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试谈数学教学中的和谐

和谐在数学教学中的应用

摘要：在数学教学中营造和谐合作首先要建立和谐的师生关系；其次是通过创设情境来激发学生学习的兴趣，联系实际来引发学生的学习兴趣，成功体验来稳定学生的学习兴趣；再是用爱心和真诚关爱差生，理解温暖差生，用确当的方法教育差生，从而努力争取与差生的合作。

关键词：和谐和作兴趣

“良好的开端是成功的一半”这是新教材编写的指导思想,因而在教学中营造和谐合作是完成教学任务提高教学质量的有力保证。在教与学这个双边活动中，教师起主导作用，学生是主体。只有教师与学生之间配合默契，协调，达到师生之间和谐共处，双向交流，齐心探讨课堂境界，让学生解脱束缚，活跃思维，发展个人见解，产生思维的火花，教学这个过程才能取得满意的效果。数学教学既是一个认识过程，也是情感和意志的活动过程。认识过程，情感与意志活动是相辅相成，互相促进的，构成了数学教学中一个自然而和谐的统一整体。立足过讲台的教师总有过成功的喜悦和失败的教训，细思这些失败，与当时的课堂气氛或对学生的管理有很大的关系。显然，在教学过程中争取师生和谐的合作教学，也就显得尤为重要，为此我就谈谈如何在数学教学中营造和谐合作的一些不成熟的做法。

一、建立和谐的人际关系

和谐的人际关系是促进学生充分发展的重要条件。

首先是师生之间的和谐。师生关系是教育过程中最基本的、最重要的人际关系。良好的师生关系，可以使学生产生愉快、轻松的心境，极大地提高他们学习的积极性和理解能力。相反，师生关系紧张，或学生对教师有戒备心理，就会使学生产生压抑感，影响他们的学习和生活，甚至会产生严重的心理问题。因此，必须建立良好的师生关系，这不仅有利于解决学生的心理问题，也是教师的一种责任。要建立良好的师生关系，教师真情实感的投入是不可缺少的，教师对学生恰当的感情投入，能使学生产生强烈的心理效应。感情就好比催化剂，它能调动学生的积极性，激励学生的自信心和上进心。在师生关系中，师生双方对对方都有要求：教师总希望他的学生听话一点，聪明一点。学习自觉、努力，成绩优秀；而学生总希望他的老师知识渊博，教学民主，亲切和蔼，处事公正，没有偏爱。但是，任何一方都经常感到对方不合心意。鉴于儿童正处在生长发育过程中，因此改善师生关系的主要方是教师。教师要善于寻找学生的“闪光点”，及时给予“助燃剂”，点燃他们智慧的火花，以促使师生的情感交融和谐，从而达到理想的教育教学效果。感情投入的基础是理解和尊重学生，学生的自尊心很强，损害了他们的自尊心，就会使他们失去向上、向善的内动力。马卡连柯说过：“当我们对一个人提出要求的时候，在这种要求中也包含着对这个人的尊重。”可见，要建立良好的师生关系，还要尊重学生，以平等的心态去对待他们。当然，强调良好的师生关系，并不是说搞没有原则的“一团和气”，在建立这种关系时，教师应把握宽严相济，关爱与要求相结合的原则，做到晓之以理，动之以情，从而促进学生在和谐的师生关系中健康成长。

其次是生生之间的和谐。“独学而无友，则孤陋而寡闻。”建构主义理论认为，学习是一种主动建构的过程，是学习者与外界的信息发生互动的过程，在互动的过程中必然要进行信息的传递。所以，在数学学习活动中，教师要让学生相互合作，并注意信息的多向交流。例如，教学“长方体体积公式推导”时，可让每个学习小组的学生合作，用小正方体拼摆成长方体（由学生自由拼摆），由于没有规定摆成什么样的长方体，因而学生摆成的长方体的形状、大小可能不一样。摆好后让学生思考：“所摆成的长方体的体积是多少？摆成的长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？”在思考的基础上，让学生相互交流，可直接口述，也可以边用实物投影演示边讲解自己探究的过程。最后达成共识：“不管摆成什么样的长方体，长方体的体积总是长、宽、高厘米数的乘积。”这样，让学生在讨论中互相学习，在交

流中相互借鉴，在争论中彼此启发，不仅能充分表现自我，而且还能在与他人相处中学会接受他人，欣赏他人，彼此兼容互补，相得益彰。从而使生生之间的和谐步入良性循环。

二、营造和谐的课堂氛围

和谐的课堂氛围，能促进孩子智力的发展，知识的掌握和能力的提高。在和谐的课堂氛围中，孩子的思维处于积极的状态，情绪是高涨的，思维是活跃的。怎样才能营造和谐的课堂氛围呢？我认为可从以下几个方面入手：

1.把微笑带入课堂。教师的微笑，给学生一种和蔼可亲、热情开朗的印象，也往往是对学生的一种鼓舞，它能使学生保持良好的心态。许多优秀教师都懂得微笑的重要意义，即使在十分疲惫或身体不适的情况下，走进教室时也总是面带微笑，尽可能缩短师生之间的距离，在无形中产生一种凝聚力和向师性，从而使课堂始终保持一种和谐的氛围。

2.让幽默走进课堂。幽默是一种智慧，它常常给人带来欢乐，并给人以启迪。“幽默”是一种润滑剂，有利于情感的调动，正如赞可夫所说：“……好的课堂教学，要有幽默，要有笑声……”，因此，教师的语言不妨风趣一点，把孩子逗乐了再听讲，效果反而比正规要好。如选用长度单位“教室长80（）”一题，有一位学生不假思索地说：“填厘米。”老师假装吃惊地说：“啊哟，不得了，我们竟然在不到1米长的教室里学习呀，我们每个人都变成了玩具店里卖的小泥人了，能行吗？”边说边举起米尺演示，加强感官刺激。学生豁然开朗，开怀大笑。这个学生在轻松愉快的气氛中认识了错误，其他同学也都加深了印象。

3.善于赏识学生。赏识教育是教育者在教育过程中，运用欣赏、鼓励的态度去看待、评价受教育者的一言一行；它承认差异，允许失败，符合生命成长的规律。它能重塑孩子的健康自信，发现和发挥学生的长处和潜能，使其最终走向成功。苏霍姆林斯基曾说过：“请记住成功的欢乐是一种巨大的精神力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。”不少学生有这样的体验，因为某次考试中考出了好成绩，从此就爱上了该门课程；反之屡遭失败，就可能引起孩子对该门课程的憎恶。因此，在教育教学过程中就应树立这样的观念：赏识导致成功，抱怨导致失败。不是好孩子需要赏识，而是赏识使他们变得越来越好；不是坏孩子需要抱怨，是抱怨使他们变得越来越坏。同时做到优点要赏识，缺点也要接纳过来，宽容孩子的缺点，然后在教育教学过程中加以引导。缺点不是不能批评，而是要讲求方法。这样，课堂便会形成真正意义上的和谐。

