第二十九章 投影与视图

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第二十九章投影与视图

第一部分：基础概念及方法攻关

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一、投影

从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影。

中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。

平行投影与中心投影的区别与联系：

正投影：投影线垂直于投影面产生的投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。

斜投影：投影线不平行于投影面产生的投影。

二、三视图：

三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。

视图：将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状。从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状。从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。还有其它三个视图不是很常用。三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。

三、投影规则

主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等

即：主视图和俯视图的长要相等，主视图和左视图的高要相等，左视图和俯视图的宽要相等。

在许多情况下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地表达和确定形体的形状和结构的。如图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。一般必须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。

【八大题针对习题演练】

1、如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是( )

(Ａ)矩形．(B)两条线段.

(C)等腰梯形．(D)圆环．

2、如图摆放的几何体的左视图是( )

3、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )

(A)小明的影子比小强的影子长．(B)小明的影子比小强的影子短．

(C)小明的影子和小强的影子一样长．(D)无法判断谁的影子长．

4、“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是( )

5、下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体( )

6、为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下，其长为1.5米，在同一时刻测得旗杆的影长为10．5米.旗杆的高度是．

7、如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是米．8、要制作一个如图所示(图中阴影部分为底与盖,且SⅠ=SⅡ)的钢盒子,在钢片的四个角上分别截去两个相同的正方形与两个相同的小长方形,然后折合起来既可,求有盖盒子的高x.

第二部分：实战演练

一、选择题

1．一个物体的三视图如下图所示，该物体是（）

A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．棱柱

2．如图（1）放置的一个机器零件，其主（正）视图如图（2）所示，则其俯视图是（）3．下图中所示的几何体的主视图是（）

4．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体（）

A．3块

B．4块

C．5块

D．6

块

5．下左图表示一个用于防震的

L形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是（

）

6．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）

A．B．C．D．

俯视图

左视图

主视图

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

7．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，那么x的最大值是（）

A．13 B．12

C．11 D．10

8．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）

9．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（）

10．如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD 的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（）

A.5m

B.6m

C.7m

D.8m

二、填空题

11．投影可分为和；一个立体图形，共有种视图。

12．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是_____ A．B．C．D．

A．B．C．D．

正

视

图

左

视

图

cm 2。

13．如图，一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1.2m ，太阳光线与地面的夹角∠ACD ＝60°，则AB 的长为 。

14．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下图的展台，则此展台共需这样的正方体 块。

(第12题) (第13题) (第14题) 三、解答题

15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，你知道构成这个几何体的相同的小正方体的个数有 个。

16．如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留π）

17．如图是某物体的三种视图，请描述这个物体的形状，并画出其图形。

18．用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?

19．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的全面积。

20．下图是某几何体的展开图。

（1）这个几何体的名称是 ； （2）画出这个几何体的三视图； （3）求这个几何体的体积。（π取3.14）

21．（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD 表示）；

（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示），并在图中画出人在此光源下的影子。（用线段EF 表示）。

主视图

俯视图

木杆 图

1

图2

A

B

A '

B '

22．如图电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m。

（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。

（2）求标杆EF的影长。

23．晚上,小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯。

(1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子；

(2)如果灯杆高PO=12m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度。

人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图 单元检测试卷(解析版)

期末复习：人教版九年级数学下册 第29章投影与视图单元检测试卷 一、单选题（共10题；共30分） 1. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 【答案】D 【解析】 试题分析：半径为6的半圆的弧长是6π，根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，得到圆锥的底面周长是π，根据弧长公式有2πr=6π，解得：r=3，即这个圆锥的底面半径是3． 故选D． 考点：圆锥的计算． 2. 由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在左视图中． 【详解】解：从左面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形． 故选D． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的知识，解题的关键是了解左视图是由左视方向看到的平面图形，属于基础题，难度不大．

3. 如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 从左面看这个几何体有一列，二层，所以从左面看得到的平面图形是D，故选D. 4. 已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（） A. 正三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 【答案】C 【解析】 俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥． 故选C． 5. 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】

《投影与视图》单元测试1

俯视图 主（正）视图 左视图 第五章 投影与视图 单元测试 一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2、在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（ ） A.上午 B.中午 C.下午 D.无法确定 3、对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（ ） 4、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ） 5、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A. 5个 B.6个 C. 7 个 D. 8个 6、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ） 22 4 11 3A B C D

