多重比较
上节对一组试验数据通过平方和与自由度分解，将所估计的处理均方与误差均方作比较，由F测验推论处理间有显著差异。但我们并不清楚那些处理间存在差异，故需要进一步做处理平均数间的比较。
一个试验中k个处理平均数间可能有k(k-1)/2个比较，因而这种比较是复式比较亦称为多重比较（multiple comparisons)。多重比较有多种方法，本节将介绍常用的三种：最小显著差数法（LSD法）、复极差法（q法）和Duncan
氏新复极差法（SSR法）。
【最小显著差数法（LSD法）、复极差法（q法）和Duncan氏新复极差法（SSR法）本质上都属于t检验法。因此，使用这三种方法必须满足方差齐性。因为使用T检验是有条件的，其中之一就是要符合方差齐次性，这点需要F检验来验证。方差齐次性检验（Homogeneity-of-variance）结果，从显著性慨率
：各组方差无差异），c说明各组的方差在看，p>0.05，接受零假设（零假设H
a=0.05水平上没有显著性差异，即方差具有齐次性。这个结论在选择多重比较方法时作为一个条件（方差齐次时有齐次时的多重比较法，非齐次时有非齐次时的多重比较法）。比较计算所得F值与某显著水平（如0.05）下F值，可得处理间差异是否显著。若处理间差异显著，则需进一步比较哪些处理间差异是显著的。也就是只有在方差分析中F检验存在差异显著性时，才有比较（多重比较）的统计意义。
进行方差分析时需要满足独立样本、方差齐性、正态分布等条件，如果方差不具备齐性（F检验），可首先进行数据转换，如通过对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等方法变换后再进行方差齐性检验,若还不行只能进行非参数检验。】
7.2.1 最小显著差数法
最小显著差数法（least significant difference，简称LSD法），LSD 法实质上是t测验。其程序是：在处理间的F测验为显著的前提下，计算出显著水平为α的最小显著差数；任何两个平均数的差数如其绝对值≥，即为在α水平上显著；反之则为不显著。
[例7.3] 试以LSD法测验各种药剂处理的苗高平均数之间的差异显著性。
下面用字母标记法对各种药剂处理的苗高平均数之间的差异显著性进行比较。首先约定：
（1）5%水平的差异显著性用小写英文字母标记，1%水平的差异显著性用大写英文字母标记；
（2）若两平均数之间差异显著用不同字母标记，若两平均数之间差异不显著用相同字母标记。
第一步：将平均数从大到小依次排列；
第二步：在5%显著水平上首先给D处理标记字母a；
第三步：D处理与B处理比较，差数为6，超过了（4.40），给B处理标记不同字母b
第四步：由于D处理与B处理差异显著，自然与A、C处理之间的差异也是显著的，所以没有必要再将D与A、D与C进行比较，而直接将B与A进行比较，其差数为5，亦达到5%显著水准，标记字母c；
第五步：将A与C比较，差数为4，没有达到5%显著水准，故标记相同字母c。
到此为止，4个处理在5%显著水准水平上已经全部标识完毕，接下来，我们来比较1%的显著水平。
第六步：在D处理1%显著水平上标记字母A；
第七步：D与B比较，差数为6，没有达到（6.17）显著水平，故在B处理上标记同一字母A；（直到遇到差异显著的再进行下一轮比较）
第八步：由于D、B之间没有达到1%的显著水平，所以仍然以D为起点，与A处理进行比较，D与A的差数为9，超过了，所以标记不同字母B；
第九步：上表给我们的信息是B处理与A处理字母标记不同，它们之间的差异达到了1%的显著水平？答案当然是否定的，之所以出现这种情况是因为B处理与A
处理还没有进行比较。所以，接下来将B与A进行比较，其差数为5，显然达不到1%的显著水平，标记相同字母B；
第十步：现在我们将B处理与C处理进行比较，差数为9，达到1%的显著水平，所以在C处理处标记不同字母C；同样还需要将C处理与A处理进行比较，由于没有达到1%的显著水平，在A处理处标记相同字母C。
7.2.2 q 法
LSD法的t测验是根据两个样本平均数差数（k＝2）的抽样分布提出来的，但是一组处理(k>2）是同时抽取k个样本的结果。抽样理论提出k=2时与k>2时，例如k=10时其随机极差是不同的，随着k的增大而增大，因而用k=2时的t测验有可能夸大k=10时最大与最小两个样本平均数差数的显著性。基于极差的抽样分布理论，Student-Newman-Keul提出了q测验或称复极差测验，有时又称SNK测验（SAS软件中就是这种叫法）或NK测验。
q测验方法是将一组k个平均数由大到小排列后，根据所比较的两个处理平均数的差数是几个平均数
间的极差分别确定最小显著极差的。q测验因是根据极差抽样分布原理，其各个比较都可保证同一个α水平。其尺度构成为：
式中2≤p≤k，p是所有比较的平均数按大到小顺序排列所计算出的两极差范围内所包含的平均数个数（称为秩次距），SE为平均数的标准误。
[例7.4] 试以q法测验各种药剂处理的苗高平均数之间的差异显著性。
查附表，得到当DF =12 时，p=2,3,4 的值
将各个乘上SE得到复极差值列入上表。比较结果为：
与LSD法不同，在5%水平上D与B进行比较，标准为4.40（p=2)；D与A、B与C比较，标准为5.39（p=3)；D与A进行比较，标准为6.01（p=4)。可见随着平均数极差的增加，其显著尺度也跟着增加，从而减小了犯α错误的概率。
7.2.3新复极差法
q法不同秩次距p下的最小显著极差变幅大，虽然减小了犯α错误的概率，但同时增加了犯β错误的概率。为此，D.B.Duncan(1955)提出了新复极差法，又称最短显著极差法(shortest significant ranges SSR)、
Duncan法。该法与q法（SNK法）相似，其区别在于计算最小显著极差时不是查q表而是查SSR表，所得最小显著极差值随着k增大通常比q测验时减小。
7.2.4多重比较方法的选择
1、试验事先确定比较的标准，凡是与对照相比较，或与预定要比较的对象比较，一般可选用最小显著差数法；
2、根据否定一个正确的H 0 和接受一个不正确的H 0 的相对重要性来决定。
三种方法的显著尺度不同，LSD法最低，SSR法次之，q法最高。故LSD测验犯α错误的概率最大，q法最小，SSR法介于两者之间，因此，对于试验结论事关重大或有严格要求的，宜用q法；一般试验可用SSR法。
ANOVA 方差分析多重比较 LSD、Duncan、q检验(student)
