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高中数学新人教A版选修1-1活页作业附答案19对数的运算64

高中数学新人教A版选修1-1活页作业附答案

活页作业(十九) 对数的运算

(时间：30分钟满分：60分)

一、选择题(每小题4分，共12分)

1．计算：log3

100

＋2log310＝( )

A．0 B．1

C．2 D．3

解析：原式＝log3

100

＋log3100＝log39＝2.

答案：C

2．已知log32＝a,3b＝5，则log330用a，b表示为( )

(a＋b＋1) B.

(a＋b)＋1

(a＋b＋1) D．

＋b＋1

解析：由3b＝5得，b＝log35，而log330＝

(log310＋1)＝

(log32＋log35＋1)＝

(a ＋b＋1)，故选A.

答案：A

3．设log34·log48·log8m＝log416，则m的值为( )

B．9

C．18 D．27

解析：由题意得

lg 4

lg 3

lg 8

lg 4

lg m

lg 8

＝log416＝log442＝2.

∴

lg m

lg 3

＝2，即lg m＝2lg 3＝lg 9.

∴m＝9.故选B.

答案：B

二、填空题(每小题4分，共8分)

4．计算：

3×3log32

ln e＋log4

＝______.

解析：原式＝23

3 ×21＋log 44－3＝

22×2

1－3

＝－4. 答案：－4

5．(log 43＋log 83)(log 32＋log 98)＝________. 解析：原式＝? ????lg 3lg 4＋lg 3lg 8? ??

?lg 2lg 3＋lg 8lg 9

＝?

????lg 32lg 2＋lg 33lg 2? ???

?lg 2lg 3＋3lg 22lg 3＝5lg 36lg 2·5lg 22lg 3＝2512

答案：2512

三、解答题

6．(本小题满分10分)求值： (1)15? ?

???lg 32＋log 4 16＋6lg 12＋15lg 15.

(2)(lg 2)2

＋lg 2·lg 50＋lg 25. 解：(1)原式＝15??????lg 32＋2＋lg ? ????126＋15lg 1

＝15??????2＋lg ?

????32×164×15 ＝15? ????2＋lg 110＝15[]2＋()－1＝1

(2)∵lg 2＋lg 5＝lg(2×5)＝lg 10＝1， ∴原式＝(lg 2)2

＋lg 2·lg(2×52

)＋lg 52

＝(lg 2)2

＋lg 2·(lg 2＋2lg 5)＋2lg 5 ＝(lg 2)2

＋(lg 2)2

＋2lg 2·lg 5＋2lg 5 ＝2(lg 2)2＋2lg 2·lg 5＋2lg 5 ＝2lg 2·(lg 2 ＋lg 5)＋2lg 5 ＝2lg 2＋2lg 5＝2(lg 2＋lg 5)＝2.

一、选择题(每小题5分，共10分)

1．已知2x

＝3，log 4 83＝y ，则x ＋2y 等于( )

A ．3

B ．8

C ．4

D ．log 48

解析：∵2x ＝3，∴x ＝log 23.

又log 4 83＝y ，∴x ＋2y ＝log 23＋2log 48

＝log 23＋2(log 4 8－log 43) ＝log 23＋2? ????32log 22－12log 23

＝log 23＋3－log 23＝3.故选A. 答案：A

2．定义新运算“&”与“*”：x &y ＝x y －1

，x *y ＝log (x －1)y ，则函数f (x )＝

x &3＋1

3*2

是

( )

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．非奇非偶函数

D ．既是奇函数又是偶函数

解析：因为f (x )＝

x &3＋1

3*2

＝

x 3－1＋1

log

3－12x ＝x 2＋1

log 22x ＝

x 2＋1

(x ≠0)，且f (－x )＝－x 2

＋1－x ＝－x 2

＋1

x ＝－f (x )，

所以f (x )为奇函数．故选A. 答案：A

二、填空题(每小题5分，共10分)

3.已知lg x ＋lg y ＝2lg(2x －3y )，则log 32

y 的值为________．

解析：由?????

x ＞0，

y ＞0，

2x －3y ＞0，

xy ＝(2x －3y )

，得(4x －9y )(x －y )＝0，且x ≠y ，

∴4x －9y ＝0，即x y ＝9

4．

∴log 32x y ＝log 32

4＝2.

