解一元一次方程导学案

3．2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（3）

七 年级

备课人： 审核： 审批： 班级：____________ 姓名：____________ 时间： 年 月

导学目标知识点：

1、领悟列方程解应用题的一般方法及步骤.

2、学会依据数中包含的规律列方程解决求数的问题.

课时：1课时

导学方法：启发式教学

导学过程：

一、课前导学：

1、已学过的解方程的步骤是什么？依据分别是什么？

2、解方程：（1）5476-=-x x （2）x x 43621=-

二、课堂导学：

问题：有一列数，按一定规律排列：1，-3，9，-27，81，-243……，其中某三个相邻数的和

是-1701，这三个数各是多少？

观察：从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？如果设其中一个为x ，那么它后面

与它相邻的数是__________.

师生共析：设这三个相邻数中的第一个数为x ，那么第二个数就是__________，第三个数就

是__________，本题哪个相等关系可作为列方程的依据？

方程：______________________________________________________________________ 解方程：____________________________________________________________________

思考：你还有自己独特的解法吗？ 三、教师引导、学生自我小结： 四、课堂练习： 1、如图的日历中，任意圈出一列上下相邻的三个 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31

数，其中某列上下相邻三个数之和是60，这三

个数是多少？

观察：任意圈出一列上下相邻的三个数，

你有什么发现？

思考：如何设未知数列方程？

规律技巧：__________________________________________________________________ 2、三个连续自然数和是24，则这三个数分别是多少？

五、课外练习

1、明明说：我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期之和是84，你知道我是几号

出去的？

2、斌斌说：我假期去北京玩了7天，日期数的和再加上月份数也是84，你猜我是几号回家

的？

3、有人问小明的生日是几号，小明说：“我的生日连同上、下、左、右5个日期之和为21.”

可这个人说小明在撒谎，他是怎么知道的？请分析原因？

课后反思：

小组评价：教师评价：

第3章一元一次方程检测题及答案

一元一次方程整章综合练习题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个式子中，是方程的是（ ）.（A ）3＋2 = 5 （B ）1x = （C ）23x - （D ）222a ab b ++ 2.代数式13 x x --的值等于1时，x 的值是（ ）（A ）3 （B ）1 （C ）－3 （D ）－1 3.已知代数式87x -与62x -的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）.（A ）－1310 （B ）－16 （C ）1310 （D ）16 4.根据下列条件，能列出方程的是（ ）.（A ）一个数的2倍比小3 （B ）a 与1的差的14 （C ）甲数的3倍与乙数的12 的和（D ）a 与b 的和的35 5.若a b ，互为相反数（0a ≠），则0ax b +=的根是（ ）.（A ）1 （B ）－1 （C ）1或－1 （D ）任意数 6.当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 等于（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1 7.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）. （A ）17道 （B ）18道 （C ）19道 （D ）20道 8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ）.（A ）不赔不赚 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元 9. （2005，深圳）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是 （A ）106元 （B ）105元 （C ）118元 （D ）108元 10.（2005，常德）右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程 思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）（A ）69 （B ）54 （C ）27 （D ）40 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.已知54 123m x -+=是关于x 的一元一次方程，那么m =________. 12.方程312123x x +-=的标准形式为_______________. 13.已知|36|(3)0x y -++=，则32x y +的值是__________. 14.当x =______时，28x +的值等于－14的倒数. 15.方程423 x m x +=-与方程662x -=-的解一样，则m =________. 16. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品. 17.某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，.设这个班的学生有x 人，根据题意，列方程为_____________. 18.若1x =是方程20x a +=的根，则a =___________.19. （2005，湖州）有一个密码系统， → 10时，则输入的x=________。 20. （2005，绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 .

