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2009年江苏高考数学试卷及答案

2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅰ

参考公式：

样本数据12

,,,n x x x L 的方差2

1111(),n n i i

i i s x x x x n n ===-=∑∑其中一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。 1.若复数

12429,69z i z i =+=+，其中i 是虚数单位，则复数12()z z i -的实部为______

2.已知向量

和向量

的夹角为

30o

，

||2,||==a b ，则向量

和向量

的数量积

=g a b __________ .

3.函数32()15336f x x x x =--+的单调减区间为_____

4.函数

sin()(,,y A x A ω?ω?

=+为常数，

0,0)A ω>>在闭区间[,0]π-上的图象如图所示，

则ω=

_______ .

5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m ）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m 的概率为________ .

6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

则以上两组数据的方差中较小的一个为2

=________ .

7.右图是一个算法的流程图，最后输出的W =________ .

8.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为________ .

9.在平面直角坐标系xoy 中，点P 在曲线

:103C y x x =-+上，

且在第二象限内，已知曲线C 在点P 处的切线的斜率为2，则点P 的坐标为________.

10.已

知

a -=

，函数

()x

f x a =，若实数

,m n

满足

()()f m f n >，则,m n 的大小关系为 _______

. 11.已知集合

{}2|log 2A x x =≤，(,)B a =-∞，若A B ?则实

数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c =________ .

12.设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；（2）若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 和α平行；（3）设α和β相交于直线l ，若α内有一条直线垂直于l ，则α和β垂直；（4）直线l 与α垂直的充分必要条件是l 与α内的两条直线垂直.

上面命题中，真命题的序号________（写出所有真命题的序号）. 13．如图，在平面直角坐标系

xoy 中，1212,,,A A B B 为椭圆

221(0)x y

a b a b +=>>的四个顶点，F 为其右焦点，直线12

A B 与直线

1B F 相交于点T ，

线段OT 与椭圆的交点M 恰为线段OT

的中点，则该椭圆的离心率为________. 14．设

{}n a 是公比为

的等比数列，

||1

q >，令

1(1,2,)

n n b a n =+=L 若数列

{}n b 有连续四项在集

合

{}53,23,19,37,82--中，则6q = ________

二、解答题：本大题共6小题，共计90分。 15．（本小题满分14分）设向量(4cos ,sin ),(sin ,4cos ),(cos ,4sin )

ααββββ===-a b c （1）若a 与2-b c 垂直，求tan()αβ+的值；

（2）求||+b c 的最大值;（3）若tan tan 16αβ=，

求证：a ∥b .

16．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，E,F 分别是11A B,AC 的中

点，点D 在

11B C 上，11A D B C ⊥

求证：(1)EF ∥ABC 平面（2）111A FD BB C C ⊥平面平面

17．（本小题满分14分）设

{}n a 是公差不为零的等差数列，n S 为其前n 项和，满足

2222234577a a a a ,S +=+=（1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；

（2）试求所有的正整数m ，

使得12m m m a a a ++为数列{}n a 中的项.

18．（本小题满分16分）

在平面直角坐标系xoy 中，已知圆22

:(3)(1)4C x y ++-=和圆

222:(4)(5)4C x y -+-=（1）若直线l 过点(4,0)A ，且被

圆

1C 截得的弦长为23，求直线l 的方程；

（2）设P 为平面上的

点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂的直线12l l 和，它们分别

与圆

1C 和圆2C 相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆

2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标.

1 .

19.(本小题满分16分)

按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a 元，如果他卖出该产品的单价为m 元，则他的满

意度为m m a +；如果他买进该产品的单价为n 元，则他的满意度为n

n a +.如果一个人对两种交易(卖出或

买进)的满意度分别为

1h 和2h

现假设甲生产A 、B 两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A 、B 两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A 、B 的单价分别为A m 元和B m 元，甲买进A 与卖出B 的综合满意度为h 甲，乙卖

