最新版历年中考数学试卷易错题知识点汇总
学校:__________ 考号:__________
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
一、选择题
1.计算a b a b b a a +??-÷
???的结果为( ) A .a b b - B .a b b + C .a b a - D .a b a
+ 2.如图,在Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的中线,则图中与CD 相等的线段有( )
A .AD 与BD
B .BD 与B
C C .A
D 与BC D .AD ,BD 与BC
3.下列四组线段中,能组成三角形的是( )
A .2cm ,3 cm ,4 cm
B .3 cm ,4 cm ,7 cm
C .4 cm ,6 cm ,2 cm
D .7 cm ,10 cm ,2 cm
4.以下各题中运算正确的是( )
A .2266)23)(32(y x y x y x -=+-
B .46923232))((a a a a a a a +-=--
C .22225
12531009)2.03.0(y xy x y x ++=-- D .ca bc ab c b a c b a ---++=--2222)(
5.化简(-2x )3·y 4÷12x 3y 2的结果是( )
A .61y 2
B .-61y 2
C .-32y 2
D .-3
2xy 2 6.把多项式m 2(a-2)+m (2-a )分解因式等于( )
A .(a-2)(m 2+m )
B .(a-2)(m 2-m )
C .m (a-2)(m-1)
D .m (a-2)(m+1)
7.若)3)(1(+-x x =n mx x ++2 ,则m 、n 的值分别为 ( )
A .m=1,n=3
B .m=4 ,n=5
C .m=2 ,n= —3
D .m= —2 ,n=3
8.如图,已知△ABC 为直角三角形,∠C =90°,若沿图中虚线剪去∠C ,则∠1+∠2等于( )
A .315°
B .270°
C .180°
D .135°
9.一个均匀的正方体骰子的六个面上分别标有一个1,二个2,三个3,则掷出3在上面的概率是( )
A .61
B .31
C .21
D .3
2 10.下列方程中,是二元一次方程组的是( )
A .111213542...1133412(2)332x x y x y x y xy y
B
C
D xy x y y x y y x ??+=-=??+=-+=????????=-=????-=--=???
? 11. 在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形 (a b >),把余下的部分剪拼成
一个矩形 (如图). 根据图示可以验证的等式是( )
A .22()()a b a b a b -=+-
B .222()2a b a ab b +=++
C .222()2a b a ab b -=-+
D .2()a ab a a b -=-
12.一个三角形的三边长分别是5,6,7,另一个三角形和它是相似图形,其最长边长为10.5, 则另一个三角形的周长是( )
A .23
B .27
C .29
D .33 13.用加减法解方程组2333211x y x y +=??
-=?时,有下列四种变形,其中正确的是( ) A . 4639611x y x y +=??-=?
B . 6396222x y x y +=??-=?
C . 4669633x y x y +=??-=?
D . 6936411x y x y +=??-=? 14.计算结果等于10a 的式子是( )
A .52a a ?
B .55a a +
C .52()a
D .202
a a ÷ 15.观察图1,在A 、B 、C 、D 四幅图案中,能通过图1平移得到的是( )
初中数学易错题分类汇编 一、数与式: 1 (A )2,(B (C )2±,(D ) 2例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )632x x x =,(C )1 12112a a a a + +=--,(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数 1例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 2例题:不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. ⑵判别式 例题:已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式 121214 x x x x <+-,求实数的范围. ⑶解的定义 例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则 a b b a +=____________. ⑷增根 例题:m 为何值时,22111 x m x x x x --=+--无实数解. ⑸应用背景 例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离. ⑹失根
例题:解方程(1)1 -=-. x x x 三、函数 ⑴自变量 例题:函数y=中,自变量x的取值范围是_______________. ⑵字母系数 例题:若二次函数22 =-+-的图像过原点,则m=______________. y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题:如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤,相应的函数值的范围是 x -≤≤,求此函数解析式. y 119 ⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元. 四、直线型 ⑴指代不明 ,则斜边上的高等于________. ⑵相似三角形对应性问题 例题:在ABC BC=,D为AC上一点,:2:3 DC AC=,在AB AB=,12 AC=18 △中,9 上取点E,得到ADE △,若两个三角形相似,求DE的长. ⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________. ⑷三角形高的问题 例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题 例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一
