《分数的基本性质》精品教案
《分数的基本性质》精品教案
教学目标：
知识与技能目标：
1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
3、理解和掌握约分的意义和方法。
4、掌握最简分数的概念。
过程与方法目标：
经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。
情感态度与价值观目标：
经历观察、操作和讨论等数学学习活动，引导探索知识间的内在联系培养良好的学习习惯。
重点：
理解分数的基本性质。
难点：
能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
教学流程：
一、知识回顾
= （）÷（）= （）÷（）
= （）÷（）= （）÷（）
答案：= （7）÷（12）= （9）÷（13 ）
= （11 ）÷（16）= （15）÷（17）
追问：大家回忆一下，这是我们学习过的什么内容呢?
答案：分数与除法的关系。
追问：除法里有个商不变的规律，还记得它的内容吗？
100÷20 = （100×10）÷（20×10）= （100÷2）÷（20÷2）=
答案：5 5 5
被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做除法商不变的规律。
追问：除法有商不变的规律，那么分数会有这样的规律吗？通过今天的学习，你就知道了。
【设计意图】根据分数和除法的关系，复习商不变的性质，激发学生探究分数是否有这样性质的兴趣。
二、探究1
例11：用分数表示每个图里的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。
= =
师：请同学们独立完成。
答案：= =
追问：它们的分子不一样，分母也不一样，可它们的大小为什么还是相等的呢？
【设计意图】本环节的设计，是通过引导学生通过比较图形中涂色部分的大小，直观感受分子、分母都不相同的分数中，有些分数的大小相等，但有些分数的大小相等。同时引发学生对分子和分母不同，但分数大小相等的现象产生兴趣。
三、探究2
例12：把一张正方形纸对折，涂色表示它的。继续对折，每次找出一个和相等的分数，并
用等式表示。
师：请同学们拿出正方纸，自己动手折一折。
答案：生1：=
生2：=
生3：=
追问：每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同学交流。
== =
== =
== =
= =
答案：= =
== = =
== = =
= =
追问：看看分子、分母是怎样变化的？从上面的变化中你发现了什么？与你的同桌说一说。
答案：分子、分母都乘一个同样的数。涂色部分的面积没有变，也就是大小没变。……
追问：下边这样列式行吗？为什么？
==？
答案：不行，分母不能为0。
答案：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。
追问：根据分数和除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
分数的基本性质商不变的规律
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。
追问：回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？答案：生1：一个分数，有无数个与它相等的分数。
生2：画图和操作能帮助我们发现规律。
生3：学习过程中，要注意沟通知识之间的联系。
【设计意图】本环节的设计是让学生探索分数的基本性质。教学时，先让学生把这张纸对折，并涂色表示出它的；然后再继续对折，让学生观察正方形被平均分成了多少份，涂色部分是这样的几份，并思考用什么分数来表示涂色的部分。
四、想想做做
1. 把和化成分母是12而大小不变的分数。
答案：= = =
把和化成分子是9而大小不变的分数。
答案：= = = =
2. 涂一涂，填一填。
=
答案：
= =
3. 判断。
（1）分数的分子和分母同时除以一个数（0除外），分数的大小不变。（）
（2）分数的分子和分母同时减去同一个数，分数的大小不变。（）
（3）分数的基本性质可以根据商不变的规律得到。（）
答案：××√
4.判断每组的两个分数是否相等，并说明理由。
和和和
答案：相等，= =
不相等，= =
和相等，= =
【设计意图】此环节是根据新课的需要，及时对新知进行巩固。第3题要适当帮助学生明确思考方法。例如，左起第一小题，比较两个分数的分母，可知15是由5乘3得到的，再根据分数的基本性质，要使分数大小不变，原来的分子也要乘3，即括号里应填1与3的乘积3。
五、练习1
1.在下面的方格纸上涂色表示。涂色部分还可以表示几分之几？
答案：
还可以表示、、、。
2. 下面的哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。
答案：
3.北新小学航模组有30人，其中男生17人。男生人数占几分之几？
答案：17÷30=答：男生占三十分之十七。
【设计意图】练习是对新知的巩固。练习难度设计时层层递进，由简单地涂色，到后来结合实际，理解分数的基本性质。
六、探究3
例13. 小军有12枚邮票，送给小力6枚。送给小力几分之几？
答案：生1：6÷12= ，送给小力。
生2：从图中可以看出，送给小力。
生3：也可以看成是送给小力。
追问：你能联系分数的基本性质，说明、和相等吗？
答案：= = = =
追问：比较原来的分数和分数的分子和分母，有什么变化？
答案：分子和分母变了，但大小相等。
师：像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。约分时，可以写成下面这样的形式：
1
3 再分别除以6和9的公因数3。
= 先分别除以6和12的公因数2，
6
2
也可以直接除以6和12的最大公因数6。
1
= =
2
或者直接写成：=
师：约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。
师：的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。【设计意图】此环节是教学约分。要讲清楚约分的书写格式，突出每次都要用分子、分母除以它们的公因数，而除得的商则要分别写在原分子的上面和原分母的下面，同时用方向一致的斜线划去原来的分子和分母。要强调约分时，通常要约成最简分数。
七、想想做做
= = = =
答案： = = = =
【设计意图】可以先让学生各自填一填，再结合评点强调：填空的过程应用了分数的基本性质。
八、练习2
1．指出下面哪些分数是最简分数。
答案：是不是是不是是不是是
2. 分别说出下面各分数的分子和分母有没有公因数2、5或3。
答案：公因数：3 5 2 2和3 3和5 3
3.把没有约成最简分数的约成最简分数。
= = = =
答案：= = =
4. 连一连。
答案：
【设计意图】此环节设计既有图形，又有文字描述。让学生通过多样的练习巩固所学知识，加深对分数的基本性质这个内容的理解。
九、达标测评
1. 涂一涂，填一填。
= =
答案：
= =
2. 分别写出3个与、大小相等的分数。
== = = =
答案：== = = = =
3.约分。
= = = = = =
答案：= = = = =
4. 写出分母是12的全部真分数，再看看哪些是最简分数。
答案：
最简分数：
5. 的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应加上（）。
答案： 6
×2
= =
×2
【设计意图】此环节设计是通过5个具有代表性的题目，检测学生对本节课知识点的掌握情况，由浅入深地练习，既吸引学生的兴趣，又达到练习巩固的目的。
十、课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1. 学习分数的基本性质。
2. 会运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
3. 会给分数进行约分。
4. 学习了最简分数的概念，并能把分数化成最简分数。
课后完成教材70页习题第8、10、11、13、15题。
【设计意图】及时地总结是对新知的梳理，便于学生更快地掌握所学知识。课后作业的设计是让学生在课余的时间巩固所学的知识。