出A 与买进B 的综合满意度为

h 乙

求h 甲和h 乙关于A m 、B m 的表达式；当

35A B m m =时，求证：h 甲=h 乙；设3

5A B

m m =，当A m 、B m 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

记(2)中最大的综合满意度为

0h ，试问能否适当选取A m 、B m 的值，使得0h h ≥甲和0h h ≥乙同时成立，

但等号不同时成立？试说明理由。

求h 甲和h 乙关于A m 、B m 的表达式；当

5A B m m =时，求证：h 甲=h 乙；设3

5A B

m m =，当A m 、B m 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

记(2)中最大的综合满意度为

0h ，试问能否适当选取A m 、B m 的值，使得0h h ≥甲和0h h ≥乙同时成立，

但等号不同时成立？试说明理由。

20．(本小题满分16分)设a 为实数，函数2()2()||f x x x a x a =+--.若(0)1f ≥，求a 的取值范

围；求

()f x 的最小值；设函数()(),(,)h x f x x a =∈+∞，直接写出(不需给出演算步骤)不等式

()1h x ≥的解集.

数学Ⅱ（附加题）

参考公式：2

(1)(21)

123.6

n n n n ++++++=

21.[选做题]在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 A.选修4 - 1：几何证明选讲

如图，在四边形ABCD 中，△ABC ≌△BAD. 求证：AB ∥CD.

[解析] 本小题主要考查四边形、全等三角形的有关知识，考查推理论证能力。

满分10分。

证明：由△ABC ≌△BAD 得∠ACB=∠BDA ，故A 、B 、C 、D 四点共圆，从而∠CBA=∠CDB 。再由△ABC ≌△BAD 得∠CAB=∠DBA 。因此∠DBA=∠CDB ，所以AB ∥CD 。

B. 选修4 - 2：矩阵与变换求矩阵3221A ??

???

的逆矩阵. [解析] 本小题主要考查逆矩阵的求法，考查运算求解能力。满分10分。

解：设矩阵A 的逆矩阵为,x y z w ??????则3210,2101x y z w ??????

=????????????

即323210,2201x z y w x z y w ++????=????++????故321,320,

20,21,x z y w x z y w +=+=????+=+=??

解得：1,2,2,3x z y w =-===-，从而A 的逆矩阵为11223A --??

=??

-??

C. 选修4 - 4：坐标系与参数方程

已知曲线C 的参数方程为,13()x t t

y t t ?

=-????=+??

（t 为参数，0t >）.

求曲线C 的普通方程。

[解析] 本小题主要考查参数方程和普通方程的基本知识，考查转化问题的能力。满分10分。解：因为2

12,x t t

=+-所以2

12,3

y x t t +=+= 故曲线C 的普通方程为：2

360x y -+=.

D. 选修4 - 5：不等式选讲

设a ≥b ＞0,求证：3332a b +≥22

32a b ab +.

[解析] 本小题主要考查比较法证明不等式的常见方法，考查代数式的变形能力。满分10分。证明：3

32(32)3()2()(32)().a b a b ab a a b b b a a b a b +-+=-+-=--

因为a ≥b ＞0,所以a b -≥0，22

32a b -＞0，从而2

(32)()a b a b --≥0，

即3332a b +≥22

32a b ab +.

[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分。请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 22.（本题满分10分）

在平面直角坐标系xoy 中，抛物线C 的顶点在原点，经过点A （2，2），其焦点

F 在

x 轴上。

（1）求抛物线C 的标准方程；

（2）求过点F ，且与直线OA 垂直的直线的方程；

（3）设过点(,0)(0)M m m >的直线交抛物线C 于D 、E 两点，ME=2DM ，记D 和

E 两点间的距离为()f m ，求()f m 关于m 的表达式。

[解析] [必做题]本小题主要考查直线、抛物线及两点间的距离公式等基本知识，考查运算求解能力。满分10分。

23. （本题满分10分）

对于正整数n ≥2，用n T 表示关于x 的一元二次方程2

20x ax b ++=有实数根的有序数组(,)a b 的组数，其中{},1,2,,a b n ∈L （a 和b 可以相等）；对于随机选取的{},1,2,,a b n ∈L （a 和b 可以相等），记n P 为关于x 的一元二次方程2

20x ax b ++=有实数根的概率。（1）求2n T 和2n P ；

（2）求证：对任意正整数n ≥2，有1n P n

>. [解析] [必做题]本小题主要考查概率的基本知识和记数原理，考查探究能力。满分10分。

参考答案

1.【答案】

20 -

【解析】略2.【答案】3

【解析】

233

=??= g a b

3.【答案】(1,11) -

【解析】

()330333(11)(1)

f x x x x x

'=--=-+

，由

(11)(1)0

x x

-+<

得单调减区间为

(1,11)

