平方根习题精选含答案
平方根习题精选
1．正数a的平方根是( )
A． B．± C．? D．±a
2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(?2)2的平方根是?2；其中正确的命题是( )
A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④
3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( )
A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6
4．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )
A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．
5．下列命题中，正确的个数有( )
①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(?1)2的平方根是?1；④0的算术平方根是它本身
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( )
A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6
C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06
二、填空题
1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______
2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______
3．在下列各数中，?2，(?3)2，?32，，?(?1)，有平方根的数的个数为：______
4．在?和之间的整数是____________
5．若的算术平方根是3，则a =________
三、求解题
1．求下列各式中x的值
①x2 = 361；②81x2?49 = 0；③49(x2+1) = 50；④(3x?1)2 = (?5)2
2．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？
数的开方
1、如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，正数的平方根有 个，它们的关系是 ，0的平方根是 ，负数 。正数a 的 ，叫做a 的算术平方根。
3、如果一个数的 等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根，正数有 的立方根，负数有 的立方根，0的立方根为 。
一、平方根的概念及性质例题分析：
1、（1）________的平方等于25，所以25的平方根是________（2）_____的平方等于 ，所以 的平方根是________
（3）121的平方根_____，所以它的算术平方根是____（4） 的平方根______，所以它的算术平方根
是_______
2、下列说法正确的个数是（ ）①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
3、下列说法中不正确的是（ ）
A 、9的算术平方根是3
B 、16的平方根是2±
C 、27的立方根是3±
D 、立方根等于－1的实数是－1
4、求下列各数的平方根
1）、100 2）、0 3）、 4）、1 5）、 6）、0.09 5、若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A 、－3 B 、1 C 、－3 或1 D 、－1
6、若一个正数的平方根是2a －1和－a ＋2，则a ＝________
7、某数的平方根是3＋a 和152－
a ，那么这个数是多少？
二、算术平方根的概念及性质
一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数 1、16的算术平方根是（ ）A 、4± B 、4 C 、2± D 、2 2、9的算术平方根是（ ）A 、－3 B 、3 C 、3± D 、81
3、下列计算不正确的是（ ）A 、24±= B 、981)9(2==- C 、4.0064.03= D 、62163
-=-
4、下列叙述正确的是（ ）
A 、0.4的平方根是±0.2
B 、－（－2）3 的立方根不存在
C 、±6是36的算术平方根
D 、－27的立方根是－3
5、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（ ） A 、10－11之间 B 、11－12之间 C 、12－13之间 D 、13－14之间
6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）A 、0 B 、±1 C 、0和1 D 、0或±1
9
16
414125949151
7、若
216
a=，则a＝________
1.2
=，则a＝________
8、3－2的相反数是________；3－2的绝对值是________
9、求下列各数的算术平方根1）、0.0025 2）、
2
)6
(-3）、0 4）（－2）3（－6）
三、立方根的概念及性质
1、下列说法正确的是（）①12是1728的立方根；②的立方根是；③64的立方根是4
±；④0的立方根是0
A、①④
B、②③
C、①③
D、②④
2、下列说法中错误的是（）
A
、是5的平方根B、－16是256的平方根C、－15是算术平方根D、是的平方根
3、下列说法中错误的是（）
A、负数没有立方根
B、1的立方根是1
C、38的平方根是2
±D、立方根等于它本身的数有3个
4、若a是
2
)3
(-的平方根，则3a＝（）A、－3 B、33C、3
33
3或－D、3和－3
5、已知x的平方根是2a＋3和1－3a ，y的立方根为a ，求x＋y的值
6、的平方根是______________; 9的立方根是_________________
8、计算：（考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法）
1）、9
-2）、38
-3）、16
1
456
四、能力点：会用若
|
|
2=
+
+z
y
x，则0
,0
,0=
=
=z
y
x去解决问题
例题分析：
1、已知x，y是实数，且
)3
(
4
32=
-
+
+y
x，则xy的值是（）
A、4
B、－4
C、4
9
D、－4
9
27
1
-
3
1
52)
15
(-
7
2
±
49
4 81
16
2、若0
54=-++-y x x ，则=x ________，=y ________
3、已知
0)1(|1|352
=-+-+-x y x ，求xyz ＝________
4、已知| |＋ ，求 的值
5、1）0169)12(2
=--x ； 2）01)13(42
=-+x ； 3）0
24273
=-x ； 4）
4)3(21
3=+x
无理数常见的三种形式： 1）开方开不尽的数，如2，3 2）特定意义的数，如π 3）有特定结构的数，如
0.010010001……
1、下列各数：23，－3π
，3.1415926，25，191，
3
8-，3.101001000……中无理数有
（ ）
2、若无理数a 满足不等式1 3、下列各数：722 ，0，－π， 8，3 64，2－3中无理数有________ __ 2、下列各数：23，－722，3 27-，1.414，－3π ，3.12122 ，9-中无理数有_______ ____； 有理数有______ _________；负数有______ _________；整数有______ _________； 3、设a 是实数，则|a|－a 的值（ ） A 、可以是负数 B 、不可能是负数 C 、必是正数 D 、可以是正数也可以是负数 4-+y x 010=+-y x y 、x 4、下列实数：191，－2π ， 8，，3 9，0中无理数有（ ）A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 5、下列说法中正确的是（ ） A 、有限小数是有理数 B 、无限小数是无理数 C 、数轴上的点与有理数一一对应 D 、无理数就是带根号的数 6、下列各数中，互为相反数的是（ ）A 、－3和3 B 、|－3|与－ 31 C 、|－3|与31 D 、 |－3|与－3 7、边长为1的正方形的对角线的长是（ ）A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数 8、写出一个3和4之间的无理数__________ 9、数轴上表示31-的点到原点的距离是__________ 10、比较大小：（1）52__________25；（2）35 - __________3- 11、在下列各数中，0.5，45，3 125，－0.03745，31 ，12.0，1－5，其中无理数的个数为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 12、一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ） A 、n 倍 B 、2n 倍 C 、n 倍 D 、2n 倍 6.9的平方根是 A. ±3 B.3 C. ±3 D. 3 21、x 为何值时，下列各式有意义：①x +5 ②x - 22、解下列方程 1) x 2=4 2)x 3-27=0 3 ） 5=x 4)(x-1)2=49 3、 81的平方根是 ；27的立方根是 。 -27的立方根是 ； 94 的平方根是＿＿＿＿。169的算术平方根是 。 4、 下列各数：①3.141、②0.33333……、③75- 、④π、⑤252.±、⑥ 32- 、⑦0.3030003000003…… （相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。（填序号） 5、 的平方是36，所以36的平方根是 。 1、 有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-π,4,3 2其中无理数有 ( )个 A 2 B 3 C 4 D 5 2. 下列各式中无意义的是( ) A 3- B 3± C 23- D ()23-± 3、下列各数是无理数的是( ) A 723 B 1 C 3 8 D -π 4、 把64开平方得( ) A 8 B –8 C ±8 D 32 5、 下列说法正确的是( ) A 4的平方根是2 B -16的平方根是±4 C 实数a 的平方根是± a D 实数a 的立方 根是3 a 6、有理数中，算术平方根最小的是（ ） A 、1 B 、0 C 、0.1 D 、不存在 1. 0.25的平方根是 ;９2 的算术平方根是 , 16 的平方根是 。 2. =81 ， 2516 ± = ，2 )3(-= 。 3. 若某数只有一个平方根，那么这个数等于 。 