计量经济学庞皓第二版第五章习题答案

第五章习题答案

练习题5.1参考答案

（1）因为22

2()i i Var u X σ=，所以22()i i f X X =，所以取221

i i

W X =

，用2i W 乘给定模型两端，得

312322221i i i

i

i i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即

22221

(

)()i i i i

u Var Var u X X σ==

（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为

***12233???Y X X βββ=--

()()()()()()(

)***2

**

*

*2223

23

22

32

2

*2*2**

2223223?i

i i i i i i i i i i i i i i i i i

W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=

-∑∑∑

∑∑∑∑

()()()()()()()

***2****

2322222233

2

*2*2**2223223?i

i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=

-∑∑∑∑∑∑∑

其中

22232***

2

3

222,,i i

i i

i i i

i

i

W X W X W Y X

X

Y

W

W

W =

=

=

∑∑∑∑∑∑

****

**222333

i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=-

练习题5.2参考答案

（1）模型的估计

该模型样本回归估计式的书写形式为：

22?9.347522+0.637069t= (2.569104) (32.00881)

R =0.946423 R =0.945500 F=1024.564 DW=1.790431

i i Y X =

（2）模型的检验

1．Goldfeld-Quandt 检验。

a.将样本X 按递增顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即

1222n n ==。

b.分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即

2122

603.01482495.840e e

==∑∑

求F 统计量为

2221

2495.84

4.1390

603.0148e F e

=

=

=∑∑

给定0.05α=，查F 分布表，得临界值为0.05(20,20) 2.12F =。

c.比较临界值与F 统计量值，有F =4.1390>0.05(20,20) 2.12F =，说明该模型的随机误差项存在异方差。 2．White 检验

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic

6.301373 Prob. F(2,57) 0.0034 Obs*R-squared 10.86401 Prob. Chi-Square(2) 0.0044 Scaled explained SS

9.912825 Prob. Chi-Square(2)

0.0070

给定0.05α=，在自由度为2下查卡方分布表，得

2 5.9915χ=。 比较临界值与卡方统计量值，即

22

10.8640 5.9915nR χ=>=，同样说明模型中的随机误差项存在异方差。

（3）异方差性的修正

运用加权最小二乘（WLS ），设权数为W1=1/x ，W2=1/x^2，W3=1/sqr(x)，另外如果有些同学选取权数为1/e ， 1/e^2，1/|e|等残差形式的权数也可以。 分别对加权最小二乘进行White 异方差检验，结果如下表：

权数

1/x 1/x^2 1/sqr(x) 1/e 1/|e| 1/e^2 n*R^2 12.0169 44.56705 7.449289 48.87603 40.27676 13.86993

F 值

7.137548 82.30189 2.64608 82.01679 38.11912 5.612508 所以选取权数为W3效果最好，回归结果如下：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/19/10 Time: 16:16 Sample: 1 60

Included observations: 60 Weighting series: 1/SQR(X)

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 0.632671 0.018379 34.42341 0.0000 C 10.10908

2.980789

3.391409 0.0013

Weighted Statistics

R-squared 0.953338 Mean dependent var 112.9123 Adjusted R-squared 0.952533 S.D. dependent var 18.33568 S.E. of regression 8.232480 Akaike info criterion 7.086817 Sum squared resid

3930.877 Schwarz criterion

7.156628

Log likelihood -210.6045 Hannan-Quinn criter. 7.114124 F-statistic 1184.971 Durbin-Watson stat 1.874009 Prob(F-statistic)

0.000000

练习题5.3参考答案

1）建立回归模型：01t t t Y X u ββ=++，其中t Y 为家庭生活消费支出，t X 为家庭人均纯收入。回归结果如下：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/19/10 Time: 14:46 Sample: 1 31

Included observations: 31

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 0.719500 0.045700 15.74411 0.0000 C

179.1916

221.5775 0.808709

0.4253

R-squared 0.895260 Mean dependent var 3376.309 Adjusted R-squared 0.891649 S.D. dependent var 1499.612 S.E. of regression 493.6240 Akaike info criterion 15.30377 Sum squared resid 7066274. Schwarz criterion 15.39628 Log likelihood -235.2084 Hannan-Quinn criter. 15.33392 F-statistic 247.8769 Durbin-Watson stat 2.119816

Prob(F-statistic)

0.000000

?179.19160.719500t t

Y X =+ t=0.808709 15.74411

20.895260R = 247.8769F = 2.119816DW =

从回归结果来看，系数的经济意义为边际消费倾向，即家庭人均纯收入每增加一个单位，

家庭生活消费支出平均增加1.244281个单位，系数的t 检验也很显著，可绝系数为0.895260说明模型的拟合效果非常好。下面进行异方差的检验： （1） 残差图分析法