实际研究中，经常需要比较两组以上样本均数的差别，这时不能使用t检验方法作两两间的比较（如有人对四组均数的比较，作6次两两间的t检验），这势必增加两类错误的可能性（如原先a定为0.05，这样作多次的t检验将使最终推断时的a>0.05）。故对于两组以上的均数比较，必须使用方差分析的方法，当然方差分析方法亦适用于两组均数的比较。方差分析可调用此过程可完成。
Least-significant difference(LSD)：最小显著差法。a可指定0~1之间任何显著性水平，默认值为0.05；
Bonferroni：Bonferroni修正差别检验法。a可指定0~1之间任何显著性水平，默认值为0.05；
Duncan’s multiple range test：Duncan多范围检验。只能指定a为0.05或0.01或0.1，默认值为0.05；
Student-Newman-Keuls：Student-Newman-Keuls检验，简称N-K检验,亦即q检验。a只能为0.05；(以前都以SNK法最为常用，但研究表明，当两两比较的次数极多时，该方法的假阳性非常高，最终可以达到100%。因此比较次数较多时，包括SPSS和SAS在内的权威统计软件都不再推荐使用此法。)
Tukey’s honestly significant difference：Tukey显著性检验。a只能为0.05；
Tukey’s b：Tukey另一种显著性检验。a只能为0.05；
Scheffe：Scheffe差别检验法。a可指定0~1之间任何显著性水平，默认值为0.05。
根据对相关研究的检索结果，除了参照所研究领域的惯例外，一般可以参照如下标准：
如果存在明确的对照组，要进行的是验证性研究，即计划好的某两个或几个组间（和对照组）的比较，宜用Bonferoni(LSD)法；若需要进行的是多个平均数间的两两比较（探索性研究），且各组样本数相等，宜用Tukey法，其他情况宜用Scheffe法。
另外Equal Variances Not Assumed复选框组提供了方差不齐时可以采用的两两比较方法，一般认为Games-Howell法稍好一些。
不过由于这方面统计学界尚无定论，建议最好直接使用非参数检验方法。
另外Equal Variances Not Assumed复选框组提供了方差不齐时可以采用的两两比较方法，一般认为Games-Howell法稍好一些。
不过由于这方面统计学界尚无定论，建议最好直接使用非参数检验方法。
2010-05-17 10:52
用SPSS进行单因素方差分析报告和多重比较
SPSS——单因素方差分析 单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure 过程。 [例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表1-1所示。 表1-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数
3 40 35 35 38 34 数据保存在“data1.sav”文件中，变量格式如图1-1。 图1-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。 。 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图1-2。 图1-2 单因素方差分析窗口
3）设置分析变量 因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。 因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4）设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮，将打开如图1-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。 图1-3 “Contrasts”对话框 定义多项式的步骤为： 均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。例如图1-3中显示的是要求计算“1.1×mean1-1×mean2”的值，检验的假设H0：第一组均值的1.
多重比较的字母标记法
多重比较的字母标记法 本届答辩刘老师反复指出多重比较字母标记法的问题，大部分人都是一头雾水，特查了一下具体标记方法。 ******************* 1）将全部平均数从大到小顺序排列，然后在最大的平均数上标上字母a； 2）将该平均数依次和其以下各平均数相比，凡差异不显著的都标字母a，直至某一个与之相差显著的平均数则标以字母b。 3）再以该标有b的平均数为标准，与上方各个比它大的平均数比，凡不显著的也一律标以字母b；4）再以标有b的最大平均数为标准，与以下各未标记的平均数比，凡不显著的继续标以字母b，直至某一个与之相差显著的平均数则标以字母c； 5）……如此重复下去，直至最小的一个平均数有了标记字母为止。 这样各平均数间，凡有一个标记相同字母的即为差异不显著，凡具不同标记字母的即为差异显著。在实际应用时，一般以大写字母A.B.C…… 表示α=0.01显著水平，以小写字母a.b.c……表示α=0.05显著水平。 胡乱编一个例子，假设差值大于10显著，小等于10不显著，则100与80显著，80与70不显著。100 a 80 b 79 b 78 b 70 bc 60 cd 50 d 30 e 29 e 100标a， 100与80显著80标b，
80与79不显著79标b， 80与78不显著78标b， 80与70不显著70标b， 80与60显著60标c， 60与70不显著70标c， 60与78显著78已经和60不同不标，70与50显著50标d， 50与60不显著60标d， 50与70显著70已经和50不同不标，60与30显著30标e 30与29不显著29标e
《世上没有人比你更重要》经典语录
《世上没有人比你更重要》经典语录 1、对一个人最深沉的爱，是别离后，好好爱自己 2、人生最重要的使命之一，是告别 3、一个生命真正的成熟，是学会了做自己的爱人，所以，世上没有人比你更重要。 4、能从伤痛中站起来的人，才会拥有高于他人的幸福 5、不论任何痛苦和别离，都只是暂时的经历，你的使命，是陪伴自己走向最好的自己 6、生命中，总有那么一个人，能让你放下一切条件，这，才是你的缘分 7、女孩嫁人前是珍珠，嫁人后是鱼眼珠，沾染了男人的气息，便光华全无 8、当快乐来的太容易，悲伤也就不远了 9、年轻时，我们太过着急地填写一份生命答卷，在匆忙赶往成熟的路人，忘记了享用当下的璀璨 10、世上有一种感情，最是折磨人：喜欢，确不爱 11、真正能伤害你的，只有自己 12、人一生之运，一针一线，都是自己缝就 13、世上之事，并非因为足够完美，才值得用一生去坚持，而是用一生去坚持，才会变得足够完美！ 14、世间最孤独的路，是无人能懂的路 15、真对你一点感觉也无的人，才敢遮拦地什么话都对你讲
