第3课时 根据比例尺求实际距离 台儿庄 王夫成

根据比例尺求实际距离

教学内容：青岛版小学数学六年级下册57页

教学目标

1. 通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。

2. 在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。

3. 结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。

教学重难点

教学重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。

教学难点：应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。

教具、学具

教师准备：多媒体课件

学生准备：直尺

教学过程：

一、示标导学

1.创情导课

（1）上一节课我们一起认识了比例尺，什么是比例尺？怎样计算比例尺？（留出时间学生思考时间）这节课就让我们共同探究怎样根据比例尺求实际距离。（板书课题—根据比例尺求实际距离）。（课件出示情境图）

通过观察你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？

根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？

2.学习目标

要解决本节课的问题，请看本节课的学习目标：

1.能根据比例尺和图上距离求实际距离

2.会用比例尺知识解决一些简单的实际问题。

3.自学指导

要达到本节课的学习目标，需要同学们的认真自学，请看自学指导：

【请同学们认真看课本56-57页“自主练习”上面的内容，重点看解决问题的过程。思考：（1）怎样用根据比例尺求实际距离？（2）你有不同的解决方法吗？（3）解题过程中应注意什么？（5分钟后比一比，谁会解决类似的问题）】

二、读书自学（看一看）

师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（教师巡视了解学情，特别要关注“学困生”的学习情况，确保每个学生都能专心学习）

三、汇报交流（说一说）

（一）组内交流

针对自学中不明白的问题，小组同学以“兵教兵”的形式展开“互教”。

（二）班内汇报

学生汇报，可先由一个小组汇报，其他小组相互补充完善。

1.分析题意，理清数量关系

图中为我们提供了哪些信息？要求时间还要知道哪些条件？

生：从图中我们知道了这幅图的比例尺是1：8000000，这辆汽车的速度是每小时100千米；要求时间应先求出两地间的路程，用路程÷速度就是需要的时间。

2.以小组为单位合作解决，小组长做好记录。

（小组合作解答，教师巡视指导学困生）

列方程为：

解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。

=

X = 32000000

32000000厘米=320千米

320÷100=3.2（小时）

质疑：济南到青岛的实际距离为什么要用厘米作单位？生：让实际距离和图上距离的单位统一。

（师强调比前项和后项要单位一致）

师：还有不同解法吗？

生：4÷

1

8000000

=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）

师：“4÷

1

8000000

”求出的是什么？你们是怎样想的？

生：“4÷

1

8000000

”求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上

距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。

师：哪个小组还愿意说一说？

生：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）

320÷100=3.2（小时）

质疑：说一说你们的依据？

生：我们是这样想的：比例尺是“1︰8000000”，说明实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。

（三）概括提升

同学们：这节课我们主要学习了利用比例尺求实际距离，想想上面的几种解法，说说你更喜欢哪种解法。为什么？

预设1：我认为第一种方法好，它是根据比例尺的计算公式列出方程，这种方法更好理解。

预设2：第三种解法。比例尺“1︰8000000”，说明实际距离是图上距离的

8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，因为求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。

总结：根据你的理解能选择适合你的解法很好，那么在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再换算成千米。通过这节课的学习，我们对比例尺又有了新的认识，在根据比例尺和图上距离，求出实际距离时，既能根据比例尺的公式列方程解答，也可以用“实际距离=图上距离÷比例尺”或“实际距离=图上距离×比的后项”来计算。

四、学情诊断（做一做）

师：同学们真了不起，通过自学能有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战？下面老师就来考考你。

1.自主练习第1题。

按1︰100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5

厘米。比萨斜塔的实际高度是多少米？

找中下等学生到黑板上板演，其他学生在练习本上

完成。

（生做题时，师进行行间巡视摸清学生容易出现错误的地方，并指导在黑板板演的学生书写要规范）

五、互助释疑（议一议）

1.更正。让发现错误或不同算法的学生上台更正。要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。

2.讨论。

师：到底做得怎么样呢？下面咱们来评议一下。

X=54.5×100 54.5:x =1：100

X=5450 X=54.5×100 5450厘米=54.5米。 X=5450

5450厘米=54.5米。

3.互改。同位互改，错误的学生及时订正，然后教师统计调查全班的正确率，了解学情。

4.评价。对学生的板演从对错和书写两方面进行评价，激励学生养成良好的书写习惯。

5.总结。

师：这节课你有哪些收获？学生自由的说一说谈谈感受。

六、检测、作业（练一练）

1.练习：教材第58页“自主练习”第2、3题。

2.作业：《新课堂》中的相关练习。

板书设计：

根据比例尺求实际距离

（1）解：设济南到青岛的实际距离为x 厘米。

列方程为：4：x=1：8000000

X=32000000图上距离︰实际距离=比例尺（列方程）

32000000厘米=320千米， 320÷100=3.2（小时）

(2) 4÷8000000

1=32000000（厘米）=320（千米） 320÷100=3.2（小时）实际距离=图上距离÷比例尺

（3）4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）

320÷100=3.2（小时）实际距离＝图上距离×比的后项（前项是1时） 答：需要3.2小时到达青岛

使用说明：

1.设计说明：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：

(1) 发散学生思维，体现解题策略多样性。课堂教学中，我能发挥学生的主体作用，把学生当作学习的主人来进行教学。让学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以