从图形中我们可以初步判断，模型存在异方差。 （2）Goldfeld-Quandt 检验。

a.将样本X 按递增顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即1212n n ==。

b.分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即

2122

413440.35043053.93

e e

==∑∑

求F 统计量为

2221

5043053.93

12.1978413440.3

e F e

==

=∑∑

给定0.05α=，查F 分布表，得临界值为0.05(12,12) 2.69F =。

c.比较临界值与F 统计量值，有F =12.1978>0.05(12,12) 2.69F =，说明该模型的随机误差项存在异方差。 （3）White 检验

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic

7.194463 Prob. F(2,28) 0.0030 Obs*R-squared 10.52295 Prob. Chi-Square(2) 0.0052 Scaled explained SS

30.08105 Prob. Chi-Square(2)

0.0000

给定0.05α=，在自由度为2下查卡方分布表，得2

5.9915χ=。比较临界值与卡方

统计量值，即22

10.52295 5.9915nR χ=<=，说明模型中的随机误差项不存在异方差。 2）异方差性的修正

运用加权最小二乘（WLS ），设权数为1/x ， 1/x^2，1/sqr(x)，另外如果有些同学选取权

数为1/e ， 1/e^2，1/|e|等残差形式的权数也可以。

分别对加权最小二乘进行White 异方差检验，结果如下表：

权数

1/x 1/x^2 1/sqr(x) 1/e 1/|e| 1/e^2 n*R^2 6.773384

8.401952

9.90105

13.68524

16.01765 10.07829 F 值

3.914182 5.205198

4.223407 7.113422

6.259783

4.33543

在给定0.1α=的情况下，权数为1/x 可以消除异方差。

练习题5.4参考答案

1） 建立一元回归模型：01t t t Y X u ββ=++，其中Y 为储蓄额，X 为收入额。 回归结果如下：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/19/10 Time: 11:38 Sample: 1978 2008 Included observations: 31

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 0.084665 0.004882 17.34164 0.0000 C

-648.1236

118.1625

-5.485018

0.0000

R-squared 0.912050 Mean dependent var 1250.323 Adjusted R-squared 0.909017 S.D. dependent var 820.9407 S.E. of regression 247.6234 Akaike info criterion 13.92404 Sum squared resid 1778203. Schwarz criterion 14.01655 Log likelihood -213.8226 Hannan-Quinn criter. 13.95419 F-statistic 300.7324 Durbin-Watson stat 0.911579

Prob(F-statistic)

0.000000

?648.12360.084665t t

Y X =-+ t=-5.485018 17.34164

20.912050R = 300.7324F = 0.911579DW =

从回归结果来看，系数的经济意义为边际储蓄倾向，即收入每增加一个单位，储蓄平均

增加0.084665个单位，系数的t 检验也很显著，可绝系数为0.91205说明模型的拟合效果非常好。下面进行异方差的检验： （1）White 检验

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic

7.840687 Prob. F(2,28) 0.0020 Obs*R-squared 11.12883 Prob. Chi-Square(2) 0.0038 Scaled explained SS

6.682351 Prob. Chi-Square(2)

0.0354

给定0.05α=，在自由度为2下查卡方分布表，得2 5.9915χ=。比较临界值与卡方统计量值，即2211.12883 5.9915nR χ=>=，说明模型中的随机误差项存在异方差。 （2）ARCH 检验

Heteroskedasticity Test: ARCH

F-statistic

6.172299 Prob. F(1,28) 0.0192 Obs*R-squared

5.418686 Prob. Chi-Square(1)

0.0199

根据AIC 和SC 准则，选取滞后阶数为1的ARCH 检验，结果如上表。从表中我们可以看出在给定0.05α=，在自由度为1下查卡方分布表，得2 3.8415χ=。比较临界值与卡方统计量值，即225.418686 3.8415nR χ=>=，说明模型中的随机误差项存在异方差。 2）异方差性的修正

运用加权最小二乘（WLS ），设权数为W1=1/x ，W2=1/x^2，W3=1/sqr(x)，另外如果有些同学选取权数为1/e ， 1/e^2，1/|e|等残差形式的权数也可以。

分别对加权最小二乘进行White 异方差检验，结果如下表：

权数 1/x 1/x^2 1/sqr(x) 1/e 1/|e| 1/e^2 n*R^2

5.746075

14.97964

6.115631

6.448955

2.508041

29.36213

F 值

3.185448 13.09053 2.211857 2.364078 0.792237 161.343 在给定0.05α=的情况下，权数为1/sqr(x)、1/x 、1/e 和1/|e|均可以消除异方差，回归结果如下：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/19/10 Time: 16:20 Sample: 1978 2008 Included observations: 31 Weighting series: 1/X

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 0.088139 0.004372 20.15822 0.0000 C -722.5037

72.36495

-9.984166 0.0000

Weighted Statistics

R-squared 0.933387 Mean dependent var 894.6561 Adjusted R-squared 0.931091 S.D. dependent var 399.3095 S.E. of regression 192.8008 Akaike info criterion 13.42353 Sum squared resid 1077992. Schwarz criterion 13.51605 Log likelihood -206.0648 Hannan-Quinn criter. 13.45369 F-statistic 406.3537 Durbin-Watson stat 0.994618

Prob(F-statistic)

0.000000

Dependent Variable: Y Method: Least Squares

Date: 11/19/10 Time: 16:21 Sample: 1978 2008 Included observations: 31 Weighting series: 1/ABS(E)

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 0.088980 0.002750 32.36058 0.0000 C -704.2026

37.78047

-18.63933 0.0000

Weighted Statistics

R-squared 0.973054 Mean dependent var 735.9121 Adjusted R-squared 0.972124 S.D. dependent var 906.1052 S.E. of regression 84.29243 Akaike info criterion 11.76880 Sum squared resid 206051.2 Schwarz criterion 11.86132 Log likelihood -180.4164 Hannan-Quinn criter. 11.79896 F-statistic 1047.207 Durbin-Watson stat 1.358981 Prob(F-statistic) 0.000000

练习题5.5参考答案

1）建立回归模型：01t t t Y X u ββ=++，其中t Y 为建筑业企业利润总额，t X 为建筑业总产值。回归结果如下：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/26/10 Time: 13:06 Sample: 1 31

Included observations: 31

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 0.032345 0.001553 20.82325 0.0000 C

