第6课时 圆柱的体积练习 周晓芹
圆柱的体积练习
教学内容：北师版数学六年级下册10页的内容。
教学目标：
1、进一步理解圆柱体积公式的由来。
2、能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。
教学重难点
重点：能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。
难点：能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。
教学过程
一、问题回顾，再现新知
1、长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？
2、圆柱的体积该怎样计算？
指名请学生说。明确：长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
二、分层练习，巩固提高
1、基本练习，巩固新知
计算下面圆柱的体积，先说说每个图已知什么和什么，求什么？怎么求？再独立完成，集体订正。
2、综合练习，应用新知
（1）课本等10页第3题
通过读题，你发现了什么？（要换算单位）
要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？（先求体积）
明确题意后，自己独立计算。
（2）课本等10页第4题
这两个立体图哪个面积大？为什么？
先独立思考，然后同桌交流自己的想法。说说看不计算，怎样判断他们的大小？(预设：高相等，可以比较底面积的大小。)
（3）课本等10页第5题
这个铁块的体积和什么有关系？求铁块的体积就是求什么？
预设：求铁块的体积就是求底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱形的水的体积。
（4）课本等10页第6题
讨论：圆柱的表面积包括什么？怎样计算？侧面积怎样计算？
体积怎样计算？要求底面积先求什么？
表面积增加的部分是什么？增加了几个底面？必须先求什么？
弄清题意，自己计算。
3、拓展练习，发展新知
（1）第一问是求什么？怎样算简便？第二问是求什么？
（2）钢珠的体积相当于多少毫升的水？
（3）一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7。5平方分米，装了3/4桶水。水面高多少分米？
要求水面的高，必须先求什么？
自己分析并理解，然后列式计算。
三、梳理总结，提升认识
今天我们练习了与圆柱的体积有关的题目，要想求圆柱的体积，必须知道哪些条件？解答时要注意什么？只要你能认真读题、审题，正确运用公式，细心
计算，你的解决问题的能力一定会大幅度提高。
板书设计：
圆柱的体积练习课
圆柱的体积=底面积x高
V=Sh
教学说明：
1、教学反思：回味课堂，我认为亮点之处有：
（1）本节课将圆柱体积的实际应用作为重点来练习。习题设置由浅入深，层层递进，使学生经历知识的理解、运用直至真正掌握的过程。
（2）重点引导学生熟练运用计算公式计算圆柱的体积。结合“新课堂”第2题，计算圆柱体积的基本类型。已知圆柱底面周长和高、底面半径和高、底面直径和高求圆柱的体积。学生反馈的情况是基本能运用计算公式计算，并且能运用综合算式计算，然后通过课本第10页，学生能运用圆柱的计算公式解决简单的实际问题，体会求圆柱的体积的不同题型，运用不同的方法进行计算，最后进行适当拓展，发散学生思维。
2、使用建议：
教学中可以根据学生的掌握情况，改变练习题的难易程度，也可以多选取生活中其他例子，促进学生的灵活运用，举一反三。
3、需破解的问题：
课堂上的时间有限，每道题的计算都比较繁琐，今后涉及圆柱圆锥的计算可以都使用计算器吗？
作者：周晓芹薛城区常庄镇种庄学校
圆柱体体积练习题
圆柱体积练习题 班级姓名 一、填空： 1．把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的（），这个长方体底面的长约是（），宽约（），高是（），底面面积约是（），体积约是（）。 2．一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是（）。 3．一个圆柱的体积是314立方分米，它的底面面积是6.28平方分米，它的高是（）。 4．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积（），侧面积（），体积（）；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的底面积（），侧面积（），体积（）；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的底面积（），侧面积（），体积（）。5．一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是（）。 6．一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是（），高为（）的（）体，它的体积是（）。７．把一根长２米的圆木，截成两段后表面积增加了４８平方厘米，这根圆木原来的体积是（）。 8．一个底面半径为2厘米，高为4厘米的圆柱，侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 9．底面周长和高分别相等的圆柱和长方体，体积相比较，（）的体积较大。 10．把4段底面周长相等的圆柱钢材焊接成一个圆柱，减少的底面有（）个。11．一个圆柱形油桶，从桶内量得底面直径是20分米，高是20分米，这个油桶的体积是（），容积是（）。 12． 2.54立方米=（）立方分米=（）升 85000毫升=（）升=（）立方分米 1500立方厘米=（）毫升=（）升 13．两个圆柱的高相等，底面周长的比是2：5，则体积之比是（）。14．两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，则体积之比是（）。15．一个油桶的体积（）它自身的容积。 16．一个圆柱的底面周长是314米，高是10分米，它的底面积是（），侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 二、判断题： 1．圆柱的底面积越大，体积越大。（） 2．把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（）
用圆柱的体积解决问题教案及反思
《用圆柱的体积解决问题》教学设计 八里营中心小学焦利杰 学习目标： 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。 学习过程 一．创设情境，提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗 1：瓶子还有多少水（剩下多少水） 2：喝了多少水（也就是瓶子的空气部分。） 3：这个瓶子一共能装多少水（也就是这个瓶子的容积是多少） 二、小组交流、探究新知 1.独立思考、尝试解决问题 怎么求这个矿泉水瓶的容积根据自己的生活学习经验来想办法解决， 2．小组合作，探讨瓶子的容积计算方法 小组合作活动一：要求：小组内拿出课前准备的矿泉水，先请一位同学倒出一部分，再把你的想法在小组内交流交流。 交流：哪位同学上来把你们的想法给大家交流分享一下（生上台演示讲解。） 3.总结板书：水的体积+空气部分体积=瓶子的容积。 三、同样的方法完成课本例题及做一做。 1．完成例7。指名学生上台板演， 2.数学书P27做一做。 四、总结板书 水的体积+空气部分体积=瓶子的容积 形状变了体积不变