一元一次方程学案(完整版)

3.1.1从算式到方程 [学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。[学习重点]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 [学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 [学习过程] 问题1：根据条件列出式子 1、数的关系： ①比a大10的数：； ②b的一半与7的差：； ③x的2倍减去10：； ④某数x的30%与这个数的2倍的积：； ⑤a的3倍与a的2的商：； 2、基本图形关系： ①正方形的边长为a，则面积为，周 长为； ②长方形的长为a，宽为b，则面积为， 周长为； ③圆的半径为r，则周长为，面积 为； ④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长 为，若长为a的边上的高为h，则 面积为； ⑤正方体的棱长为a，则体积为， 表面积为； ⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方 体的体积为，表面积 为； ⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积 为，体积为； ⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面 积为。3、其他关系： ①某商品原价为a元，降价20%后售价 为元； ②某商品原价为a元，升价20%后售价 为元； ③某商品原价为a元，打七五折后售价 为元； ④某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为千米； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 1，x天完成这件工程的； 练习一根据条件列出式子 ①比a小7的数：； ②x的三分之一与9的和：； ③x的3倍减去x的倒数：； ④某数x的一半与b的积：； ⑤x与y的平方差：； 问题2：根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：； ②b的一半与7的差为6 ：； ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：；问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： ①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。 ②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：

初中数学一元一次方程 测试题

5.1一元一次方程 姓名学号 A组 1．在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1; ⑤2χ2+5=6; ⑥3m＋2＝1－m； ⑦5 12 x－ 1 3 ＝－ 1 4 ；⑧xy＝1.属于一元一次方程的是______ 。（填序号） 2.已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的解，则m的值为（） A. 5 B.-5 C.-1 D.1 3.能使等式x+5=5+x成立的x的值为（） A.只能是0 B.不存在 C.只能是1 D.为任何数 4. 已知x的1 4 与-7的和比x的2倍少3,可列出方程：_________ 5. 2004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，可得到方程为：_____________________. 6.王超从甲地到乙地，如果每小时走9千米，在规定时间内到达乙地还差4千米；如果每小时走12千米，则比规定时间早到20分钟，求规定的时间和甲、?乙两地的距离：设规定时间为x小时，可列出方程：_________________ 7. 如果x=3是方程kx+k-1=0的解，求k的值． 8. 检验括号中的数是否为方程的解。 (1) 3x-4=8 (x=3, x=4)

（2） 12 y+3=7 （y=8, y=4）． B 组 9. 以x=-3为解的方程是（ ） （A ）3x-7=2 （B ）5x-2=-x （C ）6x+8=-26 （D ）x+7=4x+16 10．根据条件求出m 的值： （1）.方程3x m -2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 m=_____。 （2）. x ︱m ︱ +5=0是关于x 的一元一次方程，则m=________。 （3）.（m-1）x ︱m ︱+5=0是关于x 的一元一次方程，则m=_______。（需要写出过程） （4）.方程(m+6)x 2 +3x-8=7是关于x 的一元一次方程，则m= _____。（需要写出过程） 11. 若a 是方程3-x=4的解，求 ∣a ∣+a 2007- a 1的值。 12.已知关于x 的方程32 2+=-x x a 的解满足,04=+x 求a a 22-的值。

一元一次方程优秀学案

一元一次方程———知识交叉点汇总 姓名： 一、学习准备 1、 一元一次方程是只含 个未知数，且未知数的指数为 的整式方程. 2、 同类项是指含有 相同，且相同字母的 也相同. 3、 单项式的次数是所有字母的指数和。 4、 若几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零，如0)1(22=++-y x ，则x= ，y= 。 5、 若a ，b 互为相反数，则 ；若c 、d 互为倒数, 则 。 6、绝对值为a （a>0）的数有 个，它们互为相反数。如：3=x ，则x= 。 二、典例分析 题型一 相关概念+一元一次方程 例1：如果123-n ab 与1+n ab 是同类项，则n 是 即时练习一 1、已知单项式1328-m y x 的次数是4，那么m= 2、当m= 时，03546=--m x 是关于x 的一元一次方程。 3、关于x 的方程032)1(2=-++m mx x m 是一元一次方程，则=m _______ 4、已知方程 04)2(1||=+--a x a 是一元一次方程，则=a __________ 经验习得： 题型二 相反数+倒数+一元一次方程 例2：当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 即时练习二 1、若7384-+y y 与的值互为相反数，则y 。 2、若10 153的值与 -x 互为倒数，则x 。 经验习得：