张扬学生个性，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。同时学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。

(2) 给学生创设探索、交流合作的空间。在探究计算方法的过程中，培养学生脱离老师的讲解、自主学习，有条理思考的习惯和应用意识，体验与同伴的合作探索、创新意识。

2.使用建议。在教学中要放手让学生独立思考，鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题，让学生把思考过程、结果说出来，培养学生的思维能力，拓宽学生的思维空间。

3.需破解的问题。如何引导学生在用列比例方法时设句中的单位名称与已知条件中图上距离单位或问题单位统一的问题？

台儿庄区邳庄镇燕井小学王夫成

小学数学六年下册《信息窗3利用比例尺和实际距离求图上距离

青岛版小学数学六年级下册《信息窗3 利用比例尺和实际距离求图上距离》精品教案 教学内容：青岛版教材六年级下册第四单元信息窗3 教材分析：本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。拟引导学生通过解决如何标出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。教学目标： 1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。 2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。 3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。 教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法 教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。教学过程： 一、创设情境、激趣导入 师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？ 学生交流 师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。 师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（出示情境图中的文字介绍） [设计意图:创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。] 二、自主探究、获取新知： （一）提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？ （二）解决问题 1、确定解决问题的思路 师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？ 学生根据自己的理解进行交流 师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置？ 学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线10米，右边线25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置 2、根据比例尺和实际距离求图上距离 （1）学生尝试做 （2）班内交流，交流时，具体向学生讲明：

根据比例尺和图上距离求实际距离

课题：根据比例尺和图上距离求实际距离 教材简析 本节课实际上是由行程问题和根据比例尺和图上距离求实际距离两部分构成。教学时，可以出示题目，小组讨论解决问题的步骤，然后选择汇报。 学情分析 学生已经学习了比的知识，在本单元的第一个信息窗中也认识了比例尺。根据比例尺求实际距离，是依据比例尺的意义进行计算的，教学时要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生进一步建立明晰的概念，把握概念的内涵。 教学目标 1、进一步理解比例尺的意义。 2、会利用比例尺的知识求实际距离。 3、在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。 教学重难点 比例尺的意义 应用比例尺的知识解决生活中的实际问题 教学过程 一、回顾自学问题 自学（要点）问题 1、分析题目，明确思路，你能用几种方法解答？具体写出解题步骤，并且清楚此法解题的依据是什么？ 2、你还有什么问题？ 二、小组长带领组员在小组内交流自学成果，并对不懂的问题相互释疑，同时记录下通过交流还不明白的问题。 小组交流自学情况 三、交流展示 1、师提问：通过自学和讨论，有什么问题需要大家帮助解决吗？ 预设：为什么要解设实际距离为X厘米？ 2、学生展示其他的方法，算术法求出济南到青岛的实际距离。 1、理解比例尺的意义，列出比例式的依据是什么？ 2、数值比例尺中单位问题。 3、理解数值比例尺的含义。 四、归纳总结 1、分析题目，想要求时间，要先求路程，求路程就是求实际距离。 2、有两种方法求实际距离，可以根据比例尺列出比例式，也可以用算术法。 五、巩固训练 课本第58-59页，第1-5题。学生独立完成后，集体订正。 板书设计

根据比例尺求实际距离

《根据比例尺求实际距离》 教学内容：青岛版小学数学六年级下册56、57、58页 教学目标 1. 通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。 2. 在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。 3. 结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。 教学重难点 教学重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。 教学难点：应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。 教具、学具 教师准备：多媒体课件 学生准备：直尺 教学过程 一、创设情景，提出问题 1.复习铺垫： （1）上一节课我们一起认识了比例尺，什么是比例尺怎样计算比例尺（留出时间学生思考时间） 图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺， （2）比例尺有哪些表示形式数值比例尺有什么特点在计算时比例尺要注意什么 师生共同总结如下： ①比例尺从形式上可分为“数值比例尺”和“线段比例尺”。