五、作业：课本29页练习第10题、13题。 《用圆柱的体积解决问题》教学反思 八里营中心小学焦利杰 本节课是利用所学圆柱的知识解决实际问题。虽然备课时尽量考虑到可能出现的所有情况，但是实际上课的过程中还是出现了没有预料到的情况。 首先，小组合作的时候分组比较大：即有的学生真的参与进去了，有的学生却无事可干，因为计算量比较大，得到数据的同学忙着计算，没有接触到瓶子的同学没有计算的数据，也反映出我们平时小组合作时互相配合的良好习惯还没养成。如果我把小组设定为4人一组或2人一组的话，学生实际的参与程度会更高。 其次，本课的教学过程中瓶子的容积计算方法的推导过程中，渗透了简便计算的方法，如果在理解底面积x（水的高+空气部分的高）这一步时，如果配上教具展示（把教具中圆柱形的水和倒置后圆柱形的空气部分剪下来，再拼接在一起，形成一个大圆柱。）学生更能理解空气部分体积+水的体积=底面积x（水的高+空气部分的高）表示的具体意义了。 最后，我感觉这节课注重了容积计算方法的推导过程，练习时间较少，还有更多不规则体积的计算，期待在以后的练习中，学生都能找到解决问题的方法！
圆柱体积练习课教案
圆柱的体积练习课 学习目标： 1．能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2．初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。3．渗透转化思想，培养自主探索意识。 学习重点：掌握圆柱体积的计算公式。 学习难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 学习过程： 一、复习 1．复习圆柱体积的推导过程 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。 2．复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。 二、基本练习 1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。2．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（）。
3．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。 4. 一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是（）立方厘米。 5. 圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是（）米。 6．一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是（）立方厘米。 7．一个圆柱的体积是5.4立方分米，已知高是3.6分米，它的底面积是（）。 三、综合练习 1、练习三第7题。 学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。 2、练习三第5题。 （1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。 （2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。 （3）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。 （4）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
圆柱体的体积练习题汇编
1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积． 3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？ 4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？ 5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？ 6．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积． 7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是2分米。这个油桶的容积是多少？ 2、把一个棱长是6分米的正方形木块，削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米的木块？ 3、一个圆柱体的体积是10立方分米，底面积是2.5平方分米，它的高是多少分米？ 4、一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是3米，它的体积是多少立方分米？ 5、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加了24平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？ 6、一个底面直径是6厘米的茶杯里，装有7厘米高的水，放入一块小石头，水面上升到10厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？ 7、把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒，它的体积是多少？ 8、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米
人教版数学六年级下册《圆柱的体积解决问题例7》教学设计
《圆柱的体积例7》基于标准的教学设计 教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版 内容来源：小学六年级《数学（下册）》第三单元 课时：第一课时 授课对象：六年级学生 设计者：张淑桢╱登封市书院河路小学 目标确定的依据 1．课程标准相关要求 （1）让学生结合实物探索圆柱的特征，认识圆柱的底面、侧面和高。 （2）通过快速旋转长方形硬纸的操作活动，发展学生的空间观念。 2．教材分析 例7呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，而上半部是一个不规则立体图形。教材给出了瓶子平置时的水的高度和倒置时无水部分的高度，要求这个瓶子的容积。这样的问题不是学生常见的常规问题，看似无处下手，也促使学生发现和提出问题。 教材引导学生通过观察，发现水瓶倒置前后，水的体积不变，无水部分（即空气）的体 积也不变。而瓶子的容积就是水的体积与空气的体积之和。倒置前，水的形状是一个圆柱， 而倒置后，空气的形状是一个圆柱，这两个圆柱之和就是瓶子的容积。通过把不规则的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.学情分析 学生通过探索已经得出了圆柱的体积计算公式，并且会灵活地运用计算公式求圆柱的体积，同时，学生还会计算杯子等相关圆柱的容积，已经具备了运用所学知识解决实际问题的 能力。本节课只要引导到位，同学们利用自己熟悉的“转化”思想，把不规则的图形转化成