-28992.91

36196.79 -0.800980

0.4297

R-squared 0.937312 Mean dependent var 503587.9 Adjusted R-squared 0.935150 S.D. dependent var 560014.2 S.E. of regression 142611.1 Akaike info criterion 26.63597 Sum squared resid 5.90E+11 Schwarz criterion 26.72849 Log likelihood -410.8576 Hannan-Quinn criter. 26.66613 F-statistic 433.6076 Durbin-Watson stat 2.139515

Prob(F-statistic)

0.000000

2?28992.820.0323(0.8009)(20.8233)0.9373,433.6077

Y

X R F =-+-== 2）White 检验

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic

4.838638 Prob. F(2,28) 0.0157 Obs*R-squared 7.962241 Prob. Chi-Square(2) 0.0187 Scaled explained SS

14.90851 Prob. Chi-Square(2)

0.0006

给定0.05α=，在自由度为2下查卡方分布表，得2 5.9915χ=。比较临界值与卡方统计量值，即227.962241 5.9915nR χ=>=，说明模型中的随机误差项存在异方差。 3）加权最小二乘

运用加权最小二乘（WLS ），设权数为W1=1/x ，W2=1/x^2，W3=1/sqr(x)，另外如果有些同学选取权数为1/e ， 1/e^2，1/|e|等残差形式的权数也可以。 分别对加权最小二乘进行White 异方差检验，结果如下表：

权数 1/x 1/x^2 1/sqr(x) 1/e 1/|e| 1/e^2 n*R^2 24.72918 19.22429 2.181827 30.9887 24.72918 17.33851 F 值

55.2095

22.85551

0.681391

24673.94

55.2095

11.42236

在给定0.05α=的情况下，权数为1/sqr(x)可以消除异方差，回归结果如下：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/26/10 Time: 13:16

Sample: 1 31

Included observations: 31 Weighting series: 1/SQR(X)

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 0.031133 0.001769 17.60107 0.0000 C -9038.879

15289.93

-0.591165 0.5590

Weighted Statistics

R-squared 0.914403 Mean dependent var 281875.4 Adjusted R-squared 0.911452 S.D. dependent var 187322.2 S.E. of regression 89179.74 Akaike info criterion 25.69704 Sum squared resid 2.31E+11 Schwarz criterion 25.78955 Log likelihood -396.3041 Hannan-Quinn criter. 25.72719 F-statistic 309.7978 Durbin-Watson stat 2.097539 Prob(F-statistic) 0.000000

练习题5.6参考答案

1） 建立回归模型：01t t t Y X u ββ=++，其中t Y 为农村人均生活消费支出，t X 为农村人均纯收入。 回归结果如下：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/19/10 Time: 12:52 Sample: 1978 2008 Included observations: 31

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 0.761445 0.010881 69.98227 0.0000 C

71.61407

18.15759

3.944029

0.0005

R-squared 0.994113 Mean dependent var 1030.406 Adjusted R-squared 0.993911 S.D. dependent var 850.2099 S.E. of regression 66.34631 Akaike info criterion 11.28999 Sum squared resid 127653.1 Schwarz criterion 11.38251 Log likelihood -172.9949 Hannan-Quinn criter. 11.32015 F-statistic 4897.518 Durbin-Watson stat 0.401829

Prob(F-statistic)

0.000000

?71.614070.761445t t

Y X =+ t=3.944029 69.98227

20.994113R = 4897.518F = 0.401829DW =

从回归结果来看，系数的经济意义为边际消费倾向，即农村人均纯收入每增加一个单位，

农村人均生活消费支出平均增加0.761445个单位，系数的t 检验也很显著，可绝系数为0.994113说明模型的拟合效果非常好。下面进行异方差的检验： （1）残差图形分析

从图形中我们可以初步判断，模型存在异方差。 （2）White 检验

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic

1.631313 Prob. F(2,28) 0.2137 Obs*R-squared 3.235218 Prob. Chi-Square(2) 0.1984 Scaled explained SS

3.185503 Prob. Chi-Square(2)

0.2034

给定0.05α=，在自由度为2下查卡方分布表，得2 5.9915χ=。比较临界值与卡方统计量值，即223.235218 5.9915nR χ=<=，说明模型中的随机误差项不存在异方差。 （3）ARCH 检验

Heteroskedasticity Test: ARCH

F-statistic

16.89493 Prob. F(1,28) 0.0003 Obs*R-squared

11.28965 Prob. Chi-Square(1)

0.0008

根据AIC 和SC 准则，选取滞后阶数为1的ARCH 检验，结果如上表。从表中我们可

以看出在给定0.05α=，在自由度为1下查卡方分布表，得2

3.8415χ=。比较临界值与

卡方统计量值，即22

11.28965 3.8415nR χ=>=，说明模型中的随机误差项存在异方差。 2）异方差性的修正

运用加权最小二乘（WLS ），设权数为1/x ， 1/x^2，1/sqr(x)，另外如果有些同学选取权数为1/e ， 1/e^2，1/|e|等残差形式的权数也可以。

分别对加权最小二乘进行White 异方差检验，结果如下表：

权数

1/x 1/x^2 1/sqr(x) 1/e 1/|e| 1/e^2

n*R^2 3.794426 12.00227 5.461503 24.17042 12.71665 28.70275 F值 1.952613 8.844835 1.924684 31.85172 6.259783 112.4494 α=的情况下，权数为1/sqr(x)和1/x均可以消除异方差。

在给定0.05

回归结果如下：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 11/19/10 Time: 16:29

Sample: 1978 2008

Included observations: 31

Weighting series: 1/SQR(X)