②特点：1.数值比例尺是一个比，可以写成比的形式也可以写成分数的形式； 2.比例尺的前项或后项一般是1。 ③计算过程中要注意单位统一；1千米=100000厘米 （3）生活中哪些地方用到“比例尺”请举例说一说这个比例尺所表示的意义，前项和后项有怎样的倍数关系 小结：通过刚才同学们的举例可以看出，比例尺在生活中应用很广泛，应用比例尺还可以解决哪些实际问题呢这节课就让我们共同探究怎样根据比例尺求实际距离。（板书课题） 2.提出问题。（课件出示情境图） 通过观察你获得哪些数学信息（学生回答）你能提出什么问题 根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛 二、自主学习，小组探究 教师出示问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛 1.出示探究要求： （1）理解题意，找出条件和问题。 （2）分析数量关系，要求“雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛”，还需要什么条件 （3）怎样根据比例尺求出济南到青岛的实际距离 （4）尝试用不同方法解答这个问题。 2.以小组为单位合作解决，小组长做好记录。 （小组合作解答，教师巡视指导学困生） 三、汇报交流，评价质疑 1.分析题意，理清数量关系 图中为我们提供了哪些信息要求时间还要知道哪些条件 生：从图中我们知道了这幅图的比例尺是1：8000000，这辆汽车的速度是每小时100千米；要求时间应先求出两地间的路程，用路程÷速度就是需要的时间。

北师大版小学三年级数学上册第七单元第三课时《时间表》课堂练习试题(含答案)

《时间表》快乐习题宝 一、填空题。 1. 小李和小王一起出差，购买了8月8日18:10的火车票，小李和小王从公司到火车站要20分钟，火车在开车前5分钟停止检票，他们要在下午（）时（）分从公司出发才不会耽误火车。 2.王艳跑50米用了10（）。 3. 学生一天在校时间大约是6( )。 4. 爷爷每天晨练1（）。 5. 看一场电影用了90（）。 3.下面是淘气星期日的作息时间表。 （1）星期日，淘气早上（）时（）分来到公园，中午1时20分离开。他在公园里玩了（）时（）分。 （2）14时，淘气开始画一幅画，经过1时20分后完成。淘气画完时是下午（）时（）分。 二、应用题。 1. 课外小组14:30开始活动，经过1小时20分后结束，结束时是几时几分？

2.电视台从上午9:30开始转播一场篮球赛,到中午12:05结束,中间插播了3次5分钟的广告,这场比赛共转播了多长时间? 3. 有一场排球赛，从18时20分开始，进行了135分，结束比赛时是几时几分？ 4. 一场足球比赛进行了80分，到10：10结束，这场足球赛是什么时间开始的？ 5.你能根据图意写出小明星期天的作息时间表吗?

《时间表》习题 一、填空题。 1. 5；45 2.秒钟 3.小时 4.小时 5. 分钟 3.下面是淘气星期日的作息时间表。 （1）9；10；3；10 （2）15；20 二、应用题。 1. 课外小组14:30开始活动，经过1小时20分后结束，结束时是15时50分。分析：可分成两个算式：14+1=15时30+20=50分 2. 9:30-12:05经过2小时35分钟，3次5分钟是15分钟，比赛转播了2小时20分钟。 3.135分钟=2时15分 18时20分加2时15分=20时35分结束 4. 80分钟=1小时20分钟 10：10-1小时20分钟=8:50 5.早晨7:05起床刷牙上午9:30读书学习21世纪教育网 下午6:40看电视晚上9:35上床睡觉

第3课时 人教版小学数学三年级《年月日》24时计时法(1)(教案)

第3课时24时计时法（1） 【教学内容】 24时计时法（教材第82~83页及相关习题）。 【教学目标】 1.初步了解24时计时法，知道24时计时法与普通计时法的关系，会进行两种计时法之间的转换。 2.经历解决现实问题的过程，会用24时计时法表示时刻，感受24时计时法与日常生活的密切联系，提高生活能力。 3.在探索活动中，发展空间想象力，培养探索精神，逐步养成遵守作息制度和珍惜时间的良好习惯。 【重点难点】 1.会用24时记时法表示时刻。 2.掌握普通计时法和24时记时法的互化方法。 【情景导入】 师：孩子们，喜欢猜谜语吗？ 生：喜欢。 师：刘老师今天想考考大家的猜谜能力，请看大屏幕。课件出示：谜语。 生：钟表。 师：同学们的能力可真强，现在钟面上是几时（课件出示：钟表9时），你可能在做什么事情？ 生1：上午9时，我在上课。 生2：晚上9时，我在睡觉。 师：原来一天中有两个9时，一个是上午9时，一个是晚上9时，（随机板书：上午9时晚上9时）像这样，在9时的前面加上上午或者晚上的词语，这种计时法叫做普通计时法。 师：谁能再举一个用普通计时法表示的时刻。 生：凌晨3时早上6时中午12时下午4时晚上11时

