n ==2n (2)S n =2n+1+n 2-2 【试题解析】(1)设{a n }的公比为q,且q>0, 由a 1=2,a 3=a 2+4, 所以2q 2 =2q+4,即q 2 -q-2=0, 又q>0,解之得q=2. 所以{a n }的通项公式a n =2·2n-1 =2n . (2)S n =(a 1+b 1)+(a 2+b 2)+…+(a n +b n )=(a 1+a 2+…+a n )+(b 1+b 2+…+b n ) =+n ×1+×2 =2n+1 +n 2 -2. 18．(本小题满分12分)

已知向量(sin ,sin ),(cos ,cos ),sin 2,m A B n B A m n C ==?=且A 、B 、C 分别为△ABC 的三边a 、b 、c 所对的角. (1)求角C 的大小； (2)若sin ,sin ,sin A C B 成等差数列,且()18CA AB AC ?-=,求c 边的长. 【试题解析】 试题分析:(1)先利用数量积公式得:sin cos sin cos sin()m n A B B A A B ?=?+?=+,化简得:sin 2sin C C =,再有二倍角公式化简即可；(2)由(1)可得3 C π = ,由 sin ,sin ,sin A C B 成等差数列得:2c a b =+,()18CA AB AC ?-=得:36ab =,利用余弦定理可 得c 的值. 试题解析:(1)()18CA AB AC ?-= 对于,,0sin()sin ABC A B C C A B C ππ?+=-<<∴+=, sin .m n C ∴?= 又sin 2m n C ?=,.3 ,2 1cos ,sin 2sin π ===∴C C C C (2)由sin ,sin ,sin A C B 成等差数列,得2sin sin sin C A B =+, 由正弦定理得. 2b a c +=()18,18CA AB AC CA CB ?-=∴?=, 即.36,18cos ==ab C ab 由余弦弦定理ab b a C ab b a c 3)(cos 22222-+=-+=, 36,3634222=?-=∴c c c ,.6=∴c 19.(本小题满分12分) 已知函数21 ()2cos ,()22 f x x x x R =--∈. (I)当5, 1212x ππ?? ∈- ?? ?? 时,求函数()f x 的最小值和最大值； (II)设ABC ?的内角,,A B C 的对应边分别为,,a b c ,且()0c f C ==,若向量 )sin ,1(A m =→ 与向量)sin ,2(B n =→ 共线,求,a b 的值.