4. 若-a 有平方根，那么a 一定是 数。 5、若42-x 有意义，则x . 6、 负数 平方根,有 个立方根 7、 要切一块面积为25m 2的正方形钢板，它的边长是 。 8、当0≥a ，（a ）2= , 2a = , 9、当x 时, 12-x 有意义。；当x 时, x 2有意义。 10、 49＋196＝ ,225＝ 、25.0144?= 11、（1）2 )3(=____; 23= ;（2）当0≥a ，（a ）2= , 2a = 。 12、(a+2)2＋|b －1|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝ 二.选择题 1、a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( ) A 、b a - B 、ab C 、b a + D 、a b - 2、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )A ．1 B ．1．4 C D 3、下列各式正确的是（ ）A 、981±= B 、14 .314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、 235=- 4、和数轴上的点是一一对应的数为 ( )(A)整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数 第十三章 期末考复习 填空 选择 2、下列计算正确的是 （ ）A .523a a a =+ B .325?=a a a C .923)(a a = D .32-=a a a 3、已知 22 ()11,()7a b a b +=-=，则ab 等于 （ ）A .—2 B .—1 C .1 D. 2 4、若2 x 是有理数,则x 是 ( ).A.有理数 B.整数 C.非负数 D.实数 5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例 如图（3）可以用来解释（a+b ）2－（a －b ）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式， 此等式是（ ） A . a 2－b 2=（a+b ）（a －b ） B .（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2 C .（a －b ）2=a 2－2ab +b 2 D .（a+b ）2=a 2 +2ab +b 2 7、若a+b=-1,则a 2+b 2+2ab 的值是（ ）A ．-1 B.1 C.3 D.-3 8、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( ) A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p=–3,–9 D.p=–3,q=1 9、9m ·27n 的计算结果是 ( )A.9m+n B.27m+n C.36m+n D.32m +3n 二、填空题 13、因式分解：3x 2－12 =______________________； 14、当n 是奇数时，（-a 2）n = ； 15、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ； 16、 + 49x 2+ y 2 = ( - y)2； 17、4a =2a+3,则（a –4）2003 = ； 18、若x 2- 3x + k 是一个完全平方式，则k 的值为 ； 19、察下列各式 （x-1）(x+1)=x 2 -1 (x-1)(x 2 + x + 1)=x 3 -1 （x-1）(x 3 + x 2 + x + 1)=x 4 -1 根据规律可得(x-1)(x n-1 + …… + x +1)= （其中n 为正整数）； 20、请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长： ， ， ； 23、对角线长为2的正方形,边长为多少? 第十三章 整式乘除 填空 选择 1、m 6·m 6＝m a ，则a ＝ ； 2、(－x )9÷(－x )6÷(－x )÷x ＝ ； 3、若 ，则m ＝ ； 4、(0.5)2004×(－2)2005＝ ； 5、若a m ＝2，a n ＝5，则a m ＋ n 等于 ； 6、10·102·103＝10x ，则x ＝ ； 7、(-x 8)2÷(-x )m ＝(x 3)4 ，则m ＝ 8、若3×9m ×27m ＝321，则m ＝ ； 9、若B是一个单项式，且B·(2x2y－3xy2)＝－6x3y2＋9x2y3，则B＝； 10、当a＋b＝3，x－y＝1时，代数式 1997 22 2+ + - + +y x b ab a的值是； 二、选择题 12、下列计算中，正确的是( ). A、B、C、D、 13、下列计算不正确的是( ). A、(3×105)2＝9×1010 B、(－2x)3＝－8x3 C、(a2)3 ·a4＝a9 D、3x2y ·(－2xy3)＝－6x3y4 14、25m÷5m＝( ). A、5 B、20 C、5m D、20m 15、计算得( ). A、3 B、－3995 C、3995 D、－4003 16、下列式子正确的是( ). A、(a＋5)(a－5)＝a2－5 B、(a－b)2＝a2－b2 C、(x＋2)(x－3）＝x2－5x－6 D、(3m－2n)(－2n－3m)＝4n2－9m2 17、下列运算正确的是( ). A、B、 C、D、 18、计算(－2x＋1)(－3x2)结果正确的是( ). A、6x3＋1 B、6x3－3 C、6x3－3x2 D、6x3＋x2 19、若多项式4x2＋2kx＋25是另外一个多项式的平方，则k的值是( ). A、10 B、20 C、±10 D、±20 20、下列多项式相乘，结果为x2－x－6的是( ). A、(x－3)(x＋2) B、(x＋3)(x－2) C、(x－3)(x－2) D、(x－6)(x＋1) 21、如果，那么p、q的值是( ). A、5、6 B、5、－6 C、1、6 D、1、－6 22、(－x－y)2＝( ). A、B、C、D、 23、计算的结果是( ). A、(a－b)9 B、(a－b)18 C、(b－a)9 D、(b－a)18 24、下列计算正确的是( ). A、(1－4a)(1＋4a)=1－16a2 B、 3 3 1 a a a a= ? ÷ C、(－x)(x2＋2x－1)＝x3－2x2＋1 D、 25、下列计算结果正确的是( ). A、a4÷a＝a4 B、(x－y)3÷(x＋y)2＝x－y C、(a－b)3÷(b－a)2＝a－b D、x5÷x3÷x＝x2 26、计算：(x－y)(－y－x)的结果是( ). A、－x2－y2 B、－x2＋y2 C、x2－y2 D、x2＋y2 27、如果(x －3)是多项式(x 2＋4x ＋m )的一个因式，则m 的值是( ). A 、21 B 、－21 C 、3 D 、－3 28、下列运算中正确的是( ). A 、(x ＋2y )(x －2y )＝x 2－2y 2 B 、(m －3n )(m －3n )＝m 2－9n 2 C 、(－x －2y )(－x ＋2y )＝x 2－4y 2 D 、(a －2b )(－a ＋2b )＝a 2－4b 2 29、如果(a －b )2加上一个单项式便等于(a ＋b )2，则这个单项式是( ). A 、2ab B 、－2ab C 、4ab D 、－4ab 30、下列各式可以分解因式的是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 31、在下列各式中，计算结果为4xy －x 2－4y 2的是( ). A 、(x －2y )2 B 、(x －2y )2 C 、(2y －x )2 D 、－(x －2y )2 32、若 ，则 ( ). A 、－1 B 、1 C 、－3 D 、3 33、若(x ＋y )2＝25,(x －y )2＝1,x 2＋y 2的值是( ). A 、12 B 、13 C 、24 D 、26 34、若，，则x －y 等于 ( ). A 、－5 B 、－3 C 、－1 D 、1 35、如果 ， ， ，那么 ( ). A 、a ＞b ＞c B 、b ＞c ＞a C 、c ＞a ＞b D 、c ＞b ＞a 36、如果， ，则ab 的值是( ).A 、2 B 、1 C 、－2 D 、－1 37、若多项式 可化成一个多项式的平方，则t 2的值为( ). A 、9y 2 B 、3y C 、±3y D 、±9y 2 38、下列各组多项式，公因式是(x ＋2)的是( ). A 、 B 、 C 、 D 、 39、若x ＝1时，代数式 的值为5，则x ＝－1时，代数式 的值等于( ). A 、 0 B 、－3 C 、－4 D 、－5 40、无论a 、b 为何值，代数式 的值总是( ). A 、负数 B 、0 C 、正数 D 、非负数 《整式的乘除》 计算题 A 组 1、（1）83)2()2(-?- =________ （2）4 2)()(y x y x +?+=________ （3）543a b a ??=______ （4）53)10(=_______ （5） 43)(b =_______ 2、下列各式的计算中，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3、() ______;22 3=?a ()______;3 =-a ()_______ 34 =-a _____;38=÷a a ()()______ 224 7 =÷a a 4、计算：（1） （2） 5、计算：)3()2)(1(32a b a -?- )105()104)(2(4 5??? 6、计算：)35(2)1(2 2 b a ab ab + ) 21 (2)2(22b ab a +- 7、计算：)6.0)(1)(1(x x -- ))(2)(2(y x y x -+ 2 ))(3(y x - 8、（2x 3+6x 2+8x ）÷2x=______________ ； （-2y 5）2÷（2y 3）= 。 9、下列各式那些是因式分解？（ ） （A ）x 2+x=x(x+1) (B)a(a-b)=a 2-ab (C)(a+3)(a-3)=a 2-9 (D)a 2-2a+1=a(a-2)+1 10、把下列各式分解因式： （1）8m 2n+2mn (2)12xyz-9x 2y 2 (3)p(a 2+b 2)-q(a 2+b 2) （4） 4x 2 -9 （5）ab b a -3 （6）2244y xy x +- (7) 16x 2+24x+9 (8) 3ax 2+6axy+3ay 2 整式的乘除 综合练习 1、 计算：（-4x ）2 ÷8x=_________； =+-?-)42(32 x x x ____________________; 224) )(2(b a b a -=-；) ( 22 2?=-+xy xy y x xy 2、32-的相反数是_______，绝对值是______． 3、当a=3,a-b=1时，代数式a 2-ab 的值是________. 