师：同学们对普通计时法已经掌握了。 【新课讲授】 1.认识24时计时法。师:老师知道大家很喜欢看电视，中央台今天有哪些精彩的节目呢？我们一起来看看。课件出示：中央台节目单。 师：观察这个节目单，你发现了什么？学生获取信息，发言。 师：同学们的眼睛可真亮，你们有问题要问吗？ 生1：为什么这些时间的前面没有加“上午、下午、晚上”的词语？ 生2：16时是几时？ 生3：《美术星空》和《七巧板》间隔多长时间？ 师：同学们提的问题都非常有价值，先猜想一下16:00是几时？（课件出示） 生1：4时。 师：是4时吗？ 生：下午4时。师追问：16:00为什么是下午4时？ 生：时针第一圈走了12个小时，再走4小时就是16时。16时就是下午4时。 师：真聪明，不愧是我们班的小数学家。这节课我们一起来研究这种新的计时法。（板书：24时计时法） 2.感知24时计时法。 师：课件出示（晚上12时），这是几时？ 生：晚上12时。 师：对，当我们沉睡在梦乡时，新的一天开始了。晚上12时它既是前一天的结束，也是新的一天的开始，也可以说成是0时。（课件演示：0时）师：请把你钟面上的时刻调到0时，利用钟表学具，从0时开始，边拨边数，研究一下从0时往后是几时？然后把你的发现与小组内的同学说一说，咱们看哪个小组的研究最深入，发现最多！学生汇报研究结果。 师：每个小组的研究发现都非常了不起，现在我们来证实一下你们的想法。开始一天的旅程吧！（课件出示） 师：可以跟着数。一天结束了吗？ 生：没有。

运用比例尺和实际距离求图上距离的导学案

运用比例尺和实际距离求图上距离和实际距离的导学案 学习内容：课本第69页例3，练习十八第3——8题。 学习目标：1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求图上距离。 2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。 3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。 学习重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。 学习难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活运用知识的能力。 学习过程： 一、知识链接 1、根据实际距离 图上距离=比例尺可知：（ ）○（ ）=图上距离 （ ）○（ ）=实际距离 2、1米=（ ）厘米 1毫米=（ ）厘米 1千米=（ ）厘米 二、探索新知 （一）独立自学。自学课本第69页例3，思考： 1、儿童乐园是长方形的，通过读题你知道了一些什么信息？ 2、要求它的长和宽必须先知道哪些内容？ 3、例题中为什么要换单位？ 4、如何根据比例尺和实际距离求图上距离？ （二）同伴助学 小组的同学讨论上面的思考题。特别要注意学困生。 （三）互动展学 抽两个小组的同学上台展示他们学习的结果，培养学生学会用语言表达的能力。 （四）教师导学 在学生展学完毕以后，强调：求图上距离时要统一单位。图上距离一般用厘米作单位。此题也可以用方程解。如果同一个题有两个问题，在设未知数的时候要设不同的未知数。求实际距离的方法也不是唯一的。学生能想出不同的方法更好，如果学生想不出不同的方法，在后面的练习课中再做指导。记住两点： 1、已知比例尺和图上距离，求实际距离，用“图上距离÷比例尺=实际距离”。 2、已知比例尺和实际距离，求图上距离，用“实际距离×比例尺=图上距离”。一定别忘了单位的换算。 （五）反馈拓学 完成课本第71页课堂活动第2、3题。 四、全课小结，布置作业 本节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问？ 作业：练习十八第3——8题和《同步练习》的相应的作业。

六数下第四单元根据比例尺求实际距离

根据比例尺求实际距离 教学内容：青岛版六年级数学下册第四单元第57页信息窗2及自主练习。 教学目标： 1.通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。 2.在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。 3.结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。 教学重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。 教学难点：应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。 教学准备： 教具准备：多媒体课件 学具准备：直尺 教学过程： 一、示标导学： 1.复习导入，板书课题。 上一节课我们一起认识了比例尺，什么是比例尺？怎样计算比例尺？（留出时间学生思考时间） （3）生活中哪些地方用到“比例尺”？请举例说一说这个比例尺所表示的意义，前项和后项有怎样的倍数关系？ 小结：＝比例尺实际距离 图上距离，通过刚才同学们的举例可以看出，比例尺在生活中应用很广泛，应用比例尺还可以解决哪些实际问题呢？这节课就让我们共同探究怎样根据比例尺求实际距离。（板书课题） 2.出示学习目标： （1）能根据比例尺和图上距离求实际距离。 （2）会用比例尺知识解决一些简单的实际问题。

（课件出示情境图） 通过观察你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？ 3.出示自学指导： 请同学们认真看课本第57页的内容，重点看解决问题的过程 思考：（1）要求雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛，应先求什么？（2）你有不同的解决方法吗？（3）解题过程中应注意什么？ （5分钟后比谁会解决类似的问题） 【设计意图】：从雏鹰少年足球队乘车情景导入新课，学生能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 二、读书自学： 学生自学，小组合作，小组长做好记录。 （小组合作解答，教师巡视指导学困生） 三、汇报交流，评价质疑 1.分析题意，理清数量关系 图中为我们提供了哪些信息？要求时间还要知道哪些条件？ 生：从图中我们知道了这幅图的比例尺是1︰8000000，这辆汽车的速度是每小时100千米；要求时间应先求出两地间的路程，用路程÷速度就是需要的时间。 2.利用比例尺解答