。

4.【答案】3

【解析】3

Tπ

，

Tπ

，所以

ω=，

5.【答案】0.2 【解析】略

6.【答案】2 5

【解析】略7.【答案】22 【解析】略

8.【答案】1：8 【解析】略 9.【答案】

(2,15)-

【解析】略

10.【答案】m n < 【解析】略 11.【答案】4 【解析】由

2log 2x ≤得04x <≤，(0,4]A =；由A B ?知4a >，所以c =4。

12.【答案】（1）（2）【解析】略 13.【答案】2

75e =-

【解析】用,,a b c 表示交点T ，得出M 坐标，代入椭圆方程即可转化解得离心率. 14.【答案】9-

【解析】将各数按照绝对值从小到大排列，各数减1，观察即可得解.

15.【解析】由a 与2-b c 垂直，(2)20?-=?-?=a b c a b a c ，

即

4sin()8cos()0αβαβ+-+=，tan()2αβ+=；

(sin cos ,4cos 4sin )ββββ+=+-b c

222||sin 2sin cos cos ββββ+=+++b c 2216cos 32cos sin 16sin ββββ-+ 1730sin cos ββ=-1715sin 2β=-，最大值为32，所以||+b c 的最大值为42。

由tan tan 16αβ

=得sin sin 16cos cos αβαβ=，即4cos 4cos sin sin 0αβαβ?-=，

所以a ∥b .

16.【解析】证明：（1）因为E,F 分别是

11A B,AC 的中点，所以EF //BC ，又EF ?面ABC ，

BC ?面ABC ，所以EF ∥ABC 平面；

（2）因为直三棱柱

111

ABC A B C -，所以

1111BB ABC ⊥面，11BB A D ⊥，又1

1A D B C ⊥，所以111AD BC C

⊥面B ，又

AD AFD ?面，所以

A2 O T

111A FD BB C C ⊥平面平面。

17.（1）设公差为d ，则22222543a a a a -=-，由性质得

43433()()d a a d a a -+=+，因为0d ≠，所【解析】以430a a +=，即1250a d +=，又由77S =得176

772a d ?+=，解得1

5a =-， 2d =所以{}n a 的通项公式为27n a n =-，前n 项和2

6n S n n =-。

（2）12272523m m m a a (m )(m )a (m )++--=-，令23m t -=，1242m m m a a (t )(t )a t ++--=86t t =+-，

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

因为t 是奇数，所以t 可取的值为1±，当1t =，2m =时，8

t t +-=，2573?-=，是数列{}n a 中的项；1t =-，1m =时，8

615

t t +-=-，数列{}n a 中的最小项是5-，不符合。

所以满足条件的正整数2m =。

18.【解析】(1)

0y =或

(4)24y x =-

-，

(2)P 在以C1C2的中垂线上，且与C1、C2等腰直角三角形，利用几何关系计算可得点P 坐标为313

(,)22-或51

(,)

2-。 19.【解析】(1)

,=,

125320A B A B

A B A B m m m m h h m m m m ??++++乙甲([3,12],[5,20])

A B m m ∈∈

当

5A B

m m =时，

=,35(20)(5)125B B B B B B B m m m h m m m m ?=++++甲235=,

320(5)(20)35B

B B B B B B m m m h m m m m ?=++++乙

显然

=h h 乙

甲

(2)当

35A B

m m =时，2211

20511(20)(5)(1)(1)100()251B B B B B B B

m h m m m m m m ==++++++甲

由

111[5,20][,]

205B B m m ∈∈得，故当1120B m =即20,12B A m m ==时，甲乙两人同时取到最大的综合满意度为10

20.【解析】（1）若(0)1f ≥，则20

||11

1a a a a a

（2）当x a ≥时，

22()32,f x x ax a =-+2

min

(),02,0()2(),0,033f a a a a f x a a f a a ?≥≥???==??<

当x a ≤时，22

()2,

f x x ax a =+-2min

(),02,0()(),02,0f a a a a f x f a a a a ?-≥-≥??==??<

综上22

min

2,0

()2,03a a f x a a ?-≥?=?

(3)

(,)x a ∈+∞时，()1h x ≥得223210x ax a -+-≥，222412(1)128a a a ?=--=-

当

66a a ≤≥时，0,(,)x a ?≤∈+∞；

当

66a <<时，0,?>得

3232()(033a a a a x x x a ?--?--≥??>?

