四年级数学上期末复习归纳及专项练习题

四年级上数学知识点梳理

第一单元：大数的认识

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿......

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。

用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排练起来，它们所占的位置叫做数位。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个级、万级、亿级都叫做数级。

每相邻两个计数单位间的进率都是十。

数位顺序表

数的读法（读法用汉字）

1、先分级：先读亿级，再读万级，最后读个级。

2、亿级的数、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字。

3、每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续的几个0，都只读一个0。

数的写法（写法用阿拉伯数字）:

1、先分级：先写亿级，再写万级，最后写个级。

2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

读法、写法的共同点：都是从高位开始读或者写，都需要分级。

写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。

如：

数的大小比较

通过数数位可以将比较数的大小分为两类：

1、数位不同的情况，数位多的那个数大。

2、数位相同的情况，从最高为比起，最高上大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比

较下一个数位上的数。

单位的改写

关于“整万数”：个级全为零的数为整万数。

改写为“万”作单位时：

把个级上的零去掉，然后在后面加个万字。

如：250000=25万

关于“整亿数”：个级和万级全为的数是整亿数。

改写为“亿”作单位时：

把个级和万级上的零去掉，然后在后面加个亿字。

如：300000000=3亿

将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：用四舍五入法

省略万位后面的尾数（精确到万位，看千位上的数）

如果千位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级全变为零了。

如：234000≈230000=23万

567890≈570000=57万

省略亿位后面的尾数（精确到亿位，看千万位上的数）

如果千万位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级和万级全变为零了。

如：1238490000≈1200000000=12亿

789230403≈800000000=8亿

数的产生

表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11......都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

算盘：一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。

计算器的基本键熟记：开关及清楚屏键（ON/C）清除键（AC）

一单元习题

1、一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是（）；个位、十位、百位......亿位等等都是（）。

2、个级、万级、亿级……都是（），一个数级包括（）个数位。一百万有10个（）。

3、12367中的2在千位上，表示“（）”；36472845中的3647在万级上，表示“（）”

4、写数注意：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用（）补足。

5、“用2、4、5、

6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”，最大的数：（）最小的数：（）。

6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是（）。一个物体也没有，用0表示，0也是（）。最小的自然数是（），没有最大的（），自然数的个数是（）。

7、算盘有上下两档，上档每颗珠子代表（ ），下档每颗珠子代表（ ），每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“（ ）”。

8、计算器CE 是“（ ）键”，ON/C 是“（ ）键”。

9、是个（ ）位数，最高位是（ ）；读作：（ ）；其中的“7”在（ ）位，表示（ ），右边的“1”在（ ）位，表示（ ）；这个数是由（ ）个亿，（ ）个万，（ ）个一组成的，省略万位后面的尾数约是（ ）

10、一个用“万”作单位的近似数是6万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。

11、三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数（ ）。

12、在3和4之间添（ ）个0，这个数才能成为三十亿零四。

13、每（ ）的两个（ ）之间的进率都是（ ），这种计数方法是（ ）法。

第二单元：公顷和平方千米

单位的换算：

大单位（×进率）→小单位

小单位（÷进率）→大单位

边长是100米的正方形面积是1公顷。测量土地面积，可以用“公顷”作单位。

边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。计量比较大的土体面积，常用“平方千米”作单位，例如我国陆地领土面积约为960万平方千米。

1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米

1平方千米=1000000平方米=100公顷

平方厘米（2cm ）、平方分米（2dm ）、平方米（2m ）、公顷（2hm ）、平方千米（2km ）

都是面积单位，一般用于表示物体的面积。

1厘米=10毫米， 1分米=10厘米， 1米=10分米， 1千米=1000米

毫米（mm ）、厘米（cm ）、分米（dm ）、米（m ）、千米（km ）都是长度单位，用于测量物体长度的。

正方形的面积公式：S 正方形=边长×边长

长方形的面积公式：S长方形=长×宽

正方形的周长公式：C正方形=边长×4

长方形的周长公式：C长方形=（长+宽）×2

二单元习题

1、边长是100米的正方形面积是（）公顷。

2、边长是1千米的正方形的面积是（）平方千米。

3、5平方分米=（）平方厘米 9平方米=（）平方分米

800平方分米=（）平方米

7公顷=（）平方米 60000平方米=（）公顷

12000000平方米=（）公顷=（）平方千米

4、一个教室的面积约63（）动物园占地面积约20（）

香港特别行政区的面积约1100（）一个门的面积约2（）一本书的面积约4（）

第三单元：角的度量

一条拉紧的线，绷紧的弦都可以看作线段，线段有两个端点。

把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。

把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。

三者的区别：

画直线：过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。通常用符号“∠”来表示。

角的度量

1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记1°，

通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

量角的步骤：

1把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

2角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

画角的步骤：

1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

2、在量角器60°刻度线的地方点一个点。

3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。如下图：

角的分类

一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

1直角=90° 1平角=180°一周角=360°

1周角=2平角=4直角

锐角：大于0°小于90°的角。

直角：等于90°的角。

钝角：大于90°小于180°的角。

平角：等于180°的角。

周角：等于360°的角。

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

用两副三角板可以画出以下度数的角：15° 30° 45° 60° 75° 90° 105°120°135° 150° 165° 180°

三单元习题

1、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。这一点叫做角的（），两条射线叫做角的两条（）。角用符号（）来表示。如果∠1＋163°＝平角，那∠1＝（），是个（）角。用10倍的放大镜看到的∠1是（）度。