7、有一实物如图，那么它的主视图是（ ） 8、在阳光下，身高1.6m 的小强的影长是0.8m ，同一时刻，一棵 在树的影长为4.8m ，则树的高度为（ ） A. 4.8m B. 6.4m C. 9.6m D.10m 二、耐心填一填（每小题３分，共30分） 9、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 10、如图是某个几何体的展开图，这个几何体是 11、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时，发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为 小时. 12、如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为 13、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y 轴站在x 轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是 （一个单位长度表示１米）. 14、如图是一个几何体的三视图,那么这个几何体是 . 15、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m ，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________m. 16、如图所示，一条线段AB 在平面P 上的正投影为A ’B cm ，则AB 与平面P 的夹角为 第10题图 第12题图 第１４题图

[初中数学]投影与视图全章教案 人教版

《投影与视图》全章教案 课题：29.1投影（1） 一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 （二）你知道吗 （有条件的）出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

九年级数学上册第五章投影与视图5.2视图教案(新版)北师大版

九年级数学上册第五章投影与视图5.2视图教案（新版）北师大 版 教学目标 1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。 2．会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。 3．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。 4. 会根据三视图描述原几何体。 教学重点 掌握部分几何体的三视图的画法。掌握直棱柱的三视图的画法。能根据三视图描述原几何体。教学难点 几何体与视图之间的相互转化。培养空间想像观念。 教学方法 观察实践法 教学过程设计

5.2.2视图（2）教学任务分析 教学流程安排

活动5 小结知识拓展升华在此基础上最终解决实际生活中的模型（小零件）的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。 教学过程设计 问题与情景师生行为设计意图 〔活动1〕 1．情景引入制作小零件。 张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？ 2．给出视图的定义。 3．欣赏工程中的三视图。4．介绍视图的产生。 教师提问： （1）如何准确的表达小零 件的尺寸大小？ （2）除了用文字的语言， 可不可以用图形的语言表 示？ （3）你们生活中见过三视 图吗？ 活动中教师应关注： 学生是否理解将立体图形 分解成平面图形来表达的 意义。 明确学习三视图的作用，并且 为明确正投影画视图的意 义？ 通过介绍视图的产生，使学生 感受到数学来源于生活，产生 于实践。 〔活动2〕 1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。 总结： 从前向后正投影在正面内得到主视图。 从左向右正投影在侧面内得到左视图。 从上向下正投影在水平面内得到俯视图。教师提问： （1）选择什么样的视图可 以比较准确全面的表达几 何体？ （2）我们对长方体的六个 不同方向进行正投影，可 以分别得到什么样的视 图？ （3）这些视图分别反映了 几何体的哪些尺寸？ （4）只要观察哪些视图就 可以比较全面的表达这个 引出三视图的概念，并理解用 三视图来表达几何体形状、大 小的意义。 在定义三维投影面时，让学生 举出教室里的三维投影面，如 墙角。帮助学生理解互相垂 直的三维投影面。

九年级下册数学《投影与视图》知识点整理

投影与视图 知识要点 1、投影 （1）投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 （2）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection). （3）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（center projection)。 （4）正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。 注：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。 2、三视图 （1）三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。 将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。 （2）特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。 一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。

九年级数学第29章投影与视图导学案

29.1投影（第一课时） 【学习目标】 （一）知识技能：1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2、了解平行投影和中心投影的区别。 3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 （二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 （三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高 数学的应用意识。 （四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。 【学习重点】 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【情境引入】 活动1 设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师 展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。 学生讨论、发表观点；教师归纳。 总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结：一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。 【自主探究】 活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这 些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。 归纳总结：由 形成的投影叫做平行投影。

试举出平行投影在生活中的应用实例。。 活动3 出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。 归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。 试举出中心投影在生活中的应用实例。。 活动4 出示教材101页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。 【合作探究】 活动5： 问题1 联系：。 区别：。 问题2 图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。 联系：图中的投影都是投影。区别： 总结出正投影的概念：。

新北师大版九年级上学期视图与投影练习题

新北师大版九年级上册 投影与视图单元测试（二） 一、填空题（30分） 1、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 2、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或“短”） 3、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm， 此刻小明的影长是________m。 4、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身 长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在 Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______。 5、下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个 几何体的体积为__________。 6、（06南平）如图是某个几何体的展开图，这个几何体是． 7、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 8、(05南京)如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为 9、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时， 发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为小时。 10、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0) 处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时， 盲区(视力达不到的地方)范围是 二、选择题：(30分) 11、（06金华）下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A. B. C. D. 12、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长 13下图中几何体的主视图是（）. 俯视图 左视图 主视图 2 2 41 1 3