2020人教版六年级数学下册第四单元第1课时 比例尺(1)教案

第4单元比例 第1课时比例尺（1） 【教学目标】 知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【教学过程】 一、创境激疑, 情境导入 谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确

方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 三、拓展应用 教材56页1、2题 四、总结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 五、作业布置 教材56页3、4题 【板书设计】 比例尺的意义 例1 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000

第3课时 时间表

第3课时时间表 编写时间：使用时间： 教学内容：教材P72。 教学目标：1.了解不同地区的作息时间，会看时间表，能从中获取需要的信息。 2.能独立制作自己的时间表，掌握制作时间表的基本方法。 教学重点：运用24时计时法和计算时间等知识解决有关时间表的实际问题。 教学难点：运用24时计时法和计算时间等知识解决有关时间表的实际问题。 教学过程 一、创设情境，导入新课 1．出示情境图，引导学生观察情境图，获取信息。 提问：你从图中获取了什么信息？ 预设 生：8时的时候北京的小兰在教室里认真地上课，而乌鲁木齐的古丽才刚刚起床，正在穿衣服呢。 师：同学们知道这是为什么吗？ 生：因为两地的日出时间有差别，新疆的日出时间比北京要晚大约2时。 2．揭示课题：同学们知道的知识可真多啊，这节课我们就一起来研究一下这两个地方上课时间表的有关问题。(板书课题：时间表) 设计意图：通过情境图中两个小朋友作息时间的不同，激发学生学习的兴趣和探究新知的欲望，为新知的学习作铺垫。 二、经历过程，体验感知 1．看一看，说一说。 (1)课件出示教材72页第一幅主题图和下面的两个时间表，说一说你看到了什么，发现了什么。 (2)交流所得，学生汇报。 预设 生1：我发现了两所学校每天上午都有四节课。 生2：我发现了从上午第一节课到午休结束，新疆民族小学每节课的上课与下课的时刻都比北京启明小学推迟2时。 生3：我发现了两所学校每节课都是40分，午休时间都是1时25分。 生4：上午11时35分小兰开始午休，古丽却刚刚做完眼保健操。 …… 2．根据时间表解决问题。 (1)出示问题：上午第二节课，小兰和古丽都看了一下表，她们看到的可能分别是哪个时刻？(出示教材72页三个钟面) (2)学生在小组内交流、讨论解决问题的方法。 (3)个别学生汇报解决问题的方法。 ①需要分别在两个时间表上找到上午第二节课的上课和下课时间。 ②分析这段时间时针与分针的位置特征。 ③利用排除法把时针和分针不具备上述位置特征的钟面去掉，保留下来的钟面就是所求。 (4)汇报答案。 第一幅图是小兰所看到的钟面；第三幅图是古丽所看到的钟面。 3．引导学生自主探究，补充时间表。

比例尺的应用----求实际距离)

比例尺的应用----求实际距离 教学目标： 使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重难点： 根据比例尺，求图上距离或实际距离。 教学过程： 一、创设情境，初步感知。 复习导入：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？ 利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。 二、体验合作，自主探究 1、出示信息窗，学生观看大屏幕， 提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？ 根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？ 2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？ 讨论后得出： 1、要用路程除以速度。 2、需要先求从济南到青岛的实际距离。 3、要求出实际距离，得先量出图上距离。 3、以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视） 4、汇报交流 师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？ 生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下： 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据图上距离：实际距离=比例尺，列方程为： 4/x=1/8000000 X=32000000 2000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小时） 师：还有不同解法吗？ 可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米） 320÷100=3.2（小时） 师：说一说你们是怎样想的？ 生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。 师：哪个小组还愿意说一说？ 生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时） 师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？ 生：“4÷1/8000000“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。 4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数x时，由于

求图上距离练习

求图上距离练习 教学内容：青岛版六下60页绿点，自主练习3---7题； 新课堂同步探究56页第二课时。 教学目标 1.进一步感受比例尺的意义，能熟练地根据比例尺和实际距离计算出图上距离或根据比例尺和图上距离计算实际距离。 2.灵活选择方法计算图上距离，从中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在实际应用中培养学生学习数学的兴趣。 教学重难点 教学重点：能熟练地根据比例尺和实际距离计算图上距离。 教学难点：综合运用学过的知识解决生活中的实际问题。 教具、学具 三角尺、直尺 教学过程 一、问题回顾，再现新知 1. 回顾旧知： 提问：上节课我们学习了根据比例尺和实际距离计算图上距离，你是怎样求图上距离的？依据是什么？ 指名回答，师总结： （1）方程：利用比例尺的意义，但要注意解设时的单位，同一题中不同的量要用不同的未知数等。 （2）乘法：实际距离×比例尺=图上距离 （3）除法：实际距离÷比例尺的后项 2.出示情境图: 提问：上节课我们在图中准确找到10号队员的起脚位置，现在你能在图中标出4号队员的起脚位置吗？ 学生独立尝试完成，小组交流，全班汇报展示。 明确解题思路： 要想在图上标出4号队员的起脚位置，就要先算出4号队员距底线16米，