1）

26)

2a ∈时，(,)x a ∈+∞

）

[

a∈

时，

[)

x∈+∞

）

(

a∈--

时，

()

x a

∈+∞

江苏高考数学试卷解析版

（第5题） 2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ 注意事项绝密★启用前考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）.本卷满分为160分.考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符. 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.函数4 2sin(3π -=x y 的最小正周期为 ▲ . 解析：2= =2 T π π 2.设2 )2(i z -=(i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ▲ . 解析：34,Z i Z =-= 3.双曲线 19 162 2=-y x 的两条渐近线的方程为 ▲ . 解析：3 y=4 x ± 4.集合{}1,0,1-共有 ▲ 个子集. 解析：3 28=（个） 5.右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ 解析：经过了两次循环，n 值变为3

6.抽样统计甲，乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 ▲ . 解析：易知均值都是90，乙方差较小， () ()()()()()() 2 22222 2 1 118990909091908890929025n i i s x x n ==-= -+-+-+-+-=∑ 7.现有某类病毒记作n m Y X ，其中正整数)9,7(,≤≤n m n m 可以任意选取，则n m ,都取到奇数的概率为 ▲ . 解析： m 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7共7个 n 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7,8,9共9个所以总共有7963?=种可能符合题意的m 可以取1,3,5,7共4个符合题意的n 可以取1,3,5,7,9共5个所以总共有4520?=种可能符合题意所以符合题意的概率为 20 63 8.如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ,,分别是1,,AA AC AB 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ▲ .

2020年江苏高考数学试题及答案

2020年江苏高考数学试题及答案参考公式：柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =▲ 2．已知i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是▲ 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是▲ 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是▲ 5．如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是▲ 6．在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y ,则该双曲线的离心率是▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是▲ ． 8．已知2sin ()4απ +=23 ,则sin 2α的值是▲ ． 9．如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是▲ cm.

10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是▲ ． 13．在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若3 ()2 PA mPB m PC =+-（ m 为常数）,则CD 的长度是▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中,已知0)P ,A ,B 是圆C ：2 21()362x y +-=上的两个动点,满足PA PB =, 则△PAB 面积的最大值是▲ ．二、解答题：本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中,AB ⊥AC ,B 1C ⊥平面ABC ,E ,F 分别是AC ,B 1C 的中点．（ 1）求证：EF ∥平面AB 1C 1；（ 2）求证：平面AB 1C ⊥平面ABB 1．

2015年江苏省高考数学试卷及答案 Word版

2015年江苏省高考数学试卷一、填空题 1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A B 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =，，()2a =-1，，若()()98ma nb mn R +=-∈，，则m-n 的值为______. 7.不等式22 4x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-，()1 tan 7 αβ+= ，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为。 10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为。 11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1 {n a 的前10项和为。 12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线12 2 =-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为。 13.已知函数|ln |)(x x f =，? ??>--≤<=1,2|4|1 0,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个数为。 14.设向量)12,,2,1,0)(6 cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k π ππ，则 ∑=+?12 1)(k k k a a 的值为。

2009年江苏省镇江市中考数学试题及答案

江苏省2009年中考数学试卷说明： 1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（） A ．2 B ．2- C ． 1 2 D ．12 - 2．计算23 ()a 的结果是（） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．2 3a 3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b -> D ．||||0a b -> 4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，在55?方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格 6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： B A 1- 1 0 a b （第3题）圆柱圆锥球正方体（第5题）图② 甲乙图① 甲乙