答案：2

4．已知f (x )＝kx ＋6x －4(k ∈R )，f (lg 2)＝0，则f ? ????lg 12＝________.

解析：f (lg 2)＝k lg 2＋

lg 2

－4＝0， ∴k ＝4－

6lg 2lg 2＝4lg 2－6

lg 2·lg 2

，

f ? ????l

g 12＝

4lg 2－6lg 2·lg 2

·(－lg 2)－6lg 2－4＝－8.

答案：－8 三、解答题

5．(本小题满分10分)若a ，b ，c ∈N *

，且满足a 2

＋b 2

＝c 2

. (1)求log 2? ?

???1＋b ＋c a ＋log 2? ??

??1＋a －c b 的值．

(2)若log 4?

????1＋

b ＋

c a ＝1，log 8(a ＋b －c )＝2

，求a ，b ，c 的值．解：(1)∵a 2

＋b 2

＝c 2

， ∴log 2?

???1＋

b ＋

c a ＋log 2? ????1＋a －c b

＝log 2????

???

???1＋b ＋c a ? ????1＋a －c b ＝log 2

a ＋

b ＋c

a ＋

b －

c ab

＝log 2a 2＋b 2－c 2＋2ab ab ＝log 22ab ab

＝1.

(2)∵log 4?

1＋b ＋c a ＝1， ∴

a ＋

b ＋c

＝4.即3a －b －c ＝0.① ∵log 8(a ＋b －c )＝2

3，

∴a ＋b －c ＝4.② ∵a 2

＋b 2

＝c 2

，③ 且a ，b ，c ∈N *

，

∴由①②③解得a ＝6，b ＝8，c ＝10.

高中数学计算题大全

高中数学计算题大全篇一:2014年高中数学计算题五 2014年高中数学计算题五 2014年高中数学计算题五一(解答题(共30小题) 1((1)已知x+y=12，xy=9，且x,y，求的值( (2) 2(计算下列各题: (1) (2) 3(计算下列各题: (?) (?) 4((1)化简:( ( ,lg25,2lg2; ; ( ，(a,0，b ,0)( (2)已知2lg(x,2y)=lgx+lgy，求 5(解方程 6(求下列各式的值: (1)lg, lg+lg 的值( ( 1

7(求值: 2(1)(lg5)+lg2?lg50; (2)( ( 8(计算 9(计算: (1)已知x,0，化简 (2) 10(计算:(1)(0.001) (2)lg25+lg2,lg 11((1 )求值: (2)解不等式: 12(化简: ( ( +27+(),(),1.5的值( ( ,log29?log32( 13((?) 化简:; (?) 已知2lg(x,2y)=lgx+lgy，求 14(计算: (1)(2的值( ),×e++10 lg2(2)lg5+lg2×lg500,lg 15(化简或求值:(1),log29×log32(

16((1)计算:; 2 (2)已知2a=5b=100，求的值( 17((1)计算 (2)已知log189=a，18b=5，试用a，b表示log365( 18(计算: (1)(lg50)2+lg2×lg(50)2+lg22; (2)2(lg)2+lg?lg5+; (3)lg5(lg8+lg1000)+(lg2)2+lg+lg0.06( 19(化简下列式子: (1); (2)( 20(化简下列式子: (1); (2); (3)( 21(化简求值: 22(化简下列式子: (1);

2014年高中数学计算题4

计算题专项练习 1．计算：（1）；（2）． 2．计算：（1）lg1000+log342﹣log314﹣log48；（2）． 3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4；（2）解不等式：21﹣2x＞．4．（1）计算：2××（2）计算：2log510+log50.25． 5．计算：（1）；（2）． 6．求log89×log332﹣log1255的值． 7．（1）计算．

（2）若，求的值． 8．计算下列各式的值（1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25（2）lg5+（log32）?（log89）+lg2． 9．计算：（1）lg22+lg5?lg20﹣1；（2）． 10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，求的值． 11．计算（Ⅰ）（Ⅱ）． 12．解方程：．

13．计算：（Ⅰ）（Ⅱ）． 14．求值：（log62）2+log63×log612． 15．（1）计算（2）已知，求的值． 16．计算（Ⅰ）；（Ⅱ）0.0081﹣（）+??． 17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（?U A）∩B，求集合M，并写出M的所有子集；（Ⅱ）求值：． 18．解方程：log2（4x﹣4）=x+log2（2x+1﹣5）

