新课标九年级数学中考复习强效提升分数精华版分类讨论思想教案

五年级数学行程问题优质课教案公开课教案

《实际问题与方程例5》 教学目标： 1.结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过 程。 2.借助几何直观帮助分析实际问题的数量关系，掌握新的解决问题 策略。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简 单的积极情感，增强学好数学的信心。 教学难点：让学生体会列方程解决问题的优越性。 教学过程： 一、情境导入 师：这几天老师在骑车上班的时候，想到了一个数学问题：我从家出发，每分钟骑300米，5分钟到校，老师家与学校相距多少米？你用什么方法解答的？根据什么列出的算式？ 师：这是我们以前学过的速度时间路程之间的数量关系，这说明生活中处处有数学。 二、探究新知 PPT动态演示例5：小林家和小云家相距4.5km。小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ （一）阅读与分析 1.师：请同学们自由读题，边读边思考，从图中你得到了哪些数学

信息？这道题已知什么？求什么？（和同学交流一下，弄清题目意思。） （引导学生从题目中去找关于速度，路程，时间的相关信息，将其摘录下来，为后面分析问题，找到解答问题的相等关系做好铺垫。）2.直观演示 师：请两位同学上台根据提意直观演示一下这题，其他同学仔细观察，他们表演是否符合题意？（学生演示） 师：从他们演示中你们发现了什么？（从出发到相遇时的时间相同），也就是说两人都用了相同的相遇时间？ 3.师：这道题你有不明白的地方吗？（理解“相距”“相向而行— —两手演示体会一下”“相遇的”含义） 4.师：这道题还有什么值得注意的地方吗？（单位换算） 5.师：你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 二：分析与解答 1.实物投影出示学生画图作品 师：我收集了几位同学的画法，你能看懂他这幅图的意思吗？咱们一起来看看，评价一下他画的图好在哪里？ （学生独立尝试完成的原生态图，是为了让学生初步体会借助几何直观可以帮助分析实际问题中数量关系。） 2.师：画线段图可以很简洁的表示这道题的信息和问题，那我们一 起再来画一遍好吗？ 3.师：根据黑板上的画图和自己的做个比较，完善自己的画图。

中考数学总复习专题教案17

y x O 课时17．二次函数及其图象 【课前热身】 1．将抛物线y =-3x 2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是___________. 2.如图所示的抛物线是二次函数y =ax 2-3x +a 2-1的 图象， 那么a 的值是______. 3.二次函数y =(x -1)2+2的最小值是() A.-2B.2C.-1D.1 4.二次函数y =2(x -5)2+3的图象的顶点坐标是() A.(5，3) B.(-5，3) C.(5，-3) D.(-5，-3) 5.二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则下列结论正确的是() A.a ＞0，b ＜0，c ＞0B.a ＜0，b ＜0，c ＞0 C.a ＜0，b ＞0，c ＜0D.a ＜0，b ＞0，c ＞0 【知识整理】 1.解析式： (1)一般式：y =ax 2+bx +c (a ≠0) (2)顶点式：y =a (x -h )2+k (a ≠0)，其图象顶点坐标(h ，k ). (3)两根式：y =a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0)，其图象与x 轴的两交点分别为(x 1，0)，(x 2，0). 注意：①一般式可通过配方法化为顶点式.②求二次函数解析式通常由图象上三个点的坐标，用待定系数法求得.若已知抛物线的顶点和

y x O 对称轴，可用顶点式；若已知抛物线与x 轴的两个交点，可用两根式；若已知三个非特殊点，通常用一般式. 2.二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象和性质 a ＞0 a ＜0 图象 开口 对称轴 顶点坐标 最值 当x =_______时，y 有最 _____值为________. 当x =_______时，y 有最 _____值________. 增 减 性 在对称轴左侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 在对称轴右侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 3.二次函数y =a (x -h )2+k (a ≠0)的对称轴是______________，顶点坐标是___________. 4.二次函数y =ax 2+bx +c 用配方法可化成y =a (x -h )2+k 的形式，其中 h =____，k =________. 5.二次函数y =a (x -h )2+k 的图象和y =ax 2图象的关系.