4.容忍学生出错。“人非圣贤，熟能无过。”小学阶段孩子的思维以形象思维为主，而数学又恰恰是一门逻辑性、抽象性很强的学科，这就使孩子学习数学感到困难，因此出现错误是正常的。如果处理不当，就会挫伤学生学习数学的积极性和自信心。教师保护孩子的自信，培养孩子的自信，要花很大力气，下很大工夫，而挫伤他的自信只在瞬间。因此，教师对待学生学习中出现的错误无需大惊小怪，无需生气急躁。重要的是帮助孩子找出错误的原因和改正的方法。教师一定要少责备多鼓励，少埋怨多帮助，不使孩子对学习数学产生焦虑心理，要“不让一个起来发言的学生带着遗憾坐下”，这样便会形成一种十分和谐的课堂氛围。

三、创设和谐的教学情境

现代著名教育学家布鲁纳认为：“认知是一个过程，而不是一个结果。”因此，他强调“教一个人某门学科，不是要把这些结果记下来，而是教他参与把知识建立起来的过程。”在教学过程中如何才能促进学生主动参与建立认知结构的过程呢？这就要求创设和谐的教学情境，教师必须从传授知识的角色向教育促进者的角色转化，成为学生数学活动的组织者、引导者和合作者，强调在课堂教学中体现教师的“教”和学生“学”的整合，并且要把“教”与“学”的重点放在“学”上。教师要以学生的发展为本，激发学生的求知欲，诱导学生主动参与，促使学生乐学、学会、会学。

例如：一位教师在教学“圆面积公式的推导”时，安排了如下几个环节：（1）创设情

景，提出问题。多媒体课件出示用一根绳子把羊栓在木桩上，羊边走边吃草的情景，然后提问：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题。结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生加以区分，明确圆面积的含义。（2）自主探究，合作交流。先回顾以前学过的平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，再让学生观察，猜想到圆面积比4r?小比3r?大。然后引导学生将圆4等份、8等份、16等份分别拼成以前学过的图形，老师再用课件直观演示转化的过程，让学生观察并思考：圆转化成长方形后，什么变了？什么没变？并让学生闭上眼睛想象：如果再继续分下去，将会出现什么情形？体现“由曲到直”的过程，渗透“极限”的数学思想，最后让学生根据长方形的面积计算公式推导出圆面积公式，验证了猜想，让学生体验到成功的愉悦。（3）实践运用，体验生活。让学生运用圆面积计算公式，解决生活中的一些实际问题。在整个探究活动中，问题是开放的，目标是明确的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的，学生始终是积极主动的。教师完全是一个组织者、参与者、引导者，而学生却真正成为学习的主体、主人，是一个探索者的角色。教师的“教”使学生“学”到有价值的数学，体现了教师“教”和学生“学”的和谐统一，使课堂教学成了一个和谐的教学共同体。

四、激发学生的学习兴趣

俗话说：“兴趣是最好的老师”。兴趣是一个人积极认识某种事物，愉快地力求接触或研究某种事物而进行学习的心理倾向，是推动学习活动的一种最活跃最现实的内动力。俄国著名文学家托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制而是激发学生的兴趣。”在教学中教师要运用教育科学和教学艺术去打算学生的求知心扉，去点燃学生兴趣的火花，使学生的品质知识，能力在愉悦的心境中得到主动的发展。激发学生的学习兴趣来达到师生共同合作，我认为：

1.创设情境，激发学生的学习兴趣

问题情境的创设是和谐教学的发酵剂。对于对数学教师来说，在教学过程中善于布阵设疑、创设问题情境，具有调控讲课节奏和课堂气氛的能力是必不可缺的。通过创设良好的情境氛围，同样可以激发学生浓厚的学习兴趣。数学教师要善于运用具体生动的语言，运用各种现代化教学手段和教具，以及灵活多样的教学方法，充分调动学生的主动性和自觉性，使他们很好地与老师配合。只有这样，才能激起学生学习的兴趣，启发学生思维，培养学生思考、合作探究的良好学习习惯。例如：在上“平移”这节课时，我先利用多媒体播放一组可以由平移得到的图案，让学生观察这些图案有什么共同的特点，学生之间进行合作探讨。这样学生在经历对图案的观察、分析的过程，从而发现这些图案的共同特征，并通过图案形成过程的分析引发学生对图形移动进一步的思考和好奇。同时学生感受到平移现象与生活的密切联系，激发起他们的学习兴趣。从而学生带着追求知识的渴望和疑问进入新知探求过程。

2.联系实际，引发学生学习兴趣

在新课程标准下，新教材强化了与生活实际的联系，让学生体会到生活中处处有数学，体验学习的乐趣。所以到教师提出有关生活的实际问题时，常能一扫他们头脑中教学枯燥、抽象的印象，并对此类问题产生极大的兴趣。因此在数学教学中，教师应该充分的利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学实际进行教学。例如：在上“一元一次不等式”这节课时，我给学生出了这样一个题目：某地庆典活动需燃放某种礼花弹，为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方，已知导火索的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s，导火索的长x (m)应满足怎样的关系式？这一问题既紧扣了教学内容，又贴近学生生活实际，极大地调动了学生学习探索的兴趣，于是迅速开始分析、讨论。

3.成功体验，稳定学生的学习兴趣

前苏联教育家苏霍姆林斯基指出：“当学生体验到一种亲自参与掌握知识的情感乃是唤起青少年特有的对知识的兴趣的重要条件。”

因此，在学生获取知识的探索过程中，要让学生体验成功的喜悦，感受学习的乐趣。这就要求我们数学教师，在教学中要根据学生的个性差别，创设不同的情境，让层次不同的每一个学生都能尝到成功的喜悦。从而调动他们在教学中配合老师，参与合作的积极性。例如：在讲“三角形的稳定性”时，让学生从现实的自行车三角架、电线架等现实的熟悉的生活场景中感受数学与生活的联系，产生了继续学习的欲望，在后面的教学中学生表现出了很大的兴趣，这样教学，既让学生体会到数学的应用价值和数学的力量，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，又培养了学生的创新意识，学生兴趣盎然，效果好。

总之，兴趣是一片沃土，里面藏着成就的种子。只要我们去耕耘，一定会有惊人的收获。兴趣是一座桥梁，是师生合作的必由之路，只要我们去搭建，学生就能通往成功，实现梦想。

和谐是一种美，如同一个精致的挂件，或如一首柔美的音乐，又如一处心旷神怡的景观。教师要始终着眼于学生发展这一总目标，用心营造宽松和谐的人际环境，精心创设和谐的教学情境，从而使学生在和谐的课堂氛围中愉快地学习，健康成长。