2008年江苏高考数学试卷分析与启示

2008年江苏高考数学试卷分析与启示江苏省海门中学数学组吴健随着教育改革的不断深入，高考试卷的理念和呈现方式也在不断变革，2008年高考是新一轮课程改革后的第一年高考，其命题思想和试题呈现方式倍受社会关注，必将对以后几年的高考命题和高考复习起引领作用。纵观2008年江苏高考试题，数学试卷进一步优化了结构，试卷起点较低，循序渐进，在全面考察基础的同时，突出体现对学生的数学基本功、数学应用、创新能力等方面的考查。 1．调整结构，充分落实《考试说明》的精神，重点考查数学的主干知识从试卷的结构来看，江苏卷继续进行积极的探索，全卷题量调整为“14+6”，即填空题14个，共70分；解答题6小题，共90分。按照2008年考试说明的要求，取消了选择题，有利于考查学生的数学基本功和思维能力，减少考生靠猜答案得分的可能性，当然，这种变化大大增加了学生得分的难度，使基础不好的学生没有任何“取巧”的余地。今年江苏省的《考试说明》指出，试卷应“贴近教学实际，既注意全面，又突出重点。注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴含的数学思想方法的考查”。纵观2008年江苏高考试卷，较好地体现了考试说明的要求，整份试卷注重基础，考查知识覆盖面广，对主干知识的考查重点突出。例如函数作为高中代数最基本、最重要的内容，在试卷第（1）、（8）、（11）、（13）、（14）、（15）、（17）、（20）题中，从不同侧面进行了考查；解析几何着重考查直线和圆、二次曲

线的性质，如第（12）、（18）题；立体几何着重考查点、线、面的位置关系，如第（16）题。《考试说明》还特别提出了8个知识点要“灵活和综合应用”，今年的试题在总题量减少的情况下，遵循“重点内容，重点考查”的命题原则，覆盖了《考试说明》中的8个C 级知识点，且这些试题多为中档题或难题，如等差、等比数列继2005年、2006年、2007年重点考查后，今年继续着重考查，且常考常新，考生看到这样的考题，初看亲切、熟悉，但顺利解决很须动一番脑筋，对概念和思维的考查充满了力度。 2．试题编排合理，体现人性化和选择功能的和谐统一今年高考题可以说一改往年过分追求题目的新颖与华丽，而走朴实和紧扣课本之路，全卷除了最后一题略显抽象，其它试题学生普遍感觉似曾相识，填空题的第（1）～（9）题，解答题的第（15）、（16）题均为基础题，难度不大，可快速解答，填空题从第10题开始为中档题，对考生的思维要求逐步提高。如填空题的第（11）、（14）两题均为不等式知识的综合应用，虽然考察的是常见的知识点，但命题思路巧妙，需要一定的转化变通能力。如：11．设z y x ,,为正实数，满足032=+-z y x ，则xz y 2的最小值为。此题中有三个变量z y x ,,，初看似有些吓人，但仔细分析，由 032=+-z y x 可消去参数y ，而xz y 2又是分子、分母齐次的，可以再减少一个变量，即xz y 2)926(41)96(414964)3(222x z z x x z z x xz z xz x xz z x ?+≥++=++=+==

2018年江苏高考数学试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。参考公式：锥体的体积 1 3 V Sh =，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．已知集合{0,1,2,8} A=，{1,1,6,8} B=-，那么A B=▲ ． 2．若复数z满足i12i z?=+，其中i是虚数单位，则z的实部为▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲ ．

4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数()f x 的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+- <<的图象关于直线3 x π =对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近，则其离心率的值是 ▲ ．

2020年江苏高考数学试卷

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ 参考公式：柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = ▲ ． 2．已知 i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 ▲ ． 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是 ▲ ． 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是 ▲ ． 5．如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是 ▲ ．

6．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y =，则该双曲线的离心率是 ▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()2 3 f x x =，则()8f -的值是 ▲ ． 8．已知2sin ()4απ+=2 3 ，则sin 2α的值是 ▲ ． 9．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ，高为2 cm ，内孔半轻为0.5 cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是 ▲ cm. 10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是 ▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ，则22x y +的最小值是 ▲ ． 13．在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3 ()2 PA mPB m PC =+-（m 为常数），则CD 的长度是 ▲ ．

2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．

10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值；（2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．

2009年高考试题——数学(江苏卷)

绝密★启用前 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ试题参考公式：样本数据12,,,n x x x 的方差2 2 1 1 1 1 (),n n i i i i s x x x x n n === -= ∑∑其中一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上．． . 1.若复数12429,69,z i z i =+=+其中i 是虚数单位，则复数12()z z i -的实部为。【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。 -20 2.已知向量a 和向量b 的夹角为30o ，||2,||3a b == ，则向量a 和向量b 的数量积a b ? = 。【解析】考查数量积的运算。 32332 a b ?=? ? = 3.函数3 2 ()15336f x x x x =--+的单调减区间为 . 【解析】考查利用导数判断函数的单调性。 2 ()330333(11)(1)f x x x x x '=--=-+，由(11)(1)0x x -+<得单调减区间为(1,11)-。亦可填写闭区间或半开半闭区间。 4.函数s i n (y A x ω? =+（,,A ω?为常数， 0,0A ω>> ）在闭区间[,0]π-上的图象如图所示，则 ω= . 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。 5.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。