五年级数学校本教案

美妙的数学 教学内容：校本教材1～4页 教学目标： 1、了解数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美。 2、体会数学世界的美，激发学生学习数学的兴趣。 3、通过数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美的有关知识的学习，对已有知识进一步理解巩固，让学生有学以致用的成就感。 教学重点：了解数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美。 教学难点：通过数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美的有关知识的学习，对已有知识进一步理解巩固，让学生有学以致用的成就感。 教学准备：多媒体课件 课时安排：2课时 教学过程： 第一课时 一、创设情境导入 1、（课件出示2002年年国际数学家大会的会标）让学生认真观察并说说这个会标有什么特点？ 2、教师导言：这个标志的设计基础是1700多年前，中国古代数学家赵爽的弦图，是为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的。经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标。从这个会标我们可以看出数学世界的美妙，这一节课我们就来学习《美妙的数学》。 板书课题：美妙的数学 二、新授课 （一）、学习数学的趣味美部分。 1、学生集体朗读数学的趣味美。 2、学生自学数学的趣味美，小组内互相讨论交流这部分讲了什么内容。 3、指名学生在全班汇报，集体指正。 4、指名学生说说生活中哪些现象表现出了数学的趣味美。 5、教师小结：数学的趣味美，体现于它奇妙无穷的变幻，而这种变幻是其他学科望尘莫及的。揭开了隐藏于数学迷宫的奇异数、对称数、完全数、魔术数……的面纱，

令人惊诧；观看了数字波涛、数字漩涡……令人感叹！一个个数字，非但毫不枯燥，而且生机勃勃，鲜活亮丽！根据法则、规律，运用严密的逻辑推理演化出的各种神机妙算、数学游戏，是数学趣味性的集中体现，显示了数学思维的出神入化！ 板书：数学的趣味美奇异数、对称数、完全数、魔术数…… （二）、学习数学的形象美部分。 1、教师导言：黑格尔说：“美只能在形象中出现。”谈到形象美，一些人便联想到文学、艺术，如影视、雕塑、绘画，等等。其实不然，数学是研究数与形的科学，数形的有机结合，组成了万事万物的绚丽画面。下面我们就接着学习数学的形象美。 2、学生自由阅读数学的形象美部分，用笔画出数学的形象美包括哪些内容。 3、小组内互相讨论交流。 4、指名学生在全班汇报，集体指正。 5、教师小结并板书。 板书：数学的形象美：数字美符号美线条美 三、课堂总结 这节课你学到了什么？ 四、布置作业 第5页思考题1。 第二课时 一、复习导入 1、指名学生说说数学的趣味美、形象美指的是什么？包括哪些内容？ 2、导入：数学除了趣味美、形象美，还有简洁美和对称美这一节课我们就来学习这部分内容。 二、新授课 （一）、学习数学的简洁美部分。 1、导言：数学科学的严谨性，决定它必须精炼、准确，因而简洁美是数学的又一特色。 2、学生自由阅读数学的简洁美部分，用笔画出数学的简洁美的定义，数学的简洁美表现在哪些方面？ 3、小组内互相讨论交流。 4、指名学生在全班汇报，集体指正。

人教版九年级数学下册教学设计(优秀)

第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 1．理解反比例函数的概念；(难点) 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；(重点) 3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．(重点) 一、情境导入 1．京广高铁全程为2298km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位：h)有什么样的等量关系？ 2．冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃，每分钟平均变化的温度T(单位：℃)与冷冻时间t(单位：min)有什么样的等量关系？ 问题：这些关系式有什么共同点？ 二、合作探究 探究点一：反比例函数的定义 【类型一】反比例函数的识别 下列函数中：①y＝ 3 2x；②3xy＝1；③y＝ 1－2 x；④y＝ x 2.反比例函数有() A．1个B．2个C．3个D．4个 解析：①y＝ 3 2x是反比例函数，正确；②3xy＝1可化为y＝ 1 3x，是反比例函数，正确； ③y＝ 1－2 x是反比例函数，正确；④y＝ x 2是正比例函数，错误．故选C. 方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y＝ k x(k为常数，k≠0)，y＝kx －1(k为常数，k ≠0)或xy＝k(k为常数，k≠0)． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型二】根据反比例函数的定义确定字母的值 已知函数y＝(2m2＋m－1)x2m2＋3m－3是反比例函数，求m的值．解析：由反比例函数的定义可得2m2＋3m－3＝－1，2m2＋m－1≠0，然后求解即可．