参考文献：

[1]翁文娟.2007.《多样交流创建“和谐师生”关系》.校园文学编辑部写作教学年会论文集。

[2]张君丽.《浅析数学教学中的和谐性》.内江科技.2008年03期。

浅谈数学教学中的“问题情境”

浅谈数学教学中的“问题情境” 在数学教学过程中，课堂提问既是重要的教学手段，又是完美的教学艺术，它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣，启发学生深入思考，引导学生扎实训练、检验学生学习效率的有效途径。创设问题情境就是能更好的引起学生学习兴趣的提问。随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入，提问在课堂教学中扮演着越来越重要的角色。提问是惊奇与怀疑的开始，是教与学的纽带，是从“以教师为中心”的教学转向“以学生为中心”的教学的手段之一，如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启发学生思维开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。因而课堂提问的研究也受到了越来越多的重视。本文就创设问题情境的原则，如何创设有效问题情境进行探讨。 (一)创设问题情境的原则为保证课堂教学中提问的有效性，教师的提问还应该坚持一些提问的基本原则。中学数学课堂教学都是围绕着某一特定教学目的展开的，教学的中心是“传授知识，解决问题”，这就意味着课堂教学的过程是激疑、集疑、释疑的过程，因此必须精心设计课堂提问，提问时应注重坚持以下几项基本原则： (1) 目的性原则。数学中问题情境的创设一般处于探求新知的起始阶段，教师一般先要将设计的课件、挂图或实物等给学生观察，让学生在情境中发现问题，发现数学问题，发现今天要研究探讨的数学问题，因而情境创设必须有明确的目的，必须能围绕本节课的教学内容、学习任务来进行，否则，再好的问题情境，不能完成教学任务，也是徒劳的。斯苗儿老师曾这样说：“情境只在为教学服务的时候才能叫做好情境，不能为教学服务，一切花哨都是多余的。”这其中的意思，也是体现创设数学问题情境的目的性原则。如：七年级（上）

浅谈中学数学教学中存在的问题及对策

摘要中学数学教学是学校学科教学的重要组成部分，随着社会的发展，人们对数学教学的要求也变得越来越高。但目前中学数学教学中存在的一些问题却又在某种意义上阻碍了中学数学教学的平稳发展，文章通过对教学中存在的几个问题进行了分析，并对如何解决这些问题提出了相应的对策方案，使中学数学课程改革深入进行并达到预期目的。关键词：数学教学；存在问题；对策

Abstract The middle school mathematics teaching is the school discipline and important part of teaching, with the development of society, people in mathematics teaching requirements are becoming more and more high. But now the middle school mathematics some problems in teaching the but again in allaying the middle school mathematics teaching the steady development, based on some problems existing in the teaching are analyzed, and how to solve these problems, advances some corresponding countermeasures scheme, the middle school mathematics curriculum reform to achieve the expected purpose in-depth. Keywords: Mathematics Teaching Problems Countermeasures

例谈数学教学中如何激趣

例谈数学教学中如何激趣发表时间：2011-07-07T09:16:02.013Z 来源：《少年智力开发报》2010年第22期供稿作者：周坤刘立功 [导读] 兴趣是人积极探究某种事物的认识倾向。在人们认识和研究某种事物中起着十分重要的作用。江苏省滨海县正红镇第二中心小学周坤刘立功兴趣是人积极探究某种事物的认识倾向。在人们认识和研究某种事物中起着十分重要的作用。一个人如果对某种事物发生兴趣，他就可以持久地集中注意力，保持清晰的感知，激发丰富的想象和积极的思维，产生愉快的情绪体验，并能够在从事与它有关的活动中，用意志去克服困难而不感到疲倦。学生的积极性往往以自己的学习兴趣为转移，当一个学生对你所教的学科发生兴趣时，总是积极主动地学习，而不觉得是一种负担。所以激发学生的学习兴趣，是促进学生勤奋学习的一个很重要的动力因素。下面我就结合《分数的认识》这节课，谈谈自己的粗浅认识和体会。一、妙导巧引，激发兴趣。 “好的开头是成功的一半”。精彩的课堂开端不仅能很快地集中学生的注意力，而且可以提高学生的学习兴趣，促使学生的精神饱满，促成教学任务的顺利完成。因此，教师要根据教材内容和学生的心理及年龄特征，巧设导语，使学生产生强烈的求知欲，诱发学习的兴趣。如，我在教“认识分数”时，我是这样导入的：“同学们，美丽的田野，悠悠的白云，清清的河水，这些事物你们喜欢吗，你们喜欢亲近自然，到野外去玩吗？”（贴出挂图）小明和小红也正来到野外，体验野餐活动呢！他们有好多好吃的东西要2个人平分，该怎样分，才会让他们都满意呢，你能帮帮他们吗？（引入平均分）追问：“平均分是什么意思？把4个苹果平均分给2个人，每人分得几个？（学生答每人分得2个）把2瓶矿泉水平均分给2个人，每人分得几瓶？（学生答每人分得1瓶）把一块蛋糕平均分给2个人，每人分得多少？（学生答每人分得半块）‘半块’可以用什么数来表示呢？”一番导入，学生们个个情绪高涨，一种强烈的求知欲望油然而生。这时。我抓住学生迫切的求知热情，及时地进入新课的学习，学生们在良好的心态下开始了对新知识的探究学习。二、动手操作，激发兴趣。《新课程标准》指出：动手操作是学生学习数学的重要方式。实践操作能激发学生学习的兴趣，变被动接受为主动探究。由于数学知识比较抽象，学生在理解上有一定的困难，导致学生在学习数学上缺乏学习兴趣。在教学中，利用学生“好动”的性格特点，给学生提供动手操作的机会，充分发挥学生学习的自觉能动性。让学生在兴趣盎然的动手操作过程中，把抽象的数学知识变成活生生的直观动作，从感受中获得正确的认知。在学生已经初步认识 12 后，为了加强小学生对几分之一分数的理解，我让学生拿出一张长方形或正方形的纸，要求平均拆分成几份，然后涂出几分之一，并写上分数，学生操作交流后，我发现学生创造了好多分数，如 13 、 14 、18 ……这样做，一方面可以让学生在操作活动中进一步感知几分之一的含义，同时也让学生认识了更多的几分之一的分数，而不囿于教材中只认识 12 这个分数。另一方面，也让学生体验到了成功的快乐，增强了学生的学习兴趣。三、自学课本，激发兴趣。在教学认识“分数各部分名称”这一环节时，我采用让学生自学课本的教学方法。我问：“同学们，你们想知道分数各部分的名称吗？”在学生异口同声地回答想之后，我接着说“看了书上98页之后你就会知道了，看谁最先知道，看明白了之后就请举手告诉老师”。学生们学习的兴趣空前的高涨了起来，都迅速地打开课本，不一会儿就举起了一双双小手。这样的教学不仅能面向全体学生，促使学生主动参与，而且培养了学生的自学能力，学生在自学中体验到了成功的乐趣，从而激发了他们学习数学的兴趣。四、巧用故事，激发兴趣。喜欢听故事，是儿童的天性。在教学过程中，教师应该因势利导，创编一些小故事，来激发学生对数学知识产生兴趣。例如，在教学“比较 12 和 14 的大小”这一章节的知识时，我这样问学生：“同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事，唐僧带着三个徒弟去西天取经，有一天悟空摘来一个大西瓜，要让师傅解渴。贪吃的猪八戒看到了就急着想去抱西瓜吃，悟空大喝一声慢，八戒，你是想吃这个西瓜的 12 还是 14 ？八戒忙说：“我当然吃 14 ，4比2大，你以为我呆呀。”悟空就切了西瓜的 14 给八戒，八戒拿着西瓜一下子愣住了，怎么这么小，同学们，你们认为 12 大还是 14 大呢？”通过这段生动有趣的故事，就把学生的注意力都集中过来了，学生就积极主动地投入到新知学习当中。五、联系实际，激发兴趣。在教学中，单纯的知识教学会使学生感到枯燥乏味，为了激发学生的学习兴趣，从小学生身边熟悉的事情出发，根据教学内容，创设生动有趣的活动情境，使每个学生都扮演情境中的一个角色，这样，学生上课就是在情境中参加各个活动，在活动中学到知识。学生不仅学得轻松，愉快，学习效率也大大提高。同时，数学来源与生活，生活中充满着数学。数学教育应使学生获得作为公民所必须具备的数学基础知识和基本技能，为学生终生可持续发展打好基础，因此，必须把生活中的题材引入到数学课堂中。这就要求教师在教学时，要善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近生活，使学生发现数学就在自己身边，感受数学的趣味和作用，对数学产生趣味和亲切感。利用身边的事例来教学，使学生体验到数学知识和日常生活的密切联系，从而培养了学生喜爱数学的情感，调动了学生学习数学的积极性。六、课外知识、激发兴趣。在新课结束时，通过多媒体演示向学生简单介绍了分数的产生和发展。通过连环画的形式告诉学生：分数是从古代人们分东西的活动中产生的。在它的漫长的发展过程中，人们试着用不同的方法来表示它。经过人类的使用和不断的发明，分数发展成了现在这样的形式。学生通过这则数学小资料的阅读，可以初步感受到数学知识的产生和发展是由于人类生活的需要，体会到数学对人类生活的重要性，同时也了解到在数学发展过程中，人类所作的不懈努力，从而激发学生对数学的亲切感，产生对数学的兴趣。总之，兴趣是最好的老师。学生只有对数学学科感兴趣，才能学好数学，因此，我们在数学教学中要千方百计调动学生的积极性，激发学生学习的兴趣。