2018年江苏省高考数学试卷文档解析版

2018年江苏省高考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B={1，8} ．【解答】解：∵A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}， ∴A∩B={0，1，2，8}∩{﹣1，1，6，8}={1，8}，故答案为：{1，8}． 2．（5分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为2．【解答】解：由i?z=1+2i，得z=， ∴z的实部为2．故答案为：2． 3．（5分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为90．【解答】解：根据茎叶图中的数据知，这5位裁判打出的分数为89、89、90、91、91，它们的平均数为×（89+89+90+91+91）=90．故答案为：90． 4．（5分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为8．

【解答】解：模拟程序的运行过程如下； I=1，S=1， I=3，S=2， I=5，S=4， I=7，S=8，此时不满足循环条件，则输出S=8．故答案为：8． 5．（5分）函数f（x）=的定义域为[2，+∞）．【解答】解：由题意得：≥1，解得：x≥2， ∴函数f（x）的定义域是[2，+∞）．故答案为：[2，+∞）． 6．（5分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为0.3．【解答】解：（适合理科生）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，共有C52=10种，其中全是女生的有C32=3种，故选中的2人都是女同学的概率P==0.3，（适合文科生），设2名男生为a，b，3名女生为A，B，C，则任选2人的种数为ab，aA，aB，aC，bA，bB，Bc，AB，AC，BC共10种，

2017年江苏高考数学试卷

年江苏省高考数学试卷2017 填空题一. 2a2}，B={a，∩+3}．若AB={1}，则实数a ．的值为，已知集合．1（5分）A={1 2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱OO内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均21 相切，记圆柱OO的体积为V，球O的体积为V，则的值是．2112

7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数第1页（共31页）．x，则x∈D的概率是 2的右准线与它的两条渐﹣y=1（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线8．PFQ 的面积是．，其焦点是近线分别交于点P，QF，F，则四边形F2112 9．（5分）等比数列{a}的各项均为实数，其前n项和为S，已知S=，S=，63nn．a=则8次，万元/吨，每次购买x运费为610．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，x4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则一年的总存储费用为．的值是 x3af（，其中e=xe﹣2x+是自然对数的底数．若﹣11．（5分）已知函数f（x）2）≤0．则实数a的取值范围是（2a ．﹣1）+f 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，

2009年江苏省高考数学试卷

2009年江苏省高考数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）若复数z1=4+29i，z2=6+9i，其中i是虚数单位，则复数（z1﹣z2）i的实部为． 2．（5分）已知向量和向量的夹角为300，，则向量和向量的数量积=． 3．（5分）函数f（x）=x3﹣15x2﹣33x+6的单调减区间为． 4．（5分）函数y=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）在闭区间[﹣π，0]的图象如图所示，则ω=． 5．（5分）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为．6．（5分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表：学生1号2号3号4号5号甲班67787 乙班67679 则以上两组数据的方差中较小的一个为S2=． 7．（5分）如图是一个算法的流程图，最后输出的W=．

8．（5分）在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为． 9．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x3﹣10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为．10．（5分）已知，函数f（x）=log a x，若正实数m，n满足f（m）＞f （n），则m，n的大小关系为． 11．（5分）已知集合A={x|log2x≤2}，B=（﹣∞，a），若A?B则实数a的取值范围是（c，+∞），其中c=． 12．（5分）设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；（4）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．上面命题，真命题的序号是（写出所有真命题的序号） 13．（5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A1，A2，B1，B2为椭圆=1 （a＞b＞0）的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为．

2009年安徽省高考数学试卷(理科)及答案

2009年安徽省高考数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）i是虚数单位，若=a+bi（a，b∈R），则乘积ab的值是（）A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．15 2．（5分）若集合A={x||2x﹣1|＜3}，B={x|＜0}，则A∩B是（）A．{x|﹣1＜x＜﹣或2＜x＜3}B．{x|2＜x＜3} C．{x|﹣＜x＜2}D．{x|﹣1＜x＜﹣} 3．（5分）下列曲线中离心率为的是（） A．B．C．D． 4．（5分）下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（） A．p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d B．p：a＞1，b＞1，q：f（x）=a x﹣b（a＞0，且a≠1）的图象不过第二象限C．p：x=1，q：x=x2 D．p：a＞1，q：f（x）=log a x（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数5．（5分）已知{a n}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以S n表示{a n}的前n项和，则使得S n达到最大值的n是（） A．21 B．20 C．19 D．18 6．（5分）设a＜b，函数y=（a﹣x）（x﹣b）2的图象可能是（）A．B．C． D．