2、角的大小与两边的长度（）。与两边的（）有关。

3、过一点可以画（）条射线、（）条直线。过两点能画出（）条直线。

4、因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是

360°÷12=（）。比如：（）时和（）时整时针和分针的夹角是90°，（）时整时针和分针的夹角是平角。12:15的时候，时针和分针成（）角。

5、一个三角板有（）个直角，（）个锐角，且这两个锐角相加为（）。用一副三角板可以拼出的角有：（）。

6、画出射线AB、直线AB、线段AB。

7、求下面各个角的度数。 1

∠1=120°∠2= （） 2 4

∠3=（）∠4= （） 3

第四单元：三位数乘两位数

三位数乘两位数的笔算方法：

先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

积的变化规律

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。

每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。

单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

一共行了多长的路叫做路程。每小时（或每分钟等）行的路程叫做速度。行了几小时（或几分钟等）叫做时间。

速度单位的写法：千米/小时米/分米/秒

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

四单元习题

1、速度：每小时行60千米，也可以说成是速度为（）；小明5分钟行225米，也可以说成是,速度为（）。关系式有：（）×（）＝（）；或（）÷（）＝（）；或（）÷（）＝（）

2、“够不够”问题的解决：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？

3、积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。比如：由8×50=400可以推出以下算式：16×50=；

32×50=；8×25=。

4、 0乘以（）数得0；0除以（）数得0。0不能做（）。

第五单元平行四边形和梯形

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

记作：a∥b 读作：a平行于b

2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。

经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。

5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，周长不变，但面积会变小。

8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机

9、平行四边形和梯形有无数条高。

10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。

11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。

12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

16、四边形小结：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

五单元练习一：

1 平行：在平面内的两条直线叫做线，也可以说这两条直线。

2 垂直：如果两条直线相交成角，就说这两条直线，其中一条直线叫做另一条

直线的，这两条直线的交点叫做。

3 在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也一定互相，

如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线也一定互相。

4画点A的垂线和平行线。（如右图）

5两条平行线之间的距离处处。

6距离：从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做这点到直线

A·

1.高考数学考点与题型全归纳——集合

第一章 集合与简易逻辑 第一节 集 合 ? 基础知识 1. 集合的有关概念 1.1.集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． 1. 2.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． 1.3.元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为?. 1.4.五个特定的集合及其关系图： N *或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集． 2. 集合间的基本关系 2.1.子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ?B(或B ?A)． 2.2.真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于A ，则称A 是B 的真子集，记作AB 或B A. A B ?? ???? A ? B ，A≠B.既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一个元素不属于A. 2.3.集合相等：如果A ?B ，并且B ?A ，则A ＝B. 两集合相等：A ＝B ?? ??? ? A ? B ，A ?B.A 中任意一个元素都符合B 中元素的特性，B 中任意一个元素也符合A 中元素的特性． 2.4.空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作?. ?∈{?}，??{?}，0??，0?{?},0∈{0}，??{0}．

3. 集合间的基本运算 (1)交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作A∩B ，即A∩B ＝{x|x ∈A ，且x ∈B}． (2)并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的并集，记作A ∪B ，即A ∪B ＝{x|x ∈A ，或x ∈B}． (3)补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作?U A ，即?U A ＝{x |x ∈U ，且x ?A }． 求集合A 的补集的前提是“A 是全集U 的子集”，集合A 其实是给定的条件.从全集U 中取出集合A 的全部元素，剩下的元素构成的集合即为?U A . ? 常用结论 (1)子集的性质：A ?A ，??A ，A ∩B ?A ，A ∩B ?B . (2)交集的性质：A ∩A ＝A ，A ∩?＝?，A ∩B ＝B ∩A . (3)并集的性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪B ?A ，A ∪B ?B ，A ∪A ＝A ，A ∪?＝?∪A ＝A . (4)补集的性质：A ∪?U A ＝U ，A ∩?U A ＝?，?U (?U A )＝A ，?A A ＝?，?A ?＝A . (5)含有n 个元素的集合共有2n 个子集，其中有2n －1个真子集，2n －1个非空子集． (6)等价关系：A ∩B ＝A ?A ?B ；A ∪B ＝A ?A ?B . 考点一 集合的基本概念 [典例] 1. (2017·全国卷Ⅲ)已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 中元素的个数为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2. 已知a ，b ∈R ，若? ?? ? ??a ，b a ，1＝{a 2，a ＋b,0}，则a 2 019＋b 2 019的值为( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．±1 [解析] (1)因为A 表示圆x 2＋y 2＝1上的点的集合，B 表示直线y ＝x 上的点的集合，直线y ＝x 与圆x 2＋y 2＝1有两个交点，所以A ∩B 中元素的个数为2. (2)由已知得a ≠0，则b a ＝0，所以 b ＝0，于是a 2＝1，即a ＝1或a ＝－1.又根据集合中元素的互异性可 知a ＝1应舍去，因此a ＝－1，故a 2 019＋b 2 019＝(－1)2 019＋02 019＝－1. [答案] (1)B (2)C [提醒] 集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意． [题组训练]

三年级数学期末教学工作总结

三年级数学期末教学工作总结 《三年级数学期末教学工作总结》是一篇好的范文，感觉写的不错，希望对您有帮助，重新编辑了一下发到。篇一：小学数学三年级下册教学工作总结 小学数学三年级下册教学工作总结 张慧 本学期，我担任三年级数学教学工作，在教学期间我努力根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯,取得了一定成效。在工作中认真备课、上课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作；工作之余，不断提高自己的业务水平，充实自己的头脑，形成比较完整的知识结构。一学期将过，我付出过辛劳，也有收获的喜悦。为了下一学期更好地工作，现作如下总结 一、以课堂教学为核心 1、备课。学期初，钻研了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好作业练习。 2、上课。（1）创设各种情境，激发学生思考。放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言沉闷的局面，使学生乐于思考，敢于积极回答问题。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。根究学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。（3）努力构建知识网． 络。一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链；一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。 3、作业。做到精讲多练，有针对性。同时对学生的作业及时批改，认真对学生的每一道错题进行纠错。分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现