20．求值：（1）lg14﹣+lg7﹣lg18 （2）． 21．计算下列各题：（1）（lg5）2+lg2×lg50；（2）已知a﹣a﹣1=1，求的值． 22．（1）计算；（2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，数k的取值围． 23．计算题（1）（2） 24．计算下列各式：（式中字母都是正数）（1）（2）．

高中数学对数的运算

对数函数专题对数及对数运算【要点梳理】要点一、对数概念 1．对数的概念如果()01b a N a a =>≠，且，那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作:log a N=b ．其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数．要点诠释：对数式log a N=b 中各字母的取值范围是：a>0 且a ≠1， N>0， b ∈R ． 2．对数()log 0a N a >≠，且a 1具有下列性质：（1）0和负数没有对数，即0N >；（2）1的对数为0，即log 10a =；（3）底的对数等于1，即log 1a a =． 3．两种特殊的对数通常将以10为底的对数叫做常用对数，N N lg log 10简记作．以e （e 是一个无理数， 2.7182e =???）为底的对数叫做自然对数， log ln e N N 简记作． 4．对数式与指数式的关系由定义可知:对数就是指数变换而来的，因此对数式与指数式联系密切，且可以互相转化．它们的关系可由下图表示．由此可见a ，b ，N 三个字母在不同的式子中名称可能发生变化．要点二、对数的运算法则已知()log log 010a a M N a a M N >≠>，且，、（1）正因数的积的对数等于同一底数各个因数的对数的和； ()log log log a a a MN M N =+ 推广： ()( )1 2 1 l o g a k a N N N = + 、、、（2）两个正数的商的对数等于被除数的对数减去除数的对数； log log log a a a M M N N =- （3）正数的幂的对数等于幂的底数的对数乘以幂指数； log log a a M M αα= 要点诠释：（1）利用对数的运算法则时，要注意各个字母的取值范围，即等式左右两

(完整word)高中数学必修一对数函数

2.3对数函数重难点：理解并掌握对数的概念以及对数式和指数式的相互转化，能应用对数运算性质及换底公式灵活地求值、化简；理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用．考纲要求：①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用； ②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点； ③知道对数函数是一类重要的函数模型； ④了解指数函数与对数函数互为反函数．经典例题：已知f（logax）=，其中a＞0，且a≠1．（1）求f（x）；（2）求证：f（x）是奇函数；（3）求证：f（x）在R上为增函数．当堂练习： 1．若,则（） A．B．C．D． 2．设表示的小数部分，则的值是（） A．B．C．0 D． 3．函数的值域是（） A．B．[0,1] C．[0,D．{0} 4．设函数的取值范围为（） A．（－1，1）B．（－1，+∞）C．D． 5．已知函数，其反函数为，则是（） A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增 6．计算= ．

7．若2.5x=1000,0.25y=1000,求． 8．函数f(x)的定义域为[0,1],则函数的定义域为． 9．已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是． 10．函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点． 11．若集合{x，xy，lgxy}＝{0，|x|，y}，则log8（x2＋y2）的值为多少． 12．(1) 求函数在区间上的最值． (2)已知求函数的值域． 13．已知函数的图象关于原点对称．(1)求m的值； (2)判断f(x) 在上的单调性,并根据定义证明． 14．已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称． (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M； (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数．试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数．参考答案：

高中数学计算题新版

1．（Ⅰ）求值：；（Ⅱ）解关于x的方程． 2．（1）若=3，求的值；（2）计算的值． 3．已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值． 4．化简或计算：（1）（）﹣[3×（）0]﹣1﹣[81﹣0.25+（3）]﹣10×0.027；（2）． 5．计算的值．

6．求下列各式的值．（1）（2）已知x+x﹣1=3，求式子x2+x﹣2的值． 7．（1）若﹣2x2+5x﹣2＞0，化简：（2）求关于x的不等式（k2﹣2k+）x＜（k2﹣2k+）1ˉx的解集． 8．化简或求值：（1）3a b（﹣4a b）÷（﹣3a b）；（2）． 9．计算：（1）；