16、说不清的曾经，道不明的将来，人生，是一部悬疑剧，总有办法让你恍然一惊 17、与什么人做朋友，是性格说了算，与什么人做对手，是命运说了算 18、生活不负责用美丽取悦你，它只负责用磨难教导你 19、幸福并不复杂，人世间，知道有人爱着你，温暖不过如此，寂寞处，始终有人陪着你 20、真爱上一个人，也就终于不再惧怕寂寞，当周遭热闹归于平静，不要怕从此心空了，只要真爱不变，永远，那个人会再寂寞处等你 21、人的悲剧，乃是个性的悲剧 22、抗得过去，便是佛；抗不过去，便成魔 23、世上最令人安心的事情是：终于知道，你爱的人，也在爱你 24、每个女人都是一件艺术品，却有那么多女人，硬是从艺术品活成日用品 25、精明太过，现实太过的女人，只因为缺爱 26、越光鲜的外衣，越遮掩寂寞的心事，富贵繁华，也不过只是幸福的假象 27、被需要，才是最极致的幸福 28、快乐不难，只需遇上一个人，分享你的阳光；幸福不易，需要遇上一个人，懂得你的孤独 29、幸福感源于两方面：成功的事业，舒心的生活 30、真正受欢迎的人，总有他一份独特的真性情
多重比较方法
第3节多重比较方法
在方差分析中，当零假设被拒绝时我们可以确定至少有两个总体的均值有显著差异。但要进一步检验哪些均值之间有显著差异还需要采用多重比较的方法进行分析 多重比较是对各个总体均值进行的两两比较，例如Fisher最小显著差异（Least Significant Difference，LSD）方法、Tukey的诚实显著差异（HSD）方法或Bonferroni的方法等 本节只介绍最小显著差异方法
可以用“具有共同方差的两正态总体均值是否相等的t检验方法”进行检验为了综合考虑 全部数据的离 散情况，两总 体的共同方差 不同于以前章 节 它不是仅使用 两总体自身的 样本数据得出， 而是由所考虑 因素的全部r 个水平的所有 样本数据给出， 因此检验统计 量有所不同 此共同方差， 由样本的组内 方差MSE来 估计
提出假设 检验统计量 0: =μμi j H : ≠μμa i j H 1 1MSE()?= +i j i j x x t n n
拒绝法则p-值法： 临界值法 如果-值，则拒绝≤αP 0 H a /2t t 0 H 是自由度为n T -k 时，使t 分布的上侧面积为a/2 的t 值。 a /2t
Fisher的LSD 方法 1 2 3 提出假设 :? μμ i j H 统计检验量 /2 11 LSD MSE() =+ α i j t n n 式中 如果> LSD，则拒绝H ? i j x x 拒绝法则 :≠ μμ a i j H 11 MSE() i j i j i j x x t x x n n ? =? + 或
她对我很重要作文700字(高分作文)
她对我很重要作文700字 知道没有朋友真心跟你玩是一件多么痛苦的事情吗？我有过这样的痛苦体会，真让我不想再体验一次。 我是个比较文静的小女生，不太善于交际，但内心是非常渴望能有几个真心的朋友的。原先我喜欢和班上学习比较出色的同学做朋友，鼓起勇气主动跟他们打招呼。但总觉得她们高高在上，看不上我，她们也太“自私”了，致使让我自己有低人一等的感觉，内心无比的压抑，真想痛哭一场，发泄心中的不满。虽然心情不好，但我始终没有放弃要去交朋友的想法。 带着一次交友失败的教训，我先作了分析自己的原因，然后继续寻找适合自己的朋友。果然功夫不负有心人，让我碰到了她，她叫小蔓，我感觉她比较单纯，而且性格非常开朗，跟谁都和的来，学习也非常棒。和她做了朋友，我就不在下课时在外面游荡了，不在放学时一个人回家了，不再整天闷闷不乐了，她给我的生活增加了欢歌笑语，同时我也更加自信了。 在她出现前，我并不明白什么是知心朋友，也不明白如何与朋友相处。在她出现后，我才知道，朋友的温暖，是多么让人愉快。我们一起上学，一起上课，一起放学回家，还一起完成作业。虽然我们有时也会有矛盾，甚至吵架，但我知道每个人都有缺点，要懂得包容和原谅别人，何况她是我最好的朋友。有本书上说：“我知道是她的错，但我要主动去认错，因为我很珍惜这份感情，其实有时对错没有那么重要。”我的心放宽了，所以我变得更开心了，生活变得更丰富多彩了。 自从我们成为朋友以来，我不再孤单，不再无助，不再迷茫，而是自信心爆棚。在班里仿佛自己高大的许多，也不再去计较那些不愿与我交朋友的同学了，我体会到与朋友相处的真谛，首先对朋友要真诚，其次包容，还有就是分享自己的快乐，给朋友带去快乐。 在我的生长之路上陪伴着我，我很庆幸遇到她，也很感谢她给我带来快乐和自信，使我的生活多了许多色彩。她对我来说，是一个重要的人。
单因素方差分析与多重比较
单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure过程。 [例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表5-1所示。 表5-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数 数据保存在“DATA5-1.SAV”文件中，变量格式如图5-1。 图5-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。 1）准备分析数据
在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应的数值，如图5-1所示。或者打开已存在的数据文件“DATA5-1.SAV”。 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击 “0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图5-2。 图5-2 单因素方差分析窗口 3）设置分析变量 因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。 因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4）设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮，将打开如图5-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。
