AHP层次分析方法购买电脑应用

基于AHP法的电脑品牌选择综合评价

河南财经政法大学工商管理学院管理科学专业110307班

指导老师：刘玲

学生：陈彦辉王朋飞陈冉奚倩倩李艳杰

摘要：本文研究的是联想、戴尔、索尼、华硕、苹果等主要厂家产品的价格与公司知名度、产品主要性能、外观、售后服务的定量关系。

首先，本文在对笔记本性能，外观，价格等因素进行详细深入的比较的基础上，制定了适应于所有笔记本的各影响因素的标度标准，并在该标准的前提下，统计了五大电脑公司的电脑的价格、性能、知名度等大量数据，并用均值法得到了一组具有代表性的数据。基于数据分析，借鉴层次分析法建立了模型，并且在建立模型的过程中采用了九级标度法，将对价格等影响各因素定量化，并在此基础上列出判断矩阵。

然后，求判断矩阵的相对权重。通过学习我们得到了三种不同的求权重方法，分别为和法、方根法、特征根法。本文采取的是方根法。利用AHP软件，算出了判断矩阵的最大特征值，并将与之对应的特征向量归一化，得到相应元素对应的权重，并进行一致性检验。

最后，利用公式算出组合权重，组合一致性指标，便得出各因素对公司定价的影响程度，分析得出结论。

关键词：层次分析法权重判断矩阵一致性检验方根法

一、层次分析法原理及计算步骤

层次分析法（Analytic Hierarchy Process）简称AHP，是美国运筹学家T. L. Saaty教授于70年代初期提出的，AHP是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构(主要是两两比较)把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，将每个层次元素两两比较的重要性进行定量描述。而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。

层次分析法适用于多目标决策，用于存在多个影响指标的情况下，评价各方案的优劣程度。当一个决策受到多个要素的影响，且各要素间存在层次关系，或者有明显的类别划分，同时各指标对最终评价的影响程度无法直接通过足够的数据进行量化计算的时候，就可以选择使用层次分析法。

它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。

在运用AHP方法进行评价或决策时，大体分为以下四个步骤：

1.分析评价系统中各基本要素之间的关系，建立系统的递阶层次结构。

通常将决策问题分为3个层次，最上层为目标层，即要达到的目标;中间层为准则层。即衡量达到目标的各项准则；最下层为方案层，即根据目标可能采取的各种方案和措施。不同层次的各要素之间的关系用连线表示，如果各要素之间有连线，表示二者相关，否则表示

不相关。

2.对同一层次的各要素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较 判断矩阵，并进行一致性检验。

对本层次的要素进行两两比较，比较矩阵中的元素的数值是由T.L 萨迪提出的1~9的标度方法确定的。其中标度定义表见下表：

表1 判断矩阵标度定义

标 度 含 义

1 3 5 7 9 两个要素相比，具有同样重要性 两个要素相比，前者比后者稍重要 两个要素相比，前者比后者明显重要 两个要素相比，前者比后者强烈重要 两个要素相比，前者比后者极端重要 2,4,6,8 上述相邻判断的中间值

倒数

两个要素相比，后者比前者的重要性标度

3.由判断矩阵计算被比较要素对于该准则的相对权重。

4.计算各层要素对系统目的（总目标）的合成权重，并对各备选方案排序。 二、模型构建

1.模型假设

（1）购买电脑的购买者都是在同一个市场里选择电脑，即不考虑不同市场之间的电脑差价；

（2）不考虑性别对电脑选择的影响，即在后面建模过程中不区分“男式电脑”和“女式电脑”；

（3）购买电脑的购买者都计划通过正规渠道购买新电脑，即不考虑购买者是否通过其他渠道使电脑减价以及所买电脑不是二手的：

（4）由于电脑的价格每天都会有浮动以及受到所参考的电脑市场数据的限制，在此假设购买电脑者都是在同一时间去同一电脑市场购买电脑。

2.模型建立

（1）建立系统的递阶层次结构图，以层次分析法和1~9九级标度发为基础建立模型，通过对相关资料和数据的分析研究建立层次结构图，如下：

（2）构造两两比较矩阵，并进行一致性检验，在此之前首先对模型中用的符号进行说明：A表示目标，准则层要素从左依次用B1，B2，B3，B4，B5表示价格，外观，性能，知名度售后服务;方案层从左依次用C1，C2，C3，C4，C5来表示联想，戴尔，华硕，索尼，苹果。CI 表示一致性指标，CR表示一致性比率，Wi表示组合权重。

构造判断矩阵分别为：

表2 A—B判断矩阵、B—C判断矩阵

A B1B2B3B4B5 B1 1 3 1/4 1 1/3 B21/3 1 1/4 1/3 1/3 B3 4 4 1 3 1 B4 1 3 1/3 1 1 B5 3 3 1 1 1

B1C1C2C3C4C5 C1 1 3 4 1/2 1/3 C21/3 1 2 1/3 1/4 C31/4 1/2 1 1/4 1/5 C4 2 3 4 1 1/2 C5 3 4 5 2 1

B3C1C2C3C4C5 C111/21/5 1/4 1/4 C2 2 1 1/4 1/3 1/3 C3 5 4 1 2 3 C4 4 3 1/2 1 1 C5 4 3 1/3 1 1 B2C1C2C3C4C5 C1 1 2 1 1/4 1/3 C21/2 1 1/2 1/5 1/4 C3 1 2 1 1/4 1/3 C4 4 5 4 1 3 C5 3 4 3 1/3 1 B4C1C2C3C4C5

C1 1 3 1/2 4 3 C21/3 1 1/5 3 2 C3 2 5 1 5 4 C41/4 1/3 1/5 1 1/3 C51/3 1/2 1/4 3 1

一致性检验

由AHP 软件进行一致性检验计算结果分别为：

图1

由图1可知，在选择购买电脑品牌时，购买者参照要素的重要性依次为性能，售后服务，知名度，价格，外观。因此可以看出购买者在选购电脑时性能和售后服务同价格、外观、知名度相比显得尤为重要，相反对外观的要求相对较低。

