传感器与自动检测技术课后习题解答(供参考)

《传感器与自动检测技术》习题解答

第1章传感器的基本知识

1. 简述传感器的概念、作用及组成。

答：传感器的定义是：“能感受（或响应）规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置”。

作用：将被测量转换成与其有一定关系的易于处理的电量。

组成：敏感元器件、转换元器件、转换电路及辅助电源。

2. 传感器的分类有哪几种？各有什么优缺点？

答：传感器常用的分类方法有两种，一种是按被测输入量来分，另一种是按传感器的工作原理来分。

按被测输入量来分：这种分类方法的优点是比较明确地表达了传感器的用途，便于使用者根据其用途选用。其缺点是没有区分每种传感器在转换机理上有何共性和差异，不便于使用者掌握其基本原理及分析方法。

按传感器的工作原理来分：这种分类的优点是对传感器的工作原理表达的比较清楚，而且类别少，有利于传感器专业工作者对传感器进行深入的研究分析。其缺点是不便于使用者根据用途选用。

3. 传感器是如何命名的？其代号包括哪几部分？在各种文件中如何应用？

答：一种传感器产品的名称，应由主题词及4级修饰语构成。

（1）主题词——传感器。

（2）第1级修饰语——被测量，包括修饰被测量的定语。

（3）第2级修饰语——转换原理，一般可后续以“式”字。

（4）第3级修饰语——特征描述，指必须强调的传感器结构、性能、材料特征、敏感元件及其他必须的性能特征，一般可后续以“型”字。

（5）第4级修饰语——主要技术指标（量程、精确度、灵敏度等）。

本命名法在有关传感器的统计表格、图书索引、检索以及计算机汉字处理等特殊场合使用。

例1：传感器，绝对压力，应变式，放大型，1～3500kPa；

例2：传感器，加速度，压电式，±20g。

在技术文件、产品样书、学术论文、教材及书刊的陈述句子中，作为产品名称应采用与上述相反的顺序。

例3： 1～3500kPa放大型应变式绝对压力传感器；

例4：±20g压电式加速度传感器。

在侧重传感器科学研究的文献、报告及有关教材中，为方便对传感器进行原理及其分类

的研究，允许只采用第2级修饰语，省略其他各级修饰语。

传感器代号的标记方法：一般规定用大写汉字拼音字母和阿拉伯数字构成传感器完整代号。传感器完整代号应包括以下4个部分：（1）主称（传感器）；（2）被测量；（3）转换原理；（4）序号。4部分代号格式为：

在被测量、转换原理、序号3部分代号之间有连字符“-”连接。

例5：应变式位移传感器，代号为：CWY-YB-10；

例6：光纤压力传感器，代号为：CY-GQ-1；

例7：温度传感器，代号为：CW-01A；

例8：电容式加速度传感器，代号为：CA-DR-2。

有少数代号用其英文的第一个字母表示，如加速度用“A”表示。

4. 传感器的静态性能指标有哪些？其含义是什么？

答：传感器的静态特性主要由线性度、灵敏度、重复性、迟滞、分辨力和阈值、稳定性、漂移及量程范围等几种性能指标来描述。

含义：线性度是传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离理论拟合直线的程度，又称非线性误差。通常用相对误差表示其大小；

灵敏度是指传感器在稳态下，输出增量与输入增量的比值。对于线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性曲线的斜率，对于非线性传感器，其灵敏度是一个随工作点而变的变量，它是特性曲线上某一点切线的斜率。

重复性是传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得特性曲线不一致性的程度。

迟滞是传感器在正向行程(输入量增大)和反向行程(输入量减小)期间，输出—输入特性曲线不一致的程度。

。有时也用该值相对满量程传感器的分辩力是在规定测量范围内所能检测的输入量的最小变化量

min

输入值的百分数表示，称为分辨率。阈值通常又称为死区、失灵区、灵敏限、灵敏阈、钝感区，是输入量由零变化到使输出量开始发生可观变化的输入量的值。

稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分。传感器常用长期稳定性表示，它是指在室温条件下,经过相当长的时间间隔，如一天、一月或一年，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。通常又用其不稳定度来表征其输出的稳定度。

传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移。零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移。时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间而缓慢变化的情况；温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度的变化。

传感器所能测量的最大被测量（输入量）的数值称为测量上限，最小被测量称为测量下限，上限与下限之间的区间，则称为测量范围。测量范围可能是单向的（只有正向与负向）、也可能是双向的、或双向不对称的和无零值的等。测量上限与下限的代数和称为量程。

5. 传感器的动态特性主要从哪两方面来描述？采用什么样的激励信号？其含义是什么？

答：传感器的动态特性主要从时域和频域两方面来描述，采用瞬态响应法和频率响应法来分析。通常采用阶跃信号和正弦信号作为激励信号。以阶跃信号作为系统的输入，研究系统输出波形的方法称为瞬态响应法（时域）；以正弦信号作为系统的输入，研究系统稳态响应的方法称为频率响应法（频域）。

第2章力、压力传感器

1.力传感器的组成是什么？

答：力传感器主要由力敏感元件、转换元件和测量电路组成。

2.弹性敏感元件的作用是什么？其分类有几种？各有何特点？

答：作用：弹性敏感元件把力或压力转换成了应变或位移。

分类：变换力的弹性敏感元件和变换压力的弹性敏感元件。

常用的变换力的弹性敏感元件有圆柱式、圆环式、悬臂梁、扭转轴等。

其特点：（1）圆柱式弹性敏感元件，根据截面形状可分为实心圆柱及空心圆柱等。结构简单，可承受较大的载荷，便于加工，实心圆柱形可测量大于10kN的力，空心圆柱形可测量1～10kN的力，应力变化均匀。

