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化工原理计算试题

离心泵的计算

1计算题j01b10029

如图所示, 水通过倾斜变径管段(A-B), D A=100mm,D B =240mm,水流量为2m3/min,在截面A与B处接一U形水银压差计,其读数R=20mm,A、B两点间的垂直距离为h=0.3m试求:(1) 试求A、B两点的压差等于多少Pa(2)A、B管段阻力损失为多少

mmHg(3)若管路水平放置,而流量不变,U形水银压差计读数及A、B两点压差有何变化

计算题j01b10029 (题分:20)

(1) u A=(2/60)/[(/4)×2]=4.244 m/s,

u B=×(1/2=0.7368 m/s

p A /+u A2/2= gh+p B /+u B2/2+h f

∵p A /-(gh+p B /)=(i -)gR /

∴p A-p B =(i -)gR +gh

=1)×103××+103××

=5415 Pa

(2) h f=(p A /-gh-p B /)+u A2/2-u B2/2

=(i -)gR /+u A2/2-u B2/2

=-1)××+2/2-2/2

= J/kg

即p f =h f=103×=×103 Pa

换成mmHg: H f =p f /(Hg g)= ×103/×103×

= mHg= mmHg

(3) p A /+u A2/2=p B /+u B2/2+h f

∵u A、u B 、h f均不变,故(i -)gR’/之值不变

即R’不变,R’=R=20 mm

水平放置时p A p B = 1)103 =2472Pa比倾斜放置时的压差值小。

2计算题j02b20067 (20分)

如图所示的输水系统,输水量为36m3/h,输水管均为φ80×2mm的钢管,已知水泵吸入管路的阻力损失为0.2m水柱,压出管路的阻力损失为0.5m水柱,压出管路上压力表的读数为cm2。试求:

(1) 水泵的升扬高度;

(2) 若水泵的效率η=70%,水泵的轴功率(KW);

(3) 水泵吸入管路上真空表的读数(mmHg 柱)。

注:当地大气压为750mmHg 柱。

|

4.8

U=36/3600/×≈2.2 m/s

(1) 在2-2与3-3截面列. 5分

Z2+p/ρg+U22/2g+He =Z3+P3/ρg+U32/2g+Hf 2-3

∵U2=U3不计Hf 2-3

-

∴He =(Z3-Z2)+(P3+P2)/ρg

= + +/(103×××104

=柱

在1-1与4-4列.

He =ΔZ1-4+Hf 1-4+Hf 3-4

∴ΔZ1-4=He -(Hf 1-4+Hf 3-4)=+=

∴升扬高度为

(2) Pa =Heq vρg/η=××103×= KW 3分

(3) 在1-1与2-2列,得5分

0=Z2+(-P)/ρg+U22/2g+Hf 1

-P=Z2ρg-U22ρ/2-Hf 1 -ρg

=-×103×+ /2×103+×103×

=-515×102N/M2=515×102/×105)×=386mmHg (表)

-P2=真空度∴吸入管路上真空表读数为386mmHg 柱=

3.j01c20113

用离心泵将原油从油库沿管内径为0.15m、长2公里(包括局部阻力的当量长度)的水平管送往炼油厂。输油量为40m3/h。油泵的总效率为,求泵的轴功率。某天,该油泵突然发生故障,于是开动一台备用泵,其压头仅为原来泵的80%,问此泵能输送原油多少m3/h。输送条件下, 原油的密度为890kg/m3, 粘度为s。设油库和炼油贮罐均为常压。

答案:该题条件下,油泵所耗功率完全用于克服管路阻力。

⑴A=(π/4)2=u=40/(3600×=s

Re=duρ/μ=××890/=210(层流) λ=64/Re=64/210=

"