4、直接写出因式分解的结果：（1）_________12 =-x ；（2） = +-962a a ； （3）=-x x 253 ； （4） =+-2242025y xy x 。 5、如果要给边长为x 米的一张方桌做一块正方形桌布，要求四周超出桌面20厘米， 那么这块桌布的面积是 平方米； 6、 =+==+2 2,34b a ab b a 则，若 7、 162 ++mx x 如果是一个完全平方式，那么=m 。 8、若x 2- 3x + k 是一个完全平方式，则k 的值为 9、一个矩形的面积是3(x 2-y 2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是______. 10、(-2)1003(21)101的结果为_____ ； 分解因式：–4x 2–2x –41 = . 11．计算： 2 (93)(3)x x x -+÷-= ； 12 ．若2(3)0y -=，则 y x xy -= ； 13．如图5，由一个边长为a 的小正方形与两个长、宽分别为a ，b 的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式 因式分解的等式，则其中一个可以为 ； 14、察下列各式 （x-1）(x+1)=x 2 -1 (x-1)(x 2 + x + 1)=x 3 -1 （x-1）(x 3 + x 2 + x + 1)=x 4 -1 根据规律可得(x-1)(x n-1 + …… + x +1)= （其中n 为正整数）； 12、实数711 ,π,32-,4,0,3,0.1010010001……中,无理数有________个； 13、36的算术平方根是________; 14、实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示, 那么化简 2 a b a --的结果是_____________; 15、平行四边形两组对边的关系是__________________,平行四边形的两组对角的关系是___________邻角的关系是____________,平行四边形的对角线_____________; 16、如图2,在平行四边形ABCD 中,EF ∥AD,GH ∥AB,EF 、 GH 相交于点O,则图中共有____ 个平行四边形. 17、矩形的四个角都是_______________,对角线___________且互相___________; 18、在Rt ⊿ ABC 中，∠C=90°,a=5,c=13, 则b=___________； 19、在Rt ⊿ABC 中, ∠C=90°,a+b=5,c=4,则S ⊿ABC =_______________; 20、分解因式4mn －4m 2－n 2=_________; 21、一个正方形要绕它的中心至少旋转_________度才能和原来的图形重合. 22、计算：32 8)23(|32|16121+---++- 23、先化简，再求值：2（x ＋1）（x －1）－x （2x －1），其中x ＝－2 第14章 勾股定理 基础训练 一、选择题 10、 下列说法正确的有（ ） (1)已知直角三角形面积为4，两直角边的比为2:1，则它的斜边为5；(2)直角三角形的最大边长为26，最短边长为10，则另一边长为24；(3)在直角三角形中，两条直角边长为12 -n 和n 2，则斜边长为 12+n ；(4)等腰三角形面积为12，底边上的底为4，则腰长为5； A .1个 B .2个 C .3 个 D .4个 图5 A B C D 图2 H G F E O 图1 11、⊿ABC 中，若 1,2,12 2+==-=n c n b n a ，则⊿ABC 是（ ） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 直角三角形 12、如图：有一圆柱，它的高等于cm 8，底面直径等于cm 4（3=π） 在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点 处的食物，需要爬行的最短路程 （ ） A .cm 10 B .cm 12 C .cm 19 D .cm 20 1、如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A ，在水塔的 东南方向24m 处有一建筑工地B ，在AB 间间一条直水管，则水 管的长为（ ） (A)45m (B)40m (c)50m (D)56m 2、已知Rt ⊿ABC 中，∠C ＝900，若a ＋b ＝14cm ，c ＝10cm ，则Rt ⊿ABC 的面积是（ ） (A)24 cm 2 (B)36 cm 2 (C)48 cm 2 (D)60 cm 2 3、一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是( )． (A)斜边长为25 (B)三角形的周长为25 (c)斜边长为5 (D)三角形面积为20 4、边长分别为下列各组长度的三角形中，不能构成直角三角形的是( )． (A)0．3，0．4，0．5 (B)4，5，6 (c)1，3/5，4/5 (D)1,12/5,13/5 5、斜边为17 cm ，一条直角边长为15 cm 的直角三角形的面积是( )cm 2． (A)60 (B)30 (C)90 (D)120 6、下列说法中正确的个数为( )个． (1)已知直角三角形面积为4，两直角边的比为1：2，则它的斜边为5 (2)直角三角形的最大边长为26，最短边长为10，则另一边长为24． (3)在直角三角形中，两条直角边长为n 2一l 和2n ，则斜边长为n 2+1． (4)等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5． (A)1个 (B)2个 (c)3个 (D)4个 7、一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高之比为( )． (A)3：4：5 (B)5：4：3 (C)20：15：12 (D)10：8：2 8、小华扣小红都从同一点O 出发，小华向北走了9米到A 点，小红向东走了12米到了 B 点，则AB______________米． 9、三角形的三边长分别是15、36、39，这个三角形是______________三角彤． 10、小明把一根70 cm 长的木棒放到一个长、宽、高分剐为30 cm 、40 cm 、50 cm 的木箱中，他能放进去吗?答：______________．(填“能”或“不能”) 11、有一个三角形的两条边长是6和10，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长为______________ 12、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是______________m B A 二、解答题(满分60分) 13．在Rt⊿ABC中，∠C＝900， ①若a＝5，b＝12，求c边的长度．(6分) ②若a：b=3：4，c＝10，求S△ABC．(8分) 14、一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面)，升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高? 15、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 17、如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA ＝15km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离 相等，则E站应建在离A站多少km处? 18、如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D，且AB＝5，BC=4，AC=6，求DE的 19、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积是多少? 20、如图．已知在⊿ABC中，∠C= 900，D为AC上一点，AB2－BD2与AC2－DC2有怎样的关系?试证明你的结论 21、小明要外出旅游，他带的行李箱长40 cm，宽30cm，高60cm，一把70 cm长的雨伞能否装进这个行李箱? 22、一个长为10米的梯子斜靠在墙上，(如图)梯子的顶端A距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，(1)底端B也滑动1米吗? 第14章期末练习题(一) 一、填空题 1、直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和4cm，则斜边的长是; 2、斜边为13cm，一条直角边长为12cm，则另一条直角边为; 3、若一个直角三角形的斜边是20cm，两条直角边的比是3∶4，则较短的直角边是; 4、等腰三角形的底边为10cm，周长为36cm，则它的面积是; 5、由Rt △ABC 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm ，则其余两个正方形的面积之和为 ; 6、等边三角形的边长为a ，则三角形的高为 ; 7、等腰直角三角形的斜边是任一直角边的 倍 8、若一个三角形的三边满足c 2－a 2＝b 2，则这个三角形是 ; 9、小明把一根70cm 长的木棒放到一个长，宽，高分别为30cm ，40cm ，50cm 的木箱中，他能放进去吗？答 （填―能‖或―不能‖）. 10、如图所示的图形中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积和是 ； 11、在△ABC 中，AB ＝13，AC ＝15，BC 边上的高AD ＝12，则 BC ＝ 。 二、选择题 12、直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是( ). A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 13、一个等腰直角三角形的斜边为4，则其面积为 ( ). A 、2 B 、4 C 、8 D 、42 14、若直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边扩大( ). A 、不变 B 、一倍 C 、两倍 D 、无法确定 15、已知直角三角形的两边分别为3和4，则第三边为( ). A 、5 B 、4 C 、7 D 、5或7 16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，AC ＝3， AB ＝5，则AD ＝( ). A 、95 B 、5 C 、59 D 、516 17、在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AC ＝1，CB ＝2，则斜边上的高为( ). A 、33 B 、23 C 、332 D 、43 18、下面各组数据能判断是直角三角形的是( ). A 、 三边长都为1 B 、三边长分别为2，3，2 C 、三边长分别为13，12，5 D 、三边长分别为7，4，5 19、如图，字母B 所代表的正方形的面积是( ). A 、12 B 、13 C 、144 D 、194 20、如图，在垂直于地面的墙上2m 的A 点斜放一个长2.5m 的梯子，由于不小心梯子在墙上下滑0.5m ，则梯子在地面上滑出的距离BB '的长度为( ). A 、0.3m B 、0.4m C 、0.5m D 、0.6m 21、直角三角形的两条直角边的长分别是6cm 和8cm ，则斜边上的中线为( ). A 、10 B 、7 C 、5 D 、5或7 22、如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=900，∠DBC ＝900，AD ＝3，AB=4，BC ＝12，求CD 的长 23、如图14．