（2）圆环式弹性敏感元件比圆柱式输出的位移量大，因而具有较高的灵敏度，适用于测量较小的力。但它的工艺性较差，加工时不易得到较高的精度。

（3）悬臂梁式弹性敏感元件。它的一端固定，一端自由，结构简单，加工方便，应变和位移较大，适用于测量1～5kN的力。等截面悬臂梁，梁上各处的变形大小不同，不便于粘贴应变片。变截面悬臂梁（也称等强度悬臂梁），梁上各处的截面不等，但沿整个长度方向上各处的应变相等，便于粘贴应变片。

（4）扭转轴弹性敏感元件主要用来制作扭矩传感器，它利用扭转轴弹性体把扭矩变换为角位移，再把角位移变换为电信号输出。

3.电阻应变式传感器的工作原理是什么？它是如何测量试件的应变的？

答：电阻应变片式传感器是利用了金属和半导体材料的“应变效应”的原理来工作的。即金属和半导体材料的电阻值随它承受的机械变形大小而发生变化的现象。

测试时，将应变片用粘接剂牢固的粘贴在被测试件的表面上，随着试件受力变形，应变片的敏感栅也获得同样的变形，从而使其电阻随之发生变化，而此电阻的变化是与试件应变成比例的，因此如果通过一定的测量线路将这种电阻的变化转换为电压或电流变化，然后再用显示记录仪表将其显示记录下来，就能知道被测试件应变量的大小。其原理图如图2-7所示。

4. 电阻应变式传感器的测量电路有哪些？各有何特点？

答：电阻应变片传感器输出电阻的变化较小，一般为4510-?～1

10-Ω，要精确的测量出这些微小电阻的变化，常采用桥式测量电路。根据电桥电源的不同，电桥可分为直流电桥和交流电桥，可采用恒压源或恒流源供电。由于直流电桥比较简单，交流电桥原理与它相似，所以我们只分析直流电桥的工作原理。

其特点是，当被测量无变化时，电桥平衡，输出为零。当被测量发生变化时，电桥平衡被打破，有电压输出，输出的电压与被测量的变化成比例。

根据电桥工作桥臂的不同，分为单臂电桥、差动双臂电桥（半桥）、差动全桥三种类型。

双臂电桥输出灵敏度是单臂电桥的两倍，全桥输出是双臂电桥的两倍。并且采用双臂和全桥测量，可以补偿由于温度变化引起的测量误差。

5. 电阻应变片为什么要进行温度补偿？补偿方法有哪些？

答：电阻应变片传感器是靠电阻值来度量应变的，所以希望它的电阻只随应变而变，不受任何其他因素影响。但实际上，虽然用作电阻丝材料的铜、康铜温度系数很小(大约在α=(2.5～5.0)×105-/℃)， 但与所测应变电阻的变化比较，仍属同一量级。如不补偿，会引起很大测量误差。

应变片的温度补偿方法通常有两种，即线路补偿和应变片自补偿。

6. 应变片的粘贴、固化和检查工艺有哪些？

答：应变片的粘贴工艺如下：

（1）试件表面的处理 粘贴之前，应先将试件表面清理干净，用细砂纸将试件表面打磨平整，再用丙酮、四氯化碳或佛利昂彻底清洗试件表面的灰尘、油渍，清理面积约为应变片的3～5倍。

（2）确定贴片位置 根据实验要求在试件上划线，以确定贴片的位置。

（3）粘贴 在清理的试件表面上均匀涂刷一薄层粘接剂作为底层，待其干燥固化后，再在此底层及

应变

电阻图2-7 电阻应变片测试与原理图

应变片基地的地面上均匀涂刷一薄层粘接剂，等粘接剂稍干，即将应变片贴在画线位置，用手指滚压，把气泡和多余的粘接剂挤出。注意，应变片的底面也要清理。

（4）固化 粘贴好的应变片按规定压力、升降温度速率及保温时间等进行固化处理。

（5）稳定处理 粘接剂在固化过程中会膨胀和收缩，致使应变片产生残余应力。为使应变片的工作性能良好，还应进行一次稳定处理，称为后固化处理，即将应变片加温至比最高工作温度高10～20℃，但不用加压。

（6）检查 经固化和稳定处理后，测量应变片的阻值，以检查贴片过程中敏感栅和引线是否损坏。另外还应测量引线和试件之间的绝缘电阻，一般情况下，绝缘电阻为50兆欧即可，对于高精度测量，则需在2000兆欧以上。

7）引线的焊接与防护 应变片引线最好采用中间连接片应出，引线要适当固定，为了保证应变片工作的长期稳定性，应采取防潮、防水等措施，如在应变片及其引线上涂以石蜡、石蜡松香混合剂、环氧树脂、有机硅、清漆等保护层，或在试件上焊上金属箔，将应变片全部覆盖。

7. 图2-88为一直流应变电桥。12345,120i U V R R R R =====Ω，试求：

（1） 1R 为金属应变片，其余为外接电阻，当1R 变化量为1 1.2R ?=Ω时，电桥输出电压?o U =

（2）12R R 、都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥的输出电压?o U =

（3） 题（2）中，如果12R R 、感受应变的极性相反，且12 1.2R R ?=?=Ω，电桥的输出电压?o U = （4） 由题（1）～（3）能得出什么结论与推论？

答：（1）当1R 为金属应变片，其余为外接电阻时，电桥为

单臂工作电桥，当1R 变化量为1 1.2R ?=Ω时，电桥输出电压：

（2）当12R R 、都是应变片，且批号相同，感受应变的极性

和大小都相同，其余为外接电阻时，根据电桥的输出总公式

3124012344i U R R R R U R R R R ??????=-+- ???