图2

由图2可知，价格方面，由于购买者都偏向价格较低者，因此华硕占有绝对优势，其他依次为戴尔，联想，索尼，苹果。所以如果只考虑价格，购买者将偏向华硕，当然也不乏会有人购买索尼、苹果这种高价格的品牌。

图3

B 5

C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 1 1

3

4 5 6 C 2 1/3 1

3

4 5 C 3 1/4 1/3 1

3

4 C 4

1/5 1/4 1/3 1

3

C 5 1/6 1/5 1/4 1/3 1

由图3可知，外观方面，对于购买电脑品牌的选择，索尼最具优势，众所周知索尼的外观确实很出众。其他品牌相对来说更具优势的品牌依次为苹果，联想和华硕，戴尔。与图2 结合比较可以看出，价格较高的索尼和苹果，外观占有一定优势，联想和华硕则不相上下，戴尔在外观方面相对来说处于劣势地位。

图4

由图4可知，性能方面，对于购买电脑品牌的选择，华硕是占有绝对优势的，其次是索尼，和苹果，高价位成就高性能，联想和戴尔相比，由于联想散热较差，因此处于劣势。可以说不同的购买者适合不同的性能要求。

图5

由图5可知，公司知名度，对于购买电脑品牌的选择，华硕也是遥遥领先，但联想，和戴尔这种性价比较高的品牌也很普遍，有不俗的知名度。苹果和索尼专注品牌，价格较高，普及度较低。

图6

由图6可知，售后服务方面，联想做得最好，其他依次为戴尔，华硕，索尼，苹果。这也是联想较为普及的原因。可以看出价格高的品牌售后服务不一定做得好。

由图1~6可知，对应一致性指标CR均满足CR<0.1，通过一致性检验。

（3）求各要素相对于上层某要素（准则等）的归一化相对重要度向量W0=(W0i)

常用方根法，即

通过AHP 软件计算各相对重要度量W 0结果顺序与Wi 相同如图1~6所示。 图

7

图8

（4）通过AHP 软件求得各方案的总重要度结果如图7所示，对购买电脑品牌选择的方

案选择顺序的结果如图8所示。

三、结果分析

结果表明，五个方案的优劣顺序为：C 3，C 1，C 4，C 5，C 2，即品牌选择顺序为华硕，联

想，索尼，苹果，戴尔，且有图可知华硕，联想的选择明显优于苹果，索尼和戴尔。 四、模型总结

在研究各大电脑厂家产品价格与公司知名度、产品性能、外观、产品售后服务等方面的关系时，本文做了如下工作：

1. 查阅了大量有关各大电脑厂家电脑的性能、售后服务等信息。

2. 采用了层次分析法建立模型。层次分析法的主要用途是通过逐层比较多种关联因素来为

分析、决策、预测或控制事物的发展提供定量依据，它特别适用于难于完全用定量进行分析的复杂问题，基于这点，在研究此问题时，选用了此方法。

3. 通过大量数据，利用九级标度法制定了一个统一的标准，并选出了个厂家部分系列产品

的代表，利用标准对其进行了打分，然后采用均值法，得出了一组关于该厂家产品的普遍标度。

4. 利用标度，列出判断矩阵，采用方根法，利用AHP 软件计算相对权重，并进行一致性检

验。再利用公式，算出组合权重向量和组合一致性指标，从而得出结论。 五、模型改进

1. 影响笔记本价格的因素还有很多，比如光驱类型，可扩展内存，位宽等，但考虑到现实

情况，只选了一部分，选更多来处理，结果应该会更加准确。

2. 层次分析法的关键是列出判断矩阵，通过判断矩阵计算出相对权重向量。而本文在列判

断矩阵的过程中，采用了九级标度法，根据各因素的重要程度，对其进行了标度，此标

∑∏=

==i

i n

1

j ij i

i

a i n

1

W W W W ）

（

度的来源仅仅是由选出的一个系列的电脑对比得来，存在局限性。

3.应邀请此方向的专家，请他们来写出判断矩阵，这样更为可靠。

参考文献

[1]汪应洛.系统工程（第4版）.北京：机械工业出版社，2008.

[2]戚黎蔚. AHP层次分析法在ITAT创业投资项目风险评估中的应用研究[D].上海交通大

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报,2012,02:115-118.

[5] 王楠楠. 基于AHP层次分析法的中山陵风景区生态环境满意度研究[A]. 国家旅游局、

联合国世界旅游组织、江苏省人民政府.国际旅游与世界和谐高层论坛论文集[C].国家旅游局、联合国世界旅游组织、江苏省人民政府:,2008:4.

[6]夏绍伟，等.系统工程概论[M].北京：清华大学出版社，1995.