规则图形来计算，本节课的内容不仅能顺利解决，学生对转化的数学策略有更为深刻和更为 一般性的理解和掌握。 学习目标 （一）知识与技能 会灵活运用圆柱体积计算公式，求出瓶子的容积。 （二）过程与方法 1．学生通过观察与思考，能把“不规则的图形转化成规则图形”来计算。 2．通过学生自主研究，运用转化策略，把未知知识转化为已学知识， （三）情感态度和价值观 进一步培养学生的问题意识，以及对数学方法的重视总结，会提炼数学思想，提到分析问题和解决问题的能力。 教学重难点 教学重点：利用圆柱的体积计算公式，求出瓶子的容积。 教学难点：利用转化思想，把不规则形状的体积转化为规则形状，发现转化过程中的“变” 与“不变” 评价任务 1.会运用圆柱的体积计算公式。 2.会利用转化思想。 教学过程 教学环 节 教学活动学生活动设计意图活动一（3分钟） 1．要计算圆柱的体积，需要知道哪些条件？ 2．计算下面圆柱形水桶的体积。准确分类，以及分类 的方法 复习旧知，尝试引导。
圆柱体体积的计算
圆柱体体积的计算》教学设计 库伦旗三道洼中心校——杜秀文 概述 《圆柱体的体积计算》是小学数学人教版第十二册中第二单元中的一课时内容。本节课，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题，本节课的学习为学习圆锥体的体积计算奠定基础。 教学目标分析 一、知识技能： 1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式． 2．会运用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。 二、过程与方法： 通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。 三、情感态度价值观： 1、充分利用资源、学具，，通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机制，激励和培养学生的学习兴趣，求知欲望。 2、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。 学习者特征分析 1、这是乡村六年级学生，是布局调整时，从各村小、初小、教学点汇集到一起后，进行分班，从而产生的班集体。 2、乡村学生的知识面窄，动手能力差，积累也少。 3、学生在五年级时学习过了长方体的体积计算，得出：“底面积×高＝长方体体积”的结论，学生知道了只要知道底面积和高就可以求体积。 4、学生的学具准备充分，便于动手操作。 5、学生小组合作、探究、交流、观察、汇报的习惯已经养成。 6、学生的实际情况是师经过长期的作业评价、课堂情况反馈以及学生表现出来的学习习惯等来分析学生的总体特征。 教学策略选择与设计 本节课，以“三维”目标为依据，以学生的原有学习状况为基础，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题。基于本节课的具体情况，我采用“支架式”、“先行组织者策略”、“演示法”、“示范－模仿法”、“操练－反馈法”等教学策略。教学资源与工具设计 1、教学资源：多媒体课件（自制课件）、圆柱体教具。 2、学具：圆柱体模型教学重点圆柱体体积的计算． 教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程． 教学过程 一、复习准备 （一）教师提问（课件出示）
数学人教版六年级下册圆柱体积解决问题
《用圆柱体积解决问题》教学设计 教学内容：人教版六年级下册第三单元例7 教学目标： 1、结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法； 2、通过观察思考、分析，结合合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学思想和数学研究的方法； 3、体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦。 教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。 教学方法：引导探究合作交流 教学准备：多媒体课件每组一个矿泉水瓶 教学过程 一、问题引入，揭示课题 1.出示一个空瓶子。 提问：关于这个瓶子你能提出什么数学问题？瓶子的容积能直接去解决吗？ 2．揭题：这节课，我们要根据我们学过的知识来解决生活中的实际问题。 二、探索实践，体验转化过程 1．创设情境，提出问题。
如果现在没有规则形体的容器我们如何来求瓶子的溶剂？如果把满瓶的水倒出一部分，你觉得可以求吗？ 2.小组合作探究解决方法。 课件给出探究提示。 3.小组代表上台汇报探究结果，演示转化过程。 4.教师演示并小结。 倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。 三、学以致用，解决实际问题。 1.出示教材例7 2.再次提出问题：如果我们要求喝掉了多少水，怎么去解决？ 3.学生根据转化思想给出方案并完成做一做。 四、全课总结，提升认识。 通过这节课的学习你有什么收获？刚才两个问题我们为什么都要把瓶子倒转过来呢？转化的思想在我们以前那些知识的学习中有过应用？你有什么收获？ 教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。 五、作业布置 教材29页练习五第7、8题 六、板书设计
圆柱的体积教案
圆柱的体积教案 教学内容：圆柱体积公式的推导 教学目的： 1. 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积 公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。 2.能够运用公式正确地计算圆柱的体积。 教具准备：圆柱的体积公式演示课件 教学过程： 一、复习回顾 1、圆柱的侧面积怎么求? (圆柱的侧面积＝底面周长×高。) 2、长方体的体积怎样计算? 学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。 板书：长方体的体积＝底面积×高 3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高? 二、回忆导入 师：请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的? 让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 师：今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积? 学生相互讨论，思考应怎样进行转化。说出自己想到的方法。 师：这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。 板书课题：圆校的体积 三、新课讲授 师：看到这个标题你想知道的什么？ 学生回答后老师出示教学目标及重难点 1、圆柱体积计算公式的推导。 师出示一个圆柱，让学生观察底面提问：“大家看，这是不是一圆?”(是。)“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”