悲伤说说大全：你待我如何不重要,我还爱你就好
悲伤说说大全：你待我如何不重要，我还爱 你就好 导读：本文是关于悲伤说说大全：你待我如何不重要，我还爱你就好的文章，如果觉得很不错，欢迎点评和分享！ 一、你待我如何不重要，我还爱你就好。 二、我每天都在数着你的笑，可是你连笑的时候，都好寂寞。他们说你的笑容，又漂亮又落拓。 三、只有自己知道，心被撕碎了，再合起来的过程有多痛。 四、我们的这段情缘，岂是一个愁字解得？你对我的伤害，岂是一个伤字了得？ 五、曾爱惜的总要放手，难接手的又来等候。 六、只是希望能有个人，在我说没事的时候，知道我不是真的没事。 七、对女朋友好点，因为她向别人承认了你的存在后，就没人会再对她好了。 八、你之所以感到孤独，并不是没有人关心你，而是你在乎的那个人没有关心。 九、我会努力成为，你未来见到会后悔当初没有珍惜的人。 十、我们都是一群纠结的孩子，喜欢自由，又怕寂寞，想要放纵，又怕堕落。 十一、我不敢奢求太多，只想把瞬间当成永远，把现在都变成回
忆，一点一滴。 十二、也许今天的平淡无奇，是明天最美好的回忆。 十三、谁愿意接受我的所有丑陋面孔，谁愿意不抛弃我在我一无所有的时候。 十四、你说你爱了不该爱的人，你的心中满是伤痕。 十五、你已经对我说再见，我们的路途太遥远。想给你留下最美画面，你却给了我终点。再也看不见你的脸，看不见爱情的火焰，你曾许下的不悔誓言，烟消云散再也难实现。 十六、如果真的喜欢，距离算什么，如果真的在乎，时间算什么，如果真的爱了，等几年又算什么。 十七、在你空间，我的亲密度排行是不是第一，是不是100分百？ 十八、趁年轻少壮去探求知识吧，它将弥补由于年老而带来的亏损。智慧乃是老年的精神养料，所以年轻时应该努力，这样，年轻时才不致空虚。 十九、人生总是有取有舍的，喜欢就争取，得到就珍惜，错过就忘记。人生也许不尽完美，正因为不完美，我们才需要不断地努力创造努力奋斗。时间就是生命，所以我们必须珍惜宝贵的生命，执着地守候生命中每一个必经的十字路口。 二十、我们每个人都很傻，明知有些人写的有些话，不是为我们写的，却还要傻傻的对号入座。 二十一、妈妈说，男人是有爱情的，而女人没有，女人是谁对她
SPSS多重比较常用方法总结
1. 1LSD法最小显著差异法,公式为: 它其实只是t检验的一个简单变形,并未对检验水准做出任何校正,只是在标准误的计算上充分利用了样本信息, 为所有组的均数统一估计出了一个更为稳健的标准误,其中MS误差 是方差分析中计算得来的组内均方,它一般用于计划好的多重比较。由于单次比较的检验水准仍为α,因此可认为LSD法是最灵敏的。 1. 2 Bonferroni法该法又称Bonferroni t检验,由Bonferroni提出。用t检验完成各组间均值的配对比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。若每次检验水准为α′,共进行m 次比较,当H0 为真时,犯Ⅰ类错误的累积概率α不超过mα′, 既有Bonferroni不等式α≤mα′成立。 α′=αm=αC2k=2αk ( k - 1), t =( …XA - …XB )S… dAB,S… dAB = MS误差1nA+1nB 但是该方法在样本组数较小时效果较好,当比较次数m 较多时,结论偏于保守。 1. 3Sidak法它实际上就是Sidak校正在LSD法上的应用,即通过Sidak校正降低每两次比较的Ⅰ类错误概率,以达到最终整个比较的Ⅰ类错误概率为α的目的。即α′= 1 - (1 -α) 2 / k ( k - 1) ; t =( …XA - …XB )S… dAB,S… dAB = MS误差1nA+1nB。计算t统计量进行多重配对比较。可以调整显著性水平，比Bofferroni方法的界限要小。 1. 4Student2Newman2Keuls法( SNK法) q = ( …XA - …XB ) /MS误差21nA+1nB,它实质上是根据预先制定的准则将各组均数分为多个子集, 利用Studentized Range分布来进行假设检验,并根据所要检验的均数的个数调整总的Ⅰ类错误概率不超过α。用student range分布进行所有各组均值间的配对比较。如果各组样本含量相等或者选择了（差异较小的子集）的均值配对比较。在该比较过程中，各组均值从大到小按顺序排列，最先比较最末端的差异。 1. 5Dunnett2t检验 t =…Xi - …X0S…d i, S…di =MS误差21n1+1n0, 常用于多个试验组与一个对照组间的比较,根据算得的t值,误差自由度ν误差、试验组数k - 1以及检验水准α查Dunnett2t界值表,作出推断。 1. 6Duncan法(新复极差法)（SSR）指定一系列的“range”值，逐步进行计算比较得出结论。 q′= ( …XA - …XB ) /MS误差21nA+1nB算得q′值后查q′界值表。 1. 7Tukey检验 T = qa ( k,ν)MS误差n,式中qa ( k,ν) 为α水准上, 处理组数为k及误差自由度为ν时,由多重比较q界值表中查得的q临界值(表中组数a即为k) 。当比较的两组中A组的均数…XA 与B组的均数…XB 之差的绝对值大于或等于T值, 即| …XA - …XB | ≥T时,可以认为比较的两组总体均数μA 与μB 有差别;反之,尚不能认为μA 与μB 有差别。该方法要求各组样本含量相同,且一般不会增大Ⅰ型错误的概率。用student range统计量进行所有组间均值的配对比较，用所有配对比较误差率作为实验误差率。 1. 8Scheffe检验 检验统计量为F,计算公式为:F =( …XA - …XB ) 2MS误差1nA+1nB( k - 1)即当| …XA - …XB | ≥ Fα(ν1,ν2)MS误差1nA+1nB( k - 1)时,可以认为在α水准上,比较的两组总体均数μA 与μB 有差别。k为处理组数, Fα(ν1,ν2)为在α水准上,方差分析中的组间自由度为ν1 (ν1 = k - 1) ,误差自由度为ν2 (ν2 =N - k)时,由方差分析用F界值表查得的F临界值。 以上8种多重检验方法由于使用方便,计算简单而被广大科研工作者接受。
自信对于我们来说有多重要(双语写作)