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X 0.789972 0.013186 59.91014 0.0000

C 35.69419 10.39108 3.435081 0.0018

Weighted Statistics

R-squared 0.991985 Mean dependent var 667.7387

Adjusted R-squared 0.991709 S.D. dependent var 286.3106

S.E. of regression 50.54825 Akaike info criterion 10.74607

Sum squared resid 74098.64 Schwarz criterion 10.83859

Log likelihood -164.5642 Hannan-Quinn criter. 10.77623

F-statistic 3589.224 Durbin-Watson stat 0.263348

Prob(F-statistic) 0.000000

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 11/19/10 Time: 16:31

Sample: 1978 2008

Included observations: 31

Weighting series: 1/X

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X 0.831486 0.016976 48.98031 0.0000

C 15.22003 6.040048 2.519852 0.0175

Weighted Statistics

R-squared 0.988056 Mean dependent var 425.2992

Adjusted R-squared 0.987645 S.D. dependent var 35.04055

S.E. of regression 32.28040 Akaike info criterion 9.849139

Sum squared resid 30218.71 Schwarz criterion 9.941654

Log likelihood -150.6616 Hannan-Quinn criter. 9.879296

F-statistic 2399.070 Durbin-Watson stat 0.248889

Prob(F-statistic) 0.000000

练习题5.7参考答案

剔除物价上涨因素后的回归结果如下

1122?0.4310010.727487(6.888037) (55.52690)

R 0.990682 R 0.990361 F=3083.237

Y X t =+===

其中，1Y 代表实际消费支出，1X 代表实际可支配收入。

用ARCH 方法来检验模型是否存在异方差：

在显著性水平为0.01的条件下，接收原假设，模型不存在异方差。表明剔除物价上涨因素之后，异方差的问题有所改善。

庞皓计量经济学课后答案第四章(内容参考)

统计学2班 第三次作业 1、⑴存在.2 3223223232 322 ) ())(() )(())((?∑∑∑∑∑∑∑--=i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x y βΘ 当X 2和X 3之间的相关系数为0时，离差形式的 ∑i i x x 32=0 2 222232 22 322 ?) )(() )((??== =∴∑∑∑∑∑∑i i i i i i i i x x y x x x x y β 同理得：33 ??γβ= ⑵2 ?β会等于1?α和1?γ二者的线性组合。 33221???X X Y βββ--=Θ且221??X Y αα-=，331??X Y γγ-= 由⑴可得22 ??αβ=和33??γβ= 22221???X Y X Y βαα-=-=∴，3 3331???X Y X Y βγγ-=-= 212 ??X Y αβ-=∴,3 1 3??X Y γβ-= 则：33 1 2213 3221?????X X Y X X Y Y X X Y γαβββ----=--=Θ ⑶存在。∑-=)1()?(223 222 2 r x Var i σβΘ X 2和X 3之间相关系数为0，)?() 1()?(2222 223 2 22 2 α σσβVar x r x Var i i == -=∴∑∑ 同理可得)?()?(33 γβVar Var = 2、逐步向前回归和逐步向后回归的程序都存在不足，逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况，即一旦引入新的变量，就保留在方程中，逐步向后法泽一旦剔除一个解释变量就再没有机会重新进入方程。而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而不同。所以采用逐步回归比较好。吸收了逐步向前和逐步向后的优点。

计量经济学(庞浩)第五章练习题参考解答

第五章练习题参考解答 练习题 5.1 设消费函数为 i i i i u X X Y +++=33221βββ 式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X 3为个人的流动资产；i u 为随机误差 项，并且2 22)(,0)(i i i X u Var u E σ==（其中2 σ为常数） 。试回答以下问题： (1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程； (2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。 5.2 根据本章第四节的对数变换，我们知道对变量取对数通常能降低异方差性，但须对这种模型的随机误差项的性质给予足够的关注。例如，设模型为u X Y 21β β=，对该模型中的变量取对数后得如下形式 u X Y ln ln ln ln 21++=ββ (1)如果u ln 要有零期望值，u 的分布应该是什么？ (2)如果1)(=u E ，会不会0)(ln =u E ？为什么？ (3)如果)(ln u E 不为零，怎样才能使它等于零？ 5.3 由表中给出消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题： （1）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式； （2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性； （3）选用合适的方法修正异方差。 Y X Y X Y X 55 80 152 220 95 140 65 100 144 210 108 145 70 85 175 245 113 150 80 110 180 260 110 160

79120135190125165 84115140205115180 98130178265130185 95140191270135190 90125137230120200 7590189250140205 741055580140210 1101607085152220 1131507590140225 12516565100137230 10814574105145240 11518080110175245 14022584115189250 12020079120180260 14524090125178265 13018598130191270 5.4由表中给出1985年我国北方几个省市农业总产值，农用化肥量、农用水利、农业劳动力、每日生产性固定生产原值以及农机动力数据，要求： （1）试建立我国北方地区农业产出线性模型； （2）选用适当的方法检验模型中是否存在异方差； （3）如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。 地区农业总产值农业劳动力灌溉面积化肥用量户均固定农机动力（亿元）（万人）（万公顷）(万吨）资产（元）（万马力） 北京19.6490.133.847.5394.3435.3天津14.495.234.95 3.9567.5450.7河北149.91639 .0357.2692.4706.892712.6山西55.07562.6107.931.4856.371118.5内蒙古60.85462.996.4915.41282.81641.7辽宁87.48588.972.461.6844.741129.6吉林73.81399.769.6336.92576.81647.6黑龙江104.51425.367.9525.81237.161305.8山东276.552365.6456.55152.35812.023127.9河南200.022557.5318.99127.9754.782134.5陕西68.18884.2117.936.1607.41764 新疆49.12256.1260.4615.11143.67523.3 5.5表中的数据是美国1988研究与开发（R&D）支出费用（Y）与不同部门产品销售量