九年级数学总复习教案教学文案

九（2）班数学总复习计划 本学期是初中学习的关键时期，学生成绩差距较大，教学任务非常艰巨。因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务完成。毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面结合本届九年级数学的实际情况，特制定本复习计划 一、第一轮复习（3月22号——4月20号） 第一轮复习的形式： 第一轮复习的目的是要“过三关”： （1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。 （2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。 （3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等；将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。 第一轮复习应该注意的几个问题： （1）必须扎扎实实地夯实基础。中考试题按难、中、易的比例，基础分占总分（120分）的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 （2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。 （3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。 （4）注意气候。第一轮复习是冬、春两季，大家都知道，冬春季是学习的黄金季节，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响学习。 （5）定期检查学生完成的作业，及时反馈。对于作业、练习、测验中的

五年级数学活动课教案

五年级数学活动课教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

五年级数学活动课教案：简单的周期 设计：胥艳 教学内容：简单的周期（二） 教学目标：1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中事物的排列规律，能根据规律确定某个序号代表的是什么物体； 2、使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会解决问题的乐趣，积累数学活动经验，感受数学思考的条理性； 3、使学生在探索和发现规律的过程中，体会数学与日常生活的联系，增强学好数学的自信心。 教学重点：认识简单周期的特点，并应用周期规律确定某个位置上的事物。 教学难点：理解用除法解决周期排列实际问题的方法。 教学具准备：课件、学生准备若干三角形、正方形、圆形图片等。 教学过程： 一、激趣引入，揭示课题，认识周期现象。 1、课前小游戏，速记PK赛： 同学们，上课之前，我们来做一个小游戏，好吗游戏的名字叫速记PK赛，男、女生按性别自然分成两组，男生记忆蓝色数字，女生记忆紫色数字，比一比谁的记忆力更棒！ 我宣布女生获胜！（观察男生表情） 有疑问吗（不公平，女生记的数字有规律） 你们也这样认为吗其实，这是一场不公平的比赛，女生之所以获胜，是因为她们记的数字有规律，记起来非常容易。像这样有规律的现象在我们身边还有很多，今天我们就一起来继续研究简单的周期。（揭示课题：简单的周期）

2、前一阵是国庆节，看，公园里装扮起来了，我们一起去公园里看一下（课件出示）漂亮吗？ 五颜六色，确实挺漂亮！你能用数学的眼光去发现盆花、彩灯、彩旗的摆放规律吗？ （1）谁先来说一说盆花是按什么规律摆放的(同桌之间说一说) 每3盆花一组，每组按蓝、黄、红的顺序依次重复出现. (2)彩灯的规律呢 (3)最后彩旗的规律呢 3、教师指出：像彩旗、彩灯、盆花这样以几个为一组，依次不断重复出现的现象，叫做周期现象，重复出现的每一组的个数，叫做周期。 4、说一说：你能举例说说生活中的周期现象吗？ 二、自主探究。 刚才我们积极开动脑筋分别找出了盆花、彩灯、彩旗的排列规律，接下来，我们运用找到的规律来解决一些数学问题。 1、以彩旗为例，在图中，我们只看到13面，照这样下去，（1）第16面是什么颜色你是怎么思考的 同桌相互说说，把你的想法写在练习本上（可以画一画，可以数一数，可以计算） 第26面是什么颜色 2、我们还以彩旗为例，余数是几，是红旗余数是几，是黄旗 （独立思考后，抽生回答） 三、课堂练习 1、摆一摆：见课件练习 2、先圈一圈再说出第三十二个图形是什么 3、试一试 ……