201X届九年级数学上册 第五章 投影与视图 1 投影 第1课时 中心投影练习 (新版)北师大版

第五章投影与视图 1.1.1 中心投影 1．小明在路灯下向前走了5 m，发现自己在地面上的影长是2 m，如果小明的身高为1.6 m，那么路灯距地面的高度为( A．4 m B．2.8 m C．5.6 m D．4.8 m 2．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在点A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而__ 变大”“变小”或“不变”)． 3．旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图．请根据图上的信息标出灯泡的位置(点O表示)，再作出图中旗杆的影子．(不写作法，保留作图痕迹) 4．如图，路灯的灯泡距离灯杆50 cm，竖直的木棒长为100 cm，且在灯光下的影长为150 cm，已知木棒离灯杆为800 cm，求灯泡距离地面有多高．

5．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设垂直于地面时的影长为AC(假定AC ＞AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其中正确结论的序号是__ 6．路灯P距地面9 m，身高1.8 m的马晓明从距路灯的底部点O 20 m的点A，沿OA 所在的直线行走14 m到点B时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 7．如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并测得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求围墙的高度．

人教版初中数学投影与视图知识点总复习有答案

人教版初中数学投影与视图知识点总复习有答案 一、选择题 1．如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可． 【详解】 解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形， 故选A． 【点睛】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 2．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（） A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案． 【详解】 主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变； 左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变； 俯视图底层的正方形位置发生了变化． ∴不改变的是主视图和左视图． 故选：B．

本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键． 3．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，23S x x =+主，2S x x =+左，则 S =俯（ ） A ．243x x ++ B ．232x x ++ C ．221x x ++ D ．224x x + 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案． 【详解】 解：∵S 主23(3)=+=+x x x x ，S 左2(1)=+=+x x x x ， ∴主视图的长3x =+，左视图的长1x =+， 则俯视图的两边长分别为：3x +、1x +， S 俯2(3)(1)43=++=++x x x x ， 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长是解题关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ） A ．25cm B ．28cm C ．29cm D ．210cm 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为1cm 、1cm 、2cm ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．

北师大版九年级数学上册 第五章投影与视图(Word有答案)

投影与视图 （满分100分，时间60分钟） 一、选择题（每小题4 分，共 40分） 1. 下列属于中心投影的有() ①台灯下的笔筒的影长；②房后的荫凉；③美术课上，灯光下临摹用的静物的影子；④房间里花瓶在 灯光下的影子；⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子. A．5个B．4个C．3个D．2个 2. 平行投影中的光线是（） A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散的 3. 如图，白炽灯下有一个乒乓球,当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上的影子() A．越大B．越小C．不变D．无法确定 4. 在学习了《 5.1投影》之后，小明拿着一个矩形木框操场上做投影实验，阳光下这个矩形木框在地面上的投影不可能是（） A．矩形B．梯形C．正方形D．平行四边形 5.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（） A．B．C．D． 6. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( ) 7. 一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（） A．B．C．D．

8. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ） A ．①①①① B ．①①①① C ．①①①① D ．①①①① 9. 如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ） A ．6 B ．π4 C ．π6 D ．π12 10. 如图所示,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点 O )20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 处时，人影的长度( ) A ．变长了1.5米 B ．变短了1.5米 C ．变长了3.5米 D ．变短了3.5米 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 请写出三种视图都相同的两种几何体 、 . 12. 墙壁D 处有一盏灯（如图），小明站在A 处测得他的影长与身长相等，都为1.6m ，小明向墙壁走1m 到B 处，他的影子刚好落在A 点，则灯泡与地面的距离CD =____________m ． 13. 如图，小明在A 时测得某树的影长为2m ，B 时又测得该树的影长为8m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__________ m ． 14. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个 零件的表面积为_____________． 北 东 北 东 北 东 北 东 ② ① ③ ④

人教版初中数学九年级知识点总结：29投影与视图

【人教版】初中数学九年级知识点总结：29投影与视图 【编者按】本章中我们将了解投影的基础知识，并借助投影的原理认识视图，然后进一步讨论：如何由立体图画出三视图，如何由三视图想象出立体图。通过本章学习，要求学生经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；会画事物的三视图，学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 一、目标与要求 通过本章知识点的归纳总结，同学们应该熟练掌握以下内容。 1.会从投影的角度理解视图的概念 2.会画简单几何体的三视图 3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系 4.明确正投影与三视图的关系 5.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图 6.培养动手实践能力，发展空间想象能力。 二、知识框架