四年级数学上册期末试卷(人教版)

四年级上册数学试卷 同学们，又是一个丰收的季节，沉甸甸的果实正躲在树丛后面笑盈盈地看着你呢！只要你细心采摘，那最美、最甜的果实肯定会让你体会到收获的喜悦。 注意：做题过程中要规范答题，认真细致哟！ 一、我会综合运用。（共27分） 1.我国大约有1300000000人，改写成用亿作单位的数是（）。如果，每 （）人每天节约1粒米，全国一天节约的大米约32500000克。读作： 克。如果一人一天吃500克大米，一年按365天计算。这些节省下来的大米够一人吃大约178年。所以，我们要养成节约的好习惯哦！ 2.用0、0、0、3、5、7、8这七个数字按要求组成七位数。 这些数按顺序排列：（）＜（）＜（）＜（） 3.据教育部网站了解到：2010年，全国小学生在校人数有99407043人，大 约（）亿。 4.（）个90是720；甲数是350，是乙数的50倍，乙数是（）。 5.学校两间教室的面积约100平方米，（）间这样教室的面积约是1公 顷。（）间这样教室的面积约是1平方千米。 6.安排时间最合理；（1）起床穿衣、整理被褥4分钟；（2）刷牙3分钟；（3）洗脸3分钟；（4）吃早饭10分钟；（5）听英语录音20分钟。如果七时起床，最快（）时（）分做完这些事情。 请你安排做事的顺序： 二、我会认真计算。（共16分）

下面是张老师在襄阳市新华书店购书清单，请把下表补充完整。（要列式计算哦！） 三、我会动手操作。（共23分） 1.在下列方格纸上画出一个平行四边形，并画出它的一条高，标出这条高所 对应的底。再在方格纸上画一个梯形，画出它的高，并标出它们的上底、下底和腰。（8分） 2.东津新城的建设中，工人们遇到了几个问题，请你利用所学的知识来帮忙！ （1）工人们要给新盖的小区修建一个伸缩大门，设计需要利用（）形的（）特性。（2分） （2）有一个叫李庄的村庄离公路还有一段距离，他们想修一条水泥路连接公路。请你设计一条最短路线，并在图上画出来。（2分） （3）工人们需要一个135度的角，可是他们只有一副三角板。请你用一副三角板想办法帮他们画出一个135度的角，并用简单的语言描述一下 你的方法。（5分） （4）工人们买来量角器，请你用量角器分别画出36°、165°的角。并分

【精品】高中数学必修1经典题型总结

1.集合基本运算，数轴应用 已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B = A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤ C ．{|01}x x ≤≤ D ．{|01}x x << 2.集合基本运算，二次函数应用 已知集合{} {}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A （ ） A ．]1,2[-- B ． )2,1[- C.．]1,1[- D ．)2,1[ 3.集合基本运算，绝对值运算，指数运算 设集合{}{} ]2,0[,2|,2|1||∈==<-=x y y B x x A x ，则=B A （ ） A.]2,0[ B. )3,1( C. )3,1[ D. )4,1( 4.集合基本性质，分类讨论法 已知集合A= {} 22,25,12a a a -+，且-3 ∈A ，求a 的值 5.集合基本性质，数组，子集数量公式n 2 .集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x ∈N,y ∈N ｝,则A 的非空真子集的个数为（ ） Ａ ４ Ｂ ５ Ｃ ６ Ｄ ７ 6.集合基本性质，空集意识 已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a 的取值范围． 7.函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法 已知x x x f 2)1(+=+，定义域为：x>0 （1）求f(x)的解析式，定义域及单调递增区间 （2）求(-1)f x 解析式，定义域及最小值

8.函数基本性质，整体思想，解方程组 设1()满足2()()2,f x f x f x x -=求)(x f 9.函数基本性质，一次函数，多层函数，对应系数法 若f [ f (x )]＝2x ＋3，求一次函数f (x )的解析式 10.不等式计算，穿针引线法 (1-x)(21)0(1)x x x +≥- 求x 取值范围 11.函数值域，反表示法，判别式法，二次函数应用，换元法，不等式法 求函数2241x y x +=-的值域 求函数2122 x y x x +=++的值域 求函数x x y 41332-+-=的值域 93(0)4y x x x =+> 12.函数值域，分类讨论，分段函数，数形结合，数轴应用 若函数a x x x f +++=21)(的最小值为3，则实数a 的值为 （A ）5或8 （B ）1-或5 （C ）1-或4- （D ）4-或8 13.函数单调性，对数函数性质，复合函数单调性（同增异减） 函数212 ()log (4)f x x =-的单调递增区间为 A.(0，)+∞ B.(-∞，0) C.(2，)+∞ D.(-∞，2)- 下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） .A y 2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.log (1)D y x =+

高考数学题型全归纳

2010-2016高考理科数学题型全归纳题型1、集合的基本概念 题型２、集合间的基本关系 题型３、集合的运算 题型４、四种命题及关系 题型5、充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明 题型６、求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数范围 题型7、判断命题的真假 题型8、含有一个量词的命题的否定 题型９、结合命题真假求参数的范围 题型10、映射与函数的概念 题型11、同一函数的判断 题型12、函数解析式的求法 题型１3、函数定义域的求解 题型14、函数定义域的应用 题型15、函数值域的求解 题型16、函数的奇偶性 题型17、函数的单调性(区间） 题型１８、函数的周期性 题型１9、函数性质的综合 题型20、二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系