H f=λ(l/d)(u2/2g)=×(2000/×[(2×]=82.1m

Ws=40×890/3600=9.9kg/s ∴N=××(1000×=

⑵H′== △P f=××890=×105N/m

对于层流△P f=32lμu/d

∴u=△P f d/(32lμ)=×105×(32×2000×=s

V=3600××=32.1m3/h

4.j01a150616

如图,离心泵将敞口槽中的碱液打入吸收塔,泵吸入管路为φ108×4mm,长2m的钢管。泵压出管路为φ76×3mm,长30m 的钢管, 压出管路上装有标准阀一只,闸阀一只,90℃弯头4 只。在压出管路上还装有孔板流量计,孔板孔径为40mm,孔流系数C=,水银差压计读数R=456mm。吸收塔喷咀处压力为cm2(表压),碱液密度ρ=1100kg/m3,泵的效率η=,直管阻力系数λ=(吸入、压出管道取近似相同值),ξ弯头=,ξ标准阀=6,ξ闸阀=,ξ孔板=8,试求泵所需功率。

55水空气4 4

3 3 1 1 2 2P a

He=++×104/1100+2g=28.77m

N=××1100/(102×=

用泵将贮槽1中的石油送至高位槽2中,两槽液面恒定不变,且其液面差为15m。管子规格为φ89×4.5mm,管路总长为200m(包括局部阻力的当量长度内。)要求流量为21m3/h 。已知石油密度为920Kg/m 3,粘度为0.5m 2。试计算:

(1)由于阻力引起的压降;

(2)泵的有效功率;

(3)整理并写出管路特性曲线方程(注明式中变量的单位)

答案:(1) ΔP=λ(l/d)(ρU2/2)

U=21/(3600××0.082)=1.16m/s

Re =××920/=170.8层流

λ=64/Re =

ΔP=×(200/)×920×1.162/2 =×105N/m 2

∑hf =×105/920= J/Kg

(2)Ne =QHP/1000

H=gΔZ+∑hf =×15+=777 J/Kg

(3)Ne =21×920×777/(3600×1000)= KW

在层流范围内

L =ΔZ+∑hf/g

=ΔZ+64/(du ρ/μ)×(∑1/d)(1/2g)(Q 2/2)

=15+×104Q Q 为m 3/s

6. j02b15064 6 欲用离心泵在两敞口容器间输液,该水泵铭牌标有:流量39.6m3/h ,扬程15m ,轴功率2.02Kw,效率80%,配用2.8KW 电机,转数1400r/min 。今欲在以下情况 使用是否可以如不可时采用什么措施才能满足要求(要用计算结果说明)

(1)输送比重为1.8的溶液,流量为38m3/h ,扬程30m。

(2)输送比重为0.8的油类,流量为40m3/h ,扬程30m。

(3)输送比重为0.9的清液,流量为30m3/h ,扬程15m。

答案:(1) 电动机功率不够

N=38/3600×15×1800/(102×=3.5KW 换大电机

(2)扬程不够

`

H/H′=(n/n′)2

15/30=(1400/n′)2n′=1980

增加n=1980转/分。检查功率:

N/N′=(n/n′)3

2.02/N′=(1400/1980)3N′=5.72KW

化工原理计算试题

换一电机功率为5.72KW,n=1980转/分。

(3)可以使用。通过关小出口阀调节至工作点。

7.j01c201218

如下图所示的输水系统, 用泵将水池中的水输送到敞口高位槽, 管道直径均为φ83×3.5mm,泵的进、出管道上分别安装有真空表和压力表,真空表安装位置离贮水池的水面高度为4.8m,压力表安装位置离贮水池的水面高度为5m。当输水量为36m3/h时,进水管道的全部阻力损失为kg,出水管道的全部阻力损失为kg,压力表的读数为cm2,泵的效率为70%,试求:

⑴两液面的高度差H为多少m

.