三、重点、难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图，能够做出简单立体图形的三视图的画法。 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图，三视图中三个位置关系的理解。 四、知识点、概念总结 1.投影：从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影。 中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。 平行投影与中心投影的区别与联系： 区别联系 光线物体与投影面平行 时的投影 平行投影平行的投 射线 全等都是物体在 光线的照射下，在 某个平面内形成 的影子。(即都是 投影) 中心投影从一点出 发的投射 线 放大(位似变换)

(完整版)第29章《投影与视图》单元测试题(及答案)

第29章 投影与视图 单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共60分） 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ） 3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T 7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形 9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m 11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 （B ） （A ） （C ） （D ） 正面 主视图 左视图 （第3题） （B ） （A ） （C ） （D ） （B ） （A ） （C ） （D ） 图① （第6（B ） （A ） （C ） （D ）

人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试卷

人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测 试卷 题号一二三总分 得分 一﹨选择题(每题3分,共30分) 1.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)效果如图,则在字母L,K,C的投影中,与字母N属于同一种投影的有() A.L,K B.C C.K D.L,K,C 2.下面几个几何体,主视图是圆的是() 3.用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图﹨

左视图﹨俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是() 4.木棒的长为1.2 m,则它的正投影的长一定() A.大于1.2 m B.小于1.2 m C.等于1.2 m D.小于或等于1.2 m 5.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为() 6.在同一时刻的阳光下,身高1.6 m的小强的影长是1.2 m,旗杆的影长是15 m,则旗杆的高为() A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m

7.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是() 8.如图,是一根电线杆在一天中不同时刻的影子图,按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是() A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 9.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体中小正方体的个数是()

A.4 B.5 C.6 D.7 10.如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么图中由6个立方体搭成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是() A B C D 二﹨填空题(每题3分,共24分) 11.小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.5 m,他的影长为2.0 m,小刚比小明矮9 cm,此刻小明的影长是_____________. 12.已知一个物体由x个相同的正方体堆成,它的主视图和左视

投影与视图知识点总结

投影与视图知识点总结 精品文档 投影与视图知识点总结 知识点一:中心投影有关概念 1、投影现象:物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。 2、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影 3、作一物体中心投影的方法:过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子。 投影与视图知识点总结及练习 知识点2:视点、视线和盲区观测点的位置称为视点由视点发出的观测线称为视线 视线不能穿过障碍物，若视线遇到障碍物，则会有观测不到的地方，就称为盲区。 知识点三:平行投影及应用 1、平行投影的定义 太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影 2、平行投影的应用: 1 / 9 精品文档 (1) 等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。

(2) 等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。 3、作物体的平行投影:由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。 知识点四:视图 1、常见几何体的三视图 2、三视图的排列规则:俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样;左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正;高平齐;宽相等”。 注意:在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高。因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。 投影与视图知识点总结及练习 3、由三视图还原几何体一般分为两种情况: (1)由三种视图判断几何体的形状。 (2)给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个 2 / 9 精品文档 数。 2投影与三视图知识点总结 一、视角与盲区如图 小明眼睛的位置称为视点由视点出发的线称为视线，两条视线的夹角称为视角。小明看不到的地方称为盲区。 哪个区域是盲区,小丽坐在哪里，小明就可以看到明她, 二、投影:

第29章 投影与视图全章教案

第二十九章投影与视图 29.1投影（1） （一）创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。 （二）你知道吗 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ （四）应用新知：

图4-17).很明显，图(1)

29.2 投影（二） 是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，

1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. 课堂练习： P4 3 4 作业：习题29.1 1、2、5

人教版-九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案【2】

D C B A 人教版 九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案【2】 （时限：100分钟 满分：100分） 班级 姓名 总分 一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.平行投影中光线是（ ） A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的 2.木棒长为1.2m ，则它的正投影的长一定（ ） A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m 3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ） A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（ ） A.24cm B.48cm C.72cm D.192cm 5.下面立方体的左视图应为（ ）

俯视图 左视图 主视图 俯视图 左视图 主视图 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） A. a ＞c B. b ＞c C. 4a 2＋b 2＝c 2 D. a 2＋b 2＝c 2 7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的 个数是（ ） 主视图 左视图 俯视图 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 8.将一个几何体放在桌子上，它的三视图如下，这个几何体是（ ） 俯视图 左视图 主视图 A.三棱体 B.长方体 C.正方体 D.球体 9.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底边长 分别为（ ）

A.3，2 B. 2，2 C. 3，2 D. 2，3 10.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（） A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当△ABC平行投影面时的平行投影 11.已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么x的最大 值是（） 主视图左视图 A.13 B. 12 C. 11 D. 10 12.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示 位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（） 3 4 2 1 1 2 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视 图、俯视图都完全相同的是.（填序号） 14.由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体 的小正方体有块. 主视图左视图俯视图