可知，此时12=R R R ?=??，34=0R R ?=?。 电桥的输出：312401234500==044120120120120i U R R R R R R U R R R R ??????????=

-+-?-+- ? ????? 图 2-88 直流应变电桥

（3） 题（2）中，如果12R R 、感受应变的极性相反，且12 1.2R R ?=?=Ω，也就是12-= 1.2R R ?=?=Ω，此时电桥为差动双臂电桥（半桥）， 电桥输出电压：011 1.25=0.025V =2522120

i R U U R ?==??（）（mV ）此时电桥。 （4） 由题（1）～（3）可知双臂电桥输出灵敏度是单臂电桥的两倍，电桥的相邻两个桥臂为应变片工作桥臂时，感受的应变必须是一个受拉，一个受压，电桥才有输出。

8. 压电式传感器的工作原理是什么？压电材料有哪些？

答：压电式传感器的工作原理是压电效应，即某些晶体受一定方向外力作用而发生机械变形时，相应地在一定的晶体表面产生符号相反的电荷，外力去掉后，电荷消失。力的方向改变时，电荷的符号也随之改变，这种现象称为压电效应。

用于传感器的压电材料或元件可分三类：一类是单晶压电晶体；另一类是极化的多晶压电陶瓷；第三类是高分子压电材料。

9. 试用石英晶体为例说明压电效应产生的过程。

答：石英晶体是一种应用广泛的压电晶体。它是二氧化硅单晶体，图2-24是天然石英晶体的外形图，它为规则的正六角棱柱体。在正常情况下，石英晶体的每一个晶体单元中，有三个硅离子和六个氧离子，正负离子分布在正六边形的顶角上，当无外力作用时，正、负电荷中心重合，对外不显电性。当在X 轴向施加压力时，如图2-25(a)所示，各晶格上的带电粒子均产生相对位移，氧离子挤入两个硅离子之间，而硅离子也挤入两个氧离子之间，正电荷中心向B 面移动，负电荷中心向A 面移动，因而B 面呈现正电荷，A 面呈现负电荷。当在X 轴向施加拉力时，如图2-25(b)所示，各晶格上的带电粒子均沿X 轴向外产生位移，因而A 面呈现正电荷， B 面呈现负电荷。在Y 方向施加压力时，如图2-25（c ）所示，晶格沿y 轴被向内压缩，A 面呈现正电荷， B 面呈现负电荷。在Y 方向施加拉力时，如图2-25（d ）所示，晶格在y 向被拉长，X 向缩短，B 面呈现正电荷，A 面呈现负电荷。若沿Z 轴方向施加力的作用时，由于硅离子和氧离子是对称的平移，故在表面没有电荷出现，因而不产生压电效应。这就是石英晶体压电效应产生的过程。

10. 压电陶瓷有何特点？

答：压电陶瓷是人工制造的一种多晶压电体，它有无数的单晶组成，各单晶的自发极化方向是任意排列的。因此，虽然每个单晶具有强的压电性质，但组成多晶后，各单晶的压电效应却互相抵消了，所以，原始的压电陶瓷是一个非压电体，不具有压电效应。为了使压电陶瓷具有压电效应，就必须进行极化理。即在一定的温度条件下，对压电陶瓷施加强电场，使极性轴转动到接近电场方向，规则排列，这时压电陶瓷就具有了压电性，在极化电场去除后，留下了很强的剩余极化强度。当压电陶瓷受到力的作用时，极化强度就发生变化，在垂直于极化方向上的平面上就会出现电荷。压电陶瓷的纵向压电系数比石英晶体的压

电系数大得多，所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器灵敏度较高。

11. 压电传感器的测量电路是什么？各有何特点？为什么压电传感器不能测量静态的力？

答：根据压电传感器的工作原理和等效电路，压电传感器的输出可以是电压信号，这时可以把传感器看作电压发生器；也可以是电荷信号，这时可以把传感器看作电荷发生器。因此前置放大器也有两种形式：电电压放大器压放大器和电荷放大器。 特点：由电压放大器的输m im i c a d F U C C C ?=++出可以看出，放大器输入电压与电缆的电容Cc 有关系，当改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时，Cc 将改变，从而引起放大器的输出电压也发生变化。在设计时，通常把电缆长度定为常数，使用时如要改变电缆长度，则必须重新校正电压灵敏度值。

电荷放大器输出电压o f Q U C =-， 可以看出电荷放大器输出电压与电缆电容无关。因此电缆可以

很长，可长达数百米，甚至上千米，灵敏度却无明显损失。这是电荷放大器的一个突出优点。因此在测量时，不必考虑传感器与放大器配套的问题，放大器与传感器可以任意互换。

为什么压电传感器不能测量静态的力？由于外力作用在压电元件上产生的电荷只有在无泄露的情况下才能保存，即需要测量回路具有无限大的输入阻抗，这实际上是不可能的。因为在实际测量时，放大器的输入电阻i R 和传感器的泄漏电阻a R 不可能为无穷大，因此电荷就会通过放大器的输入电阻i R 和传感器的泄漏电阻a R 漏掉，所以压电传感器不能用于静态力测量。 压电元件在交变力的作用下，电荷可以不断得到补充，可以供给测量电路以一定的电流，故只适用于动态测量。

12. 如图2-32b 所示电荷放大器等效电路。压电元件为压电陶瓷，压电陶瓷的压电系数

10510/ZZ d C N -=?，反馈电容0.01f C F μ=，若输出电压00.4U V =，求压电传感器所受力的大小？

答：根据电荷放大器的输出o f Q U C =-

可知,

压电陶瓷上产生的电荷690.40.0110410o f Q U C --=?=??=?