⑵泵所需的实际功率为多少K W

⑶真空表的读数多少kgf/cm2

解:

⑴取截面0-0, 1-1, 2-2, 3-3如图, 在截面2-2和3-3间列柏努利方程以2-2为基准面(目的求H3) H2g+(p2/ρ)+(u22/2)=H3g +(p3/ρ)+(u32/2)+hf2-3

∵1[at]=×104N/m2=1[kg/cm2] u=Q/A=(36/3600)[(π/4)]=s

××104/103)+2)=H3×+

+= + H3 ==[m]

∴H=H3+5=+5=[m]

⑵在0-0和3-3间列柏努利方程以0-0为基准面(求We)

,

H0g+(p0/ρ)+(u02/2)+We=H3g +(p3/ρ)+(u32/2)+hf0-3

We=H3g +hf0-3=×++=[J/kg]

Ms=Vsρ=(36/3600)×103=10[kJ/s] Ne=Ms·We= 10×[W]

N实=Ne/η==4267[W]=[kW]

⑶在C-C和H间列柏氏方程以0-0为基准面

H0g +(p0/ρ)+(u02/2)=H1g+(p1/ρ)+(u12/2)+hf0-1

(pa–p1)/ρ=×+2)+=51.49m2/s2

=×103/×104)[at]=[kgf/cm2]

8.j02b20066

用一离心泵将20℃的水,由池中送至高位槽C。其流程如图a所示。已知泵的排出口压力表B读数为(表压),排出段管总长为180m(包括局部阻力的当量长度),系统的摩擦系数λ可取。其它数据如图a所示。试求:

(1)系统输送的流量m3/h;

(2)若系统所用泵为3B33型离心泵,其特性曲线如图b所示。试求泵的工作点及克服系统阻力所耗的轴功率;

(3)如果泵的吸入底阀A轻微堵塞,则系统的流量、泵的扬程及出口压力表读数有何变化若严重堵塞有何现象发生试用

图说明。

化工原理计算试题

j02b20066

解:(1) q v=m3/h 5分

在B-B及C-C面上列柏努利方程

U B2/2g + P B/ρg + Z B=U C2/2g +0+Zc +∑Hf B-C U C =0

∑Hf =λ(l/d)U B2/2g(λ(l/d)-1)U B2/2g=25-18=

^

U B2/2g =7/(λ(l/d)-1)=7/×180/=

∴U B=s

q v=(π/4)d2U B=(π/4)××=0.01417m3/s=51.0m3/h

(2) ⑴工作点:由q v查图b得工作点P(51,31) 10分

∴H=31.0m η=70%

⑵Pf = 在0-0及C-C列方程:

0+H=Z C+∑Hf0-C∑Hf0-C=H-Z C

∑Hf =31-(18++=

Pf =11×51×1000×(3600××103)= KW

(3) 略5分

9.j01b15183

如图所示,槽内水位维持不变。槽底部与内径为100mm钢管相连,管路上装有一个闸阀,阀前离管路入口端15m处安有一个指示液为汞的U形压差计,测压点与管路出口端之间距离为20m。

(1)当闸阀关闭时测得R=600mm,h=1500mm;当闸阀部分开启时,测得R=400mm,

h=1400mm,管路摩擦系数取,入口处局部阻力系数取,问每小时从管中流出水量为多少m3。

(2)当阀全开时(取闸阀全开Le/d=15,λ=),测压点B处的静压强为若干N/m2(表压)。

化工原理计算试题

j01b15183

解:(1)当闸阀全关时,根据静力学关系:

(Z A+h)ρg=RρHg g

/

得水槽液位高度:Z A=RρHg/ρ-h=×6.66m (2) 闸阀部分开启时

列A-A与B-B截面伯努利方程式

Z A=u B2/2g+P B/ρg+∑h fAB

P B/ρg=(RρHg-hρ)/ρ=×××1000)/1000=4.04m

Z A-P B/ρg=u B2/2g+(λ(L/d)+ζ)u B2/2g=(1+λ(L/d)+ζ)u B2/2g

2g2g∴u B=9.81/4.5

?=3.38 m/s

2

2.62?

V=(π/4)×d2u×3600=×××3600=95.5 m3/h

(3)当闸阀全开时,列A-A与C-C截面伯努利方程:

Z A=u c2/2g+∑h fA-C=(1+λ(L+Le)/d+ζ)u c2/2g

=(1+(35/+15)+u c2/2g

解得u c=4.02m/s

由A-A与B-B截面间伯努利方程式得:

Z A=u B2/2g+P B/ρg+∑h fAB

=P B/ρg+(1+λ(L/d)+ζ)u B2/2g

∴P B/ρg=Z A-(1+λ(L/d)+ζ)u B2/2g

=(1+×15/+×2/(2×

=3.20 m

∴P B=×1000×=×104N/m2

10. [三]计算题(15分) j01b20095

某液体密度800kg/m3,粘度73cP,在连接两容器间的光滑管中流动,管径300mm,总长为50m(包括局部当量长度),两容器液面差为3.2m(如图示)。

.