谈数学教学中的提问

谈数学教学中的提问在“平行四边形的面积”一课的教学中,教师为了强化学生对平行四边形面积公式的理解,经常会在总结的时候问这样一个问题: “谁能说一说,要想求出平行四边形的面积,就必须知道什么条件?” 学生对这个问题几乎一致的回答是:“必须知道这个平行四边形的底和高。” 小学数学课堂上,这样的师生问答非常普遍。教师问得好,可以启发学生思维,使学生形成正确概念;问得不好,就可能禁锢学生的思维,甚至导致学生形成错误概念。前面这一问一答,连起来说,就是:要想求出一个平行四边形的面积,就必须知道这个平行四边形的底和高。这个结论或许会使学生形成这样一个思维定式:只要遇到求平行四边形面积的问题,就必须先求平行四边形的底和高。如果求不出底和高,自然就求不出平行四边形的面积。这样一来,学生如果遇到下面的问题,可能就无从下手了。问题:在下图中,三角形ABE的面积为24平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。翻阅一些《小学数学教案选》发现,类似提问还比较普遍,比如: ●要求出长方形的周长,就必须知道这个长方形的什么?(答:

长和宽) ●圆锥和圆柱的体积在什么条件下存在三分之一的倍数关系?(答:等底等高) ●要求一个小数的倒数,就必须先把它化为分数。为了说明这种语言的问题所在,下面我从逻辑和数学两个方面进行分析。从逻辑的角度看,一个命题(在逻辑学中称为“判断”)与它的逆否命题是等价的,它的逆命题与它的否命题是等价的。但命题与它的逆命题和否命题并不等价。这就是说,一个真命题的逆命题和否命题未必是真的。根据平行四边形面积公式,可以知道命题——如果已知一个平行四边形的底和高,则可以求出这个平行四边形的面积——是真的。其逆命题和否命题分别是:如果可以求出一个平行四边形的面积,就一定知道这个平行四边形的底和高;如果不知道平行四边形的底和高,就无法求出这个平行四边形的面积。这样的结论与原来的命题并不等价。老师将求解面积的一条途径简单化为唯一途径,极容易给学生造成错误认识。事实上,能用公式求出面积的平面图形是很少的,更一般的方法是寻求图形面积之间的关系。比如在前图中,只要看出平行四边形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍,问题就可以迎刃而解了。平行四边形面积公式“面积=底×高”,在数学中可以看作是一个函数关系。函数通常描述自变量和因变量之间的依赖

小学数学教学经验交流发言稿

小学数学教学经验交流发言稿 ——南充市顺庆区吉庆巷小学：何蓉各位老师：上午好！很感谢学校给我这次交流学习的机会。14年来，我一直工作在教育这个平凡的岗位上，既没有震撼人心的举动，也没有摧人泪下的故事，我只是默默的为我的学生做着该做的一切，感觉并没有什么“经验”，下面我就谈谈自己在教学实践中的一些做法和感悟，如有不当之处，望各位批评指正！今天，我交流的题目是《如何让数学课堂妙趣横生》。课堂是师生互动、心灵对话的舞台；课堂是师生共同创造奇迹，点燃学生智慧的火把。让数学课充满快乐，关注学生的课堂学习质量，已成为教育界人士的共识，也是每一个数学教师的追求。在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，让数学课堂妙趣横生。结合教学实际，我简略谈一谈自己的亲身体会。一、引入激趣俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。例如，我教学“末尾有零的有余数除法”时，上课开始，我设计一个充满童趣的问题：“同学们，今天老师给大家讲一个八戒分桃的故事，学生一听要讲故事，个个双目圆睁，全神贯注。‘一天，八戒带着20个小猴子到花果山摘了90个桃子，然后对小猴子们说：90个桃子，20个人分，每人分得4个，剩下的就给俺老猪吧。’它怕小猴们不相信，就列了一道算式：90÷20=9÷2=4……1，小猴们信以为真，就各自拿着自己的桃子吃开了。直到悟空赶来，才戳穿了八戒的骗局。同学们，你们知道聪明的悟空是怎样发现八戒的骗术的吗？为了弄清这个问题，我们来分析一下八戒列出的算式的计算过程。”这样引入新课，学生“探个