项目论证评估习题和答案与解析

项目论证与评估练习题 一、单项选择题 1. 下列选项不属于项目特征的是（） A. 目的性 B. 一次性 C. 风险性 D. 连续性 2. 项目的全生命周期是指包括整个项目的建造、使用、以及（）的全过程。 A. 最终清理 B. 废弃 C. 维修 D. 运营 3. 项目运行的硬环境是指（） A. 与项目运行直接相关的物质条件与环境要素的总合 B. 与项目运行直接相关的社会政治环境 C. 与项目运行直接相关的经济环境 D. 与项目运行直接相关基础设施等环境 4. 项目建设中涉及到的土地使用权的出让金属于（） A. 递延资产 B. 固定资产 C. 无形资产 D. 流动资产 5. 资金的时间价值是指（）（与32题重） A. 现在所拥有的资金在将来投资时所能获得的收益 B. 资金随时间的推移本身能够增值 C. 资金在生产和流通过程中随时间推移而产生的增值 D. 可用于储蓄或贷款的资金在储蓄或贷款时所产生的利息 6. 某项目计息周期为半年，名义年利率为8％，则项目的实际年利率为（） A. 4％ B. 8％ C. 8.16％ D. 16.64％ 7. 某项目需投资固定资产100万元，假定净残值率为5％，项目寿命为10年，按平均年限进行折旧，每年的折旧额为（） A. 10万元 B. 9.5万元 C. 9万元 D. 10.5万元 8. 一般认为，生产项目合理的最低流动比率是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 某企业新建一条生产线，初始投资为500万元，年利率为10％，要求投资后4年内收回全部投资，那么该生产线每年要获利（）万元。 [（A/P，10％，4）＝0.31547，（P/A，10％，4）＝3.1698 ]（与37题重） A. 125 B. 157.74 C. 162 D. 153 10. 项目财务评价的根本目的是分析和确认项目在企业财务和成本效益方面的（） A. 必要性和可行性 B. 盈利性 C. 安全性 D. 持续性 11. 项目后评估一般是在项目实施完成后（）左右进行。 A. 2年 B. 3年 C. 4年 D. 5年 12. 项目前评估的根本目的是为项目的（）提供支持和保障。 A. 项目设计 B. 投资决策 C. 项目实施 D. 项目组织 13. 下列（）项不是项目运行环境评估所必须要遵循的基本原则。 A. 客观性 B. 系统性 C. 动态性 D. 连续性 14. 项目建成后，贷款资金的利息费用属于（） A. 制造费用 B. 管理费用 C. 财务费用 D. 期间费用 15. 某项目涉及使用某单位的一项专利，费用计价为100万元，则该资产属于（） A. 递延资产 B. 固定资产 C. 无形资产 D. 流动资产 16. 下列关于内部收益率的表述中，不正确的（）（与26题重） A. 内部收益率是使净现值为零的收益率 B. 内部收益率是该项目能够达到的最大收益 C. 内部收益率说明该方案的实际获利水平 D. 内部收益率小于基准收益率时，应该拒绝该项目 17. 某企业新建一条生产线，初始投资为400万元，年利率为10％，要求投资后4年内收回全部投资，那么该生产线每年至少要获利（）万元。 [（A/P，10％，4）＝0.31547，（P/A，10％，4）＝3.1698 ]

说题比赛模板

说题比赛有关说明 一、笔试 1.题型：选择题、综合题 2.内容： 第一部分：学科基础知识。考查考纲中必考和选考内容，尽量让老师在90分以上，有些题难度要低于高考。英语不考听力。120分。 第二部分：书面说题。按照题目要求写说题稿。30分。 二、说题 说题说的是学生的解题过程，即如何分析试题，突出学生的主体地位，将讲题与学生活动水乳交融，不是就题说题 书面说题的设问方式： ①命题立意和对学生的能力水平要求。（根据考纲说明） ②考查的主要知识点。（根据考纲和课程标准说明） ③如何讲解试题。（根据新课程理念和考纲） ④如何指导学生解答试题。（根据新课程理念和考纲） ⑤如何拓展试题。（根据新课程理念和考纲） 三、说题过程表述 (一)导语： 尊敬的评委，大家好！ 我抽到的题目是（）号题，试题考查的内容是（），在整个试卷中的地位是（），难度是（）。区分度属于（低分、中低档分、中档分、中高档分、高档分）数段。

（二）命题立意和能力水平说明 新课程和高考命题强调能力立意，通过学生作答的过程来推测其运用学科知识发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的思维过程和思维品质，强调对知识的应用和知识迁移的考查。（如语文考查能力层级：A知识B理解C分析综合D鉴赏评价E表达应用F探究），其中，应用、理解、识记属于低阶思维；分析、综合、评价、创造属于高阶思维。主要考查学生的思维品质是包括思维的敏捷性、思维的严密性、思维的整体性、思维的创造性。 这部分可表述为： 这道题考查的是（）能力水平。属于（）思维。侧重考查学生（）思维品质，新课程和高考命题都强调能力立意。（三）知识点、考点说明 这部分主要说明本题涉及的是考点或知识点有哪些。在高考中属于什么样的知识类型，如事实性知识（识记）、程序性知识（理解）、策略性知识（综合运用），学生原有的知识基础即现有发展区怎样，高考考查的目标即最近发展区是什么，与哪些知识点之间有密切联系，建立一个知识结构图，可板书画图示，也可以作课件呈现。知识间联系是线性的，即简单的，逻辑性强的，可通过结构图表示（向上思维）。知识间联系是非线性的，即非逻辑性的，可以建立一个思维模型，即大但想象、类比归纳、总结规律。 这部分可以表述为： 本题考查的主要知识点有（）。这些知识点在考纲中属于（）层次，考查（）知识类型，学生原有的知识

层次分析法实验报告

东南大学《数学实验》报告 学号姓名成绩 实验题目：钓鱼岛问题 一实验目的 掌握层次分析法的有关知识及应用方法 二预备知识 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。 层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。 三实验内容与要求 问题：假设钓鱼岛争端最终解决方案有如下几种：武力解决最终归属、政治谈判决定归属、提交国际法庭并接受判决、无限期搁置或中日共管，作为专家，用AHP方法为我国政府决策部门提供合理化决策。解答：

目标A 准则层C 措施层P A-C 判断矩阵为??? ? ??199/11 0029.0,1.0max ====CR CI T ，，，）（λω C1-P 判断矩阵为??? ? ? ??1272/1147/14/11 58.0001.00020.36026.0,315.0,0832.0max ====RI CI T ，，，）（λω C2-P 判断矩阵为?????? ? ? ?11 2/13/1112/15/1221 2/13521 90.000823.00247.41384.0,1189.0,25.0,4959.0max ====RI CI T ，，，）（λω

层次总排序权值表 1 .000865.0868.09.09.058.01.000751 .000823.09.0001.01.0<===?+?==?+?=RI CI CR RI CI 所以，层次总排序结果具有满意的一致性。优先级政治谈判最高，战争最低，所以应该倾向于用政治谈判或国际法庭等和平解决方式来解决钓鱼岛争端，战争手段只有在迫不得已的情况下才能使用。

工作选择层次分析报告法

题目：工作选择 班级： 姓名： 学号： 日期：

摘要： 本篇论文采用层次分析法来解决大学生就业工作问题。根据大学生工作选择的影响因素，建立工作选择的判断矩阵的模型，并得到可供选择的工作的权重。并以工作收入、发展前景、生活环境、单位名誉、工作环境等5个条件为标准准则，得到最终工作的选择。我希望对以后大学生选择工作能有一定的帮助，使其能选择一个适合自己的工作。 关键词： 工作选择；层次分析法；判断矩阵 一、问题重述