求:⑴管内流量为多少

⑵若在连接管口装一阀门,调节此阀的开度使流量减为原来的一半,阀的局部阻力系数是多少按该管折算的当量长度又是多少层流:λ=64/Re;湍流:λ=

j01b20095

⑴在1-1面和2-2面之间,列柏式以2-2面为基准面:u1≈u2≈0

gz1=Σhf1-2 =λ(l/d)(u2/2)

设流体流动符合柏拉修斯公式:λ=

Re=duρ/μ ∴gz1=(l/d)(u2/2)=[(ρ/μ)](l/2) ∴=2gz1/{[(ρ/μ)]×(l/}

=2××{[(800/](50/0.31.25)}=

∴u=s 验证:Re=××800/=11550>3000,假设正确

∴V=Su=(π/4)d2u=(π/4)2××3600=(m3/hr)

{

⑵流量减半,即是流速减半u=2=s Re=5775符合柏拉斯式条件

列1-1面至2-2之间的柏式:gz1=[(l/d)+ζ](u2/2)

∴ζ=2gz1/u2-(l/d)

=2×××(50/=

又ζ(u2/2)=λ(le /d)(u2/2)=(le /d)(u2/2)

∴ζ=(le /d)

le =(dζ/=××=(m)

化工原理计算试题

传热过程计算

1 j04c2012614

&

有一套管换热器,由内管为φ54×2mm,套管为φ116×4mm的钢管组成。内管中苯自50℃被加热至80℃,流量为4000kg/h。环隙中为2at(绝)的饱和水蒸汽冷凝。蒸汽冷凝传热系数为10000W/m2.℃。

已知:苯在50~80℃之间的物性数据平均值为:

ρ=880kg/m,CP=

λ=0.134W/m.℃,μ=0.39cP

管内侧污垢热阻R1=.℃/W

管壁及管外侧污垢热阻不计。

蒸汽温度与压强关系如下表所示

压强at(绝)

温度℃120 133

试求:A)管壁对苯的对流传热系数;

,

B)套管的有效长度;

C)若加热蒸汽压力降为1at(绝),问苯出口温度有何变化应为多少

解: (1)Re=μ=[×4000/(3600×π/4×]/×10-3)

=×104

Pr =CPμ/λ=×103××10-3/=

α1=λ/d(Re )(Pr )

=××(×104)×5.40.4= W/m2 .℃

(2)Q=4000/3600××103(80-50)=×104 W

1/K1=1/ +1/10000+ ∴K1=W/m2.℃

Δtm =((120-50)-(120-80))/ln(120-50)/(120-80)=℃

@

A1=Q/(K1Δtm)=×104/×=

l=A1/(πd内)=(π×= m

(3)K不变,A不变,T变为℃,苯的流量及比热均不变。

设出口温度为t2′,在新条件下,传热速率方程变为

Q=GCp(t2′-t1)=KA△t m

4000/3600××103 (t2′-50)

=×(-t2′))/ln/t2′)

解得ln/t2′)=

∴t2′= 71℃

2、j04b200891 (20分)

用一传热面积为3m2由φ25×的管子组成的单程列管式换热器, 用初温为10℃的水将机油由200℃冷却至100℃, 水走管内, 油走管间。已知水和机油的质量流量分别为1000kg/h和1200kg/h, 其比热分别为和; 水侧和油侧的对流传热系数分别为2000W/ 和250W/, 两流体呈逆流流动, 忽略管壁和污垢热阻。

A)计算说明该换热器是否合用

B)夏天当水的初温达到30℃, 而油的流量及冷却程度不变时, 该换热器是否合用如何解决(假设传热系数不变)