（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6﹣1+lg0.006． 10．计算（1）（2）．11．计算（1）（2）．12．解方程：log2（x﹣3）﹣=2． 13．计算下列各式（Ⅰ）lg24﹣（lg3+lg4）+lg5

（Ⅱ）． 14．求下列各式的值：（1）（2）．15．（1）计算（2）若xlog34=1，求4x+4﹣x的值． 16．求值：． 17．计算下列各式的值（1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25 （2）lg25+lg5?lg4+lg22．

18．求值：+．19．（1）已知a＞b＞1且，求log a b﹣log b a的值．（2）求的值． 20．计算（1）（2）（lg5）2+lg2×lg50 21．不用计算器计算：． 22．计算下列各题（1）；（2）．

（2）2?（log3x）2﹣log3x﹣1=0． 24．求值：（1）（2）2log525﹣3log264． 25．化简、求值下列各式：（1）?（﹣3）÷；（2）（注：lg2+lg5=1）． 26．计算下列各式（1）；（2）．

高中数学对数函数教案

高中数学对数函数教案数学对数函数教案【教学目标】 1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用. (1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象. (2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题. 2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力. 3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性. 数学对数函数教案【教学建议】教材分析 (1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础. (2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又

是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点. (3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点. 教法建议 (1)对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质. (2)在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣. 数学对数函数教案【教学设计示例】一.引入新课一.对数函数的概念 1.定义：函数的反函数叫做对数函数. 由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发.如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么? 教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件. 在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质.

高一数学计算题

指数函数对数函数计算题 1、计算：lg 5·lg 8000＋. 2、解方程：lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4. 3、解方程：2. 4、解方程：9-x －2×31-x =27. 5、解方程：=128. 06.0lg 6 1lg )2 (lg 23++3log 1log 66-=x x )8 1(

6、解方程：5x+1=. 7、计算：· 8、计算：(1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92). 9求函数的定义域. 10、已知log 1227=a,求log 616. 12 3-x 10log 5log )5(lg )2(lg 2233++.10log 18121 log 8.0--=x x y

11、已知f(x)=,g(x)=(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x). 12、已知函数f(x)=. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0. 13、求关于x的方程a x＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数. 14、求log 927的值. 1 3 22+ -x x a5 2 2- +x x a 3 2 1 1 2 1 x x ? ? ? ? ? + -

15、设3a =4b =36,求＋的值. 16、解对数方程：log 2(x －1)+log 2x=1 17、解指数方程：4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=0 18、解指数方程：24x+1－17×4x +8=0 a 2b 1

高一数学对数函数经典题及详细答案

高一数学对数函数经典练习题一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（） A 、2a - B 、52a - C 、2 3(1)a a -+ D 、 2 3a a - 答案A 。 ∵3a =2→∴a=log 32 则: log 38-2log 36=log 323 -2log 3(2*3) =3log 32-2[log 32+log 33] =3a-2(a+1) =a-2 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（） A 、41 B 、4 C 、1 D 、4或1 答案B 。 ∵2log a (M-2N ）=log a M+log a N ， ∴log a (M-2N)2=log a (MN ），∴（M-2N)2 =MN ， ∴M 2-4MN+4N 2=MN ，→m 2-5mn+4n 2=0（两边同除n 2）→(n m )2 -5n m +4=0,设x=n m →x 2-5x+4=0→(x 2 ???==1x x 又∵2log (2)log log a a a M N M N -=+，看出M-2N>0 M>0 N>0 ∴n m =1答案为：4 3、已知2 2 1,0,0x y x y +=>>，且1 log (1),log ,log 1y a a a x m n x +==-则等于（） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()1 2 m n - 答案D 。 ∵loga(1+x)=m loga [1/(1-x)]=n ，loga(1-x)=-n 两式相加得：→ loga [(1+x)(1-x)]=m-n →loga(1-x 2)=m-n →∵ x 2+y 2=1，x>0，y>0, → y 2=1- x 2→loga(y 2)=m-n

(推荐)高中数学计算题专项练习

2019年高中数学计算题专项练习1 一．解答题（共30小题） 1．计算：（1）；（2）． 2．计算：（1）lg1000+log342﹣log314﹣log48；（2）． 3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4；（2）解不等式：21﹣2x＞． 4．（1）计算：2×× （2）计算：2log510+log50.25． 5．计算：（1）；（2）． 6．求log89×log332﹣log1255的值． 7．（1）计算．（2）若，求的值． 8．计算下列各式的值（1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25 （2）lg5+（log32）?（log89）+lg2． 9．计算：（1）lg22+lg5?lg20﹣1；