1、工作选择是指一个具有实际工作能力的社会成员，在社会分工的各种行业中，经过各方面相关因素的权衡，做决定进入一个部门，占有其中一个工作岗位的过程。由于工作选择可以决定一个人的发展与前途，所以对于即将踏上工作岗位的大学生来是一个相当重要的过程。 注释： 层次分析法【概念】 (Analytic Hierarchy Process，AHP）是进行系统分析的数学工具之一，它把人的思维层次化、数量化，并用数学方法为复杂系统的分析、预报、决策或控制提供定量的依据。由于它在处理复杂的决策问题上有很强的的实用性和有效性，对于工作选择，是由择业者选择和单位要求两方面的因素决定的，而用层次分析法分析两者之间的关系，根据择业者自身对职业的期望和自身能力的水平，在众多已提供的职业中作出合理抉择，进而提高面试的成功率。 2、对于毕业的大学生来说，找到适合自己的工作是迫切需要解决的问题。一个毕业生在找工作时，通过投简

历，面试等方法，现有三个单位可以供他选择。即：单位C1，单位C2，单位C3等三个单位。如何从这三个工作岗位中选择他比较满意的工作？这是目前需要解决的。通过研究，最终确定了五个准则作为参照依据，来判断出最适合且最让他满意的工作。 3、准则： B1工作收入、B2发展前景、B3生活环境、B4单位名誉、B5工作环境;通过这五个标准来评判出最满意的工作。 目前，大学生在追求自我发展、适应新的就业机制和社会职业环境等方面，还存在着知识育点，在进行职业选择时一味地向往社会地位高、待遇好、能满足自我实现需求的职业，然而并不是所有人都能找到这样的职业。 所以大学生在择业前要对自身素质进行一次彻底的了解和评价，对自己的专业特长、兴趣爱好、能力以及理想等做一次全面充分的分析，对自己将来的事业发展有一个确切的定位，这样才能使自己在人才市场中有的放矢，在竞争中处于不败之地。

层次分析法模板

国际关系研究的层次分析方法 国际关系研究的目的——是发现国际关系的一般性规律和有序的行为模式。 国际关系研究者重视学理思辨和学术分析，希望通过国际关系知识的系统化，不能完全单凭个人经验来研究国际关系的传统做法，主张应科学的分析国际关系中的事件和国际行为体的行为。强调客观事物的内部关系是有序的，而且认为通过观察事实、创立理论、验证假说就可认知这些关系。科学的功能就是创立和发展表述、解释和预测客观事物的理论。 国际关系研究者的工作就是找出涉及国际关系中的变量（两个或多个），并发现这些变量之间的因果关系。 变量：就是可以有不同取值的某个概念。例如，一个国家的民主程度、某个政党在两党制选举中获得的选票。 自变量：是作为因果理论或假设中的原因的现象。例如，在“识字产生民主”的假设中，识字率就是自变量。 因变量：是因果理论或假设中作为结果的现象，例如，在“识字产生民主”的假设中，民主程度就是因变量。 中间变量：是因果理论解释中作为中间现象的变量，其由自变量引起，并引发因变量。例如，在“日照产生光合作用，而光合作用促进生长”的理论解释中，光合作用就是中间变量。一个具体的变量究竟是因变量、自变量还是中间变量取决于研究内容，并随着研究内容的变化而变化。如，在A导致B的陈述中，A是自变量；在C导致A的陈述中，A则变成了因变量；在C导致A，而A又导致B的陈述中，A则又变成中间变量。 此外，还有条件变量和研究变量。 条件变量：是构成前提条件的变量。它的值制约着自变量或中间变量对因变量和其他中间变量的影响程度。如，在“只有得到降水的情况下，日照才能促使生长”的假设中，降水量就是条件变量。 研究变量：在研究中作为原因或结果而被探究的变量就是研究变量。在一个课题中，研究变量可以是自变量、因变量、中间变量、也可以是条件变量。 层次分析法作为一种行之有效的科学研究方法，在当今的国际关系研究中被广泛应用。所谓“层次”是指影响国际关系的诸要素的层次。一般来讲研究者总是建议从两到六个可能的层次出发去研究国际关系。 一、分析的层次 1、首次有意识地、系统地使用层次分析法的是美国学者肯尼斯·沃尔兹，他在1959年的著作《人、国家与战争》中，探讨了战争发生的原因。其认为战争的爆发与3个层次上的因素有关，即决策者个人因素、国家内部因素和国际系统因素，是明确的国际关系分析层次。 沃尔兹认为，虽然国际战争的发生与作为决策的个人和作为主要行为体的国家有关，但是，国际系统的特征对于战争有着直接的、重要的影响。最终，沃尔兹得以将研究的重点放在了国际系统层次上，建立了以国际系统结构为国家行为主要原因的结构现实主义（或现实结构主义）。 2、第一位把层次分析法专门作为国际关系学方法论加以讨论的是美国的政治学家戴维·辛格，其于1961年发表了《国际关系中的层次分析问题》的文章，明确指出了层次分析是国际关系研究的重要方法，并详细讨论了层次分析在国际关系研究中的作用。

经典----层次分析报告(AHP)

二、AHP AHP（Analytical Hierarchy Process，AHP）是美国数学家A.L.Saaty在20世纪70年代提出的。其是一种定性分析和定量分析相结合的评价方法，其在项目风险评价中运用灵活、易于理解，而又具有一定的精度。其评价的基本思路是：评价者将复杂的风险问题分解为若干层次和若干要素，并在同一层次的各要素之间简单地进行比较、判断和计算，得到不同方案风险的水平，从而为方案的选择提供决策依据。该方法既可用于评价工程项目标段划分、工程投标风险、报价风险等单项风险水平，又可用于评价工程项目不同方案等综合风险水平。该方法的特点是：可细化工程项目风险评价因素体系和权重体系，使其更为合理；对方案评价，采用两两比较法，可提高评价的准确程度；对结果的分析处理，可以对评判结果的逻辑性、合理性进行辨别和筛选。 1.AHP风险评价模型 用AHP评价工程项目风险，首先是确定评价的目标，再明确方案评价的准则和各指标，然后把目标、评价准则连同各方案构成一个层次结构模型，如图3-1所示。在这个模型中，评价目标、评价准则和评价方案处于不同的层次。 判据层 指标层 方案层 图3-1 AHP风险评价模型 2.因素两两比较评分和判断矩阵 工程项目风险评价模型确定后，请具有项目风险管理经验的人员对各风险因素进行两两比较评分。两两比较评分，则以表3-3所示的分值表示。经评分可得若干两两判断矩阵，见 表3-4。