投影与视图全章教案

课题：29.1投影（1） 一、学习目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）板书课题，出示目标： 同学们，现在我们来学习29.1投影，请看学习目标。 （二）指导自学 为了达到本节课的目标，下面请按照自学指导认真自学，请看自学指导: 请同学们认真看课本P100--101内容： 问题：1、什么是投影呢？ 2、什么是平行投影？ 3、什么是中心投影？ 自学过程中如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师。 5分钟后，比一比谁会解答类似的问题 （三）、学生自学，老师巡视 1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。

2、检测P101练习 3、学生练习，教师巡视，收集错误。 （四）后教（在课前布置，以数学学习小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一 点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子及木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好及三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、由于中心投影及平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB 及投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面及投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。

投影与视图的知识点

投影与视图 知识点 知识结构框图 1．投影 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。 投影分为平行投影和中心投影. 由一点（点光源）发出的光线形成的投影是中心投影，如位似图。平面为投影面，各射线为投影线，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线。中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多、但直观性强、看起来与人的视觉效果一致、最像原来的物体、所以在绘画时、经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图。平行线在经过中心投影后有可能变成了相交的直线如果一个平面图形所在的平面与投射面平行、那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的、由平行光线形成的投影（太阳光等）称为平行投影，它是投射线相互平行的投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。当投影线倾斜于投影面时，称斜投影；当投影线垂直于投影面时，称正投影。 光由一点向外散射形成的投影是中心投影，一束平行光线照射下形成的投影是平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别属于哪种投影。 从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。 平行投影和中心投影有什么不同 平行投影；发出来的光线是平行的（如太阳光），对应点的连线是平行的 中心投影：是从一点发出来的光（如灯泡的光）对应点的连线或延长线相交于一点 工程图样一般都是采用正投影 根据投影方法我们可以看到，当直线段平行于投影面时，直线段与它的投影及过两端点的投影线组成一个矩形，因此，直线的投影反映直线的实长。当平面图形平行与投影面时，不难得出，平面图形与它的投影为全等图形，即反映平面图形的实形。由此我们可得出：平行于投影面的直线或平面图形，在该投影面上的投影反映线段

九年级数学第29章投影与视图导学案 1)

九年级数学第29章投影与视图导学案(1) 26.1投影（1） 【学习目标】 1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2、了解平行投影和中心投影的区别。 3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习重点】 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】一、了解感知活动1 你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。 学生讨论、发表观点；教师归纳。总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。活动2

观察投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。 试举出平行投影在生活中的应用实例。。活动3 出示一组灯光下的投影，观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。 试举出中心投影在生活中的应用实例。。活动4 出示练习：将物体与它们的投影用线连接起来。 二、深入学习问题1 出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。 联 系：。区别：。 问题2 图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？联系：图中的投影都是投影。 区别：总结出正投影的概念：。 三、迁移运用

【配套K12】北师大版九年级数学上册《投影与视图》知识点归纳

北师大版九年级数学上册《投影与视图》知 识点归纳 投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。影子所在的平面称为投影面。 中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。 平行投影：太阳光线可以看成平行的光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。 区分平行投影和中心投影：观察光源；观察影子。眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。 提示：点在一个平面上的投影仍是一个点； 线段在一个面上的投影可分为三种情况： 线段垂直于投影面时，投影为一点； 线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度； 线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。 平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况： 平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状； 平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段； 平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。

正投影：平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。 视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 在实际生活的工程中，人们通常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图。这本个视图是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。 三个视图包括：主视图、俯视图和左视图。 主视图：从正面得到的视图。反映物体的长和高 俯视图：从上面视得的视图。反映物体的长和宽 左视图：从左面视得的视图。反映物体的高和宽 提示：在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。 三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。 一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。 视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。 在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体上凸出或凹的各个小的平面体。

第29章《投影与视图》达标测试卷(含答案)

第二十九章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是() 2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图可能是()

3．如图所示的几何体的俯视图是() 4．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投

影不可能 ．．．是() 5．用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是() 6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是() A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 7．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)可求得这个几何体的体积为() A．2 cm3B．4 cm3 C．6 cm3D．8 cm3

(第7题) (第8题) (第9题) (第10题) 8．一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是() A．1号房间B．2号房间 C．3号房间D．4号房间 9．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为() A．9πB．40πC．20πD．16π 10．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是() A．5或6 B．5或7 C．4，5或6 D．5，6或7 二、填空题(每题3分，共24分) 11．工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，他需要看三视图中的__________或__________． 12．如图，将△ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的__________(填序号)．