（2）． 10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，求的值． 11．计算（Ⅰ）（Ⅱ）． 12．解方程：． 13．计算：（Ⅰ）（Ⅱ）． 14．求值：（log62）2+log63×log612． 15．（1）计算（2）已知，求的值． 16．计算（Ⅰ）；（Ⅱ）0.0081﹣（）+??． 17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（?U A）∩B，求集合M，并写出M 的所有子集；（Ⅱ）求值：． 18．解方程：log2（4x﹣4）=x+log2（2x+1﹣5） 19．（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2?lg50+lg25；

（Ⅱ）已知a=，求÷． 20．求值：（1）lg14﹣+lg7﹣lg18 （2）． 21．计算下列各题：（1）（lg5）2+lg2×lg50；（2）已知a﹣a﹣1=1，求的值． 22．（1）计算；（2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．23．计算题（1）（2） 24．计算下列各式：（式中字母都是正数）（1）（2）． 25．计算：（1）；（2）lg25+lg2×lg50+（lg2）2． 26．已知x+y=12，xy=27且x＜y，求的值． 27．（1）计算：；

工程结构抗震计算题大全

（二）计算题工程结构抗震计算 1．已知一个水塔，可简化为单自由度体系。10000m kg =，1kN cm k =，该结构位于Ⅱ类场地第二组，基本烈度为7度（地震加速度为0.10g ），阻尼比 0.03ξ=，求该结构在多遇地震下的水平地震作用。解：（1）计算结构的自振周期 22 1.99T s === （2）计算地震影响系数查表2得，0.4g T s =，查表3得，max 0.08α=。由于0.030.05ξ=≠应考虑阻尼比对地震影响系数形状的调整。 20.050.050.03 11 1.160.08 1.60.08 1.60.03ξηξ--=+ =+=++? 0.050.050.03 0.90.90.940.360.360.03 ξγξ--=+ =+=++? 由上图2可知， ()0.94 max 0.40.08 1.160.02051.99g T T γ αα???? ==??= ? ? ????

（3）计算水平地震作用 0.020*******.812011N F G α==??= 2．计算仅有两个自由度体系的自由振动频率。假设 []11 1221 22k k K k k ??=???? []1 200m M m ?? =???? 解：根据多自由度体系的动力特征方程[][]20K M ω-=，有 [][]11 121 2 221 222000k k m K M k k m ωω???? -=-=???????? 整理得 ()()4212112221112212210m m k m k m k k k k ωω-++-= 解方程得 2112211212k k m m ω?? =+ ??? 2 112221212k k m m ω??=++ ??? 3．图示钢筋混凝土框架结构的基本周期10.467T s =，抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组（0.40g T s =）。通过计算已经求得相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值10.139α=，试用底部剪力法计算多遇地震时的层间剪力。

高中数学计算题

1分数计算 1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（1/2 + 2/3 ）13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14. 31 × 5/6 – 5/6 15. 9/7 - （2/7 –10/21 ）16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 , 18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19. 17/32 – 3/4 × 9/24 20. 3 × 2/9 + 1/3 21. 5/7 × 3/25 + 3/7 22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23. 1/5 × 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25. 5/3 × 11/5 + 4/3 26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27. 7/19 + 12/19 × 5/6 ！ 28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2 30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 2.一元一次方程 1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6. 2(x-2)+2=x+1 》 7. += 8. 30x-10(10-x)=100 9. 4(x+2)=5(x-2) 10. 120-4(x+5)=25 11. 15x+863-65x=54 12. (x-2)+1=x-(2x-1) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. +=0 15. +=80 16. 820-16x=×8 《 17. (x-6)×7=2x 18. 3x+x=18