根据z zz zz Q d F =?，压电传感器所受的力

9

z 10410=8()510

zz zz zz Q Q F N d d --?===? 13. 石英晶体的纵向压电系数122.310/XX d C N -=?，晶体的长度是的宽2倍，是厚的3倍，求：（1） 当

2-32 电荷放大器等效电路

沿电轴方向施加4310N ?的力时，用反馈电容为0.01f C F μ=的电荷放大器测量的输出电压是多

少？

（2） 当沿机械轴施加力y F 时，用同样的电荷放大器测出的输出电压为3V ，y F 为多少？

解答： （1）电荷放大器的输出

(2) 根据题意，参考石英晶体的切片图，可以看出=3a b

当沿机械轴施加力y F 时，产生的由Y XX XY F b a d Q -= 根据式f

O C Q U -=得f O C U Q ?-=，即 f O Y XX XY C U F b

a d Q Q ?=-== 求出6121130.01104348()3 2.310Y O f XX

b b F U C N a d b --=??

?=????≈? 14. 用压电式传感器测量一正弦变化的作用力，采用电荷放大器，压电元件用两片压电陶瓷并联，压电系

数1219010/zz d C N -=?，放大器为理想运放，反馈电容3800f C pF =，实际测得放大器输出电压

为010sin ()U t V ω=，试求此时的作用力?F =

解答：根据题意压电元件是两片压电陶瓷并联，所以总电荷是单个压电元件电荷的两倍，即XX Q Q 2=, 根据电荷放大器的输出f

O C Q U -=，得t t C U Q f O ωωsin 108.3103800sin 10812--?-=??-=?-=，

Q F d Q Z ZZ XX 2

1=?=,得压电传感器受到的作用力)(sin 100sin 101902108.312112

8N t t d Q F F ZZ Z ωω-=???-=?==-- 15. 电容式传感器的工作原理是什么？可分成几种类型？各有个特点？

答：根据平行极板的电容器，如果不考虑其边缘效应，则电容器的电容量为

由上式可知，电容C 是A 、d 、ε的函数，即(,,)C f d A ε=。当A 、d 、ε改变时，电容量C 也随之改变。若保持其中两个参数不变，通过被测量的变化改变其中的一个参数，就可把被测量的变化转换为电容量的变化。这就是电容传感器的基本工作原理。

分类：电容式传感器根据工作原理不同，可分为变间隙式、变面积式、变介电常数式三种；按极板形状不同有平板形和圆柱形两种。

特点：变间隙式电容传感器：只能测量微小位移（微米级）；

变面积式电容传感器：可以测量较大位移的变化，常为厘米级位移量。

变介电常数式电容式传感器。可用来测量物位或液位，也可测量位移，可以测量较大位移的变化。

16. 试说明差动式电容传感器结构是如何提高测量灵敏度，减小非线性误差的？ 答：以变间隙式电容传感器为例来分析。当d 变化时，电容量的相对变化约为

（2-35） 为了提高测量的灵敏度，减小非线性误差，实际应用时常采用差动式结构。如图2-44所示，两

个定极板对称安装，中间极板为动极板。当中间极板不受外力作用时，由于120d d d ==，所以12C C =。当中间极板向上移动x 时， 1C 增加，2C 减小，总电容的变化量C ?为

1200

2d C C C C d ??=-= 00

2C d C d ??= （2-37） 式（2-37）与式（2-35）相比，输出灵敏度提高了一倍。

17. 电容式传感器的测量转换电路主要有哪些？

答：常见的电容式传感器测量转换电路有桥式电路、调频电路、充放电脉冲电路、运算放大器电路等。

18. 有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器，如图

2-45a 所示，其中8,12a mm b mm ==，两极板间距为

1d mm =。当动极板在原始位置上平移了5mm 后，求传感

器电容量的变化C ?及电容相对变化量0/C C ?。（空气的

相对介电常数1/r F m ε=，真空的介电常数

1208.85410/F m ε-=?）

答：根据变面积型平板式电容传感器的电容表达式：0C x C a

?=-可得当动极板在原始位置上平移了5mm ，也就是公式中5x mm =后，电容的相对变化量为0

C d C d ??=±图2-45 变面积式电容传感器结构原理

图2-44 差动式电容器结构

05=-=-0.6258

C x C a ?=- 传感器电容量的变化120018.854108125=531.2418

r a b x x C C pF a d a εε-?????-?=-?=-?≈-g g g 19. 电感传感器的基本原理是什么？可分成几种类型？

答：电感传感器的基本原理是电磁感应原理。利用电磁感应将被测非电量(如压力、位移等)转换成电感量的变化输出，再经测量转换电路，将电感量的变化转换为电压或电流的变化，来实现非电量电测的。

电感传感器的分类：根据信号的转换原理，电感式传感器可以分为自感式和互感式两大类。

20. 电感传感器的常用的测量电路有哪些？

答：自感式传感器常用的测量转换电路有桥式测量电路、调幅、调频、调相电路，在自感式传感器中，用得较多的是桥式测量电路和调幅电路。

差动变压器输出电压可直接用交流电压表接在反相串联的两个二次绕组上测量，此时空载输出电压为2122O U E E =-，也可采用电桥电路来测量。

21. 电涡流传感器的工作原理是什么？形成电涡流的两个必备条件是什么？

答：电涡流传感器的工作原理是电涡流效应。即块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中做切割磁力线运动时，导体内将产生感应电流，这种电流的流线在金属体内自行闭合，类似于水中的漩涡，所以称为电涡流。电涡流的存在必然要消耗一部分磁场的能量，从而使激励线圈的阻抗发生变化，这种现象称为电涡流效应。根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流传感器。