计量经济学第三版庞皓

第二章简单线性回归模型 第一节回归分析与回归函数P15 （一）相关分析与回归分析 1、相关关系 2、相关系数 3、回归分析 （二）总体回归函数（条件期望） （三）随机扰动项 （四）样本回归函数 第二节简单线性回归模型参数的估计P26 （一）简单线性回归的基本假定 （二）普通最小二乘法求样本回归函数 （三）OLS回归线的性质 （四）最小二乘估计量的统计性质 1、参数估计量的评价标准（无偏性、有效性、一致性） 2、OLS估计量的统计特性（线性特性、无偏性、有效性、高斯-马尔可夫定理） 第三节拟合优度的度量（RSS、ESS、TSS）P35 （一）总变差的分解 （二）可决系数 （三）可决系数与相关系数的关系 第四节回归系数的区间估计与假设检验P38 （一）OLS估计的分布性质 （二）回归系数的区间估值 （三）回归系数的假设检验 1、Z检验 2、t检验 第五节回归模型预测P43 第六节案例分析P48 第三章多元线性回归模型 第一节多元线性回归模型及古典假定P64 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的矩阵形式 三、多元线性回归模型的古典假定 第二节多元线性回归模型的估计P68 一、多元线性回归性参数的最小二乘估计 二、参数最小二乘估计的性质（线性特性、无偏性、有效性） 三、OLS估计的分布性质 四、随机扰动项方差的估计 五、多元线性回归模型参数的区间估计

第三节多元线性回归模型的检验P74 一、拟合优度检验（多重可决系数、修正的可决系数） 二、回归方程的显著性检验（F-检验） 三、回归参数的显著性检验（t-检验） 第四节多元线性回归模型的预测P79 第五节案例分析P81 第四章多重共线性第一节什么是多重共线性P94 第二节多重共线性产生的后果 第三节多重共线性的检验 第四节多重共线性的补救措施 第五节案例分析P109

庞皓计量经济学课后答案第三章

统计学2班 第二次作业 1、?i =-151.0263 + 0.1179X 1i + 1.5452X 2i T= (-3.066806) (6.652983) (3.378064) R 2=0.934331 R 2=0.92964 F=191.1894 n=31 ⑴模型估计结果说明，各省市旅游外汇收入Y 受旅行社职工人数X 1，国际旅游人数X 2的影响。由所估计出的参数可知，在假定其他变量不变的情况下，当旅行社职工人数每增加1人，各省市旅游外汇收入增加0.1179百万美元。在嘉定其他变量不变的情况下。当国际旅游人数每增加1万人，各省市旅游外汇收入增加1.5452百万美元。 ⑵由题已知，估计的回归系数β1的T 值为：t （β1）=6.652983。 β2的T 值分为： t （β2）=3.378064。 α=0.05.查得自由度为n-2=22-2=29的临界值t 0.025(29)=2.045229 因为t （β1）=6.652983≥t 0.025(29)=2.045229.所以拒绝原假设H 0：β1=0。 表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，旅行社职工人数X 1对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。 因为 t （β2）=3.378064≥t 0.025(29)=2.045229，所以拒绝原假设H 0：β2=0 表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，和国际旅游人数X 2对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。 ⑶正对H O ：β1=β2=0，给定显著水性水平α=0.05，自由度为k-1=2,n-k=28的临界值 F 0.05（2,28）=3.34038。由题已知F=191.1894>F 0.05（2,28）=3.34038，应拒绝原假设 H O ：β1=β2=0，说明回归方程显著，即旅行社职工人数和旅游人数变量联合起来对各省市旅游外汇收入有显著影响。 2、⑴样本容量n=15 残差平方和RSS=66042-65965=77 回归平方和ESS 的自由度为K-1=2 残差平方和RSS 的自由度为n-k=13 ⑵可决系数R 2=TSS ESS =6604265965 =0.99883 调整的可决系数R 2=1-（1-R 2）k n n --1=1-（1-0.99883）1214=0.99863 ⑶利用可决系数R 2=0.99883，调整的可决系数R 2=0.99863，说明模型对样本的拟合很好。不能确定两个解释变量X 2和X 3个字对Y 都有显著影响。

计量经济学作业第5章(含答案)

计量经济学作业第5章(含答案)

第5章习题 一、单项选择题 1．对于一个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有m个互斥的类型，为将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（） A. m B. m-1 C. m+1 D. m-k 2．在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。例如，研究中国城镇居民消费函数时。1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y 对实际可支配收入X的回归关系明显不同。现以1991年为转折时期，设虚拟变 量，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，边际消费倾向变大了。则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作（） A. B. C. D. 3．对于有限分布滞后模型 在一定条件下，参数可近似用一个关于的阿尔蒙多项式表示（），其中多项式的阶数m必须满足（） A． B． C． D． 4．对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用的样本数据就会( ) A. 增加1个 B. 减少1个 C. 增加2个 D. 减少2个 5．经济变量的时间序列数据大多存在序列相关性，在分布滞后模型中，这种序列相关性就转化为（） A．异方差问题 B. 多重共线性问题