高中数学教学叙事

高中数学教学叙事数列求通项中的问题给我的启示说来从事高中数学教学已经几年有余了，谈及自己的教学经历和教学方法,自己感想颇多,现在的我比较注意在教学的每个环节中全面考虑学生的认知因素，情感因素的彼此交融，彼此协调，从而使自己能够顺利完成教学的目标。这一举措的实施，使我的教学的效果获得了全面的提升，并且我的课堂也朝气洋溢，充满活力，学生的学习兴趣也变得越来越浓厚。记得在一次上课时，那时是在讲数列问题,是要求学生把握通过观察法求数列的通项公式，课堂上我出了几道题让学生练习，要求学生通过前几项的规律归纳总结出数列的通项公式，在巡视过程中发现这些题普遍做的不好，即使班上的好学生也冥思苦想，当时我感到很纳闷。在课后，我做了仔细的思考和调查，发现学生遇到此类不懂的题目时就一筹莫展，真有点盲人摸象的感觉。就连优等生也感到有些茫然。但是学生到感到很有兴趣，都能很认真的在思考。她们都以为此题看似简单解起来为什么却如此之难。看到学生学习情感和立场，我由衷的感到开心。我给学生提示：数学题，可以分为两大类，一类是应用数学规律题，一类是发明数学规律题。应用数学规律题，指的是需要学生应用之前学习过的数学规律解释回答的题目。发明数学规律题，指的是与学生之前学习的数学规律没有什么关系，需要学生先从已知的事物中找出规律，才能够解释回答的题目。学生所做数学操

练，绝大多数属于头类。找数学规律的题目，题目有关一个或几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。于是，捉住了变量，就等于捉住了解决不懂的题目的关键。通过我的提示，更加激发了她们的好奇心和求知欲，我让同学们汇集我们相关的习题和课外题，因为有些同学们想“难为一下老师”，也想准确展示一下自己。于是刻意查询了许多资料，找了许多她们以为的难题，我也调整了我的教学计划，打算用一节课的时间解决这个不懂的题目，并为此做了充实的准备。又一节课开始了，孩子们都很期待这节课，都挖空心思，彼此争论着，终于解释回答出来，她们脸上露出了开心的笑容。并且有的同学直接向我提问，我作出苦思冥想的样子，有些同学还真为我着急了。其实我想由这种过程引导学生学会思考，如何着手解题，思考依据。当我将同学们提出的不懂的题目一一解释回答出来时，并肯定了她们的提问时，她们的开心劲似乎无法用语言加以形容。接下来，我顺手推舟，让同学察看一系列数列，让他们去试着寻找规律，虽然在解决时不时的会遇到一些困难，但这些问题终究让学生解决了。此时，我从心里佩服她们，给了她们最真切的鼓励：你们真了不起！然后，我又提出新的问题：自己试着从已经解决了的问题中总结规律，形成自己的“公理”，学生们很乐意，也开始动手总结了。整个学习过程便得是那样的轻松，活泼。经过大概十分钟的归纳，学生有了自己的结论，然后开始了热火朝天的讨论，带经过一番热战，有些对于结论持

数学教学工作总结

2019学年第二学期黄埔同仁学校工作总结基本情况概括：这一学期是特殊的一个学期，由于新型冠状病毒的突袭，从3月9日开始了网上课程教育，学生在家通过电子设备进行学习。对于老师和学生们都是很大的挑战。其中学生上网课的时间由3月9日上至5月15日，网课所教课程有第一单元《观察物体（三）》、第二单元《因数与倍数》、第四单元《分数的意义和性质》部分（至约分）；从5月18日开始返校上学，返校学习的课程有第四单元《分数的意义和性质》65页-82页；第三单元《长方体和正方体》、第五单元《图形的运动（三）》、第六单元《分数的加法和减法》、第七单元折线统计图。在校上课时间只有八周。这学期的教学工作随着上半年过去而结束了。一、班级基本情况（一）学生基本情况本学期我任教的班级有501班和502班，总共有74人。前期上网课的效果不佳，返校后学生的学习状态不如之前，对于电子设备依赖性强。二、本学期教学成果汇报（一）这学期学习的内容观察物体三、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和数学总和与实践活动。（二）本学期所做的工作

在本学期的教学工作中，我按照数学学科管理制度严格管理学生，注意培养学生养成良好的学习习惯。在教学中，认真研读教师用书，切实做好一切教学常规工作，尤其是在备、讲、批、辅各方面。（三）期末成绩 501班：考试人数为37人，总分2787.5，平均分75.34最高分100，最低分15分，优秀率为54.05%，良好率70.27%,及格率78.38%。 502班：考试人数为36人，总分2574.5，平均分71.51，最高分99，最低分12分，优秀率为47.22%，良好率63.89%,及格率72.22%。（四）教学分析总结 1.针对此次的考试分析，学校对于五年级数学的达标分数是75分，目前我任教的两个班级中只有1个班级达到标准且只在标准范围内，还有一个班级差了3.5的平均分，成绩不太理想，作为任课老师，教学还有很大的进步空间，学生的计算准确性有很大的提升空间，还有就是对问题的理解能力，公式的运用上面还是未能根据实际运用，空间几何的想象能力欠佳。之后在课堂教学上注意加强数学教学的严谨性，让学生合作交流，激发学生的学习兴趣。 2.五年级下册总共是8个单元其中关于图形的空间想象能力的单元就占有有4个单元，但是由于欠缺多媒体设备，很多孩子用自己仅有的空间想象能力确实是有限的，所以在这方面确实是比其他班级的孩子欠缺机会，一节课的时间是有限的，做了练习，教师也无法提供正确答案给学生们直观区分，单靠语言的讲述，书本的图片，是难以达到教学效果的。三、具体措施。 1、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，采用不同的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备。2、虚心请教其他老师，在教学上，有疑必问。多听课，学习别人的优点，克服自己的不足，改进工作。