题型21、二次方程ax2+ｂx+c=０（a≠0)的实根分布及条件题型２2、二次函数"动轴定区间"、"定轴动区间"问题 题型２3、指数运算及指数方程、指数不等式 题型24、指数函数的图像及性质 题型25、指数函数中的恒成立的问题 题型２6、对数运算及对数方程、对数不等式 题型27、对数函数的图像与性质 题型２８、对数函数中的恒成立问题 题型29、幂函数的定义及基本性质 题型30、幂函数性质的综合应用 题型３1、判断函数的图像 题型3２、函数图像的应用 题型３3、求函数的零点或零点所在区间 题型34、利用函数的零点确定参数的取值范围 题型35、方程根的个数与函数零点的存在性问题 题型３6、函数与数列的综合 题型３7、函数与不等式的综合 题型３８、函数中的创新题 题型39、导数的定义 题型4０、求函数的导数 题型41、导数的几何意义 题型4２、利用原函数与导函数的关系判断图像

三年级下册数学期末教学工作总结

三年级下学期数学教学工作总结 本学期的教育教学工作已结束，静下心来反思这一学期的教学情况，有苦、也有甜。我勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展；在与学生们一起相处、教学相长过程中，也有不少的收获。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心；初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解决日常生活中的问题；形成勇于探索，勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。为使以后的工作更顺利地开展，现对本学期的工作情况作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，促进教学工作更上一层楼。 一、思想方面 本人热爱党的教育事业，能积极参加学校组织的政治业务学习并经常阅读书籍报刊杂志，不断地学习新的现代化教学方法。通过学习，不断充实自己，树立新的教学观念，积极探索新的教学路子，努力提高自己的教学水平。在校能遵守学校纪律，出满勤干满点，团结同事，关心学生。 二、以课堂教学为载体，实施新课程标准精神 1、备课认真仔细，尽力做到科学、准确、严密。 备课时力求深入理解教材，准确把握重点和难点。认

真编写教案，力争突出新教材新思路新方法。后及时对该课作出总结，写好教学后记。 2、教学工作中，我立足于课堂，努力将新课标的精神体现于每节课中。 在平时的教学过程中，以启发式教学为主，坚持学生为主体，教师为主导的教学思路，针对不同的数学内容和孩子的年龄特点，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究、合作交流数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法，注重对学生数学能力的培养。 3、培优辅差。在平时与学生接触的过程中，尽量做到关爱学生与严格要求相结合，尽量使每一位学生进步。努力关爱每一位学生的成长。与学生多谈心，帮助学生解决学习上与生活上的各种困惑。同时，面对个别调皮的学生，也实行严格要求、正确导向的办法，让他们树立起正确的荣辱观。对于后进生，在教学中注意降低难度，放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习，注重他们的学习过程，在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的自信心，鼓励他们上课发言并进行指点，使他们敢于回答问题，乐于思考。 4、练习设计有度。由于三年级的学生比较小，自主能力比较差，所以在练习设计时，从班级实际出发，设计不同层面，不同要求的习题，以中等学生为主，形式多样，循序渐进，让后进生吃得饱，又吃得好，力争使好、中、差学生

【易错题】小学四年级数学上期末试卷含答案(1)

【易错题】小学四年级数学上期末试卷含答案(1) 一、选择题 1．芳芳家来客人，她接待客人，烧开水10分，洗水果3分，沏茶2分，她做完这些事至少需要时间．（） A. 10分 B. 12分 C. 13分 D. 15分2．近几年来下面4个球队获奖的情况： （1）哪个队获得奖杯数是陕西队的2倍？（） A.广东队 B.湖南队 C.上海队 D.陕西队 （2）广东队获得奖杯数是哪个队的2倍？（） A.广东队 B.湖南队 C.上海队 D.陕西队 3．654÷21=31······（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4．两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形． A. 面积相同 B. 周长一样 C. 完全一样 D. 不存在5．因为38×235=8930，所以0.38×2.35＝（）。 A. 8.93 B. 0.893 C. 89.3 6．下面用三角尺拼成的角中，最大的是（）。 A. B. C. 7．边长为100米的正方形土地的面积是（） A. 1公顷 B. 10公顷 C. 100公顷 D. 1000公顷8．读下面各数时，一个零也不用读出来的是（）。

A. 23068594 B. 750046032000 C. 600098007540 D. 1804623000 二、填空题 9．两位同学要去测身高和视力，每项检查都需要2分钟，他们至少一共要用________分钟，才能做完这些检查． 10．六年级数学竞赛成绩统计如下： 取得各种成绩的人数各占参加人数的百分之几： 优秀人数良好人数及格人数不及格人数 ________%________%________%________% 11．如图是________形，它的周长是________厘米．请量一量，∠1＝________°，是________角． 12．在5□6÷54中，□里填________时，商是一位数；□里填________时，商是两位数。13．两个乘数的积是10.5，其中一个乘数扩大为原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的 ，积是________。 14．如图，有________条直线，________条射线，________个钝角。 15．把800000000改写成用“亿”作单位的数是________ 16．郑州绿城广场，占地面积90000________，合________公顷。 三、解答题 17．乐乐星期天想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服25分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，倒垃圾3分钟。经过合理安排，她做完这些事至少

高考数学题型全归纳：数学家高斯的故事(含答案)