自信对于我们来说有多重要（双语写作） 自信对于我们来说有多重要（双语写作） Self-confidence means the firm belief that you can do things well. If you want to succeed in doing anything, you must have confidence in your ability. Otherwise, you may hardly achieve anything. Some people always complain about how difficult their tasks would be and how incapable they are. They often refuse to have a try, and therefore have no opportunity to overcome difficulties in order to get themselves improved. Apparently, this shows their lack of self-confidence. There are several reasons why people feel frustrated or discouraged in face of difficulties. Firstly, they underestimate themselves. Second, they tend to overestimate the difficulties. Third, they are afraid of making mistakes or getting failures. It is important for young people to build up self-confidence. As a proverb goes,“ confidence in yourself is the first step on the road to success.” we should make sufficient preparati ons and encourage ourselves before setting about doing anything in order to achieve success, which may help us gain self-confidence. We should have a right attitude toward our ability and should never look down upon ourselves. In addition, we don't have to be afraid of mistakes or failures, for we can learn from mistakes and “failure is the mother of success”. 【参考译文】 自信心就是坚定地认为你能够做好某事。如果你想成功，你就应当对于自己的能力十分自信。一些人常常抱怨说，他们的任务多么地艰巨，自己又是多么地无法胜任。他们经常拒绝尝试，因为根本就没有机会克服困难，提高自己。很明显，这说明他们缺乏自信。
一个好的交际圈,对你到底有多重要
一个好的交际圈，对你到底有多重要 什么样的交际圈，在很大程度上影响着你成为怎样的人。如果是以前的我听到这句话，一定会给予反驳，因为那是的我还是很天真，很笃定的认为，一个人想要成为什么样的人，只跟自己的信念有关，与他人没有半毛钱关系。 直到上大学的时候，我对这句话才深有体会。 1 由于成绩不好，我只是上了个大专院校。你也知道，相对于本科学校对学生的要求来说，对大专生的要求简直就是低到不能再低了。英语不用过四六级，普通话只要有二级乙等就好，选修课程也是很简单。 什么都太容易得到，渐渐地，就失去了原有的斗志。 大家都这样，你也就有了懒惰的借口。 突然有一天，你想考四级，于是开始拼命的背单词，做阅读。可身边总会有那么一两个人说：“我们不是非得要过四级就能毕业，那么认真干嘛？而且你又不出国，用不着那么拼命。” 这刚一上来的士气，就被这一番听似有理，实则全是歪理的话给说服了。况且宿舍里的同学，不是窝在床上看电影，就是出去逛街或是约会。只有你在学习，反倒成了异类。 没有了学习的目标。日子一天有过一天，在我们还没有醒悟的时候，那毕业的警钟就猝不及防的敲响了。 我们依旧没有过四级，都毕业了还操着一口带着浓厚口音的普通话，除了用电脑购物，聊天，看电影，什么PS，EXCEI都貌似不大会。然后你会发现，这几年，你除了涨了一身膘之外，其他都退化了。 很多时候，影响我们的，不是学校多么牛逼，环境多么优异，而是与你成为同学的那些人，有多么努力，多么上进。 2 松松每天下班之后都会抽一个小时去健身房跑步，回家还要自学英语。
她跟我说的时候，我无法理解。为什么毕业一年了还要学英语？比在学校还勤快，要知道，她的英语水平跟我是半斤八两，基本上遇见外国人搭话是能躲则躲的。 后来她说，跟一个很要好的同事约好明年一起去东南亚旅行，鉴于两人的英语都很烂，所以决定自学，而且在比谁学得快。 至于跑步，我记得上学那会儿，松松跟我一起在操场里跑步，一般跑了两圈她就在我后面，一边喘着气一边嚷嚷着自己不行了。 可现在，她居然瘦了很多，还炼出傲人的马甲线。 松松说她刚开始的时候也觉得自己不行，但是她看见健身房里有一个50多岁的阿姨每天都坚持去练瑜伽，她觉得人家比自己年纪大都可以做到，为什么她不行呢？ 后来，松松跟这个阿姨很聊得来，自然而然也就成了朋友，每天一起在健身房运动。 不知不觉，胖胖的松松不见了。 “其实我也挺惊讶这样的改变的，人真的很奇怪，看见身边的人努力，你就丝毫不敢松懈，相反的，如果周围都是一些懒惰的人，你想要独树一帜，做个上进的人就很难了。所以，交什么样的朋友，在一定程度上影响着你成为怎样的人，我很相信这句话。”某天松松颇有感触的跟我说。 所谓的“近朱者赤近墨者黑”大概也有着一番道理在内吧！想要成为怎样的人，就要进入怎样的交际圈，大家在潜移默化的相互影响，也许哪天，你会突然发现，原来你已经变成那么好的你了，不再懒惰，不再轻言放弃，不再失去信心。 ?找到适合自己的交际圈，比加好友更重要 ?不要说你的交际圈小，明明是你太傲娇 ?交际能力也许决定你的上限
对你有用的人生部分励志语句