7所示，沿AE折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长 24、如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长12m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远? 25、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米／时的速度向西行走，1小时后乙出发，他以5千米／时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？ 26、《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？ 第15章平移与旋转填空选择（一） 1、一个五角星绕中心至少旋转度后能与自身重合 2、如图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是 3、如图，已知∠EAD＝30°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE＝ 4、如图，四边形ABCD平移到四边形A'B'C'D' 的位置，这时可把四边形A'B'C'D' 看作先将四边形ABCD向右平移格，再向下平移2格. 5、如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝ 6、正方形绕中心至少旋转度后能与自身重合 7、如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋转度即可得到右边图案. 8、如图，△ABC沿AB平移后得到了△DEF，若∠E＝40°，∠EDF＝110°,则∠C＝ 9、下图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的 度数至少为 二、选择题 10、如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列说法错误的是( ). A、点B的对应点是点E B、点C的对应点是点F C、点A的对应点是点B D、平移的距离是线段BE的长度 11、平移前后的两个图形，下列说法正确的是( ). ①对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等 ②图形上所有的点都作了相同的平移 ③平移后对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等； ④平移后图形的形状和大小都不变 A、①③ B、①②③ C、②③④ D、①②③④ 12、如图，△ABC沿BC平移得到△DCE，下列说法正确的是( ). A.点B的对应点是点E B. 点C的对应点是E C.点C的对应点是点C D.点C没有移动位置 13、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是( ). ①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等； ②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行； ③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上； ④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上 A、①③ B、②③ C、③④ D、③ 14、如图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列四个“说法”中 正确的有( ). ①AB∥DE，AB＝DE ②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF ③AC∥DF，AC＝DF④BC∥EF，BC＝EF A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 15、下列说法正确的是( ). A、中心对称图形必是轴对称图形 B、长方形是中心对称图形也是轴对称图形 C、线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D、角是中心对称图形也是轴对称图形 16、如图，△ABC和△DEF中，一个三角形经过平移可得到另 一个三角形，则下列说法中不正确的是( ). A、AB∥FD，AB＝FD B、∠ACB＝∠FED C、BD＝CE D、平移距离为线段CD的长度 17、关于某一点成中心对称的两个图形，下列说法正确的有( ) ①这两个图形完全重合②对称点连线互相平行③对称点所连的线段相等 ④对称点的连线相交于一点⑤对称点所连的线段被同一点平分 ⑥对称线段互相平行或在同一条直线上，且一定相等 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 18、如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是( ). A、顺时针旋转90° B、逆时针旋转90° C、顺时针旋转45° D、逆时针旋转45° 19、一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是( ). ①对应线段平行②对应线段相等③对应角相等. ④图形的形状和大小都没有发生变化 A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④ 20、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的 个数是( ). A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 21、在①圆；②等腰梯形；③正方形；④正三角形；⑤平行四边形这五种图形中，既是轴对称图形，又 是中心对称图形的是( ). A、①②B、③④C、①⑤D、①③ 22、如图，△ABC和△BDE是等边三角形，点A、B、D在一条直线上，并且 AB＝BD.由一个三角形变换到另一个三角形( ). A、75° B、60° C、45° D、15° 23、下列图形中旋转对称图形的个数是( ). A、3 B、4 C、5 D、6 24、如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置， 下列说法中不正确的是( ). A、线段AB与线段CD互相垂直 B、线段AC与线段CE互相垂直 C、线段BC与线段DE互相垂直 D、点C与点C是两个三角形的对应点 25、如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°，以直角顶点C为旋转中心， 将△ABC旋转到△A'B'C 的位置，其中A'、B'分别是A、B的对应点，且点B在 斜边A'B'上，直角边CA' 交AB于点D，这时∠BDC的度数是( ). A、70° B、90° C、100° D、105° 第15章平移与旋转填空选择（二） 26、将一个圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿图中的虚线剪开，得到两个部分，其中一部分展开得到的平面图形是( ). A B C D 27、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是( ). A、△OCD B、△OAB C、△OEF D、△OFA 28、如图，点B、C、E在一直线上，△ABC和△DCE是等边三角形，△ACE是通下列变换中的哪一个变换得到△BCD的( ). A、绕着C点顺时针旋转60度可得到 B、绕着C点顺时针旋转120度可得到 C、绕着C点逆时针旋转60度可得到 D、绕着C点逆时针旋转120度可得到 29、关于这一图案，下列说法正确的是( ). A、图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的 B、图案乙是由甲绕点C旋转108°得到的 C、图案乙是由甲沿AB方向平移3个边长的距离得到的 D、图案乙是由甲沿直线BC翻转180°得到的 30、如图，将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合， 那么的△ADE与△ABC面积的关系是( ). A、△ADE的面积较大些 B、△ABC的面积较大些 C、△ADE的面积等于△ABC的面积 D、无法比较 31、等边三角形绕中心旋转与自身重合，至少需要旋转( )度 A、120 B、90 C、30 D、60 32、如图，将四边形ABCD绕点A旋转后得到四边形AEFG，则旋转方式是( ). A、顺时针旋转90° B、逆时针旋转90° C、顺时针旋转180° D、逆时针旋转180° 33、一个图形经过旋转变换，下列说法中,正确的个数有( )个 ①对应线段平行②对应线段相等；③对应角相等④图形的形状和大小都没有发生变化 A、1 B、2 C、3 D、4 34、下列图形中：①正方形、②长方形、③等边三角形、④线段、⑤角、⑥平行四边形． 绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有( )个. A、5 B、4 C、3 D、2 35、下列美丽的图案，是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ). A B C D 36、下列图案中，是旋转对称的图案是( ). A、①② B、①②③ C、②③④ D、①②④ 37、下列说法中正确的是( ). A、会重合的图形一定是轴对称图形 B、旋转对称图形一定是中心对称图形 C、两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心 D、两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称 38、观察下列图形，其中与另外三张不同的是( ). A B C D 39、下列图形中：①线段、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等边三角形、⑥梯形、⑦长方形、⑧直角三角形、⑨圆、⑩正八边形．