谈谈我在数学课堂教学中的不足之处

谈谈我在数学课堂教学中的不足之处浪溪中学孙群保一、教师不能够深入学生内在的数学思维活动，没有高度重视学生的数学学法指导和自学能力培养，并因此而造成学生的数学学习行为被动，课堂上虽然有教师对数学知识与数学方法的单向信息的传递，却没有学生接受、理解、运用知识和方法的信息的反馈。二、在教学中，不能真正地把握数学课堂教学的上述本质，不能深入数学思维，使数学教学活动也因此脱离了数学的本源，并不可避免地导致了多种形式的“低效现象”，比如：(1)数学思维的引导缺少合理的情境，课堂教学远离了学生的知识基础或生活经验，显得十分的“不自然”，学生数学思维的兴趣得不到有效激发，学生数学学习内部的积极性得不到有效调动；(2)课堂提问较为琐碎，缺少了应有的层次性，学生数学思维活动的质量得不到应有的保证，特别是学生的数学问题意识未能得到有效激发；(3)结果教学与过程教学人为分离，数学思想方法得不到有效渗透，仍有“掐头去尾烧中段”的现象；(4)不能从知识的系统性、深刻性角度引导学生“理解”数学教学内容，而是人为地降低数学知识与数学思维教学的要求；(5)有时错误地理解了“动手操作、合作交流和自主学习”数学教学方式的内在要求，并把这些教学方式与传统的“讲解、模仿操作”教学方式完全对立起来。三、数学教学观念落后，方法陈旧，氛围沉闷。教师没有真正考虑学生数学学习目标的达成与落实，对于数学教辅材料的使用缺乏思考和分析，数学作业布置缺乏分层，数学作业取材简单现成，只是直接拿现成的数学习题集来布置，企图以简单的数量积累，来完成数学知识学习。把数学后进生培养的方式简单化，试图通过强迫他们死记硬背题型、定理、公式甚至习题的结论来达到提高数学教学效率。四、富于效率的数学课堂追求教学的整体效益，要求课前能科学合理地进行数学教学设计，要求通过合理的教学设计，恰当地引导学生主动思维、独立思维，强调学生数学活动的高参与度和高发展度的统一，要求教师能在课堂教学过程中通过必要的“控制”与“平衡”策略，优化教学系统中各要素之间的关系，协调教学过程的各个环节。由于“设计不当”，教学情境不仅远离了学生的知识基础或生活经验，甚至还产生一些科学性错误，并且由于在课堂教学过程中不能很好地进行“控制”与“平衡”，数学课堂教学通常“耗时费力”、“结构不良”，并因此而导致数学课堂教学的效率低下。比如，就数学课堂讨论而言，有时情急之下甚至会帮助学生说出最后的答案，而在一些小组讨论中，通常很难看到许多讨论热烈的小组，即使有，这些小组也仅是部分学生能充分地表达自己的意见和看法，中等生和差生很少有发表意见和提出问题的机会，更由于对小组讨论引导的能力缺乏，往往在小组讨论尚未结束甚至还未充分展开就进行人为干预或者中止。

数学教学经验交流

小学数学教学经验交流宋彦波尊敬的各位老师：我简单地谈谈我在教学过程中的一些做法和体会。一、深入细致的备好课呈现在学生面前的教科书不同于一般参考材料或其他一些课外读物，它是按照学科系统性结合儿童认知规律，以简练的语言呈现数学知识的。知识结构虽存在，但思维过程被压缩。学生看到的往往都是思维的结果，看不到思维活动的过程，编写教材的思想、方法更是难以体现。这就需要我们对教材内容的呈现进行精心设计和加工，通过教学过程，体现数学本身丰满的内涵，体现它的思维过程和思想方法。所以，作为数学教师，不仅要使学生掌握书本上看得见的思维结果，更要让他们参与那些课本上看不见的思维活动过程。要实现这些，就需要我们要认真研究教材，对教材进行全面细致地解读，将那些看不见的思维活动过程和思想方法发掘出来。首先，要清楚我们所面对的每册教材的完整的知识结构，单元内容编排，每单元的教学侧重点、难点，每单元知识在整个小学数学知识体系中所起的作用，所占的地位。然后，要清楚每部分知识，每个例题的编写意图。只有清楚知道每一部分的编写意图才有可能从书本中精练的定义、公式以及叙述等的背后找准新知识的生长点，弄清它的形成过程。这一过程我们有一位好帮手：教学参考书。教学参考书大到每册，小到每个例题、每个习题都编写意图、和相对应的教学建议，可以说它是我们教学过程中的指路明灯。我认为作为数学教师，我们可以没有

教案，但是不能没有教学参考书。对教材有了把握还不够，还需要备教法，备学生。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法。我平时上课时按照“学探练展”的教学模式，对教学过程的程序及时间安排都做了详细的安排：每节课的引学部分大约用多长时间，引探部分大约用多长时间，练习部分大约用多长时间，拓展部分大约用多长时间。“三二式”教案的使用，为我们节省了许多备课时间，减轻了我们一线教师的劳动量。但是它只是一种模式，不会适合所有课堂，只能作为上课的重要参考。我们需要进行修改和补充，借鉴选取优的、适合自己的部分，修改对自己实际课堂而言不合适的，补充一些实用的习题。总之，每一课都做到“有备而来”，在课前做好充分的准备，包括制作或使用有利于学生理解知识点的教具。力求准确把握难重点、化解难点，那些符合学生认知规律的教学方法及教学形式，会让我们的课堂轻松而有成效。二、认真上好每一节课上课时注重学生主动性的发挥,发散学生的思维, 增强上课技能，提高教育教学质量。我所在的青台中心校在课堂教学上把“学探练展”教学模式细化为“出示自学提示，学生自学——小组合作学习——集体交流，探究新知——当堂练习，拓展提高——课堂总结，师生共画知识树”这几个环节：（1）出示自学提示或学习目标，使学生明确自学时要解决的问题。一般是在知识的关键处，或学习过程中不易理解的地方设计几个问题，将几个问题按难易程度或根据知识的