高中数学对数教学设计

篇一：高中数学对数与对数运算教案《对数与对数运算》教案 xx大学数学与统计学院 xxx 一、教学目标 1、知识目标：理解对数的概念，了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转换；理解对数的运算性质，形成知识技能； 2、能力目标：通过实例让学生认识对数的模型，让学生有能力去解决今后有关于对数的问题，同时让学生学会观察和动手，通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一，锻炼学生的动手能力； 3、分析目标：通过让学生分组进行探究活动，在探究中分析各种思维的技巧，掌握对数运算的重要性质。二、教学理念为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动，从学习中体会快乐。本节课我引导学生从实例出发，引发学生的思考，从中认识对数的模型，体会对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维，通过课堂练习、探究活动，学生讨论的方式来加深理解，很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。三、教法学法分析 1、教法分析新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教法：实例引入法、开放式探究法、启发式引导法。 2、学法分析 “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：观察发现法、小组讨论法、归纳总结法。四、教材分析本节讲对数的概念和运算性质主要是为后面学习对数函数做准备。这在解决一些日常生活问题及科研中起着十分重要的作用。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一、相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。五、教学重点与难点重点：（1）对数的定义；（2）指数式与对数式的相互转化及其条件。难点：（1）对数概念的理解；（2）对数运算性质的理解；（3）换底公式的应用。六、课时安排：1个课时七、教学过程（一）创设情境，引入课题问题：我们能从关系y?13?1.01x中，算出任意一个年头x的人口总数，反之，如果问“哪一年的人口总数可达到18亿，20亿，30亿??”，该如何解决？抛出问题，让学生思考，这就引出这节课将要学习的问题，即对数与对数运算的问题，以及指数与对数如何相互转换的问题。（二）讲授新课 1．对数的定义 x 一般地，如果a?n(a?0,且a?1),那么数x叫做以a为底n的对数，记

高一数学对数以及对数函数人教版

高一数学对数以及对数函数人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：对数以及对数函数二. 学习目标： 1. 理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系。 2. 能正确利用对数性质进行对数运算。 3. 掌握对数函数的图象性质。 4. 理解指数函数与对数函数的互逆关系。三. 重点、难点： 1. 对数（1）对数恒等式 ① b a b a =log （10≠，N 0>，则 ① N M MN a a a log log )(log += ② N M N M a a a log log log -= [例

（1）5lg 2lg 100lg 5lg 20lg 50lg 2lg -+ （2）4log ]18log 2log )3log 1[(6662 6÷?+- 解：（1）原式)2lg 1(2lg 2)2lg 1)(2lg 1()2lg 2(2lg ---++-= 1)2(lg 22lg 2)2(lg 1)2(lg 2lg 22 22=+--+-= （2）原式4log )]3log 1)(3log 1()3(log 3log 21[6662 66÷+-++-= 4log ])3(log 1)3(log 3log 21[62 6266÷-++-= 12 log 2 log 2log )3log 1(2662 66== ÷-= [例2] 已知正实数x 、y 、z 满足z y x 643==，试比较x 3、y 4、z 6的大小。解：设t z y x ===643（1>t ），则t x 3log =，t y 4log =，t z 6log =，从而 4lg lg 43lg lg 3log 4log 34343t t t t y x -=-=-4 lg 3lg 3 lg 44lg 3lg ?-=t 0)3lg 4(lg 4 lg 3lg lg 43<-?= t 故y x 43< 又由6lg 4lg ) 4lg 36lg 2(lg 2)6lg lg 34lg lg 2(2)log 3log 2(26464?-=-=-=-t t t t t z y 6 lg 4lg ) 4lg 6(lg lg 232?-=t 而0lg >t ，04lg >，06lg >，3 2 4lg 6lg <，则上式0< 故z y 64<，综上z y x 643<< [例3] 已知m 和n 都是不等于1的正数，并且5log 5log n m >，试确定m 和n 的大小关系。解：由n m n m 55log 1 log 15log 5log > ? >0log log log log 5555>?-?n m m n ???>?>-?0log log 0log log 5555n m m n 或???>>?1,1n m m n 或???<<<<<1 0,10n m m n 综上可得1>>m n 或10<<-+≥-0)32lg(03204222x x x x x ? ????±-≠>-<≥-≤?511322x x x x x 或或则所求定义域为（∞-，51--）?（51--，3-）?),2[∞+ [例5]（1）若函数)1lg(2 ++=ax ax y 的定义域为实数集R ，求实数a 的取值范围；（2）若函数)1lg(2 ++=ax ax y 的值域是实数集R ，求实数a 的取值范围。解：