其中旋转对称图形的是( ) A、①②③⑤⑦⑨ B、①②⑤⑦⑨⑩ C、②③⑤⑦⑨⑩ D、①②⑤⑥⑦⑨ 40、在“线段、两条相交直线、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、等腰梯形”这 几个几何图形中，是中心对称图形的有( )个 A、5 B、4 C、3 D、6 41、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD， 那么这个四边形( ). A、既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 B、既是中心对称图形，又是轴对称图形 C、仅是中心对称图形 D、仅是轴对称图形 42、有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的 中心上那么图中阴影部分的面积是( ). A、4cm2 B、8cm2 C、16cm2 D、无法确定 43、如图，正方形ABCD绕中心顺时针旋转( )后可以与正方形EFGH重合. A、45°、90°、120° B、90°、180°、240° C、45°、90°、135°、180°、225°、270°、330° D、45°、135°、225°、315° 44、如图，这个图形旋转一周会与原图形重合( )次. A、3 B、2 C、1 D、0 45、如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与自身重合， 那么( ). A、这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形 B、这个图形只可能是中心对称图形，不可能是轴对称图形 C、这个图形只可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形 D、这个图形不可能是轴对称图形，也不可能是中心对称图形 46、如图，在△ABC中，以AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接 DC、BF，则CD与BF的关系是( ). A、相等但不垂直 B、垂直但不相等 C、相等且垂直 D、没有任何关系 第15章平移与旋转综合训练（一） 一、选择题（共30%，每小题3%）。 1、下列文字中属于中心对称图形的有（） A、干 B、中 C、我 D、甲 2、下列说法中，正确的是（） ①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等 ②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行 ③△ABC在平移过程中，周长不变 ④△ABC在平移过程中，面积不变 A、①②③④ B、①②③ C、②③④ D、①③④ 3、下列各组图中，哪一个可以通过平移得到（）。 4、△ABC与另一三角形全等，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C的对应角应是（）。 A、50° B、60° C、70° D、80° 5、图形的平行移动称为平移，图形的平移取决于（）。 A、移动的距离 B、移动的方向 C、移动的方向和距离 D、以上答案都不对 6、下列日常生活中所见到的事物，不是旋转对称图形的是（） A、风车 B、电扇风叶 C、正五角形 D、水坝 7、国旗上的每个五角星是（）。 A、是中心对称图形，而不是轴对称图形 B、是轴对称图形，而不是中心对称图形 C、既不是中心对称，也不是轴对称图形 D、既是中心对称图形，又是轴对称图形 8、如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE， 则旋转方式是（）。 A、顺时针旋转90° B、逆时针旋转90° C、顺时针旋转45° D、逆时针旋转45° 9、如图，△ABC和△FDE中一个三角形经过平移后得到另一个三角形，则下列说法不正确的是。（） A、AB∥DF且AB＝DF B、∠ACB＝∠FED C、BD＝CE D、平移距离为线段CD的长 10、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合，则旋转中心是（） A、A点 B、B点 C、D点 D、E点 二、填空题（共40%，每小题4%） 100道平方根计算练习题 平方根习题精选 班级：：学号 1．正数a的平方根是A ． B．± C．? D．±a ；④± 都是3 2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5 的平方根是 2 的平方根；⑤的平方根是?2；其中正确的命题是A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④3 ．若 =.291， =.246 ，那么 = A．22.91B．2.46C．229.1D．724.6 4．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是A．a+1 B．a+1C．．下列命题中，正确的个数有 ①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③的平方根是?1；④0的算术平方根是它本身A．1个B．2个 C．3个D．4个 ．若 =.449， =.746， =44.9， = 0.7746，则x、y的值分别为 2 2 +1 D． A．x =0000，y = 0.6B．x =00，y = 0.6C．x =000，y = 0.06D．x =0000，y = 0.06二、填空题 1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米的圆形桌面，那么它的半径应该是______ 2 3．在下列各数中，?2，，?3，．在 ? ．若 和 22 ，?，有平方根的数的个数为：______ 之间的整数是____________ 的算术平方根是3，则a =________ 三、求解题 1．求下列各式中x的值 ①x =61；②81x?4= 0；③49 =0；④ = 2．小刚同学的房间地板面积为16米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？ 2 2 2 2 2 2 第十二章：数的开方 1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有系是，0的平方根是，负数。正数a的，叫做a的算术平方根。 3、如果一个数的a，那么这个数就叫做a的立方根， 6.1平方根同步练习（1） 知识点： 1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。 1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习： 一、基础训练 1． 9的算术平方根是（ ） A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．81 2．下列计算不正确的是（ ） A ．4=±2 B ．2(9)81-==9 C ．30.064=0.4 D ．3216-=－6 3．下列说法中不正确的是（ ） A ．9的算术平方根是3 B ．16的平方根是±2 C ．27的立方根是±3 D ．立方根等于－1的实数是－1 4．364的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D ．±2 5．－ 18 的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．－14 D ．14 6．1681 的平方根是_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根． （1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）－9；（2）38-；（3） 1 16 ；（4）±0.25． 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21 x+ 11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1 12．已知x，y是实数，且34 x++（y－3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．－4 C．9 4 D．－ 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小 铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4 3 πR3） 错误剖析：平方根与算术平方根 平方根和算术平方根是初中数学的两个重要概念，初学时由于对定义、符号表示把握不准，易犯这样或那样的错误。下面举例加以说明，供同学们参考。 一、概念理解不清，造成错误。 例题1 710 =± 剖析：误将求解 49100的算术平方根，当成了求49100的平方根，得出了两个值，造成错误。 710 = 评注：解这类问题时，应先判断是求一个数的平方根还是算术平方根，然后再求解。 二、 误将用算术平方根表示的数值当成原数，造成错误。 例题2 9=。 剖析：该错解有两个错误，（1）所求的平方根应为两个值，一正一负，而不只是一个正值； （281进行了求解。 正解：9=，即是求9的平方根，由于3=±，的平方根为3±。 评注：求解时应审清题意，特别是问题用怎样的符号表示的数，然后再求解，以避免出错。 三、 a 的取值范围，造成错误。 例题3、当b a >时，化简a b + 错解：原式=2a b a b a b a ++=++-=。 剖析：没有考虑b a >a b -成一负值，造成错误。 正解：原式=2a b a b b a b ++=++-=。 例题4、化简：2a （其中 1435a ≤≤） 错解：原式=2a+4-5a+1-3a=5-6a 。 剖析：没有考虑1435 a ≤≤化为4-5a, +1-3a ，造成 错误，事实上由a 的取值范围，可得4-5a≥ 0，1-3a≤0，所以 ＝4-5a ＝3a-1。 正解：原式=2a+4－5a+3a －1=3。 总之，正确理解平方根和算术平方根的概念，还有两者的区别和联系，这是正确解题的第一步；其次，要强化训练，并在练习中及时总结，从而不断提高自己的解题能力。而不应凭相当然，造成错误。 ] 数的开方单元试题(华东师大版) 考试总分：120分 考试时间：90分钟 姓名： 得分： 一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ） A 、4- B 、4 C 、2- D 、2 2、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（ ） A 、39±=± B 、39= 、 C 、39±= D 、39=- 3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、5->x B 、5- 七年级下册平方根练习题及窃案 （一）填空1．16的平方根是________． 3．49的平方根是____． 11．62的平方根是______． 12．的算术平方根是________． 19．256的平方根是____． ______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________． …各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________． 40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里： 无理数集合： { } 44．无限不循环小数叫做________数． （二）选择 48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ] A．1个； B．2个； C．3个； D．4个． A．-36； B．36； C．±6； D．±36． 50．下列语句中，正确的是 [ ] 51．0 是 [ ] A．最小的有理数； B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数； D．最小的整数． 52．以下四种命题，正确的命题是[ ] A．0是自然数； B．0是正数； C．0是无理数； D．0是整数． 53．和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数． 55．全体小数所在的集合是 [ ] A．分数集合； B．有理数集合； C．无理数集合； D．实数集合． 56．下列三个命题：（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数； （3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ] A．（1），（2）和（3）； B．（1）和（3）；C．只有（1）；D．只有（3）． 数是[ ] A．4； B．3； C．6； D．5． A．2360； B．236 C．； D．． 60．和数轴上的点成一一对应关系的数是 [ ]A．无理数； B．有理数； C．实数； D．自然数． A．1个； B．2个； C．3个； D．5个． 数为 [ ] 课案（学生用） 13.1 算术平方根 （新授课） 【学习目标】 1.了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示. 2.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维. 【教学重点难点】： 重点：算术平方根的概念，感受无理数的表现形式. 难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根. 【课时安排】：一课时 【教学设计】： 课前延伸 1.填空： 正数 _______ 的平方是9；正数 _______ 的平方是0.2.5 正数 _______ 的平方是1； _______ 的平方是0。 2. 任意一个有理数的平方是什么数？ 3. 问题.：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？ 【设计说明】：以旧引新，帮助学生建立新旧知识之间的联系。激发学生的学习兴趣，引发思考。 课内探究 【活动一】自学课本68页例1及以上部分 要求：自学后回答下列问题： 1.定义：一般的，如果一个 ______ 的_______ 等于a，即_______ ，那么这个_______ 叫做a的算术平方根。记作_______ ，读作_______ 。 此外，规定0的算术平方根是 _______ （温馨提示：关键词语是“正数”）引入“” 2.算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为 _______ 0的算术平方根表示为 _______ ；正数a的算术平方根表示为 _______ 3.负数为什么没有算术平方根？ 因为x2=a，其中a是平方运算的结果,要么是_______ ，要么是_______ ，所以负数没有算术平方根。 【设计说明】：让学生通过自学，使学生的自主性得到很好的发展，培养学生的探究意识，激发学生的求知欲望，使教学目标得到较好的落实。问题的设计，加深了对算术平方根的非负性的理解。 【活动二】（算术平方根的求法） 1.自学例1并仿照例1，求下列各数的算术平方根 （1）900 （2）0.81 （3） 6 （4）（-6）2 2.下列各式是什么意思？你能求出他们的值吗？ 36 2581 .00 25 【设计意图】展示学生对算术平方根的思考过程，培养学生良好的学习习惯。 数与式专项练习题（一） 辅导教师罗云增 一、选择题 1．16的平方根是（） A．4 B．－4 C．±4 D．16 2．下列说法正确的是（） A．－4 表示－4的平方根 B．4的平方根是2 C．2是4的平方根 D．16 的平方根是±4 3．下列说法中，错误的是（） A．15是(－15)2的算术平方根 B．15是(－15)2的平方根C．－15是225的算术平方根 D．－15是225的平方根 4．下列各式：①±16 =±4，②－(4 9 )=－ 2 3 ，③(－5)2=5，④ (－4)(－9) =6，⑤a2 =a(a<0)，⑥(－16 )2=16，其中表示一个数的算术平 方根的是( ) A．①②③Ｂ．④⑤⑥Ｃ．③④Ｄ．②⑤ 5．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）Ａ．1 B．0和1 C．0 D．非负数 6．在数－16，０，(－2，(－3)－２中,有平方根的数共有( ) A．１个Ｂ．2个C．3个 D．4个 7．下列说法中,正确的是( ) A．一个数的正的平方根是算术平方根 B．一个非负数的非负平方根是算术平方根 C．一个正数的平方根是算术平方根 D．一个不等于0的数的正的平方根是算术平方根 8．若a是(－3)2的平方根，则3a =( ) A．－3 B．3＋3 C．33 或－33 Ｄ．3和－3 二、填空题 1．正数a的平方根有个,用符号表示可以写成 ,它们互为． 2．35 是的立方根, 的立方根是－3． 3．若a≠0，则a4的平方根有个，它们是． 4．立方根是它本身的数是． 5．平方根是它本身的数是． 6．若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是， 若b是a的一个平方根，则a的平方根是． 7．的算术平方根是，3的算术平方根是． 8．3－64 ＝，错误!＝，错误!＝． 三、解答题 1、求下列各数的平方根． (1)121 (2)25 64 (3)69 4 9 (4)0 2、对于代数式2x+9，当x为何值时 ①有两个平方根，且这两个平方根互为相反数 ②只有一个平方根 ③没有平方根 3、已知|x+y－4|+x-y+10 =0．求x，y的值． 4、若33y-1 和31-2x 互为相反数，则x y 的值是多少 第6章实数期末考好题精选训练 一、选择题 1. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 2 ．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（） A．段①B．段②C．段③D．段④ 3 ．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得 出的是（） A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20 4．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 5．下列选项中正确的是（） A ．27的立方根是±3 B．的平方根是±4 C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1 6．下列结论正确的是（） A．B． C．D． ①无理数一定是无限不循环小数 ②算术平方根最小的数是零 ③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根 ④﹣= 其中正确的是（） A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④ 8 ．比较2，，的大小，正确的是（） A ．B．2C．2D．＜2 9．下列命题中： ①有理数是有限小数； ②有限小数是有理数； ③无理数都是无限小数； ④无限小数都是无理数． 正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．③④ 10．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是 15 ；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题 11．若a=b2﹣3，且a的算术平方根为1，则b的值是． 七年级数学平方根和立 方根同步练习含答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT 一、基础训练 1．9的算术平方根是（） A．-3 B．3 C．±3 D．81 2．下列计算不正确的是（） A．=±2 B= C． 3．下列说法中不正确的是（） A．9的算术平方根是3 B 2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1 4．的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D 5．-1 8 的平方的立方根是（） A．4 B．1 8 C．- 1 4 D． 1 4 6．_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：≈______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根． （1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）234 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（） A．x+1 B．x2+1 C 11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 12．已知x，y是实数，且（y-3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．