表3-3 项目风险评价表 分值 定 义 1 i 因素与j 因素同样重要 3 i 因素比j 因素略重要 5 i 因素比j 因素稍重要 7 i 因素比j 因素重要得多 9 i 因素比j 因素重要得很多 2,4,6,8， i 与j 两因素重要性比较结果处于以上结果的中间 倒数 j 与i 两因素重要性比较结果是i 与j 两因素重要性比较结果的倒数 表3-4 两 两 判 断 矩 阵 表 3. 计算各判断矩阵权重、排序，并作一致性检验 （1）求判断矩阵每行所有元素的几何平均值i w ： i w (2)将i w 归一化，计算 w i ： 1 i i n i i w w w == ? （3-2） （3）计算判断矩阵的最大特征值 max ：

说题模板一

说题大赛有关说明 一、笔试 1.题型：选择题、综合题 2.内容： 第一部分：学科基础知识。考查考纲中必考和选考内容，尽量让老师在90分以上，有些题难度要低于高考。英语不考听力。120分。 第二部分：书面说题。按照题目要求写说题稿。30分。 二、说题 说题说的是学生的解题过程，即如何分析试题，突出学生的主体地位，将讲题与学生活动水乳交融，不是就题说题 书面说题的设问方式： ①命题立意和对学生的能力水平要求。（根据考纲说明） ②考查的主要知识点。（根据考纲和课程标准说明） ③如何讲解试题。（根据新课程理念和考纲） ④如何指导学生解答试题。（根据新课程理念和考纲） ⑤如何拓展试题。（根据新课程理念和考纲） 三、说题过程表述 (一)导语： 尊敬的评委，大家好！ 我抽到的题目是（）号题，试题考查的内容是（），在整个试卷中的地位是（），难度是（）。区分度属于（低分、中低档分、中档分、中高档分、高档分）数段。 （二）命题立意和能力水平说明 新课程和高考命题强调能力立意，通过学生作答的过程来推测其运用学科知识发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的思维过程和思维品质，强调对知识的应用和知识迁移的考查。（如语文考查能力层级：A知识B理解C分析综合D鉴赏评价E表达应用F探究），其中，应用、理解、识记属于低阶思维；分析、综合、评价、创造属于高阶思维。主要考查学生的思维品质是包括思维的敏捷性、思维的严密性、思维的整体性、思维的创造性。 这部分可表述为： 这道题考查的是（）能力水平。属于（）思维。侧重考查学生（）思维品质，新课程和高考命题都强调能力立意。 （三）知识点、考点说明 这部分主要说明本题涉及的是考点或知识点有哪些。在高考中属于什么样的知识类型，如事实性知识（识记）、程序性知识（理解）、策略性知识（综合运用），学生原有的知识基础即现有发展区怎样，高考考查的目标即最近发展区是什么，与哪些知识点之间有密切联系，建立一个知识结构图，可板书画图示，也可以作课件呈现。知识间联系是线性的，即简单的，逻辑性强的，可通过结构图表示（向上思维）。知识间联系是非线性的，即非逻辑性的，可以建立一个思维模型，即大但想象、类比归纳、总结规律。 这部分可以表述为： 本题考查的主要知识点有（）。这些知识点在考纲中属于（）层次，考查（）知识类型，学生原有的知识基础即现有发展区是（），高考考查的目标题即最近发展区是（）。与学过的（）知识密切相关。（）是学生应熟悉的，（）是不熟悉的。我们采用向下建立一个知识结构图为（）。

系统工程 (层次分析法模板论文)

影响XXX学习积极性的因素 XXXXXX XXXXX 摘要：随着大学教育转型的不断深入，XXX的综合有很大的提高，但学习积极性仍不尽如人意。究竟是什么因素影响了XXX的学习积极性，通过对诸多可能因素利用AHP层次分析法进行对比分析，总结其原因，主要有以下几方面：1.在市场经济体制的大环境下，XX的思想日益活跃，对现行课程教学的重要性认识不足，兴趣不浓；2.由于XXX相对稳定，与XX 的学生相比，XX缺少生活压力和就业压力，缺乏必要的学习动力；3.XX在教学管理过程中，以XX为主体的思想体现不足。 关键词：XX；XXX；学习积极性；主体地位；思想教育；教学管理 1.引言 面对当前XXX普遍存在的学习积极性不足的现状，我们必须寻求一种科学的途径来解决问题。在此之前，大家进行过很多探讨，找到了影响学习积极性的一些较为主要的因素：学习氛围不浓，缺少自主平台，考风考纪差，休息不足，XX任务重，缺少就业和生活压力，对课程不重视等。但这只是较为零散的概括，不能突出体现各个因素之间的重要关系，所以下面将采用层次分析法对这些因素进行研究，通过这种方法比较得出各因素对XXXX学习积极性影响程度大小。从而让我们更清楚的认识问题，进而更好的加以改进。 2.层次分析法简介 层次分析法[1]是由美国运筹学家A.L.Saaty 于本世纪70 年代提出的一种系统分析方法，80 年代初开始引入我国。其基本思想是：把复杂问题分解成若干个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构；通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性；然后综合有关人员的判断，确定备选方案相对重要性的总排序。 在运用层次分析法进行评价和决策时，可分为以下步骤： （1）在分析系统中各因素之间关系的基础上，建立系统的递阶层次结构图。 （2）对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两 比较判断矩阵。 （3）检验判断矩阵的一致性。 （4）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，即层次的单排序。 （5）计算各层要素对系统目标的总权重，并对各备选方案进行层次总排序及一致性检 验。 2.1用层次分析法分析XXXXX学习积极性不足的原因 2.1.1建立层次结构模型 A:XXXX学习积极性不足