一、选择题 1.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm (1μm =0.000001m )的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm 用科学记数法可表示为( ) A .23×10﹣5m B .2.3×10﹣5m C .2.3×10﹣6m D .0.23×10﹣7m 2.计算1÷ 11m m +-(m 2 -1)的结果是( ) A .-m 2-2m -1 B .-m 2+2m -1 C .m 2-2m -1 D .m 2-1 3.如图,设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 (a >b >0),则有 ( ) 甲 乙 甲
(A )k >2 (B )1<k <2 (C )121< 10.若分式 的值为零,则x 的值为( ) A .0 B .﹣2 C .2 D .﹣2或2 11.分式 (a 、b 均为正数),字母的值都扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A .扩大为原来的2倍 B .缩小为原来的 C .不变 D .缩小为原来的 12.在 2x ,1()3x y +,3ππ-,5a x -,24x y -中,分式的个数为( ) A .1 B.2 C.3 D .4 13.若a =-0.3-2 ,b =-3-2 ,c =(- 13)-2,d =(-13 )0 ,则( ) A .a <d <c <b B .b <a <d <c C .a <d <c <b D .a <b <d <c 14.如果为整数,那么使分式 2 22 21 m m m +++的值为整数的的值有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 15.下列代数式y 2、x 、13π、11 a -中,是分式的是 A . y 2 B . 11 a - C .x D . 13π 16.把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍,那么这个代数式的值 A .不变 B .扩大3倍 C .扩大6倍 D .缩小到原来的 13 17.已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3,则用科学记数法表示该数为( )g /cm 3. A .1.239×10﹣3 B .1.2×10﹣3 C .1.239×10﹣2 D .1.239×10﹣4 18.无论a 取何值,下列分式总有意义的是( ) A . 2 1 a a + B . 21 1 a a -+ C . 21 1 a - D . 11 a + 19.下列式子:2222 2213,, ,,,x y a x x a b a xy y π----其中是分式的个数( ). A .2 B .3 C .4 D .5 20.若分式 的值为0,则x 的值是( ) A .3 B -3 C .4 D .-4 21.已知实数 a , b ,c 均不为零,且满足 a + b +c=0,则 中考数学易错题 一、选择题: 1、平行四边形的一边长为5cm ,则它的两条对角线长可以是( ) A 、4cm, 6cm B 、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、4cm, 8cm 2、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是( ) A 、矩形 B 、梯形 C 、对角线互相垂直的四边形 D 、对角线相等的四边形 3、在圆O 中,弧AB=2CD ,那么弦AB 和弦CD 的关系是( ) A 、AB=2CD B 、AB>2CD C 、AB<2C D D 、AB 与CD 不可能相等 4、在等边三角形ABC 外有一点D ,满足AD=AC ,则∠BDC 的度数为( ) A 、300 B 、600 C 、1500 D 、300或1500 5、不等式6322+>+x x 的解是( ) A 、x> 2 B 、x>-2 C 、x<2 D 、x<-2 6、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根,则m 的取值范围是( ) A 、m ≤1 B 、m ≥31且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1 人教版五年级下册数学全册易错题集锦 1、m与n就是两个不为0的整数、m的最大因数恰好等于n的最小倍数,那么m与n哪个 大? 2、就是50以内6的倍数,而且7就是它的一个因数,这个数就是、。 3、同时就是2、3、5的倍数的特征就是:。 4、在21、13、17、2、31、43、67、73、41、84、93、27、7 5、11、57这些数中质数有 合数有: 。 14、把一张长为105厘米,宽为75厘米的长方形纸剪成小正方形(边长就是整厘米数),不许有剩余,正方形的边长最长就是厘米。 后就是九分之七,这个分数就是。 17、小丽家书房的地面就是个正方形,现在要给书房铺地砖,无论选择边长就是40厘米的正方形地砖还就是选择边长55cm的正方形地砖,都恰好铺满、小丽家书房的面积至少就是平方米? 