左边线20米在图上的距离，再根据图上距离与数对知识确定4号队员在图上起脚的具体位置。 二、分层练习，巩固提高 1.基本练习，巩固新知。 新课堂56页第1题的（2）（3）和第2题 根据比例尺和实际距离计算图上距离的基本练习。学生会选择不同的计算方法，都要给予肯定但要学生说出自己的理解过程。 2.综合练习，应用新知。 （1）自主练习第3题 这是一道比例尺的综合练习题，三个空分别是：求图上距离、求比例尺、求实际距离，要求学生把计算过程完整的写在本子上，教师巡视及时指导差生。 （2）自主练习第4题 ①小月家离学校有多远？ ②电影院在学校正西方900米处，汽车站在学校正南方750米处。你 能在图上标出电影院和汽车站的位置吗？ ③你还能提出什么问题？

根据比例尺和图上距离求实际距离教学设计.doc

2《根据比例尺和图上距离求实际距离》教案 [教学目标] 知识与技能： 知识与技能：通过学习使学生进一步理解比例尺的意义，以及根据比例尺和图上距离求实际距离，并能应用这部分知识解决生活中的实际问题。 过程与方法： 通过操作、观察、思考、讨论、归纳等教学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。 情感态度和价值观： 结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与到教学学习中，培养学生热爱学习、热爱家乡的思想感情。 [重点难点] 重点：能够灵活利用比例尺和图上距离求实际距离。 难点：设未知数时对长度单位的正确使用。 [课前准备] 直尺，课本，多媒体课件 [课时安排] 1课时 [教学过程] 一、创设情境，引入新课 1．用课件带领学生简要回顾本章的情境图：雏鹰少年足球队的教练和同学们刻苦地训练，认真地研究战略战术（信息窗1），今天我们要从济南出发，到青岛去参加比赛了（信息图2）。 请同学们仔细观察，认真思考，看看能找到那些信息，根据这些信息你又能提出什么数学问题？ 学生找到图中的信息。 预设学生提问的问题： （1）雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？ （2）济南到青岛的图上距离是多少？

（3）济南到青岛的实际距离是多少？ [设计意图] 关注学生提高出问题的质量，了解学生对比例尺意义的理解。培养学的观察能力和提出问题的能力。 二、合作探索，学习新知 1.课件出示红点内容，请各小组结合信息窗和问题，讨论解决问题的步骤。 学生汇报并进行试算。教师根据学生的汇报对精彩发言进行鼓励性评价。然后师生共同完整地分析这一思考过程。 师：在这个题目中已知是什么？求什么？根据路程问题，要算时间，还需要知道什么？（路程）。三者的关系是什么？（时间=路程÷速度）。 师：济南到青岛的实际距离并没有直接给出，但是我们能不能算出来？学生回答。 那么图上的距离怎样找呢？（在图上用刻度尺进行测量，就能得到济南到青岛的图上距离4厘米。） 根据比例尺的意义，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求呢？ 各个小组说出不同的做法及原因，其他小组评价。 [设计意图] 关注学生的算法多样化，和对比例及比例尺意的理解， 2.用比例方法解答 根据学生的回答教师讲解：根据比例尺的意义，我们知道比例尺是一个常数，也就是说，图上距离和实际距离成正比例关系，所以有关比例尺的问题也可以用正比例来解。已知比例尺是1:8000000，又量出图上距离是4厘米，要求济南到青岛的实际距离用未知数x 表示，所以可列比例式x 4=8000000 1 讨论：这个比例式中的x 指的是实际距离，两个城市之间的实际距离一般用“千米”，本题中的速度也是用“千米/时”，但是这里因为是用比例尺的相关知识在计算，所设未知数x 应用什么单位合适？为什么？ [设计意图] 这是本节课的一个难点内容，要提醒学生注意：用比例尺进行计算时，因为图上距离与实际距离的单位名称必须相同，已知的图上距离是4厘米，所以要先设实际距离为x 厘米，等计算出结果后，再将其换算成千米。