数学家高斯的故事 高斯(Gauss,1777—1855)、著名的德国数学家。1777年4月30日出生在德国的布伦兹维克。父亲是一个砌砖工人,没有什么文化。 还在少年时代、高斯就显示出了他的数学才能。据说、一天晚上,父亲在计算工薪账目、高斯在旁边指出了其中的错误、令父亲大吃一惊。10岁那年、有一次老师让学生将1、2、3、…连续相加、一直加到100、即1+2+3+…+100。高斯没有像其他同学那样急着相加、而是仔细观察、思考、结果发现： 1+100=101、2+99=101、3+98=101、…、50+51=101一共有50个101、于是立刻得到： 1+2+3+…+98+99+100=50×101=5050 老师看着小高斯的答卷、惊讶得说不出话。其他学生过了很长时间才交卷、而且没有一个是算对的。从此、小高斯“神童”的美名不胫而走。村里一位伯爵知道后、慷慨出钱资助高斯、将他送入附近的最好的学校进行培养。 中学毕业后、高斯进入了德国的哥廷根大学学习。刚进入大学时、还没立志专攻数学。后来听了数学教授卡斯特纳的讲课之后、决定研究数学。卡斯特纳本人并没有多少数学业绩、但他培养高斯的成功、足以说明一名好教师的重要作用。 从哥廷根大学毕业后、高斯一直坚持研究数学。1807年成为该校的数学教授和天文台台长、并保留这个职位一直到他逝世。 高斯18岁时就发明了最小二乘法、19岁时发现了正17边形的尺规作图法、并给出可用尺规作出正多边形的条件、解决了这个欧几里得以来一直悬而未决的问题。为了这个发现、在他逝世后、哥廷根大学为他建立了一个底座为17边形棱柱的纪念像。

对代数学、高斯是严格证明代数基本定理的第一人。他的《算术研究》奠定了近代数论的基础、该书不仅在数论上是划时代之作、就是在数学史上也是不可多得的经典著作之一。高斯还研究了复数、提出所有复数都可以用平面上的点来表示、所以后人将“复平面”称为高斯平面、高斯还利用平面向量与复数之间的一一对应关系、阐述了复数的几何加法与乘法、为向量代数学奠定了基础。1828年高斯出版《关于曲面的一般研究》、全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学。并提出了内蕴曲面理论。高斯的数学研究几乎遍及当时的所有数学领域、而且在不少方面的研究走在了时代的前列。他在数学历史上的影响可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列。 高斯一生共有155篇论文。他治学严谨、把直观的概念作为入门的向导、然后试图在完整的逻辑体系上建立其数学的理论。他为人谨慎、他的许多数学思想与结果从不轻易发表、而且、他的论文很少详细写明思路。所以有的人说：“这个人、像狐狸似的、把沙土上留下的足迹、用尾巴全部扫掉。”

三年级数学期末教学工作总结

三年级数学期末教学工作总结 我担任三年级班的数学教学工作，在教学期间我努力根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯,取得了一定成效。下面是为您准备的“三年级数学期末教学工作总结”，希望对您有帮助。 三年级数学期末教学工作总结篇1 本学期我继续担任三年级数学教学工作。一学期来我努力根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，取得了一定效果。就本学期的教学工作，作出如下总结： 一、以课堂教学为核心，落实每堂课的教学任务。 1、严谨备好每一节课。 上课前认真备课，钻研《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数，不但备学生而且备教材备教法。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用，思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决，在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程，充分理解课后习题的作用，设计好练习。 2、认真上好每一节课。 (1)创设各种情境，激发学生思考。上课力求讲解清晰化，条理

化，准确化，生动化，做到线索清晰，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，让学生多动手，从而加深理解掌握知识。 (2)及时复习。新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。 3、细致批阅每一次作业.。 针对不同的练习错误，面批，指出个性问题，集体订正共性问题。 4、耐心做好每一次辅导. 在教学中注意降低难度，放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习，注重他们的学习过程的指导。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。 5、客观评价每一位学生。 评估不只是看学生学习成绩如何，更重要的是了解学生的学习心理、学习品质的发展状况，作为教师改进教学的依据。在自制测试卷中，我增加了体现学生思维过程的试题，测试的结果也不再作为评价学生唯一依据，而是看重学生的知识掌握情况，学习的努力程度。 二、充分利用教材挖掘德育素材，在教学过程中进行德育渗透。 教材在设计教学活动时非常重视渗透思想品德教育，提供了丰富的、符合儿童特点的素材，于是我结合教学进行爱祖国、爱科学、爱