C．序列相关性问题 D. 设定误差问题 6．将一年四个季度对因变量的影响引入到模型中（含截距项），则需要引入虚拟变量的个数为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7．若想考察某两个地区的平均消费水平是否存在显著差异，则下列那个模型比 较适合（Y代表消费支出；X代表可支配收入；D 2、D 3 表示虚拟变量）（） A. B. C. D. 二、多项选择题 1．以下变量中可以作为解释变量的有（） A. 外生变量 B. 滞后内生变量 C. 虚拟变量 D. 先决变量 E. 内生变量 2．关于衣着消费支出模型为：，其中 Y i 为衣着方面的年度支出；X i 为收入， ? ? ? =女性 男性 1 2i D； ? ? ? =大学毕业及以上 其他 1 3i D 则关于模型中的参数下列说法正确的是（） A.表示在保持其他条件不变时，女性比男性在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额 B.表示在保持其他条件不变时，大学毕业及以上比其他学历者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额 C.表示在保持其他条件不变时，女性大学及以上文凭者比男性和大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额 D. 表示在保持其他条件不变时，女性比男性大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额 E. 表示性别和学历两种属性变量对衣着消费支出的交互影响 三、判断题

计量经济学(庞皓)课后思考题答案

思考题答案 第一章 绪论 思考题 1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？ 答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？ 答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。 理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。 应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。 1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？ 答：1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。 1.4在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同？ 答：在计量经济模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。被解释变量是模型要分析研究的对象。解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。 1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？ 答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。 例如研究消费函数的计量经济模型：u βX αY ++= 其中，Y 为居民消费支出，X 为居民家庭收入，二者是经济变量；α和β为参数；u 是随机误差项。 1.6假如你是中央银行货币政策的研究者，需要你对增加货币供应量促进经济增长提出建议，

计量经济学 庞皓 第二版 思考题 答案

思考题答案 第一章绪论 思考题 1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？ 答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？ 答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。 理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。 应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。 1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？ 答：1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学

计量经济学课后习题答案

计量经济学练习题 第一章导论 一、单项选择题 ⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 ⒉横截面数据是指【 A 】 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 ⒊下面属于截面数据的是【 D 】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 ⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【 B 】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据 D原始数据 ⒌回归分析中定义【 B 】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 二、填空题 ⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。

⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分 析三大支柱。 ⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。 计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。 ⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。 ⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒 等关系。 三、简答题 ⒈什么是计量经济学它与统计学的关系是怎样的 计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。 计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。 计量经济学与统计学的根本区别在于，计量经济学是问题导向和以经济模型为核心的，而统计学则是以经济数据为核心，且常常是数据导向的。典型的计量经济学分析从具体经济问题出发，先建立经济模型，参数估计、判断、调整和预测分析等都是以模型为基础和出发点；典型的统计学研究则并不一定需要从具体明确的问题出发，虽然也有一些目标，但可以是模糊不明确的。虽然统计学并不排斥经济理论和模型，有时也会利用它们，但统计学通常

计量经济学答案部分Word版

第一章导论 一、单项选择题 1-6: CCCBCAC 二、多项选择题 ABCD;ACD;ABCD 三.问答题 什么是计量经济学？ 答案见教材第3页 四、案例分析题 假定让你对中国家庭用汽车市场发展情况进行研究，应该分哪些步骤，分别如何分析？（参考计量经济学研究的步骤） 第一步：选取被研究对象的变量：汽车销售量 第二步：根据理论及经验分析，寻找影响汽车销售量的因素，如汽车价格，汽油价格，收入水平等 第三步：建立反映汽车销售量及其影响因素的计量经济学模型 第四步：估计模型中的参数； 第五步：对模型进行计量经济学检验、统计检验以及经济意义检验； 第六步：进行结构分析及在给定解释变量的情况下预测中国汽车销售量的未来值为汽车业的发展提供政策实施依据。 第二章简单线性回归模型 一、填空题 1、线性、无偏、最小方差性（有效性），BLUE。 2、解释变量；参数；参数。 3、随机误差项；随机误差项。 二、单项选择题 1-4：BBDA;6-11：CDCBCA 三、多项选择题 1.ABC; 2.ABC; 3.BC; 4.ABE; 5.AD; 6.BC 四、判断正误： 1. 错； 2. 错； 3. 对； 4.错； 5. 错； 6. 对； 7. 对； 8.错 五、简答题： 1.为什么模型中要引入随机扰动项？ 答：模型是对经济问题的一种数学模型，在模型中，被解释变量是研究的对象，解释变量是其确定的解释因素，但由于实际问题的错综复杂，影响被解释变量的因素中，除了包括在模型中的解释变量以外，还有其他一些因素未能包括在模型中，但却影响被解释变量，我们把这类变量统一用随机误差项表示。随机误差项包含的因素有：

计量经济学作业第5章(含答案)

计量经济学作业第5章（含答案）

、单项选择题 1 ?对于一个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有 D. m-k 2 ?在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。例 如，研究中国城镇居民消费函数时。1991年前后，城镇居民商品性实际支出 丫 对实际可支配收入X 的回归关系明显不同。现以1991年为转折时期，设虚拟变 [1 1991# WS D =< 量 r [O f 1毀坪以前，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本 消费部分下降了，边际消费倾向变大了。贝U 城镇居民线性消费函数的理论方程 可以写作（ ） A. h 二几+耳扎+如）拓+斗 3. 对于有限分布滞后模型 在一定条件下，参数儿可近似用一个关于【的阿尔蒙多项式表示 ），其中多项式的阶数 m 必须满足（ ） A .障匚上 B . m k C . D .用上上 4. 对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用的样本数 据就会（ ） A.增加1个 B.减少1个 C.增加2个 D.减 少2个 5. 经济变量的时间序列数据大多存在序列相关性，在分布滞后模型中，这种序 列相关性就转化为（ ） A. m B. m-1 C. m+1 将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（ m 个互斥的类型，为 ） B. C. Y 讦 A+ +"0+ 斗 D.