题型三 绝对值+非负数之和 +一元一次方程 例3：若y x -+（y+1）2=0，则x 2+y 2=_____________. 即时练习三 1、 若4 2=-=+x y x ， ，则y =___________________. 2、方程丨x+1丨=3的解是x= . 经验习得： 题型四 整体思想（换元法）+一元一次方程 例4：已知3(m －n)2－7(m －n)2－13=1-5(m －n)2 ，则(m －n)2的值为 . 即时练习四 1、在这个方程中若设2x+1=t ， 则原方程可化为 。 2、代数式86232=+-y y ，那么代数式的 值为________ 经验习得： 题型五 构建一元一次方程 例5：若方程 即时练习五 已知关于x 的方程 m x 113227=-和m x 22=+的解互为相反数，求m 的值 经验习得： 三、反思小结 _____m 0m 26-x 3421==+=-有相同的解，则与方程m x 7232+-y y

解一元一次方程(解方程)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：解一元一次方程的五个步骤及每一步的操作依据（在前面的横线上写操作步骤，后面的横线上写这一步操作的依据）： ①______________，______________； ②______________，______________； ③______________，______________； ④______________，______________； ⑤______________，______________； 问题2：解一元一次方程的七个易错点：①________________；②_________________； ③______________________；④______________________；⑤______________________； ⑥______________________；⑦______________________． 解一元一次方程（解方程）（人教版） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程 2.一元一次方程的解为( )

A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 解： 故选C． 试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程 3.一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： （1）考点：解一元一次方程，按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行． （2）解答过程：

故选C． （3）易错点： ①去分母常数项1忘记乘以公分母6； ②去分母时忽略掉分数线具有括号的作用， 错误做法如，正确做法是； ③括号前的系数没有分配给每一项，括号前是“-”号，去括号后没有变号； ④移项没有变号； ⑤合并同类项出现错误； ⑥系数化为1时出现错误． 试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程 4.一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 故选C． 试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程 5.一元一次方程的解为( ) A. B.

苏教版用一元一次方程解实际问题

用一元一次方程解实际问题 一、工程问题 工程问题经常把总工作量看成1，存在等量关系：工作效率×工作时间=工作量，工作量的和=1 1、某单位开展植树活动，由一人植树要80小时完成，现由一部分人先植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，且必须在4小时之内完成植树任务，这些人的工作效率相同，应先安排多少人植树？ 2、某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少件？ 二、行程问题 行程问题，它涉及路程、速度和时间三个基本量，在匀速条件下，它们的基本关系是：路程=速度×时间。 （一）相遇问题 基本关系式：快者路程+慢者路程=两地距离 3、A、B两地相距100 km，甲、乙两列火车从A、B两地相向而行，乙车比甲车早发车1h，甲车比乙车速度每小时快30km，甲车发车两小时恰好与乙车相遇，求甲、乙两车的速度。 （二）追及问题： 同地追及：基本关系式：快者路程=慢者路程 4、一队学生在校外进行军事野营训练，他们以5km/h的速度行进，走了18min 的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按原路追去，问通讯员用多少时间可以追上学生队伍？

异地追及：基本关系式：快者路程-慢者路程=两地距离 5、A、B两站间的距离为448km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，问（1）经过几小时快车能追上慢车？（2）快车追上慢车后，经过多少时间，快车与慢车相距588 km？ 三、环形跑道问题 一般情况下，在环形跑道上，两人同时出发，第n次相遇有两种情况：相向而行，路程和等于n圈长；同向而行，路程差等于n圈长 6、小王每天和叔叔去体育场晨练，两人沿400米跑道跑步，叔叔的速度是小王速度的2倍，一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表，发现隔了32秒两人第一次相遇，求两人的速度；第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间首次与他相遇，你能先帮小王预测一下吗？ 四、航行问题 顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度； 逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度， 基本关系式：往路程=返路程 有甲、乙两艘船，现同时由A地到B地顺流而下，乙船到B地到A地逆流 航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5km，水流速度为每小时2.5km，A、B两地间的距离为60km，经过多长时间，A、B两船相遇？

2020学年苏教版初二数学第四章 4.2 解一元一次方程(2)