7．（5分）若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分，则k的值是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知函数f（x）=sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（） A．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z B．[kπ+，kπ+]，k∈Z C．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z D．[kπ+，kπ+]，k∈Z 9．（5分）已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1﹣x）﹣x2+3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（） A．x﹣y﹣2=0 B．x﹣y=0 C．3x+y﹣2=0 D．3x﹣y﹣2=0 10．（5分）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（） A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）若随机变量X～N（μ，σ2），则P（X≤μ）=． 12．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为（ρ∈R），它与曲线（α为参数）相交于两点A和B，则|AB|=． 13．（5分）程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是．

启示复习参考2008年江苏高考数学试卷分析与

民族神话鸿蒙未辟宇宙洪荒亿万斯年四极不张 2008年江苏高考数学试卷分析与启示江苏省海门中学数学组吴健随着教育改革的不断深入，高考试卷的理念和呈现方式也在不断变革，2008年高考是新一轮课程改革后的第一年高考，其命题思想和试题呈现方式倍受社会关注，必将对以后几年的高考命题和高考复习起引领作用。纵观2008年江苏高考试题，数学试卷进一步优化了结构，试卷起点较低，循序渐进，在全面考察基础的同时，突出体现对学生的数学基本功、数学应用、创新能力等方面的考查。 1．调整结构，充分落实《考试说明》的精神，重点考查数学的主干知识从试卷的结构来看，江苏卷继续进行积极的探索，全卷题量调整为“14+6”，即填空题14个，共70分；解答题6小题，共90分。按照200 8年考试说明的要求，取消了选择题，有利于考查学生的数学基本功和思维能力，减少考生靠猜答案得分的可能性，当然，这种变化大大增加了学生得分的难度，使基础不好的学生没有任何“取巧”的余地。今年江苏省的《考试说明》指出，试卷应“贴近教学实际，既注意全面，又突出重点。注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴含的数学思想方法的考查”。纵观2008年江苏高考试卷，较好地体现了考试说明的要求，整份试卷注重基础，考查知识覆盖面广，对主干知识的考查重点突出。例如函数作为高中代数最基本、最重要的内

容，在试卷第（1）、（8）、（11）、（13）、（14）、（15）、（17）、（20）题中，从不同侧面进行了考查；解析几何着重考查直线和圆、二次曲线的性质，如第（12）、（18）题；立体几何着重考查点、线、面的位置关系，如第（16）题。《考试说明》还特别提出了8个知识点要“灵活和综合应用”，今年的试题在总题量减少的情况下，遵循“重点内容，重点考查”的命题原则，覆盖了《考试说明》中的8个C级知识点，且这些试题多为中档题或难题，如等差、等比数列继2005年、2006年、2007年重点考查后，今年继续着重考查，且常考常新，考生看到这样的考题，初看亲切、熟悉，但顺利解决很须动一番脑筋，对概念和思维的考查充满了力度。 2．试题编排合理，体现人性化和选择功能的和谐统一今年高考题可以说一改往年过分追求题目的新颖与华丽，而走朴实和紧扣课本之路，全卷除了最后一题略显抽象，其它试题学生普遍感觉似曾相识，填空题的第（1）～（9）题，解答题的第（15）、（16）题均为基础题，难度不大，可快速解答，填空题从第10题开始为中档题，对考生的思维要求逐步提高。如填空题的第（11）、（14）两题均为不等式知识的综合应用，虽然考察的是常见的知识点，但命题思路巧妙，需要一定的转化变通能力。 y2的最小值为如：11．设z ,为正实数，满足0 x, y y x，则 -z 3 2= + xz 。此题中有三个变量z ,，初看似有些吓人，但仔细分析，由 y x,

2018江苏高考数学试题及答案word版

温馨提示：全屏查看效果更佳。绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学 I 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页，包含非选择题（第 1 题 ~ 第 20 题，共 20 题） .本卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需改动，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、填空题：本大题共14 小题，每题 5 小分，共计70 分。请把答案填写在答题卡相应位置上。 1.已知集合 A{0,1,2,8}, B { 1,1,6,8},那么 A B __________. 2.若复数 z 满足i z 1 2i, 其中i是虚数单位 , 则 z z的实部为 __________. 3.已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示, 那么这 5 位裁判打出的分数的平均数为 __________. 4.一个算法的伪代码如图所示 , 执行此算法 , 最后输出的S的值为 __________. 5. 函数f x log 2 1 的定义域为__________.