学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。 然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。展示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形? 学生回答后，老师操作演示，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”生：长方形。 师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状? (有点接近长方体：) 师：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。 师：“长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。 师：请大家观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系? 通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 板书：圆柱的体积＝底面积×高 师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式；V＝SH（板书） 2、公式应用 出示例4。 (1)教师指名学生分别回答下面的问题： ①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据公式直接计算? ③计算之前要注意什么? 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。 (2)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的? ①V＝SH＝50×2.1＝105
圆柱的表面积和体积练习题精选
圆柱的表面积和体积练习题精选 姓名： 一、求下面各圆柱的表面积和体积 ⑴底面积28.26平方米，高2米 ⑵半径3厘米，高15厘米 ⑶直径8分米，高12分米 ⑷底面周长25.12米，高3米 ⑸底面半径为3厘米，侧面展开图是正方形 二、一个圆柱形水池，直径16米，深1.5米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 学生读题后，独立思考并解答，交流时指名学生说说每一个问题要求的是什么？
三、综合练习 1、一个无盖的圆柱形，侧面积是1884平方厘米，底面周长是28.26厘米。做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少立方分米？ 2、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是1.8米，滚筒横截面半径是0.8米，如果滚筒每分钟滚动12周，那么1小时可压路多少平方米？前进了多少米？ 3、在直径8米的水管中，水流速度是每秒2.5米，那么5分钟流过的水有多少立方米？ 4、把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是30厘米，高是多少厘米？ 一、选择题 1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍． ①2②4③6④8
2．体积单位和面积单位相比较，（）． ①体积单位大②面积单位大 ③一样大④不能相比 3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）． ①正方体体积大②长方体体积大 ③圆柱体体积大④一样大 二、填空题 1．0.9平方米＝（）平方分米 2．3立方米5立方分米＝（）立方米 3、4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米 4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）． 5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米． 9．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（），体积是（）． 10．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）． 11．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40 平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）．
(完整版)用圆柱的体积解决问题教案
小学六年级数学教案 课题：用圆柱的体积解决问题 教师：杜克辉
圆柱体积的综合应用 教学内容：教材第27页的例7 教学目标： 1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。 3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。 教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。 教学过程： 一、问题引入，导入新课。 1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们 还记得是怎样解决的吗？ 2、揭示课题:解决问题 3、二、探究新知，引导归纳 1、教学例7 出示例7， （1）读题，理解题意：
条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？ （2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？ （3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18） =1256（cm3） =1256(ml) 答：这个瓶子的容积是1256ml。 2、引导归纳。 求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。 三、巩固练习 1、完成教材第27页的“做一做”习题。 四、小结 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？ 五、作业 课后练习题第10题、11题、12题 板书设计：解决问题 例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18） =1256（cm3）
(完整)六年级数学下册圆柱的体积练习题苏教版