帮助自己的唯一方法就是去帮助别人。 财富不是朋友，而朋友却是财富。 奋斗是万物之父。 无目标的努力，有如在黑暗中远征。 人之所以痛苦，在于追求错误的东西。 坚持不懈，直到成功。 善气迎人，亲如弟兄；恶气迎人，害于戈兵。 暂时没有得到，意味着你将得到更好的！ 合理的要求是锻炼，不合理的要求是磨练！ 勇气可以改变厄运。 积极主动的人，还应当虚心的听取他人的批评和意见。不问的人永远和愚昧在一起。 志不强者智不达。 勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。 手懒的，要受贫穷；手勤的，得到富足。 懒惰行动的如此缓慢，贫穷很快就能超过它。 士不可以不弘毅，任重而道远。 快船迟开早入港，笨鸟先飞早入林。 与其苦苦等待，不如主动争取。 时间乃是万物中最宝贵的东西。 抓住今天，尽可能少地信赖明天。 锲而不舍，金石可镂。 只有战胜自己，才能战胜别人。 我要用全真心的爱来迎接今天。 过去不等于未来。 人生没有太多的机会和等待。 没有一条通往光荣的道路是铺满鲜花的。 贫而无馅，富而无骄。 没有失败，只有暂时的停止成功！ 君子忧道不忧贫。 管理就是管人，管人就是带作风。 静以修身，俭以养德！ 健康是人生的第一财富。 最有效的资本是伴随我们一生的信誉。 蚁穴虽小，溃之千里。 即使要爬最高的山，一次也只能脚踏实地的迈一步。旁观者的姓名永远爬不上比赛的计分板。 想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 绊脚石乃是进身之阶。 成功者愿意做失败者不愿意做的事情，所以他成功！没有口水与汗水就没有成功的泪水。 播下一粒种子，收获一片森林。 我成功因为我志在成功！ 有能力还须付出行动才能成就伟业。 挫折其实就是迈向成功的垫脚石。
多重比较
四、多重比较 F值显著或极显著，否定了无效假设H O，表明试验的总变异主要来源于处理间的变异，试验中各处理平均数间存在显著或极显著差异，但并不意味着每两个处理平均数间的差异都 显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异，哪些差异不显著。 因而，有必要进行两两处理平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。 统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较(multiple
comparisons )。 多重比较的方法甚多，常用的有最小显著差数法(LSD 法)和最小显著极差法(LSR 法)，现分别介绍如下。 （一）最小显著差数法 (LSD 法，least significant difference ) 此法的基本作法是：在F 检验显著的前提下，先计算出显著水平为α的最小显著差数α LSD ，然后将任意两个处理平均 数的差数的绝对值. . j i x x -与其比较。若 . .j i x x -＞LSD a 时，则.i x 与.j x 在α水平 上差异显著；反之，则在α水平上差异不显著。最小显著差数由(6-17)式计算。 ..)(j i e x x df a a S t LSD -=
(6-17) 式中：) (e df t α为在F 检验中误差自由 度下，显著水平为α的临界t 值， . .j i x x S -为均数差异标准误，由(6-18) 式算得。 n MS S e x x j i /2. .=- (6-18)其中e MS 为F 检验中的误差均方，n 为各处理的重复数。 当显著水平α=0.05和0.01时，从t 值表中查出) (05.0e df t 和) (01.0e df t ，代入(6-17) 式得： . ...)(01.001 .0)(05.005.0j i e j i e x x df x x df S t LSD S t LSD --== (6-19) 利用LSD 法进行多重比较时，可按
只有当你也成了父亲,你才会明白一个男人的担当有多重要
只有当你也成了父亲，你才会明白一个男人 的担当有多重要 大学毕业以后，我一直在外面闯荡，偶尔回一趟家，也没有能够住多长时间。虽然不常在家，但是和父母的感情还是很好。母亲每天都会打电话，发视频。有时同事见我视频聊天的对象不是女孩子，而是母亲的时候，都会取笑我“像个没断奶的孩子”。 在我们家，“严父慈母”是很典型的。父亲从小对我要求严格，但却不是那种不讲道理的，所以我和父亲的关系，没有像朱自清和他父亲的关系那样僵化。 是的，小时候读朱自清的《背影》，我还曾问过父亲：为什么朱自清会为了父亲的背影而流泪？后来查阅了资料才知道，他们父子之间，原来有那么多的过节！好在，我和父亲之间，没有那样的冲突发生。我是家中的独子，父亲即使对我严厉有加，也是疼爱我的。这一点，母亲经常偷偷地告诉我：别看你爸爸每天板着那副脸，其实他可想你了！你不在的时候，他天天念叨不知你在外怎么样？几时回来？ 当然，父亲不会告诉我这些。他跟我在一起时，很有父亲的威严。有时我和母亲打闹，他也会板着脸瞪我，但我知道，他的心里，其实是高兴的。 因为家庭条件还可以，所以我一直是挣钱自己花，很少给家里，除了偶尔给父母买些礼物。或者，我觉得，父母在，就是我的大树，我只管在树下乘凉就好了。这种心态，让我很少去考虑“担当”这个词。 直到前两天，我从外地回家。因为马上就是父亲节了，母亲就说，多呆几天呗，
又不是有女朋友等着。 我想想也是。其实父母是希望我早一点成家的，但在这一点上，他们也不会强迫我。这是我觉得父母开明的地方。 就在昨天晚上，我和父亲有过一次“严肃”的谈话。那时，母亲吃过饭和楼下的阿姨去跳广场舞了。天气太热，我也不想出去，就在开着空调的客厅里玩手机游戏。 父亲在看当天的报纸。过一会，突然问我：接下来有什么打算？ 我愣了一下：什么打算？ 父亲放下报纸，看了我一眼：事业、成家，一个男人到了一定年龄该干的事。我从没有被父亲这么认真地问过这些事，一时倒不知如何回答。父亲接着说：你知道你现在这么轻松是因为什么吗？ 我摇摇头。父亲说：因为你没有成家，没有孩子。一个男人，只有当他也成了父亲的时候，他才会懂得肩上的责任与担当。 我放下手机，静静听父亲的“教诲”。他说，男人在没有成家之前，有父母可以为他打理一切，所以能够做甩手掌柜。可是当他成了家，有了自己的孩子，就会明白，妻子和孩子也会依赖和依靠自己，这个时候，他肩上的责任就重了。 这是一条必然要走的道路。没有人可以逃避这样的责任。当然，那些不成家的人除外。但大多数的人还是会选择结婚生子。这也是人的一种社会责任。 你现在闲云野鹤似的，但你年龄也不小了，不要一直逃避这个问题。一个男人，只有勇于担当，才能成就一些事情，不管是事业，还是家庭。 父亲说：只有当你也成了父亲，你才会明白一个男人的担当有多重要 父亲说：只有当你也成了父亲，你才会明白一个男人的担当有多重要
南海究竟对我们有多重要