小学五年级数学优质课教案

小学五年级数学优质课教案 《长方体和正方体的表面积》 教学构思： 长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如：计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了 如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结 果不符合实际要求：多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂 非懂：鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这 个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？ 如何计算这些面的面积？《长方体和正方体表面积》，在教学中根据学生的实际 情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识 矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决 鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所 学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能 力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣， 充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。 教学目标： 1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面 积。 2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培 养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。 教学重难点： 1.教学重点：能正确理解长方体、正方体表面积公式。 2.教学难点：能正确计算长方体、正方体表面积 教学活动过程： 一、引导学生学习正方体表面积的计算方法 1.回忆 上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面 积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面 积？ 2.联想： （拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问：正方体的面有什么特 点？正方体的表面积是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？ 所以可以怎样计算正方体的表面积？ 3.归纳引入新课： 正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正 方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书 课题） 4.教学例2 提问：题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正 方体的什么？你会算吗？ （课堂实录：有同学提出可以用长方体的表面积计算公式，因为长方体是一种特 殊的正方体，所以可以这么做。有小部份同学同意这个观点，但是通过计算后认

人教版九年级数学上册全册教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 数学教案（七年级上册） 第1章有理数 第2章整式的加减 第3章一元一次方程 第4章图形认识初步 第一章有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也 不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。 注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。

三、巩固知识 1、课本P3 练习 2、课本P4例 义。 四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？ 五、布置作业 课本P5习题1.1第1、2题。 1.2.1有理数 教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。 2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点：正确理解有理数的概念 重点：有理数的分类 教学过程： 一、知识回顾，导入新课 什么是正数，什么是负数？ 问题1：学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。）问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。 先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。 二、讲授新课 1、有理数的定义 引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类 让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。 （1）按定义分类：（2）按性质分类：

初三数学总复习教案2020

初三数学总复习教案2020 第七章圆 课时24．圆 【考点链接】 一、圆的相关概念 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又 是对称图形，是它的对称中心. 3. 垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 . 4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦 心距，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分 别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的 . 6. 直径所对的圆周角是，90°所对的弦是 . 二、与圆相关的位置关系 1. 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ ；对应的点到圆 心的距离d和半径r之间的数量关系分别为： ①d r，②d r，③d r. 2. 直线与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ . 对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为： ①d r，②d r，③d r.

3. 圆与圆的位置关系共有五种：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ；两 圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①d R－r，②d R－r，③ R－r d R＋r，④d R＋r，⑤d R＋r. 4. 圆的切线过切点的半径；经过的一端，并且这条的直线是圆的切线. 5. 从圆外一点能够向圆引条切线，相等，相等. 6. 三角形的三个顶点确定个圆，这个圆叫做三角形的外接圆， 三角形的外接圆的圆心叫心，是三角形的交点，它到相等。 7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，内切圆的圆心是三 角形的交点，叫做三角形的，它到相等. 三、与圆相关的计算 1. 圆的周长为，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心角所对 的弧长为，弧长公式为 . 2. 圆的面积为，1°的圆心角所在的扇形面积为，n°的圆心角所在的扇形面积为S= = = . 3. 圆柱的侧面积公式：S= .（其中为的半径，为的高）。 4. 圆柱的全面积公式：S= + 。 5. 圆锥的侧面积公式：S= .（其中为的半径，为的长）。 6. 圆锥的全面积公式：S= + 。 【河北三年中考试题】 1.（2008年，2分）如图3，已知⊙O的半径为5，点到弦 的距离为3，则⊙O上到弦所在直线的距离为2的点有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