A.异方差冋 题 B.多重 共线性问题

问题 6. 将一年四个季度对因变量的影响引入到模型中（含截 距项），则需要引入虚 拟变量的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 若 想考察某两个地区的平均消费水平是否存在显著差异，则下列那个模型比 较适合（丫代表消费支出；X 代表可支配收入；D 2、D 3表示虚拟变量） （） A.Yj"+陆+野 B . 二、多项选择题 1. 以下变量中可以作为解释变量的有 （ ） A.外生变量 B.滞后内生变量 C.虚 拟变量 D.先决变量 E.内生变量 2. 关于衣着消费支出模型为：h 吗+叩左+必史+勺3工』』+ "逅+色，其中 丫为衣着万面的年度支出；X 为收入， 1 女性 "i 大学毕业及以上 D = : D 3i =J o 男性, 3i 其他 则关于模型中的参数下列说法正确的是（ ） A. $表示在保持其他条件不变时，女性比男性在衣着消费支出方面多支出 （或少 支出）差额 B. 珂表示在保持其他条件不变时，大学毕业及以上比其他学历者在衣着消 费支 出方面多支出（或少支出）差额 C. 5表示在保持其他条件不变时，女性大学及以上文凭者比男性和大学以 下文凭 者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额 D. 表示在保持其他条件不变时，女性比男性大学以下文凭者在衣着消 费支出方面多支出（或少支出）差额 E. 表示性别和学历两种属性变量对衣着消费支出的交互影响 、判断题 1 ?通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与样本容 C.序列相关性问题 D.设定误差 ￡ =坷++以叭JQ+舛 C. 】 D 丄吗皿吗+风+儿

计量经济学复习提纲—庞皓版

第一章 1.计量分析的四个步骤：模型设定——参数估计——模型检验——模型应用 2.计量模型检验：经济意义检验——统计推断检验——计量经济学检验——模型预测检 验 3.计量模型的应用：结构分析——经济预测——政策评价——检验与发展经济理论 4.正确选择解释变量的原则：符合理论、规律——忽略众多次要因素，突出主要经济变 量——数据可得性——每个解释变量之间是独立的 5.参数的数据类型：时间序列数据——截面数据——面板数据——虚拟变量数据 第二章 1.总体相关系数：ρ=Cov(X,Y)/√Var(X)√Var(Y) 2.样本相关系数：rxy=Σ(Xi-X_)(Yi-Y_)/√Σ(Xi-X_)^2√Σ(Yi-Y_)^2 3.总体回归函数中引入随机扰动项的原因：作为未知影响因素的代表——作为无法取得 数据的已知因素代表——作为众多细小影响因素的综合代表——模型的设定误差——变量的观测误差——经济现象的内在随机性 4.简单线性回归模型的基本假定：1、对变量和模型的假定；2、对随机扰动项ui统计分 布的假定（古典假定）：零均值假定——同方差假定——无自相关假定——随机扰动项ui与解释变量Xi不相关——正态性假定 5.违反零均值假定：影响截距上的估计（影响小） 6.违反正态性假定：不影响OLS估计是最佳无偏性，但会使t检验F检验失真（影响大） 7.样本回归函数的离差形式：yi^=β2^*xi 8.OLS估计值的离差表达式：β2^=Σ(Xi-X_)(Yi-Y_)/Σ(Xi-X_)^2=Σxiyi/Σxi^2 β1^=Y_-β2^*X_ 9.OLS回归线的性质：样本回归线过（X_,Y_）——估计值均值等于实际值均值——剩余 项ei的均值为零——Cov(Yi^,ei)=0——Cov(Xi,ei)=0 10.β^的评价标准：无偏性——有效性——一致性 11.β^的统计性质：线性——无偏性——有效性 12.Var(^β1)=?^2/Σxi^2——Var(^β2)=ΣXi^2/n*?^2/Σxi^2 13.^?^2=Σei^2/(n-2) 14.总变差平方和：Σ(Yi-Y_)^2=Σyi^2……TSS……n-1 回归平方和：Σ(Yi^-Y_)^2=Σ^yi^2……ESS……k-1 残差平方和：Σ(Yi-Yi^)^2=Σei^2……RSS……n-k 15.可决系数：R^2=ESS/TSS 16.SE(^β1)=√(?^2ΣXi^2)/(nΣxi^2) SE(^β2)=√?^2/Σxi^2 17.t=(^β1-β1)/^SE(^β1)~t(n-2) t=(^β2-β2)/^SE(^β2)~t(n-2) 18.区间估计： 1.当总体方差?^2已知，α=0.1—±1.645,α=0.05—±1.96,α=0.01—± 2.33， P[-tα

计量经济学习题及答案

第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。 14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。 15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即__________、__________、__________、__________。 16．结构分析所采用的主要方法是__________、__________和__________。 二、单选题： 1．计量经济学是一门（）学科。 A.数学 B.经济

第三版计量经济学第五章习题作业

第五章习题2 根据经济理论建立计量经济模型 i i 10i X Y μββ++= 应用EViews 输出的结果如图1所示。 图1 用普通最小二乘法的估计结果如下: )29,...,2,1(707955.013179.58=+=∧ i X Y i i 利用上述结果计算残差∧ =i i i Y -Y e 。观察i e 的取值，好像随i X 的变化而变化，怀疑模型存在异方差性，下面通过等级相关系数和戈德菲尔特—夸特方法检验随机误差项的异方差性。 1.斯皮尔曼等级相关系数检验 按照斯皮尔曼等级相关检验的步骤，先将X 的样本观测值从小到大排列并划分等级，然后将i e 从小到大划分等级，计算i X 的等级与相应产生的i e 的等级的差i d 及2i d ，详见表1。 表1