（苏教版）六年级数学下册圆柱的体积 班级______姓名______ 一、求下面各圆柱的体积。 （1）底面半径是3厘米，高是12厘米 （2）底面直径是7分米，高是16厘米 （3）底面周长是12.56米，高是3米 二、填空题。 1．1.9平方米＝（）平方分米 2．3立方米15立方分米＝（）立方米 3．14.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米 4．一个棱长为5厘米的正方体，它的表面积是（），体积是（），棱长总和是（）。5．一个圆柱体的底面积扩大9倍，高不变，那么这个圆柱体的体积就扩大（）倍；如果底面积扩大9倍的同时，高也扩大9倍，那么这个圆柱体的体积扩大（）倍。 6．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 7．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4分米的正方形，这个圆柱体的底面积是（）平方分米，这个圆柱体的体积是（）立方分米。 8．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）。 9. 一个圆柱体和一个长方体等底等高，已知长方体的体积是90立方分米，如果圆柱体的高是45厘米，那么它的底面积是（）平方厘米。 10．一个圆柱长2米，将其沿水平方向截成4段，表面积增加了640平方分米，原来的体积是（）。 三、应用题。 1．把一个棱长是8分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？减少了多少立方分米？ 2．有一个高为6.28分米的圆柱体的零件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个零件的体积。 3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？
新人教版六年级数学下册《用圆柱的体积解决问题》优秀教学设计
新人教版六下《用圆柱的体积解决问题》教学设计一、教学目标 （一）知识与技能 用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。 （二）过程与方法 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 （三）情感态度和价值观 通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。 二、教学重难点 教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：转化前后的沟通。 三、教学准备 每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。 四、教学过程 （一）复习旧知，做好铺垫 1．板书：圆柱的体积。 问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？ 2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。） （二）探索实践，体验转化过程 1．创设情境，提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。
教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书） 预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？） 预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。） 预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）2．你觉得你能轻松解决什么问题？ （1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？） 学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。 教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度） 小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！ （2）预设2：喝了多少水？ 学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。 教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？ 教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？ 学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？
圆柱体的计算公式如下
圆柱体的计算公式如下: 圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长×高S侧＝C底×h 圆柱体的表面积公式：表面积=2πr2+底面周长×高S表＝S底+C底×h 圆柱体的体积公式：体积=底面积×高V圆柱＝S底×h 长方体的体积公式： 长方体的体积=长X宽X高 如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh 正方体的表面积公式： 表面积＝棱长×棱长×6 S正＝a＾2×6 正方体的体积公式： 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a ＾3 圆锥体的体积=1/3×底面面积×高 V圆锥＝1/3×S底×h边坡坡度1：0.5 应是垂距（1）比水平距（0.5）。深是多少？什么结构的？地下室？还是普通的基础挖土？算不了 可以告诉你个公式
S1是基础底面积S1=（基础底边长+工作面）*（基础底边宽+工作面） S2是基础顶面积S2=（基础底边长+工作面+高*0.5*2）*（基础底边宽+工作面+高*0.5*2） V=（S1+S2+S1 *S2的开平方）*H/3 H是深也就是高相当于直角三角形较短的一条直角边是3，较长的一条直角边是4，那么角度（较大的那个角）是arctan(4/3),用计算器算出为53.13010235度！坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。 (1) 百分比法 表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)ｘ100% 使用百分比表示时， 即：i=h/l×100％ 例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降) 3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。以次类推！ (2) 度数法 用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下： tanα(坡度)＝高程差/水平距离 所以α(坡度)＝tan-1 (高程差/水平距离) 不同角度的正切及正弦坡度 角度正切正弦
《圆柱的体积》基础练习
《圆柱的体积》基础练习 、填空 表示它的计算公式是（ 2.把一个底面直径和高都是 2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方 ）立方分米。 3.—个圆柱体的底面积是 105平方分米，高是 40厘米，体积是 ）。 二、判断题 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计 1圆柱体的体积等于（ ）乘（ ），用字母 ）。 体，这个长方体底面的长约是（ ）分米，宽约是 ）分米，底面积约是（ ）平方分米，体 积约是（ 1. 2. 圆柱体的底面积和体积成正比例。（ 3. 圆柱的体积和容积实际是一样的。（ 三、求下列圆柱的体积