四年级数学上册期末试卷及答案

秋瑞金市小学四年级数学期末检测题（90分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 书 写 (4分) 总 分 得分 一、我会填。（第1、6、10题每空0.5分，其余每空1分，共23分。） 1、6004850372是一个（ ）位数，最高位是( )位,4在( )位 上，它的计数单位是（ ），表示（ ）这个数读作（ ）。 2、线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）端点。 3、第五次人口普查结果公布:中国总人口1295330000人，改写成以“万”为单位的数是（ ）人，省略“亿”后面的尾数约是（ ）人。 4、要使× 的积的末尾有两个0， 里最大填（ ），最小填（ ）。 5、只有一组对边平行的四边形是（ ）。 6、比较大小。 ① 527023○4969200 ②160000000○16亿 ③180÷12○180÷15 ④150×2○15×20 7、712÷42，除数可以看成（ ）来试商，它的商是（ ）位数。 8、如图，已知∠1=60o，∠2=（ ）， 2 ∠3=（ ），∠4=（ ） 1 4 9、明明从普陀到宁波乘汽车用了3小时，汽车平均每小时行97千米，普陀到宁波大约有（ ）千米。 10、把平角、钝角、直角、周角按下列顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 11、甲数是乙数的3倍，甲数除以乙数的商是（ ）；如果甲数缩 小5倍，要使商不变，乙数应当（ ）。 二、火眼金睛辨真伪。对的打“∨”，错的打“×”（5分） 1、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积不变。 （ ） 2、两个锐角的和一定比直角大。 （ ） 3、一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（ ） 4、最大的四位数除以最大的两位数，商是11。 （ ） 5、两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 三、左挑右选出真知——选择正确答案的序号填在（ ）里。（10分） 1、下面各数，读数时只读一个零的是（ ）。 ①603080 ②6030800 ③6003800 2、用一个放大8倍的放大镜看一个30o的角，看到的角的度数是（ ）。 ①240o ②30o ③300o 3、若A ×40=360，则A ×4=（ ）。 ①3600 ②360 ③36 4、480÷80=6，480扩大10倍，80缩小10倍，商是（ ）。 ①扩大100倍 ②缩小100倍 ③不变 5、在使用计算器运算中，如果发现输入的数据不正确可以使用（ ） ① ② ③ 四、我是神算手。（12分+12分+4分） 1、直接写出得数。（12分） 7×10= 360×2= 480÷60= 78÷13= 35×2= 8×12= 560÷80= 480÷40= 学校 班级： 姓名： 考号： 命题人：谢 3 在这一学期中，你一定有不少的收获吧？请你认真完成下面的答卷，相信你是最棒的！

三年级数学教学工作总结3篇

三年级数学教学工作总结3篇 二、认真钻研业务，努力提高课堂40分钟的教学效率 三、关爱学生与严格要求相结合，尽量使每一位学生进步 四、总结得失，以励再战 1、取得的成绩：在我的努力带动下，学困生的脸上有了笑容了，作业基本能按时按量的完成了，学生们的学习兴趣较以前提高了， 学习的态度也改变了不少，本学期的单元检测大部分同学都有了不 同程度的提高。 3、努力方向：今后，我将继续本着“教到老，学到老”的精神，改变急躁的情绪，不断探讨提高学生学习兴趣、促进学生全面发展 的有效机制;继续保持与学生家长的紧密联系，共同配合，把我们的 下一代教育好，培养好，争取个人成长与学生成长实现双丰收。 一学期来,我自始至终以认真严谨的治学态度,勤勤恳恳、兢兢业业地从事教育教学工作。根据新课标精神要求完成了本学期的教育 教学任务。 一、认真学习教材教法。 开学初,我就认真学习教材,全面掌握本册的教学目标、教学重点,就本册教材的教学做了全盘计划,保证教学的顺利进行。 二、增强上课技能,提高教学质量。 在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生学得容易,学得轻松,学得愉快,注意精神,培养学生多动口动手动 脑的能力。 三、认真批改作业,布置作业有针对性,有层次性。 四、做好课后辅导工作,注意分层教学。

在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导,并 不限于学生知识性的辅导,更重要的是学生思想的辅导,提高后进生 的成绩,首先解决他们的心结,让他们意识到学习的重要性和必要性, 使之对学习萌发兴趣。这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、 强制学习转化到自觉的求知上来。 五、积极推进素质教育。 为此,我在教学工作中注意了能力的培养,把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来,在知识层面上注入了思想情感教育的因素, 发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有较的 发展和培养。 总之,在以后的教学工作中,要不断总结经验,力求提高自己的教 学业务,还要多下功夫加强对个别差生的辅导。相信一切问题都会迎 刃而解,也相信有耕耘总会有收获。 一、基本情况分析： 三年级一班有学生56名，经过训练，大部分学生的学习习惯和 行为习惯有了较大的进步，上课能懂得怎样听讲，知道按老师的要 求完成作业，能上课积极举手回答问题，同学之间能互相帮助,互相 学习,互相团结。个别学生知识的掌握较差，有些学生现在还是不会 阅读课本，注意力不集中，理解能力较差，因此，在今后的教学中，要注意学生学习习惯的培养等。 二、取得的成绩和经验： 1.学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问 题的能力。 2.学生体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 3.学生初步形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

四年级数学上册期末测试卷(一-十)

四年级数学上册期中测试卷（1） 一、填空。（每题2分，共20分） 1. 据报道，受8号台风“莫拉克”的严重影响，给温州地区造成直接经济损失达993700000元，改写成以“万”做单位的数是( )万元，省略亿后面的尾数约 是( )亿元。 2. 一个十位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作 ( )，这个数最高位是( )位。 3. 1个周角= ( )个平角= ( )个直角。 4. 右边( )里最大能填几？ ( )×24 < 100 53×( ) < 302 5. 4时整，时针与分钟夹角是( )o；6时整，时针与分钟夹角是( )o。 6. 要使4□6÷46的商是两位数，□里最小可填( )，要使商是一位数，□最大可 填( )。 7. 在下面〇里填上“>”、“<”或“＝”。 3654879〇3654897 26900100000〇27万 480÷12〇480÷30 18×500〇50×180 8. 两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是( )。 9. 在A÷15=14……B中，余数B最大可取( )，这时被除数A是( )。 10.一本词典需39元，王老师带376元钱，最多能买( )本这样的词典。 二、判断：对的在括号里打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分） 1. 角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。………………………( ) 2. 整数数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10。……………( ) 3. 钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。…………………………( ) 4. 长方形是特殊的平行四边形。………………………………………………( ) 5. 两个数相除，把被除数乘以10，除数除以10，商不变。………………( ) 三、选择：把正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共5分） 1. 下面各数中，一个零也不读的数是 ( ) 。 A、1010101010 B、11001100 C、11100010 2. 把59296500省略“万”后面的尾数约是( )。 A、5930 B、5929万 C、5930万 3. 估一估，下面算式中的商最接近9的是( )。 A、434÷51 B、632÷71 C、520÷60 4. 230÷50的余数是( )。A、3 B、30 C、300 5. 两个完全的一样的三角形一定可以拼成一个( )。 A、平行四边形 B、长方形 C、梯形 四、直接写出得数。（每题1分，共12分） 60×8＝ 24×30＝ 96÷6＝ 70×12＝ 0÷32 = 540÷6= 18×50= 420÷70= 39×41≈ 695×71≈ 6294÷71≈ 479÷81≈ 五、用竖式计算下面各题。（每题3分，共18分） 128×25＝ 816÷51＝ 130×70＝ 2880÷64＝ 301×36= 230÷15= 六、解决下面问题。（每题5分） 1. 黄龙体育馆5号看台有52排，每排有35个座位。这个看台共能坐多少人？ 2. 某校开展节约用电活动，前4个月共节约用电424度。照这样计算，一年（12月） 能节约用电多少度？ 3. 水果店李大伯带2000元钱去批发市场买苹果，买了25箱，还剩150元。每箱苹果的批发 价是多少元？