2. (20分)j04b2008910

解:(1) Q1=1200×2×(200-100)=240000KJ/h

Q2=Q1, t2=t1+Q1/(mρ2·Cp2)=10+24000/(1000×=67.4℃

△tm=/ln90)=110℃

1/K1=1/α1+d1/(α2·d2)=1/250+25/(2000×20) K1=m2K

A1=Q1/(K△tm)=240000×103/×3600×110)=2.8m2<3m2故适用

(2) t1=30℃时

t2=30+240000/(1000×=87.4℃

△tm=/ln70)=℃

A1=240000×103/(3600××=3.45m2>3m2不适用

解决办法是调大水量, 使t2↓, △tm↑, 并使α↑, K↑

3.j04c201288

在逆流操作的列管换热器中,把氢氧化钠溶液从70℃冷却到35℃,氢氧化钠走管内,流量为1.11kg/s,比热为3770J/,氢氧化钠对管壁的对流传热系数为930W/现用15℃的水作为冷却剂,水走管外,流量为1.67kg/s,比热为4180J/,管壁对水的传热系数为1000W/,(管壁热阻及垢阻略计),忽略热损失(可近似按平壁处理) 试求:

A)冷却剂出口温度及所需传热面积;

B)操作中若氢氧化钠及水的初始温度不变,而两流体的流量都增大一倍,则流量增大后的冷、热流体的出口温度变为多大(假设两流体均为湍流,其物理性质不变, 传热温度差可取用算术平均值)。

解:1)Q=G1 CP1 (T1 -T2 )=×3770×(70-35)= W

忽略热损失,则Q=G2 CP2 (t2 -t1 )

即=×4180(t2 -15)

解得t2 =36℃

∵Δt1 /Δt2 <2

∴Δtm =(34+20)/2=27℃

∵为薄壁园筒,∴按平壁近似计算

K=α1 α2 /(α1 +α2 )=930×1000/(930+1000)= W/m2.K

∴A=Q/KΔtm =×27)= m2

2)忽略热损失,Q吸=Q放

2G1 CP1 (T1 -T2′)=2G2 CP2 (t2 ′-t1 )

2××3770(70-T2 ′)=2××4180(t2 ′-15)

得T2 ′=95 - t2 ′-----①

传热速率方程式:Q=K′AΔTm ′=2G1 CP1 (70- T2 ′)

其中:K′=1/(1/(2×930) + 1/(2×1000)=838 W/m2.K

A=11.3m2

Δtm ′=((70-t2′)+(T2′-15))/2=(55+T2′-t2′)/2

代入原公式:

838××(55+T2 ′-t2 ′)/2 = 2××3770×(70-T2 ′)

得:T2′- =t2 ′-----②

联立方程①与②得:

T2′=37.3℃(升高了)

{

t2 ′=℃(冷却水温度下降)

4.j04b151096

90℃的正丁醇,在逆流换热器中被冷却到50℃,换热器的换热面积为6m2,传热系数K=230W/m2℃,正丁醇的流量为1930Kg/h。冷却介质为18℃水,热损失可以忽略。求:

A)冷却水出口温度;

B)冷却水消耗量。70℃正丁醇Cp=2.98KJ/Kg.℃水Cp=4.187KJ/Kg.℃

解:Q=Gh CP h (T1 -T2 )=(1930/3600)××103(90-50)

=×104w

∴Δtm =Q/KA=×104/(230×6)=℃

Δtm =((T1 -t2 )+(T2 -t1 ))/2

=((90-t2 )+(50-18))/2

=61-t2/2=46.3

∴t2=29.4℃

Q=Gc CP (t2 -t1 )

∴冷却水消耗量Gc =Q/(CP c (t2 -t1 ))

=×104/×1000×)=1.34kg/s=×103Kg/h

△t1==℃

△t2=50-18=32℃

△t1/△t2 =32=<2

故平均温度差采用算术均是可以接受的.