4.2解一元一次方程(2) 【基础反馈】 1．当m＝_______时，方程2x＋m＝x＋1的解为x＝－4．2．若方程3x4n－3＋5＝0是一元一次方程，则n＝_______． 3．在公式s＝1 2（a＋b）h中，已知S＝16，a＝3，h＝4，则b＝_______． 4．若 2 x y - ＋(y＋1)2＝0，则x2＋y2＝_______． 5．若方程23 32 x= ，则下式正确的是( ) A．x＝1 B．x＝9 4 C．x＝4 9D．x＝ 5 6 6．解方程2x－1＝x＋3时，移项正确的是( ) A．2x－x＝3－1 B．2x＋x＝1＋3 C．－2x＋x＝3－1 D．2x－x＝3＋1 7．解下列方程． (1)3x－2＝2x＋1； (2)－3x＋7＝4x＋21； (3)4－3x＝4x－3； (4)－2y＋3＝1 21y＋4； (5)0.5x－0.7＝－1.3x＋6.5；

(6)2 3－8x＝3－ 1 2x． 8．(1)已知y＝1是方程2m＋2y＝3y＋1的解，求关于x的方程2m＋3x＝5 2x＋3的解． (2)若关于x的方程5x＋3m＝10的解是x＝－m，求方程2x－m＝－5的解． 9．(1)如果关于x的方程5x－4＝－3x＋4与3(x＋1)＋4k＝11的解相同，则k的值是多少？ (2)若关于x的方程3ax－2＝2x的解比方程5x＋1＝2x－11的解小2，求a的值． 【拓展创新】 10．方程3x－1＝x的解为_______． 11．若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为_______． 12．已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则以的值是( ) A．－5 B．5 C．7 D．2 13．下列结论中正确的是( ) A．x－5＝1的解是x＝4 B．－1 3x＝2的解是x＝6 C．2－x＝1的解是x＝3 D．－2 3x＝8的解是x＝－12 14．小明发现关于x的方程★x－6＝2中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此方程的解为x＝－2，则★＝( ) A．★＝4 B．★＝3 C．★＝－4 D．★＝－3 15．若代数式3a4b2x与0.2b3x－1a4能合并成一项，则x的值是( )

《一元一次方程》单元测试题(含答案)

《一元一次方程》单元测试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列等式①624-=；②212x x -=；③323x y -=；④38x -=；⑤()()2222232-+=-x x x ；⑥19x +=，其中一元一次方程的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.代数式5 1+-x x 的值等于3时，x 的值是（ ） A.4 B.1 C.-4 D.-1 3.下列变形正确的是（ ） A. 254+=-x x 变形得524+-=-x x B. 32 1532+=-x x 变形得3354+=-x x C. ()()3214+=-x x 变形得6214+=-x x D. 23=x 变形得3 2=x 4.解方程2632x x =+-，去分母，得（ ） A. x x 332=-- B. ()x x 33212=+- C. ()x x 3312=+- D. x x 332=+- 5.下列方程中，和方程32=-x 的解相同的方程是（ ） A. 532=-x B. 1514=+x C. 2444=+x D. 713=-x 6.一份数学试卷，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了80分，他共做对（ ） A.18道 B.19道 C.20道 D.21道 7.有甲、乙两桶油，从甲倒出19升到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有32升，问甲桶原来有油（ ） A.76升 B.60升 C.42升 D.36升 8.若a 、b 互为相反（0≠a ），则一元一次方程0=+b ax 的解是（ ） A.1 B.-1 C.-1或1 D.任意有理数 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如果1-=x 是方程8=+a x 的解，则a = . 10.某商品标价605元，打6折（按标价的60%）售出，仍可获利10%，则该商品的进价是 . 11.当=x 时，代数式 ()x -131与代数式()172+x 的值相等. 12.已知：()0412=+++-x y x ，则=x ，=y . 13.写出一个一元一次方程，使它的解为2，未知数的系数为负整数，方程为 . 14.某工厂今年第一季度的产值2538万元，比去年同季度增产了8%，则去年第一季度的产值是 . 15.一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，则由甲先做5天，然后甲、乙合做余下的部分还要 完成. 16.某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又原路逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度