2017年高考数学题型归纳完整版

第一章集合与常用逻辑用语 第一节集合 题型1-1 集合的基本概念 题型1-2 集合间的基本关系 题型1-3 集合的运算 第二节命题及其关系、充分条件与必要条件题型1-4 四种命题及关系 题型1-5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明 题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围 第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 题型1-7 判断命题的真假 题型1-8 含有一个量词的命题的否定 题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围 第二章函数 第一节映射与函数 题型2-1 映射与函数的概念 题型2-2 同一函数的判断 题型2-3 函数解析式的求法 第二节函数的定义域与值域（最值） 题型2-4 函数定义域的求解 题型2-5 函数定义域的应用 题型2-6 函数值域的求解 第三节函数的性质——奇偶性、单调性、周期性 题型2-7 函数奇偶性的判断 题型2-8 函数单调性（区间）的判断 题型2-9 函数周期性的判断 题型2-10 函数性质的综合应用 第四节二次函数 题型2-11 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系 题型2-12 二次方程的实根分布及条件 题型2-13 二次函数“动轴定区间” “定轴动区间”问题 第五节指数与指数函数 题型2-14 指数运算及指数方程、指数不等式题型2-15 指数函数的图象及性质 题型2-16 指数函数中恒成立问题 第六节对数与对数函数 题型2-17 对数运算及对数方程、对数不等式 题型2-18 对数函数的图象与性质 题型2-19 对数函数中恒成立问题 第七节幂函数 题型2-20 求幂函数的定义域 题型2-21 幂函数性质的综合应用 第八节函数的图象 题型2-22 判断函数的图象 题型2-23 函数图象的应用 第九节函数与方程 题型2-24 求函数的零点或零点所在区间 题型2-25 利用函数的零点确定参数的取值范 围 题型2-26 方程根的个数与函数零点的存在性 问题 第十节函数综合 题型2-27 函数与数列的综合 题型2-28 函数与不等式的综合 题型2-29 函数中的信息题 第三章导数与定积分 第一节导数的概念与运算 题型3-1 导数的定义 题型3-2 求函数的导数 第二节导数的应用 题型3-3 利用原函数与导函数的关系判断图像 题型3-4 利用导数求函数的单调性和单调区间 题型3-5 函数的极值与最值的求解 题型3-6 已知函数在区间上单调或不单调，求 参数的取值范围 题型3-7 讨论含参函数的单调区间 题型3-8 利用导数研究函数图象的交点和函数 零点个数问题 题型3-9 不等式恒成立与存在性问题 题型3-10 利用导数证明不等式 题型3-11 导数在实际问题中的应用 第三节定积分和微积分基本定理 题型3-12 定积分的计算 题型3-13 求曲边梯形的面积 第四章三角函数 第一节三角函数概念、同角三角函数关系式和 诱导公式 题型4-1 终边相同角的集合的表示与识别 题型4-2 α 2 是第几象限角 题型4-3 弧长与扇形面积公式的计算 题型4-4 三角函数定义 题型4-5 三角函数线及其应用 题型4-6 象限符号与坐标轴角的三角函数值 题型4-7 同角求值——条件中出现的角和结论 中出现的角是相同的 题型4-8 诱导求值与变形 第二节三角函数的图象与性质 题型4-9 已知解析式确定函数性质 题型4-10 根据条件确定解析式 题型4-11 三角函数图象变换 第三节三角恒等变换 题型4-12 两角和与差公式的证明 题型4-13 化简求值 第四节解三角形 题型4-14 正弦定理的应用 题型4-15 余弦定理的应用 题型4-16 判断三角形的形状 题型4-17 正余弦定理与向量的综合 题型4-18 解三角形的实际应用 第五章平面向量 第一节向量的线性运算 题型5-1 平面向量的基本概念 题型5-2 共线向量基本定理及应用 题型5-3 平面向量的线性运算 题型5-4 平面向量基本定理及应用 题型5-5 向量与三角形的四心 题型5-6 利用向量法解平面几何问题 第二节向量的坐标运算与数量积 题型5-7 向量的坐标运算 题型5-8 向量平行（共线）、垂直充要条件的坐 标表示 题型5-9 平面向量的数量积 题型5-10 平面向量的应用 第六章数列 第一节等差数列与等比数列 题型6-1 等差、等比数列的通项及基本量的求 解 题型6-2 等差、等比数列的求和 题型6-3 等差、等比数列的性质应用 题型6-4 判断和证明数列是等差、等比数列 题型6-5 等差数列与等比数列的综合 第二节数列的通项公式与求和 题型6-6 数列的通项公式的求解 题型6-7 数列的求和 第三节数列的综合 题型6-8 数列与函数的综合 题型6-9 数列与不等式综合 第七章不等式 第一节不等式的概念和性质 题型7-1 不等式的性质 题型7-2 比较数（式）的大小与比较法证明不 等式 第二节均值不等式和不等式的应用 题型7-3 均值不等式及其应用 题型7-4 利用均值不等式求函数最值 题型7-5 利用均值不等式证明不等式 题型7-6 不等式的证明 第三节不等式的解法 题型7-7 有理不等式的解法 题型7-8 绝对值不等式的解法 第四节二元一次不等式（组）与简单的线性规 划问题 题型7-9 二元一次不等式组表示的平面区域 题型7-10 平面区域的面积 题型7-11 求解目标函数中参数的取值范围 题型7-12 简单线性规划问题的实际运用 第五节不等式综合 题型7-13 不等式恒成立问题中求参数的取值 范围