18、王老师把一些练习本分给同学们,平均分给18人少3本,平均分给27人也少3本,这些练习本至少有本。 19、把下面的小数化为分数:0、8=;0、325=;1、2= 0、68=;0、475=;2、5=。分数化小数: 21、一个分数,加上它的一个分数单位后就是1,减去它的一个分数单位,约分后 位后就就是1,减去它的一个分数单位后就是5分之4,这个分数就是。一个分数, 22、一筐苹果连筐共重180千克,卖去苹果的一半后,连筐共重92千克,一筐苹果重千克? 克。一筐苹果,连筐共重35千克,先拿一半给幼儿园小朋友,再拿剩下的一半送给一年级小朋 24、小羊、小鹿与小熊在同一个小水池中饮水、小羊每2天倒水池边喝一次水,小鹿每3天到池边喝一次水,小熊每4天喝一次、假如7月1日它们一同在池边喝了水,那么它们在这个月有 饮一次水,小羊每4天到池边饮一次水,小鹿每6天到池饮水,她们在6月1日这天相遇,在6 25、小东、小红、小兰三位同学分一块饼。小红与小兰共分得3分之2块,小东与小兰共分 26、把一个长方体平均分成2个小正方体,表面积比原来的增加了128平方厘米、原来这个 成两段,正好就是两个完全相同的小正方体,这两个小正方体棱长之与比原长方体棱长之与增 27、1小时15分=( )小时(填小数)=( )小时(填分数)。 三个不同质数的积就是385,这三个质数分别就是( ),( ),( )。 把4米长的铁丝平均分成5段,每段的长度就是全长的(_∕_) ,每段长(_)米。用一根52厘 数形结合部分 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm , 点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2ADFE S AF DE =四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+ ∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点 P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,折叠正方形纸片ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后,折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan ∠AED=2;③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . A D C E F G B t t A . B. C . D . F 第20题图 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福娃们的讨论,请你解该题, 你选择的答案是( ) 贝贝:我注意到当 0x =时,0y m =>. 晶晶:我发现图象的对 称轴为1 2 x = . 欢欢:我判断出12x a x <<. 迎迎:我认为关键要判断1a -的符号. 妮妮:m 可以取一个特殊的值. 7 正方形ABCD 中,E 是BC 边上一点,以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心,AB 为半径的圆弧外切,则sin EAB ∠的值为( ) A . 43 B . 34 C .45 D . 3 5 8 一个函数的图象如图,给出以下结论: ①当0x =时,函数值最大; ②当02x <<时,函数y 随x 的增大而减小; ③存在001x <<,当0x x =时,函数值为0. 其中正确的结论是( )A .①② B .①③ C .②③ D .①②③ 9.函数2 y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ) 10 如图,水平地面上有一面积为2 30cm π的扇形AOB ,半径OA=6cm ,且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止,则O 点移动的距离为( )A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形,则,,a b c 满足的关系式是( ) A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c == 一、旋转真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.填空: 当点A位于时,线段AC的长取得最大值,且最大值为(用含a,b的式子表示) (2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=4,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE. ①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;②直接写出线段BE长的最大值. (3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),点P 为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标. 【答案】(1)CB的延长线上, a+b;(2)①CD=BE,理由见解析;②BE长的最大值为5;(3)满足条件的点P坐标(222)或(222),AM的最大值为2+4. 【解析】 【分析】 (1)根据点A位于CB的延长线上时,线段AC的长取得最大值,即可得到结论;(2) ①根据已知条件易证△CAD≌△EAB,根据全等三角形的性质即可得CD=BE;②由于线段BE长的最大值=线段CD的最大值,根据(1)中的结论即可得到结果;(3)连接BM,将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN,连接AN,得到△APN是等腰直角三角形,根据全等三角形的性质得到PN=PA=2,BN=AM,根据当N在线段BA的延长线时,线段BN取得最大值,即可得到最大值为2+4;如图2,过P作PE⊥x轴于E,根据等腰直角三角形的性质即可求得点P的坐标.