案例问答题模板

案例分析答题模版 案例： 一般背景资料 主诉近期行为表现 咨询师通过与求助者交流得到的有关求助者问题的信息 题目：根据以上案例，请你回答以下问题： 1、该求助者的主要症状是什么？ 1）情绪（内心体验）方面：如焦虑等。 2）行为方面：如回避、退缩等。 3）社会功能方面：如与不敢和人说话，与同事关系较差等。 2、心理咨询师还要了解哪些资料？ 心理咨询师还要了解： 1）既往病史、家族史、心理咨询史：躯体、精神检查是否正常，有无重大疾病和遗传疾病史。 2）案例中有关求助者目前精神、身体和社会工作、家庭成员及其关系社会交往状态方面缺乏资料 3）心理测验结果：根据案例提供线索，确定需要智力测验、人格测评或是心理卫生评定量表测量结果。 4）娱乐活动情况： 5）价值观、信念、理想 对照诊断依据，找出案例中所缺乏的能够做出明确诊断的资料。 3、本案最可能的诊断是什么？ 根据以下依据做出诊断，如（只选其中1个举例）： 1)重性精神病 2)神经症、恐怖性神经症 3)非精神病性心理紊乱中的心理障碍（说明是何种障碍，如社会交往等） 4、诊断的依据是什么？ 可根据的依据有： 1)按照三原则，判断主导症状是正常或异常心理活动。 2)通过有无自知力、有无求治动机区分神经症和重性精神病。 3)通过病程、痛苦程度、社会功能（许又新）；心理冲突性质（许又新）判断是否为神经症。（参考文献） 4)根据紊乱持续时间、问题内容泛化程度及自身是否能够克服或改善，做非精神病性心理紊乱系统分类诊断。 5、还需要做哪些鉴别诊断？ 可能需要做的鉴别诊断有： 1)与重性精神病鉴别 2)与其他神经症进行鉴别 3)与其他非精神病性心理紊乱进行鉴别 6、请你对该案例进行病因分析。 1)生理原因：（下册P121-127） a生理功能改变 b躯体疾病 c生物年龄 d性别因素 2)认知原因： a认知能力及成长中有无错误观念产生 b对现实有无误解或错误评价 c求助者内在世界中有无新、旧观念冲突或对人对事的持久偏见 d有无持久的负性情绪记忆 e有无反逻辑思维和不良的归因倾向 f经验系统中有无不利因素（老眼光） g价值观有无问题 h是否有心理发育停滞 3)社会原因： a生活事件

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灰色预测模型GM(1,1)： 应用：适用于中长期预测 特点：在多种因素共同影响，且内部因素难以全部划定，因素间关系复杂隐蔽，可以利用的数据少的情况下可用，还可以加上修正因子使结果更准确 变通:在比较准确性,可用预测的数据与实际数据的散点图来观察出结论,也可用配套的方法来验证 蛛网模型 适用范围：生产周期较长的商品 作用：由供需关系，来预测下一阶段的价格 层次分析法 作用：判断一个事物成因的各种因素的权重(重要性)，能直接得出结果，也能只利用算出来的权重 特点：将思维判断数量化,偏重于主观方面的分析 应用：综合评价 综合决策 预测或估计 投入量的分配 备注：使用时一定要注意有一致性检验

目前有一个专门的小软件(yaahp)可方便地算出结果,版本更 新到V0.51 熵权法 特点:减少评价过程中的人为主观性的干扰 Leslie模型 描述:一个预测人口按年龄组变化的离散模型 适用范围：主要用于人口年龄化组成的分析，也适用于各种生物的增长情况的估计 标准化/归一化 作用：将不同的指标化为同一量纲，使得统一处理不同指标成为可能 神经网络 作用：可用于预测;解决非线性问题 特点：已知数据与预测对象之间复杂关系，难以建立明确函数对应关系时可以使用。在预测时比回归分析要更好 蒙特卡洛算法 应用：估计面积，体积 MC模拟

遗传算法模板： 特点:整体搜索策略和优化搜索方法在计算是不依赖于梯度信息或其它辅助知识，而只需要影响搜索方向的目标函数和相应的适应度函数，能解决复杂的优化问题，以及一部分NP题目 应用：优化问题、生产调度问题、自动控制、机器人学、图象处理、人工生命、遗传编码和机器学习 01型整数规划模型 应用：最优决策的活动与安排讨论，公交车问题

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层次分析法在购买品牌手机中的应用 引言 在日常生活中常常碰到购买品牌手机的问题，如何在品牌林立的手机中挑选符合自己心意的手机，单单比较价格不一定能挑选的适合自己的手机，手机的品牌、款式、性能、品质、易用性等等。如何能更全面更细致的对比各个指标，挑选最为适合自己手机，往往是件很纠结的事情。为了更为合理的解决这个这个问题，本文运用层次分析法来选择手机。 1.层次分析法简介 层次分析法是由美国运筹学家T.L.saaty于20世纪70年代提出的一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。它的基本原理是根据具有递阶结构的目标、子目标（准则）、约束条件、部门等来评价方案，采用两两比较的方法确定判断矩阵，然后把判断矩阵的最大特征向量的分量作为相应的系数，最后综合给出各方案的权重（优先程度）。其特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。 2.层次分析法计算 （一）建立层次结构模型 （可换为买车、买房，或者方案对比等，字数不足时可详细描述背景） （1）目标层 中标方案（合适的车、合适的房、最优方案） （2）方案层 方案1 方案2 方案3 （可写出具体方案名称） （3）标准层 价格 产品质量 技术支持 售后服务 （可根据实际方案替换，如买房的标准可以是面积、户型等） （4）层次结构图（每层的内容根据实际调整）

（二）标度及两两比较矩阵 （1）为了使各个标准，或在某一标准下各方案两两比较以求得其相对权重，我们引入了相 对重要性的标度，如下表： （2）两两比较矩阵 我们用标准层各标准来评估各方案，得出两两比较矩阵，如下：（可详细阐述背景及原因，如例中，我们可假设方案1为进口大品牌，方案2为合资，方案3为国产，及方案1价格最 目标层 标准层 方案层

