c语言实现约瑟夫环问题
（一）基本问题
1.问题描述
设有编号为1,2,…,n的n（n＞0）个人围成一个圈，每个人持有一个密码m。从第一个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈，再从他的下一个人起重新报数，报到m 时停止报数，报m的出圈，……，如此下去，直到所有人全部出圈为止。当任意给定n和m 后，设计算法求n个人出圈的次序。建立模型，确定存储结构。对任意n个人，密码为m，实现约瑟夫环问题。
2.数据结构设计
首先，设计实现约瑟夫环问题的存储结构。由于约瑟夫环问题本身具有循环性质，考虑采用循环链表，为了统一对表中任意结点的操作，循环链表不带头结点。将循环链表的结点定义为如下结构类型：
struct Node
{
int data;
Node *next;
};
其次，建立一个不带头结点的循环链表并由头指针first指示
3.算法设计
1、工作指针first，r，s，p，q初始化
2、输入人数（n）和报数（m）
3、循环n次，用尾插法创建链表
Node *q;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
Node *p;
p=new Node;
p-> data =i;
p->next=NULL;
if(i==1) L=q=p;
else
{
q->next=p;
q=q->next;
}
}
q->next=L;
if(L!=NULL){return(L);}
4、输入报数的起始人号数k;
5、Node *q = new Node;计数器初始化i=1;
6、循环n次删除结点并报出位置（其中第一个人后移k个）
当i 移动指针m-2次p=p->next; 删除p结点的后一结点q q=p->next; p->next=q->next; *L = p->next; 报出位置后Delete q; 计数器i++; 运行流程图 代码和相关解释 #include using namespace std; struct Node//循环节点的定义 { int data;//编号 Node *next; }; Node *CreateList(Node *L,int &n,int &m);//建立约瑟夫环函数 void Joseph(Node *L,int n,int m);//输出每次出列号数函数 Node *DeleteList(Node **L,int i,Node *q);//寻找每次出列人的号数int LengthList(Node *L);//计算环上所有人数函数 void main()//主函数 //在主函数中，完成人数（n）和报数（m）的输入和工作指针的初始化 { Node *L; L=NULL;//初始化尾指针 int n, m; cout<<"请输入人数N："; cin>>n;//环的长度 if(n<1){cout<<"请输入正整数!";}//人数异常处理 else { cout<<"请输入所报数M："; cin>>m; if(m<1){cout<<"请输入正整数!";}//号数异常处理 else { L=CreateList(L,n,m);//重新给尾指针赋值 Joseph(L,n,m); } } system("pause"); } Node *CreateList(Node *L,int &n,int &m)//建立一个约瑟夫环（尾插法）{ Node *q; for(int i=1;i<=n;i++) { Node *p; p=new Node; p->data=i; p->next=NULL; if(i==1) L=q=p;//工作指针的初始化 else { q->next=p; q=q->next; } } q->next=L; if(L!=NULL){return(L);}//返回尾指针 else cout<<"尾指针异常!"< } void Joseph(Node *L,int n,int m)//输出每次出列的人 { int k; cout<<"请输入第一个报数人："; cin>>k; if(k<1||k>n){cout<<"请输入1-"< else { cout<<"\n出列顺序:\n"; for(int i=1;i { Node *q = new Node; if(i==1) q=DeleteList(&L,k+m-1,q);//第一个出列人的号数 else q=DeleteList(&L,m,q); cout<<"号数："< delete q;//释放出列人的存储空间 } cout<<"最后一个出列号数是："< } Node *DeleteList(Node **L,int i,Node *q) //寻找每次出列的人 { if(i==1) i+=LengthList(*L);//顺序依次出列情况的处理方式 Node *p; p=*L; int j=0; while(j q = p->next; p->next=p->next->next; *L = p->next; return(q); } int LengthList(Node *L)//计算环上的人数 { if(L){cout<<"尾指针错误!"< else { int i=1; Node *p=L->next; while(p!=L) { i++; p=p->next; }