社戏教案安排——第三课时

社戏教案安排——第三课时 第三课时 教学重点 看戏归来的情形，看戏次日的情形，详略叙事的恰当。 教学过程 1.由分析过的第三层，引到引导学生分析第四层（板书：看戏归来的情形）。 (1)“我们”在看戏归途中的心情怎样？ 学生回答，教师明确： “我”“回望戏台在灯光中，却又如初来到时候一般，又漂渺得像一座仙山楼阁”，听到悠扬的横笛声，“疑心老旦已经进去了，但也不好意思说再回去看”，表现出仍很留恋演出（板书：留恋演出）。 小朋友们一面“议论着戏子，或骂，或笑”，一面摇得那船“就像一条大白鱼背着一群孩子在浪花里蹿”，这留恋演出、议论笑骂和摇船情形，表现了对看戏仍然兴趣很浓，愉快兴奋（板书：议论笑骂戏兴仍浓愉快兴奋）。 (2)小说写出“我们”偷豆、吃豆的怎样的经过？具有什么样的表现力量？ 学生回答，教师明确： 摇船的说“很疲乏……许久没有东西吃”，引出偷豆、吃豆的插曲，双喜指挥偷豆。双喜先问阿发：“这边是你家的，这边是老六一家的，我们偷哪一边的呢？”阿发“往来的摸了一回”，说“偷我们的罢，我们的大得多呢”。不管是谁家的，单选大的偷，自己家的大就偷自己家的，表现出他憨厚无私（板书：选偷大豆憨厚无私）。 大家在阿发家的豆田里，各摘了一大捧。“双喜以为再多偷，倘给阿发的娘知道是要哭骂的，于是各人便到六一公公的田里又各偷了一大捧”；表现出他不愿惹起阿发的娘哭骂、气恼，偷豆也有分寸。 “几个年长的仍然慢慢的摇着船，几个到后舱去生火，年幼的和我都剥豆。不久豆熟了、便任凭航船浮在水面上，都围起来用手撮着吃”；在夜晚随波漂浮的航船上，围吃自己偷来、剥好、煮熟的豆，自然别有一番滋味，香甜可口（板书：自剥自煮吃来味香）。

(完整版)人教版比例尺教案设计(第一课时)

【教学内容】：比例尺应用 【课题】：比例尺 【设计教师】：屈菊红 【学习目标】： 1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺 所表示的具体意义。 2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例 尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比 例尺。 3、理解比例尺的书写特征。 【学习重点】：比例尺的意义。 【教学难点】：将线段比例尺改写成数值比例尺。 【学习方法】：自学合作探究 【学习过程】： 一、揭示课题 1．出示地图。（挂图） （1） 学生 观察地图， 找到图中 标注的比 例尺。Page 4 比例尺1：500000000

（2）教师说明比例尺的作用。 （3）引出课题，并出示本节课学习目标及自学要求 学习目标 ?从生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义。 ?会求一幅图的比例尺，根据比例尺求图上距离或 实际距离。 ?用比例尺知识解决一些简单的实际问题。 ?在学习活动中，体验数学与生活的联系，感受数 学知识的魅力。 Page 2 预习提示:48—49页有关内容 ?比例尺的用途 ?比例尺的意义 ?求比例尺的方法 ?比例尺的分类 ?比例尺的表现形式 Page 3 https://www.wendangku.net/doc/aa9964801.html,/view/da2d0d106edb6f1aff001f24.html （4）结合课件检验自学情况： 师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定 的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离 和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容—— 比例尺。 二、探索新知 1、什么叫做比例尺？提问： 一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。

人教版六年级数学下册【教案】第1课时比例尺(1)

人教版六年级数学下册[教案]第1课时比例尺[1] 3.比例的应用 第1课时比例尺[1] [教学目标] 知识目标；使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺. 能力目标；会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化. 情感目标；培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣. [教学重难点] 重点；使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺. 难点；会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化. [教学过程] 一、创境激疑, 情境导入 谈话；同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米.但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来.出示大小不一的中国地图，并提问；想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺.板书课题；比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、出示例1，在学生理解题意后提问；题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法. 提问；图上距离和

实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法；先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简.学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简. 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法.谈话；像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比.我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺. 提问；这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 图上距离；实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ；12000000=1 ；5000000 三、拓展应用 教材56页1、2题 四、总结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 五、作业布置 教材56页3、4题 [板书设计] 比例尺的意义 例1 图上距离；实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ；12000000=1 ；5000000

小学六年级数学下册 利用比例尺和实际距离求图上距离名师公开课优质教案 青岛版

利用比例尺和实际距离求图上距离 教学内容：青岛版教材六年级下册第四单元信息窗3 教材分析：本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。拟引导学生通过解决如何标出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。 教学目标： 1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。 2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。 3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。 教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法 教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。 教学过程： 一、创设情境、激趣导入 师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？ 学生交流 师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。 师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（出示情境图中的文字介绍）[设计意图:创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。] 二、自主探究、获取新知： （一）提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？ （二）解决问题 1、确定解决问题的思路

师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？ 学生根据自己的理解进行交流 师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置？ 学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线10米，右边线25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置 2、根据比例尺和实际距离求图上距离 （1）学生尝试做 （2）班内交流，交流时，具体向学生讲明： A、求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。 B、这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米；设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。 （3）学生根据交流情况，自行改正、完善 3、根据方向和距离在图上标出起脚的位置 自行标出——班内交流 结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。 （三）学生交流：如何根据实际距离和比例尺求出图上距离？ （可以用方程解答，也可以用实际距离×比例尺=图上距离） [设计意图:尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。] 三、灵活应用、解决问题 1、学生自行计算并在图上标出4号队员的起脚位置。 2、自主练习第1题 （1）组内交流思路 （2）自行解答（教师注意了解学生对长度单位的处理情况） （3）班内交流