要形成电涡流必须具备两个条件：（1）存在交变磁场；（2）导体处于交变磁场中。

22. 压阻式压力传感器的工作原理是什么？主要应用是什么？

答：压阻式压力传感器的工作原理是基于压阻效应工作的。所谓压阻效应就是指半导体材料的受外力或应力作用时，其电阻率发生变化的现象。

主要应用是：用于压力、加速度、重量、应变、拉力、流量等参数的测量。

第3章 温度传感器

1. 温度的测量方法有几种？各有何特点？

答：按照感温元件是否与被测温对象相接处，温度测量可以分为接触式和非接触式测温两种。

接触式测温：感温元件与被测对象接触，彼此进行热量交换，使感温元件与被测对象处于同一环境温度下，感温元件感受到的冷热变化即是被测对象的温度。这类传感器的优点是：结构简单、工作可靠、测

量精度高、价格便宜、可测得被测对象的真实温度及物体内部某一点的温度；缺点是：有较大的滞后现象（由于与被测物热交换需要一定的时间），不适于测量小的物体、腐蚀性强的物体及运动物体的温度，并且由于感温元件与被测对象接触，从而影响被测环境温度的变化，测温范围也受到感温元件材料特性的限制等。

非接触式测温：利用物体表面的热辐射强度与温度的关系来测量温度的。通过测量一定距离处被测物体发出的热辐射强度来确定被测物的温度。这类温度传感器的优点是：可以测量高温及腐蚀性、有毒物体的温度。测温速度快，不存在滞后现象，测温范围不受限制，可以测量运动物体、导热性差、微小目标、热容量小的物体、固体、液体表面的温度，不影响被测物环境温度。缺点是:易受被测物体与仪表间距离、烟尘、水气及被测物热辐射率的影响，测量精度较低等。

2.膨胀式温度计有几种？其工作原理是什么？各有何特点？

答：膨胀式温度计可分为液体膨胀式温度计、固体膨胀式温度计、气体膨胀式温度计3种类型。

液体膨胀式温度计：利用玻璃感温泡内的液体受热体积膨胀与玻璃体积膨胀之差来测量温度的。一般用于低温和中温温度测量。特点：不仅比较简单直观，而且还可以避免外部远传温度计的误差。但易破碎，刻度微细不便读取，不适于有振动和容易受到冲击的场合。

固体膨胀式温度计：利用膨胀系数不同的两种金属材料牢固地粘贴在一起制成的。当温度变化时，由于两种金属线膨胀系数不同而产生弯曲，弯曲的程度与温度的高低成比例的原理工作的。

特点：现场显示温度，直观方便，抗震性能好，结构简单，牢固可靠，使用寿命长，但精度不

高。

气体膨胀式温度计：是基于密封在容器中的气体或液体受热后体积膨胀，压力随温度变化而变化的原理测温的。

特点：主要用于远距离设备的气体、液体、蒸汽的温度测量，也能用于温度控制和有爆炸危险场所的温度测量。

3.电阻式温度传感器的工作原理是什么？有几种类型？

答：电阻式温度传感器是利用导体或半导体材料的电阻值随温度变化而变化的原理来测量温度

的，即材料的电阻率随温度的变化而变化，这种现象称为热电阻效应。

类型：按制造材料来分，一般把由金属导体铂、铜、镍等制成的测温元件称为金属热电阻，简称热电阻传感器；把由半导体材料制成的测温元件称为热敏电阻。

4.金属热电阻温度传感器常用的材料有哪几种？各有何特点？热电阻传感器的测量电路有哪些？说明

每种测量电路的特点。

答：金属热电阻温度传感器常用的材料有铂和铜。

特点：铂金属热电阻：铂易于提纯、复制性好，在氧化性介质中，甚至高温下，其物理化学性

质极其稳定，主要用于高精度温度测量和标准测温装置，测温范围为-200～850℃。

铜金属热电阻：铜易于提纯，价格低廉，电阻--温度特性线性较好。但电阻率仅为铂的几分之一。因此，铜电阻所用阻丝细而且长，机械强度较差，热惯性较大，在温度高于100℃以上或腐蚀性介质中使用时，易氧化，稳定性较差。因此，只能用于低温及无腐蚀性的介质中。

热电阻传感器的测量电路常用电桥电路。外界引线如果较长时，引线电阻的变化会使测量结果有较大误差，为减小误差，可采用三线制电桥连接法测量电路或四线制恒流源测量电路。

特点：三线制电桥连接法测量电路，导线电阻r对测量毫无影响。

四线制恒流源测量电路，四根导线的电阻r对测量都没影响。但要因为电流流过导体时导体存在发热现象，所以供电电流不宜过大，一般在0.6mA以下。精确测量时，通电电流为0.25mA。

5.热电偶温度传感器的工作原理是什么？热电势的组成有几种？说明热电势产生的过程，并写出热电偶

回路中总热电势的表达式。

答：热电偶温度传感器的工作原理是热电效应。即两种不同材料的导体A和B组成一个闭和回路，若两接点的温度不同，则在该回路中将会产生电动势，两个接点的温差越大，所产生的电动势也越大。组成回路的导体材料不同，所产生的电动势也不一样，这种现象称为热电效应。