五年级数学下册开学第一课教案资料

五年级数学下册开学第一课教案

五年级数学开学第一课教案 北环路小学刘韬 一、分享目标： 1、通过与学生交流《课程纲要》，了解本学期数学学习的课程内容、课程目标以及课程评价。 2.通过了解教师对学生的评价方法，激发学生自主学习的主动性。 二、分享重点： 了解本学期学习内容和评价方法。 三、分享难点： 通过分享《课程纲要》明确学习目标。 四、分享过程： （一）、谈话导入 师：同学们，新的学期意味着新的开始。当你们拿到新课本的时候是什么样的心情？老师和你们的心情一样。今天这节课，老师将和你们一起交流和熟悉本学期我们将学到哪些新知识。 （二）、了解学习内容、明确学习目标。 1、了解目录，把各单元按内容分类。 师：首先我们来看目录，这册教材一共有八个单元内容。我们先一起把单元标题读一读。（生读）除此之外还有一个整理复习、一个数学广角和总复习。你能把这些内容进行分类吗？ 数与代数：第一、三、五、七单元 图形与几何：：第二、四、六单元 统计与概率：第八单元 综合应用：数学广角、整理与复习、总复习 2、具体了解各单元内容，明确学习目标。 （1）学生看书，了解各单元学习内容。 师：同学们的思路非常清晰，下面我们就走进书本，看看每单元具体学习了哪些内容。（把学生分成三大组，每大组看相应单元内容） 师：怎样能快速找到相应的单元？（生：看目录中对应的页数）下面老师给大家10分钟时间，请同学们按分的内容安静的阅读课本，可以边看边做简单的记录。 （2）学生交流单元内容，老师出示各单元学习目标。 师：下面我们就一起来说说每单元具体学习了哪些内容。（生说完，老师出示单元学习目标） 师：这些内容与之前学过的哪些知识有联系？数学的知识是有连贯性的，大胆猜测一下，学过这些内容今后我们可能会学到哪些知识？

人教版九年级数学下册：全套教案

第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律． 2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解． 6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决 简单的实际问题． 26．1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM 及创新思维] （1）正方形边长为a （cm ），它的面积s （cm 2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x 厘米，则面积增加y 平方厘米，试写出y 与x 的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义． [实践与探索] 例1． m 取哪些值时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数？ 分析 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数，须满足的条件是： 02≠-m m ． 解 若函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数，则 02 ≠-m m ． 解得 0≠m ，且1≠m ． 因此，当0≠m ，且1≠m 时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数． 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2 的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数． 探索 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数，则m 取哪些

2018中考数学第一轮复习教案

2018年中考数学第一轮复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 解实数的分类。如：2 π是 数，不是 数， 【名师提醒：1、正确理7 22是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ，记做±a ，其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ，记做3a ，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。 【名师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ??????正数正无理数 零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）

(完整版)五年级数学兴趣小组活动教案

平均数问题 一、出示例题 【例1】明明前4次单元测试的平均成绩是89分，第5次得了92分，5次单元测试的平均成绩是多少？ 【例2】期末考试中，青青语文和数学平均96分，数学和英语平均91分，英语和语文平均86分。三科的平均成绩是多少分？ 【例3】一个零件加工厂前六天平均每天生产零件93箱，为赶工期，第7天生产的零件箱数比这七天的平均箱数还多3箱。这个厂第7天生产零件多少箱？ 【例4】在一次数学测验中，计算出全班的平均成绩是90.5分，但经过仔细校对，发现计算时把一位同学的93分误看做是39分，经过重新计算，全班的平均成绩应该是92分，这个班有多位同学？ 二、课堂练习： 1. 小青期末考试中语文、数学、社会的平均成绩是93分，英语得了99分，小青四门科目的平均成绩是多少？ 2. 三组小朋友参加制作环保华袋的活动，第一、二组平均每组制作32只，第二、三组平均每组制作35只，第一、三组平均每组制作26只。三个小组各制作多少只？ 3、师傅加工一批零件，前3天平均每天加工零件32个，第4天加工的零件比这4天的平均数多15个。第4天加工多少个？ 4、英语测验，五（2）班的平均成绩是92.1分。复查时发现把李享的88分错看成68分了，得新计算后全班的平均分是92.6分。五（2）班共有多少名同学？ 5、数学测验，全班平均分是91.2分。已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？ 6、甲、乙两块棉田，总平均每公顷收皮棉940千克。甲棉田6公顷，平均每公顷收1020千克，乙棉田平均每公顷820千克，乙棉田有多少公顷？