5. j04c20119

#

在某列管式换热器中,将一定量的空气加热。空气在管内作湍流流动,饱和水蒸汽在管外冷凝。今因生产任务加大一倍,除用原换热器外,尚需加一台新换热器。如果使新旧两台换热器并联使用,且使二台换热器在空气流量、进、出口温度及饱和蒸汽温度都相同的条件下操作。

原换热器列管数为n1,管内径为d1,管长为l1,而新换热器管数为n2

(n2=2n1),管内径为d2(d2=0.5d1)。

试问新换热器管长l2为原换热器管长l1的几倍。

解:原换热器:

Q1 = W2CP 2 (t2 - t1 ) =KAΔtm1

新换热器:

Q1 = W2CP 2 (t2 -t1 ) =K′A′Δtm 2

Q1=Q2Δtm 1=Δtm 2K≈αα∝R×(1/d1 )∝Ud

Re = d1U1ρ/μ

%

W2=W2′∴V2=V2′

即:n1 (π/4) d12U1=n2 (π/4) d22U2

∴U2=(n1 (π/4) d12U1)/(n2 (π/4) d22)=2U1

K′/K=(2U1)(d1 /2)0 .2 /U/d

=2/(1/2)=2即K′=2K

∴A′=KA/K′=A/2,

n2πd2 L2=n1πd1 L1×1/2

L2 = n1πd1L1 /(2 n1πd1 /2)×2=L1/2

6. 04c2012212

某厂在由177根φ25×2mm,长3m的钢管构成的单壳程单管程列管换热器内, 用132.9℃的饱和水蒸汽在管间冷凝,将管内作湍流流动的常压乙烯气体加热。已知乙烯气体流量为0.6kg/s,进口温度为20℃,在操作条件下的密度为1kg/m3,比热为kg.℃,对流传热系数为53W/m2℃,饱和水蒸汽冷凝传热膜系数为8000W/m℃,可忽略管壁及垢层热阻。

}

A)确定乙烯气体出换热器时的温度;

B)若乙烯气体通过换热器的压降要求不超过0.01kgf/cm2,通过换热器的总长度(包括局部阻力当量长度)为5.5m,摩擦系数λ=0.04,试确定该换热器最多能允许通过多少kg/s的乙烯气体

C)当乙烯气体流量增加到最大允许量,且要求进出口温度保持不变时,若锅炉能供给该换热器的水蒸汽最高压力为3kgf/cm2(表压)(即T=142.9℃),问此蒸汽能否满足传热要求

04c2012212

解:(1)Q=WCP (t2 -t1 )=CP (t2 -20)

Q=KAΔtm

Ai=nπdiL=177π××3 =35.012 m2

∵αi<<α0Ki=1/(1/α1+1/α2 )=1/(1/53+1/8000)= W/m2.℃

则××103×(t2 -20)

=××(t2 -20)/ln/t2 )

}

lnt2 ))=

t2 )=

- t2 = ∴t2 =111.61℃

(2)ΔP=kgf/cm=××104=×102Pa

ΔP=λl/d×U2 /2×ρ=××U2 /2 ×1

×102=××U2 /2

∴U=m/s

W=nπ/4 diUρ=177××0.0212×

=0.8389 Kg/s

(3)Q=WCP (t2 -t1 ) =×××

<

= J/s= KJ/s

α1 =53×()0 .8= W/m2.℃

K=1/(1/ + 1/8000)=W/m2.℃

Q=KAΔtm

Δtm =/ln/66.96℃

Q=××= J/s=s

因高于需要的Q=s ,故能满足要求。

7. j04c2011612

有一套管换热器,内管为φ54×2mm,外管为φ116×4mm的钢管。现用120℃的饱和水蒸汽加热苯,将苯由50℃加热至80℃,苯在内管中以4000kg/h流量流动,试求:

A)加热蒸汽消耗量;

@

B)所需套管的有效长度;

C)由于某种原因,加热蒸汽的温度降为110℃,苯的出口温度将变为多少(假设α苯不变)(在50~80℃范围内,苯的物性为:CP=1.86kJ/kg.℃,μ=3.9×10,λ=0.145W/m.℃,ρ=880kg/m3,钢的导热系数为45W/m.℃,120℃时水蒸汽冷凝潜热r=2205kJ/kg,蒸汽侧对流传热系数α汽=10000W/m.℃,壁两侧垢