热电势的组成：由两种导体的接触电势和单一导体的温差电势组成。

热电势产生的过程：

（1）两种导体的接触电势

接触电势是由于两种不同导体的自由电子浓度不同而在接触面形成的电势。假设两种金属A、B的自由电子浓度分别为 N A和 N B，且N A＞ N B。当两种金属相接时，将产生自由电子的扩散现象。在同一瞬间，由A扩散到B中去的电子比由B扩散到A中去的多，从而使金属A失去电子带正电；金属B得到电子带负电，在接触面形成电场。此电场阻止电子进一步扩散，当达到动态平衡时，在接触面的两侧就形成了稳定的电位差，即接触电势E，如图3-22所示。接触电势的数值取决于两种导体的性质和接触点的温度，而与导体的形状及尺寸无关。温度越高，接触电势也越大。接触电势的方向由两导体材料决定。

（2）单一导体的温差电势

对于单一导体，如果两端温度分别为t、t0，如图3-23所示，则导体中的自由电子，在高温端具有较大的动能，因而向低温端扩散；高温端因失去电子带正电，低温端获得电子带负电，即在导体两端产生了电势，这个电势称为单一导体的温差电势。

由图3-24可知，热电偶回路中产生的总热电势为

0000(,)()(,)()(,)AB AB B AB A E t t e t e t t e t e t t =+-- （3-5） 式中, 0(,)AB E t t 为热电偶电路的总热电势；()AB e t 为热端接触电势；0(,)B e t t 为B 导体的温差电势；

0()AB e t 为冷端接触电势；0(,)A e t t 为A 导体的温差电势。

在总热电势中，温差电势比接触电势小很多，可忽略不计，则热电偶的热电势可表示为

（3-6）

6. 热电偶的基本定律有哪些？其含义是什么？每种定律的意义何在？并证明每种定律。

答：热电偶的基本定律有: 中间导体定律、中间温度定律、参考电极定律。

含义：中间导体定律--在热电偶电路中接入第三种导体，只要保持该导体两接入点的温度相等，回路中总的热电势不变，即第三种导体的引入对热电偶回路的总热电势没有影响。

中间导体定律的意义：根据这个定律，我们可采取任何方式焊接导线，可以将热电势通过导线接至测量仪表进行测量,且不影响测量精度。可采用开路热电偶对液态金属和金属壁面进行温度测量，只要保证两热电极插入地方的温度相同即可。

中间温度定律含义：在热电偶测量电路中，测量端温度为t ，自由端为t 0，中间温度为t ′，则E （t 、t 0）的热电势等于E （t 、t ′）与E （t ′、t 0）热电势代数和。即

中间温度定律的意义：利用该定律，可对参考端温度不为0℃的热电势进行修正。另外，可以选用廉价的热电偶A ′、B ′代替t ′到t 0段的热电偶A 、B ，只要在 t ′、t 0温度范围内A ′、B ′与A 、B 热电偶具有相近的热电势特性，便可将热电偶冷端延长到温度恒定的地方再进行测量，使测量距离加长，还可

00(,)()()AB AB AB E t t e t e t =

-

图3-24 热电偶回路总热电势

N A ＞ N B

图3-22 两种导体的接触电势 图3-23 单一导体的温差电动势

以降低测量成本，而且不受原热电偶自由端温度t ′的影响。这就是在实际测量中，对冷端温度进行修正，运用补偿导线延长测温距离，消除热电偶自由端温度变化影响的道理。

参考电极定律含义：已知热电极A,B 与参考电极C 组成的热电偶在接点温度为（t ，t 0）时的热电势分

别为 、 ，则相同温度下，由A ，B 两种热电极配对后的热电势 可按下式计算为：

参考电极定律的意义：参考电极定律大大简化了热电偶选配电极的工作，只要获得有关电极与参考电极配对的热电势，那么任何两种电极配对后的热电势均可利用该定理计算，而不需要逐个进行测定。由于纯铂丝的物理化学性能稳定，熔点较高，易提纯，所以目前常用纯铂丝作为标准电极。

7. 热电偶的性质有哪些？

答：（1）当两热电极材料相同时，不论接点温度相同与否，回路总热电势均为零。

（2）当热电偶两个接点温度相同时，不论电极材料相同与否，回路总热电势均为零。

（3）只有当电极材料不同，两接点温度不同时，热电偶回路才有热电势。当电极材料选定后，两接点的温差越大，热电势也就越大。

（4）回路中热电势的方向取决于热端的接触电势方向或回路电流流过冷端的方向。

8. 为什么要对热电偶进行冷端温度补偿？常用的补偿方法有几种？补偿导线的作用是什么？连接补偿

导线要注意什么？

答：由于热电偶的分度表是在冷端温度为0℃时测得的，如果冷端温度不为零，测得的热电势就不能直接去查相应的分度表。另外，根据热电偶的测温原理，热电偶回路的热电势只与冷端和热端的温度有关，当冷端温度保持不变时，热电势才与测量端温度成单值对应关系。但在实际测量时，冷端温度常随环境温度变化而变化，0t 不能保持恒定，因而会产生测量误差。为了消除测量误差，要对热电偶进行冷端温度补偿。

常采补偿方法： 0℃冷端恒温法、冷端恒温法、补偿导线法（延引电极法）、电桥补偿法。

补偿导线的作用：补偿导线仅起延长热电极的作用，它本身并不能消除冷端温度变化对测温的影响，不起任何温度补偿作用。但由于补偿导线比热电偶便宜，节约了测量经费。

连接补偿导线必须注意两个问题：①两根补偿导线与热电偶相连的接点温度必须相同；②不同的热电偶要与其型号相应的补偿导线配套使用，且必须在规定的温度范围内使用，极性不能接反。

