汉阳区2015年下册八年级数学期末试卷

八年级数学下期末模拟试卷（2）

一、选择题（每题

3分，共30分）

1. 下列运算正确的是（ ）

A. 12=22

B.4333=1-

C.18 2=9÷

D.25=5±

2. 若4-=kx y 的函数值y 随着x 的增大而增大，则k 的值可能是下列的（ ）.

A ． -5

B ．1- C. 0 D. 3 3. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠C=70°，延长AD 至F ，延长CD 至E ， 连接EF ，∠E+∠F 等于 （ ）

A ． 30°

B ． 50°

C ． 70°

D ．110°

4. △ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②))((2c b c b a -+=；③13:12:5::=c b a .其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）个

A ． 0

B ．1

C ．2

D ．3 5. 式子1x -有意义的条件是( )

A ．x ≥1

B ．x ≤1

C ．x ＞1

D ．x ＜1

6. 某校八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛.小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）

A.中位数

B.众数

C.平均数

D. 极差

7. 甲、乙两队进行龙舟比赛，两队在比赛时的路程s （米）与时间t （分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ） A ．甲队率先到达终点 B ．甲队比乙队多走了200米路程 C ．乙队比甲队少用0.2分钟

D ．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

8. 已知一次函数y ax b =+的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关

于x 的不等式10a x b --（

）＞的解集为（ ） A ．x<－1 B ．x> -1 C ． x>1 D ．x<1

成绩（分） 20 30 40 50 60 70 90 100

A

B

C

D

E

y 第16题图

9. 下表为某校八（1）班本学期数学平

时表现分数分布。已知全班共有38人，且众数为50，中位数为60，则22x y -=( )

A ．33

B ．50

C ．69

D ． 90

10. 如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二 、填空题：(每题3分，共18分)

11. 数据1，2，8，5，3，9，5，4，5的众数是

12. 甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是

20.65S =甲，20.55S =乙，20.50S =丙 ，则射箭成绩最稳定的是

13. 如图，平行四边形ABCD 中，AB=8，AD=5，AE 平分∠DAB 交BC 的延长线于F 点，则CF= ．

14. 25+4（）254-（）

= 15. 已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－1,0），B （5,0），C （2,2），D （0,2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为

16. 如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B(8,0),C(0,4,) 若将△ABC 沿AC 所在直线翻折,点B 落在点E 处,则E 点的坐标是__________.

三、 解答题（共9题，共72分）

17．（本题满分6分）化简： 21962034x x x x x +- （＞）

人数 2 3 5 x 6 y

3 4

第13题图

第18题图

18. （本题满分6分） 如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8cm ，DB=6cm ，DH⊥AB 于点H ，求DH 的长.

19.（本题满分6分）已知，在△ABC 中,AB ＝2,AC ＝32,∠B=45°,求BC 和△ABC 的面积.

20.（本题满分7分）已知一次函数y=－2x －2 （1）求该函数图象与x 轴、y 轴的交点A ，B 的坐标. （2）求△AOB 的面积.

（3）在x 轴负半轴上找一点P,使得S △PAB =2S △AOB ，则P 点的坐标为

21. （本题满分7分）为了解某区初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该区若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下两幅不完整的统计图表： 成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 百分比 30%

50%

15%

m

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1） 表中x ，y 和m 所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________； （2） 请补全条形统计图；

（3） 请你估计该区5400名初中毕业生实验考查成绩为D 类的学生人数．

人数

成绩等级

10

60

100806040200

C

D B

A

A

C

B

第19题图

22.（本题满分8分）已知，21m =+,21n =-，求值：

（1）m

n

+n m （2）m n +n m

23.（本题满分10分）汉阳商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。商场为促销制定了甲、乙两种优惠办法。

甲：买1支毛笔就赠送1本书法练习本；乙：按购买金额打9折付款。 某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种书法练习本x(x ≥10)本。

（1）分别写出按甲、乙两种优惠办法实际付款金额y 甲（元）、y 乙（元）与x 之间的函数关系式。

（2）比较购买不同数量的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱。

（3）如果商场允许既可以选择一种优惠办法购买，也可以用两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案。

24.（本题满分10分）（1）如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF ＝BE ．求证：CE ＝CF ；

（2）如图2，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，G 是AD 上一点，如果∠GCE ＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE ＝BE ＋GD ．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B ＝90°，AB ＝BC ，E 是AB 上一点，且∠DCE ＝45°，AD ＝6，DE =10, 直接写出直角梯形ABCD 的面积． （第24题图1）

A E

B

C

D

F

（第24题图3）

B 4

A

E

（第24题图2）

A

E

B

C

D

G

25. （本题满分12分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的两边在坐标轴上，其中点B 的坐标为（4，3），过点A 的直线AD 的解析式为y=2x+3，点P 是直线AD 上一动点，点Q 是线段BC （包括B,C 两点）上一动点。

（1） 若AP=AQ 且A P ⊥AQ ，求点P 的坐标及直线AQ 的解析式；

（2） 以P ，B ，C 为顶点作平行四边形PBEC ，当对角线PE 的值最小时，求点P 的坐标； （3） 将直线y=2x+3向右平移3个单位，在该直线上存在点N ，使△ANQ 为等腰直角三

角形. 请直接写出平移后的直线解析式和所有满足条件的点N 坐标.

第25题图

y

x

D

Q

O

B

A

C

P

y

x

O

B

A

C

第25题备用图

2013－2014学年下学期八年级期末考试参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

A

D

C

D

B

A

C

A

B

C

11. 5 12. 丙 13. 3 14. 4 15. －3

2

16.24532（，）5

17、3

x （第一项化简1分，第二、三项化简各2分，结果1分）

18、边长=5（2分）；S △ABD =12（2分）；利用面积法，求出DH=4.8（2分）； 19、过A 作⊥AD BC 于D,(1分）；BD=

2,AD=2,（1分）

CD=4，BC=4+2（2分）；△ABC 的面积为22+1（2分）

20、(1) A （-1,0） B （0，-2）（各2分） （2）S=1 （1分） （3）P （-3,0）（2分） 21、(1) x=100, y=30, m=5% （各1分） (2) 2分 (3) 210 （2分） 22、(1)

m n

+n m =6 (2)m

n +

n m =22 （各4分，根据不同方法酌情给分） 23、（1）y 甲=5x+200(x ≥10) y 乙=4.5x+225(x ≥10) （各2分，共4分)

(2) x=50时，y 甲=y 乙；x>50时，y 甲>y 乙；x<50时，y 甲

故当a=10时，y 最小为475。（1分） 只按甲种优惠办法，y=500.只按乙种优惠办法，y=495. 答略（1分）

24.（1）证明全等即可。（3分）

（2）延长GD 到F ，使DF=BE （1分）由(1)知CE=CF(1分）；证明△CEG ≌△CFG(1分）；GE ＝BE ＋GD ．（1分） （3）108 （3分）

25.（1）点P(2，7) …2分 点Q(4，1) …3分 AQ 的解析式为y=-2

1

x+3 …4分 (2) 设BC 的中点为M ，当P M ⊥AD 时，PE 的值最小。 …6分 此时，PM 的解析式为y=-

21x+27 …7分 联立方程组解得P(5

17,51) …8分 (3) 直线解析式为y=2x-3 …9分 N(1,2)或N(3

19,314)或N(311,310) …12分