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政治答题技巧 一、选择题 一般遵循的解题方法是坚持一个原则，做到四个审查、四个不选、五个排除。 （1）一个原则—— 先审题干，后审题肢，肢干相连，以干求肢，是解答选择题的基本原则。 （2）四个审查—— ①审查设问，看试题是正向还是逆向选择； ②审查题干，全面理解题意，抓住题干材料的关键词或限制词，明确题干的规定性； ③审查题肢，逐一分析、比较，把握它们之间的差异以及内在联系，以提高做题的准确率； ④审查题干与题肢的关系，看二者是否相符。 （3）四个不选—— ①题肢观点与教材内容不符的不选； ②题肢观点片面化或绝对化的不选； ③题肢观点与事实不符的不选； ④题肢观点正确但与题干无关的不选。 （4）五个排除—— ①排除观点本身错误的选项； ②排除观点本身正确，但与题干无关的选项； ③排除观点本身正确，与题干也有关系，但不符合题干规定性的选项； ④排除与题干意思相近、变相重复的选项； ⑤排除因果关系颠倒的选项。 做好单项选择题，最重要的是做到认真审题，包括审题目、审题干、审题肢。在复习中对基础知识基本原理和一些易混淆的知识要掌握准确、扎实、到位，另外单项选择题只能选择一个答案，每个选择题的答题时间基本限制在30秒钟之内。 二、主观题 （一）一般思路 读题→审题(审设问、审主体、审材料)→联想(教材知识、时政知识)→撰写提纲→答案要点(教材语言、材料语言、时政语言) （二）主观题审题过程要注意“六部曲” a、看：看设问。看设问的范围（法律、国情）；角度（是什么、为什么、怎么样）。 b、抓：抓住材料的关键词，中心意。通常可用“首尾法，词语频率法”来抓。 c、领：领悟命题者的意图，主要是考什么知识原理。 d、联：紧扣题目的材料联系相应的教材术语和时政术语。 e、列：列出答题纲要，即把题目设问要求的材料知识、教材知识，时政知识等按先后列出要点。 f、思：反思答案的完整性，科学性。倒推重审题，注意题分值（看分作答）。 （三）主观题答案组织要注意“六个化” a、解题过程程序化：每答一题都要遵循上面六部曲来进行； b、答案组织要点化：每个要点自成一点，自成一理；序号排列； c、答案表述术语化：采用教材政治术语或时政精辟术语； d、答案结构逻辑化：各要点之间要有一定的主次、先后、微观、宏观等逻辑关系； e、答案编写完整化：联系党和国家方针政策的最新观点进行创造性答题而争取加分（内在美）； f、字迹书写整洁化：要注意改卷老师的心理，以唤起阅卷老师的同情心和印象分（外在美）。 “三步走”

层次分析法在绩效考核中的作用

层次分析法在绩效考核中的作用 1绪论 1.1绩效考核在人力资源管理中的地位 绩效考核是一种重要的人力资源管理活动，是企业人力资源管理中不可缺少的重要环节，是人力资源管理的重点所在。这是因为它自身具备以下重要功能: (1)绩效考核是人力资源管理中主要的控制手段通过考核，使工作过程保持在合理的数量、质量、进度和协作关系，使各项管理工作能够按计划进行.对员工本人来说，也是一种控制手段，使员工时时记准自己的工作职责，提高员工按照规章制度工作的自觉性。 (2)激励功能考核对员工的工作成绩给以肯定，本身就能使员工体验到成功的满足，对成就的自豪感，由此调动员工的积极性。 (3)标准功能考核为各项人事管理提供了一个客观而公平的标准，并依据这个考核的结果决定晋升、奖惩、调配等。不断地考核，井按照标准进行奖惩与晋升，会使企业形成事事按标准办事的风气，使企业的人力资源管理标准化。 (4)发展功能考核的发展功能，主要表现在两方面。一方面是组织可以根据考核的结果，制定正确的培训计划，达到提高全体员工素质的目标，以推动企业发展；另一方面，它可以发现员工的长处和特点，根据其特点，决定培养方向和使用办法，充分发挥个人的长处，促进个人的发展。 (5)沟通功能绩效考核提供了上下级之间交流的一个契机，有助于上级更好地了解下属的想法，也有助于下级更好地了解上司对他的工作期望。这样的沟通过程可以促使上下级之间更加目标一致，配合默契。 (6) 通过绩效考核提高员工的工作绩效，使员工明确自己工作中的成绩和不足，可以促使其在以后的工作中发挥长处，努力改善不足，使整体工作绩效进一步提高。 总之，绩效考核是人力资源管理工作中一项重要的基础性工作。绩效考核工作的质量直接影响到企业人力资源管理工作的效果，进而影响到企业目标的实现。因此，有必要对绩效考核进行专门的研究。 1.2绩效考核的概念及意义 绩效考核，又称人事考核、绩效评估、员工考核等，是指按照一定的标准，采用科学的方法，检查和评定企业员工对职务所规定的职责的履行程度，以确定其工作成绩的一种有效的管理方法。简而言之，它是指主管或相关人员对员工的工作做系统的评价。对大部分企业来说，如果能有效考核员工绩效，则不仅能掌握个别员工对公司的贡献或不足，更可在整体上为人力资源的管理提供决定性的