一元一次方程导学案

一元一次方程导学案 【学习目标】 1知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程； 2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤； 3、会判断方程的解。 【学习重点】一元一次方程的含义。 【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。 课前自主学习（查阅教材和相关资料,完成下列内容） 考点一.方程的概念 1含有 ________________ 的等式叫方程。 考点二.一元一次方程的概念 1. ___________ 只含有个未知数，未知数的次数都是_次的方程，叫做一元一次方程。 考点三.列方程 遇到实际问题时，要先设字母表示, 然后根据问题中的, 最后写出含有未知数 的_」就能列出方程. 归纳：列方程解实际问题的步骤：第一步： __________________________ ,第二步：___________________ ,第三步：________ . ________ 考点四.解方程及方程的解的含义 解方程就是求出使方程中等号左右两边__________________ 的_________ 的值,这个值就是方程的. 【重要思想】 1. 类比思想:算式与方程的对比 2. 转化思想:把实际问题转化为数学问题，特别是方程问题. 学练提升 问题1:判断下列数学式子 2 X+1, 0.5X-X, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x +3x-8=0,x+2y=7. 是方程有, 是一元一次方程有________________ 【规律总结】 【同步测控】 1. 自己编造两个方程：____________ , . ______________________ 2. 自己编造两个一元一次方程：________ , . ________________________ 问题2.根据问题列方程： 1. 用一根长24cm的铁丝未成一个正方形，正方形的变长是多少？ 2. 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的 检修时间2450小时

(完整)人教版七年级数学解一元一次方程

七年级数学解一元一次方程 【典型例题】 类型一、解较简单的一元一次方程 例1．解下列方程 -5x+6+7x＝1+2x-3+8x 类型二、去括号解一元一次方程 例2．解方程：类型三、解含分母的一元一次方程 例3．解方程： 434343 1 623 x x x +++ ++=．类型四、解较复杂的一元一次方程 例4. 解方程： 112 [(1)](1) 223 x x x --=- 类型五、解含绝对值的方程 例5．解方程|x|-2＝0 类型六、解含字母的方程 例6．解方程ax-2＝0 ()() 1221107 x x +=+()()() 232123 x x -+=-

巩固练习 一、选择题 1．下列方程解相同的是 （ ）． A ．方程536x +=与方程24x = B ．方程31x x =+与方程241x x =- C ．方程102x + =与方程102 x += D 方程63(52)5x x --=与方程6153x x -= 2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )． A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6 B ．方程2x -6＝-3变形为2x ＝-3+6 C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4 D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝4 3. 方程 11 43 x =的解是 （ ） ． A ．12x = B ．1 12 x = C ．43x = D ．3 4 x = 4．对方程2(2x -1)-(x -3)＝1，去括号正确的是 ( )． A ．4x -1-x -3＝1 B ．4x -1-x+3＝1 C ．4x -2-x -3＝1 D ．4x -2-x+3＝1 5．方程1 302 x -- =可变形为( )． A ．3-x -1＝0 B ．6-x -1＝0 C ．6-x+1＝0 D ．6-x+1＝2 6．3x -12的值与1 3 - 互为倒数，则x 的值为( )． A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5 7．解方程21101136x x ++-=时，去分母，去括号后，正确结果是( )． A ．4x+1-10x+1＝1 B ．4x+2-10x -1＝1 C ．4x+2-10x -1＝6 D ．4x+2-10x+1＝6 8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯 有（ ） A ．54盏 B ．55盏 C ．56盏 D ．57盏 二、填空题 9．(1)方程2x+3＝3x -2，利用________可变形为2x -3x ＝-2-3，这种变形叫________． (2)方程-3x ＝5，利用________，把方程两边都_______，把x 的系数化为1，得x ＝________． 10．方程2x -kx+1＝5x -2的解是x ＝-1，k 的值是_______． 11．如果式子2x+3与x -5的值互为相反数，那么x ＝________． 12．将方程 11111 24396 x x x x +++=去分母后得到方程________． 13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b ＝a -b ．根据这个规则，求方程(x -2)※1＝0的解为________． 14．一列长为150m 的火车，以15m/s 的速度通过600m 的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s ． 三、解答题 15．解下列方程 (1)4(2x -1)-3(5x+2)＝3(2-x ) (2)12 323 x x x ---=- (3) 0.10.21 30.020.5 x x -+-= 16．式子12-3(9-y )与5(y -4)的值相等，求2y (y 2+1)的值．