层热阻及换热器热损失均可忽略, 加热蒸汽冷凝液在饱和温度下排出。)

j04c2011612

解:传热量Q=WCCPΔt=4000××(80-50)

1.蒸汽消耗量Wh =4000××(80-50)/2205 = Kg/h

2.u=4000/(3600×880×(π/4)×()2)= m/s

Re = ××880/×10-4)= 72500

Re0。8= 72500=

Pr = CPμ/λ=×103××10-4/ = 5

P=

α苯= λ/d1) RP= ×××=980W/m.℃

α汽= 10000W/(m2.℃)

Ko = 1/[1/α汽+ (b/λ) (do /dm) + do /(α苯di )]

=1/[1/10000 + ×54/(45×52) + 54/(980×50)]=802W/(m2.℃)

Δtm = ((120-50)+(120-80))/2=55℃

Q=WCCPΔt=KΔtm πdo l

∴l=4000××1000×30/(802×55×π××3600) = 8.29 m

3.设苯出口温度为t℃

则Δtm ′=((110-50)+(110-t))/2=85-

Q′=4000××(t-50)×1000/3600= Kπdo lΔtm′

^

∴4000××(t-50)×1000/3600= 802π××

2067t-103300= 95800- ∴t = 75.7℃

或Δtm =((110-50)-(110-t))/ln(110-50)/(110-t)

=(t-50)/ln(60/(110-t))

4000××(t-50)×1000/3600= 802π×××(t-50)/ln(60/(110-t))

ln(60/(110-t))=, 解得t =℃

8. j04c201298

在某套管式换热器中,每小时将1200kg, 比热为kg.℃的甲流体从120℃冷却到70℃, 热流体向管壁的对流传热系数αo=260W/m2℃。乙流体在内管与甲流体呈逆流流动, 由20℃被加热到50℃,平均温度下其粘度为×,比热为kg.℃。内管尺寸为φ57×3.5mm,管壁向乙流体的对流传热系数α1=880W/m2℃,内管两端的压强降△p。由于任务需要,欲将内管两端压强降调至3△p,并要求维持原来的冷却任务,问原换热器是否适用

乙流体进口温度仍为20℃, 忽略热损失及管壁,垢层的热阻。压强降改变后认为两流体的物性常数及摩擦系数均没有变化。

j04c201298

解:传热速率方程为Q=K o·A o·△tm

其中Q=(1200/3600)××103×(120-70)=36700 W

△tm=[(120-50)-(70-20)]/ln[(120-50)/(70-20)]=℃

Ko=1/[1/αo+d o/(d1α1)]=1/[1/260+57/(50×880)]=195W/m2℃

Ao=36700/(195×=3.2m2Ao为换热器所具有的传热面积.

热损失可忽略,故热平衡方程为:

m1 Cp1 (t2-t1)=Q=36700

∴m1=36700/[×103×(50-20)]=0.2926kg/s=1053kg/h

Re=μ=×[1053/(3600×π/4×]/×10-3)=10350>104

∴αi∝∵△p=λl·ρ·u2/2d △p∝u2或u2∝△p

&

因此u′2/u2=(△p′/△p)

αi′/αi =(u′/u)=[(△p′/△p)]=[]

αi′=[]αi=[]×880=1366W/m2.℃

K o′=1/[1/260+57/(50×1366)]=214W/m2.℃

热平衡方程

△p改变后: m2 ′Cp2(t2′-t1)=m1 Cp1(T2-T1)

△p改变前: m2 Cp2(t2-t1)=m1 Cp(T2-T1) (1)

∴m2 ′Cp2(t2′-t1)= m2 Cp2(t2-t1) (2)

∵m2′/m2=u′/u=(△p′/△p)=

以上关系代入式(2): 30.5m2 Cp2(t2′-t1)= m2 Cp2(t2-t1)

'