层次分析法1

?? 层次分析法介绍 层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，由ThomasL.Staaty最先发明的用于解决包含多项标准时的复杂问题，在这个过程中，决策者需要判断各项判断标准的重要性、决策变量相对于判断标准的优先级，量化决策变量，从而为决策提供依据。将层次分析法用于人力资源管理中的岗位薪酬分析，用这种方法对一个工厂的众多岗位的薪酬标准进行分析，从而定义出岗位工资，这对于薪酬分配的公平性具有很重要的意义。 应用案例 笔者曾经在南京一家外资汽车制造企业里从事人力资源咨询项目，发现这个企业的车间工人大概三千人，都是由劳务公司外包。而企业对这方面工资的预算是定额每个人1000元的，总额就是每月三百万。共有一百多个岗位，分布在公司下属的发动机厂、车身厂、喷漆厂、组装厂等，这些岗位复杂程度各不相同，工作的环境各不一样，如果按照额定的1000元平均发放薪水，工人之间难免会产生疑惑和不满，影响到工人的情绪，从而影响产品质量。一个合理的岗位工资分配制度对于提高员工满意度、体现人力资源的公平性具有非常重要的作用，因此必须由该公司对岗位工资水平进行合理地定义，即试图在限定的薪酬框架内合理的设置各岗位的薪资水平。 以这个汽车公司的配件厂员工调查为例，将四个岗位在劳动强度、技术含量、对质量的影响以及该岗位的获得性等方面做为评判标准，通过层次分析法进行分析得出这四个岗位的薪酬水平应该怎样分配才合理 利用层级分析法进行分析 1.对劳动强度这项标准进行分析 将A、B、C、D四个岗位两两进行比较，如岗位A这一列，岗位A同岗位A比，劳动强度相等的；岗位B在劳动强度方面没有A高，它的劳动强度只有岗位A的2/3. 表1.A、B、C、D岗位在劳动强度方面两两比较的列之和： 将表1中每一个系数除以每列之和，得出表2中得数，每行求和得出表2中行平均中第一行的数据，如：（1.00/2.2+1.5/3.21+5/11+3/7.17）=0.45 表2.各决策变量相对于劳动强度的优先级 用这种方法可以得出岗位A、B、C、D相对于劳动强度这个评判标准的优先级，即当我们考虑岗位的劳动强度的话，岗位A的劳动强度是最大的。行平均数则是各个岗位的优先级。 2.计算其它三个评判标准技术含量、对质量影响、员工获得性的优先级： 同样方法计算岗位A、B、C、D相对其它评判标准的优先级。 表3.岗位A、B、C、D相对于技术含量的优先级 表4.岗位A、B、C、D相对于质量影响的优先级 3.比较各个评判标准的权重 对劳动强度、技术含量、对质量影响、岗位的获得性这四项评判标准进行两两比较，得出各个评判标准的权重：表6.各个评判标准两两比较的结果 然后算出各个评判断标准的权重： 表7.各个评判标准的权重 表8.用上述方法求出各评判标准的权重： 4.用层次分析法，求各岗位的总的优先级： 求出了各个岗位的劳动强度、技术含量、质量影响、工人的获得性四个评判标准的优先级，将各个岗位对应的评判标准的优先级分别与对应的评判标准的权重相乘，就可以得到各个岗位的量化的指标。 5.当已决定工厂的平均岗位工资为1000元时，可以算出各个岗位的工资技术： 岗位A=0.2×4000=800元

题型示例_复习题目

题型示例 一、填空题（每空3分，共30分） 1．“人力资源”一词是由当代著名管理学家彼得·德鲁克于1954年在其著名的《管理实践》一书中提出来的。 2．对于人力资源，不同的人有不同的理解。有人认为劳动者就是人力资源；有人认为人口就是人力资源；还有人认为人的劳动能力才是人力资源。 3．人力资源包括智力劳动能力和体力劳动能力。同时，人力资源也包含人的现实的劳动能力和潜在的劳动能力。 4．人力资源是诸多生产要素中唯一具有主动性的生产要素。人通过主观愿望、意念和思想来支配其他要素，并通过人的劳动来创造财富。 5．人力资源的时效性是指人力资源的形成与作用效率要受其生命周期的限制。少儿时期人力资源的投资始终存在；老年时期由于丧失劳动能力而退出人力资源范围。 6．人力资源是活的资源，一方面可以通过人口的繁衍而不断再生出来；另一方面人的体能消耗后又可以通过休息和补充能量得到恢复。 7．人口是一个国家或地区一定时期内所有人的总和。在人口范围内，有具备劳动能力者、暂不具备劳动能力而将来会具备劳动能力者以及丧失劳动能力者。 8．劳动力是指人口中达到法定的劳动年龄，具有现实的劳动能力，并参加社会就业的那一部分人。劳动力是劳动力市场的主体。 9．人才指人力资源中层次较高的那一部分人。相对于普通劳动力来说，人才就是较高层次的复杂劳动力。人才的数量较人力资源少，但其质量较高。 10．我们通常说的人力资源管理，是指企业内部对人的管理。宏观意义上的人力资源管理，是指政府对社会人力资源的开发和管理过程。 二、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．在下列生产力公式中，表现科学技术乘数效应的是： A生产力=劳动者+劳动资料+劳动对象；B生产力=劳动者+劳动资料+劳动对象+科学技术；C生产力=（劳动者+劳动资料+劳动对象）×科学技术；D生产力=（劳动者+劳动资料+劳动对象）科学技术 2．战略管理中有一个SWOT分析，即优势、劣势、机遇、威胁。下列属于威胁的是： A美国篮球国家队平均身高超过中国队5厘米；B一次性打火机出现后，火柴生产面临绝境；C上海

层次分析法论文模版

层次分析模型 问题：学校评优秀学生，试给出若干准则，构造层次结构模型。 （要给出这些准则和层次的依据） 同学A 同学B 同学C 步骤1： 第二层对于第一层的成对比较阵（要给出依据理由，相应资料）： A2= 1 33.0111.031 143.0971 步骤2： 1. 给出第三层以学习成绩为目标的成对比较阵（要给出依据理由，相应资料）： A21=1 2 33.05.012.035 1 2. 给出第三层以获奖情况为目标的成对比较阵（要给出依据理由，相应资料）： A22=1 143.017171143.01 3. 给出第三层以学习态度为目标的成对比较阵（要给出依据理由，

相应资料）： A23=1 5 52.0112 .011 步骤3：计算各成对比较阵的和最大特征值： A2 的最大特征根 是a=3.0776 对应的权向量是w1=0.1490.1490.786 A21的最大特征根 是a1=3.0006 对应的权向量是w21=0.2290.1220.649 A22的最大特征根 是a2=3.0007 对应的权向量是w22= 0.1110.7780.111 A23的最大特征根 是a3=3.000 对应的权向量是 w23= 0.714 0.1430.143 步骤4：一致性检验： 由CI/RI 小于 都是0.1 ，所以所有的成对比较阵是在容许的范围内的。 步骤5：计算组合权重: 由 (w21, w22, w23) *w1得 0.54796

0.233121 0.302919 由此知道同学A 是最优秀的学生同学C是第二优秀的同学同学B 是第三优秀的同学 参考资料： 算最特征根和对应的特征向量是用malatb 的命令是[V,D]=eig(A) 数学建模（第三版）第8章