浙教版九年级数学下册知识点汇总

浙教版九年级数学下册知识点汇总

1. 解直角三角形

1.1. 锐角三角函数

锐角a 的正弦、余弦和正切统称∠a 的三角函数。

如果∠a 是Rt △ABC 的一个锐角，则有

;t ;c ;sin 的邻边

的对边斜边

的邻边斜边的对边A A anA A osA A A ∠∠=∠=∠= 1.2. 锐角三角函数的计算

1.3. 解直角三角形

在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。

2. 直线与圆的位置关系

2.1. 直线与圆的位置关系 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点；当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。21世纪教育网版权所有 直线与圆的位置关系有以下定理：

相离；

直线与相切；

直线与相交；

直线与，那么，

的距离为到直线，圆心的半径为如果O ⊙r d O ⊙r d O ⊙r d d l O r O ⊙?>?=?<

直线与圆相切的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。

圆的切线性质：

经过切点的半径垂直于圆的切线。 2.2. 切线长定理 从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。

切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。

2.3. 三角形的内切圆

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。21教育网

3. 三视图与表面展开图

3.1. 投影

物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。https://www.wendangku.net/doc/a88818640.html,

可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。

3.2. 简单几何体的三视图 物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。21·cn·jy·com 主视图、左视图和俯视图合称三视图。 产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。

3.3. 由三视图描述几何体

三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小。

3.4. 简单几何体的表面展开图 将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。

圆柱可以看做由一个矩形ABCD 绕它的一条边BC 旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体。AB 、CD 旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。AD 旋转所成的面就是圆柱的侧面，AD 不论转动到哪个位置，都是圆柱的母线。https://www.wendangku.net/doc/a88818640.html,

圆锥可以看做将一根直角三角形ACB 绕它的一条直角边(AC)旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边BC 旋转所成的面就是圆锥的底面，斜边AB 旋转所成的面就是圆锥的侧面，斜边AB 不论转动到哪个位置，都叫做圆锥的母线。2·1·c·n·j·y

一个底面半径为r ，母线长为l 的圆锥，它的侧面展开图是一个半径为母线长l ，弧长为底面圆周长r π2的扇形，由此得到的圆锥的侧面积和全面积公式为：【来源：21·世纪·教育·网】

；

；

全侧rl r S rl S πππ+==2

若设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为θ，则由r l o

πθπ2180=，得到圆锥侧面展开图扇形的圆心

角度数的计算公式：

o l 360r ?=θ