四、解下列应用题 1．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42 米，高2 米，每立方米稻谷约重545 千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数） 2．一个圆柱的体积是150.72 立方厘米，底面周长是12.56 厘米，它的高是多少厘米？ 3．把一根长4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7 平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？
参考答案 一、填空 1圆柱体的体积等于（底面积）乘（高），用字母表示它的计算公式是（）2. 把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（3.14 ）分米，宽约是（1 ）分米, 底面积约是（3.14 ）平方分米，体积约是（6.28 ）立方分米。 3. 一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（420 立方分米）。 二、判断题 1. 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计 算。（“） 2. 圆柱体的底面积和体积成正比例。（X ） 3. 圆柱的体积和容积实际是一样的。（X ） 三、求下列圆柱的体积 1. 底面半径：8-2= 4 （厘米）底面面积：3.14 X4X 4= 50.24 （平方厘米） 圆柱体积：50.24 X 12 = 602.88 （立方厘米）
人教新课标六年级下册数学《圆柱的体积解决问题》教案
圆柱的体积解决问题教学设计教学内容:教科书第27页例7 和相关的内容。 教学目标: 1.使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 2.使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。 3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。 教学重点：培养问题意识，体会转化思想。 教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。 教学准备：瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水，土豆，水果，量杯，大小、形状不同的石块。 (一) 激活学生经验，引出问题 1.出示土豆，水果，大小、形状不同的石块和空瓶子。 师:想要计算这些物体的体积。你有什么办法? 1.引导学生独立思考，提出各种方案。 根据学生提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸人水里后所排开水的体积。（排水法） 教师进一步引导学生思考，空瓶子漂浮在水面上，无法完全浸人水中，怎样才能计算出它的体积或容积呢? 出示例7。 (二) 利用转化的方法。计算瓶子的容积
1.阅读与理解. 师:请同学们自己阅读题目，找出题目中的信息和问题。 学生汇报，说出信息和问题:一个内直径是8 cm 的瓶子里，水的 高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平。无水部分的高度是18cm。这个 瓶子的容积是多少? 师:根据问题再次梳理信息，找出解决这个问题可能用到的信息，并加以整理。说说你是怎样理解的。 学生说自己对题意的理解，教师结合实物加以解释:瓶子的内直 径是8cm.水的高度是7cm,倒置后无水部分高18 cm.求的是整个瓶子的容积。 2.分析与解答。 师:这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗?（不能）你有什么想法? 学生可能提出转化为学过的图形——圆柱。 教师引导学生思考:应该怎样转化? 师：在小组内交流自己的设想和操作方法，并填写好小组学习单。 师：接下来，请小组派代表来汇报你们小组的学习结果。 学生各抒已见，分享自己的设想和操作方法。教师提供准备好的教具让学生在解释的时候同步演示。 师：瓶子里的水的体积在倒置前后有没有变？ 师：倒置前后，不仅瓶子里的水的体积没变，瓶子里的空气的体积也没有变，水的体积加上空气的体积就是瓶子的容积，倒置前，水
圆柱体的体积设计
课题:圆柱的体积(北师大六年级下册数学第一单元） 教学目标:探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。 教学重点:掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 教学难点:理解圆柱体积公式的推导过程。 教具准备:希沃课件 教学过程： 【复习导入】打开希沃课件出示圆的面积的转化求法。 （1）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？ （2）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。 【引入新课】 我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？ 教师板书:圆柱的体积（1）。 【新课讲授】 1.教学圆柱体积公式的推导。 （1）希沃课件演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。 (2)学生利用学具操作。 (3)启发学生思考、讨论： ①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？ ②通过刚才的实验你发现了什么？ 教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？ （4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想： （5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？ ①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。 ②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。 (6)推导圆柱的体积公式。 ①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？ ②学生汇报讨论结果，并说明理由。 教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。【相关练习】见课件
《 圆柱体积的练习课》教案 高效课堂获奖教学设计