第三章一元一次方程单元测试题及答案

第三章一元一次方程 单元测试题 一、 选择题（每小题3分，共36分） 1．下列等式中是一元一次方程的是（ ） A ．S=21ab B. x －y =0 C.x =0 D .3 21+x =1 ２．已知方程(m +1)x ∣m ∣ +3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A.±1 B.1 C.-1 D.０或１ ３．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） Ａ.由2x -1=3得2x =3-1 Ｂ.由4x +1=1.013.0+x +1.2得4x +1=1 103+x +12 Ｃ.由-75x =76得x =-7675 Ｄ.由3x -2 x =1得2x -3x =6 4.已知x =－3是方程k (x +4)－2k －x =5的解，则k 的值是（ ） Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５ ５．若代数式x －3 1x +的值是２，则x 的值是 （ ） (A)0.75 (B)1.75 (C)1.5 (D) 3.5 6.方程2x －6=0的解是（ ） Ａ.３ Ｂ.－３ Ｃ.±３ Ｄ.31 ７.若代数式3a 4b x 2与0.2b 13-x a 4是同类项，则x 的值是（ ） Ａ.21 Ｂ.１ Ｃ.3 1 Ｄ.０ ８. 甲数比乙数的4 1还多1，设甲数为x ，则乙数可表示为 ( ) A.14 1+x B.14-x C.)1(4-x D. )1(4+x ９．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ） A.164 B.178 C.168 D.174 10.设P=2y -2，Q=2y +3，且3P-Q=1，则y 的值是（ ） A. 0.4 B. 2.5 C. －0.4 D. －2.5 11．方程2－6 7342--=-x x 去分母得 （ ） A ．2－2(2x －4)=－(x －7) B.12－2(2x －4)=－x －7 C.12－2(2x －4)=－(x －7) D.以上答案均不对 12．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A.40% B.20% C25% D.15%

人教版七年级上册3.1一元一次方程的概念和解法导学案(含答案)

一元一次方程的概念及解法 等式的性质 例题： 1. 已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（C ） 2. 下列等式变形正确的是（A） A、如果x=y，那么x-2=y-2 C、女口果mx=my，那么x=y 3. 运用等式性质进行的变形，正确的 是 1 B、如果丄x 8，那么x=-4 2 D如果|x|=|y| ，那么x=y —④⑥⑧⑨ _____ （填序号 ①如果a=b,那么a+c=b-c；②如果a2=3a,那么a=3；③如果a=b,那么ac bc ； ④如果ac bc，那么a=b；⑤如果a+c=b-d，那么a-b=c+d；⑥如果a=b,那 么ac=bc； ⑦如果ac=bc，那么a=b；⑧如果a=b，那么一 c 1 那么a=b 习题: 2；⑨如 果 a c2 1

1?若a 二b,则下列变形中不一定成立的是（C ） A 、a-1=b-1 3. 利用等式的性质，在括号内填上适当的数或式子 （1）如果 2x-3=-5，贝U 2x= ________ , x= __________ (2)如果 5x+2=2x-4，贝U 3x= __________ , x= __________ (3)如果丄x 2x -3，则-5x = ，x= 3 3 答案:(1)-2 ; -1 (2)-6;-2 (3)-3; 一元一次方程 例题: 1?下列式子是方程的个数有（B ） 2 ① 32+13=45,②2x+3<9,③4-2x=9，④ 2-3 2，⑤3x-2 x A 、 C 、 3 b - 2 3 a - 2 □ a b C 、1 - -1 D 3 3 2. 下列等式变形正确的是（A ） A 如果x=y,那么x - 2=y - 2 C 、 如果mx=my ,那么x=y 、-5a-1=-1-5b B 如果中8 ，那么x =-4 D 如果|x|=|y|，那么x=y

苏教版七年级数学上册一元一次方程和它的解法

一元一次方程和它的解法练习 【同步达纲练习】（时间90分钟，满分100分） 1．判断题：（1′+4′=5′） （1）判断下列方程是否是一元一次方程： ①-3x-6x 2=7;( ) ② ;31 =+x x ( ) ③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) （2）判断下列方程的解法是否正确： ①解方程3y-4=y+3 解：3y-y=3+4,2y=7,y= 7 2 ;( ) ②解方程：0.4x-3=0.1x+2 解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( ) ③解方程 15 1 23=--+x x 解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; ④解方程 12 .015.02-=-+-x x 解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=3 2 .( ) 2.填空题：（2′×8=10′） （1）若2（3-a ）x-4=5是关于x 的一元一次方程，则a ≠ . （2）关于x 的方程ax=3的解是自然数，则整数a 的值为： . （3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 . （4）x=2是方程2x-3=m-x 2 1 的解，则m= . （5）若-2x 2-5m +1=0 是关于x 的一元一次方程，则m= . （6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数. （7）当m= 时，方程 6 5 312215--=--x m x 的解为0. （8）已知a ≠0.则关于x 的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x 的解为 . 3．选择题：（4′×5=20′） （1）方程ax=b 的解是（ ）. A ．有一个解x=a b B ．有无数个解 C ．没有解 D ．当a ≠0时，x= a b （2）解方程 43(3 4 x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ） A.方程两边都乘以4，得3（3 4 x-1）=12 B.去括号，得x-4 3 =3