(t2′-20)=50-20 t2′=37.3℃

△tm′=[-(70-20)]/ln[/(70-20)]=65℃

A o′=36700/214/65=2.64 m2<3.2 m2

即△p加大后所需的传热面积小于换热器具有的传热面积,故当Δp加大后换热器能完成传热任务。

9. 04b200994

在一传热面为30m2的列管式换热器中,用120℃的饱和蒸汽冷凝将气体从30℃加热到80℃,气体走管内,流量为5000m3/h, 密度为1kg/m3(均按入口状态计)比热为1kJ/,估算此换热器的传热系数。若气量减少了50%,估算在加热蒸汽压力和气体入口温度不变的条件下,气体出口温度变为多少

解:①求K

根据Q=KAΔtm 计算

Δtm =((120-30)-(120-80))/ln(120-30)/(120-80)=61.7℃

Q=5000×1/3600×1×1000×(80-30)=×104J/s

?

K=×104/(30×=

②估算气体出口温度t2:估算气体出口温度变化不大,可以假设气体诸物性不变

Q′/Q=(1/2)×5000×1000(t2′-30)/(5000×1000×50)=K′A△tm′/K A×

Δtm′=((120-30)-(120-t2′))/ln[(120-30)/(120-t2′)]

=(t2′-30)/ln(90/(120-t2′))

因为空气的对流传热系数αi 比蒸汽冷凝的传热膜系数小很多,传热系数K接近αi

K′/K≈αi′/αi=0.5=

(t2′-30)/(2×50)=×(t2′-30)/[×ln(90/(120-t2 ))]

解得:t2=84.5℃

10. 04b102133

某列管换热器,用100℃水蒸汽将物料由20℃加热至80℃,传热系数K=100w/m2·k。经半年运转后,由于污垢的影响,在相同操作条件下物料出口温度仅为70℃,现欲使物料出口温度仍维持80℃,问加热蒸汽温度应取何值04b102133解:

原:w2Cp2(80-20)=KAΔtm ……(1)

Δtm=(80-20)/ln(80/20)=43.28℃

半年后:w2Cp2(70-20)=K′AΔtm ……(2)

Δtm′=(80-30)/ln(80/30)=50.98℃

(2)/(1)得:

(70-20)/(80-20)=KΔtm′/(KΔtm)

=(K′/100)×50.98/43.28K′=70.75w/m2·℃

保持原生产能力,即KAΔtm=K′AΔtm″

Δtm″=KΔtm/K′=100×43.28/70.75=61.17℃

Δtm″=((T-20)-(T-80))/ln(T-20)/(T-80)=

∴60/61.17=ln(T-20)/(T-80)

∴2.667=(T-20)/(T-80)

T=115.8℃

11. 在换热器中用水冷却醋酸,传热面积为50m2,两流体逆流流动。冷却水流量为3.3×104Kg/h,进口温度为20℃,醋酸的进口温度为110℃。换热器刚清洗之后,冷却水的出口温度为45℃,醋酸的出口温度为40℃。运转一段时间之后,在冷热两流体的进口温度和流量均不变的情况下,换热器的换热量只达到原来的90%。求此时换热器传热面两侧的污垢热阻之和的近似值。水的比热为4174J/,设两种流体的物性变化不大。

解:因求两侧垢阻的近似值,故可按平壁计算:

Q=Ws 2 CP2 Δt=×10/3600)×4174×(45-20) =×10W

1/KA=Δtm /QΔtm =((110-45)-(40-20))/ln(110-45)/(40-20)

= 38.2 ℃

Q' =QWs 2 CP2 Δt' = Ws 2 CP1 Δt

∴Δt' = Δt=(45-20) = 22.5℃

t2 ' =t1 +Δt' =20+ = ℃

ΔT' = ΔT=(110-40) = 63℃

T2 ' = 110- 63 = 47℃

Δtm ' = ((47-20)-)/ln(47-20)/ = ℃

1/K' A=Δtm ' /Q

∴Rs =1/K' -1/K=A(Δtm ' /Q' -Δtm /Q)

=A/Q×(Δtm ' /-Δtm )

=50/×10)×- =×10m.K/W