创作编号:BG7531400019813488897SX 创作者: 别如克*
集合与函数基础测试
一、选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求) 1.函数y ==x 2-6x +10在区间(2,4)上是( ) A .递减函数 B .递增函数 C .先递减再递增 D .选递增再递减.
2.方程组2
0{=+=-y x y x 的解构成的集合是
( )
A .)}1,1{(
B .}1,1{
C .(1,1)
D .}1{
3.已知集合A ={a ,b ,c },下列可以作为集合A 的子集的是 ( )
A. a
B. {a ,c }
C. {a ,e }
D.{a ,b ,c ,d }
4.下列图形中,表示N M ?的是 ( ) 5.下列表述正确的是 ( )
A.}0{=?
B. }0{??
C. }0{??
D. }0{∈?
6、设集合A ={x|x 参加自由泳的运动员},B ={x|x 参加蛙泳的运动员},对于“既参
加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )
A.A∩B
B.A ?B
C.A ∪B
D.A ?B
7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}
又,,B b A a ∈∈则有( ) A.(a+b )∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、
M N A M N B N M C M N D
C 任一个
8.函数f (x )=-x 2+2(a -1)x +2在(-∞,4)上是增函数,则a 的范围是( ) A .a ≥5 B .a ≥3 C .a ≤3 D .a ≤-5
9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是
( )
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5 10.全集U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 ,
6 },那么集合 { 2 ,
7 ,8}是 ( )
A. A
B B. B A C. B
C A C U U D. B C A C U U
11.下列函数中为偶函数的是( )
A .x y =
B .x y =
C .2x y =
D .13+=x y
12. 如果集合A={x |ax 2+2x +1=0}中只有一个元素,则a 的值是 ( )
A .0
B .0 或1
C .1
D .不能确定
二、填空题(共4小题,每题4分,把答案填在题中横线上) 13.函数f (x )=2×2-3|x |的单调减区间是___________.
14.函数y =1
1
+x 的单调区间为___________.
15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a
b
a ,又可表示成}0,,{2
b a a +,则
=+20042003b a .
16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ,}11|{<<-=x x M ,
}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ,=?)(N C M U ,=?N M .
三、解答题(共4小题,共44分)
17. 已知集合}04{2=-=x x A ,集合}02{=-=ax x B ,若A B ?,求实数a 的取值集合.
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18. 设f (x )是定义在R 上的增函数,f (xy )=f (x )+f (y ),f (3)=1,求解不等式f (x )+f (x -2)>1.
19. 已知函数f (x )是奇函数,且当x >0时,f (x )=x 3+2x 2
—1,求f (x )在R 上的表达式.
20. 已知二次函数222)1(2)(m m x m x x f -+-+-=的图象关于y 轴对称,写
出函数的解析表达式,并求出函数)
f的单调递增区间.
(x
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必修1 第一章 集合测试
集合测试参考答案:
一、1~5 CABCB 6~10 ABACC 11~12 cB
二、13 [0,43],(-∞,-4
3
)
14 (-∞,-1),(-1,+∞) 15 -1 16
03|{≤≤-=x x N 或}32≤≤x ;}10|{)(<<=?x x N C M U ;
13|{<≤-=?x x N M 或}32≤≤x .
三、17 .{0.-1,1}; 18. 解:由条件可得f (x )+f (x -2)=f [x (x -2)],1=f (3).
所以f [x (x -2)]>f (3),又f (x )是定义在R 上的增函数,所以有x (x -2)>3,可解得x >3或x <-1. 答案:x >3或x <-1.
19. .解析:本题主要是培养学生理解概念的能力. f (x )=x 3+2x 2-1.因f (x )为奇函数,∴f (0)=-1.
当x <0时,-x >0,f (-x )=(-x )3+2(-x )2-1=-x 3+2x 2-1,
∴f (x )=x 3-2x 2+1.
20. 二次函数222)1(2)(m m x m x x f -+-+-=的图象关于y 轴对称,
∴1=m ,则1)(2+-=x x f ,函数)(x f 的单调递增区间为(]0,∞-. .
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