三年级数学期末总结

三年级数学期末总结 三年级数学教学，重在初步培养学生的抽象、概括能力，分析、综合能力，判断、推理能力和思维的灵活性，敏捷性等，着眼于发展学生数学能力。通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为习惯。本学期根据学生的实际情况，采取有效措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习全过程。在教学过程中主要做到以下几点： 一、取得的成绩 (一)、以课堂教学为核心。 1、备课。 学期初，认真阅读了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数;学期中，着重进行了单元备课，掌握每一部分知识在单元中，在整册书中的地位，作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。 2、上课。 (1)创设各种情境，激发学生思考。放手让学生探究，动手，动口，动眼，动脑;针对教学重，难点，选择学生的探究结果，让学生进行比较，交流，讨论，从中掌握知识，培养能力;让学生练习在同层次的习题，巩固知识，形成能

力，发展思维;尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。 (2)及时复习。我的做法是：新授知识基本上是当天或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。该方法非常适合低年级学生遗忘快，不会复习的缺点。(3)努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，形成每节知识串;每单元整理复习形成知识链;一学期对整册书进行整理复习。学生经历教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。 3、批改作业。 针对不同的练习错误进行面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正后，给予好的评价，鼓励学生独立完成作业。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。4、注重对学困生的辅导。 对学困生进行分层次要求。在教学中注意降低难度，放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习，注重学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。5、成绩。本学期期末考试题是县进修学校出题和统一抽考。班级成绩

四年级上学期数学测试题卷

四年级上学期数学测试题卷 一、仔细审题，认真填空。（每空1分，共37分。） 1.千万位的左边一位是（）位，右边一位是（）位；100个（）是一亿，10个一百万是（）。 2.208008700000读作（），把它改写成以“万”作单位数是（），省略亿位后面的尾数是（）。 3．一个数的亿位和百万位上的数都是8，千位上的数是最小的一位数，千万位上的数是千位上的7倍，百位上的数是最大的一位数，其他各个数位上的数都是最小的自然数，这个数是（），它是（）位数，最高位是（），四舍五入到亿位是（）。 4.□里最大能填几？ 14□995≈14万 64□9950000≈65亿 565050＞5□5049 5.7和7之间添上（）个0，这个数才能成为七千万零七。 6.把302041、320041、300214、302410、203014按从小到大的顺序排列是：（）。 7.在（）里填上适当的数。 7200平方千米=（）公顷=（）平方米 430000平方米=（）公顷 130000公顷=（）平方千米 69000000平方米=（）平方千米 8.线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。过两点可以画（）条直线。 9.一个周角=（）个平角=（）个直角。 10．15时，分针和时针成（）角；8时分针和时针成（）角；早上6时，分针和时针成（）角；7时30分，分针和时针成（）角；0时，分针和时针成（）角。 11.从同一个点出发，向一侧分别引出10条不同的射线，一共能组成（）个角。 12.两数之积为500，当一个因数扩大到原来的10倍，积是（）；当一个因数缩小到原来的10倍，积是（）；当两个因数同时扩大到原来的10倍，积是（）；当一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的10倍，积是（）。 二、反复推敲，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共6分） 1.一个数中间有0（连续2个或3个），都只读一个0。（） 2.个位、十位、百位、千位……都是计数单位。（） 3.直线比射线长。（） 4.用一个能放大3倍的放大镜看一个40°角，角的度数不变。（） 5. 平角的两条边在同一条直线上，所以平角是一条直线。（） 6.大于90°的角是钝角。（） 三、分析比较，慎重选择。（每空1分，共6分） 1.如果35□293≈36万，那么，□里可填（）。 A.0～4 B.0～5 C.5～9 2.87056003中的“7”表示（）。 A.7个百 B. 7个百万 C. 7个十万 3.下列各数中，一个零也不读的是（）。 A.4009000 B.40090000 C.40900000 4.把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，那么另一个角一定是（）。 A.锐角 B.直角 C.钝角 5.三位数乘两位数，积可能是（）。 A.四位数 B.五位数 C.四位数或五位数 6.在计算器上用来清除的键是（）。 A. ON/C B． AC C．OFF 四、看清题目，合理计算。（共14分） 1．直接写得数。（每式0.5分，共4分） 3×29＝ 125×8＝ 120×6＝ 2400×40＝104×9≈ 497×5≈ 71×68≈ 201×99≈