9. 热电偶测温线路有几种？试画出每种测温电路原理图，并写出热电势表达式。

答：测温某一点温度、测量两点间温差电路、测量多点温度之和电路、测量几点的平均温度、 多点温度测量线路。

000(,)(,)(,)AB AC BC E t t E t t E t t =-0(,)

AC E t t 0(,)BC E t t 0(,)AB E t t

测温电路原理图：

10. 如图3-53所示，用K 型（镍铬-镍硅）热电偶测量炼钢炉熔融金属某一点温度，A ′、B ′为补偿导线，

Cu 为铜导线。已知140C t =?， 20C t =?，320C t =?。

（1）当仪表指示为39.314mV 时，计算被测点温度t = ?

（2）如果将A ′、B ′换成铜导线，此时仪表指示为37.702mV ，再求被测点温度t = ?

（3）将热电偶直接插到熔融金属同一高度来测量此点的温度，是利用了热电偶的什么定律？如果被测液体不是金属，还能用此方法测量吗？为什么？

图3-37 热电偶测量某一点温度

图3-38 热电偶测量两点温差

图3-39 测量两点温度之和 图3-40 测量两点平均温度

图3-41 一台仪表分别测量多点温度

1020(,)(,AB AB E E t t E t t =+）1020(,)(,2

AB AB E t t E t t E +=）

答：（1）当A ′、B ′为补偿导线，Cu 为铜导线时。热电偶的冷端温度为 t 2=0.0℃，此时仪表的指示39.314mV 即为热端温度t 相对于0.0℃热电势，

即(,0)39.314AB E E t mV ==,查分度表可得被

测点温度t ≈ 950℃。

（2）如果将A ′、B ′换成铜导线，此时热电

偶的冷端温度即变为t 1=40℃，此时仪表的指示为

(,40)37.702AB E E t mV ==，根据中间温度定律

即可求得测量端相对于0℃的热电势： (,0)(,40)(40,0)37.702 1.61139.313AB AB AB E t E t E mV =+=+=查分度表可得被测点温度t ≈ 950℃。

（3）将热电偶直接插到熔融金属同一高度来测量此点的温度，是利用了热电偶的中间导体定律，如果被测液体不是金属，就不能用此方法来测量？因为不满足热电偶的基本定律要求。

11. 用两只K 型热电偶测量两点温差，如图3-38所示。已知1980C t =?，2510C t =?，020C t =?，试求

12t t 、两点的温差。

答：根据热电偶测量两点温差的电路可知仪表的指示为：

查分度表可知12-471.4t t C ≈?

12. 试分析图3-47所示集成温度传感器AD590用于热电偶参考端

温度补偿电路的工作原理。

答：由图3-47所示，AD590与热电偶参考端

处于同一温度下。AD580是一个三端稳压器，其输

出电压U o = 2.5V 。电路工作时，调整电阻R 2使得

I 1 = t 0x10-3mA ，这样在电阻R 1上便产生一个随参考

端温度t 0变化的补偿电压U 1 =I 1 * R 1。若热电偶

参考端温度为t 0，工作时应使U 1≈E AB （t 0，0℃）。

这样就能自动补偿由于冷端温度变化带来的测量

误差。不同分度号的热电偶，R 1的阻值亦不同。这

种补偿电路灵敏、准确、可靠、调整方便。 图3-53 热电偶测量炼钢炉熔融金属某一点温度

图3-38热电偶测量两点温差

图 3-47 热电偶参考端的补偿电路

13.辐射式温度传感器的工作原理是什么？有何特点？

答：辐射式温度传感器是利用物体的辐射能随温度变化的原理制成的。是一种非接触式测温方法，只要将传感器与被测对象对准即可测量其温度的变化。与接触式温度传感器相比，具有以下特点：1）传感器与被测对象不接触，不会干扰被测对象的温度场，故可测量运动物体的温度，且可进行遥测。

2）由于传感器与被测对象不在同一环境中，不会受到被测介质性质的影响，所以可以测量腐蚀

性、有毒物体、带电体的温度，测温范围广，理论上无测温上限限制。

3）在检测时传感器不必和被测对象进行热量交换，所以测量速度快，响应时间短，适于快速测

温。

4）由于是非接触测量，测量精度不高，测温误差大。

第4章位移、物位传感器

1.莫尔条纹的含义是什么？其主要特性有哪些？试画图分析。

答：莫尔条纹含义:如果把两块栅距W相等的光栅面平行安装，且让它们的刻痕之间有较小的夹角θ，这时光栅上会出现若干条明暗相间的条纹，这种条纹称莫尔条纹，如图4-10所示。

莫尔条纹是光栅非重合部分光线透过而形成的亮带，它由一系列四棱形图案组成，图4-10中d-d线区所示。f-f 线区则是由于光栅的遮光效应形成的。

莫尔条纹有两个重要的特性：

（1）位移的方向性：当指示光栅不动，主光栅左右平移时，莫尔条纹将沿着指示光栅的方向上下移动，查看莫尔条纹的上下移动方向，即可确定主光栅左右移动方向。

（2）放大作用：莫尔条纹有位移的放大作用。当主光栅沿着与刻线垂直的方向移动一个栅距W时，莫尔条纹移动一个条纹间距B。当两个等距光栅的栅间夹角θ较小时，主光栅移动一个栅距W，莫尔条纹移动KW距离，K为莫尔条纹的放大系数，可由下式确定，即

cos 222sin 22W W

W B θθθθ=≈= 1B K W θ

=≈ 例如：每毫米有50根线的光栅，0.02W mm =，当两光栅间的夹角0.1(0.0017453rad)θ=o 时，莫尔条纹间距11.459B mm =，1573(B K W θ