第十二课时 根据比例尺求图上距离或实际距离

第十二课时根据比例尺求图上距离或实际距离 教学内容：课本50页 教学目标： 1．使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。 2．使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。教学重点：求图上距离和实际距离。 教学难点：求实际距离。 教学过程： 一、旧知铺垫 1. 什么叫做比例尺？ 板书：图上距离:实际距离=比例尺 2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。 （1）比例尺1：45000 （2）比例尺80：1 (3)0----40㎞ 二、前置作业 1．自学教学例2。观察课文例题及插图，说一说从中你得到哪些信息。怎样解决1号线的实际长度是多少？ 2、如果已知实际距离，怎样求实际距离呢？ 3、通过自学，你认为解决以上问题的依据是什么？可以用什么方法解决方便？ 三、教学过程： 1、学生自学解决前置作业中的3个问题，然后小组交流。 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。 2、小组汇报 解决问题的方法预案： 方程解： 解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据图上距离：实际距离=比例尺，可以例比例式解答 10/X=1/500000

X=10×500000（问：根据什么？） 根据比例的基本性质。 X=5000000 5000000㎝=50㎞ 答：略 算术解： 根据图上距离除以实际距离等于比例尺，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺 10÷1/500000 =10×500000 =5000000（㎝） 5000000㎝=50㎞ 答：略 四、课堂检测 1、同步42页第3题 2、课本48页第4、5、6、7题 五、小结 六、板书设计 第十三课时利用比例尺绘制平面图 （1）出示例题，学生了解题目要求。 （2）讨论：你想怎样画？ 通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。 ①确定比例尺； ②求出图上的距离；

根据比例尺和图上距离求实际距离

根据比例尺求和图上距离求实际距离 教学目标： 1、学会利用比例尺的知识求实际距离。 2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。 3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。 教学重点： 进一步认识比例尺并利用比例尺间的关系正确求实际问题。 教学难点： 根据比例尺求图上距离或实际距离，灵活解决生活中的实际问题 教学准备：多媒体课件实物投影仪 教学过程： 一、创设情境、提出问题 1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？ 出示复习题： 2．教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。 3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。 【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】 二、自主学习、小组探究 1、出示信息窗， 学生观看大屏幕， 提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？ 根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？ 2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？ 生可能会答道：（1）要用路程除以速度。

（2）、需要先求从济南到青岛的实际距离。 （3）、要求出实际距离，得先量出图上距离。 师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视） 三、汇报交流、评价质疑 师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？ 生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下： 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据图上距离：实际距离=比例尺，列方程为： 4/x=1/8000000 X=32000000 2000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小时） 师：还有不同解法吗？ 可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米） 320÷100=3.2（小时） 师：说一说你们是怎样想的？ 生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。 师：哪个小组还愿意说一说？ 生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时） 师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？ 生：“4÷1/8000000“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。

比例尺求实际距离的练习题

一．填空题（共21小题） 1．在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两的实际距离是_________ 千米． 2．把在比例尺是1：的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1：的地图上，图上距离是_________厘米． 3．一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画_________厘米． 4．一张地图，比例尺为1：800000，滁州到南京的距离是48千米，在这张地图上的距离应该是 _________厘米． 5．把线段比例改成数值比例尺是 _________，在这幅地图上量得两地的距离是2.5厘米，那么实际距离是_________千米．

6．在比例尺是1：的地图上，量得温州到上海的两地距离为10厘米，温州到上海的实际距离是 _________千米． 7．在比例尺1：的地图上，量得天津到北京的图上距离是2厘米，天津到北京的实际距离是 _________千米． 8．手机某个零件图纸的比例尺是5：1，在图纸上量得零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是 _________厘米． 9．甲乙两地相距120千米，在一幅比例尺是1：的地图上量得甲、乙两地的距离是_________厘米． 10．在地图上测得某地到成都的图上距离为4.5cm，这副地图的比例尺是1：30000，某地到成都的实际距离为_________． 11．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得杭州弯跨海大桥全长的图上距离是7.2厘米，这座跨海大桥的实际全长有_________千米．

12．在一幅比例尺是的地图上，量得杭州到郑州的距离是4厘米，杭州到郑州的实际距离有 _________千米．全长5400千米的黄河在这幅地图上长_________厘米． 13．在比例尺是1：的地图上，量得南京到北京的距离是4.5厘米，则南京到北京的实际距离大约是 _________千米． 14．在一幅比例尺是1：的地图上，量得两地间的距离是10厘米，两地间的实际距离是_________千米．一列火车上午10时以每小时120千米的速度从一地开往另一地，到_________时才能行完全程． 15．一幅地图的比例尺为02040km改成数值比例尺是_________，甲乙两地相距600km，在这幅地图上应画_________cm． 16．一个机器零件图纸的比例尺是2：1，如果图上量得机器零件长25厘米，则此零件实际长 _________厘米．