6. 某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生 , 现从中任选 2 名学生去参加活动, 则恰好选中 2 名女生的概率是 __________. 7. 已知函数y sin(2 x)( 2 )的图像关于直线x对称,则的值是 __________. 23 8. 在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线x 2y21(a0, b0) 的右焦点 F (c,0) 到一条渐a2b2 近线的距离为 3 c ,则其离心率的值是__________. 2 9. 函数f (x)满足f ( x4) f ( x)( x R) ,且在区间 (2,2)上 cos x ,0x2 f ( x)2, 则f ( f (15))的值为 __________. 1 |, | x2x 0 2 10. 如图所示 , 正方体的棱长为2, 以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________. 11.若函数 f (x)2x3ax 21(a R) 在 (0,) 内有且只有一个零点,则 f ( x) 在 [1,1]上的最大值与最小值的和为__________. 12.在平面直角坐标系 xOy 中, A 为直线 l : y2x 上在第一象限内的点, B5,0以 AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D ,若 AB CD 0, 则点A的横坐标为 __________. 13.在 ABC 中,角A, B, C所对应的边分别为a,b, c,ABC120o , ABC 的平分线交 AC 于点D,且BD 1,则 4a c 的最小值为__________. 14.已知集合 A x | x2n 1,n N* , B x | x2n , n N*,将A B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列a n, 记S n为数列的前n项和 , 则使得S n12a n 1成立的 n 的最小值为 __________. 二、解答题 15.在平行四边形ABCD A1B1C1D1中, AA1AB, AB1B1C1

2014年江苏高考数学真题及答案

2014年江苏高考数学真题及答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应．．．．．位置上．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A I ▲. 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为▲. 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是▲. 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是▲. 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),zxxk 它们的图象有一个横坐标为 3 π的交点,则?的值是▲. 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有▲株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列} {n a 中,,12=a 4682a a a +=,则6a 的值是▲. 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为1S ，2S ，体积分别为1V ，2V ，若它们的侧面积相等，且4921=S S ，则2 1V V 的值是▲. 9. 在平面直角坐标系xOy 中,直线032=-+y x 被圆4)1()2(22=++-y x 截得的弦长为 ▲. 10. 已知函数,1)(2-+=mx x x f 若对于任意]1,[+∈m m x ,都有0)(n 组距

2009年江苏省中考数学试卷(附答案)

江苏省年中考数学试卷说明： 1．本试卷共页，包含选择题（第题第题，共题）、非选择题（第题第题，共题）两部分．本卷满分分，考试时间为分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用铅笔作答、非选择题在指定位置用毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．作图必须用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有小题，每小题分，共分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）．的相反数是（）．．．．．计算的结果是（）．．．．．如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（）．．．．．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）．个．个．个．个．如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）．先向下平移格，再向右平移格．先向下平移格，再向右平移格．先向下平移格，再向右平移格．先向下平移格，再向右平移格．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：（第题）圆柱圆锥球正方体（第题）图② 图①

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）．平均数．众数．中位数．方差．如图，给出下列四组条件： ①； ②； ③； ④．其中，能使的条件共有（）．组．组．组．组．下面是按一定规律排列的一列数：第个数：；第个数：；第个数：； …… 第个数：．那么，在第个数、第个数、第个数、第个数中，最大的数是（）．第个数．第个数．第个数．第个数二、填空题（本大题共有小题，每小题分，共分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）．计算．．使有意义的的取值范围是．．江苏省的面积约为 600km ，这个数据用科学记数法可表示为．．反比例函数的图象在第象限．．某县年农民人均年收入为元，计划到年，农民人均年收入达到元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程．．若，则．．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字、、、、，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（第题）（第题）

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