周期问题 一、出示例题 【例1】有一列数：7、3、4、6、7、3、4、6…… （1）第150个数是多少？ （2）这150个数相加的和是多少？ 【例2】82003的个位数字是几？ 【例3】2010年10月1日是星期一，那么2011年1月1日是星期几？ 二、练习： 1、有同样大小的红、白、黑珠共180个，按5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。 （1）第158个珠子是什么颜色？ （2）这158个珠子中黑珠共有几个？ 2、42004的个位数字是几？ 3、2008年的6月1日是星期六，那么2008年12月1日是星期几？ 4、如下图所示，每列上、下一个字和一个字母组成一组。例如：第一组是（我，A），第二组是（们，B）。那么第62组是什么？ 5、下面是一个12位数，每3个相邻数字之和都是15，你能算出“？”表示的数字是几吗？

新人教版中考数学复习教案课程

2016年中考数学复习教案 第一章实数与中考 中考要求及命题趋势 1.正确理解实数的有关概念； 2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质； 3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。 4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算 5.会用多种方法进行实数的大小比较。 ????中考将继续考查实数的有关概念，值得一提的是，用实际生活的题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个热点。实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。 应试对策 ????牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。 第一讲实数的有关概念 【回顾与思考】

知识点： 有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 课标要求： 1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点： 1．有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a2、|a|、 a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，

五年级数学活动课教案

五年级数学活动课教案 第周星期 课题：最大最小（二） 活动目标： 认知目标：让学生了解一些关于求最大最小的问题。 情感目标：培养学生学习数学的兴趣和探索精神。 智能目标：提高学生解决生活中的实际问题的能力。 教学重点：关于求最大最小的问题的知识。 教学难点：解决生活中的一些实际问题。 教学准备:多媒体 教学过程： 一、引入 二、新课 例3 用36米的竹篱笆围成一个长方形，围成菜园的最大面积是多少？ 分析与解：已知这个长方形的周长是36米，即四边之和是定数。长方形的面积等于长乘宽。因为长+宽=36÷2=18 由结论知，围成长方形的最大面积是 9×9=81（平方米） 例3说明，周长一定的长方形中，正方形的面积最大。 例4 两个自然数的积是48 ，这两个自然数是什么值时，它们的和最小？ 分析与解：48的约数从小到大依次是 1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。 所以，两个自然数的乘积是48，共有一向5种情况：48=1×48， 1+48=49 48=2×24， 2+24=26 48=3×16 ， 3+16=19 48=4×12 ， 4+12=16 48=6×8， 6+8=14 两个因数之和最小的是6+8=14。 结论：两个自然数的积一定时，两个自然数的差越小，这两个自然数的和也越小。 例5 要砌一个面积为72平方米的长方形猪圈，长方形的边长以米为单位都是自然数，这个猪圈的围墙最少是多少米？ 解：将72 分解成两个自然数的乘积，这两个自然数的差最小的是9-8=1，由结论，猪圈围墙长9米、宽8米时，围墙总长最少，为： （8+9）×2=34（米） 答：围墙最少是34米。 三、练习 1、现计划用围墙围起一块面积为5544平方米的长方形地面，为节省材料，要求围起最短，那么这块长方形地的围起有多少米长？ 2、把19分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的积最大？

最新人教版九年级数学下册教案全册

最新人教版九年级数学下册教案全册 正弦和余弦（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实． （二）能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． （三）德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯． 二、教学重点、难点 1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实． 2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论． 三、教学步骤 （一）明确目标 1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？ 2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？

4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？ 前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来． 通过四个例子引出课题． （二）整体感知 1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值． 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长． 2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？ 这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”．但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃．对于这个问题，部分学生可能能解决它．因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成． 2．学生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导：

思维导图教学设计

思维导图教学设计 教学目的： 一、知识与技能 1、学生通过学习后了解什么叫思维导图，它对学习有什么帮助 2、学生通过学习会用思维导图这种方法学习。 3、会画思维导图，会把学习内容以思维导图形式展示出来，以 便帮助学习。 二、过程与方法 1、学生通过学习，查阅资料了解思维导图以及它对帮助学习的 意义，教师做适当引导。 2、通过师生共同画一张思维导图，从而让学生学会画思维导图。 三、情感态度与价值观 1、通过学习，让学生感受到枯燥的知识也能用美丽的图画展显 出来，从中感受发现新大陆般的愉悦感。 2、通过画图方式来学习，学生从中感受图像的美。 四、教学重点 1、什么叫思维导图。 2、会用思维导图这种方法学习 五、教学难点 把学习内容以思维导图形式展示出来。 六、教学用具 1、多媒体设备、展示台。