=≈=倍）。当0.5θ=o ，115B W ≈。由此看出，两个光栅面夹角越小，莫尔条纹的放大倍数越大，这样就可把肉眼看不见的光栅位移变成清晰看见的莫尔条纹移动，可以用测量莫尔条纹的移动来测量光栅的位移，从而实现高灵敏的位移测量。

2. 磁栅位移传感器的工作原理是什么？

答：磁栅位移传感器由磁尺（磁栅）、磁头和检测电路组成。其工作原理是电磁感应原理，当线圈在一个周期性磁体表面附近匀速运动时，线圈上就会产生不断变化的感应电动势。感应电动势的大小，既和线圈的运动速度有关，还和磁性体与线圈接触时的磁性大小及变化率有关。根据感应电动势的变化情况，就可获得线圈与磁体相对位置和运动的信息。

3. 电容式、电感式接近传感器的工作原理是什么？被测物体是什么材料？为什么？

答：电容式接近传感器的工作原理：电容式接近传感器是一个以电极为检测端的静电电容式接近开关，它由高频振荡电路、检波电路、放大电路、整形电路及输出电路组成，平时检测电极与大地之间存在一定的电容量，它成为振荡电路的一个组成部分。当被检测物体接近检测电极时，由于检测电极加有电压，检测电极就会受到静电感应而产生极化现象，被测物体越靠近检测电极，检测电极上的感应电荷就越多，由于检测电极的静电电容为C=Q/V ，所以随着电荷量的增多，使检测电极电容C 随之增大，由于振荡电路的振荡频率2f LC π=与电容成反比，所以当电容C 增大时振荡电路的振荡减弱，甚至停止振荡。振荡电

路的振荡与停振这两种状态被检测电路转换为开关信号后向外输出。

图4-10 莫尔条纹

电感式接近传感器的工作原理：电感式接近传感器由高频振荡电路、检波电路、放大电路、整形电路及输出电路组成。检测用敏感元件为检测线圈，它是振荡电路的一个组成部分，振荡电路的振荡频率为2f LC π=。当检测线圈通以交流电时，在检测线圈的周围就产生一个交变的磁场，当金属物体接近检

测线圈时，金属物体就会产生电涡流而吸收磁场能量，使检测线圈的电感L 发生变化，从而使振荡电路的振荡频率减小，以至停振。振荡与停振这两种状态经检测电路转换成开关信号输出。

电容、电感式接近传感器被测物体都是金属导体材料，因为电容式接近传感器是一个以电极为检测端的静电电容式接近开关，只有金属导体材料才能产生电荷。电感式接近传感器工作原理是电涡流效应，只有在金属导体内才能产生电涡流。

4. 试分析图4-22所示压力传感器是如何测量液位高度的？

答：图4-22为压差式液位传感器，其工作原

理是根据液面的高度与液压成比例的原理制成

的。如果液体的密度恒定，则液体加在测量基准

面上的压力与液面到基准面的高度成正比，因此

通过压力的测定便可知液面的高度。

5. 电容式物位传感器是如何测量物体位置的？

答：电容式物位传感器是利用被测物不同，

其介电常数不同，电容量也不同的特点进行检测

的。

6. 试分析电磁流量计的工作原理，并推导流量的表达式。

答：根据法拉第电磁感应定律，当一导体在磁场中运动切割磁力线时，在导体的两端即产生感生电势e ，其方向由右手定则确定，其大小与磁场的磁感应强度B ，导体在磁场内的长度L 及导体的运动速度υ成正比，如果B ， L ，υ三者互相垂直，则e BL υ= .与此相仿，在磁感应强度为B 的均匀磁场中，垂直于磁场方向放一个内径为D 的不导磁管道，当导电液体在管道中以流速υ流动时，导电流体就切割磁力线。如果在管道截面上垂直于磁场的直径两端安装一对电极，如图4-33所示。 图4-22 开放型储液罐压力示意图

可以证明，只要管道内流速分布均匀，两电极之间也将产生感生电动势：e

BD υ= 。 式中， υ为管道截面上的平均流速。由此可得管道的体积流量为：

2144v e D Q A D e BD B

πυπ=== 由上式可见，体积流量v Q 与感应电动势e 和测量管内径D 成线性关系，与磁场的磁感应强度B 成反比，与其它物理参数无关．这就是电磁流量计的测量原理。

第5章 光电传感器

1. 光电效应有哪几种？分别对应什么光电元件？

答：光电效应大致可以分为三类：外光电效应、内光电效应和光生伏特效应。

对应的光电元件：用外光电效应制成的光电元件有光电管、光电倍增管、光电摄像管等；内光电效应制成的光电元器件有光敏电阻、光敏二极管、光敏晶体管和光敏晶闸管等；基于光生伏特效应的光电元器件是光电池。

2. 试比较光敏电阻、光电池、光敏二极管和光敏晶体管的性能差异，并简述在不同场合下应选用哪 种元件最为合适。

答：（1）光谱特性：

（2）响应时间：

光敏电阻中的光电流的变

图4-33 电磁流量计原理简图

图5-6 光敏电阻的光谱特性曲线 图5-11 光敏二极管的光谱特性 图5-15 光电池的光谱特性