计算等级相关系数 2334d 1 i 2i =∑= 0.42512329 -292334 6- 1N -N d 6- 1r 3 3 1i 2i =?==∑= 对等级相关系数进行检验，提出原假设与备择假设 ） ，（），（：：28 1 0N 1-N 10N ~r 0 H 0H 10=≠=ρρ 构造Z 统计量 2.2495428*0.4251231 -N 1r Z ===

给定显著水平0.05=α，查正态分布表，得 1.96Z 2 =α因为 1.962.24954Z >=， 所以应拒绝原假设，接收备择假设，即等级相关系数显著，说明其随机误差项存在异方差性。 2. 戈德菲尔特—夸特方法检验 将X 的样本观测值按升序排列，Y 的样本观测值按原来与X 样本观测值的对应关系进行排列，略去中心7个数据，将剩下的22个样本观测值分成容量相等的两个子样本，每个子样本的样本观测值个数均为11。排列结果见表2。 用第一个子样本估计模型，得到的结果如图2所示： 图2

计量经济学教程(赵卫亚)课后答案第二章汇编

第二章 回归模型思考与练习参考答案 2.1参考答案 ⑴答：解释变量为确定型变量、互不相关（无多重共线性）；随机误差项零的值、同方差、非自相关；解释变量与随机误差项不相关。 现实经济中，这些假定难以成立。要解决这些问题就得对古典回归理论做进一步发展，这就产生了现代回归理论。 ⑵答：总体方差是总体回归模型中随机误差项i ε的方差；参数估计误差则属于样本回归模型中的概念，通常是指参数估计的均方误。参数估计的均方误为 MSE ()i i b b ?=E ()2?i i b b -=D ()i b ?=()[]ii u 12-'χχσ 即根据参数估计的无偏线，参数估计的均方误与其方差相等。而参数估计的方差又源于总体方差。因此，参数估计误差是总体方差的表现，总体方差是参数估计误差的根源。 ⑶答：总体回归模型 ()i i i x y E y ε+= 样本回归模型i i i e y y +=? i ε是因变量y 的个别值i y 与因变量y 对i x 的总体回归函数值() i x y E 的偏差；i e 为因变量y 的观测值i y 与因变量y 的样本回归函数值i y ?的偏差。 i e 在概念上类似于i ε，是对i ε的估计。 对于既定理论模型，OLS 法能使模型估计的拟和误差达最小。但或许我们可选择更理想的理论模型，从而进一步提高模型对数据的拟和程度。 ⑷答：2R 检验说明模型对样本数据的拟和程度；F 检验说明模型对总体经济关系的近似程度。 ()()()k k n R R k n Model Total k Model k m Error k Model F 111122--?-=---=--= 由02>??R F 可知，F 是2R 的单调增函数。对每一个临界值?F ，都可以找到一个2?R 与之对应，当22?>R R 时便有?>F F 。 ⑸答：在古典回归模型假定成立的条件下，OLS 估计是所有的线形无偏估计量中的有效估计量。 ⑹答：如果模型通过了F 检验，则表明模型中所有解释变量对被解释变量的影响显著。但这并不说明多个解释变量的影响都是显著的。建模开始时，常根据先验知识尽可能找出影响被解释变量的所有因素，这样就可能会选择不重要的因素作为解释变量。对单个解释变量的显著性检验可以剔除这些不重要的影响因素。 ⑺答：考虑两个经济变量y 与x ，及一组观测值(){},,2,1,,n i y x i i =。

计量经济学_庞皓_第三版(附答案)

第二章简单线性回归模型 2.1 （1）①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/27/14 Time: 21:00 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000 X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1 ②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:10 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000 X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721 F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1.846406 Prob(F-statistic) 0.000001 由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2 ③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下：

计量经济学课后习题答案汇总

计量经济学课后习题答 案汇总 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]

计量经济学练习题 第一章导论 一、单项选择题 ⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 ⒉横截面数据是指【 A 】 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 ⒊下面属于截面数据的是【 D 】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 ⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【 B 】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据 D原始数据 ⒌回归分析中定义【 B 】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 二、填空题 ⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。 ⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列 分析三大支柱。

⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。 计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。 ⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。 ⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系 和恒等关系。 三、简答题 ⒈什么是计量经济学它与统计学的关系是怎样的 计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。 计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。 计量经济学与统计学的根本区别在于，计量经济学是问题导向和以经济模型为核心的，而统计学则是以经济数据为核心，且常常是数据导向的。典型的计量经济学分析从具体经济问题出发，先建立经济模型，参数估计、判断、调整和预测分析等都是以模型为基础和出发点；典型的统计学研究则并不一定需要从具体明确的问题出发，虽然也有一些目标，但可以是模糊不明确的。虽然统计学并不排斥经济理论和模型，有时也会利用它们，但统计学通常不一定需要特定的经济理论或模型作为基础和出发点，常常是通过对经济数据的统计处理直接得出结论，统计学侧重的工作是经济数据的采集、筛选和处理。 此外，计量经济学不仅是通过数据处理和分析获得经济问题的一些数字特征，而且是借助于经济思想和数学工具对经济问题作深刻剖析。经过计量经济分析实证检验的经济理论和模型，能够对分析、研究和预测更广泛的经济问题起重要作用。计量经济学从