2、多媒体网络。 七、教学过程 （一）什么叫思维导图？它对学习有什么帮助？学生通过手上资料，也通过网络查阅资料了解思维导图及其对帮助学习的作用。 心智图（Mind Map），又称脑图、心智地图、脑力激荡图、思维导图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具来表达思维的工具。心智图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法; 它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。 思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维“地图”，利于人脑的扩散思维的展开。作用有:成倍提高学习效率，更快地学习新知识与复习整合旧知识;激发联想与创意;形成系统的学习和思维的习惯。思维导图是一个类似爱因斯坦，丘吉尔，达芬奇，巴克明斯特·富勒，马克吐温，迪斯尼和大多数的人认为有“伟大的大脑”人使用过的笔记系统。比如最近人们发现了牛顿300年前画的思维导图。它基于你的大脑是如何以及为什么去工作的最新研究，由英国人东尼.伯赞发明的一种发散思维导图方式。现在2.5亿人正在使用思维导图，从跨国集团到5岁的孩童，从父母到政府领袖。为什么我要使用思维导图？任何你需要澄清你的思想，组织信息，清晰地沟通或者吸收信息时候，思维导图都可以帮助你。思维导图不会让你偏离那些你曾经使用过的

初中数学中考总复习教案_版

2015年中考总复习 数 学 教 案 素国

目录 第一章实数与代数式 1.1 有理数 (4) 1.2 实数 (6) 1.3 整式 (8) 1.4 因式分解 (10) 1.5 分式 (12) 1.6 二次根式 (14) ●单元综合评价…………………………………………………………………………… 16 第二章方程与不等式 2.1 一次方程（组） (20) 2.2 分式方程 (23) 2.3 一元二次方程 (25) 2.4 一元一次不等式（组） (28) 2.5 方程与不等式的应用 (30) ●单元综合评价……………………………………………………………………………… 33 第三章函数 3.1 平面直角坐标系与函数 (37) 3.2 一次函数 (39) 3.3 反比例函数………………………………………………………………………………3.4 二次函数………………………………………………………………………………… 3.5 函数的综合应用………………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第四章图形的认识 4.1 简单空间图形的认识……………………………………………………………………4.2 线段、角、相交线与平行线……………………………………………………………4.3 三角形及全等三角形……………………………………………………………………4.4 等腰三角形与直角三角形………………………………………………………………

4.6 矩形、菱形、正方形…………………………………………………………………… 4.7 梯形……………………………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第五章圆 5.1 圆的有关性质…………………………………………………………………………… 5.2 与圆有关的位置关系…………………………………………………………………… 5.3 圆中的有关计算………………………………………………………………………… 5.4 几何作图………………………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第六章图形的变换 6.1 图形的轴对称…………………………………………………………………………… 6.2 图形的平移与旋转……………………………………………………………………… 6.3 图形的相似……………………………………………………………………………… 6.4 图形与坐标……………………………………………………………………………… 6.5 锐角三角函数…………………………………………………………………………… 6.6 锐角三角函数的应用…………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第七章统计与概率 7.1 数据的收集、整理与描述……………………………………………………………… 7.2 数据的分析……………………………………………………………………………… 7.3 概率……………………………………………………………………………………… ●单元综合评价………………………………………………………………………………第八章拓展性专题 8.1 数感与符号感…………………………………………………………………………… 8.2 空间观念………………………………………………………………………………… 8.3 统计观念………………………………………………………………………………… 8.4 应用性问题……………………………………………………………………………… 8.5 推理与说理……………………………………………………………………………… 8.6 分类讨论问题…………………………………………………………………………… 8.7 方案设计问题……………………………………………………………………………