中职数学第九章立体几何复习题(最新整理)
第九章立体几何复习题
一、选择题：1.设P为平面α外一点，则下述结论中，正确的是（）．
A、过点P 可作无数条直线与α垂直
B、过点P 只能作一条直线与α成60°的角
C、过点P 只有一条直线与α平行
D、过点P 有无数条直线与α平行
2.两两相交的四条直线所确定平面的个数最多的是（）．
A、4 个
B、5 个
C、6 个
D、8 个
3.如图，在直二面角α—PQ—β中，直角△ACB在α内，斜边AB在棱PQ上，若AC与平
面α内，斜边AB在棱PQ上，若AC与平面β成30°的角，则BC与β所成的角为（）．
A、60°
B、45°
C、30°
D、90°
4.若△ABC 在平面α内，P 是平面α外一点，则图中异面直线的对数是（).
A、2 对
B、3 对
C、4 对
D、5 对
5.如果直线l 和直线m 没有公共点，那么这两条直线的位置关系是( ).
A、共面
B、平行
C、异面直线
D、可能是平行直线，也可能是异面直线
6.若点E、F、G、H 分别是空间四边形ABCD 四边中点，EH 和FG 的位置关系是（).
A、异面直线
B、平行直线
C、相交直线
D、相交直线或异面直线
7.已知a、b 是异面直线，c∥b，那么a 与c ( )．
A 一定是平行直线
B 一定是相交直线
C 一定是异面直线
D 不可能是平行直线
8.分别在两个相交平面内的两条直线的位置关系是( )．
A、异面直线
B、平行直线
C、相交直线
D、以上三种情况均有可能
9.直线a 与直线b、c 所成的角都相等，则b、c 的位置关系是（）.
A、异面直线
B、平行
C、相交
D、以上三种情况均有可能
10．如果a 、b 是异面直线，那么与a 、b 都平行的平面有（）。
A.有且只有一个
B.有两个
C.有无数个
D.
不一定存在
11.下列结论中，错误的是（）。
A.在空间内，与定点的距离等于定长的店的集合是球面
B.球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上
C.过球面上的两个不同的点只能做一个大圆
1
D.球的体积是这个球的表面积与球半径的
3
12.设直线m//平面，直线n在内，则（）。
A.m // n
B. m 与n 相交
C. m 与n 异面
D. m 与n 平行或异面
13.过空间一点，与已知直线平行的平面有（）。A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无数
二、判断题：1.在一个平面内有三条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行. （）
2.分别在两个平行的平面内的两条直线一定平行.（）
3.不存在与两条异面直线都相交的两条直线. （）
4.平面就是平行四边形. （）
5.过直线外一点可以作无数条直线与这条直线平行. （）
6.空间内不相交的两条直线是异面直线. （）
7.在空间中，互相垂直的两条直线一定是相交直线. （）
8.过空间一点与已知直线垂直的直线有且只有一条. （）
9.空间内垂直同一条直线的两条直线一定平行. （）
10.求两条异面直线所成的角的大小与在空间内选取的点的位置有关. （）
11.与两条异面直线都分别相交的两条直线一定是异面直线。（）
12.平行于同一条直线的两条直线必平行。（）
13.平行于同一个平面的两条直线必平行。（）
14.垂直于同一条直线的两条直线必平行。（）
15.垂直于同一个平面的两条直线平行。（）
16.平行于同一个平面的两平面必平行。（）
17.垂直于同一个平面的两平面平行。（）
18.如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行。（）
三、填空题：1.如果直线l
// l2 ，l1 //平面，那么l2 平面。
1
2.设直线a 与b 是异面直线，直线c // a ，则b 与c 的位置关系是。
3.正四棱锥底面边长为a ，侧面积是底面积的2 倍，则它的体积是。
4.圆柱的底面半径为2cm，高为5cm,则这个圆柱的体积为cm3。
四、计算题：1．圆锥的母线长 12cm，母线和轴的夹角30°求圆锥的侧面积和全面积。
2.一个平面斜坡与水平面成 30 的二面角，斜坡上有一条直线小路与斜坡底线成 60 角。沿着这条小路前进，要上升 10m，求所走的路程是多少？
3.根据下列语句画出图形：直线m 在平面内，直线n 与平面交于点A，并且点A 不在直线m 上
4.高是 6cm，底面边长是 5cm 的正四棱柱形工件，以它的两个底面中心的连线为轴，钻出一个直径为 4cm 的圆柱形孔。求剩余部分几何体的体积。
5.圆柱的截面是边长为 a 的正方形，求其侧面积和体积。
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