一元一次方程单元测试题(含答案)

一元一次方程单元测试题 （时间：90分钟，总分：100分） 一、填空题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。 1．在0，－1，3中， 是方程3x －9=0的解. 2．如果3x 52a -＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝ ，方程的解=x . 3．若x ＝－2是关于x 的方程324=-a x 的解，则a ＝ . 4．由3x ＝2x ＋1变为3x －2x ＝1，其根据是 . 5．请你自编一道以5为解的一元一次方程是 . 6．“代数式9－x 的值比代数式 x 3 2－1的值小6”用方程表示为 . 7．当x ＝ 时，代数式223x -与32x -互为相反数. 8．有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水 升. 9．如果（5a －1）2＋| b ＋5 |＝0，那么a ＋b ＝ . 10．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是 . 二、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。 11．下列各式中是一元一次方程的是（ ） A.32=x B.2x ＝3 C.2x －3 D.x 2+2 x =1 12．下列解方程错误的是（ ） A.由－3 1x ＝9得x ＝－3 B.由7x ＝6x －1得7x －6x ＝－1 C.由5x ＝10得x ＝2 D.由3x ＝6－x 得3x+x ＝6 13．在公式s=2 1(a+b)h 中，已知a=3，h=4，s=16，那么b =（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 14．与方程x －1＝2x 的解相同的方程是（ ） A.x=2x+1 B.x －2=1+2x C.x=2x+3 D.x=2x －3 15．将方程x x 242 13=+-去分母，正确的是（ ） A.3x －1=－4x －4 B.3x －1+8=2x C.3x －1+8=0 D.3x －1+8=4x 16．如果方程ax a x x =+=213 1与 的解相同，则a 的值是（ ） A.2 B.－2 C.3 D.－3 17．小明今年12岁，他爷爷60岁，经过（ ）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍. A.2 B.4 C.6 D.8 18．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒 钟后甲可以追上乙？若设x 秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）

人教版七年级数学一元一次方程单元导学案

人教版七年级数学一元 一次方程单元导学案 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

课题3.1.1从算式到方程 【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 【导学指导】 一、温故知新 1：根据条件列出式子 ①比a大5的数：； ②b的一半与8的差：； ③x的3倍减去5：； ④a的3倍与b的2倍的商：； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米； 1，x天完成这件工程的； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 ⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元； ⑧某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元； ⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元； 二、自主学习 1．根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：； ②b的一半与7的差为6 ：； ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：； 2．例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时； 列方程得：。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生解：设这个学校学生数为x，则女生数为，

苏科版-数学-七年级上册-《解一元一次方程》教案

教学目标：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同 类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程. 教学重点：用“去分母”法解一元一次方程 教学难点：掌握解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用。 教学过程： 一 情境创设： 观察方程3 84-x ＝4与方程4x －8＝12 （1）它们有什么相同之处和不同之处？ （2）它们是通过怎样变形得到的？ （3）从这两个方程的变形中，你发现了什么 (二)独立思考·解决问题一、例题分析 例 1、解方程21+x ＝3 4x ＋1 师生共同分析，怎样去分母，依据是什么？ 解：略（强调去分母时常数项1也要乘以最简公分母6） 例 2、解方程 31（2x －5）＝41(x －3)－12 1 问题1：最简公分母如何取？ 问题2：去分母时应注意什么？ 解：略（去分母时应找到所有分母的最小公倍数） 议一议 如何解方程2.02-x －5 .01+x ＝3 问题1：你还记得小学中学过的分数的基本性质吗？ 问题2：本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了？ 问题3：本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理？ 想一想 去分母的依据是什么？去分母要注意什么？ 二、展示交流 1. 解方程53-x －2=x －2 1+x 时,去分母正确的是( ) A 2(x －3)－2=x －5(x ＋1) B 2x －3－20=10x －5x ＋1 C 2(x －3)－20=10x －5(x ＋1) D (x －3)－20=10x －(x ＋1) 2.解下列方程: (1) 372-x =65 (2)613-x =9 35+x (3)21x -+312-x =1 (4) 21+x -34-x =83x - (5) 52(3y-1)=32y-2 (6)2.0x -7 .0x =1