南海究竟对我们有多重要 最近的南海，越来越热闹了！ 6月底，法国军舰开进南海，跟随美国海军进入我国南部海域“进行自由航行” 7月1日，英国一艘反潜护卫舰硬闯南海，引发中国紧急出动16艘军舰围观 7月4日，朝日新闻报道，日本将派出“加贺”号直升机航母，前往南海及印度洋巡航。 7月9号，穿越台海的美国军舰，隔天又在南海现身 7月11日，俄罗斯又在与越南的战略对话会上，就南海问题表态，表示将更积极的参与南海事务。 掰着手指头数数，国际上排的上号的几个域外大国，几乎都要在南海“跃跃欲试”，且动作十分密集。不仅如此，连某些域外的蕞尔小国也打算刷刷存在感了： 7月6日，新西兰发表了《战略性国防政策声明》。这份长达40页的报告中，共提到中国33次，对中国日益增长的影响力感到担忧，甚至罕见对南海问题表示“关切”。 新西兰过去一直是“闷声发财”的国家，现在竟首次将所谓的“中国威胁”正式写入官方报告，着实让不少人“丈二和尚摸不着头脑”。 那么，问题就来了： 本来南海问题已经渐渐平息了，为什么现在又突然热闹起来？这些国家为什么都想来南海搅风雨？他们图个什么？ 其实，在老蒋看来，道理非常简单，就是他们都看中了南海的“地缘经济价值”。 一 南海地缘经济价值非常大 “地缘经济”这个词，不少老铁们可能是第一次听到。 它究竟是什么意思？
其实，关于这个概念，在战略学界和经济学界一直有着不同的解读，各个学派对他的定义也不尽相同。但无论怎样定义，这个概念有一个很关键的核心点，就是地理因素在经济中起到的作用。 通常来讲，想要真正了解一个地区的地缘经济价值，我们必须从3个方面来进行分析：资源、通道和区域经济。今天，老蒋从这三个方面出发，给大家分析下南海的地缘经济价值。 看完老蒋的分析，你就会明白，为啥现在南海已经成了天下的焦点，群雄逐鹿之地： 1、南海的资源： 01·能源储备： 中国南海，被认为是继波斯湾、欧洲北海和墨西哥湾之后的世界四大海洋油气聚集中心之一！ 根据中国国土资源部的数据，南海大陆架已知的主要含油盆地有10余个，面积约85.24万平方公里，几乎占到南海大陆架总面积的一半，包含了至少230亿-300亿吨的石油，约占世界石油储量的1/4以上，此外还有20万亿立方米的天然气。 而且，仅在海南省周围，就分布着北部湾、莺歌海和琼东南盆地等3个新生代沉积盆地，面积达16万平方公里，已勘探出包含55.2亿吨石油和12万亿立方米天然气的大量能源。 有研究表明，至少今后100年内，石油依然占据主导地位的能源。而南海不仅有丰富的传统能源，还有着21世纪最有希望的新能源——可燃冰。 根据一些专家的推测，中国南海海底蕴藏有大量的可燃冰，资源量约达194亿吨油当量，相当于南海深水勘探已探明的油气地质储量的6倍！ 02·渔业资源： 除了大量能源，南海还拥有数量惊人的渔业资源：当前，光是南沙海域渔业资源蕴藏量就达180万吨，年可捕量50万至60万吨，名贵和经济价值较高的鱼类有20多种；北部大陆架已有记录的鱼类达到1064种，虾类135种，头足类73种。
多重比较统计方法
多个均值之间的多重比较 在完成方差分微得知某因素对观测结果的影响显著时，仅表明该因素的各水平下的均数之间的差别总体上是显著的，并不知道任何２个均数之间的差别是否显著（此时，即使在多数场合下，可认为均数的最大值与最小值之间的差别显著，但却不知ｐ值的大小）。当实际工作者希望进一步知道更为详细的情况时，就需要在多个均数之间进行多重比较。然而，根据所控制误差的类型和大小不同，便产生了许许多多的多重比较法。 设某因素有10个水平，若采用通常的ｔ检验进行多重比较，共需比较的次数为∶C210=45次，即使每次比较时都把α控制在0.05水平上(即令CER=0.05)，但此时EER=1-(1-0.05)45=0.90,这表明作完45次多重比较后，所犯Ⅰ型错误的总概率可达到0.90，事实上，选用ｔ检验进行多重比较，仅仅控制了CER，却大大地增大了EER！ 1.两两比较 (1)仅控制CER(比较误差率)的方法 ①Ｔ法（即成组比较的ｔ检验法，但误差的均方不是由所比较的２组数据、而是由全部数据算得的）注意∶用此法所作比较的次数越多，其EER（试验误差率）就越大。 ②LSD法:也叫最小显著差数法，只用于２组例数相等的场合LSD的值被称为Fisher的最小显著差.注意∶用此法所作比较的次数越多，其EER（试验误差率）就越大。 ③DUNCAN法 (2)控制MEER（最大试验误差率）的方法 ①BON法（即Bonferroni ｔ检验法） 它令CER=ε=α/C，这里C为比较的总次数，当因素有K个水平时，则C=K(K-1)/2，下同。 ②SIDAK法（根据Sidak的不等式进行校正的ｔ检验法） ③SCHEFFE法 它是由Scheffe于1953和1959年提出的另一种控制MEER的法， Scheffe检验的结果与先作的方差分析的结果是相容的，即若ANOVA的结果是显著，用此法至少能发现一次比较的结果是显著的，反之，若ANOVA的结果为不显著，用此法也找不出任何２个均数之间有显著差别来（然而，大部分多重比较法则可能会发现有显著差别的对比组）。 如果比较的次数明显地大于均数的个数时，Scheffe法的检验功效可能高于BON法和SIDAK法。对于两两比较，一般来说，Sidak ｔ法的检验功效高。 ④TUKEY法(也称为Tukey或Tukey-Kramer法) Tukey（1952，1953）以学生化极差为理论根据，提出了专门用于两两比较的检验（有时也称为诚实（或最大）显著差检验）。当各组样本含量相等时，此检验控制MEER；当样本含量不等时，Tukey（1953）和Kramer（1956）分别独立地提出修正的方法。对Tukey-Kramer 法控制MEER没有一般的证明，但Dunnett（1980）用蒙特卡洛法研究发现此法非常好。此法的检验功效高于BON法、SIDSAK法或SCHEFFE法。 ⑤GT2法或SMM法 它是有Hochberg(1974)推导尝且与Tukey法像似的一种方法，它用学生化最大模数取代学生化极差，并运用Sidak（1976）的未校正的ｔ不等式。在样本含量相等时，已证明此法把MEER控制在不超过α的水平上。一般认为，此法的检验功效低于Tukey-Kramer法，并且，在样本含量相等时，此法的检验功效总低于Tukey检验。若式(2.5.5)成立，则宣称所比较的
《你有多重要》阅读训练及答案解析