如图3中,根据对称性可知当点P在第四象限时也满足条件,由此求得符合条件的点P另一个的坐标. 【详解】 (1)∵点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b, ∴当点A位于CB的延长线上时,线段AC的长取得最大值,且最大值为BC+AB=a+b, 故答案为CB的延长线上,a+b; (2)①CD=BE, 理由:∵△ABD与△ACE是等边三角形, ∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°, ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC, 即∠CAD=∠EAB, 2017年最新中考易错题专题训练 一、数与式 1.下列各数是无理数的 ( ) A .22 7 B .0 45tan C D .3.14. 错因分析: 2. ( ) A .4 B .4± C .2± D .2. 错因分析: 3. 12 1的负倒数的相反数是 ( ) A .-12 B .12 C .23 D .23 -. 错因分析: 4.下列根式是最简二次根式的是 ( ) A .a 8 B . 2 2b a + C .x 1.0 D . 5 a . 错因分析: 5.若a -= a= ( ) A .-2 B .4± C .2± D .2. 错因分析: 6.下列计算哪个是正确的 ( ) A .523=+ B .5252=+ C . b a b a +=+22 D 2 = 错因分析: 7.把- ( ) A .a B .a - C .-a D .-a -. 错因分析: 8.若a +|a |=0,则22)2(a a +-等于 ( ) A .2-2a B .2a -2 C .-2 D .2. 错因分析: 9.已知1 3 y =,则x+y= ( ) A .56 B .16- C .56或16 - D .-1 错因分析: 10.若一个数a 的两个平方根是3x-2和2x-8, a= ( ) A .2 B .4 C .-4 D .16 11._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身._________的绝对值是它本身. 错因分析: 12. 化简: ?? ? ??---÷-+22526x 2x x x = . 错因分析: 13.若 b c c a a b k a b c +++===,则k =________. 错因分析: 14.已知1132a b +=,则代数式 436254ab a b a a b b ---+的值为 ________ 错因分析: 15.在实数范围内因式分解:428ma m -+= . 错因分析: 二、方程与不等式 16.不等式组2, .x x a >-?? >? 的解集是x a >,则a 的取值范围是 ( ) A .2a <- B .2a =- C .2a >- D .2a ≥-. 错因分析: 17.若关于x 的方程 21 =+-a x x 有解,则a 的取值范围是 ( ) A .a ≠1 B .a ≠-1 C .a ≠2 D .a ≠±1. 错因分析: 18.已知一元二次方程(m -1)x 2-4mx +4m -2=0有实数根,则m 的取值范围是( ) A .m ≤1 B .m ≥31且m ≠1 C .m ≥1 D .-1 五年级(下)易错题分析 01 小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后,还剩下0.58米。这棵树干横截面的面积是多少平方米? 【分析与解】要想求这棵树干的横截面的面积,先要求出树干横截面的半径。根据“小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后,还剩下0.58米”,可以求出树干横截面的半径是(10-0.58)÷3÷2÷3.14=0.5(米),这棵树干横截面的面积是3.14×0.52=0.785(平方米)。 02 一个挂钟,钟面上的时针长5厘米。这根时针的尖端一昼夜所划过的路线,一共有多少厘米? 【分析与解】挂钟上的时针每小时走一大格,这根时针的尖端一昼夜所划过的路线就是它经过24小时所走的厘米数,即时针的尖端走两圈的厘米数。这根时针的尖端经过1圈走2×π×5=10π(厘米),一昼夜所划过的路线一共有10π×2=20π(厘米)。 03 一根蜡烛第一次烧掉全长的1/5,第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几? 【分析与解】这根蜡烛第一次烧掉全长的1/5后,还乘下这根蜡烛的1-1/5=4/5。第二次烧掉剩下的一半,即烧掉这根蜡烛的4/5×1/2=2/5。因此,这根蜡烛还剩下全长的1-1/5-2/5=2/5。 04 有12支铅笔,平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的每人分得的铅笔是总数的。 【分析与解】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几,要把12支铅笔看作单位“1”,这里是把单位“1”平均分成12份,其中1份占12份的1/12,即每支铅笔是铅笔总数的1/12。求每人分得的铅笔是总数的几分之几,仍把12支铅笔看作单位“1”,这里把单位“1”平均分成2份,其中1份占2份的1/2,即每人分得的铅笔是总数的1/2。 05 一瓶油重7/2千克,第一个星期吃了3/2千克,第二个星期吃了6/5千克。这瓶油比原来少了多少千克? 【分析与解】这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克,就是求两个星期一共吃了多少千克油。即3/2+6/5=27/10。 062017中考数学易错题
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