人教版七年级数学一元一次方程单元测试题(一)

一元一次方程单元测试题 姓名 七年级 班 出题教师：梁志佳 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1．下列等式中是一元一次方程的是（ ） A ．S=21ab B. x －y =0 C.x =0 D .3 21+x =1 ２．已知方程(m +1)x ∣m ∣ +3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A.±1 B.1 C.-1 D.０或１ 3.已知x =－3是方程k (x +4)－2k －x =5的解，则k 的值是（ ） Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５ 4．若代数式x － 3 1x +的值是２，则x 的值是 （ ） (A)0.75 (B)1.75 (C)1.5 (D) 3.5 5.方程2x －6=0的解是（ ） Ａ.３ Ｂ.－３ Ｃ.±３ Ｄ.3 1 6. 甲数比乙数的4 1 还多1，设甲数为x ，则乙数可表示为 ( ) A. 14 1 +x B.14-x C.)1(4-x D. )1(4+x 7．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张 少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ） A.164 B.178 C.168 D.174 8．方程2－ 6 7 342--=-x x 去分母得 （ ） A ．2－2(2x －4)=－(x －7) B.12－2(2x －4)=－x －7 C.12－2(2x －4)=－(x －7) D.以上答案均不对 二、填空题（每小题2分，共16分） 9.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x ，可得到方程________________. 10.在公式中v =v 0+at ，已知v =15，v 0=5，t =4，则a =_____. 11.关于x 的两个方程5x －3=4x 与ax －12=0的解相同，则a =_______. 12. 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为______、______ 、______。 13.已知轮船逆水前进的速度为m 千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度 是__________. 14.我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了________个. 15.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________. 16.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________. 三、解答题（共60分） 17.解下列方程（4分?8=32分） ①x x 524-=- ②11 1223 x x -=+ ③)52(3)3(x x -=-- ④2(1)2y --=- ⑤ 432543x x -=- ⑥ 2 2836x x -=+

一元一次方程的解法教案

3.3 一元一次方程的解法学案（第 课时） 平泉县七沟中学 张振宇 一、学习目标 1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次 方程。 2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问 题，培养学生观察、归纳和概括能力。 二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问 题、解决问题的能力。 难点：去分母法则的正确运用。 三、学习过程：（一）、复习导入 1、解方程：（1）42 112+=+x x ； （2）2(x －2)－(4x －1)=3(1 －x ) 2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据 3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植 树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预 计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____ 棵。 （二）学生自学p99--100 根据等式性质 ，方程两边同乘以 ，得 即得不含分母的方程：4x －3x ＝960 X ＝960 像这样在方程两边同时乘以 ，去 掉分数的分母的变形过程叫做 。依据是 (三)例题： 例1 解方程： 452168 x x +=+ 解 :去分母，得 依据 去括号，得 依据 移项，得 依据

合并同类项，得 依据 系数化为1，得6x =- 依据 注意：1）、分数线具有 2）、不含分母的项也要乘以 （即不要漏 乘） 讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。 （1）方程102 4 x x --=去分母，得214x x -+= （2）方程1136 x x -+=去分母，得122x x +-= （3）方程11263 x x --=去分母，得312x x --= （4）方程1123x x -=+去分母，得3261x x -=+ 通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？ 解一元一次方程的一般步骤是： 1． 依据 ; 2． 依据 ; 3． 依据 ； 4． 化成(0)ax b a =≠的形式；依据 ; 5． 两边同除以未知数的系数，得到方程的解b x a = ; 依据 ; 练一练：见P101练习 解下列方程：（1）（2） （3）思考：如何求方程000000531122x x -=+ 小明的解法：解 ：去百分号，得 531122x x -=+ 同学看看有没有异议？ 四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。