你有多重要 孙道荣 汽车进入了山区，山路崎岖不平，颠得人五脏六腑都翻腾出来。车上只有十几个乘客，坐在后几排的乘客，因为颠得吃不消，都挪到了前排。 他却主动移到了最后一排，五个座位连在一起，正好可以躺下。他太需要休息了。这段日子，工作丢了，谈了好几年的女朋友也吹了，整个人完全处在心灰意懒中，连续十几天吃不下睡不着，他觉得自己走到了人生的绝境，自己是那么渺小，存不存在都不重要。此行，他想回老家看看父母，年迈的双亲培养出他这个大学生很不容易。他决定在了断自己之前，再看一眼可怜的双亲。 汽车颠簸着前进，乘客都昏昏欲睡。他也恍恍惚惚进入梦乡。 突然，在一阵剧烈的撞击后，汽车猛地停了下来。 所有的乘客，都被惊醒了，有人头撞在了前排椅子扶手上，有人被震碎的窗玻璃割伤，有人被抛出了座位，躺在后排的他，也被高高地弹起，又重重地摔了下来——出车祸了！ 车厢里，立即爆发出一片惊叫声、哭喊声。一片混乱之后，大家你看看我，我看看你，虽然都有不同程度的撞伤，但看来都无大碍。大家稍稍松了口气，探头窗外，看看到底发生了什么事情。这一看，让他们惊出一身冷汗：车子悬在路边的半空中，晃晃悠悠，而下面，是一个峡谷！大家这才发现，车头车尾不在一个水平面！车头向下，尾巴翘起。车内再次爆发出绝望的哭喊声，混乱之中，倾斜的汽车剧烈地摇晃，随时都可能坠落。 他看看身边，最后一排只有他一个人。窗户开着，他轻轻移到窗前，看看外面。还好，还有近半个车身挂在路牙上，只要从窗户跳出去，他就获救了，安全了。 他站起来，探身准备往外跳，可是，因为他的移动，车厢猛烈地颤动了一下。他突然意识到，如果自己跳下去，整个汽车可能因为重心失衡而坠落。前面的乘客发出惊呼：你不能跳，不然我们可就都完了！ 是的，他不能只顾自己跳出去，那将置一车人于死地。可是，如果不马上跳出去，汽车可能随时坠落，那自己将与大家同归于尽。他不怕死，他这次回乡，就已经做好了死的打算，只是没想到会是这种死法。 他深深地吸了口气。 他冷静地判断了一下形势。中学时，他的物理成绩就很好，他知道，在现在这种情况下，车头和车尾重量的稍稍改变，都可能使平衡打破，而致车毁人亡。其他乘客都在汽车的前半部分，车尾只有他一人，他是这个平衡系统中，最重要的一环。他这一生，从来也没有这么重要过！ 现在，唯一可行的自救办法是，他保持不动，维持这个平衡，让前面的乘客，慢慢往后移，再从窗户逃出险境。 他对大家说，我不动，你们一个一个从前面挪过来。千万不能挤，不要慌张，一个一个来！ 在他的指挥下，离他最近的一位乘客，一点一点，向车尾爬过来。汽车轻轻摇晃着，每一次抖动，都揪着大家的心。 第一位乘客，成功地移到他身边，从窗户跳了出去。又一位乘客，爬了过来。十几位乘客都获救了。受伤的司机，也从驾驶室爬了出来。他最后一个从窗户跳了出来。汽车晃了晃，没有坠落。 惊魂未定的乘客们，都安全获救了。看着摇摇欲坠的客车，大家的脸上，流露出劫后余生的欣慰。等大家定下神来，才想起坐在最后一排的那个小伙子。如果没有他的沉着和勇敢，不敢想象，会是怎样不堪的后果。大家四处找他，要向他表达谢意，却没有找到。 他已经悄悄走了。他的家就在离此地只有几公里的山坳里，上中学时，为了省路费，他
SPSS多重比较常用方法总结
1. 1 LSD法最小显着差异法,公式为: 它其实只是t检验的一个简单变形,并未对检验水准做出任何校正,只是在标准误的计算上充分利用了样本信息, 为所有组的均数统一估计出了一个更为稳健的标准误,其中MS误差是方差分析中计算得来的组内均方,它一般用于计划好的多重比较。由于单次比较的检验水准仍为α,因此可认为LSD法是最灵敏的。 1. 2 Bonferroni法该法又称Bonferroni t检验,由Bonferroni提出。用t检验完成各组间均值的配对比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。若每次检验水准为α′,共进行m 次比较,当H0 为真时,犯Ⅰ类错误的累积概率α不超过mα′, 既有Bonferroni不等式α≤mα′成立。 α′=αm=αC2k=2αk ( k - 1), t =( …XA - …XB )S… dAB,S… dAB = MS误差1nA+1nB 但是该方法在样本组数较小时效果较好,当比较次数m 较多时,结论偏于保守。 1. 3 Sidak法它实际上就是Sidak校正在LSD法上的应用,即通过Sidak校正降低每两次比较的Ⅰ类错误概率,以达到最终整个比较的Ⅰ类错误概率为α的目的。即α′= 1 - (1 -α) 2 / k ( k - 1) ; t =( …XA - …XB )S… dAB,S… dAB = MS误差1nA+1nB。计算t 统计量进行多重配对比较。可以调整显着性水平，比Bofferroni方法的界限要小。 1. 4 Student2Newman2Keuls法( SNK法) q = ( …XA - …XB ) /MS误差21nA+1nB,它实质上是根据预先制定的准则将各组均数分为多个子集, 利用Studentized Range分布来进行假设检验,并根据所要检验的均数的个数调整总的Ⅰ类错误概率不超过α。用student range分布进行所有各组均值间的配对比较。如果各组样本含量相等或者选择了（差异较小的子集）的均值配对比较。在该比较过程中，各组均值从大到小按顺序排列，最先比较最末端的差异。 1. 5 Dunnett2t检验 t =…Xi - …X0S…d i, S…di =MS误差21n1+1n0, 常用于多个试验组与一个对照组间的比较,根据算得的t值,误差自由度ν误差、试验组数k - 1以及检验水准α查Dunnett2t界值表,作出推断。 1. 6 Duncan法(新复极差法)（SSR）指定一系列的“range”值，逐步进行计算比较得出结论。 q′= ( …XA - …XB ) /MS误差21nA+1nB算得q′值后查q′界值表。 1. 7 Tukey检验 T = qa ( k,ν)MS误差n,式中qa ( k,ν) 为α水准上, 处理组数为k及误差自由度为ν时,由多重比较q界值表中查得的q临界值(表中组数a即为k) 。当比较的两组中A组的均数…XA 与B组的均数…XB 之差的绝对值大于或等于T值, 即| …XA - …XB | ≥T时,可以认为比较的两组总体均数μA 与μB 有差别;反之,尚不能认为μA 与μB 有差别。该方法要求各组样本含量相同,且一般不会增大Ⅰ型错误的概率。用student range统计量进行所有组间均值的配对比较，用所有配对比较误差率作为实验误差率。 1. 8 Scheffe检验 检验统计量为F,计算公式为:F =( …XA - …XB ) 2MS误差1nA+1nB( k - 1)即当| …XA - …XB | ≥ Fα(ν1,ν2)MS误差1nA+1nB( k - 1)时,可以认为在α水准上,比较的两组总体均数μA 与μB 有差别。k为处理组数, Fα(ν1,ν2)为在α水准上,方差分析中的组间自由度为ν1 (ν1 = k - 1) ,误差自由度为ν2 (ν2 =N - k)时,由方差分析用F界值表查得的F临界值。 以上8种多重检验方法由于使用方便,计算简单而被广大科研工作者接受。