(完整)高中数学教育叙事

教育叙事浅谈数学教学中渗透情感教育激发学生的学习兴趣 2016—2017年度上学期秦立静说来从事高中数学教学已经几年有余了，谈及自己的教学经历和教学方法,自己感想颇多,现在的我比较注意在教学的每个环节中全面考虑学生的认知因素，情感因素的彼此交融，彼此协调，从而使自己能够顺利完成教学的目标。这一举措的实施，使我的教学的效果获得了全面的提升，并且我的课堂也朝气洋溢，充满活力，学生的学习兴趣也变得越来越浓厚。记得在一次上课时，那时是在讲圆锥曲线求其标准方程问题,是要求学生把握通过消元法求椭圆的标准方程，课堂上我出了几道题让学生练习，要求学生通过例题规律归纳总结出椭圆的标准方程，在巡视过程中发现这些题普遍做的不好，即使班上的好学生也冥思苦想，当时我感到很纳闷。在课后，我做了仔细的思考和调查，发现学生遇到此类不懂的题目时就一筹莫展，真有点盲人摸象的感觉。就连优等生也感到有些茫然。但是学生到感到很有兴趣，都能很认真的在思考。她们都以为此题看似简单解起来为什么却如此之难。看到学生学习情感和立场，我由衷的感到开心。我给学生提示：数学题，可以分为两大类，一类是应用数学规律题，一类是发现数学规律题。应用数学规律题，指的是需要学生应用之前学习过的数学规律解释回答的题目。发明数学规律题，指的是与学生之前学习的数学规律没有什么关系，需要学生先从已知的事物中找出规律，才能够解释回答的题目。学生所做数学操练，绝大多数属于头类。找数学规律的题目，题目有关一个或几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。于是，捉住了变量，就等于捉住了解决不懂的题目的关键。通过我的提示，更加激发了她们的好奇心和求知欲，我让同学们汇集我们相关的习题和课外题，因为有些同学们想“难为一下老师”，也想准确展示一下自己。于是刻意查询了许多资料，找了许多她们以为的难题，我也调整了我的教学计划，打算用一节课的时间解决这个不懂的题目，并为此做了充实的准备。新的一节课开始了，孩子们都很期待这节课，都挖空心思，彼此争论着，终于解释回答出来，她们脸上露出了开心的笑容。并且有的同学直接向我提问，我作出苦思冥想的样子，有些同学还真为我着急了。其实我想由这种过程引导学生学会思考，如何着手解题，思考依据。当我将同学们提出的不懂的题目一一解释回答出来时，并肯定了她们的提问时，她们的开心劲似乎无法用语言加以形容。接下来，我顺手推舟，让同学察看一系列方程，让他们去试着寻找规律，虽然在解决时不时的会遇到一些困难，但这些问题终究让学生解决了。此时，我从心里佩服她们，给了她们最真切的鼓励：你们真了不起！然后，我又提出新的问题：自己试着从已经解决了的问题中总结规律，形成自己的“公理”，学生们很乐意，也开始动手总结了。整个学习过程便得是那样的轻松，活泼。经过大概十分钟的归纳，学生有了自己的结论，然后开始了热火朝天的讨论，带经过一番热战，有些对于结论持有怀疑立场的学生也撤销了疑虑。椭圆的标准方程可以根据其定义及焦点进行求解，真正找规律，固然是找数学规律。而数学规律，多数是函数的解析式。函数的解析式里常常包含着数学运算。因此，找规律，在很大程度上是在找能够反映已知量的数学运算式子。于是，从运算着手，尝试着做一些比较，也是解决回答找规律题的好途径。经过此次教学经历，我真正意识到学生的需求是头位的，在此后的教学中，应从学生的实际需求出发，引发学生的探求知识欲望与摸索欲望，使不同的学生在数学上有不同的成长，为丰富数学课堂教学打下坚实的根基。

例谈变式在数学教学中的应用

例谈变式在数学教学中的应用泉州七中吴大勤在教学一线的大部分教师可以说工作勤勤恳恳，把自己的知识毫无保留的传授给学生，但学生掌握知识的效果却给我们以极大的反差：许多我们认为学生已掌握的知识，在一次次考试中，只要对问题的背景或数量关系稍作演变，有的许多学生就无所适从。许多实例也表明：在讲解时教师直接把自己的解题思路灌输给学生，就题论题。对一些学生薄弱的地方没有进行深入的思考，处理方法单一，缺乏演变，再加上学生参与不够，这样的课堂就变得枯燥无味，而大量单一的、重复的机械性练习，达到的不是“生巧”，而是“生厌”，它不仅对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣。要改变上面所提到的现状，提高学生的学习兴趣，取得更佳的效果，关键是我们的数学课堂教法上要有所改变------变式教学是有效的、重要的教学手段，下面我结合教学实例，谈谈我的几点体会：一．变式教学对新概念教学的促进作用: 概念，在数学课中的比例较大。能否正确理解概念，是学生学好数学的关键。概念通常比较抽象，学生感觉枯燥，学习起来索然无味，对抽象概念的理解就显困难。通过变式等手段，不仅能有效的解决这一难题，使学生渡过难关，而且还可加深学生对概念内涵和外延的更深层次的理解。如在讲分式的意义时，一个分式的值为零，是指分式的分子为零而分母不为零，因此对于分式321 X X +-的值为零时，在得到答案x=-3时。实

际上学生对“分子为零而分母不为零”这个条件还不是很清晰，难以辨析出学生是否考虑了“分母不为零”这个条件，此时可以做如下变形： X 3 1X _____X 32X-1X 32X X 3X-3-=±-=-变式：当时，分式的值为零（此时）变式：当_____时，分式的值为零（此时）所以说，运用变式教学，不仅能加深学生对新知识的理解、解决难点，还能对概念内涵和外延的更深层次的理解，增加课堂思维量，提高课堂教学有效性。二．变式教学有利于培养学生良好的思维品质。如变式教学中常用到的“一题多解，一题多变”的教学方法。其中，一题多解有利于启迪思维，开阔视野，全方位思考问题，分析问题；有利于培养学生的发散思维能力和解题技巧。而采用一题多变的形式，可以训练学生积极思维，触类旁通，提高学生思维敏捷性、灵活性和深刻性。两者都有利于将知识、能力和思想方法在更多的新情景、更高的层次中，不断地反复地渗透，从而达到了螺旋式的再认识，再深化，乃至升华的效果．通过“一题多变、一题多解”的训练，能激发学生的兴趣和求知欲．不过，所有的变式都要鼓励学生从多角度去分析，选最优的方法去解决．甚至将研究延伸到课下，就象我们听评书的“且听下回分解”一样，每节课给学生留下回味的余地，给学生提供继续研究的舞台．如题目：已知：如图，AE ‖CD ，求∠A+∠B+∠C=?