-4 C．9 4 D．- 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小铁 球的半径是多少厘米（球的体积公式为V=4 3 πR3） 三、综合训练 15．利用平方根、立方根来解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0； （3）27 4 x3-2=0；（4） 1 2 （x+3）3=4． 一、填空题。（每空1分，共33分） 1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________ 2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ； 4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________． 5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________； 8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ； 9．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 10．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 11．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________． 12．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 13、比较大小：2______3; 6_____2 14、9的算术平方根是 ，3的平方根是 ，0的平方根是 ，2的平方根是 。 15、-1的立方根是 ，1/27的立方根是 ，9的立方根是 。2)4(-=______, 16、2的相反数是_______，整数部分是_______，小数部分是_______，- 63 的绝对值是______。 二、选择题。（每题2分，共20分） 17．下列说法错误的是（ ） A 、1)1(2=- B 、()1133-=- C 、2的平方根是2± D 、81-的平方根是9± 18．2)3(-的值是（ ）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．9 19.下列各数没有平方根的是（ ）． A ．－﹙－2﹚ B ．3)3(- C ． 2)1(- D ．11.1 20.计算3825-的结果是（ ）. A.3 B.7 C.-3 D.-7 21.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）. A.a ＞b ＞c B.c ＞a ＞b C.b ＞a ＞c D.c ＞b ＞a 22．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6.1平方根练习题 一、选择题(每小题4分,共32分) 1. 下列各式中正确的是( ) A. 25 =±5 B. 2)3(-=-3 C. ±36=±6 D. 100-=10 2. 当x=-6时,2 x 的值为( ) A.6 B. -6 C.36 D.3 3. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是±2 B. -a 2一定没有平方根 C. 0.9的平方根是±0.3 D. a 2-1一定有平方根 4. 已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A. S=a B. S 的平方根是a C. a 是S 的算术平方根 D. a=±S 5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 5=，则x 为（ ） A. 5 B. -5 C. ±5 D. 以上都不对 7. 16的算术平方根和25的平方根的和是（ ） A. 9 B. -1 C. 9或-1 D. -9或1 8．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是( ) A ．a+1 B ．a 2+1 C ． +1 D ． 二、填空(每空4分,共68分) 9. 一个正数的平方根有 ，它们的和为 。 10. 0.0036的平方根是 ，81的算术平方根是 。 11. 若x +x -=0，则x= 。 12. 若a 的平方根为±4，则a= 。 13. 如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,则这个正数是______. 14. 已知032=++-b a ，则______)(2 =-b a . 15.若m 的平方根是±3，则m =______； 16.若5x+4的平方根是±1，则x =______ 数的开方练习题集 数的开方小测试题（1） 追求卓越 肩负天下 1.计算: ()()2332481----- - 2.计算: ()91645232--+ ?- 3.计算: 313221---+ - 4.计算: （1）04.010363 2972+-; （2）()323832164---???? ??-+-. 5.计算: 4 128253+-- 6.已知y x ,为实数,且499+---=x x y ,求y x + 的值. 7.已知0276433=-++b a ,求()b b a -的立方根. 8.计算: （1）()()()11122++--x x x x ; （2）()()[]y x y x x y y x x 232223÷--. 数的开方小测试题（2） 追求卓越 肩负天下 1.计算: （1）()572243+-?-÷-; （2）()328235---+ -. 2.解下列方程: （1）()64122=-x ; （2）()6412273 -=--x . 3.求下列代数式的值: （1）若b a ,42=的算术平方根为3,求b a +的值; （2）已知x 是25的平方根,y 是16的算术平方根,且y x <,求y x -的值. 4.已知12-a 的平方根是3±,124++b a 的平方根是5±,求b a 2-得平方根. 5.已知b a ,互为倒数,d c ,互为相反数,求13+++d c ab 的值. 6.计算: 2 2341312764949??? ??+??? ??+--. 数的开方小测试题（3） 追求卓越 肩负天下 1.若322=+-+-y x x ,求y x 的值 2.一个正数a 的两个平方根分别是2+x 和82-x ,求a 的值. 3.若321x -与353-x 互为相反数,求x -1的值. 4.已知43=x ,且()03122 =-++-z z y ,求333z y x ++的值. 5.计算: ()4121813162 3÷??? ??---+ 平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 八年级数学教案《算术平方根》 八年级数学教案《算术平方根》 作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案是备课向课堂教学转化的关节点。写教案需要注意哪些格式呢？下面是为大家整理的八年级数学教案《算术平方根》，希望能够帮助到大家。 一、教材分析： 1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。 2、教材的地位与作用 本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。 3、教学重点、难点 教学的重点：算术平方根概念的引入 教学的难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根，解决实际问题， 二、教学目标设计： 知识与技能：1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根； 2、会表示一个非负数的算术平方根； 3、知道非负数的算术平方根是非负数； 数学思考：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维； 解决问题：通过学生的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维；在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。 情感态度：通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系；通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 三、教学分析： 1、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。 2.相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。 3.具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。 四、教学过程设计： 1、创设情境引入新课 结合通过“神州七号载人飞船发射成功”引入新课，从而激发兴趣，增强学生的学习热情。 2、师生互动，学习新知 以已知正方形的面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的概念。在此基础上师通过“想一想”“试一试”“练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有算术平方根，算术平方根具有双重非负性。 数的开方单元试题(华东师大版) 考试总分：120分 考试时间：90分钟 姓名： 得分： 一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ） A 、4- B 、4 C 、2- D 、2 2、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（ ） A 、39±=± B 、39= C 、39 ±= D 、39=- 3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、5->x B 、5- 平方根和立方根（复习课） 学习目标： （1）进一步掌握平方根、立方根的概念、性质，并归纳它们之间的联系和区别． （2）能熟练进行开平方、开立方的相关运算． （3）、灵活运用乘方、开方的知识，实现知识的迁移，并使新旧知识融会贯通。学习重点： 开平方、开立方的相关运算. 学习难点：解一元一次方程，解一元二次方程 学习方法: 自主学习、小组交流、感悟提升 【教学过程】 通过让学生小组讨论做简单的测试题引出教学题目 (1)49的平方根是（），算术平方根是（）； 0.008的立方根是（）。 (2)若－是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（）； (3)平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于它本身的数是（），立方根等于它本身的数是（）； (4) 一个数的平方等于0.01 ，这个数是（），一个数的立方等于0.008，这个数是（） （设计意图）通过测试自己回顾已知识的哪个知识点的内容为下面的课做准备 一、回顾与思考 1．复习算术平方根，平方根，立方根的概念 2．填表区分算术平方根，平方根，立方根的区别 【设计意图】通过学生课前的自我复习达到自我复习的目的，巩固好前面所学的概念，以及相对抽象的数学符号.然后在此基础上进一步推广n 次方根的概念，培养学生的发散性思维. 3．熟练技能 判断下列说法是否正确,并说明理由。 (1） 8 27 的立方根是± 23 ； （2） 9 的平方根是±3 ； （3）-64的立方根是-4 ； （4） 3± ； （5）1的平方根和立方根都是1 强化训练 4.说出下列各式的值： （1 ）（2） ± （3） （4）（5） （ 6） 【设计意图】通过简单的题型真正暴露学生掌握的情况， 不仅可以调整后面的教学，还可以让学生明白自己的问题在哪里，同时巩固所学的概念，对概念还有不清的学生起到及时纠正的作用 应对挑战，你做好准备了吗？ 5拓展延伸1 +- - （1 2 2 ) 7(81)5(- (3)+- （设计意图）由简单到难 通过做拓展延伸1 更好的掌握学生对开平方、开立方的相关运算掌握了多少 5拓展延伸2 你能求出下列各式中的未知数x 吗？ 1）3x 2=27 (2) (x-5)2=64 （3） x 3＝125 （4）(x-1)3＝125 第11章平方根练习题 班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测 1、259的算术平方根是 ；81的算术平方根___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3、若2x -有意义，则x 的取值范围是 ，若a ≥0，则a 0 4、下列叙述错误的是（ ） A 、-4是16的平方根 B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164 的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析 例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b 满足3|4|0a b -+-=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围 解：因为3|4|0a b -+-=而3a -≥0 |4|b -≥0，所以3a -=0 |4|b -=0 所以a=3 b=4 又因为b-a 第16章《数的开方》单元测试卷 一、选择题（每小题2分，共30分） 1、25的平方根是（ ） A 、5 B 、–5 C 、5± D 、5± 2、2)3(-的算术平方根是（ ） A 、9 B 、–3 C 、3± D 、3 3．-8的立方根是（ ） A ．±2 B ．-2 C ．2 D ．不存在 4、下列叙述正确的是（ ） A 、0.4的平方根是2.0± B 、32）（-- 的立方根不存在 C 、6±是36的算术平方根 D 、–27的立方根是–3 5、下列等式中，错误的是（ ） A 、864±=± B 、15 11225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 6、如果x -2有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、2≥x B 、2 11．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ，0.01 ，–π，0.1010010001…， 22 7， 3 5 ， 0.2 ，8 中无理数的个数是（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．a=15，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（） A． B． C． D． 13．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是（） A．a2+2 B．±a2+2 C．a2+2 D．a+2 14．下列说法正确的是（） A．27的立方根是3，记作27=3 B．-25的算术平方根是5 C．a的立方根是± a D．正数a的算术平方根是 a 15．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-17是17的平方根，其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 1．把-1.6、- 2 π 、3 2、2 3、0从小到大排列（）． （A）-1.6＜- 2 π ＜0＜3 2＜2 3（B）-1.6＜- 2 π ＜0＜2 3＜3 2 （C）- 2 π ＜-1.6＜0＜2 3＜3 2（D）- 2 π ＜-1.6＜0＜3 2＜2 3 2．下列各式中错误的是（）． （A）6.0 36 .0± = ±（B）6.0 36 .0=（C）2.1 44 .1- = -（D）2.1 44 .1± = 3．若()2 27.0 - = x，则= x（）． （A）-0.7 （B）±0.7 （C）0.7 （D）0.49 4．36的平方根是（）．（A）6 （B）±6 （C）6（D）6 ±5．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）． （A） 1 （B） 0 （C） -1 （D）1，-1或0 7．下列说法中，正确的是（）． （Ａ）27的立方根是3，记作27=3 （B）-25的算术平方根是5 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 算术平方根课后练习 一、选择题： 1. 81的算术平方根是（ ） A ．9± B ．9 C ．-9 D ．3 2. 已知正方形的边长为 a ，面积为 S ，下列说法中：①a S =；②S a =；③S 是a 的算术平方根；④a 是S 的算术平方根。正确的是（ ） A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④ 3. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ） A ．2.25 B ．22.5 C ．2.55 D ．25.5 4. 计算()22-的结果是（ ） A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4 5. 下列各式中正确的是（ ） A ．525±= B ． ()662-=- C ．()222-= D ．()332=- 二、填空题： 1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。 2. 算术平方根等于它本身的数有______________。 3. 81的算术平方根是__________。 4. 144=_______；4925=________；=-01.0________；002 5.0=_______。 5. ()=2196_________；()=-28_________；256 169-=___________。 三、解答题： 1. 求下列各数的算术平方根： (1) 3.24 (2) 12149 (3) 100001 2. 求下列各式的值： (1) 144 169- (2) 0625.0 (3) 1692254-+ 3. 回答下列问题： (1) ()2 5-有没有算数平方根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平方根。 (2) 3-是()2 3-的算术平方根吗？如果不是，请写出它的算术平方根。 4. 用长3cm 、宽2.5cm 的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？ 七年级下册平方根练习 题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 七年级下册平方根练习题及窃案（一）填空1．16的平方根是________．3．49的平方根是____． 5．4的平方根是_______ 7．81的平方根是________． 8．25的算术平方根是_________． 9．49的算术平方根是_________．]11．62的平方根是______．12．的算术平方根是________．13．4的算术平方根是________； 9的平方根是________． 14．64的算术平方根是________．15．36的平方根是________；的算术平方根是_______．18．4的平方根是____, 4的算术平方根是___． 19．256的平方根是____． ______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________．…各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________． 40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里： 无理数集合：{ } 41．绝对值最小的实数是________． 44．无限不循环小数叫做________数．45．在实数范围内分解因式：2x3+x2-6x-3=________． （二）选择 46．36的平方根是 [ ] 48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ] A．1个； B．2个； C．3个； D．4个． A．-36； B．36； C．±6； D．±36． 50．下列语句中，正确的是 [ ] 51．0是 [ ] A．最小的有理数； B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数； D．最小的整数． 52．以下四种命题，正确的命题是[ ] A．0是自然数； B．0是正数； C．0是无理数； D．0是整数． 53．和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数． 54．和数轴上的点一一对应的数是 [ ] A．有理数； B．无理数； C．实数； D．不存在这样的数． 55．全体小数所在的集合是 [ ] A．分数集合； B．有理数集合； C．无理数集合； D．实数集合．100道平方根计算练习题
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