第5课时：圆柱体积的练习课 教学内容： 练习三第4～9题。 教学目标： 1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。 2.让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。 教学重难点： 引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。 教学过程： 一、复习 1、圆柱的体积公式是什么？ 2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？ 3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？ 二、基本练习 1、做练习三第4题。 ⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？ ⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？ 2、算出下面各圆柱的体积。 ⑴底面积0.8平方米，高1.2米 ⑵半径5厘米，高15厘米 ⑶直径6分米，高8分米 练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。 三、讨论实际问题 1、练习三第5题。 说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？ 2、练习三第6题。 怎么算一枚硬币的体积？ 3、练习三第7题。 先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计算它们的体积，验证前面的估计。（如有困难，可以动手操作，实践一下。）
4、练习三第8题。 引导学生思考：根据底面周长先求出底面积，再求容积。 5、练习三第9题。 出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？学生动手测量、计算。 四、作业：基础训练。 教师个人研修总结 在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。 5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。 7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。 8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。 我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。
《用圆柱体体积解决问题》教学设计
《用圆柱的体积解决问题》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。 （二）过程与方法 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 （三）情感态度和价值观 通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。 二、教学重难点 教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：转化前后的沟通。 三、教学准备 每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、 7、8、9厘米），直尺。 四、教学过程 （一）复习旧知，做好铺垫 1．板书：圆柱的体积。 问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？ 2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。） 【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。 （二）探索实践，体验转化过程 1．创设情境，提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。 教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书） 预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）
预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。） 预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？） 2．你觉得你能轻松解决什么问题？ （1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？） 学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。 教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度） 小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！ （2）预设2：喝了多少水？ 学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。 教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？ 教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？ 学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？ 引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度） 小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？ （3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。 【设计意图】课本中的例题呈现如下，
《圆柱的体积练习课》教学设计
圆柱的体积练习课 教学内容： 教材第21、22页的练习三 教学目标： 知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 情感态度与价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 教学过程： 一、复习 1、复习圆柱体积的推导过程 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。 2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。 二、解决实际问题 1、练习三第7题。 学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。 2、练习三第5题。 （1）、指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。 （2）、学生选择喜爱的方法解答这道题目。 3、练习三第8题。 （1）、学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。 （2）、在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题 （1）、学生独立审题，完成9、10两题。 （2）、评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh） （3）、指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。 三、布置作业 完成《练习册》第7页的练习 课后反思： . .