谈提高对数学教学的认识

谈提高对数学教学的认识最近（时间）在南京师大附中有一个全国性高中新课程教学的观摩活动，我应邀对两节数学课的教学进行了点评。本文是根据点评整理修改而成。我坚持认为，教学中的关键问题还是“怎么认识教学”。现在搞新课改，要求用所谓新的理念来教学，我不赞成这个说法。一是不应是根据“新理念”来教学，而是应该根据“正确的科学理念”教学，不正确不科学的理念，即使新也不能用，而老理念只要正确、科学也可以用。二是教过去的教材，就不要用或不能用正确的科学理念来教了吗？所以本质的问题不是教材问题，过去的教材依然应该而且可以用正确的科学理念去教。如果说有了新课程，而没有正确的科学理念，那有什么用，还不是用那一套不正确、不科学的模式去教吗？所以每位教师对教学如何认识是最为根本的文题。关于正确的、科学的数学教学理念，我提出以下几个方面仅供讨论。 1. “教什么”是指“教学生学什么”和“教学生怎么学” 数学教学首要的问题是“教什么”。如果把党中央提出的科学发展观迁移到数学教学中来，那么应该把“教什么”的含义发展一下，发展为“教学生学什么”和“教学生怎么学”。过去讲“教什么”是把教和学混在了一起，现在看来，应该是“教学生学什么”，教——学什么！如果说教师教什么，学生就得听什么，那么教师的主导与学生主体关系就不明确，很容易变成以教师为主宰。你把“学生学什么”作为教的内容，那关系就比较明确了，你要教学生的是“学什么”，就是引导学生去质疑，去发现，去探究，去归纳，去判断，去概括，……去把本来你要教的东西变为学生自己去探索他所应该学的东西。于是，原来你要他学的东西成了他自己要学的东西，学生的主体性、主动性就自然出来了，教师的主导作用也就充分发挥了。教的另一个重要内容应该是“教学生怎么学”。既然教学中要教学生学什么，当然就要教他怎么学。这就联系到这两节课的教学了。这两节课，教师开始提出的问题都很好。“指、对函数的关系”这节课，意在指导学生初步获得反函数的概念。教师先与学生共同复习指、对数函数的概念、性质，然后以“我们要养成学习了一些知识以后就把它们进行横向联系”的方法论意义的指导，向学生提出这节课的问题：“它们之间有什么关系呢？你打算怎样去思考呢？”这就属于“教学生怎么学”了。这个问题提得比较开放，发散范围比较大，可供学生发挥想象力的空间比较大。什么样的关系不知道，怎么去研究它们的关系也不知道，问题里面所包含的方法性的选择很多（？）。教师并不是直接问学生：“这两个函数的定义域、值域、图象之间有什么关系呀？”这是不在一个层次上的两种问题。提的问题具有开放性，那么，学生要回答这个问题，他首先就会想：我要找它们有什么关系，那我怎么去寻找呢？这不，方法论的思想出来了。接着，要寻找它们的关系，该从哪几个方面去寻找呢？噢，它们不都是函数吗，研究函数一般都是从定义域、值域、图像、单调性、奇偶性这些方面去进行的。这个是涉及方法论的问题，而不是直接问上面所说的那种后一个问题，那都是直白的问题。这就在涉及“教——学什么和怎么学”。上面的两种问题，前者开放性大的问题，可以称为“元认知问题”[1]，后面这种知识性强的问题，就称为“认知性问题”。认知性问题与要解决的问题更接近一些，如果是“1+1等于几”那就一点启发价值都没有。还有，“你打算怎么去研究，你想从哪些方面入手？”这不也是教他学什么和怎么学了吗？学什么，学研究的方法；怎么学，寻找适当的方法去探究发现知识。假如遇到一个问题，从来没见过面，怎么去研究？用南京师范大学附中特级教师陶维林老师的话说，“老虎吃天，从何下口”？这又是方法论问题，即从哪些角度，从哪些方面去研究这个问题，那么，这就是教怎么学了。所以，每一节课知识固然重要，但最终

谈谈数学教学中的“授”

谈谈数学教学中的“授” 【摘要】中学数学是学生在学习中普遍感觉比较困难的科目之一，如何提高中学数学教学质量成为摆在教师面前的一道难题。本文结合教学实践分析学生学习数学困难的原因，并就如何提高学生的综合应用能力进行了探讨。【关键词】课堂教学；兴趣探索新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解析与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”新的数学课程标准确立了数学教育应该面向全体学生，体现数学教学的基础性、普及性和发展性；重视数学与学生生活、自然和社会的联系；尊重学生的个体差异，倡导自主性学习和探究性学习。因而，作为新时期的数学教师，一定要顺应教育改革的潮流，摒旧迎新，在数学课堂教学中注意以下问题： 1 要重视自主探索，让学生发现数学的奥秘数学知识应由学生本人在数学活动中去发现或创造出来，而不是由教师灌给学生。学生学习数学的过程应该是学生自身的探索、发现与创造过程，而不是被动的接受过程。因此，当学生对某种感兴趣的事物产生疑问并急于了解其中的奥秘时，教师不能简单地把自己的知识直接传授给学生，令他们得到暂时的满足，而应该充分相信学生的认知潜能，鼓励学生自主探究，积极从事观察、实验、猜测、推理、交流等教学活动，去大胆地“发现”数学。教师要经常告诉学生：“课堂是你的，你是学习的主体，数学课是你的，三角半、圆规、量角器这些工具也是你的，这节课学习任务也是你的，老师和同学都是你的助手，想学到更深的知识就要靠你自己。”这样，在课堂上，学生始终处于不断发现问题、解决问题过程中，他们经过自主探索，“发现”了数学知识，其成功后的喜悦也能激励他们再去“再创造”新的数学知识。 2 要重视动手操作，让学生体验数学的乐趣 “儿童的智慧在他的指尖上”这句话颇有见地。现代教学论也认为要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。的确，思维往往是从人的动作开始的，切断了思维的联系，思维就得不到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，在做数学中学会数学。例如在讲授“轴对称图形”（七年级下册）时，可以组织学生搞这样的活动，（1）制作对称面具比赛。（2）收集有对称图案的卡片，进行展览。（3）借助挂图“大头娃娃”的头像，通过眼睛不对称，想办法使其变成对称这样一个过程，使学生在游戏中初步感知“轴对称图形”，这样的过程做到了寓知识于游戏，化抽象为形象，变空洞为具体，使学生的学习具有形象性、趣味性。这样避免了教师一味地讲解，学生一味地记忆。课堂气氛非常活跃，学生在轻松的氛围中掌握了知识。 3 要重双边活动，让学生参与数学的交流数学是教师的“教”与学生的“学”的有机结合。单凭教师认真地“教”而不给学生动手、动脑的机会，即使老师在课堂上讲得精妙绝伦，无懈可击，学生也只能成为被动接受的“容器”，思维得不到发展。而全面放手让学生去学习，缺少老师的点拨和指导，就犹如在夜航中没有了明灯，迷失了方向，学生的成绩又何来提

谈高中数学的几种有效教学方法

谈高中数学的几种有效教学方法在现在的高中课堂教学中，常常是老师负责的讲解，而学生是被动的听。学生如何消化基础知识，如何掌握解题技巧和思想方法，进而增强分析问题、解决问题的能力，这些往往被忽略。所以采用恰当的教学方法，发挥学生的主观能动性，想办法让学生多参与课堂教学，改变被动听课的局面，提高课堂效率，事半功倍。高中数学教学方法一、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。例如笔者在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习立体几何的兴趣与好奇心，有效地降低学生对立体几何的恐惧感。学习者能利用自己原有认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。二、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究” “学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要，”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。